Problemas transferencia de materia

Ley de Fick, Difusión equimolar en estado estacionario. Difusividad de gases. Calculo del flujo difusional. Problemas resueltos de transferencia de materia.

1. Stephanie Melo Cruz

Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance.

Ley de Fick



DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO
Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial).
Restricción: Viajan a la misma velocidad pero en sentido opuesto.



DIFUSIÓN DE A EN B ESTACIONARIO

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DIFUSIVIDAD DE GASES
Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un
gas polar con uno no polar.

3. Stephanie Melo Cruz
BIRD-SPOTZ
Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las
propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación
para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:

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PROBLEMAS
a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.

5. Stephanie Melo Cruz



 Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:

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b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-
Bird-Spotz

Calculando variables:

De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad.

Compuesto Fórmula

Nitrógeno

91.5 3.681
Oxigeno

113 3.433

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 Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se
procede a interpolar dicho valor.



3.40 0.9186
3.50 0.9120
3.60 0.9058
3.557 0.9084

Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz:

PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA

1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos
separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del
oxigeno para el caso en que:
a) El nitrógeno no esta difundiendo
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases.


Difusión de A en B estacionario

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 Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1

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Calculando:

10. Stephanie Melo Cruz
Calculando la presión absoluta:
Pt = PA1 + PB1
Pt = PA2 + PB2
PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm
PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm


b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de
A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario.


CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL
1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de
espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.
Datos:
T° = 291.15 °K
Z = 0.001 m
Compuesto Fórmula MA
Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol
Agua H2O 18.02 Kg/Kmol

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 Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:

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* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración
de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).

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 Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1
mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la
película.

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18. Stephanie Melo Cruz
Difusión de sólidos
Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular.

Difusión de sólidos porosos
Difusión efectiva:

Problema – Resolver con la ecuación de Newman -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de

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Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
a) Planteamiento del problema.

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b) Planteamiento del problema.

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c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

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c.2) Ninguna de las puntas están selladas

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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.

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Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie -
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.
a) Calcular la Difusividad efectiva.
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de
Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si
las dos caras están selladas?
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el
otro en que ninguna de las puntas estén selladas.

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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.
Ecuaciones de Gurney Lurie

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b) Planteamiento del problema.

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Y = 0.45

c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

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c.2) Ninguna de las puntas están selladas

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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando
ninguno de los extremos este sellado.

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POROS REALES

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Ecuación para poros reales

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Sustituyendo valores:

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*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –

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Referencias Bibliográficas:
Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA
Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA
Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México