Presentación de los conceptos basicos de hidrologia

Presentación de hidrología

1. Unidad de Aprendizaje: Hidrología superficial ACADEMIA DE HIDRÁULICA Profesor : Dr. José Luis Bruster Flores

2. La unidad de aprendizaje hidrología superficial, aporta los conocimientos necesarios para comprender el comportamiento del movimiento del agua en el planeta a través del estudio del ciclo hidrológico. Asimismo, ayuda a entender el comportamiento de los distintos componentes del ciclo hidrológico y su relación con las obras hidráulicas, como pueden ser las presas, los sistemas de abastecimiento de agua, las obras de protección fluvial, el drenaje pluvial urbano, etc. Presentación.

3. Propósito de la Unidad de Aprendizaje. Aprendizaje y comprensión de los componentes que forman el ciclo hidrológico para cuantificar la disponibilidad del recurso hídrico superficial a través de la aplicación de modelos matemáticos. Además, esta UA requiere conocimientos previos de Topografía, Química, Geología, Geomática, Hidráulica Básica, Hidráulica de Canales y Probabilidad y Estadística. La importancia de la UA radica en que contribuye en el estudiante a adquirir las competencias específicas, que son necesarias para diseñar estructuras hidráulicas utilizando criterios de sustentabilidad que garanticen su funcionalidad, seguridad y durabilidad. Para lo cual, el estudiante identificará los distintos componentes que forman el ciclo hidrológico, así como las relaciones funcionales que le permitirán utilizar el lenguaje lógico, formal y matemático para expresar ideas y teorías con enfoque ecuménico, comprometido con las necesidades sociales y profesionales que promuevan un cambio social, para contribuir a construir una sociedad sostenible. Posteriormente en otras UA, las competencias adquiridas las aplicará en el diseño de estructuras hidráulicas a través de diferentes métodos empíricos, modelos matemáticos, modelos de simulación, hidrológicos y estadísticos. Esta UA es la base para cursar en semestres posterior otras UA tales como: Diseño de Abastecimiento de Agua, Diseño de Sistemas de Alcantarillado, Software en Hidrología e Hidráulica, Temas selectos en Ingeniería Fluvial, Temas Selectos en Ingeniería Hidráulica y Dirección y Supervisión de Obras Hidráulicas.

4. Representación gráfica.

5. Evaluación de la UA. Tipo de evidencia Valor en porcentaje Evidencia 1. (Video corto sobre el trazo de una cuenca hidrográfica y la obtención de los principales parámetros fisiográficos). 5 Evidencia 2. (Reporte con la metodología para la construcción de curvas de Intensidad-Duración-Período de retorno a partir de los datos de lluvia de una estación convencional). 5 Evidencia 3. (Presentación en PPT con el cálculo de infiltración y evapotranspiración). 5 Evidencia 4. (Resumen analítico en Word de artículos científicos que traten el tema de la modelación hidrológica). 5 Evidencia 5. (Memoria de cálculo en Excel utilizando funciones de distribución de probabilidad para la determinación de caudales en ríos asociados a distintos períodos de retorno). 5 Examen parcial 1. Examen escrito (Contenidos de la Fase 1). 10 Examen parcial 2. Examen escrito (Contenidos de la Fase 2). 10 Actividades o tareas. 25 Producto Integrador de Aprendizaje. 30 Total 100

6. Fase 1 • Conocer el concepto de cuenca hidrográfica, delimitar la cuenca utilizando bases de datos topográficos para obtener los principales parámetros fisiográficos; además, comprender la relación entre la precipitación y las abstracciones y para determinar cómo influyen en el escurrimiento superficial de la cuenca. Elementos de competencia:

7. ¿qué es el Ciclo Hidrológico?

8. Componentes: Evaporación del agua de mar. Condensación (agua en forma de vapor). Precipitación (lluvia, nieve, granizo). Almacenamiento (glaciares, nieve, lagos, ríos, subsuelo). Infiltración. Escurrimiento (superficial, subterráneo).

9. ¿qué es la Hidrología? ¿qué papel juega el Ingeniero Civil?

10. Fase Contenido Descripción 1 1 Definición, clasificación y trazo de cuencas hidrográficas. ¿qué es una Cuenca Hidrológica?

11. Es la zona de la superficie terrestre en la cual, todas las gotas de agua procedentes de una precipitación que caen sobre ella se van a dirigir hacia el mismo punto de salida (punto que generalmente es el de menor elevación de la cuenca).

12. Endorreica: Los escurrimientos forman sistemas lacustres . Exorreica: Los escurrimientos drenan en un punto hacia otra cuenca o hacia el mar. De acuerdo al drenaje. Clasificaciones de las cuencas De acuerdo al flujo. Hidrográfica: Sólo considera los escurrimientos superficiales (ríos y arroyos). Hidrológica: Considera los escurrimientos tanto superficiales como subterráneos. Lago Río

13. Clasificaciones de las cuencas De acuerdo al tipo de suelo Agrícola: la mayor parte de la superficie no está urbanizada. Urbana: Formada por “áreas de captación” dentro de las ciudades. De acuerdo al tamaño Subcuenca: Parte de una cuenca (río tributario). Microcuenca: parte de una subcuenca (arroyo o río secundario). Cuenca: unidad básica de estudio del ciclo hidrológico (río principal).

14. Área de la cuenca (Km 2 ) Clasificación Menores de 25 Muy pequeña 250 Pequeña 500 Intermedia pequeña 2,500 Intermedia grande 5,000 Grande Mayores de 5,000 Muy grande Otra clasificación con base en el tamaño

15. Cuenca del río Bravo Cuenca del río Pánuco Cuenca del río Lerma Cuenca del río Balsas Cuenca del río Grijalva-Usumacinta

16. LA CUENCA COMO UNIDAD DE ESTUDIO DEL CICLO HIDROLÓGICO

17. Parámetros fisiográficos (geomorfología de la cuenca) Elemento analizado Característica fisiográfica Unidad Cuenca Área m 2 Perímetro km Altura media msnm Pendiente m/m Longitud máxima km Coeficiente de compacidad km/km Factor de forma m 2 /m 2 Relación de elongación km/km Relación de circularidad km 2 /km 2 Red de drenaje (hidrográfica) Orden de corrientes Adimensional Densidad de corrientes km -2 Densidad de drenaje km/km 2 Relación de bifurcación Adimensional Corriente principal Longitud km Pendiente m/m Parteaguas Escurrimiento Curva de nivel Punto de análisis Corriente principal Orden de corrientes

18. Parámetros fisiográficos (geomorfología de la cuenca) Elemento analizado Característica fisiográfica Unidad Cuenca Área m 2 Perímetro km Altura media msnm Pendiente m/m Longitud máxima km Coeficiente de compacidad km/km Factor de forma m 2 /m 2 Relación de elongación km/km Relación de circularidad km 2 /km 2 Red de drenaje (hidrográfica) Orden de corrientes Adimensional Densidad de corrientes km -2 Densidad de drenaje km/km 2 Relación de bifurcación Adimensional Corriente principal Longitud km Pendiente m/m Parteaguas Escurrimiento Curva de nivel Punto de análisis Corriente principal Orden de corrientes

19. Red hidrográfica (ríos, arroyos, escurrimientos)

20. Trazo de una cuenca rural a partir de curvas de nivel

21. Pendiente de la cueca Criterio de Alvord   S c = Pendiente de la cuenca. A = Área de la cuenca. D = Desnivel constante entre curvas de nivel. L = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca.

22. Coeficiente de compacidad (Kc)   Kc = Coeficiente de compacidad. A = Área de la cuenca. P = Perímetro de la cuenca. Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia del círculo que tenga la misma área de la cuenca.

23. Factor de forma (R f )   R f = Factor de forma. A = Área de la cuenca. Lm = Distancia entre la descarga y el punto más alejado de la cuenca siguiendo el cauce principal. Es el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud máxima.

24. Relación de elongación (R e )   R e = Relación de elongación. A = Área de la cuenca. Lm = Distancia entre la descarga y el punto más alejado de la cuenca siguiendo el cauce principal. Es la relación entre el diámetro de un círculo que tenga la misma superficie que la cuenca y la longitud máxima de la cuenca.

25. Relación de circularidad ( R ci )   R ci = Relación de circularidad. A = Área de la cuenca. P = Perímetro de la cuenca. Es el cociente entre el área de la cuenca y la de un círculo cuya circunferencia es el perímetro de la cuenca.

26.   d c = Densidad de corrientes. Nc = Número de segmentos de corrientes. A = Área de la cuenca. Es el número de segmentos de corrientes por unidad de área. Densidad de corrientes (d c )

27.   d d = Densidad de drenaje. Lc = Longitud total de corrientes. A = Área de la cuenca. Es la longitud total de corrientes dividida entre el área de la cuenca. Densidad de drenaje ( d d )

28.   R b = Relación de bifurcación. N u = Número de cauces de cualquier orden. N u+1 = Número de corrientes del siguiente orden superior. Es el cociente entre el número de cauces de cualquier orden y el número de corrientes del siguiente orden superior. Relación de bifurcación (R b )

29. Trazo del perfil del cauce principal

30. Cauce principal Distancia (m) Elevación (msnm) 2900 151 2800 277 2700 403 2600 561 2500 661 2400 734 2300 812 2200 933 2100 1163 2000 1492 1900 2079 1800 2842 1700 3034 1640

31. S=H/L H L Pendiente del cauce principal Criterio Simplificado

32. S=H/L A1=área bajo la curva Cuando A1=A2 A2=área bajo la curva H L Pendiente del cauce principal Criterio de la recta equivalente

33. H L S1=H1/L1 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 Fórmula de Schwarz y Taylor  

34. Fase Contenido Descripción 1 3 Tipos de precipitación, medición y representación de la precipitación. ¿Cómo se forma la precipitación?

35. La Tierra está rodeada de una mezcla de gases que va desde la superficie hasta unos 1,000 kilómetros de altura que llamamos Atmósfera, en ella se producen diferentes procesos físicos que constituyen el tiempo atmosférico. A la mezcla de gases que forman la atmósfera le llamamos aire atmosférico, o simplemente aire. Estructura de la atmósfera. ATMÓSFERA Composición de la atmósfera.

36. 3.2. Tipos de precipitación. FORMAS DE LA PRECIPITACIÓN.

37. 3.3. Medición de la lluvia.

38. Estación meteorológica convencional Pluviómetro Cobertizo Evaporímetro Pluviógrafo

39. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

40. Pluviómetro convencional

41. Pluviograma Captación Sifón Pluviógrafo convencional

42. Panel de control Celda solar de la estación Estación meteorológica automatizada Celda solar del panel de control Estructura de soporte de la estación Captura de datos Dispositivos de medición

43. Pluviógrafo Antena de transmisión Humedad relativa Temperatura Anemómetro Veleta Presión barométrica

44. Pluviógrafo digital

45. Pluviógrafo Hietograma

46. Los datos de precipitación se pueden estimar de manera indirecta a través de datos de radar. El rango de escaneo de los radares meteorológicos cubre un radio de 230 km y se realiza a cada 5 o 6 minutos. Reflectividad: energía reflejada por un objeto Relación Z-R R= aZ b Donde: R= Intensidad de precipitación (mm/ hr ) a y b= Parámetros regionales Z= Reflectividad (mm 6 /m 3 ) Radar meteorológico

47. Cobertura del Radar Imagen de precipitación Radar meteorológico

48. Satélite meteorológico

49. Densidad de la red de medición de la República Mexicana Precipitación más de 5,000 estaciones climatológicas convencionales. Dispositivos Independientes: CFE, aeropuertos, Televisoras, etc. (?). más de 600 Estaciones meteorológicas automatizadas (EMA). 80 Observatorios meteorológicos. 15 Radares meteorológicos.

50. Estación meteorológica Observatorio meteorológico Estación meteorológica automatizada

51. Datos Climatológicos Los datos de las observaciones climáticas del país se encuentran disponibles en la institución oficial encargada de administrarlos, el Servicio Meteorológico Nacional de la Comisión Nacional del Agua. Página: http://smn.cna.gob.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid=28 Criterios de selección : Período de validez (Normales Climatológicas de la OMM). Datos incompletos. Revisión, aceptación o rechazo (Calidad de datos, homogeneidad, estaciones vecinas). Entrar a : http://smn.cna.gob.mx/ después hacer clic en Climatología y en Información Climatológica .

52. Resultado final Estación validada y actualizada CLICOM CLICOM-INECC CONAGUA Fuentes de información .csv .txt .xls/.xlsx Formato Validación Modernización Propósito Aplicación Tratamiento de la información Transposición y conversión de datos a formato .xls Conversión de datos a formato .xls Acomodo de datos por orden diario, mensual y anual Comparación Reajuste Validación de datos Actualización Actualización

53. Hietogramas

54.   Método U.S. National Weather Service Este método consiste en ponderar los valores observados en una cantidad W, igual al recíproco del cuadrado de la distancia (D) entre cada estación vecina y la estación a completar (Campos, 1998). Cálculo de datos faltantes Px P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 Donde: Pi = Precipitación observada para la fecha de la faltante, en las estaciones auxiliares circundantes, en mm. Wi = Inverso de la distancia al cuadrado, siendo Di la distancia entre cada estación circunvecina y la estación incompleta, en km.

55. Ejemplo: Mes Estaciones climatológicas Ciénega de Flores Cerralvo Cadereyta Higueras Enero 3.5 17.8 24.3 Febrero 8.9 4.3 26.5 10.2 Marzo 0.0 0.3 0.0 Abril 24.5 163.2 87.6 46.0 Mayo 92.4 137.9 27.2 90.9 Junio 34.9 13.4 25.1 Julio 24.0 56.7 64.1 31.6 Agosto 50.4 61.7 77.9 Septiembre 0.0 28.2 37.5 Octubre 43.1 81.8 65.6 49.6 Noviembre 18.7 70.8 24.8 Diciembre 11.0 0.0 0.0 8.7           Suma= 311.4 636.1 460.6 Distancia=   W= 0.00391 0.000494     Actividad en clase: Calcular la precipitación de los meses faltantes para la estación climatológica de Higueras y verificar los datos en color rojo. Higueras Ciénega de Flores Cerralvo Cadereyta 16 km 43 km 45 km

56. Unidad fisiográfica Precipitación Evaporación Flujo fluvial No registradoras Registradoras Costa 900 9 000 50 000 2 750 Montaña 250 2 500 50 000 1 000 Planicie interior 575 5 750 5 000 1 875 Montes/ondulaciones 575 5 750 50 000 1 875 Islas pequeñas 25 250 50 000 300 Áreas urbanas - 10 a 20 - - Polos/tierras áridas 10 000 100 000 100 000 20 000 Tomada de OMM, 2008 Densidad de estaciones con base en criterios de la OMM (superficie, en km 2 por estación).

57. Promedio espacial de la Precipitación: Promedio aritmético, método de Thiessen y de Isoyetas

58. Promedio aritmético   P m = Precipitación media. P i = Precipitación registrada en la estación i . n = Total de estaciones consideradas para el promedio.

59. Polígonos de Thiessen   P m = Precipitación media. P i = Precipitación registrada en la estación i . A i = Área del polígono correspondiente a la estación i . A = Área de la cuenca.

60. Isoyetas   P m = Precipitación media. P i = Promedio de la precipitación de las dos isoyetas que forman el polígono. A i = Área del polígono formado por dos isoyetas y el parteaguas de la cuenca. A = Área de la cuenca.

61. RClimdex es desarrollado y mantenido por Xuebin Zhang y Feng Yang del Departamento de Investigación Climática del Servicio Meteorológico de Canadá. Actualmente RClimdex incluye solamente un procedimiento de control de calidad de datos y el cálculo de los índices de cambio climático. (Zhang & Yang, 2004) RHtests es desarrollado y mantenido por Wang Xiaolan y Feng Yang de la División de Investigaciones Climáticas de Ciencias de la Atmósfera y la Dirección de la Tecnología del Departamento de Ciencia y Tecnología del Servicio Meteorológico de Canadá. Este software es usado para detectar y ajustar la homogeneidad de múltiples cambios que pueden existir en una serie de datos (Wang & Feng, 2010). Control de calidad y Homogeneidad

62. Homogeneidad A) Base irregular. B) Serie base. ALTURA DE PRECIPITACIÓN, EN MM. TIEMPO, EN AÑOS. Ajuste de regresión ALTURA DE PRECIPITACIÓN, EN MM. TIEMPO, EN AÑOS. Ajuste de regresión

63. A) Base irregular. B) Serie base. Homogeneidad

64. Control de calidad

65. Pruebas de bondad de ajuste Distribución de probabilidad Cociente lluvia-duración (R) Selección de Estaciones Climatológicas Control de calidad Homogeneidad ¿La serie es homogénea? Normales Climatológicas (OMM, 2011) Actualización de datos Homogeneizar la serie de datos Descartar la serie de datos no ¿Cálculo de datos faltantes? si si no Curvas Hp-D-TR e I-D-TR Construcción de curvas Hp-D-Tr e I-D- Tr a partir de datos pluviométricos Hp = Altura de precipitación, mm. I = Intensidad de lluvia, mm. D = Duración de la tormenta, min. Tr = Período de retorno, años.

66. Intensidad de precipitación o de lluvia Es la razón de cambio de la altura de precipitación respecto al tiempo.   donde: I = Intensidad de precipitación, en mm/h. P = Altura de precipitación, en mm. d = duración, en h.

67. Periodo de retorno El número de años en que, en promedio, se presenta un evento de magnitud especificada se llama periodo de retorno, intervalo de recurrencia o simplemente frecuencia . El periodo de retorno de un evento con una magnitud dada también puede definirse como el intervalo de recurrencia promedio entre eventos que igualan o exceden una magnitud especificada. Precipitación máxima anual acumulada en 24 h

68. Ejemplo Precipitación máxima anual acumulada en 24 h Años con una precipitación máxima anual acumulada en 24 h igual o superior a 122 mm  

69. Periodo de retorno: Posición de graficación Una posición de graficación se refiere al valor de la probabilidad asignada a cada uno de los datos que van a graficarse .   Forma general de las fórmulas de posición de graficación donde: n = número total de los valores a graficar. m = posición de un valor en una lista ordenada por magnitud descendente (de mayor a menor). b = parámetro propuesto por autor. (b = 0.5 para la fórmula de Hazen , b = 0.3 para la fórmula de Chegodayev , b = 0 para la fórmula de Weibull , b = 3/8 para la fórmula de Blom , b = 1/3 para la fórmula de Tukey y b = 0.44 para la fórmula de Gringorten .)

70. Periodo de retorno: Posición de graficación   Fórmula de Cailfornia   Fórmula de Weibull   Fórmula de Hazen

71. El análisis de frecuencia tiene por objeto analizar registros históricos de variables hidrológicas, con el fin de estimar las probabilidades de que vuelvan a ocurrir . Sin embargo, los fenómenos hidrológicos se caracterizan por una gran variabilidad, aleatoriedad e incertidumbre, por lo que debe tenerse presente que el análisis estadístico de datos hidrológicos no siempre arrojará una respuesta acertada. Aunque el análisis hidrológico suele estar basado en principios de hidrodinámica, termodinámica y estadística sólidamente establecida, el problema que reside en ellos no es otro que la aplicación de éstos en un entorno natural no homogéneo , del que se tienen muestras dispersas y un conocimiento únicamente parcial . Funciones de distribución de probabilidad. Es por ello que las distribuciones de probabilidad se utilizan para diversos estudios hidrológicos , particularmente en estudios de caudales altos y bajos extremos, crecidas, volúmenes de embalse, cantidades de precipitación de lluvia y modelos de series temporales.

72. Funciones de distribución comúnmente utilizadas en hidrología .

73. Pruebas de bondad de ajuste La mejor manera de efectuar una primera evaluación de la idoneidad de una distribución de probabilidad ajustada consiste en construir una gráfica de probabilidad de las observaciones (OMM, 2009). En hidrología se dispone de varias pruebas estadísticas rigurosas y útiles para determinar si es o no razonable concluir que un conjunto de observaciones dado ha sido obtenido de una familia de distribuciones en particular (Stedinger et al, 1993). El propósito de estas pruebas es deducir si existen diferencias estadísticamente significativas entre la distribución observada y la distribución esperada. En otras palabras, tiene por objeto determinar si los datos se ajustan a una determinada función de distribución .

74. Actividad en clase Distribución de Gumbel (inversa) Parámetros de la función:   Para muestras (n) muy grandes (n > 100):   Para muestras (n) relativamente pequeñas (10 ≤ n ≤ 100): Determinar la altura de precipitación para una duración de 24 horas y un período de retorno de 10, 50 y 100 años, con base en la función de distribución de probabilidad de Gumbel.   Donde: es la altura de precipitación para cualquier período de retorno y una duración de 24 horas en mm; y son parámetros de la función de Gumbel, adim; es el período de retorno en años.   =    

75. Actividad en clase n = 52 = 71.50 S = 40.27 n = 52 71.50 S = 40.27 Tr HP24 2 65.18 5 104.40 10 20 155.28 50 100 200 235.76 500 267.52 1000 291.52 Donde: “ n ” es el número de años con información; “ ” es la media en mm; “ S ” es la desviación estándar en mm.  

76. Fase Contenido Descripción 1 4 Curvas de Intensidad-Duración-Período de retorno. ¿Qué son las curvas de Intensidad-Duración-Período de retorno?

77. Las lluvias están definidas por tres variables: magnitud, duración y ocurrencia . La magnitud corresponde a la lluvia precipitada total ocurrida en la duración de la tormenta, la que se expresa en milímetros de precipitación. Cabe señalar que un milímetro de precipitación equivale a un litro por metro cuadrado . La ocurrencia o también denominada frecuencia se expresa en período de retorno de la lluvia o su intervalo de recurrencia, que es el tiempo promedio en años en el que el evento puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. Las curvas I-D-TR (Curvas de Intensidad – Duración – Período de Retorno), forman una gráfica en la que se concentran las características de las tormentas de la zona o región, con respecto a las variables mencionadas (Campos & Gómez, 1990). Para la construcción de dichas curvas utilizamos las ecuaciones propuestas por F.C. Bell y Cheng-Lung Chen.     F.C. Bell Para períodos de retorno igual o menores a 10 años. Cheng- Lung Chen Para períodos de retorno mayores a 10 años. Construcción de curvas Hp-D-Tr e I-D- Tr a partir de datos pluviométricos

78. Nomenclatura = Altura de precipitación en mm, para un período de retorno ( Tr ) y una duración de la tormenta (t). Tr = Período de retorno en años. t = Duración de la tormenta en minutos. a, b, c = Parámetros regionales en función del cociente lluvia - duración R. F = Cociente lluvia - período de retorno.   = Altura de precipitación para un período de retorno de 100 años y cualquier duración.   = Altura de precipitación para un período de retorno de 10 años y cualquier duración.   y debe ser la misma  

79. Cociente lluvia duración (R). Este cociente esta dado por la relación altura de precipitación asociado a cualquier período de retorno con una duración de una hora y una altura de precipitación asociado al mismo período de retorno y una duración de 24 horas.   = Altura de precipitación para cualquier período de retorno y una duración de 1 hora (60 minutos).   = Altura de precipitación para cualquier período de retorno y una duración de 24 horas.   Cheng-Lung Chen

80. Actividad en clase: Calcular los parámetros regionales (de tormenta) para R = 0.3882

81. Actividad en clase: Calcular los parámetros regionales (de tormenta) para R = 0.3882

82. Actividad en clase: Calcular los parámetros regionales (de tormenta) para R = 0.3882

83. D atos pluviométricos = precipitación acumulada en 24 h     F.C. Bell Para períodos de retorno igual o menores a 10 años. Cheng- Lung Chen Para períodos de retorno mayores a 10 años. Resumen de procedimiento D atos de entrada: Fórmulas: precipitación acumulada en 24 h → precipitación máxima anual ; R Procedimiento: Utilizar una función de distribución de probabilidad para determinar: , y , para la serie de precipitación máxima anual de los registros de precipitación acumulada en 24 h. Con R determinar . Con y , determinar F. Con la fórmula de Bell determinar . Con R determinar a, b y c.  

84. Fecha Duración de la lluvia, en minutos 5 10 20 45 80 120 Año Mes Día Intensidad de la lluvia en mm/ hr 1953 Julio 14 119 39 Octubre 3 120 67.8 48.6 40 28.5 19 1954 Octubre 5 14 9.6 7.1 Octubre 8 96 54 27.9 1955 Julio 8 96 47 Noviembre 2 48 43.5 27.3 25.5 24 1956 Mayo 15 150 93 60 33 19.1 12.8 1957 Septiembre 21 90 66 42.9 25.3 19.3 14.5 1958 Sin datos 1959 Junio 14 68.4 27.6 13.3 11.4 7.8 Agosto 13 40.8 1960 Agosto 11 117.6 70.2 54 27.4 15.8 11.3 1961 Julio 10 85.2 42.6 21.3 9.4 5.3 3.6 1962 Septiembre 10 162 111 62.1 51.3 45 40 1963 Mayo 17 96 60 34.5 15 Junio 16 22.3 17.3 1964 Mayo 31 120 105 53.4 17.8 13.4 8.9 Construcción de curvas Hp-D- Tr e I-D- Tr a partir de datos pluviográficos .

85. Duración de la lluvia, en minutos 5 10 20 45 80 120 Intensidades ordenadas de mayor a menor 162 111 62.1 51.3 45 40 150 105 60 40 28.5 24 120 93 54 39 25.5 19 120 70.2 53.4 33 19.3 15 119 67.8 48.6 27.4 19.1 14.5 117.6 66 43.5 27.3 17.3 12.8 96 60 42.9 25.3 15.8 11.3 96 54 34.5 22.3 13.4 8.9 96 48 27.9 17.8 11.4 7.8 90 47 27.6 14 9.6 7.1 85.2 42.6 21.3 13.3 5.3 3.6 68.4 40.8 9.4

86. No. De orden j Período de retorno Tr Duración de la lluvia, en minutos 5 10 20 45 80 120 Intensidades de la lluvia, en mm/ hr 1 11.0 162 111 62.1 51.3 45 40 2 5.5 150 105 60 40 28.5 24 3 3.7 120 93 54 33 25.5 19 4 2.8 120 70.2 53.4 27.4 19.3 15 5 2.2 117.6 67.8 48.6 27.3 19.1 14.5 6 1.8 96 66 43.5 25.3 17.3 12.8 7 1.6 96 60 42.9 22.3 15.8 11.3 8 1.4 96 54 34.5 17.8 13.4 8.9 9 1.2 90 48 27.9 14 11.4 7.8 10 1.1 85.2 42.6 27.6 13.3 9.6 7.1 11 1.0 68.4 40.8 21.3 9.4 5.3 3.6 Promedio = 109.20 68.95 43.25 25.55 19.11 14.91 Desviación estándar = 28.09 24.26 13.86 12.45 10.89 10.11

87. Regresión Lineal Múltiple                          

88. Regresión Lineal Múltiple                  

89. n I Tr t Y=log(I) X1=log(Tr) X2=log(t) X1*Y X2*Y X1*X2 X1^2 X2^2 1 162 11.0 5 2.209515 1.041393 0.698970 2.300973 1.544385 0.727902 1.084499 0.488559 2 150 5.5 5 2.176091 0.740363 0.698970 1.611097 1.521023 0.517491 0.548137 0.488559 3 120 3.7 5 2.079181 0.564271 0.698970 1.173223 1.453285 0.394409 0.318402 0.488559 4 120 2.8 5 2.079181 0.439333 0.698970 0.913452 1.453285 0.307080 0.193013 0.488559 5 117.6 2.2 5 2.070407 0.342423 0.698970 0.708954 1.447153 0.239343 0.117253 0.488559 6 96 1.8 5 1.982271 0.263241 0.698970 0.521816 1.385548 0.183998 0.069296 0.488559 7 96 1.6 5 1.982271 0.196295 0.698970 0.389109 1.385548 0.137204 0.038532 0.488559 8 96 1.4 5 1.982271 0.138303 0.698970 0.274153 1.385548 0.096669 0.019128 0.488559 9 90 1.2 5 1.954243 0.087150 0.698970 0.170313 1.365957 0.060915 0.007595 0.488559 10 85.2 1.1 5 1.930440 0.041393 0.698970 0.079906 1.349319 0.028932 0.001713 0.488559 11 68.4 1.0 5 1.835056 0.000000 0.698970 0.000000 1.282649 0.000000 0.000000 0.488559 12 111 11.0 10 2.045323 1.041393 1.000000 2.129984 2.045323 1.041393 1.084499 1.000000 13 105 5.5 10 2.021189 0.740363 1.000000 1.496413 2.021189 0.740363 0.548137 1.000000 14 93 3.7 10 1.968483 0.564271 1.000000 1.110759 1.968483 0.564271 0.318402 1.000000 15 70.2 2.8 10 1.846337 0.439333 1.000000 0.811156 1.846337 0.439333 0.193013 1.000000 16 67.8 2.2 10 1.831230 0.342423 1.000000 0.627055 1.831230 0.342423 0.117253 1.000000 17 66 1.8 10 1.819544 0.263241 1.000000 0.478979 1.819544 0.263241 0.069296 1.000000 18 60 1.6 10 1.778151 0.196295 1.000000 0.349042 1.778151 0.196295 0.038532 1.000000 19 54 1.4 10 1.732394 0.138303 1.000000 0.239595 1.732394 0.138303 0.019128 1.000000 20 48 1.2 10 1.681241 0.087150 1.000000 0.146520 1.681241 0.087150 0.007595 1.000000 21 42.6 1.1 10 1.629410 0.041393 1.000000 0.067446 1.629410 0.041393 0.001713 1.000000 22 40.8 1.0 10 1.610660 0.000000 1.000000 0.000000 1.610660 0.000000 0.000000 1.000000 23 62.1 11.0 20 1.793092 1.041393 1.301030 1.867312 2.332866 1.354883 1.084499 1.692679 24 60 5.5 20 1.778151 0.740363 1.301030 1.316477 2.313428 0.963234 0.548137 1.692679

90. 47 25.5 3.7 80 1.406540 0.564271 1.903090 0.793670 2.676773 1.073859 0.318402 3.621751 48 19.3 2.8 80 1.285557 0.439333 1.903090 0.564787 2.446531 0.836090 0.193013 3.621751 49 19.1 2.2 80 1.281033 0.342423 1.903090 0.438655 2.437922 0.651661 0.117253 3.621751 50 17.3 1.8 80 1.238046 0.263241 1.903090 0.325905 2.356113 0.500972 0.069296 3.621751 51 15.8 1.6 80 1.198657 0.196295 1.903090 0.235290 2.281152 0.373566 0.038532 3.621751 52 13.4 1.4 80 1.127105 0.138303 1.903090 0.155882 2.144982 0.263202 0.019128 3.621751 53 11.4 1.2 80 1.056905 0.087150 1.903090 0.092109 2.011385 0.165855 0.007595 3.621751 54 9.6 1.1 80 0.982271 0.041393 1.903090 0.040659 1.869351 0.078774 0.001713 3.621751 55 5.3 1.0 80 0.724276 0.000000 1.903090 0.000000 1.378362 0.000000 0.000000 3.621751 56 40 11.0 120 1.602060 1.041393 2.079181 1.668374 3.330973 2.165244 1.084499 4.322995 57 24 5.5 120 1.380211 0.740363 2.079181 1.021857 2.869709 1.539348 0.548137 4.322995 58 19 3.7 120 1.278754 0.564271 2.079181 0.721564 2.658761 1.173223 0.318402 4.322995 59 15 2.8 120 1.176091 0.439333 2.079181 0.516695 2.445307 0.913452 0.193013 4.322995 60 14.5 2.2 120 1.161368 0.342423 2.079181 0.397679 2.414695 0.711959 0.117253 4.322995 61 12.8 1.8 120 1.107210 0.263241 2.079181 0.291464 2.302090 0.547327 0.069296 4.322995 62 11.3 1.6 120 1.053078 0.196295 2.079181 0.206714 2.189541 0.408132 0.038532 4.322995 63 8.9 1.4 120 0.949390 0.138303 2.079181 0.131303 1.973954 0.287556 0.019128 4.322995 64 7.8 1.2 120 0.892095 0.087150 2.079181 0.077746 1.854826 0.181201 0.007595 4.322995 65 7.1 1.1 120 0.851258 0.041393 2.079181 0.035236 1.769920 0.086063 0.001713 4.322995 66 3.6 1.0 120 0.556303 0.000000 2.079181 0.000000 1.156654 0.000000 0.000000 4.322995                             Sumas = 100.352186 23.124983 94.990321 38.662855 133.818559 33.282569 14.385409 152.450055

91. a0 = 2.295 a1 = 0.556 a2 = -0.674 A = 197.2422736 B = 0.556 C = 0.674 Duración Tr 2 5 10 20 50 100 5 98.0 163.1 239.8 352.6 586.8 862.8 6 86.7 144.3 212.1 311.8 519.0 763.0 7 78.1 130.0 191.2 281.0 467.8 687.7 8 71.4 118.8 174.7 256.9 427.5 628.5 9 65.9 109.8 161.4 237.3 394.9 580.6 10 61.4 102.2 150.3 221.0 367.8 540.8 11 57.6 95.9 141.0 207.2 344.9 507.1 12 54.3 90.4 132.9 195.4 325.3 478.2 13 51.5 85.7 126.0 185.2 308.2 453.1 14 49.0 81.5 119.8 176.1 293.2 431.0 15 46.7 77.8 114.4 168.1 279.9 411.4 17 43.0 71.5 105.1 154.5 257.2 378.2 19 39.9 66.3 97.5 143.4 238.6 350.8 22 36.1 60.1 88.4 129.9 216.2 317.8 25 33.1 55.1 81.1 119.2 198.3 291.6 30 29.3 48.8 71.7 105.4 175.4 257.9 40 24.1 40.2 59.0 86.8 144.5 212.4 60 18.4 30.6 44.9 66.1 109.9 161.6 100 13.0 21.7 31.8 46.8 77.9 114.6 120 11.5 19.2 28.2 41.4 68.9 101.3

92. Curvas I-D- Tr

93. σ N 0.9676 Y N = 0.4996 c = 29.03 25.08 14.33 12.86 11.26 10.45 a = -94.70 -56.42 -36.10 -19.13 -13.48 -9.69 Duración (min) Período de retorno Tr ( años ) 2 5 10 20 50 100 5 105.34 138.24 160.02 180.91 207.96 228.23 10 65.61 94.03 112.85 130.90 154.26 171.77 20 41.35 57.59 68.34 78.65 92.01 102.01 45 23.84 38.42 48.07 57.33 69.32 78.30 80 17.61 30.37 38.82 46.92 57.41 65.28 120 13.52 25.36 33.20 40.72 50.46 57.75

94. Fase Contenido Descripción 1 5 Representación del escurrimiento mediante hidrogramas. ¿Cómo se produce el escurrimiento?

95. Fuentes de los diferentes tipos de escurrimientos. El escurrimiento se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca.

96. Precipitación total Precipitación en exceso Infiltración Pérdidas Escurrimiento superficial Escurrimiento subsuperficial Escurrimiento subterráneo Escurrimiento rápido Escurrimiento lento Escurrimiento directo Escurrimiento base Escurrimiento total

97. Clasificación de corrientes Tiempo en que transportan agua Posición topográfica o edad geológica

98. Medición del escurrimiento (Aforos) En México se usan básicamente tres tipos de métodos para aforar corrientes:   Secciones de control .   Relación sección-pendiente .   Relación sección-velocidad. Para determinar el volumen que escurre por una cuenca, se deben aforar o medir las corrientes. Los aforos se realizan en estaciones hidrométricas (en puentes de aforo y usando molinete) o se puede medir la corriente de cualquier río de manera individual. Estos aforos se hacen a través de cierto intervalo de tiempo (horas, días, etc ), con cuyos datos se construyen gráficas de gasto (m 3 /s) contra tiempo (h), llamadas hidrogramas .

99. Sección de control Una sección de control de una corriente se define como aquélla en la que existe una relación entre el tirante y el gasto. Consiste de una obra hidráulica o vertedor construido especialmente para aforar una corriente.

100. Relación sección-pendiente

101. Relación sección – velocidad Este es el método más usado en México para aforar corrientes. Consiste básicamente en medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal y después calcular el gasto por medio de la ecuación de continuidad Q = v A ( A = área hidráulica). Dentro de este método, existen varias maneras para obtener la velocidad del agua: Flotador . Se escoge un tramo recto del río, libre de vegetación o cualquier otro obstáculo que pueda interrumpir el flujo. Se coloca un objeto que flote sobre el agua, a la mitad del tramo. Se mide el tiempo (s) que tarda en recorrer una distancia determinada (m). La velocidad (m/s) estará dada por el cociente entre distancia y tiempo. Este método aunque barato y fácil de usar, es inexacto porque se está midiendo la velocidad en la superficie de la corriente y de acuerdo a la parábola de velocidades del agua, ésta es la más grande y no corresponde a la velocidad media del río o canal. La velocidad media está entre 0.7 y 0.8 del valor de la velocidad superficial.

102. Molinete. Este método es más exacto para medir la velocidad media de un río. Consiste en introducir un aparato especialmente diseñado, que se llama molinete, el cual tiene una hélice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la corriente y mediante un mecanismo eléctrico, transmite por un cable el número de revoluciones por minuto o por segundo con que gira la hélice. Esta velocidad angular se traduce después a velocidad del agua usando una fórmula de calibración que previamente se determina para cada aparato en particular.

103. Aforo con molinete hidráulico en un canal.

104. Condiciones que debe reunir una estación hidrométrica. Estación hidrométrica Limnígrafo Molinete Sección de control

105. El Limnígrafo es un aparato inscriptor provisto de un mecanismo de relojería y de dispositivos que permiten registrar las alturas de agua de forma continua. A continuación se describe en forma sencilla al Limnígrafo:   Un flotador (1) y contrapeso (2) los cuales con un cable (3) son conectados al dispositivo de reducción (4), el que acciona el husillo con ranuras helicoidales (5), sobre el cual juega el dispositivo portaplumilla con plumilla (6) y un tambor (7), que está colocado sea horizontalmente o verticalmente.

106. Otros métodos para medición del nivel del agua.

107. Curvas elevación-gasto

108. Hidrogramas y su análisis Hidrograma continuo Hidrograma de tormenta

109. A B C D E Caudal pico Componentes de un hidrograma AB Recesión de flujo base BC Segmento de aumento CD Segmento de disminución DE Recesión de flujo base Tiempo

110. Separación de escurrimiento directo y escurrimiento base B D C

111.   N = tiempo de vaciado del escurrimiento directo en días. A = área de la cuenca en km 2 . Para cuencas mayores a 3 km 2

112. Día Hora Q Q +6 Q/Q +6 m 3 /s m 3 /s 5 12 60.1 47.5 1.265 18 47.5 39.0 1.218 24 39.0 33.2 1.175 6 6 33.2 28.6 1.161 12 28.6 25.2 1.135 18 25.2 22.7 1.110 24 22.7 20.9 1.086 7 6 20.9 19.7 1.061 12 19.7 18.9 1.042 18 18.9 18.2 1.038 24 18.2 B

113. Gasto pico Tiempo pico Tiempo base Tiempo Gasto en m 3 /s El volumen de escurrimiento es igual al área bajo la curva del hidrograma Tiempo de retardo

114. Fase Contenido Descripción 1 6a Proceso de infiltración y evapotranspiración. ¿Qué es la infiltración?

115. Mecánica de la infiltración. Es el flujo del agua a través de la superficie del suelo. Mas ampliamente se puede decir que la infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de su superficie y queda retenida en él, o alcanza un manto acuífero incrementando el volumen de éste.

116. Perfil de humedad en el suelo El perfil de humedad se puede dividir en cuatro zonas: Zona de saturación. Zona de transición. Zona de humedecimiento. Frente húmedo. La zona de saturación es una región somera donde el suelo está totalmente saturado, por debajo de ella, se ubica la zona de transición . El espesor de ambas zonas no cambia con el tiempo. Bajo estas áreas se ubica la zona de transmisión de un espesor que se incrementa con la duración de la infiltración y cuyo contenido de humedad es ligeramente mayor que la capacidad de campo. Por último, se tiene la zona de humedecimiento en la cual se unen la zona de transmisión y el frente húmedo, ésta región termina abruptamente con la frontera entre el avance del agua y el contenido de humedad del suelo.

117. Factores que afectan la infiltración. Entrada superficial: La superficie del suelo puede estar cerrada por la acumulación de partículas que impidan, o retrasen la entrada de agua al suelo. Transmisión a través del suelo: El agua no puede continuar entrando en el suelo con mayor rapidez que la de su transmisión hacia abajo, dependiendo de los distintos estratos. Acumulación en la capacidad de almacenamiento: El almacenamiento disponible depende de la porosidad, espesor del horizonte y cantidad de humedad existente. Características del medio permeable: La capacidad de infiltración está relacionada con el tamaño del poro y su distribución, el tipo de suelo –arenoso, arcilloso-, la vegetación, la estructura y capas de suelos. Características del fluido: La contaminación del agua infiltrada por partículas finas o coloides, la temperatura y viscosidad del fluido, y la cantidad de sales que lleva.

118. Variación de la capacidad de infiltración con el tiempo. Se denomina capacidad de infiltración a la cantidad máxima de agua que puede absorber un suelo en determinadas condiciones, valor que es variable en el tiempo en función de la humedad del suelo, el material que conforma al suelo, y la mayor o menor compactación que tiene el mismo.

119. Medición de la infiltración. 1. Lisímetros: Es un depósito enterrado, de paredes verticales, abierto en su parte superior y relleno del terreno que se quiere estudiar. La superficie del suelo está sometida a los agentes atmosféricos y recibe las precipitaciones naturales. El agua de drenaje es medida, al igual que la humedad y la temperatura del suelo a diferentes profundidades.

120. 2. Simuladores de lluvia: Aplican agua en forma constante reproduciendo lo más fielmente el acontecer de la precipitación. Las gotas son del tamaño de las de la lluvia y tienen una energía de impacto similar, comparándose los efectos. Varían en tamaño, cantidad de agua necesaria y método de medición. El área de lluvia es variable entre 1 m 2 y 40 m 2 . La diferencia entre precipitación y escorrentía representa la valoración del volumen infiltrado.

121. 3. Infiltrómetros: Para realizar el ensayo de infiltración en el campo se utiliza el infiltrómetro. Es un aparato sencillo, de uno o dos tubos de chapa de diámetro fijo. Se clava en el suelo a una profundidad variable, se le agrega una cierta cantidad de agua y se observa el tiempo que tarda en infiltrarse. a) Anillos concéntricos.

122. b) Permeámetros de Güelph.

123. Prueba de infiltración Cilindros concéntricos Diámetro del cilíndro interno = 30 cm Área del cilíndro interno = 706.86 cm 2 Volumen adicionado en cm3 Tiempo en que se infiltró el volumen en minutos Lámina infiltrada en cm Tiempo en horas infiltración en cm/ hr Tiempo acumulado en minutos Capacidad de infiltración en mm/hr Infiltración acumulada en mm 278 2 0.393 0.033 11.799 2 117.987 3.933 380 3 0.538 0.050 10.752 5 107.518 9.309 515 5 0.729 0.083 8.743 10 87.429 16.595 751 10 1.062 0.167 6.375 20 63.747 27.219 576 10 0.815 0.167 4.889 30 48.892 35.368 845 30 1.195 0.500 2.391 60 23.909 47.322 530 30 0.750 0.500 1.500 90 14.996 54.820 720 60 1.019 1.000 1.019 150 10.186 65.006 Prueba de infiltración. Capacidad de

124. Métodos para estimar la infiltración. Métodos para estimar la infiltración Basados en la relación lluvia-escurrimiento Empíricos Capacidad de infiltración media Coeficiente de escurrimiento Método de Kostiakov Método de Horton Basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo Ecuación de Green- Ampt

125. Capacidad o índice de infiltración media ᵩ En una cuenca de 36 km 2 se midieron el hietograma y el hidrograma respectivo. Determinar el índice de infiltración media que se obtuvo durante la tormenta.

126. 1. Cálculo del escurrimiento directo Ved 10 m 3 /s 7 hr     2. Cálculo de la lluvia efectiva P ef    

127. 3. Cálculo del índice de infiltración media ᵩ Índice (mm/ hr ) Pef_1 (mm) Pef_2 (mm) Pef_3 (mm) Pef_4 (mm) Pef_5 (mm) Pef_6 (mm) Suma (mm) 2.50 4.00 1.35 0.45 1.80 3.00 2.35 0.07 1.45 3.87 1.35 0.45

128. 3. Cálculo del índice de infiltración media ᵩ Índice (mm/ hr ) Pef_1 (mm) Pef_2 (mm) Pef_3 (mm) Pef_4 (mm) Pef_5 (mm) Pef_6 (mm) Suma (mm) 2.50 2.85 0.57 0.29 1.95 5.66 4.00 1.35 0.45 1.80 3.00 2.35 0.07 1.45 3.87 3.15 2.20 1.30 3.50 1.35 0.45

129. Coeficiente de escurrimiento C Se asume que las pérdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia. 1. Calcular el volumen de escurrimiento directo Ved . 10 m 3 /s 7 hr    

130.   2. Calcular el volumen de lluvia Vll .       3. Calcular el Coeficiente de escurrimiento C    

131. Método de Kostiakov     Volumen adicionado (cm3) Tiempo (min) Tiempo acumulado (min) Log(Tiempo acumulado) Lámina infiltrada (cm) Lámina infiltrada acumulada (cm) Log(Lámina infiltrada acumulada) - 0.000 0.000 - 380 2 2 0.301 0.538 0.538 -0.270 380 3 5 0.699 0.538 1.075 0.031 515 5 10 1.000 0.729 1.804 0.256 751 10 20 1.301 1.062 2.866 0.457 576 10 30 1.477 0.815 3.681 0.566 845 30 60 1.778 1.195 4.876 0.688 530 30 90 1.954 0.750 5.626 0.750 800 60 150 2.176 1.132 6.758 0.830 Área del cilindro=706.86cm2

132. Pendiente: B=0.5885 Intercepto: log (A)=-0.3726, entonces A=0.4246  

133. Método de Horton Área del cilindro=706.86cm2

134. 59 59 58

135. Ecuación de Green- Ampt Área del cilindro=706.86cm2

136. q i = contenido de humedad inicial. = porosidad. h = carga sobre la superficie. q r = contenido de humedad residual. q e = porosidad efectiva. = carga de succión del frente húmedo. s e = saturación efectiva. F = lámina de infiltración acumulada. f = tasa de infiltración. t = tiempo. Método Green- Ampt : ecuaciones con relación al tiempo.        

137. q i = contenido de humedad inicial. = porosidad. h = carga sobre la superficie. q r = contenido de humedad residual. q e = porosidad efectiva. = carga de succión del frente húmedo. s e = saturación efectiva. F = lámina de infiltración acumulada. f = tasa de infiltración. t = tiempo. Método Green- Ampt : ecuaciones con relación al tiempo.        

138. Fase Contenido Descripción 1 6b Proceso de infiltración y evapotranspiración. ¿Cómo se produce la evaporación?

139. Evaporación Es un proceso físico que consiste en el paso lento y gradual del agua de un estado líquido hacia un estado gaseoso, tras haber adquirido suficiente energía para vencer la tensión superficial. A diferencia de la ebullición, la evaporación se produce a cualquier temperatura, siendo más rápido cuanto más elevada aquélla. En hidrología, la evaporación es una de las variables hidrológicas importantes al momento de establecer el balance hídrico de una determinada cuenca hidrográfica o parte de esta. En este caso, se debe distinguir entre la evaporación desde superficies libres y la evaporación desde el suelo.

140. Evaporación La evaporación es un cambio de un estado de menor energía, líquido, a uno de mayor energía, gaseoso, requiere por lo tanto de una fuente de energía que la proporcione a las moléculas del agua. De forma directa o indirecta, esta energía procede de las radiaciones solares. El fenómeno estará condicionado por el número de moléculas de agua que tengan la energía cinética suficiente para vencer las fuerzas de atracción que las retienen en la masa líquida y por la capacidad del aire que rodea a la superficie evaporante para admitir el vapor de agua. El intercambio de moléculas descrito se forma en una pequeña zona situada junto a la superficie del agua. La evaporación será entonces igual a la cantidad de agua que logre salir de la zona de intercambio. Si e w es la presión de vapor existente en la zona de intercambio, e a la presión de vapor del aire que se tiene en un momento dado y e s la presión de vapor de saturación, se pueden presentar dos situaciones:

141. Evaporación e s > e w . En este caso se produce evaporación mientras e a sea menor que e w . Cuando la presión del vapor del aire alcanza el valor e w , deja de haber paso de moléculas de la zona de intercambio a la atmósfera y, por lo tanto, cesa la evaporación. Esto sucede antes de que el aire se sature. e s < e w . En este caso la evaporación cesa cuando e a alcanza el valor e s a pesar de que aún existe un gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. A partir de ese momento comienza a invertirse el proceso y se produce condensación, pues e a > e s . En cualquier caso, la evaporación es proporcional al gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. Esto se conoce como Ley de Dalton y se expresa en la forma: donde k es una constante de proporcionalidad y E es la evaporación. Debido a la reducida dimensión vertical de la zona de intercambio, la presión del vapor en la misma es difícil de medir; sin embargo, e w generalmente tiene un valor cercano a e s de manera que la ecuación anterior se expresa en forma aproximada como:  

142. El equipo básico de medición es el tanque de evaporación o evaporímetro. El tanque Clase A mide 1.2 m de diámetro y 25 cm de profundidad, cuenta con un tornillo micrométrico para medir el nivel del agua con precisión. Al lado debe existir un pluviómetro. Ejemplo: si en el tanque se midió un descenso del nivel del agua de 2 mm y en el mismo período han llovido 3 mm, entonces la evaporación ha sido de 5 mm. Tanque evaporímetro Medición de la evaporación

143. Fórmula de Meyer E m = evaporación mensual en cm. e a = presión de vapor media mensual en pulgadas de mercurio. e s = presión de vapor de saturación media mensual en pulgadas de mercurio. V w = velocidad media mensual del viento, medida a 10 m de la superficie, en km/h. C = coeficiente empírico, cuyo valor puede tomarse como de 38 para depósitos pequeños y evaporímetros, y de 28 para grandes depósitos.   Estimación de la evaporación

144.   T = Temperatura, en °C.   HR = Humedad relativa como fracción.

145. Variación de la velocidad del viento con la altura. Perfil de ley exponencial de variación de velocidad = Velocidad del viento a la altura z. = Velocidad del viento a la altura z 1 . k = Exponente con valores entre 0.1 y 0.6 que depende de la rugosidad de la superficie y de la estabilidad atmosférica. Para condiciones medias y alturas menores a 10 metros k=0.143.    

146. Estimación de la evaporación Fórmula de Horton E d = evaporación diaria en pulgadas. e a = presión de vapor media diaria en pulgadas de mercurio. e s = presión de vapor de saturación media diaria en pulgadas de mercurio. V w = velocidad media diaria del viento, medida a 10 m de la superficie, en mi/h. c = coeficiente empírico igual a 0.36 para el caso de evaporímetros cuadrados de 30 centímetros de lado y se acepta un valor de 0.40 para estimar la evaporación de un pequeño embalse.  

147. Estimación de la evaporación Fórmula de Lugeon E m = evaporación mensual en mm. e a = presión de vapor media mensual en milímetros de mercurio. e s = presión de vapor de saturación media mensual en milímetros de mercurio. T m = valor medio mensual de la temperatura máxima diaria en C° . d = número de días del mes. P a = presión atmosférica media mensual en milímetros de mercurio.  

148. Estimación de la evaporación Fórmula de Rohwer E d = evaporación diaria en mm. e a = presión de vapor media diaria en milímetros de mercurio. e s = presión de vapor de saturación media diaria en milímetros de mercurio. V = velocidad media diaria del viento, medida sobre la superficie, en m/s. P a = presión atmosférica media diaria en milímetros de mercurio.  

149. Ejemplo 7.1 (Campos-Aranda) Estimar la evaporación del mes de mayo de 1973, en un pequeño embalse, cuya estación climatológica representativa es Tampico en el estado de Tamaulipas. Los datos disponibles se concentran en la siguiente tabla: Concepto Valor Latitud 22° 31’ N Altitud 27 msnm Presión atmosférica aproximada ( Pa ) 758 mm de Hg Temperatura media del aire (T) 25.8 °C Temperatura máxima media diaria ( Tmax ) 27.1 °C Humedad Relativa (HR) 81 % Velocidad del viento medida a 2.0 m sobre el terreno 2.2 m/s

150. Fase Contenido Descripción 1 6c Proceso de infiltración y evapotranspiración. ¿Qué es la evapotranspiración?

151. Naturaleza del proceso. La evapotranspiración es el proceso por medio del cual el agua cambia de estado liquido a gaseoso, retornando directamente a la atmosfera en forma de vapor por evaporación o a través de las plantas por transpiración , y es muy importante ya que el 75% de la precipitación total anual que cae sobre los continentes retorna a la atmósfera a través de este proceso.

152. Evapotranspiración o “uso consuntivo”. La evapotranspiración ( ET ) es la combinación de la evaporación desde la superficie del suelo y la transpiración de la vegetación. La evaporación es un fenómeno físico y se produce desde: La superficie del suelo y la vegetación inmediatamente después de la precipitación. Desde las superficies de agua (ríos, lagos, embalses) Desde el suelo, agua infiltrada que se evapora desde la parte más superficial del suelo. La transpiración es un fenómeno biológico por el que las plantas pierden agua en forma de vapor a la atmósfera. Toman agua del suelo a través de sus raíces, toman una pequeña parte para su crecimiento y el resto lo transpiran por sus estomas.

153. Uso consuntivo Engloba lo evapotranspirado y el agua que la planta se queda para su crecimiento, que es proporcionalmente muy poca. Por lo tanto, es un concepto cuantitativamente equivalente a la ET. Se expresa mediante la tasa de evapotranspiración de un cultivo en condiciones estándar ( ETc ) en mm/día o mm/mes, la cual depende de las características fisiológicas de la cobertura vegetal y de la disponibilidad de agua en el suelo para satisfacer la demanda hídrica de la planta (transpiración y nutrición).

154. Evapotranspiración Potencial ( ETP ) Evapotranspiración Real ( ETR ) Evapotranspiración del cultivo de referencia ( ETo ) Evapotranspiración del cultivo en condiciones estándar ( ETc ) Es la evapotranspiración que se produciría si la humedad del suelo y la cobertura vegetal estuvieran en condiciones óptimas. Es la que se produce realmente en las condiciones existentes en cada caso. Es la que se produciría en un campo de gramíneas de 12 cm de altura, sin falta de agua y con determinadas características aerodinámicas y de albedo. Es la que se produciría en un cultivo especificado, sano, bien abonado y en condiciones óptimas de humedad del suelo. Es igual a Eto *Kc donde Kc es un coeficiente de cultivo.

155. Factores que influyen en la evapotranspiración Factores ambientales como la iluminación, la temperatura, presión atmosférica, viento y la humedad de la atmósfera. Factores biológicos como las características de la especie vegetal, edad, desarrollo, tipo de follaje y profundidad radicular.

156. Método para determinar la evapotranspiración a partir de mediciones. Lisímetro. Precipitaciones = ETR + Infiltración ± Almacenamiento Precipitaciones + Riego = ETP + Infiltración

157. Modelos matemáticos (métodos empíricos) Autor Medidas necesarias Thornthwaite Temperatura media mensual. Jensen-Heise Temperaturas (medias, máximas y mínimas del mes más cálido), altitud, radiación solar. Hargreaves Temperatura media diaria , máxima media diaria, mínima media diaria, radiación extraterrestre. Blanney-Criddle Temperatura media diaria, número de horas sol. Turc Temperatura media anual, precipitación total anual. Coutagne Temperatura media anual, precipitación. Penman Temperatura, horas reales de sol, velocidad del viento, humedad relativa. Métodos para estimar la evapotranspiración.

158. Método de Thorntwaite         Donde: ETP sc = Evapotranspiración potencial en mm/mes para meses de 30 días y 12 horas de sol (teóricas) Tm= Temperatura media mensual en °C i = Índice térmico mensual I = Índice térmico anual a = Exponente (parámetro)   Donde: ETP= Evapotranspiración potencial corregida en mm/mes N = Número máximo de horas de sol, dependiendo del mes y de la latitud d = Número de días del mes

159. Temperaturas diarias (observada), en °C Ejemplo: Calcular la evapotranspiración potencial considerando los datos de 2010 de la estación climatológica 19052 Monterrey ( Obs ), N.L. Día Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 1 10.75 11.50 18.25 23.75 27.50 27.75 23.25 28.50 30.00 25.75 27.00 16.50 2 9.50 10.00 13.50 27.65 25.00 29.50 24.00 28.25 29.50 26.75 23.75 17.75 3 12.50 13.50 15.25 26.00 26.25 27.50 25.50 28.75 30.00 24.75 22.25 19.25 4 10.00 15.00 15.75 26.75 26.00 28.75 27.25 29.50 25.50 23.00 21.25 21.00 5 7.00 18.50 15.00 26.50 27.75 31.75 27.00 29.25 27.50 21.50 18.50 18.25 6 10.00 18.50 16.75 25.75 27.25 31.75 26.25 29.50 27.50 22.25 17.00 13.50 7 10.25 16.00 19.00 27.25 27.75 30.00 25.25 29.75 28.50 22.25 17.00 14.00 8 2.75 20.25 21.50 21.00 26.50 28.25 27.00 28.50 28.50 22.75 18.25 15.25 9 5.50 13.00 22.00 19.75 27.75 29.75 26.75 30.00 29.00 23.25 19.00 14.50 10 5.25 8.25 23.75 23.00 28.50 31.50 27.50 29.25 30.00 24.25 20.50 19.00 11 7.25 12.25 24.25 21.00 28.75 32.00 28.00 30.50 30.00 25.25 21.00 22.00 12 6.00 14.25 20.00 21.00 27.50 30.50 29.75 30.00 29.25 25.50 21.00 20.25 13 11.75 10.25 20.50 19.25 29.75 32.00 29.50 30.00 29.50 24.75 18.50 14.25 14 12.25 15.75 20.00 20.50 27.25 32.25 29.50 30.50 30.25 24.25 17.50 16.25 15 16.25 10.25 20.00 21.25 27.50 30.00 29.25 30.00 29.50 24.50 21.50 20.00 16 17.50 10.75 15.25 22.25 26.00 29.00 28.75 30.75 29.00 23.25 22.00 23.25 17 16.50 12.25 18.25 23.25 27.50 29.50 29.50 31.00 29.50 22.25 21.00 17.50 18 18.75 9.00 20.25 20.50 27.25 30.25 29.25 30.75 26.25 23.25 17.75 14.00 19 20.00 15.00 19.00 22.00 28.50 30.50 28.50 30.75 24.75 23.00 17.75 17.25 20 23.25 16.00 17.75 21.75 28.00 30.50 28.50 30.50 24.50 22.75 19.75 21.25 21 21.00 20.50 15.25 22.00 27.25 31.00 28.75 31.25 25.00 24.25 21.75 23.00 22 22.50 20.50 18.00 24.25 28.75 30.50 29.00 30.25 25.50 26.00 25.00 21.25 23 24.00 Nulo 20.25 27.75 28.00 30.25 25.00 31.50 26.50 27.00 25.25 20.25 24 18.75 11.75 22.00 25.25 28.00 30.50 26.00 32.25 26.25 27.75 23.75 21.25 25 16.25 14.00 20.50 25.50 27.25 31.25 26.00 27.75 25.50 28.50 28.50 18.00 26 15.00 14.75 21.50 24.50 26.50 31.00 25.25 28.75 25.25 26.75 17.75 10.50 27 16.25 15.75 25.50 21.00 26.75 30.50 26.75 28.50 22.50 28.00 15.25 11.50 28 19.00 15.00 21.50 22.00 27.25 30.25 26.50 29.00 24.00 23.50 16.75 13.75 29 13.75 21.25 25.75 28.50 28.50 27.00 29.00 23.00 21.00 23.00 18.50 30 12.75 21.75 28.00 26.75 24.50 28.25 30.00 25.50 22.00 16.50 20.75 31 9.25 24.00 27.00 29.00 30.00 23.50 21.00 13.60 14.17 19.60 23.54 27.43 30.04 27.35 29.81 27.25 24.31 20.53 17.90

160. Latitud= 25.7336°     . . . .      

161. = 20.99   = 23.55   = 45.28   . . . . .

162.   . . . . .    

163. Mes Temperatura media mensual °C Índice de calor mensual i ETP mensual sin corregir mm/mes Días del mes Horas luz/día ETP corregida mm/mes Enero 13.60 4.55 20.99 31 10.53 19.04 Febrero 14.17 4.84 23.55 28 11.11 20.35 Marzo 19.60 7.91 58.37 31 11.8 59.31 Abril 23.54 10.44 97.47 30 12.6 102.35 Mayo 27.43 13.16 149.51 31 13.29 171.10 Junio 30.04 15.10 192.88 30 13.59 218.44 Julio 27.35 13.10 148.28 31 13.47 172.00 Agosto 29.81 14.93 188.83 31 12.89 209.59 Septiembre 27.25 13.03 146.82 30 12.1 148.04 Octubre 24.31 10.96 106.64 31 11.4 104.68 Noviembre 20.53 8.48 66.44 30 10.71 59.30 Diciembre 17.90 6.89 45.28 31 10.41 40.59 I = 123.39 Suma= 1324.79

164. Método de Coutagne       Donde: ETR = Evapotranspiración real en m/año. P = Precipitación en m/año. Tma = Temperatura media anual en °C.

165. Ejemplo: Calcular la evapotranspiración real considerando los datos de 2010 de la estación climatológica 19052 Monterrey ( Obs ), N.L. Datos: P = 1.5147 m/año Tma = 23.026°C          

166. Método de Turc   Para   Para       Donde: P = Precipitación total anual en mm/año. Tma = Temperatura media anual en °C.

167. Ejemplo: Calcular la evapotranspiración real considerando los datos de 2010 de la estación climatológica 19052 Monterrey ( Obs ), N.L. Datos: P= 1514.7 mm/año Tma = 23.026 °C   L= 1486.015     ETR = 1087.78 mm/año

168. Método de Hargreaves-Samani   Donde: ETP = Evapotranspiración potencial (mm/día) R A = Radiación solar extraterrestre (mm/día) Tmd = Temperatura media diaria (°C) Tmax = Temperatura diaria máxima (°C) Tmin = Temperatura diaria mínima (°C)

169. Ejemplo: Calcular la evapotranspiración potencial considerando los datos de 2010 de la estación climatológica 19052 Monterrey ( Obs ), N.L. Datos: Mes= Mayo Latitud= 25.7336 °N