Sistemas de Numeração binario 10010.pptx

Sistemas de numeração

1. Sistemas de Numeração Formador: Carlos Vigário

2. Sistemas de numeração Um sistema de numeração é um conjunto de regras e símbolos usados para representar quantidades ou valores numéricos. Componentes de um sistema de numeração: Base : determina quantos símbolos diferentes são usados. Símbolos : os "dígitos" válidos no sistema (por exemplo, 0 a 9 no sistema decimal). Posição : a posição de cada dígito influencia seu valor (por isso chamamos de sistema posicional).

3. Sistemas de numeração Sistema decimal: Base 10 – usa os dígitos de 0 a 9. Sistema binário: Base 2 – usa apenas os dígitos 0 e 1. Sistema Hexadecimal: Base 16 – usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F

4. Sistema binário Decimal Binário 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

5. Explicação Cada dígito binário (chamado de bit) tem um valor que depende da sua posição (da direita para a esquerda): Posição Potência de 2 Valor 2⁰ 1 1 2¹ 2 2 2² 4 3 2³ 8 4 2⁴ 16 ... ... ...

6. Conversão binário para decimal Escreva o número binário. Atribua uma potência de 2 a cada dígito, da direita para a esquerda, começando do expoente 0. Multiplique cada dígito pela potência de 2 correspondente. Some todos os resultados.

7. Exemplo conversão do número: 1101 Posição Dígito Potência de 2 Cálculo 3 1 2³ = 8 1 × 8 = 8 2 1 2² = 4 1 × 4 = 4 1 2¹ = 2 0 × 2 = 0 1 2⁰ = 1 1 × 1 = 1

8. Exemplo conversão do número: 10010 Posição Dígito Potência de 2 Cálculo 4 1 2⁴ = 16 1 × 16 = 16 3 2³ = 8 0 × 8 = 0 2 2² = 4 0 × 4 = 0 1 1 2¹ = 2 1 × 2 = 2 2⁰ = 1 0 × 1 = 0

9. Conversão binário decimal 128 64 32 16 8 4 2 1 128 64 32 16 8 4 2 1

10. Exercícios 11011 110101 101 111011 100001 110111 1101111 1010101 110011 111000 11111 1010101 111100 10000001 11110000 1100110 10101010 11001100 10110 11111111

11. Soluções 27 53 5 59 33 55 111 85 51 56 31 85 60 129 240 102 170 204 22 255

12. Exercícios: 0001 = ? 0010 = ? 0101 = ? 0111 = ? 1000 = ? 1010 = ? 1100 = ? 1111 = ? 10010 = ? 10101 = ? 11011 = ? 101110 = ? 111000 = ? 1001011 = ? 1111111 = ?

13. Respostas: 0001 = 1 0010 = 2 0101 = 5 0111 = 7 1000 = 8 1010 = 10 1100 = 12 1111 = 15 10010 = 18 10101 = 21 11011 = 27 101110 = 46 111000 = 56 1001011 = 75 1111111 = 127