PRESENTACION PROPIEDADES COLIGATIVAS.pdf

Propiedades coligativas deduccion ingenieril

1. PROPIEDADES
COLIGATIVAS

2. Estudio termodinámico de
las disoluciones

3. Potencial químico en una solución ideal

μ
solución =
μ
vap
… ………….1

μ
vap
= μ
gas
= μºgas + RT ln P

Ley de Raoult
P = X
1
Pº

μ
vap
= μ°
vap
+ RT ln X
1
Pº

μ
vap
= μ°
vap
+ RT ln X
1
+ ln

Pº

4. A se le resta B

μ
solucion
- μ
liq
= μ°
vap
- μ°
vap
+ RT ln X
1
+ RT ln

Pº

+ ln

Pº

μ
solucion
- μ
liq
= RT ln X
1

5. μ
solucion
= μ°
liq
+ RT ln X
1

6. PROPIEDADES COLIGATIVAS

1.Disminución de la presión de vapor

2.Disminución de la Temperatura de Fusión

3.Aumento del punto de Ebullición

4.Presión Osmótica

7. DISMINUCION DE LA PRESION DE VAPOR

P = X
1
P°

-P = -X
1
P°

P°-P = P° - X
1
P°

∆P = (1 - X
1
)P°
X
1
+ X
2
= 1
X
2
= 1 - X
1

∆P = X
2
P°

8. DISMINUCION DE LA TEMPERATURA DE FUSION

µ
sólu
(T,P,X) = µ°
sól
(T,P)

µ
Solución
= µ°
Liq
+ R T ln X1

µ°
liq
+ R T ln X = µ°
sól

R T ln X = µ°
sól
- µ°
Líq


R T lnX = - (µ°
Líq
- µ°
sól
)
Si: µ= G entonces:

∆G
fusion
=G
Liq
- G
Sólido

∆G
fusion
= ∆µ
Fus
= µ
Líq
- µ
Sólido

9. lnX = -∆G
fusion
/RT

(δlnX/δX) = -(1/R) (δ(∆G
Fus
/T)/δT)( δT/δX)

(δ∆G
Fus
/T/δT) = (-∆H
fusion
/T
2
)

(X)
-1
= -(1/R) (∆H
fusion
/T
2
)( δT/δX)

(dX/X) = (∆H
fusion
/R)(dT/T
2
)

∫ dX/X = ∆H
fusion
/R ∫ dT/T
2



lnX = -(∆H
fusion
/R)(1/T
2
– 1/T
1
)

10. m – Molalidad total

m= m
1
¬+m
2
+m
3
+…+m
z

m
i
= n
i
/nM

Donde:
n
i
- Número de moles del soluto
n - Número de moles del solvente
M – Peso molecular del solvente

X = n/(n + n
1
+ n
2
+…+n
z
)

X = n/(m
1
nM + m
2
nM + m
3
nM + …+ m
z
nM) entre n

11. X = (n/n)/(n/n + n/n m
1
M + n/n m
2
M + n/n m
3
M …+ n/n m
z
M)

X = 1 / (1 + M(m
1
+ m
2
+ m
3
))


X = 1 / (1 + Mm) solución binaria

lnX = ln (1/(1+Mm))

lnX = ln1 – ln(1 + Mm)

lnX =- ln(1+Mm)

lnX = -Mdm/1+Mm

12. dX/X= (∆H
Fusion
/R)(dT/T
2
)

(-Mdm)/(1+Mm) = ∆H
Fusion
/R)(dT/T
2
)

Solución ideal

La molalidad tiende a 0 porque esta muy diluida

(-Mdm)/(1 + Mm) = (-∆)H
Fus
/R)(dT/T
2
)

-Mdm = (∆H
Fus
/R)(dT/T
2
)

-dm/dT = ∆H
Fus
/RT
2
M

-dT/dm = RT
2
M/∆H
Fus

13. Donde:
T° - Temperatura de fusión del solvente puro
M – Peso molecular del solvente puro
∆HFusion – Calor de fusión del solvente puro

RT
2
M/∆H
Fusion
= K
f
K
f
- Constante Crioscópica del solvente

-dT/dm = K
f

-dT = k
f
(dm)

∫ dT = K
f
∫dm

- (T – T°) = K
f
(m)

14. (T° - T) = K
f
(m)

Ѳf - Disminución del punto de fusión
Ѳf = T° - T

Ѳf = K
f
m

m = W
2
/(WM
2
)
Ѳf = K
f
W
2
/WM


m
2
= K
f
W
2
/ Ѳf W

15. AUMENTO DE LA TEMPERATURA DE EBULLICIÓN

µ
Solución
(T,P,X) = µ
Vapor
(T,P)

µ
Solución
= µ°
Líq
+ R T lnX

µ°
Líq
+ RTlnX = µ°
Vapor


lnX = (µ°
Vap
- µ°
Líq
)/RT

ln = G°
vap
– G°
Líq
/RT

∆G
eb
= G°
vap
– G°
Líq


lnX= ∆G
eb
/RT

lnX = ∆H
eb
/R (1/T – 1/T°)

16. (δT/δU) = MRT°
2
/∆H
eb


Donde:
M - Peso molecular del solvente
T - Temperatura de ebullición del solvente
∆H
eb
– Calor de ebullicion del solvente

MRT°
2
/∆H
eb
= Kb
K
b
- Constante ebulloscópica
dT/dM = Kb

dT = K
b
(dM)

∫ dT = K
b
∫dm

(T – T°) = K
b
(m)

17. (T° - T) = K
b
(m)

Ѳ
b
- Aumento en el punto de ebullición
Ѳ
b
= T° - T
Ѳ
b
= K
b
(m)

18. PRESION OSMOTICA










µ°
Líq
(T,P) = µ
Sol
(T,P,X)

En el équilibrions

µ°
Líq
(T,P) = µ
solución
(T,P,X,π) …….1

20. µ°(T,P +π) = µ°(T,P ) + V π ……..4

Sustituimos 4 en 3
µ°(T,P )
i
+ V
i
π+ RT ln X = µ°(T,P )

V
i
π = -RT ln X …………..5

X = fracción mol de solvente

21. - RTlnX =V π

X= 1 – X
2


lnX = ln (1 – X
2
) aprox. – lnX
2


*Serie de Taylor

-lnX
2
= -X
2

22. X
2
= n
2
/nT X
2
= n
2
/n
Solvente
- n
Soluto

X
2
= n
2
/n + n
2
aprox. n
2
/n

V= V°/n

V° = Vn

-RT(-X
2
) = V/n(π)

-RT(n
2
/n) = V/n(π)

RTn
2
= V° π

RT n
2
/V° = π si C=n
2
/V°


RTC = π