Session 2_distibucionde frecuencias.pptx

doc de trabajo

1. Distribución de Frecuencias Estadística Aplicada Neumann Business School MBA, PBA, Ing. Yván Diaz Zelada . Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

2. Tipos de Frecuencia Absoluta: Número de veces que aparece un valor en un estudio estadístico. Relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Acumulada: Sumatoria de las frecuencias absolutas Relativa Acumulada : Cociente entre la frecuencia acumulada y el número de datos. Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

3. Frecuencia Relativa Acumulada Ejemplo 1: Durante el mes de febrero, Tacna registro las siguientes temperaturas máximas: 32°, 31°, 28°, 29°, 33°, 32°, 31°, 30°, 31°, 31°, 27°, 28°, 29°, 30°, 32°, 31°, 31°, 30°, 30°, 29°, 29°, 30°, 30°, 31°, 30°, 31°, 34°, 33°, 33°, 29°, 29°. Pasos: Ordenar Variables ordenadas de mayor a menor Recontar Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

4. Frecuencia Relativa Acumulada Ejemplo 2: Estas son las notas finales del curso de ESTADISTICA AMPLICADA A LOS NEGOCIOS de los alumnos PREPAE de la escuela de negocios NEUMANN: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13 Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

5. Frecuencia Relativa Acumulada Ejemplo 3: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 perro gato perro hamster pájaro hamster gato perro hámster gato pájaro gato perro perro hámster pájaro perro perro pájaro gato

6. Frecuencia Relativa Acumulada Ejemplo 3: Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 Mascota Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia acumulada Perro 7 .35 35 % Pajaro 4 .20 20 % Hamster 4 .20 20 % Gato 5 .25 25 %

7. Distribución de Frecuencias Agrupadas Clase: Valores agrupados en intervalos con la misma amplitud. Límite de clase: Superior e inferior. Amplitud de clase: Diferencia entre L.S y L.I. Marca de clase: Punto medio en cada intervalo. Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

8. Distribución de Frecuencias Agrupadas Ejemplo 4: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. Pasos: Ordenar Identificar mayor y menor valor Determinar cantidad de intervalos Formar los intervalos Hallar la marca de clase Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Acumulada Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

9. Distribución de Frecuencias Agrupadas Ejemplo 5: A continuación se presentan las tallas de los estudiantes del cuarto de secundaria del colegio “------------” en la zona alto andina de Tacna: 1.70 , 1.53 , 1.56 , 1.61 , 1.61 , 1.71 , 1.73 , 1.56 , 1.58 , 1.69 , 1.65 , 1.57 , 1.61 , 1.57 , 1.56 , 1.56 , 1.58 , 1.60 , 1.67 , 1.71 , 1.65 , 1.55 , 1.62 , 1.58 , 1.59 , 1.64 , 1.60 , 1.62 , 1.60 , 1.64 , 1.63 , 1.63 , 1.64 , 1.65 , 1.68 Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

10. GRAFICOS estadísticos Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

11. Diagrama de Barras Representa datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto. Grupo sanguíneo A 6 B 4 AB 1 O 9   20 Grupo sanguíneo A 6 B 4 AB 1 O 9   20 Ejemplo 6 : Un estudio hecho al conjunto de 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

12. Polígonos de Frecuencias Se forma uniendo los extremos de las barras mediante segmentos. Ejemplo 7: Las temperaturas de inicio de invierno que viene soportando Tacna, fueron medidas en un día al asar cada tres horas. El resultado se muestra en la tabla adjunta donde se puede observar las variaciones : Hora 6 -1° 9 6° 12 10° 15 10° 18 8° 21 6° 24 4 ° Hora 6 -1° 9 6° 12 10° 15 10° 18 8° 21 6° 24 4 ° Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

13. Ejemplo 8: Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 perro gato perro hamster pájaro hamster gato perro hámster gato pájaro gato perro perro hámster pájaro perro perro pájaro gato Mascota Frecuencia absoluta Frecuencia relativa ( dec .) Frecuencia relativa (%) Perro 7 .35 35 % Pajaro 4 .20 20 % Hamster 4 .20 20 % Gato 5 .25 25 % Diagrama de Barras y Polígono de Frecuencias

14. Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 Grafico de Barras

15. Diagrama de Sectores ( Pye ) Representa todo tipo de variables. (de preferencia cualitativas) « Los datos se representan en un círculo , de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente » Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 En una clase de 30 alumnos, 12 juegan baloncesto , 3 practican natación , 9 juegan fútbol y el resto no practica ningún deporte . Diiiiiiicen que “estudian…”

16. Diagrama de Sectores ( Pye ) Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 En una clase de 30 alumnos, 12 juegan baloncesto , 3 practican natación , 9 juegan fútbol y el resto no practica ningún deporte . Diiiiiiicen que “estudian…”

17. Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 Grafico de Pye (Pastel)

18. Histogramas Representación grafica de variables en forma de barras. Variables continuas y discretas con gran número de datos. Agrupación en clases. Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011

19. Histogramas Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 Ejemplo 9 : El peso de 65 personas viene dado por la siguiente tabla.   f i [50, 60) 8 [60, 70) 10 [70, 80) 16 [80, 90) 14 [90, 100) 10 [100, 110) 5 [110, 120) 2

20. Con Amplitud de Intervalo Diferente Neumann Business School | yvan diaz zelada | PREPAE ® derechos reservados 2011 Calcular las alturas de los rectángulos del histograma. Ejemplo 9 : En la siguiente tabla se muestran las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos . (y no son PREPAE…)   f i [0, 5) 15 [5, 7) 20 [7, 9) 12 [9, 10) 3 Histogramas

21. Practi - k