Sistema de ecuaciones metodo gauss

1. METODO DE GAUSS – JORDAN Á lgebra Por el Profesor: Luis Zarzosa Celmi

2. METODO DE GAUSS – JORDAN El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan , es un método por el cual pueden resolverse sistemas de ecuaciones lineales con “n” números de  variables , encontrar matrices y matrices inversas, en este caso desarrollaremos la primera aplicación mencionada . A partir de la matriz aumentada del sistema de ecuaciones y mediante operaciones elementales sobre filas, transformaremos dicha matriz en una matriz identidad, obteniendo así ecuaciones de una sola incógnita cuyo valor será igual al coeficiente situado en la misma fila de la matriz. Es decir, realizaremos el siguiente procedimiento.

3. SISTEMA MATRIZ AUMENTADA MATRIZ IDENTIDAD SISTEMA

4. EJEMPLO Resolución: Obtenemos la matriz aumentada del sistema de ecuaciones lineales . Cada fila corresponde a una ecuación del sistema y cada columna a los coeficientes de una incógnita. Efectuando operaciones elementales sobre las filas para transformar la matriz aumentada en una matriz identidad obteniendo así la solución del sistema .

5. 3 2 1 -3 6 15 3 3. (-2/3) +2 1 1 . (-2/3) +(-3) 6 6 . (-2/3) +15 Multiplicamos por (-2/3) la primera fila y sumamos con la segunda fila Multiplicamos por (-3/11) la segunda fila 3 1 -11/3 6 11 3 0. (-3/11) 1 (-11/3). (-3/11) 6 11. (-3/11) Multiplicamos por (-1) la primera fila y sumamos con la primera fila 3 1 -11/3 6 -3 3 0. (-1) + 3 1 1. (-1) + 1 6 -3. (-1) + 6 Multiplicamos por (1/3) la primera fila 3 1 1 9 3 1 1 3 -3 X = 3 Y = -3

6. Prof : Luis Zarzosa Celmi