Principios generales de ingeniería costera

Se desarrolla los fundamentos de ingeniería costera: mareas, olas cortas, transporte de sedimentos, cambios en la línea costera, diseño de rompeolas

1. LAS MAREAS
Definiciones
Mareas:movimientosperiódicosy
alternativosdeascensoydescensodel
niveldelmarproducidosporlaatracción
gravitacionalqueejercensobrelaTierra
laLunayelSolprincipalmente.
Pleamar:nivelmáximoalcanzadoporuna
mareacreciente.
Bajamar:nivelmínimoalcanzadoporuna
mareavaciante

2. LAS MAREAS
Las mareas en la costa peruana:
•Costa norte: 2.00 –2.50 m
•Costa central: 1.00 –1.20 m
•Costa sur: 0.80 –1.00 m

3. LAS MAREAS
MareasdeSicigias:ocurrencuandolas
fuerzasgravitacionalessesuperponen,
dandolugarafluctuacionesmáximasdel
niveldelmar.Coincidenconlaocurrencia
delunanuevaylunallena
Mareasmuertas:ocurrencuandolas
fuerzasgravitacionalestienendirecciones
vectorialesortogonales.Lasfluctuaciones
sonmínimas.Coincidenconlaocurrencia
decuartocrecienteycuartomenguante

4. LAS MAREAS
Edaddelasmareas:correspondeal
tiempoderetardoquenormalmentese
produceentrelaocurrenciadelasfases
delalunaylarespuestadelamasadeagua
delosocéanosalasfuerzasgravitatorias
actuantes.Normalmenteesde2a3días.
Periododelasmareas:enlacosta
peruanalasmareassonsemidiurnas,conun
periodoaproximadode12hy25min.

5. LAS MAREAS
TABLA DE
MAREAS
Fuente:
http://www.dhn.mil.pe/

6. LAS MAREAS
TABLA DE MAREAS
–ANCON 2015

7. LAS MAREAS
TABLA DE MAREAS
–ANCON 2015

8. LAS MAREAS
TABLA DE MAREAS
–ANCON 2015

9. LAS MAREAS
TABLA DE MAREAS
–ANCON 2015

10. LAS MAREAS
NMBSO ó MLWS: es el nivel promedio de
los bajamares de sicigias ordinarias.
A lo largo de toda la costa del Pacífico se
utiliza este valor característico como nivel
de referencia (nivel cero) para planos
batimétricos, cartas de navegación y para
todo tipo de obra portuaria.

11. LAS MAREAS
NMPSO ó MHWS: es el nivel promedio
de los pleamares de sicigias ordinarias.
Es un valor importante para establecer
cotas de muelles, altura de rompeolas, etc.
NMB ó MLW: es el promedio de todos los
bajamares
NMP ó MHW: es el promedio de todos los
pleamares
NMM ó MSL: es el promedio aritmético
entre el MHW y MLW.

12. LAS MAREAS
Paradeterminarlosnivelesbásicosantes
señaladosserequiereunregistrode
mareasdevariosaños.Sisedesea
eliminarlasvariacionesdelamareaporel
cambioenelángulodedeclinacióndela
Luna,sedebecontarconunperiodomínimo
deregistrode19años.

13. LAS MAREAS

14. LAS MAREAS
Enlaces de interés:
http://www.noaa.gov/
http://www.dhn.mil.pe/
http://www.imarpe.gob.pe/

16. OLAS CORTAS
TEORIA LINEAL DE OLAS
Se asume que las olas quedan descritas por
una función sinusoidal:
ω= sen(wt-kx)
donde: ω(frec. angular) = 2/ T
k (número de ola) = 2/ L
siendo T el periodo de la ola y L su longitud.

17. OLAS CORTAS
En la costa peruana, las olas provienen
mayormente del sur o del sur-oeste y
tienen un periodo de 13 a 14 s. Durante la
ocurrencia de bravezas, el periodo puede
incrementarse a 17 o 18 s.
S
SO

18. OLAS CORTAS
Las olas quedan totalmente descritas
cuando se establece las siguientes
características de las mismas:
•Periodo (T)
•Longitud (L)
•Celeridad (c)
•Angulo de aproximación ()
•Altura (H)

19. OLAS CORTAS
Enladescripcióndelasolasmediantela
teoríalineal,resultaimportanteel
planteamientodelallamadaecuaciónde
dispersión,querelacionaelperiodo(T)con
lalongitud(L)ylaprofundidaddisponible
(d):kdtanhgk
2


20. OLAS CORTAS
Usualmente, se requiere describir las
olas en tres regiones:
•Aguas profundas (cuando d/L 0.5)
•Aguas poco profundas (cuando d/L 
0.04)
•Aguas de profundidad general (cuando
las olas transitan en una región
intermedia,en la que 0.04 < d/L < 0.5)

21. OLAS CORTAS
Lascondicionesenaguasprofundas
usualmentesedenotanmedianteel
subíndice“o”.
Elsiguientecuadroresume las
característicasdelasolasenaguas
profundasycuandotransitanenunazona
enquelaprofundidadmediadelmares“d”:

22. OLAS CORTAS

23. OLAS CORTAS
Características de las Olas en Aguas Profundas:

24. OLAS CORTAS
Características de las Olas en Aguas Profundas:

25. OLAS CORTAS







kd2senh
kd2
1kdtanh
1
Ksh
Los coeficientes de “shoaling” y de
refracción se determinan con las
siguientes relaciones:


cos
cos
Kr
o

26. OLAS CORTAS
WAVE SHOALING

27. OLAS CORTAS
WAVE REFRACTION

28. OLAS CORTAS
Rompimiento de las olas:
Lasolas,ensuavancehacialacosta,
reducensulongitud,conloquesevuelven
másescarpadas.Llegaunmomentoenel
queelempinamientodelaolanopuede
mantenerseyéstacolapsa.Elrompimiento
delasolasusualmenteocurrecuando:H/d
=0.60a0.72
Elconocimientodelazonaderompientees
importanteparalosestudiosdetransporte
desedimentos

29. OLAS CORTAS

30. OLAS CORTAS
Difracción de las Olas
Fenómenoenelcualsepresenta
transmisióndeenergíaenladirección
perpendicularaladepropagacióndelaola,
locualdalugaraqueéstagirealrededorde
unobstáculonaturaloartificial.
Elfenómenodedifraccióndelasolasha
sidoanalizadoporSommerfelt,quienha
planteadounasoluciónenfunciónalas
siguienteshipótesis:

31. OLAS CORTAS
•La profundidad es constante
•El espesor del obstáculo es pequeño
•No se produce reflexión
•La olas se describen mediante la teoría
lineal
Mediante esta solución, la altura de la ola
en cualquier punto se determina con la
llamada Espiral de Cornú.

32. OLAS CORTAS
WAVE
DIFFRACTION

33. OLAS CORTAS
Espiral de
Cornú
Para una ola no
perturbada, la altura
de la misma
corresponde a la
longitud del
segmento que une
los puntos +infinito y
–infinito en la
espiral de Cornú

34. OLAS CORTAS
Previamente se define el parámetro:
w = (r –y) / L

35. OLAS CORTAS
donde:
r–distanciadelextremodelobstáculo,puntoQ,
alpuntoenelquesedeseadeterminarlaaltura
deola,puntoP.
Y–proyeccióndelsegmentoQPenladirecciónde
propagacióndelaola.
L–longituddelasolasenlazonaenestudio
LaalturadelaolaenelpuntoPseobtiene
mediantelarelación:H=Kd*Hi
siendoHilaalturadelaolaincidente

36. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Puerto
Marítimo de
Salaverry

37. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Puerto
Marítimo
de
Salaverry

38. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Laestimacióndeltransportede
sedimentosalolargodellitorales
importanteparalaadecuadadescripción
dediferentesprocesoscosteros.Éstese
desarrollaprincipalmentedentrodela
zonaderompiente.
Lamagnituddeltransportedependedela
energíadelasolasydelángulode
incidenciadelasmismas.

39. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Existen varias formulaciones para el
cálculo del transporte. Entre ellas, se
tiene:
•Fórmula del CERC (Coastal Engineering
Research Center)
•Fórmula de Bijker
•Fórmula de Queens

40. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Fórmula del CERC:
Está basada en mediciones y prototipos y
modelos, llevadas a cabo por el Beach
Erosion Board, predecesor del U.S. Army
Coastal Engineering Research Center.
La fórmula del CERC establece lo siguiente:brbr
2
brro
2
o
3
cossenKcH0195.0)s/m(S 

41. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
LafórmuladelCERChasidobastante
utilizadadebidoasusimplicidad;sin
embargo, presenta lassiguientes
limitaciones:
•Sóloproporcionaeltransportetotalen
lazonaderompiente,sinbrindar
informaciónsobresudistribuciónen
dichazona.

42. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Notomaencuentalaspropiedadesdel
material.LafórmuladelCERChasido
derivadaparaplayasconarenas
uniformesde75μma1mm.
•Noconsideralainfluenciadela
pendientedelaplaya.
•Sólocalculaeltransportebajolaacción
delasolas.Elefectocombinadodeolas
ycorrientesnoestomadoencuenta.

43. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Fórmula de Bijker:
Esunplanteamientodemayorrigorteórico
quepermitedeterminarladistribucióndel
transportelongitudinaldesedimentosenla
zonaderompiente,considerandola
influenciadelasolasylascorrientes.
Incorporaenelanálisislarugosidaddel
fondo,eltamañodelaspartículasyla
pendientedelaplaya.

44. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Bijkerdesarrollósuplanteamiento
considerandolafórmuladeKalinske-Frijlink
enelcálculodeltransportedefondoylade
Einsteinenladeterminacióndeltransporte
ensuspensión.Lainfluenciadelasolasse
daenlaagitacióndelmaterial.
Bijkerconsideróunarugosidadigualala
mitaddelaaturadelosrizosdelfondo.
Estudiosmásrecientesplanteanquersea2
a4vecesdichaaltura.

45. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
La fórmula de Bijker requiere de los
siguientes datos:
•Altura de las olas, Ho
•Periodo de las olas, T
•Angulo de aproximación, 
o
•Densidad de las partículas de arena, 
s
•Densidad del agua, 

46. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Tamaño de las partículas, D y D
90
•Rugosidad característica del lecho, r
•Pendiente de la playa, m
•Indice de rompimiento, 
Adicionalmente, debe determinarse en
forma previa la velocidad de
sedimentación de las partículas (W)

47. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Conlosdatosanteriores,esposible
determinarlarazóndetransportepara
diferentespuntos(deprofundidad“d”)
comprendidosenlazonaderompiente.
Elprocedimientoaseguireselsiguiente:
•Determinación de parámetros
cinemáticos:
H=d

48. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOSL
2
K

 Kd
1
2
H
X
ˆ
b Kd
1
2
H
V
ˆ
x



49. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOSd
r
A 






r
d12
log18C 








90D
d12
log18´C
Rugosidad adimensional:
Coef. de Chezy real:
Coef. de Chezy para D
90:
Factor de rizos:2/3
´C
C







•Cálculo de parámetros de rugosidad:

50. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
















194.0
b
w
r
X
ˆ
213.5977.5expf
•Determinación del coeficiente “f
w”:
para 1.47 < X
b/r < 300032.0f
w
para X
b/r < 1.47

51. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Cálculodelavelocidadpromediodela
corrienteenlavertical,parala
profundidad“d”enconsideración:m.d
f
C
c
sen
28
g5
V
wo
o




52. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Cálculo del esfuerzo cortante en el
fondo debido a la acción de la corriente
(
c)y debido a la acción combinada de las
olas y la corriente (
cw):g2
fC
w
 2
2
c
C
V
g 
















2
x
ccw
V
V
ˆ
2
1
1

53. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•DeterminacióndelparámetroZ*,a
partirdelconocimientodelavelocidad
desedimentación(W):cw
W
*Z



donde:
-constante de Von Karman = 0.4

54. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Determinacióndeltransportedefondo
porunidaddeancho,S
b:










cw
b
gD27.0
exp
C
gBDV
S
donde:
B –constante = 5.00
-densidad relat. sumergida = (
s-)/

55. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
•Determinación del transporte en
suspensión por unidad de ancho, S
s:QS83.1I
r
d33
ln.IS83.1S
b21bS 






donde:
I
1e I
2son las llamadas integrales de
Einstein, las mismas que se determinan
con las siguientes ecuaciones:

56. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS












 

d
1
A1
A
216.0I
*Z
1
A
*Z
1*Z
1 












 

dln
1
A1
A
216.0I
*Z
1
A
*Z
1*Z
2

57. TRANSPORTE
LONGITUDINAL
DE SEDIMENTOS
Tabla que permite
encontrar la
relación Ss/Sb

58. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Comentariosrespectodelafórmulade
Bijker:
a)Influencia de “r”:
Elaumentodelarugosidaddelfondo
hacedisminuirlavelocidaddela
corrientealolargodelacosta.Como
consecuencia,larazóndetransporte
disminuyeconunincrementodela
rugosidad.

59. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
b)Influencia de “D”:
Eldiámetro“D”tieneinfluencianosolo
eneltransportedefondo(S
b),sino
tambiénenlavelocidaddesedimentación
(W)yenelfactorderizos(μ).La
relaciónesbastantecompleja.

60. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
c)Influencia de “m”:
Puedeverificarsequelavelocidaddela
corrientealolargodelacostaaumenta
conunincrementodelapendientedela
playa.Sinembargo,unaumentode“m”
estrechalazonaderompiente,demodo
talqueeltransportetotalalolargode
unacostaconpendientemáspronunciada
sediferenciapocodeltransportealo
largodeunacostaconpendiente
moderada.

61. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Fórmula de Queens
Estafórmulahasidodesarrolladapor
Kamphuis,delaUniversidaddeQueens,
Canadá.
Lafórmulaestablecelosiguiente:

62. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
donde:
•S-transportedesedimentos,m
3
/s
•p–porosidad,enformadecimal
•
S–densidaddelossedimentos,kg/m
3
•H
b–alturasignificantedelasolasenlalíneade
rompiente,m
•Lo–longituddelasolasenaguasprofundas,m
•T–periododelasolas,s
•-pendientedelaplaya,enformadecimal
•D
50–diámetromedianodelaspartículas,m
•
b–ángulodeaproximacióndelasolasenlalíneade
rompiente

63. TRANSPORTE LONGITUDINAL DE
SEDIMENTOS
Sehallegadoacomprobarqueestafórmulaesmás
aplicablequelafórmuladelCERC.
Sinembargo,essoloválidabajolassiguientes
condiciones:
•Quenohayacorrientesdemareas
•Quelalíneadecostasearecta,sinpresenciade
groynesorompeolasoffshore.
•Quelaplayaseaplana,sinirregularidadesenel
fondoquecreenunsistemacomplicadode
rompiente.

64. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA

65. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Seanalizaráloscambiosqueocurrenenlalínea
costeracomoresultadodelevantarunrompeolas
transversalmentealalíneacostera,locualhade
originarunprocesodearenamientoprogresivo
contradichaestructura.
Paraello,seconsideraráquelaplayatieneuna
pendienteconstantehastaunaciertaprofundidad
“h”,apartirdelacualelfondoesprácticamente
horizontal.
SeadoptaráelplanteamientodePelnard-
Considere.

66. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Elplanteamientodelasecuacionesdecontinuidad
ydemovimientoconducealaobtencióndela
siguienterelación:
donde:a=s/h
siendo:s=S
x/´
Sx–transportelongitudinaldesedimentos
´-ángulodeaproximacióndelasolasenla
profundidadconstante“h”.

67. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Pararesolverlaecuaciónanteriorserequiereuna
condicióninicial(parat=0)ydoscondicionesde
borde,asociadasalaregióndeanálisis.
Arenamientocontraunrompeolasrecto,depoco
espesoryortogonalaunacostarecta:
x
y

68. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Condicióninicial(parat=0):y=0paratodox
Condicionesdeborde:
Sx=Sparax=-∞
Sx=0parax=0
Estaúltimacondicióndebordesignificaquela
líneadelacostaenelpuntox=0esparalelaal
frentedeolasincidente.
Resolviendolaecuacióndiferencialconlas
condicionesdebordeindicadasseobtiene:

69. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
donde:

70. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
La tabla permite
determinar θy el
término entre
corchetes en función
de “u”:

71. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA

72. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Transporteenlacrestadelrompeolas:
Eltransportequedesbordarálacrestadel
rompeolasdesdeelinstantet
1enadelantese
determinaresolviendolaecuacióndiferencial
generalconunnuevoconjuntodecondicionesde
bordeeinicial:
Condic.deborde: y=Lparax=0
S
x=Sparax=-∞
Condic.inicial:y=0parax<0
y=Lparax=0

73. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA

74. CAMBIOS EN EL PERFIL DE LA
COSTA
Comocomprobación,eltransporteenlacrestadel
rompeolasparat=t
1deberíasercero.Sin
embargo,alaplicarlaecuación,resulta:
S(x = 0) = 0.189 S
Serequiereentoncesefectuarlacorrección
siguiente:
t/t1
Valor
teóricoCorregido
1.00 0.189 0.000
1.25 0.316 0.298
1.50 0.398 0.394
2.00 0.499 0.499

75. DISEÑO DE ROMPEOLAS
FUNCIONES DE UN ROMPEOLAS:
•Brindar protección a un área determinada
contra el efecto de las olas.
•Evitar o limitar el arenamiento.
•Guiar la corriente.
•Proporcionar, en algunos casos,
facilidades portuarias.

76. DISEÑO DE ROMPEOLAS

77. DISEÑO DE ROMPEOLAS
CLASIFICACION DE LOS ROMPEOLAS:
•Rompeolas de enrocado (del tipo rubble-
mound)
•Rompeolas monolítico (del tipo caisson)
•Rompeolas compuesto
•Rompeolas neumático o hidráulico
•Rompeolas flotante

78. DISEÑO DE ROMPEOLAS

79. DISEÑO DE ROMPEOLAS

80. DISEÑO DE ROMPEOLAS

81. DISEÑO DE ROMPEOLAS

82. DISEÑO DE ROMPEOLAS

83. DISEÑO DE ROMPEOLAS

84. DISEÑO DE ROMPEOLAS

85. DISEÑO DE ROMPEOLAS

86. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Diseñodeunrompeolasdeltiporubble-
mound
Debidoaquelacapaexterna(coraza)esla
queseencuentrasometidadirectamentea
laaccióndelasolas,eldiseñodelrompeolas
deltiporubble-moundsebasaenla
determinacióndelpesoquedebentenerlos
bloquesdepiedraoelementosdeconcreto
quehandedisponerseenlaprimeracapa,
demaneradegarantizarlaestabilidaddela
estructura.

87. DISEÑO DE ROMPEOLAS
LafórmuladeIrribarren-Hudson,permite
determinarelpesorequeridodelos
elementosdelaprimeracapa.


cgtK
gH
W
3
D
3
S
Lafórmulaanterioresaplicableataludes
nomáspronunciadosque1.5:1

88. DISEÑO DE ROMPEOLAS
EnlafórmuladeHudson:

S–densidaddelaspiedrasoelementosde
concreto.Engeneral:

S=2650kg/m
3
parapiedras

S=2400kg/m
3
paraelementosde
concreto
H–alturasignificantedelaoladediseño
enelpuntoenelqueseubicael
rompeolas

89. DISEÑO DE ROMPEOLAS
EnlafórmuladeHudson:
–densidadrelativasumergida:
donde
ω=1025a1030kg/m
3
-ángulodeltaluddelrompeolas
K
D–coeficientededaño




S

90. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Esusualconsiderarlossiguientes
valoresparaelcoeficientededaño(K
D):
•Piedras:K
D=3.5
•Cubosdeconcreto:K
D=7
•Tetrápodos:K
D=7.5
•Dolos:K
D=12
Sinembargo,setienelossiguientes
valoresdeK
Ddeacuerdoalporcentaje
dedaño:

91. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Elcuadrollegahastaunporcentajede
dañodelordendel50%porqueundaño
mayornosoloafectaalaprimeracapa
sinoatodoelrompeolas,quetendría
queserreconstruído.

92. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Paraelcálculodelespesordelaprimera
capa,seusalasiguientefórmulasemi-
empírica:3/1
Sg
W
mKt











donde:
m–númerodecapasdepiedras.
Usualmente,“m”varíaentre1y3
K
-coeficientedecapa

93. DISEÑO DE ROMPEOLAS
LosvaloresdeKsonlossiguientes:
K=1.15parapiedrasoroca
K=1.10paracubosdeconcreto
K=1.04paratetrápodos
K=1.00paradolos

94. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Elniveldelacrestadelrompeolassefija
enbasealaalturadeolacorrespondientea
unciertoporcentajede“overtopping”,
considerandocomo alturadeola
significante(Hs)aquellaasociadaaun
eventoporaño,enladistribuciónde
periodoslargos.Así,segúnRayleigh,para
1%de“overtopping”,setiene:2
SH
H
2
e01.0)H(p











95. DISEÑO DE ROMPEOLAS
DedondesedespejaelvalordeH.
UnavezdeterminadoH,seefectúael
cálculodelllamado“run-up”,conloque
puedeestablecerseinmediatamenteelnivel
decrestadelrompeolas.

96. DISEÑO DE ROMPEOLAS

97. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Pesodeloselementosdelasdemás
capas:
2da.Capa:
•Piedras==>W/15
•Cubosdeconcreto==>W/15
•Tetrápodos==>W/15
•Dolos==>W/10
Núcleo:W/6000aW/200
Piedetalud:W/10aW/5

98. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Costocapitalizadodeldaño:
Seconsideraqueparaalturasdeola
menoresoigualesaladediseño,eldaño
esmínimo.Sebuscaestablecerquédaño
causaríanHsmayoresalvalordediseño.
DelafórmuladeHudson:3/1
D
*
D
S
*
S
K
K
H
H










99. DISEÑO DE ROMPEOLAS
donde:
H
S–alturadeoladediseño;paralacualno
haydaño
K
D–coeficientededaño,para0%dedaño
H
S*-alturadeolaquecausaunporcentaje
dedañotalqueelcorrespondiente
coeficientededañoesK
D*.
Porejemplo,enelcasodetetrápodos
setiene:

100. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Debetambiénobservarsequelamáxima
alturadeolaquepuedeocurriresH
Smax=
d/2

101. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Paraelcálculodelcostocapitalizadodel
dañoseelaboraentoncesunatablacon
diferentesalturasdeolasignificanteyel
dañoqueéstascausarían,asícomosu
probabilidaddeocurrenciaenunaño.Al
multiplicarlaprobabilidadporelcosto
deldaño,seobtieneelcostoanual
poryectadodedañoscausadosporlas
olasdealturaH
S.Alsumarestoscostos
paratodaslasH
Sposibles(setrabaja
porintervalos)seobtieneelcostototal
anualproyectadodelasreparacionesdel
rompeolas.

102. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Parallevarestasanualidades(A)avalor
presente,semultiplicaporelfactor
denominadopresentworthfactor(pwf),
elcualsecalculaconlasiguiente
relación:

n
n
i1i
1i1
pwf



Elcostototaldelrompeolasserálasuma
delcostodeconstrucción+elvalor
presentedelcostocapitalizadodedaño

103. DISEÑO DE ROMPEOLAS
Enelcálculodelcostodeldaño,tomaren
cuentalosiguiente:
•Paradañosdehasta20%,elcostodel
dañoes2veceselcostodelaprimera
capa
•Paradañosentre20%y40%,elcostodel
dañoes1.5veceselcostodelaprimeray
lasegundacapa
•Paradañossuperioresa40%,elcostodel
dañoestábasadoenelcostototalde
construccióndelrompeolas

104. DISEÑO DE ROMPEOLAS 
2/1
wccc
w
gd
d
wF
ˆ
3
2
gZ
dF
ˆ
b














CasodeRompeolasMonolítico