PPT Homotecia.pptx conceptos, definiciones, ejemplos.

Contenido

1. Homotecia

2. ¿Qué es la homotecia? Se llama homotecia a la transformación geométrica que sufre una figura. A partir de un determinado punto, todas las medidas quedan multiplicadas por un mismo factor distinto de cero.

3. Características de una homotecia 1.- Medidas proporcionales 2.-Son semejantes 3.-Ángulos iguales 4.-Son a escala

4. Los diferentes tipos de homotecias son: Homotecia directa Homotecia inversa

5. Homotecia directa Es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada. La característica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.

6. Homotecia directa

7. Homotecia inversa Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.

8. EJEMPLOS Calcular el homotético del siguiente triángulo de centro el origen y razón 2, los vértices son: A(2,3) ; B(2,1) ; C(5,1) K = 2 Debemos multiplicar la constante por cada uno de los puntos de las coordenadas K∙A = 2(2,3) K∙B= 2(2,1) K∙C=2(5,1 ) Por lo tanto las coordenadas del nuevo triángulo son: A ´(4,6) ; B´(4,2) ; C´(10, 2)

9. 2) Dibuje la figura homotética con la razón dada en cada caso. Razón K = 2

10. EJERCICIO 1) Dibuje la figura homotética con la razón dada Razón K = -2

11. 2) Calcular el homotético del siguiente triángulo de centro en el o rigen y razón k=– 2, los vértices son: A(1,4) ; B(5,6) ; C(10,2)