RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS AGUDOS

trigonometria

1. TRIGONOMETRÍA Razones Trigonométricas de ángulos Notables 4° DE SECUNDARIA CAPÍTULO N° 4 Sesión I

2. ¿ SABíAS QUÉ….? Pitágoras Nació en la Isla de Samos en el mar Egeo. Se ha hecho conjetura en torno a su vida desde dos puntos de vista: El religioso y el filosófico.     Fue discípulo de Thales de Mileto, adquiriendo de éste, el poder de los números, lo que le permitió medir la altura de los objetos por sus sombras y la distancia de un navío en el mar, Anaximandro le muestra la función de los números en la elaboración de los mapas. Al viajar a Egipto se convirtió en depositario de la sabiduría Egipcia. Una frase conocida de él es: «La Sabiduría está en los números y la belleza en la armonía espiritual». Pitágoras descubre en sí mismo una facultad maravillosa: LA MEMORIA es muy recordado por su teorema para un triángulo rectángulo. helicoMOTIVACIÓN

3. Define las razones trigonométricas de un ángulo agudo . Aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas . APRENDIZAJE ESPERADO

4. Definición CONTENIDOS Razones trigonométricas .

5. 1 HELICOTEORÍA RAZÓN TRIGONOMÉTRICA La razón trigonométrica de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como el cociente que se obtiene al dividir las medidas de las longitudes de dos de los lados del triángulo rectángulo con respecto del ángulo agudo . .

6. Si el triángulo anterior nos referimos a las longitudes de los lados del triángulo con los nombres hipotenusa (a) cateto opuesto (b) cateto adyacente (c). Podemos definir las razones trigonométricas de α del modo siguiente : HELICOTEORÍA

7. 1 Se sabe: csc θ =   HELICOPRÁCTICA Resolución: Por T. de Pitágoras :   Reemplazando :   C.O =   Piden: E = (   Rpta : 7

8. 2 HELICOPRÁCTICA Resolución: Del dato : tan   Por T. de Pitágoras :   H =   Reemplazando : P =   Rpta 4

9. 3 HELICOPRÁCTICA Resolución: Del dato : Del gráfico: Tan θ =   Rpta: tan θ =  

10. 4 HELICOPRÁCTICA Resolución: Del dato : Sea BC = AP = a y PB =b Piden : R =   Rpta : 1

11. 5 HELICOPRÁCTICA Resolución

12. 6 HELICOPRÁCTICA Resolución

13. 7 HELICOPRÁCTICA Resolución

14. 8 HELICOPRÁCTICA Resolución

15. HELICOsoluciÓn 1 4 3 2 Resolución: Resolución: Resolución: Resolución: Csc θ =H/CO y cot ϴ =CA/CO Por el teorema de Pitágoras: 5²=2²+co²  co =√21 Luego nos piden: E=√21(5/√21+2/√21) E=7 Si tanB =2/3 Por el teorema de Pitágoras: H² = 2²+3² H=√13 Reemplazando: P=4

16. HELICOsoluciÓn 4 3 2 Resolución: Resolución: Resolución: Resolución: Csc θ =H/CO y cot ϴ =CA/CO Por el teorema de Pitágoras: 5²=2²+co²  co =√21 Luego nos piden: E=√21(5/√21+2/√21) E=7 Si tanB =2/3 Por el teorema de Pitágoras: H² = 2²+3² H=√13 Reemplazando: P=4