Productos notables 3

1

1. I.E.P SAN RAFAEL ÁLGEBRA
Productos Notables III
1. Si : ( x + y)² = 2(x² + y²) ; calcular el valor
de :
yx
y
x
yx
yx
yx
Q
+
+
+
+
-
=
2
6
5
23
²
³³3
a)5
b)6
c)4
d)3
e)2
2. Si : 25
x
+ 9
x
= 2 ( 15
x
) ; determinar el valor
de :
)5(7
35
17
2717
--
+-+-
+
=
x
xx
Q
a)10
b)2/5
c)5
d)8
e)15
3. Sea :
baba 2
812
+
=+ ; con “a” y “b” ,
números no nulos. Calcular:
66
66
52
17
ba
ba
Q
-
+
=
a)Ö3
b)2Ö3
c)3Ö3
d)2Ö3 / 3
e)3Ö3 / 2
4. Si : 3
2x
+ 3
2y
= 27 ; 3
x + y
= 11 ; calcular el
valor de :
( )
3
33
yx
Q +=
a)343
b)125
c)729
d)512
e)216
5. Si : 2
4x
+ 2
-4x
= 119 Ú x>0 ; hallar:
Q = 2
x
– 2
-x
+ 5
a)4
b)2
c)9
d)11
e)8
6. Si :
( )
nm
mnnm
P
22
4²
-
-+
= ; donde : m¹n ,
entonces el valor de:
24p² - 12(m+n)p + 12mn + 1 - 12n²
a)1
b)2
c)13
d)m-n/2
e)m-n/4
7. Si : a³ + b³ = a + b ; a + b ¹ 0 ; reducir:
)²(
31
1
²²
ba
ab
ab
ba
Q
+
+
+
+
+
=
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
8. Se verifica : (a + b + c)² = 3(ab + bc + ac) ;
encontrar el equivalente de:
( ) ( )
5
666
6
3
444
4
cba
cba
cba
cba
Q
++
++
+
++
++
=
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
9. Si : ax + by + cz + abcxyz = 0 ; calcular el
valor de :
( )( )( )
( )( )( )111
111
---
+++
czbyax
czbyax
a)-1
b)-2
c)-5
d)2
e)5
10. Al cumplirse que : 0
²
²
²
²
999 =++
c
b
c
a
b
a
;
determinar:
9
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
c
b
b
a
Q
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Quinto Año de Secundaria 1

2. I.E.P SAN RAFAEL ÁLGEBRA
Productos Notables III
1. Si : ( x + y)² = 2(x² + y²) ; calcular el valor
de :
yx
y
x
yx
yx
yx
Q
+
+
+
+
-
=
2
6
5
23
²
³³3
a)5
b)6
c)4
d)3
e)2
2. Si : 25
x
+ 9
x
= 2 ( 15
x
) ; determinar el valor
de :
)5(7
35
17
2717
--
+-+-
+
=
x
xx
Q
a)10
b)2/5
c)5
d)8
e)15
3. Sea :
baba 2
812
+
=+ ; con “a” y “b” ,
números no nulos. Calcular:
66
66
52
17
ba
ba
Q
-
+
=
a)Ö3
b)2Ö3
c)3Ö3
d)2Ö3 / 3
e)3Ö3 / 2
4. Si : 3
2x
+ 3
2y
= 27 ; 3
x + y
= 11 ; calcular el
valor de :
( )
3
33
yx
Q +=
a)343
b)125
c)729
d)512
e)216
5. Si : 2
4x
+ 2
-4x
= 119 Ú x>0 ; hallar:
Q = 2
x
– 2
-x
+ 5
a)4
b)2
c)9
d)11
e)8
6. Si :
( )
nm
mnnm
P
22
4²
-
-+
= ; donde : m¹n ,
entonces el valor de:
24p² - 12(m+n)p + 12mn + 1 - 12n²
a)1
b)2
c)13
d)m-n/2
e)m-n/4
7. Si : a³ + b³ = a + b ; a + b ¹ 0 ; reducir:
)²(
31
1
²²
ba
ab
ab
ba
Q
+
+
+
+
+
=
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
8. Se verifica : (a + b + c)² = 3(ab + bc + ac) ;
encontrar el equivalente de:
( ) ( )
5
666
6
3
444
4
cba
cba
cba
cba
Q
++
++
+
++
++
=
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
9. Si : ax + by + cz + abcxyz = 0 ; calcular el
valor de :
( )( )( )
( )( )( )111
111
---
+++
czbyax
czbyax
a)-1
b)-2
c)-5
d)2
e)5
10. Al cumplirse que : 0
²
²
²
²
999 =++
c
b
c
a
b
a
;
determinar:
9
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
c
b
b
a
Q
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Quinto Año de Secundaria 1