SESSI 9 Pembelajaran Sistem Bilangan.ppt

Teknik komputer

1. .
MATERI 9
SISTEM BILANGAN
Mata Kuliah : Mekatronika

2. .
Pada prinsipnya alat – alat dan rangkaian – rangkaian
digital bekerja dengan sistem – sistem biner, artinya
semua variabel – variabel rangkaian adalah berlogika
“0” atau “1”.
Sistem – sistem bilangan yang digunakan pada
teknologi digital yang paling umum adalah sistem
desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Sistem – sistem desimal merupakan yang paling
banyak dikenal, karena merupakan alat yang
digunakan sehari – hari.
Dengan mempelajari beberapa karakteristiknya akan
dapat membantu memahami sistem – sistem yang lain
secara lebih banyak.
A. Pendahuluan

3. .
Sistem desimal tersusun atas 10 angka (digit) simbol,
ke -10 angka simbol ini terdiri dari :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 dengan memakai simbol – simbol
ini dapat dinyatakan setiap kuantitas.
Sistem desimal ini juga sering disebut sebagai sistem
dasar 10, karena mempunyai 10 buah digit dan yang
mempunyai nilai posisional, dimana nilai dari suatu
digittergantung posisinya.
B. Sistem Desimal

4. .
Contoh untuk bilangan 234, dimana angka 2
menyatakan 2 ratusan, digit 3 menyatakan 3 puluhan
dan digit 4 menyatakan 4 satuan.
Jelaslah bahwa angka 2 merupakan bobot paling
tinggi dari kedua digit lain. Ia dikenal sebagai “Most
Significant Digit (MSD), dan bobot yang paling rendah
disebut sebagai “Least Significant Digit (LSD)”.
B. Sistem Desimal

5. .
B. Sistem Desimal

6. .
Pada gambar di atas diperlihatkan bahwa bilangan –
bilangan 234,56 menyatakan 2 ratusan + 3 puluhan + 4
satuan + 5 persepuluhan + 6 perseratusan. Titik
desimal digunakan untuk memisahkan dari bilangan
bulat dan pecahan bilangan tersebut, secara matematis
bilangan – bilangan di atas dapat ditulis sebagai
berikut :
 
234,56 = (2x10
2
)+(3x10
1
)+(4x10
0
)+(5x10
-1
)+(6x10
-2
)
 Dengan demikian setiap bilangan sebenarnya
merupakan jumlah dari hasil kali angka dengan nilai
posisinya.
B. Sistem Desimal

7. .
Sistem biner sangat mudah untuk mendisain
rangkaian – rangkaian elektronika yang akurat,
karena beroperasi dengan hanya dua level tegangan.
Untuk alasan ini hampir semua sistem – sistem digital
memakai sistem biner.
Pada sistem biner hanya ada dua simbol atau nilai
digit yang digunakan, yaitu “1” dan “0”, meskipun
demikian sistem –sistem dasar ini dapat digunakan
untuk menyatakan setiap kuantitas yang dapat
dinyatakan dalam desimal atau sistem bilangan lain.
C. Sistem Biner

8. .
C. Sistem Biner

9. .
C. Sistem Biner

10. .
Perhatikan pada operasi di atas bahwa indeks 2 dan
10 digunakan untuk menyatakan dasar bilangan yang
dipakai, dan merupakan suatu statemen belaka untuk
menandai apabila digunakan beberapa sistem bilangan
yang sedang dioperasikan.
Dalam sistem biner, istilah binary digit sering
disingkat menjadi istilah Bit dan istilah tersebut akan
digunakan pada pembahasan selanjutnya.
Dari gambar diatas terdapat empat bit dari sebelah
kiri titik biner, yang menyatakan bagian bilangan
bulat, dan dua bit ke kanan dari titik biner
menyatakan bagian pecahan.
C. Sistem Biner

11. .
Posisi bit paling signifikan (MSB) merupakan bit yang
paling besar bobotnya, dan bit yang paling kanan
(LSB) merupakan posisi bit yang paling kecil
bobotnya.
C. Sistem Biner

12. .
Sistem bilangan oktal sangat penting dalam
pemakaian – pemakaian teknik digital karena
memiliki relevansi terhadap nilai – nilai biner.
Bilangan oktal juga disebut sebagai basis delapan
terhadap lambang – lambang bilangan 0,1,2,3,4,5,6
dan 7.
Angka 8 dan 9 tidak digunakan sebagaimana pada
sistem desimal.
Sistem oktal merupakan sistem nilai posisional
seperti halnya pada sistem desimal dan biner, dan
semua ketentuan – ketentuan sistem desimal maupun
biner juga berlaku pada sistem oktal.
D. Sistem Oktal

13. .
D. Sistem Oktal

14. .
234,370 = (2x8
2
)+(3x8
1
)+(4x8
0
)+(3x8
-1
)+(7x8
-2
)+(0x8
-3
)
= 128+24+4+0,375+0,109+0
= 156,484
Cara penulisan urutan hitungan oktal seperti halnya
pada sistem desimal, setelah hitungan maksimumnya
bilangan oktal angka 7, maka harus kembali ke angka
awal angka 0 tetapi untuk posisi digit yang lebih
tinggi yaitu 10 (dibaca satu nol), sampai 20 (dibaca
dua nol) dan dapat ditulis sebagai berikut :
0,1,2,3,4,5,6,7,
10,11,12,13,14,15,16,17,
20,21,22,23,24,25,26,27,.....
D. Sistem Oktal

15. .
Pada sistem heksadesimal juga mempunyai relevansi
terhadap sistem biner.
Bilangan heksadesimal juga disebut sebagai basis 16,
dan lambang yang digunakan seperti pada sistem
desimal, dimana setelah angka maksimum 9, hitungan
selanjutnya lambang – lambang abjad yaitu :
A,B,C,D,E,F, yang masing – masing menyatakan
ekivalensi dengan 10,11,12,13,14,15.
E. Sistem Heksadesimal

16. .
Apabila ingin dihitung nilai heksadesimal yang lebih
tinggi, maka setelah hitungan maksimum yaitu “F”
adalah 10 (baca satu nol), kemudian diikuti oleh
bilangan – bilangan :
11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,1C,1D,1E,1F,.....
....20,21 dst
E. Sistem Heksadesimal

17. .
E. Sistem Heksadesimal

18. .
Dari contoh pada diagram di atas dapat dijabarkan
secara matematis
234,120 = (2x16
2
)+(3x16
1
)+(4x16
0
)+(1x16
-1
)+(2x16
-
2
)+(0x16
-3
)

 = 512+48+4+0,375+0,109+0

 = 564
E. Sistem Heksadesimal

19. .
Pada prinsipnya alat – alat dan rangkaian – rangkaian
digital bekerja dengan sistem – sistem bilangan.
Sistem – sistem bilangan yang digunakan pada
teknologi digital yang paling umum adalah sistem
desimal, biner, oktal dan heksadesimal. Jelaskan dan
berikan contohnya sistem bilangan tersebut!
F. Latihan Soal

20. .
Terima kasih