Rangkaian resistor, hukum ohm,kirchoff.ppt

Rangkaian resistor, hukum ohm,kirchoff

1. 10/07/25
Rangkaian resistor, hukum ohm
dan
hukum kirchoff
Oleh:
Sri Supatmi

2. 10/07/25
RANGKAIAN RESISTORRANGKAIAN RESISTOR
I. RANGKAIAN RESISTOR SERII. RANGKAIAN RESISTOR SERI
Resistor yang disusun seri selalu menghasilkan resistansi yang lebih besar.
Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada setiap resistor sama besar.
R
1, R
2, dan R
3 disusun secara seri, resistansi dari gabungan R
1, R
2, dan R
3 dapat
diganti dengan satu resistor pengganti yaitu RR
ss.
Resistor yang dirangkai secara seri mempunyai nilai pengganti, yang
besarnya dapat
  dirumuskan: Jika semua nilai R yang disusun sama, dapat
ditulis:
 
      
 RR
ss = R = R
11+ R+ R
22 + R + R
33 + .... + R + .... + R
nn
dengan n banyaknya R yang disusun.

3. 10/07/25
Ilustrasi Rangkaian resistor secara seriIlustrasi Rangkaian resistor secara seri

4. 10/07/25
RANGKAIAN RESISTOR (2)RANGKAIAN RESISTOR (2)
II. RANGKAIAN RESISTOR PARALELII. RANGKAIAN RESISTOR PARALEL
Resistor yang disusun secara paralel selalu menghasilkan resistansi yang lebih kecil.
Pada rangkaian paralel arus akan terbagi pada masing-masing resistor, tetapi
tegangan pada ujung-ujung resistor sama besar.
Pada rangkaian fresestor disamping untuk R
1, R
2, dan R
3 disusun secara paralel,
resistansi dari gabungan R
1
, R
2
, dan R
3
dapat diganti dengan satu resistor pengganti
yaitu RpRp.
Resistor yang dirangkai secara paralel mempunyai nilai pengganti, yang besarnya
dapat dirumuskan:
1/ R1/ R
pp = 1/R = 1/R
11 + 1/R + 1/R
22 + 1/R + 1/R
33 + .... + 1/R + .... + 1/R
nn
Jika semua nilai R yang disusun sama besar,
maka resistor penggantinya dapat ditulis:
RR
pp = R / n = R / n
dengan n banyaknya R yang disusun.

5. 10/07/25
Ilustrasi Rangkaian resistor secara paralelIlustrasi Rangkaian resistor secara paralel

6. 10/07/25
CONTOH1:
Hitung nilai resistor pengganti dari ketiga resistor yang dirangkai seperti di bawah
ini !
Penyelesaian:
Diketahui: R1 = 2 ohm
R2 = 4 ohm
R3 = 3 ohm
Ditanyakan: Rs = ........ ?
Dijawab :
Rs = R1+ R2 + R3
Rs = 2 + 4 + 3
Rs = 9

Jadi nilai resistor pengganti adalah 9 ohm.

7. 10/07/25
CONTOH2:
Hitung nilai resistor pengganti yang dirangkai seperti di bawah ini !
a.
b.

8. 10/07/25
penyelesaian
a.
a) Diketahui:
    
R
1
= 20 ohm
R
2 = 30 ohm
R
3
= 60 ohm
Ditanyakan:
   Rp  = ........ ?
Dijawab:
      
1/ R
p = 1/R
1 + 1/R
2 + 1/R
3
1/ R
p
= 1/20 + 1/30 + 1/30
1/ R
p
= 3/60 + 2/60 + 1/60
1/ R
p = 6/60
 
                  
 
 R
p
= 10 ohm
Jadi :
nilai resistor pengganti adalah 10 ohm.
      

9. 10/07/25
penyelesaian
b) Diketahui:
    
R
1 = 6 ohm
R
2 = 2 ohm
R
3 = 4 ohm
R6 = 6 ohm
Ditanyakan:
  R
p 
= ........ ?
Dijawab:
      
Seri antara resistor 2 ohm dan 4 ohm
R
s 
= 2 + 4
R
s 
= 6
Sehingga rangkaian dapat diganti ini
 :            
 
    
Paralel antara 6 ohm, 6 ohm, dan 6 ohm
 
                   
1/ R
p = 1/R
1 + 1/R
2 + 1/R
3
1/ R
p = 1/6 + 1/6 + 1/6
1/ R
p = 3/6
R
p = 2 ohm
Karena nilai dari masing-masing resistor sama yaitu 6 ohm, maka dapat juga dihitung dengan:
R
p = R / n
R
p = 6 / 3
R
p = 2 ohm
Jadi nilai resistor pengganti adalah 2 ohm
                         
    

10. 10/07/25
Hukum Ohm
Hukum ohm digunakan untuk menentukan hubungan arus listrik dan tegangan
dalam sebuah hambatan.
Hukum ohm sendiri berbunyi:
““Kuat arus yang melalui penghantar sebanding dengan beda potensial pada kedua Kuat arus yang melalui penghantar sebanding dengan beda potensial pada kedua
ujung penghantar”.ujung penghantar”.

11. 10/07/25
Hukum Ohm (lanjutan)

12. 10/07/25
Hukum Ohm (lanjutan)
Diagram Hukum OhmDiagram Hukum Ohm
Keterangan gambar :
V = tegangan dengan satuan Volt
I = arus dengan satuan Ampere
R = resistansi dengan satuan Ohm
P = daya dengan satuan Watt

13. 10/07/25
CONTOH SOAL:
Contoh cara menghitung kuat arus listrik dengan hukum ohm:
Sebuah aki yang mempunyai tegangan 12 volt dipakai untuk menyalakan lampu yang
mempunyai hambatan 60Ω, berapa kuat arus yang mengalir pada lampu ?
Penyelesaian:
Diketahui:
  V = 12 volt
 
                  R  = 60Ω
Ditanyakan: I = ........ ?
Dijawab:
     
I = V / R = 12 / 60
                    
 
                                    
 
       
Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada lampu 0,2 ampere.

14. 10/07/25
Hukum Kirchoff I (Kirchoff’s Current Law (KCL)
Hukum Kirchoff I berlaku untuk Rangkaian Paralel pada suatu resistor, yang
berbunyi:
““jumlah kuat arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus jumlah kuat arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus
yang keluar dari titik percabangan tersebut”. yang keluar dari titik percabangan tersebut”.
Secara matetatis dapat ditulis :
II
masukmasuk = I = I
keluarkeluar
Secara skematik rangkaian bercabang terlihat sperti di bawah ini:

15. 10/07/25
Ilustrasi penerapan Hukum Kirchoff I pada rangkaian Paralel
IITOTALTOTAL – (I – (IR1R1 + I + IR2R2 + I + IR3R3) = 0) = 0
IITOTALTOTAL = (I = (IR1R1 + I + IR2R2 + I + IR3R3))
Dimana:Dimana:
; I
Rn
= arus yang mengalir
pada beban R
n
sehingga: sehingga:
; I
R1
= arus yang mengalir pada beban R
1
.
; I
R2 = arus yang mengalir pada beban R
2.
; I
R3 = arus yang mengalir pada beban R
3.
SUMBER
Rn
n
V
I
R

2
2
SUMBER
R
V
I
R

3
3
SUMBER
R
V
I
R


16. 10/07/25
Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masing-masing
beban sama dengan tegangan sumber.
VVSUMBERSUMBER=V=VR1R1=V=VR2R2=V=VR3R3

17. 10/07/25
Contohsoal:
Contoh menghitung arus listrik bercabang:
 
Jika besar kuat arus I = 10 ampere, I
1
= I
3
= 3 ampere. Hitung besar kuat
arus I
2
?
Penyelesaian:
Diketahui:
    I = 10 A
 
                   I
1
= I
3
= 3 A
Ditanyakan: I
2

 = ........ ?
Dijawab:
     
 
                         
I
1
= I
2
+ I
3
+ I
4
 
                         10  = 3 + I
2
+ 3
 
                         10  = 6 + I
2
      
 
                          I
2
 
= 4                 
 
       
Jadi besar kuat arus listrik yang mengalir pada I2 adalah 4 ampere.

18. 10/07/25
Contohsoal:
Hitung arus I1, I2 dan I3 pada rangkaian berikut:
Diketahui:
R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm, R3 = 30 Ohm
Vdc = 10,8 V
Ditanya:
arus I1, I2 dan I3 = …?
Penyelesaian:
-Cari Rpengganti dulu

19. 10/07/25
Contohsoal:
Vdc = 10,8 V ; RP = 5,4Ω
IT0TAL = Vdc / Rp
= 10,8V / 5,4Ω
= 2A
I1 = Vdc/R1
= 10,8 V / 10Ω
= 1,04 A
I2 = Vdc/R2
= 10,8 V / 20Ω
= 0,504 A
I3 = Vdc/R3
= 10,8 V / 30Ω
= 0,36 A

20. 10/07/25
Hukum Kirchoff II (Hukum Kirchoff II (Kirchoff’s Voltage Law (KVL)Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau
penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang
membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.
Secara matematis :
Perhatian:
 
1.Bila
arus sesuai dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda
positif
(+).
2.Bila
arah arus berlawanan dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I
bertanda
negatif (—).
3.Untuk
gaya gerak listrik atau gglnya bila arah lintasan dari kutub positif ke
kutub
negatif, maka ggl (E) bertanda positif (+).
4. Sedangkan
pada saat arah lintasan dari kutub negatif ke kutub positif maka E
bertanda
negatif (—).
0V

21. 10/07/25
Ilustrasi Hukum Kirchoff II (Ilustrasi Hukum Kirchoff II (Kirchoff’s Voltage Law (KVL)Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
VVSUMBERSUMBER-(V-(VR1R1+V+VR2R2+V+VR3)R3)=0=0
VVSUMBERSUMBER=V=VR1R1+V+VR2R2+V+VR3R3
dimana:
VVRnRn=I.=I.RnRn; V
Rn = tegangan jatuh pada beban R
n
sehingga:
VVR1R1=I.=I.RR11; V
R1
= tegangan jatuh pada beban R
1
VVR2R2=I.=I.RR33; V
R2 = tegangan jatuh pada beban R
2
VVR3R3=I.=I.RR33; V
R3
= tegangan jatuh pada beban R
3

22. 10/07/25
Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada masing-masing beban sama besarnya
dengan arus pada rangkaian.
I = II = IR1 R1 = I= IR2 R2 = I= IR3R3

23. 10/07/25
CONTOH SOAL 1:CONTOH SOAL 1:
1. Diketahui : Gambar seperti di bawah :
R1 = 2 Ohm
R2 = 3 Ohm
E = 10 Ohm
Ditanya :
a. I =…?
b. VAB = … ?
 
Jawab :
Diambil lintasan seperti panah,
VAB + VBC + VCD + VDA = 0
I R1 + I R2 + 0 - E = 0
I ( 2 + 3) - 10 = 0
51 - 10 = 0
I = 2 A
VAB = I R1
VAB = 2 x 2 = 4 V

24. 10/07/25
CONTOH SOAL 2:CONTOH SOAL 2:
2. Diketahui : Gambar seperti di bawah :
Ditanya :
I1, I2, dan I3 ?
 
Jawab :
 
Lihat Lintasan I
V
AB + V
BE + V
EF + V
FA = 0
I R
1 + I R
2 + 0 - E1 = 0
I R
1 + ( I
1 + I
2 ) R
3 - E
1 = 0
I R
1 + I R
2 + I R
3 - E
1 = 0
I
1 ( R
1 + R
3) + I
2 R
3 - E
1 = 0
I
1 ( 2 + 1 ) + 4 I
2 - 4 = 0
3I
1 + 4 I
2 = 4 ……………….. (1)
Lihat Lintasan II
VBE + VDE + VDC + VCB = 0
I3 R3 + 0 - E2 + I2 R2 = 0
(I1 + I2) R3 + I2 R2 - E2 = 0
I1 R3 + I2 R3 + I2 R2 - E2 = 0
I1 R3 + I2 (R2 + R3) - E2 = 0
I1 + 5I2 = 6 ...................................... (2)
(1) 3I1 + 4I2 = 4I x 1I --> 3I1 + 4I2 = 4
(2) I1 + 5I2 = 6I x 3I --> 3I1 + 15I2 = 18
---------------------------------------------------- -
0 - 11I2 = 14
I2 = -14 : -11 = 1,27 A
Harga I2 dimasukkan persamaan (2)
I1 + 5I2 = 6
I1 + 5 (1,27) = 6
I1 + 6,36 = 6
I1 = -0,36 A
Jadi I3 = I1 + I2 = 1,27 - 0,36 = 0,91 A

25. 10/07/25
Daftar Pustaka
•http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi2.html
•http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_317/materi3.html
•http://doanco.blogspot.com/2008/11/hukum-kirchoff-ii.html