SESION 09.pptx topogarfia sesion 9 poligonales

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1. TOPOGRAFIA EN EDIFICACIONES I MAYO 2024 Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo

2. Conceptos de poligonación y taquimetría. Tipos de poligonación: Cerrada. Abierta Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo

3. TAQUIMETRÍA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Centrada en el levantamiento de planos a través del taquímetro (un dispositivo que permite la medición de ángulos y distancias). Método para realizar mediciones con rapidez, aunque sin demasiada precisión. Por lo general se emplea en aquellas situaciones en las cuales, por sus características, resulta imposible emplear una cinta métrica. Estudia la distancia vertical y horizontal entre puntos.

4. FÓRMULAS TAQUIMÉTRICAS Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Las fórmulas taquimétricas se basan principalmente en convertir las coordenadas polares, (que son aquellas levantadas o tomadas de campo) en coordenadas cartesianas, (que son aquellas que utilizaremos para su representación en plano debido a su menor dificultad y las que emplearemos para el resto de cálculos analíticos referidos al levantamiento).Antes de proseguir, recordemos

5. TIPOS DE REDES Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Red de apoyo, que es utilizada en terrenos de mediana extensión, aunque si se conforma una red de varias poligonales, se puede utilizar en levantamiento de extensiones considerables, por la forma de cálculo se hace necesario contar con las longitudes de los lados y la amplitud de sus ángulos, motivo por el cual no es recomendable cuando el terreno es accidentado. LA POLIGONAL La base de sus formas es el triángulo, donde es necesario medir con precisión todos sus ángulos y respecto a sus medidas longitudinales, se mide únicamente la base (un lado), o en algunos casos también la base de comprobación, lógicamente que dicha longitud debe medirse lo más preciso. Es muy utilizada en levantamientos de grandes extensiones y su precisión es mayor que la de una poligonal. LA TRIANGULACIÓN

6. POLIGONAL TOPOGRÁFICA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo

7. ELEMENTOS DE UNA POLIGONAL Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo

8. POLIGONAL ABIERTA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo

9. CLASES DE POLIGONALES ABIERTAS Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Poligonal por Ángulos a la Derecha. Es necesario definir que es un Angulo a la Derecha: Viene a ser el ángulo formado entre dos lados consecutivos, pero medidos a partir del lado que se encuentra a la izquierda del operador para luego ir al lado que se encuentra hacia la derecha, es decir, siguiendo el sentido de las aguas del reloj o sentido horario.

10. CLASES DE POLIGONALES ABIERTAS Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 2. Poligonal por Ángulos de Deflexión Esta clase de poligonal es muy utilizada en el trazo de carreteras, debido a que al trazar los radios de la curva que corresponda al alineamiento, el ángulo interno de la curva es el mismo que el ángulo de deflexión. .

11. CÁLCULO DE UNA POLIGONAL ABIERTA POR ÁNGULOS A LA DERECHA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Coordenadas: E1 : Este = 762452.258 Norte = 9256987.258 PR : Este = 762431.861 Norte = 925653.297 Azimut ZE1PR = (Calculado por los alumnos) Para el cálculo de la poligonal es necesario indicar algunos conocimientos fundamentales: Para el Cálculo del Azimut. Cuando se trata de una poligonal abierta por Ángulos a la Derecha, los cálculos que se realicen se tomará en cuenta los azimut; para lo se debe tener en cuenta: Que conocidas las coordenadas del primer vértice de la poligonal (E1) y del punto de referencia (PR), es posible calcular el azimut (ZE1PR).

12. Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo ZE1PR = Ang.E1 = ZE1E2 = 125° 31’ 45” Al azimut ZE1PR, se le sumará el ángulo E1, que viene a ser en ángulo que haciendo vértice en E1, parte de la dirección E1PR, y se abre hacia el vértice E2. obteniéndose ZE1E2 Que conocido el azimut del primer lado de la poligonal y los ángulos horizontales hacia la derecha, es posible calcular el azimut de los lados. CÁLCULO DE UNA POLIGONAL ABIERTA POR ÁNGULOS A LA DERECHA

13. Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Para calcular el siguiente azimut; al azimut inicial se suma 180°, o sea que se determina el azimut inverso o contra azimut, a cuyo valor se le suma el ángulo a la derecha del siguiente vértice y si en cualquiera de los cálculos el valor sobrepasara de los 360°, se restara los 360° y si se obtiene un valor negativo se suma 360°, a fin de obtener siempre un valor entre 00° y 360°. CÁLCULO DE UNA POLIGONAL ABIERTA POR ÁNGULOS A LA DERECHA

14. Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 2. CÁLCULO DE LAS PROYECCIONES. Que conocido la longitud del lado y el azimut de cada uno de los lados de la poligonal se calcula las proyecciones usando las formulas siguientes : E S TE = Lon g itud de l Lado x S e n o del Az i mut de l mismo lado NORTE = Longitud del Lado x Coseno del Azimut del mismo lado El signo para cada una de las proyecciones, las otorga el azimut, pero si este azimut es convertido a Rumbo, se deberá tener en cuenta el cuadrante donde se encuentra la el lado y por consiguiente la proyección. CÁLCULO DE UNA POLIGONAL ABIERTA POR ÁNGULOS A LA DERECHA

15. POLIGONAL CERRADA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Poligonal que el último lado llega al primer vértice o estación, de tal manera que el trazo es cerrado, de allí su nombre, Para definir el tipo de poligonal a usar (número de lados y vértices) para un determinado levantamiento topográfico de un terreno, éste está en función del tamaño del terreno (pequeña y mediana extensión), de la topografía del terreno, nos permita medir la longitud de los lados de la poligonal, y la comprobación de los datos de campo.

16. ETAPAS DE UNA POLIGONAL CERRADA-TRABAJO DE CAMPO Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Reconocimiento. Es la inspección directa en el terreno y tiene como objetivos, determinar si es conveniente la poligonal, ubicación de las :estaciones, selección del método a utilizar para la medida de los lados y ángulos, equipo, personal y tiempo que demandará el trabajo, estimar el costo. El equipo necesario puede ser: jalones, cinta métrica o wincha, brújula, croquis o planos anteriores. 2. Ubicación de los vértices. Todo vértice deberá ubicarse en lugares difíciles de remover y confundir. La señalización de estos vértices generalmente son estacas de madera(5 x 5 x 30 cm de longitud), que llevan en el centro un clavo.

17. ETAPAS DE UNA POLIGONAL CERRADA-TRABAJO DE CAMPO Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 3. Medición de los lados de la Poligonal. La medición puede ser realizada por: estadía, wincha, incluso estación total. La medición con wincha es el más empleado ya que no requiere de equipo adicional aparte del teodolito. La barra invar y la estación total, se utiliza cuando se tiene una topografía accidentada que imposibilita la medición a wincha y se quiera avanzar el levantamiento. 4. Medición de los ángulos de la Poligonal. Los ángulos a medir de preferencia son los interiores, el método para la medición será por repetidor, la precisión en la medida de los ángulos en todo instante debe ser mayor que la requerida.

18. ETAPAS DE UNA POLIGONAL CERRADA-TRABAJO DE CAMPO Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 5. Medición del primer azimut. Para poder orientar a la poligonal, es necesario la medición del azimut de uno de los lados de la poligonal utilizando las coordenadas de la primera estación (E1) y un punto de referencia (PR) y el ángulo que existe entre esta dirección y la siguiente estación (E2) (Ø⁰).

19. TRABAJO DE GABINETE Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Cálculo de una poligonal cerrada. Es necesario indicar algunos conocimientos fundamentales: EJEMPLO DE CÁLCULO DE UNA POLIGONAL CERRADA En la medición de una poligonal cerrada se ha obtenido los siguientes datos: Ángulos Internos. (Medidos por repetición)

20. EJEMPLO DE CÁLCULO DE UNA POLIGONAL CERRADA Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo Longitud de los Lados. (Medidos con wincha) Azimut del lado E1E2: 126° 12’30” Coordenadas de E1 : Este : 776,241.00 Norte : 9’254,215.00 Enumeración de las estaciones, en sentido ANTIHORARIO Se desea calcular las coordenadas de los vértices restantes de la poligonal cerrada.

21. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 1. Cálculo del N° de vueltas    

22. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 2. Cálculo de los ángulos promedio   DONDE: Lf = Lectura final n= Número de vueltas entero        

23. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 3. Compensación de los Ángulos Promedio. Vértice Ángulos promedio Compensación Ángulos compensados E1 - E2 - E3 - E4 - Vértice Ángulos promedio Compensación Ángulos compensados E1 E2 E3 E4  

24. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 4. Cálculo de la longitud promedio de los lados:

25. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 4. Cálculo de azimut y Rumbos: Azimut del lado E1E2: 126° 12’30”

26. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 5. Cálculo de las proyecciones de los lados: 6. Cálculo de errores en los ejes, error de cierre y error relativo:

27. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 7. Cálculo de las correcciones de las proyecciones: Lado Corrección en Este Lado Corrección en Norte

28. SOLUCIÓN Dr. Jorge Luis Plasencia Valdiviezo 8. Cálculo de las proyecciones compensadas: 9. Cálculo de las coordenadas de las estaciones: