sessiomodul 4 operacions i nombres de l'expert universitari

modul 4

1. MÒDUL 4: OPERACIONS I NOMBRES Expert Universitari en Matemàtiques de l’Educació Primària 23 de novembre de 2018

2. http://bit.ly/puntmatUIBnov18

3. primera part operacions additives: estratègia de salts

4. e ls collarets: porta d’entrada a la LN “La línea numèrica una herramienta para pensar y para comunicar” http://revistasuma.es/IMG/pdf/70/115-122.pdf

5. e ls collarets: porta d’entrada a la LN Un material manipulatiu que pot passar al paper

6. d ictats sobre el collaret vídeo

7. e l pas a la LNB http://puntmat.blogspot.com.es/2013/03/el-bou-i-la-vaca-sobre-la-linia.html https://youtu.be/hksldkZuWXQ

8. l a importància de la descomposició del 10

9. l a importància de la descomposició dels dígits

10. l ’estratègia de salts per sumar i restar

11. l a flexibilitat en l’estratègia de salts

12. l a flexibilitat en l’estratègia de salts Hem de variar el tipus de nombres que involucrem en les situacions de resta que proposem als alumnes. Les estratègies per resoldre una resta poden variar si els nombres són propers o llunyans.

13. u n petit taller Només podeu fer salts de 1, 5 i 10. Quina és la mínima quantitat de salts que necessiteu per anar del 0 al 28? del 20 al 54? del 17 al 43? http://www.fi.uu.nl/toepassingen/03106/student.html

14. u n petit taller

15. u n petit taller

16. u n petit taller

17. N o convé limitar-se a sumar amb algorismes Per exemple, perquè no inviten a descobrir les propietats de les operacions

18. t ambé hi ha minilliçons per a la multiplicació Aprofundireu més sobre operacions multiplicatives en les properes setmanes http://puntmat.blogspot.com.es/2013/03/el-residu-si-importa.html http://puntmat.blogspot.com.es/2015/08/el-residu-si-importa-2na-part.html

19. m inilliçons Oportunitats per treballar propietats de les operacions com ajudes per calcular millor desenvolupar el binomi fets coneguts - fets derivats donar veu als alumnes i fomentar els discursos argumentatius a l’aula de matemàtiques http://puntmat.blogspot.com.es/2011/11/minillicons-i-estrategies.html http://puntmat.blogspot.com.es/2014/03/mes-sobre-minillicons.html

20. segon a part materials manipulatius i virtuals càlcul exacte i aproximat càlcul mental, escrit i amb calculadora

21. g raella Un material fonamental per ajudar als alumnes a estructurar el rang 0-100. El coneixerem a partir d’activitats

22. g raella el puzle moltes més la construcció els dictats els applets les màscares

23. g raella i operacions moviments cap endavant, cap enrere, cap a dalt i cap a baix

24. g raella: Les peces del puzle

25. u n repte: Puzle doble

26. g raella i operacions N o només a “primer cicle” Un exemple: Pràctica productiva amb restes Un altre exemple: Taules sobre la graella (sobre aquest tema treballareu amb més profunditat en les properes setmanes)

27. materials manipulatius i virtuals hem parlat de collarets i graella, demà parlarem de diners i blocs base 10 les properes setmanes treballareu amb altres materials manipulatius cal tenir en compte que només acompanyats d’una bona planificació de tasques i objectius, ajudaran a generar coneixement entre els alumnes

28. recurs = material + activitat Un material no és res si no l’acompanyem de bones preguntes @AntonAubanell

29. r ecursos manipulatius Un exemple: àbac de tres punxes http://puntmat.blogspot.com.es/2011/04/abac-de-tres-punxes.html http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2013/10/bead-numbers-es-un-applet-que-presenta.html amb quatre cubets quin és el nombre senar més gran que es por representar? i el més petit? quants nombres diferents es poden representar? amb cinc cubets es poden representar més nombres parells o senars? es pot representar algun múltiple de 3?

30. targetes: un exemple d’“altres materials” 1 6 9 54 3 8 32 1+6+9+54=70 3+8+32=43

31. r ecursos virtuals El blog d’applets del Puntmat: no només applets sinó també reflexió sobre com podem portar-los a l’aula http://appletspuntmat.blogspot.com.es

32. r ecursos virtuals Alguns exemples: http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2014/02/entrada-50-el-tetris.html http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2014/03/multiplicar-combinant.html http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2013/09/granota.html http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2013/06/arbre-de-factors.html

33. r ecursos virtuals Materialitzacions http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2014/03/pick-path.html Alumnes Magisteri UIB

34. r ecursos virtuals i materials Una relació molt estreta Un exemple: http://appletspuntmat.blogspot.com.es/2014/05/taules-i-poliedres.html Per aprofundir: El aula de Matemáticas material y virtual http://canal.uib.cat/cataleg/Ponencia---JAEM---David-Barba--Cecilia-Calvo.cid300261

35. càlcul exacte i aproximat u na qüestió de criteri: educar matemàticament

36. vida quotidiana: estimació o càlcul exacte És important treballar a classe la capacitat de decidir si davant una situació determinada cal un càlcul exacte o n’hi ha prou amb una estimació. si és pertinent un tipus de càlcul o un altre l'exemple del vigilant de museu quan li pregunten quan anys té una peça i respon “2 000 006 anys”

37. diferents tipus de resposta aproximada En tindré prou? El resultat és correcte? Aproximadament, quant dóna?

38. En tindré prou?

39. el resultat és correcte? Cal fer feina específica per fomentar l’a ctitud de control del resultats: En fer una operació en la calculadora adonar-te que el resultat no és “lògic”

40. un altre exemple

41. aproximadament, quant dona? http://www.fi.uu.nl/toepassingen/03128/opdracht1.html

42. petit taller Es llancen tres daus i amb els números que surten: ● Es fa una llista amb tots els nombres decimals possibles amb dues xifres decimals . ● S’arrodoneix cada un d’aquests nombres decimals al nombre natural més proper. Per exemple, aquest llançament dóna lloc a 6 nombres decimals i a 5 nombres naturals: 1,53 3,15 1,35 5,13 5,31 3,51 que s’arrodoneixen respectivament a 2 3 1 5 5 4

43. a lumnes de 6è Canvi: Aquest any demanem si amb quatre daus sí que es poden aconseguir sis valors diferents

44. càlcul mental, escrit i amb calculadora un altre aspecte per treballar a l’aula

45. capacitat de decidir: càlcul mental, escrit o calculadora “Reflexionar antes de calcular” https://drive.google.com/open?id=0B1DWS9cJq5_wLWlHNkU2WmExRDg

46. capacitat de decidir: càlcul mental, escrit o calculadora Decomposition and All That Rot https://www.m-a.org.uk/resources/Vol-8-No3_May_1979_%20Decomposition_and_all_that_rot.pdf Stuart Plunkett , Mathematics in School , Vol. 8, No. 3 (May, 1979), pp. 2-5

47. altres calculadores http://lacalculadoradealicia.es/ https://youtu.be/AvC9eU0IV3I QAMA Alícia i els algorismes

48. altres calculadores http://puntmat.blogspot.com.es/2013/11/calculadora-trencada.html Calculadores trencades

49. calculadores en textos escolars la tecla del … està espatllada i no funciona. Com resoldries aquests càlculs? http://puntmat.blogspot.com.es/2013/11/calculadora-trencada.html

50. exemples Podeu fer totes les operacions amb decimals a mà o amb la calculadora, el que passa és que la tecla del punt està trencada. Com calcularíeu: 13 - 8,715? 3,14 x 3,5? 17,45 : 1,5?

51. quan podem fer servir la calculadora? sens dubte: en problemes amb nombres grans en petites investigacions en activitats en les que la calculadora és un instrument didàctic (ex: prioritat d’operacions) en problemes d’estadística ...

52. q uè hem fet avui? Hem parlat de: Models per recolzar el càlcul, models que no només serveixen per pensar i elaborar estratègies alternatives sinó també per comunicar-les Les minilliçons com a recurs per treballar propietats i deduccions, fomentant la justificació. La capacitat de decidir quin tipus de càlcul fer en cada situació com a element fonamental del sentit numèric a l’educació primària. La calculadora com a eina d’aprenentatge i la reflexió sobre quan, com i per a què utilitzar-la

53. suggeriments finals CREAMAT http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/formacio-creamat/conferencies/884--aritmetica-abans-dels-algorismes-calcul-a-cicle-inicial http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/formacio-creamat/conferencies/900-aritmetica-entre-les-estrategies-i-els-algorismes-calcul-a-cicle-mitja UIMP https://www.murciaeduca.es/cpstellamaris/sitio/upload/ARITMETICA_MENTAL_Y_ALGORITMOS_4778.pdf Didactmaticprimaria http://www.didactmaticprimaria.com/search/label/Algoritmos%20flexibles%20basados%20en%20n%C3%BAmeros