Relaciones metricas del triangulo rectangulo

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1. Relaciones Métricas en el Triángulo R ectángulo

2. El Triángulo Rect á ngulo El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (a) Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (b y c) Tiene un ángulo recto

3.   Son cinco teoremas o propiedades, incluyendo la ecuación del Teorema de Pitágoras. Estas son válidas, exclusivamente, en el triángulo rectángulo y se aplican sobre las dimensiones de los catetos, hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos de triángulo. Relaciones Métricas

4. Relaciones Métricas a: Cateto mayor b: Cateto menor c: Hipotenusa m: Proyección de a (cateto mayor ) n: Proyección de b (cateto menor) h: Altura

5. Relaciones Métricas 1)Teorema del producto de cateto: El producto de los catetos es igual al producto de la altura por la hipotenusa. a.b = h.c a: Cateto mayor b: Cateto menor h: Altura c: Hipotenusa

6. Relaciones Métricas 2 )Teorema de la Altura: La altura al cuadrado es igual al producto de las proyecciones de los catetos. h 2 = m.n h: Altura m: Proyección de a (cateto mayor) n: Proyección de b (cateto menor)

7. Relaciones Métricas 3 )Teorema del Cateto: Cualquier cateto al cuadrado es igual al producto de su producción por la hipotenusa. a 2 = m.c b 2 = n.c a : Cateto mayor b : Cateto menor m: Proyección de a (cateto mayor) n: Proyección de b (cateto menor) c : Hipotenusa

8. Relaciones Métricas 5 )Teorema de la inversa de los catetos: 1/a 2 +1/b 2 = 1/c 2 a: Cateto mayor b: Cateto menor c: Hipotenusa

9. Ejercicios de Aplicación 6 4 x Hallar el valor de “x” en la figura: a)7 b)6 c)9 d)10 Solución

10. Ejercicios de Aplicación x Hallar el valor de “x” en la figura: a)5,72 b)6,72 c)7 d)5,36 Solución 24 25

11. Ejercicios de Aplicación 6 4 x Hallar el valor de “x” en la figura: a)7 b)6 c)9 d)10 Solución

12. Ejercicios de Aplicación 6 4 x Hallar el valor de “x” en la figura: Utilizando el teorema del cateto: 6 2 = 4x 36 = 4x 36/4 = x x = 9

13. Ejercicios de Aplicación x Hallar el valor de “x” en la figura: 24 25 Utilizando el teorema de Pitágoras: y y 2 +24 2 = 25 2 y 2 = 525-576 Y 2 = 49 Y 2 = 7