PPT STATISTIKA KEL 4.pdf com jangn lupa😀

Ppt statistika pada kelompok 4

1. Ukuran
Variabelitas
Statistika
Kelompok 4

2. Anne Alfinne Nainggolan (1233311037)
Erna Tamauli Sihaloho (1233311110)
Yohanna Angelia br Sembiring (1233311050)
Nasrun Tumanggor (1233311075)
Anggota Kelompok 4

3. UKURAN VARIABELITAS
(Penyebaran Data)
Penyebaran data adalah cara kita
untuk melihat seberapa "berjauhan"
nilai-nilai tersebut satu sama lain.
Dengan kata lain, penyebaran data
menunjukkan seberapa beragam atau
bervariasi data yang kita miliki.

4. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
RANGE MEAN DEVIASI
STANDAR DEVIASI VARIAN
Z - SCORE

5. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
RANGE R = X​
max
− X
min
Selisih antara data terbesar dan data
terkecil

6. R = X​ max
− X
min CONTOH SOAL

7. DATA KELOMPOK

8. CONTOH SOAL

9. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
MEAN DEVIASIMean (rata-rata)
Deviasi (D) adalah penyimpangan atau
selisih masing-masing skor dari Mean
kelompoknya.
Maka, MD berarti Penyimpangan
Rata-rata

10. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran DataRUMUS MD TUNGGAL n = Banyak nya data

11. nilai mutlak selisih antara
data xᵢ dan rata-rata x̄. 3. CONTOH SOAL
“Maka, Rata-rata penyimpangan data tunggal terhadap mean sekitar 6,5.”

12. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran DataRUMUS MD KELOMPOK

13. No. NILAI FREKUENSI
1 20-24 4
2 25-29 8
3 30-34 14
4 35-39 12
5 40-44 10
6 45-49 2
Jumlah 50
CONTOH SOAL

14. No. Nilai
Frekuensi
(fi)
Titik
Tengah (ti)
fi.ti
Rata-rata
(x̄)
|ti - x̄| fi·|ti - x̄|
1 20–24 4 22 88 34,2 12,2 48,8
2 25–29 8 27 216 34,2 7,2 57,6
3 30–34 14 32 448 34,2 2,2 30,8
4 35–39 12 37 444 34,2 2,8 33,6
5 40–44 10 42 420 34,2 7,8 78
6 45–49 2 47 94 34,2 12,8 25,6
Jumlah 50 - 1710 34,2 - 274,4
Tabel Penyelesaian

15. Substitusi ke rumus
“Maka, Rata-rata penyimpangan data terhadap mean
pada data kelompok sekitar 5,49.”

16. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
STANDAR DEVIASIStandar deviasi (SD) merupakan akar dari
jumlah deviasi kuadrat dibagi jumlah
(banyaknya) individu dalam sebuah tabel
distribusi frekuensi.

17. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran DataRUMUS SD TUNGGAL

18. CONTOH SOAL

19. No. Nilai (xi) Frekuensi (fi) Rata-rata (x̄) xi - x̄ (xi - x̄)²
1 65 1 80 -15 225
2 70 1 80 -10 100
3 75 1 80 -5 25
4 80 1 80 0 0
5 85 1 80 5 25
6 90 1 80 10 100
7 95 1 80 15 225
8 85 1 80 5 25
9 80 1 80 0 0
10 75 1 80 -5 25
Jumlah 10 - - 750
Tabel Penyelesaian

20. Substitusi ke rumus
Nilai menyebar sekitar ±8,66 dari rata-rata.

21. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran DataRUMUS SD KELOMPOK
Keterangan :

22. No
Tinggi Badan
(cm)
fi
1 140-144 3
2 145-149 5
3 150-154 7
4 155-159 3
5 160-164 2
Jumlah 20
CONTOH SOAL
Tabel tinggi badan mahasiswa kelas LLangkah - Langkah

23. Tabel Penyelesaian
No Interval f (frekuensi) x (titik tengah) f·x x² f·x²
1 140-144 3 142 426 20164 60492
2 145-149 5 147 735 21609 108045
3 150-154 7 152 1064 23104 161728
4 155-159 3 157 471 24649 73947
5 160-164 2 162 324 26244 52488
Jumlah 20 - 3020 - 456700

24. Substitusi ke rumus Maka, tinggi badan mahasiswa
menyebar sekitar ±6 cm dari
rata-rata.

25. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
VARIANS
Varians adalah ukuran statistik yang
digunakan untuk menyatakan derajat
penyebaran atau keragaman data dari nilai
rata-ratanya. Dengan kata lain, varians
menunjukkan seberapa jauh data-data dalam
suatu distribusi menyebar (berbeda) terhadap
nilai rata-ratanya (mean).

26. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
DATA TUNGGAL

27. No NAMA Berat Badan (Kg)
1. Anne 30
2. Yohanna 35
3. Erna 40
4. Nasrun 45
5. Eliezer 50
Jumlah 200CONTOH SOAL Tabel berat badan 5 mahasiswa kelas L PGSD semester 5

28. Langkah- Langkah
1. Jumlahkan data — hitung mean
2. Menghitung rata rata
3. Menghitung deviasi tiap data dari mean
(dengan satuan)
4. Kuadratkan deviasi
5. Jumlahkan hasil kuadrat
6. Hitung varians (tetap dalam satuan kuadrat)
7. Ubah varians menjadi standar deviasi (kembali
ke satuan asli)

29. Berat (kg) (xi) Mean (kg) Deviasi (kg)
Deviasi Kuadrat
(kg²)
30 40 -10 100
35 40 -5 25
40 40 0 0
45 40 5 25
50 40 10 100
Jumlah 200 250
Tabel Penyelesaian

30. Substitusi ke rumusBerat badan mahasiswa kelas L rata-rata 40 kg, dengan
variansi 50 kg² dan standar deviasi ≈7 kg. Sebagian besar
berat mahasiswa menyebar ±7 kg dari rata-rata. kg²

31. Catatan

32. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
DATA KELOMPOK

33. CONTOH SOAL
No. Interval Berat (kg) Frekuensi (fi)
1 30 – 34 2
2 35 – 39 3
3 40 – 44 5
4 45 – 49 4
5 50 – 54 1
Total 15Tabel berat badan mahasiswa kelas L PGSD semester 5

34. RATA - RATA
DATA KELOMPOK

35. CONTOH SOAL
No. Interval Berat (kg) Frekuensi (fi)
1 30 – 34 2
2 35 – 39 3
3 40 – 44 5
4 45 – 49 3
5 50 – 54 2
Total 15Tabel berat badan mahasiswa kelas L PGSD semester 5

36. Tabel Penyelesaian Titik tengah
(xi)
fi fi. xix̄ (kg) xi – x̄ (xi – x̄)²
fi(xi – x̄)²
(kg)²
32 2 64 42 -10 100 200
37 3 111 42 -5 25 75
42 5 210 42 0 0 0
47 3 141 42 5 25 75
52 2 104 42 10 100 200
Total 15 630 — — 550

37. Substitusi ke rumus kg²
Jadi Berat badan mahasiswa menyebar sekitar ±6 kg dari
rata-rata 42 kg.

38. Jenis-Jenis Ukuran Penyebaran Data
Z - SCOREZ-score adalah suatu ukuran statistik
yang menunjukkan berapa banyak
standar deviasi suatu nilai berada di atas
atau di bawah rata-rata. Dengan kata
lain, Z-score memberitahu seberapa jauh
posisi suatu data dari nilai rata-rata
dalam satuan standar deviasi.

39. RUMUS Z-SCORE Data Tunggal

40. Tabel Tinggi badan 5 mahasiswa kelas L PGSD semester 5 No Tinggi (cm) (X)x̄ X − x̄ (X − x̄)² (cm)²
Z-Score = (X−x̄) /
SD
1 160 170 −10 100 −10 / 7,07 ≈ −1,41
2 165 170 −5 25 −5 / 7,07 ≈ −0,71
3 170 170 0 0 0 / 7,07 = 0
4 175 170 5 25 5 / 7,07 ≈ 0,71
5 180 170 10 100 10 / 7,07 ≈ 1,41
Jumlah 850 250Tabel Penyelesaian

41. Substitusi ke rumus(cm). (cm)²

42. Maka kesimpulannya
1. Rata - rata tinggi badan mahasiswa = 170cm
2. SD menunjukkan sebaran data dari rata-rata
(kebanyakan mahasiswa memiliki tinggi badan
kurang lebih 7 cm dari rata-rata)
3. Z - score positif = lebih tinggi dari rata-rata
4. Z - score negatif = lebih rendah dari rata rata
5. Z = 0 yaitu tepat di rata rata

43. RUMUS Z-SCORE Data Kelompok

44. No Interval kelas Frekuensi (f)
1 60 – 69 2
2 70 – 79 5
3 80 – 89 8
4 90 – 99 5Tabel nilai UTS statistika mahasiswa kelas L PGSD semester 5
CONTOH SOAL

45. 7. Jumlahkan semua hasil perkalian kuadrat dengan frekuensi.
8. Bagi hasil jumlah tersebut dengan total frekuensi
untuk mendapatkan varian.
9. Hasil varian ubah ke SD standar deviasi.
10. Substitusikan ke rumus Z- score LANGKAH - LANGKAH

46. No
Interval
nilai
f
xi (titik
tengah)
f . xix̄ (xi –x̄) (xi – x̄)² f . (x – x̄)²
1 60 – 69 2 64,5 129 82,5 -18 324 648
2 70 – 79 5 74,5 372,5 82,5 -8 64 320
3 80 – 89 8 84,5 676 82,5 2 4 32
4 90 – 99 5 94,5 472,5 82,5 12 144 720
Jumlah 20 – 1650 – – 1720Tabel Penyelesaian Tabel nilai UTS statistika mahasiswa kelas L PGSD semester 5

47. Penyelesaian
SD

48. No
Interval
nilai
f
xi (titik
tengah)
f . xix̄ (xi –x̄) (xi – x̄)² f . (x – x̄)² s Z - Score
1 60 – 69 2 64,5 129 82,5 -18 324 648 9,27 -1,94
2 70 – 79 5 74,5 372,5 82,5 -8 64 320 9,27 -0,86
3 80 – 89 8 84,5 676 82,5 2 4 32 9,27 0,22
4 90 – 99 5 94,5 472,5 82,5 12 144 720 9,27 1,29
Jumlah 20 – 1650 – – 1720Tabel Penyelesaian

49. KesimpulanSebagian besar siswa nilainya berada di sekitar rata-rata 82,5,
dengan hanya sedikit yang jauh di bawah (60–69) atau jauh di atas (90–99).

50. Terima
Kasih
Jangan lupa belajar dan
berdoa