PPT Kelompok 2 Rancangan Acak Lengkap statistik.pdf

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan salah satu jenis rancangan percobaan dalam statistika yang paling sederhana. Pada RAL, seluruh perlakuan ditempatkan secara acak penuh ke dalam unit-unit percobaan yang dianggap homogen. Hal ini berarti setiap unit percobaan memiliki peluang yang sama untuk mendapatkan perlakuan tertentu. RAL biasanya digunakan jika kondisi lingkungan atau unit percobaan cukup seragam sehingga faktor luar yang dapat memengaruhi hasil relatif kecil.

Ciri utama dari RAL adalah homogenitas unit percobaan, pemberian perlakuan yang dilakukan secara acak penuh tanpa ada pengelompokan, serta analisis yang lebih sederhana dibanding rancangan lain. Komponen yang terlibat dalam RAL meliputi perlakuan yang akan diuji, ulangan atau pengulangan untuk setiap perlakuan, dan unit percobaan yang merupakan keseluruhan jumlah percobaan, yaitu hasil perkalian antara jumlah perlakuan dengan jumlah ulangan.

Secara matematis, model RAL dapat dituliskan sebagai
𝑌
𝑖
𝑗
=
𝜇
+
𝜏
𝑖
+
𝜀
𝑖
𝑗
Y
ij
​

=μ+τ
i
​

+ε
ij
​

. Dalam model ini,
𝑌
𝑖
𝑗
Y
ij
​

menunjukkan hasil pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j,
𝜇
μ adalah nilai tengah umum,
𝜏
𝑖
τ
i
​

merupakan pengaruh dari perlakuan ke-i, sedangkan
𝜀
𝑖
𝑗
ε
ij
​

adalah galat percobaan. Analisis RAL bertujuan untuk menguji hipotesis, yaitu apakah perlakuan yang diuji memberikan pengaruh yang berbeda nyata atau tidak terhadap hasil yang diamati.

Langkah analisis RAL meliputi penentuan hipotesis, penyusunan data hasil percobaan, dan perhitungan jumlah kuadrat (JK) untuk total, perlakuan, serta galat. Selanjutnya ditentukan derajat bebas (db), rata-rata kuadrat (KT), dan nilai F hitung yang diperoleh dari perbandingan antara KT perlakuan dengan KT galat. Nilai F hitung kemudian dibandingkan dengan F tabel. Jika nilai F hitung lebih besar daripada F tabel, maka hipotesis nol yang menyatakan tidak ada perbedaan antar perlakuan ditolak.

Hasil analisis biasanya disajikan dalam bentuk tabel sidik ragam (ANOVA) yang terdiri dari sumber keragaman, derajat bebas, jumlah kuadrat, kuadrat tengah, dan nilai F. Keunggulan RAL antara lain mudah disusun dan dianalisis, cocok untuk unit percobaan yang homogen, serta jumlah perlakuan dan ulangan cukup fleksibel. Namun, kelemahannya adalah rancangan ini hanya efisien bila kondisi percobaan benar-benar homogen. Jika ada faktor lingkungan yang berbeda, maka hasil percobaan dapat terpengaruh. Selain itu, jumlah ulangan yang cukup diperlukan agar hasil lebih meyakinkan.

Sebagai contoh, seorang peneliti ingin menguji pengaruh tiga jenis pupuk (A, B, dan C) terhadap pertumbuhan tanaman tomat. Setiap perlakuan diulang sebanyak empat kali, sehingga terdapat 12 unit percobaan. Data tinggi tanaman setelah 30 hari misalnya adalah pupuk A menghasilkan 25, 28, 27, dan 26 cm; pupuk B menghasilkan 30, 32, 31, dan 29 cm; serta pupuk C menghasilkan 35, 36, 34, dan 33 cm. Dengan data tersebut, peneliti dapat menghitung sidik ragam dan melakukan uji F

1. KELOMPOK 2

2. 1 PENGERTIAN
2 CIRI-CIRI
3 PRINSIP DASAR RANCANGAN PERCOBAAN
4 KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN RAL
5 LANGKAH² ANALISIS SOAL
6 LATIHAN SOAL

3. Cahaya Dewi
ANGGOTA KELOMPOK
DEVITA WARDATU (008) LUWIS ANGGRAYNI (060). ZAHRATUS SANIA GISKA RESITA (076)
DWI AGUSTIN (129)

5. PRINSIP DASAR RANCANGAN
PERCOBAAN
PRINSIP DASAR RANCANGAN
PERCOBAAN
1. Pengulangan
2. Pengacakan
3. Pengendalian tempat Percobaan

6. Prinsip dasar rancangan percobaanPrinsip dasar rancangan percobaan
1. Pengulangan
Pengulangan adalah perlakuan yang
muncul lebih dari satu kali dalam suatu
percobaan. Jika dalam suatu percobaan setiap
perlakuan hanya muncul satu kali atau
mempunyai ulangan tunggal maka kita tidak
dapat menduga galat dalam percobaan (galat:
kesalahan antara nilai sebenarnya dengan nilai
yang diestimasi)
untuk meningkatkan
ketelitian agar tidak salah
dalam pengambilan
keputusan
dapat mengendalikan
ragam untuk
mengelompokkan satuan-
satuan percobaan menurut
respon yang diharapkan
untuk memaksimumkan
keragaman antar kelompok
dan meminimumkan
keragaman dalam kelompok
Tujuan pengulanganTujuan pengulangan

7. Prinsip dasar rancangan percobaanPrinsip dasar rancangan percobaan
2. Pengacakan
Proses memasangkan masing masing level
pada tiap faktor dengan acak dalam sebuah
percobaan.
Pengacakan mengandung setiap unit
percobaan arti harus memiliki peluang yang
sama kepada masing-masing satuan percobaan
untuk dikenakan perlakuan Perancangan
Percobaan tertentu
Sebagai jaminan akan peluang yang
sama bagi setiap satuan percobaan
untuk mendapat suatu perlakuan.
Tanpa pengacakan hampir semua
rumusan statistika yang diterapkan.
dalam analisis akan menjadi tidak
valid.
Tanpa pengacakan tidak ada jaminan
bagi munculnya kovarians antar
galat.
Agar pengujian menjadi sah, supaya
galat menjadi independent serta
percobaan yang dilakukan dapat
terhindar dari bias yang disebabkan
adanya perbedaan antara satuan-
satuan percobaan.
Tujuan pengacakanTujuan pengacakan

8. Prinsip dasar rancangan percobaanPrinsip dasar rancangan percobaan
3. Pengendalian Tempat Percobaan
Cara yang dilakukan : pengendalian lokal
dapat dikerjakan melalui cara perancangan
dengan percobaan melakukan pengelompokan,
menggunakan kovariabel atau variabel
tambahan, memilih ukuran satuan-satuan
percobaan
Menentukan perlakuan-
perlakuan pada petak
percobaan atau
mengendalikan keragaman
yang muncul akibat
keheterogenan kondisi
lingkungan pada suatu
percobaan agar objek yang
diteliti adalah objek yang
homogen
TujuanTujuan

9. KONSEP DASAR RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) adalah salah satu
metode perancangan percobaan yang digunakan dalam
statistik untuk melakukan analisis terhadap data
eksperimen. RAL biasanya digunakan ketika percobaan
dilakukan dalam kondisi yang relatif homogen, artinya
variabilitas atau keragaman lingkungan tempat
percobaan dianggap seragam.
A. PENGERTIAN

10. KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN RAL
KERUGIAN RAL
Banyaknya perlakuan
dan ulangan hanya
dibatasi oleh banyaknya
satuan percobaan.
Ulangan boleh berbeda-
beda.
Analisis statistik
sederhana.
Kerugian informasi
karena data yang hilang
relatif sedikit.
KEUNTUNGAN RAL
Sering kali tidak efisien.
Galat percobaan
mencakup seluruh
keragaman antar satuan
percobaan kecuali yang
disebabkan oleh
perlakuan

11. cara merancang eksperimen menggunakan RAL
1. Identifikasi Variabel dan Tujuan Penelitian:
•Variabel bebas: Faktor yang akan Anda manipulasi atau perlakukan (misal: jenis pupuk,
metode pembelajaran).
•Variabel terikat: Hasil yang akan Anda ukur (misal: tinggi tanaman, nilai ujian).
2. Pilih Unit Percobaan:
•Homogenitas: Pastikan unit percobaan memiliki karakteristik yang serupa (misal:
tanaman jagung yang sama umur dan varietas).
•Jumlah: Tentukan jumlah unit percobaan yang cukup untuk mendapatkan hasil yang
signifikan secara statistik

12. cara merancang eksperimen menggunakan RAL
3.Tentukan Perlakuan:
•Tingkat perlakuan: Berapa banyak variasi dari variabel bebas yang akan Anda uji?
•Jenis perlakuan: Pastikan perlakuan yang Anda berikan jelas dan dapat dibedakan.
4.Acak Perlakuan:
Acak penempatan perlakuan pada unit percobaan. Hal ini bertujuan untuk meminimalkan
pengaruh faktor-faktor luar yang tidak terkendali.
5.Ulangi Perlakuan (Opsional):
Untuk meningkatkan ketelitian, Anda dapat mengulang setiap perlakuan pada beberapa
unit percobaan.

13. cara merancang eksperimen menggunakan RAL
6.Lakukan Eksperimen:
Terapkan perlakuan yang telah ditentukan pada unit percobaan secara acak.
Kontrol kondisi lingkungan selama eksperimen sebisa mungkin agar variabel lain tidak
mempengaruhi hasil.
7.Kumpulkan Data:
Ukur variabel terikat pada setiap unit percobaan setelah perlakuan diberikan

14. Syarat-syarat ANOVA Satu Faktor:
Setiap pengamatan harus saling bebasSetiap pengamatan harus saling bebas
satu sama lain. Artinya, nilaisatu sama lain. Artinya, nilai
pengamatan satu unit tidak dipengaruhipengamatan satu unit tidak dipengaruhi
oleh nilai pengamatan unit lainnya.oleh nilai pengamatan unit lainnya.
Distribusi data pada setiap kelompokDistribusi data pada setiap kelompok
perlakuan harus mendekati distribusiperlakuan harus mendekati distribusi
normal.normal.
Variansi (ragam) data pada setiapVariansi (ragam) data pada setiap
kelompok perlakuan harus sama.kelompok perlakuan harus sama.

15. Langkah-langkah Analisis Rancangan Acak
Lengkap (RAL)
1. Persiapan Data:
Kumpulkan data: Pastikan data yang
dikumpulkan sudah dalam format yang
benar dan sesuai dengan rancangan
percobaan yang dilakukan.
Cek data: Lakukan pengecekan terhadap
data untuk memastikan tidak ada
kesalahan input atau data yang hilang.

16. 2. Uji Asumsi:
Normalitas: Uji apakah data
berdistribusi normal. Anda bisa
menggunakan uji Kolmogorov-
Smirnov atau uji Shapiro-Wilk.
Homogenitas varians: Uji apakah
varians antar kelompok sama. Uji
Levene atau Bartlett dapat
digunakan.

17. 3. Analisis Varian (ANOVA):
Hitung statistik uji: Hitung nilai F hitung
dan bandingkan dengan nilai F tabel.
Ambil keputusan: Jika nilai F hitung
lebih besar dari F tabel dan nilai p-
value lebih kecil dari taraf signifikansi
(misal, 0.05), maka dapat disimpulkan
ada perbedaan signifikan antara rata-
rata kelompok.

18. 4. Uji Lanjut (Jika Perlu):
Jika H0 ditolak: Lakukan uji
lanjut untuk mengetahui
kelompok mana saja yang
berbeda signifikan. Uji lanjut
yang sering digunakan adalah
uji Duncan, Tukey, atau LSD.

19. 5. Interpretasi Hasil:
Buat kesimpulan: Berdasarkan
hasil analisis, buat kesimpulan
mengenai pengaruh perlakuan
terhadap variabel respon.

21. LATIHAN SOAL
Suatu percobaan telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh
5 isolat bakteri pelarut fosfat (A, B, C, D dan E) terhadap
kandungan fosfat media gambut. Rancangan yg digunakan
RAL dg masing-masing perlakuan diulang 5 kali.
Soal: Lakukan analisis ragam dan buatlah kesimpulannya

22. REFERENSI REFERENSI
Metodologi Penelitian Kuantitatif Perspektif Sistem:
Mengungkap Novelty dan Memenuhi Validitas Penelitian.
(2018). (n.p.): Universitas Brawijaya Press.