Sistemas de coordenadas en sistema de informacion geografica

Geociencia

1. UNIDAD IV. Sistemas de Coordenadas. Proyecciones y transformaciones geométricas Sistema de referencia global. Sistema de coordenadas planares. Tipos de proyecciones. Proyección conforme. Proyección equivalente. Proyección cónica. Proyección cilíndrica. Sistema de proyección utilizados en el país. Coordenadas planas Gauss Krugger

2. UBICACIÓN • Una de las partes más importantes al crear bases de datos geográficas es que las variables que se observan poseen una localización real sobre la superficie terrestre. • Esto nos lleva a la necesidad de tener un sistema de referencia que nos permita asignar una coordenada a cada observación. • No es difícil pensar que este sistema debe permitir que la información pueda transmitirse a otras personas. Más aún, que de alguna forma se pueda mantener este conocimiento a través del tiempo.

3. • Una forma básica, que aprendemos desde la educación primaria, es ubicar puntos usando el sistema rectangular de coordenadas o sistema de coordenadas cartesianas (en honor a René Descartes matemático francés del siglo XVI). Los puntos tienen un par coordenado x,y. [1] • Entonces, no es de sorprendernos que, siempre que queremos referirnos a una ubicación tratamos de usar algo parecido al modelo bidimensional del plano cartesiano. [1] Página 9, Cálculo: una variable. George Brinton Thomas. Pearson Educación, 2005 - Mathematics - 808 pages

4. • El problema fundamental es el de comunicar dónde están las cosas. • Cuándo vas a comunicar dónde será una fiesta, tendemos a usar, por ejemplo ejes (calles) pero sabemos que mencionando tan solo una avenida no basta, necesitamos una intersección, una calle que corra perpendicular a la primera. A veces esto aún no es suficiente, entonces echamos mano de alguna referencia (por ejemplo: a tres cuadras del centro comercial).

5. COORDENADAS GEOGRÁFICAS • La forma más común en la que viene a la mente cuando pensamos en coordenadas son la latitud y la longitud. • Este sistema fue ideado hace más de 2,200 años por un astrónomo Griego Hiparco de Nicea (190-120 A.C.). Foto tomada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea

6. COORDENADAS GEOGRÁFICAS (CG) (CONT…) • Hiparco de Nicea fue el primero en formalizar un sistema de longitud y latitud en el cuál los círculos meridianos y paralelos se dividían en 360 grados, cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos (sistema sexagesimal). [1] • Medía las distancias en grados al Norte y al Sur del Ecuador, y al Este y Oeste de una línea de referencia que pasaba por la Isla de Rodas, Grecia. Excepto por el hecho de que el meridiano principal pasaba por Rodas y no Greenwich, Reino Unido, este sistema es igual al sistema que usamos hoy en día. [2] [1] (Page 4) Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. John P. Snyder. University of Chicago Press, Dec 5, 1997 - History - 365 pages

7. CG Y EL PLANO CARTESIANO • El plano cartesiano está determinado por dos rectas llamadas ejes de coordenadas. El eje horizontal recibe el nombre de eje x o de las abscisas , en tanto el eje vertical recibe el nombre de eje y o de las ordenadas . Si transportamos estas líneas al tema de las coordenadas geográficas, el eje x sería el ecuador (de grados) y el eje y el meridiano de Greenwich (de grados). Geografía Un Enfoque Constructivista. Adolfo Salinas, Pearson Educación, Jan 1, 2006 - Science - 192 pages

8. Imagen tomada de: http://hirsch12.wikis.birmingham.k12.mi.us/Vishal+and+Annemarie-Chapter+2+vocabulary (modificada por el autor). El método empleado ha sido considerar las coordenadas geográficas como las dimensiones de un plano cartesiano donde el punto 0,0 está definido por la intersección del meridiano de Greenwich con el ecuador, por lo que las localidades situadas al Sur del ecuador, y al Este de Greenwich tienen latitud y longitud negativa, respectivamente. Página 216, Psicología ambiental, etología. Universidad de Oviedo. Servicio de Publicaciones, Universidad de Oviedo, 1991 - Psychology - 239 pages

9. Imagen tomada de: http://www.iris.edu/hq/ssn/pages/latlong (modificada por el autor). Es importante conocer los máximos y mínimos que pueden asumir los pares de coordenadas para la latitud (“y” o Norte, Sur) y la longitud (“x” u Oeste o Este). PARAGUAY SE ENCUENTRE ENTRE LAS COORDENADAS: 19°18′ y 27°36′ de latitud sur y 59°19′ y 62°38′ de longitud oeste.

10. ¿CÓMO SE EXPRESAN? • Generalmente se dice primero la latitud y luego la longitud, aunque no es regla. • Grados decimales: por ejemplo, “Se tomó como sitio de descarga el correspondiente al punto con coordenadas 110.8693º de longitud Oeste y 29.2763º de latitud Norte.” • También se puede expresar en grados, minutos y segundos; o en grados y minutos decimales.

11. ¿CÓMO SE EXPRESAN? (CONT…) • Cuando se van usar para ingresarse en un SIG, las coordenadas se expresan en grados decimales, usando el signo negativo según sea el caso. • Es muy importante mantener la precisión no redondeando decimales. Tabla tomada de: www.tbs-sct.gc.ca/rpm-gbi/doc/latlong/latlong-eng.rtf y modificada por el autor.

12. Sistema Sexagesimal Concepto : Un círculo se divide en 360 grados (°), cada grado en 60 minutos ('), y cada minuto en 60 segundos (").  Ejemplo : 45° 45' 0" representa un ángulo de 45 grados, 45 minutos y 0 segundos.  Sistema Decimal  Concepto: Es una forma más moderna y numérica de expresar ángulos, utilizando números con decimales. Ejemplo: 45.75° es la misma medida que 45° 45' 0".

13. Cómo convertir de decimal a sexagesimal  Grados : La parte entera del número decimal son los grados. Minutos : Multiplica la parte decimal por 60. La parte entera del resultado son los minutos. Segundos : Multiplica la parte decimal de los minutos por 60. El resultado es la cantidad de segundos. Ejemplo de conversión a sexagesimal: Para convertir 12.57°:  Grados : 12°. Minutos : 0.57 * 60 = 34.2 minutos. La parte entera es 34', por lo que tenemos 12° 34'. Segundos : 0.2 * 60 = 12 segundos.  El resultado es 12° 34' 12".

14. Cómo convertir de sexagesimal a decimal  Minutos : Divide los minutos entre 60. Segundos : Divide los segundos entre 3600. Suma : Suma los resultados de los minutos y segundos a la parte entera en grados para obtener el valor decimal. Ejemplo de conversión a decimal: Para convertir 56° 25' 30":  Grados : 56°. Minutos : 25' / 60 = 0.4166...°. Segundos : 30" / 3600 = 0.00833...°. Suma : 56° + 0.4166...° + 0.00833...° ≈ 56.425°.

15. ¿DÓNDE OBTENGO LAS CG? Imagen tomada por el autor. GPS de mano

16. ¿DÓNDE OBTENGO LAS CG? (CONT…) Imagen creadas por el autor. TIC (tecnologías de la información y comunicación). La gran mayoría de los teléfonos celulares tienen la función de “localización” y son capaces de generar coordenadas con bastante precisión.

17. Imagen de: http://www.clipartpanda.com/clipart_images/downloads-6183121 Por mencionar lo obvio, el mundo es redondo , mientras que el papel (mapas) y las pantallas de las computadoras son planas y rectangulares . Además, el algebra (cálculos) que realizan los SIG así como los productos cartográficos se basan en un plano Cartesiano (x,y) . El hecho de que las coordenadas geográficas son esféricas se podría ignorar si la región de estudio es un área limitada lejos de los polos. Pero no se puede ignorar que estos ángulos esféricos no tienen dimensiones constantes. Mientras la distancia lineal en los grados de longitud se mantienen más o menos constantes, en los grados de latitud ésta se hace más pequeña conforme nos alejamos de la línea del ecuador. Al Sur de Noruega o Alaska, en los 60 grados de latitud Norte, la relación es de 2:1, y para los 84 grados es de 10:1. Tomado de: (Page 332) Springer Handbook of Geographic Information. Wolfgang Kresse, David M. Danko, Springer Science & Business Media, Feb 21, 2012 - Science - 1120 pages

18. PROYECCIÓN • La representación sistemática de toda o parte de la superficie de un cuerpo circular (esférico) en una superficie plana, es lo que se conoce como proyección. Literalmente existe un número infinito de proyecciones posibles, todas intentan minimizar la distorsión creada al hacer esta transformación. Tomado de: (Page 1) Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. John P. Snyder. University of Chicago Press, Dec 5, 1997 - History - 365 pages

19. Foto tomada de: Sabine De Brabandere, PhD, Science Buddies. Copyright © 2002-2016 Science Buddies. http://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/Classroom_Activity_Educator_Cartography.shtml Esta dificultad a menudo se ilustra usando como ejemplo una naranja, a la cual se pintan figuras, como simulando los continentes. Cuidadosamente se pela la naranja tratando de extraer la cáscara en una sola pieza. La cáscara después se presiona contra una superficie plana, tratando de simular cómo, la forma redonda de la naranja se ajusta a un plano.

20. NO EXISTE UNA PROYECCIÓN IDEAL… • No es posible tener una proyección perfecta, hay que elegir una cualidad de la superficie terrestre a conservar (ángulos, áreas o distancias): Equidistantes (si conservan las distancias). Equivalentes (si conservan superficies). Conformes (si preservan las formas). Azimutal (preservan la dirección). Gnomónica (conserva la ruta más corta).

21. Imagen tomada de: http://www.economist.com/blogs/dailychart/2010/11/cartography (Kai Krause 2010) Gerardo Mercator fue un geógrafo, matemático y cartógrafo flamenco, famoso por idear la proyección de Mercator. Publicada en 1569, fue muy útil inmediatamente, porque conserva la dirección de una línea recta, esto la hizo atractiva para la navegación. El problema es que distorsiona la forma y el área de las masas de tierra, esta distorsión se hace mayor conforme se aproxima a los polos. Africa se ve del mismo tamaño que Groenlandia bajo esta proyección, cuando la primera es 14 veces más grande que la segunda.

22. • En sí, cada “proyección” no es más que un modelo que representa la tierra. • Este modelo consta de tres componentes: geoide , elipsoide y un datum . • Cada sistema nacional de geodesia (de cada país) genera sistemas de proyección (o los adopta), con la finalidad de lograr una mejor representación de sus territorios. Definir un sistema de proyección crea un marco homogéneo, compatible y comparable. Así la información geográfica que se genera es comparable en tiempo y espacio. • Sea que usemos un sistema de coordenadas esféricas o planimétricas , siempre se debe de hacer referencia a un DATUM . • Por ejemplo: mostrar una serie de pares de coordenadas en latitud y longitud haciendo referencia a un datum: WGS84 (por ejemplo).

23. Debido a esta irregularidad de la superficie terrestre, para describir la forma de la Tierra suelen utilizarse modelos de la misma denominados esferoides o elipsoides de referencia. Se han propuesto diversos elipsoides de referencia, generalmente se conocen con el nombre de su creador . La razón de tener diferentes esferoides es que ninguno de ellos puede adaptarse completamente a todas las irregularidades del Geoide, aunque cada uno de ellos se adapta razonablemente bien a una zona concreta de la superficie terrestre . Por tanto en cada país se utilizará el más conveniente en función de la zona del planeta en que se encuentre ya que el objetivo fundamental de un elipsoide es asignar a cada punto de la superficie del país donde se utiliza, un par de coordenadas geográficas, también llamadas coordenadas angulares. Tomado de: http://www.um.es/geograf/sigmur/temariohtml/node5_mn.html

24. • Datum: es un conjunto de parámetros que definen una referencia. • WGS84 es un Datum ampliamente usado, es el de “default” en muchos GPS manuales; también es el que utiliza Google Earth, una plataforma ampliamente aceptada. Un GPS puede incluir más de 100 Datum diferentes. • Como usuarios “no expertos” de SIG. No debemos de preocuparnos mucho por desagregar un Datum. Aunque si es importante que sepamos, en forma general, su importancia y significado.

25. Vamos suponiendo que en 1955 en algún lugar de los Estados Unidos tu (o tus padres o abuelos) clavaron una estaca de metal en el suelo (una varilla por ejemplo). Considera que el objeto permaneció inalterado, en el mismo lugar. Se registró la latitud, longitud y altitud de dicha estaca. En la segunda mitad del siglo XX, especialistas en geodesia han estado desarrollando mejores técnicas para hacer modelos más precisos que describan la superficie terrestre (sin contar con el hecho de que se llega al espacio y se ponen satélites en órbita). Entonces, la posición del objeto NO CAMBIÓ , pero si el conocimiento en geodesia. Ignoremos la altitud por un momento, supongamos que las coordenadas de la estaca eran en 1955: 38.0000000 grados de latitud Norte y 84.5000000 grados de longitud Oeste, esto conforme al modelo geodésico de aquel entonces que asumía un centro de la tierra, forma y localización de los polos. El datum usado era NAD27 basado en parámetros del elipsoide determinado por Clarke en 1866. El datum WGS84 ofrece la más reciente y aceptada forma de la tierra, centro y localización de los polos. El elipsoide de WGS84 es virtualmente idéntico al GRS80. Este datum en virtualmente idéntico al NAD83 que se usa ampliamente en los Estados Unidos. Usando WGS84, las coordenadas de la estaca ahora serían: 38.00007792 grados de latitud y 84.49993831 grados de longitud. La diferencia es de 10 metros. Pareciera insignificante pero quizás sería suficiente para no poder encontrar la estaca de nuevo. Tomado de: Introducing Geographic Information Systems with ArcGIS. Michael Kennedy, John Wiley & Sons, Aug 4, 2006 - Science - 588 pages

26. COORDENADAS UTM • UTM = Universal Transversal de Mercator • Las coordenadas UTM se basan en una familia de 120 mapas tranversales de Mercator, dos para cada zona UTM. La tierra se divide en 60 zonas, cada una de 6 grados de longitud de ancho. La zona 1 empieza en el meridiano 180 al 174; la zona 2 del 174 al 168; y así sucesivamente. Cada zona tiene un meridiano central, por ejemplo la zona 1 es el 177. [1] • El valor de “x”, también llamado “Este” tiene un valor de 500,000 m en el meridiano central. [1] • El valor de “y”, también llamado “Norte”, tiene un valor de en el Ecuador para el hemisferio Norte, y de 10,000,000 m en el Ecuador para el hemisferio Sur. [1] • UTM se limita al rango de 84 grados Norte y 80 grados Sur. [1] • Cada zona se divide por bandas horizontales de 8 grados de latitud de ancho. Estas bandas se identifican con una letra, de Sur a Norte, empezando en los 80 grados Sur con la letra “C” y terminando con la letra “X” en los 84 grados Norte, las letras “I” e “O” se omiten para evitar confusión con los números y 1. La banda “X” es de 12 grados de latitud de ancho. [2] http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/images/utm_mgrs_images/universal_grid_basics_20070319.pdf https://www.maptools.com/tutorials/utm/details

27. Proyección Universal Transversa de Mercator : Proyección cilíndrica conforme en la que el cilindro es tangente al elipsoide a lo largo de un meridiano tomado como origen, y el eje del cilindro está sobre el Ecuador. Esta proyección divide a la Tierra en 60 husos de 6 grados sexagesimales de longitud cada uno, numerados a partir del antemeridiano de Greenwich.

28. Huso o Zona: Sección de un globo limitado por dos meridianos o círculos máximos, el volumen esférico correspondiente se llama cuña. En la proyección UTM cada huso viene determinado por dos meridianos separados por una longitud de 6 grados sexagesimales y dos paralelos de latitud 80 grados N y S. En Paraguay se emplean 2 husos distintos: el huso 20 y el huso 21.

29. CONCLUSIONES • La representación de coordenadas sobre la superficie terrestre, se derivan de un modelo. Este modelo es una figura geométrica llamada “elipsoide”. • La superficie real de la tierra, que se estima en base al campo gravitacional del planeta, se conoce como geoide. La forma de éste no es homogénea. • El mejor modelo (elipsoide) será aquel que minimiza las diferencias entre éste y el geoide. • El Datum es un punto donde el elipsoide y el geoide son tangentes, también especifica la orientación del Norte, en resumen, el Datum, une al elipsoide al geoide. • Independientemente de si usamos coordenadas geográficas o proyecciones planimétricas, siempre debemos hacer referencia a un Datum.

30. CONCLUSIONES (CONT…) • El sistema geodésico nacional (de cada país) fija, por decreto, el sistema de proyección a usar. Este sistema es el que mejor representa el territorio nacional, además homogeneiza la información geográfica, permitiendo que sea intercambiable en espacio y tiempo. • Los GPS manuales y los diversos programas SIG poseen información que permite usar muchos tipos de Datum y proyecciones. • Integrar un SIG, muchas veces implica, compilar información de diversas fuentes. Cada una de ellas debe de estar debidamente proyectada, tenemos que conocer el Datum. • Si integramos información con proyecciones y Datum equivocados, esto se manifestara como un desplazamiento o error sistemático de la ubicación de los puntos, líneas o polígonos.

31. “MU C HA S GR A CIAS, ¿PREGUNTAS?”