PROBLEMAS DE LA LEY DE HOOKE

1. ! !!!!Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino!de!la!Piedad,!8!.!C.P.!40002!!.!!Segovia!!.!!Tlfns.!921!43!67!61!.!!Fax:!921!44!34!47!
www.maristassegovia.org!|[email protected]!
!
Problemas!de!la!Ley!de!Hooke!
!
1. Un!muelle!tiene!una!constante!recuperadora!k!=!300!N/m!y!de!él!cuelga!una!lámpara!de!6!kg!de!masa.!Calcula!
el!alargamiento!del!muelle!respecto!de!su!posición!de!reposo.!
Sol:!x!=!196!mm!
!
2. Sobre!una!mesa!sin!rozamiento!se!tira!con!aceleración!constante!de!un!objeto!de!80!kg!mediante!un!cable!que!
se!alarga!0,25!m.!Si!el!bloque!estaba!en!reposo!y!recorre!5!m!en!4!s:!
a. ¿Cuál!es!la!constante!recuperadora!del!cable!si!suponemos!que!cumple!la!Ley!de!Hooke?!
b. ¿Cuál!sería!la!elongación!del!cable!si!colgásemos!verticalmente!el!objeto!y!lo!dejásemos!en!reposo?!
Sol:!a)!k!=!200!N/m;!!!b)!x!=!3’92!m!
!
3. Una!persona!de!70!kg!que!practica!el!puenting,!salta!al!vacío!desde!un!puente.!La!cuerda!elástica!que!tiene!
amarrada!a!sus!tobillos,!mide!10!m!sin!estirar.!Suponiendo!que!se!cumple!la!Ley!de!Hooke,!determine!la!
constante!de!recuperación!de!la!cuerda!si!la!persona!cae!una!distancia!total!de!30!m.!
Sol:!k!=!34’3!N/m!
!
4. Se!aplica!una!fuerza!F!sobre!un!muelle!de!constante!elástica!k!y!éste!se!alarga!x!cm.!¿Qué!fuerza!habrá!que!
aplicar!al!mismo!muelle!para!que!se!alargue!3x!cm?!
Sol:!F’!=!3F!
!
5. Se!aplica!una!fuerza!F!sobre!un!muelle!de!constante!elástica!k!y!éste!se!alarga!x!cm.!¿Cuánto!tendrá!que!valer!la!
constante!elástica!de!otro!muelle,!si!al!aplicarle!la!misma!fuerza!se!alarga!exactamente!la!cuatro!veces!más?!
Sol:!k’!=!k/4!
!
6. Se!aplica!una!fuerza!F!sobre!un!muelle!de!constante!elástica!k!y!éste!se!alarga!x!cm.!¿Cuánto!se!alargará!otro!
muelle!cuya!constante!sea!2k,!si!aplicamos!una!fuerza!cuatro!veces!mayor?!¿Y!si!la!fuerza!aplicada!es!cuatro!
veces!menor?!
Sol:!x’!=!2x;!!!x’’!=!x/8!
!
7. Un!cuerpo!de!masa!«m»!está!unido!a!dos!muelles!como!se!ve!en!la!figura.!Cada!uno!de!los!resortes!está!
estirado!con!respecto!a!su!posición!de!equilibrio.!Si!sus!constantes!recuperadoras!son!!!!y!!!!respectivamente.!
Calcula!la!fuerza!resultante!sobre!la!masa.!
!
!!