PPT Tugas Multivariate Analysis of Variance

PPT Modul analisis multivariat

1. Analisis Multivariat Analysis of Variance (MANOVA) Berat Jenis dan Kadar Por i – Pori Bahan Api ( Jenis Runner Brick ) Di Pabrik Batu dan Semen Tahan Api “ LOKA” ” Oleh : Ratna Achdiati (1311100113) Dewi Indra Setiawan (1311100115) Asisten Dosen : Weny Rahmayanti

2. Material konstruksi yang mampu mempertahankan bentuk dan kekuatannya pada temperatur sangat tinggi dibawah beberapa kondisi Pabrik Batu dan Semen Tahan Api “LOKA” Runner Brick Manova dua arah digunakan untuk menguji perbedaan pengaruh faktor 1 dan faktor 2 terhadap populasi .

3. Uji asumsi distribusi multivariat normal merupakan salah satu syarat untuk melakukan analisis multivariat. Pengujian ini dapat dilakukan dengan cara Menghitung nilai koefisien korelasi kemudian menyesuaikan nilai koefisien korelasi dengan tabel sehingga dapat diputuskan apakah data yang digunakan telah memenuhi asumsi distribusi normal multivariat atau tidak . Uji Asumsi Distribusi Multivariat Normal Uji Hipotesis : H : Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji : Daerah Kritis : Tolak H jika  

4. Homogenitas varians merupakan salah satu asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan analisis multivariat. Tujuan dari uji homogenitas varians adalah untuk mengetahui apakan sebaran dari suatu data adalah homogen atau tidak. Pengujian ini dilakukan dengan uji Box’s M Uji Homogenitas Varians Uji Hipotesis : H : H 1 : Minimal ada Statistik Uji : dimana : p = jumlah variabel g = jumlah grup Daerah Kritis : Tolak H jika  

5. Analisis varians multivariat ( MANOVA ) adalah suatu pengujian yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara vektor variabel respon (Y) yang diduga dipengaruhi oleh beberapa perlakuan atau digunakan untuk mengetahui efek dari beberapa treatment (baik satu atau lebih) terhadap beberapa respon (Y 1 ,Y 2 ,...,Y p ). Multivariat Analysis of Variance (MANOVA)

6. Statistik uji ini paling cocok digunakan jika asumsi homogenitas matriks varians-kovarians tidak dipenuhi , ukuran-ukuran sampel kecil , dan jika hasil-hasil dari pengujian bertentangan satu sama lain yaitu jika ada beberapa vektor rata-rata yang bereda sedang yang lain tidak . Semakin tinggi nilai statistik Pillai’s Trace, pengaruh terhadap model semakin besar . Pillai’s Trace Statistik uji Pilllai’s Trace dirumuskan sebagai : dimana adalah akar-akar karakteristik dari . matriks varians-kovarians galat pada MANOVA (B) = matriks varians-kovarians perlakuan pada MANOVA  

7. Statistik uji digunakan jika terdapat lebih dari dua kelompok variabel independen dan asumsi homogenitas matriks varians-kovarians dipenuhi.Semakin rendah nilai statistik Wilk’s Lambda, pengaruh terhadap model semakin besar . Nilai Wilk’s Lambda berkisar antara 0-1. Statistik uji Wilk’s Lambda dirumuskan sebagai :   Wilk’s Lambda

8. Statistik uji ini cocok digunakan jika hanya terdapat dua kelompok variabel independen.Semakin tinggi nilai statistik Hotelling’s Trace, pengaruh terhadap model semakin besar.Nilai Hotelling’s Trace > Pillai’s Trace. Statistik uji Hotelling’s dirumuskan sebagai berikut :   Hotelling’s Trace

9. Statistik uji ini hanya digunakan jika asumsi homogenitas varians-kovarians dipenuhi . Semakin tinggi nilai statistik Roy’s Largest Root, pengaruh terhadap model semakin besar . Nilai Roy’s Largest Root > Hotelling’s Trace > Pillai’s Trace. Dalam hal pelanggaran asumsi normalitas multivariat , statistik ini kurang robust ( kekar ) dibandingkan dengan statistik uji yang lainnya . Statistik uji Roy’s Largest Root dirumuskan sebagai: Roy’s Largest Root Dimana: = akar karakteristik maksimum dari  

10. Multivariate of variance (MANOVA) merupakan pengujian dalam multivariat yang bertujuan untuk mengetaui pengaruh variabel respon terhadap beberapa variabel prediktor . Asumsi yang berlaku dalam MANOVA One Way sebagai berikut : MANOVA One Way

11. Apabila ketiga asumsi telah terpenuhi , maka dapat dilanjutan dengan MANOVA. Hipotesis yang digunakan adalah : MANOVA One Way H : = = … = H 1 : minimal ada satu  i ≠ 0 Statistik uji :  

12. MANOVA One Way

13. Multivariate of variance (MANOVA) merupakan pengujian dalam multivariat yang bertujuan untuk mengetaui pengaruh beberapa variabel respon terhadap beberapa variabel prediktor . MANOVA Two WAY

14. Hipotesis (untuk pengujian interaksi faktor 1 dan faktor 2): H0: = = . . . =   MANOVA Two Way Statistik uji : Daerah kritis : Tolak H0 jika   H1: paling sedikit ada satu , untuk l =1,2, ..,g dan k=1,2,…,b  

15. MANOVA Two Way Hipotesis (untuk pengujian efek faktor 1): H0 : H 1 : paling sedikit ada satu , untuk l = 1, 2, ... , g Daerah Kritis : Tolak H jika     Hipotesis (untuk pengujian efek faktor 1): H0 : H 1 : paling sedikit ada satu , untuk k = 1, 2, ... , b Daerah Kritis : Tolak H jika