Presentacion teorema de_varignon

Teorema de Varignon

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE-L CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA Teorema de Varignon Ing. Diego Proaño DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA FISICA CLÁSICA Luis Alban

2. El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercero y tiene la mitad de su longitud Teorema del segmento medio

3. Triángulo ABC

4. Lado BY=Ya y el Lado BX=ZA Trazamos la paralela BC que pasa por A Sea Z el punto de intersección con la paralela BC ZYA  

6. Lado BX=XC Lado XC=ZA XZ  

7. XZ BC CAZX es paralelogramo  

8. Qué es el teorema de Varignon El teorema de Varignon tiene sus bases en la geometría euclidiana. A través del enunciado se establece que se puede formar un paralelogramo a partir de la unión de los puntos medios de un cuadrilátero

9. Teorema de Varignon Si ABCD es un cuadrilátero y P ,Q ,R y S son los puntos medios de AB,BC,CD y AD respectivamente, entonces PQRS es un paralelogramo cuya área es la mitad de ABCD

10. Teorema de Varignon Sea P,Q,R,S los puntos medios de AB ,BC ,CD y DA respectivamente

11. Teorema de Varignon Trazamos BD  

12. Teorema de Varignon Trazamos AC PQ  

13. Teorema de Varignon  

14. Teorema de Varignon  

15. Teorema de Varignon Nombramos a los nuevos puntos de intersección

16. Teorema de Varignon A1= área de SA ' OD ’ área A2= área de A ’P B ’ Q área A3= área de OB ’ QC ’ área A4= área de OC ’ RD ’ área  

17. Teorema de Varignon La suma de los paralelogramos SA ’OD,A’PB’Q,QB’QC’ y OC’RD' Área PQRS=A1+A2+A3+A4

18. Teorema de Varignon La suma de las áreas de los triángulos DAO,AOB,OBC,OCD Área ABCD=2(A1)+ 2(A2)+ 2(A3)+ 2(A4) Área ABCD=2(A1+A2+A3+A4)

19. Teorema de Varignon Área PQRS=A1+A2+A3+A4 Área ABCD=2(A1+A2+A3+A4) Área ABCD=2(área PQRS)

20. Teorema de Varignon El momento de la fuerza resultante alrededor del punto puede ser determinado mediante la suma de cada uno de los momentos de las fuerzas individuales respecto al mismo punto.