Proj estradas 2 curva transição

material proj estradas 2

1. 1 Engenharia Civil - UFG Prof.Dr . João Paulo Souza Silva Goiânia, GO 2016 Projeto de Estradas 2 Características Geométricas das Estradas (Elementos planimétricos) ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESTRADAS 2

2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO Considerações gerais Raios que dispensam a transição Clotóide ou Espiral de Transição Tipos de transição Esquema da transição com espiral Comprimento de Transição Cálculo da transição com a espiral 2

3. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO - CONSIDERAÇÕES GERAIS Em curvas CIRCULARES tem-se: Traçados fluente e contínuo , Surgimento de forças externas e Dificuldade de dirigir em curvas. Medidas adotadas para atenuar os fatores acima: Superelevação Superlargura Para evitar o choque dinâmico propiciado pela passagem instantânea de traçado em tangente (com raio infinito e força centrífuga nula) para traçado em curva circular (com raio limitado e força centrífuga constante), são introduzidas curvas especiais , entre tangente e a curva circular , denominadas curvas de transição , projetadas de forma a permitir que ocorra uma passagem suave entre a condição de trecho em tangente e a de trecho em curva circular. 3

4. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO RAIOS DE CURVA QUE DISPENSAM A TRANSIÇÃO 4 Qual formato de curva a adotar na transição? Obs.: Permite-se a dispensa do uso da curva de transição quando a aceleração centrífuga a que o veículo é submetido na curva for igual ou inferior a 0,4m/s²

5. 5 CURVA COM TRANSIÇÃO

6. 6

7. 7 ESPIRAL DE TRANSIÇÃO

8. 8 CLOTÓIDE – ESPIRAL DE TRANSIÇÃO

9. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO 9 Forma geométrica / curva com raio variável Equação espontânea da espiral de transição:   Onde: ρ : raio de curvatura num ponto qualquer da curva de transição (m); L: comprimento da curva de transição, da origem até o ponto considerado (m); K²: constante positiva (m²)

10. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO 10 Observações: Na espiral, o r (raio de curvatura) varia de 0 a ∞ . A curva de transição a ser considerada será um segmento da Clotóide , cuja equação é: A variação do raio de curvatura do segmento da Clotóide a ser considerada no projeto é ∞ (no TS) a R (no SC).    

11. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO 11 Vantagens: Aumento e diminuição gradativa da força centrífuga que atua sobre os veículos nas curvas; A transição entre a inclinação transversal do trecho em tangente para a superelevação do trecho em curva pode ser efetuada na curva de transição; No caso de superlargura numa seção transversal em curva circular, a espiral facilita a transição da largura do trecho em tangente para o trecho alargado na curva circular; A visualização da estrada torna-se melhor pela supressão de descontinuidade no inicio e no fim das curvas circulares.

12. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO TIPOS DE TRANSIÇÃO 12 Há três tipos a se introduzir as espirais de transição nas concordâncias horizontais :

13. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO A RAIO E CENTRO CONSERVADOS 13 Raios e centros das curvas conservados/ desloca-se a tangentes. A utilização deste tipo de concordância só se justifica quando não se pode evitar um ponto obrigado situado sobre a curva circular original

14. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO A CENTRO CONSERVADO 14 Se mantem as tangentes e os centros das curvas, porém redução do raio da curva circular .

15. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO TRANSIÇÃO A RAIO CONSERVADO 15 Se mantem as tangentes e o raio da curva circular, porém esta deslocada.

16. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO ESQUEMA DA TRANSIÇÃO COM ESPIRAL 16 TS (sigla oriunda da denominação original, em inglês, Tangent – to – Spiral ), que corresponde ao início da concordância horizontal, no ponto de passagem da tangente para a espiral; § SC ( Spiral – to – Curve), no ponto de passagem da espiral para a curva circular, onde o raio de curva é comum; § CS (Curve – to – Spiral ), na passagem da curva circular para a espiral, onde o raio de curva ainda é o mesmo; § ST ( Spiral – to – Tangent ), no final da concordância horizontal, na passagem da espiral para a tangente.

17. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO O comprimento de transição é a distância ao longo da qual se procede à distribuição da superelevação (e, por conveniência, também à da superlargura ), passando-a da condição de tangente, onde tem valor nulo, à condição de curva circular, onde assume o valor definido para o raio da curva . Quando se projeta uma concordância horizontal com curva de transição (geralmente uma espiral ), utiliza-se logicamente, como já visto, o comprimento dessa espiral para se efetuar a distribuição da superelevação e da superlargura , motivo pelo qual se confunde, usualmente, a designação de comprimento de transição com a de comprimento da curva de transição (LC ). 17

18. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Os comprimentos de transição devem propiciar condições para que a passagem da condição de tangente para a de curva circular (e vice-versa) ocorra de forma suave e gradativa. Comprimentos demasiadamente pequenos praticamente não ensejariam a transição desejada, pois a passagem ocorreria de forma abrupta . Os limites mínimos para os comprimentos de transição são estabelecidos em função de aspectos relacionados com o conforto e a segurança dos usuários, com a estética (aparência da rodovia ) e com fatores de ordem prática, sobre os quais se fundamentam os critérios do DNIT. 18

19. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO COMPRIMENTO MÍNIMO DE TRANSIÇÃO ( Pág. 93-98 Apostila Shu Han Lee ) Critério mínimo absoluto Critério fluência ótica Critério conforto Critério máxima rampa de superelevação COMPRIMENTO MÁXIMO DE TRANSIÇÃO ( Pág. 98-99 Apostila Shu Han Lee ) Critério máximo ângulo central da Clotóide Critério do tempo de percurso 19

20. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL 20 Ângulo Central da Transição/Ângulo da Curva circular / Desen. em curva circular   I  

21. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL 21 Coordenadas cartesianas da espiral / Parâmetros de recuo da curva circular

22. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL Comprimento tangente exterior 22 Onde: Ts : tangente exterior q : ordenada do PC’ ou do PT’ p : abscissa do PC’ ou do PT ’ R : raio da curva circular I : deflexão no PI

23. 23

24. 24 Conhecidos alguns elementos a seguir discriminados , de quatro curvas consecutivas de concordância horizontal do projeto de uma rodovia, calcular todos os demais. Adotar corda base de 10,000m, estaqueamento de 20,000m e velocidade diretriz de 70Km/h. Em caso de sobreposição de duas curvas, ajustar os elementos da curva subsequente no sentido do estaqueamento, visando torná‐las curvas coladas. EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

25. 25 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

26. 26 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

27. 27 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

28. 28 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

29. 29

30. 30 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

31. 31 EXERCÍCIO 1 – CURVA 1