Recta numérica y clases de fracciones

Presentación creada por el Prof. Juan Ignacio Henzel

1. RECTA NUMÉRICA Y CLASES DE FRACCIONES En éste resumen te voy a mostrar cuándo las fracciones son propias, impropias y aparentes y cómo es el pasaje de fracciones impropias a número mixto. Luego veremos cómo representar éstas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones.

2. CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES: Fracciones propias S on aquellas cuyo  numerador  es  menor  que  el  denominador . Su valor está comprendido entre cero y uno. Por ejemplo:

3. Fracciones impropias Son aquellas cuyo  numerador  es  mayor que el  denominador . Su valor es mayor que 1. Por ejemplo: Fracciones aparentes: S on aquellas cuyo   numerador  es  múltiplo  del denominador .  Si dividimos el numerador con el   denominador obtenemos   un número entero . Por ejemplo:

4. Número Mixto: Está compuesto de una  parte  entera  y otra  fraccionaria . Por ejemplo: Se lee: «un entero y cuatro sextos» «cinco enteros y cinco octavos» Si la fracción es impropia, podemos pasa de ésta a un número mixto y viceversa. Ahora veremos cómo se hace éstos pasajes.

5. Fracción Impropia a Número Mixto: Para pasar una  fracción impropia  a  número mixto , se  divide   el   numerador  por el  denominador . El  cociente  es el  entero del número mixto  y el  resto el numerador  de la  fracción , siendo el  denominador el   mismo :

6. De Número Mixto a Fracción Impropia: Se deja el  mismo denominador  y el  numerador  es la  suma del producto  del entero por el   denominador más el numerador , del  número mixto. Por ejemplo: Luego veremos cómo representar fracciones en la recta numérica.

7. Cómo representar fracciones en la recta numérica: Antes de representar una fracción en la recta numérica, tienes que identificar si la fracción es propia, impropia o aparente. ¿Por qué?: Si la fracción es propia : Toda fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala cuantas partes hay que tomar: por ejemplo si ubicamos 2/3, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros:

8. Si la fracción es impropia: En este caso, las fracciones pueden ser transformadas a número mixto, antes de ubicarlas en la recta numérica. Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3: Si pasamos a número mixto, como lo vimos anteriormente, nos queda: El entero 1 nos indica que éste número se encuentra entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos ese segmento (del 1 al 2)en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3:

9. Si la fracción es aparente Como sabemos, si la fracción es aparente, dividimos el numerador y el denominador me da como resultado un número entero y simplemente debemos indicar en la recta ése número entero. Por ejemplo si queremos representar -8/3: Y luego si indica el -2 en la recta numérica.

10. Por último: ¿Cómo sabemos si una fracción es menor, mayor o igual a otra? Por ejemplo si tenemos el caso de las fracciones 2/3 y 3/4. Aplicamos la siguiente regla práctica: Lo que hacemos es multiplicar el numerador de la primera con el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda y vemos cuál número es más grande. En este caso como el 9 es mayor, la segunda fracción es mayor que la primera.

11. Para finalizar: En éste resumen pudimos la clasificación de fracciones y luego, a partir de esto como representarlas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones. Te propongo que hagas apuntes con éste material para poder tenerlo luego en las actividades del material impreso y las que te voy a dar yo en ésta unidad. Éxitos y adelante.