Sistemas Numéricos en la Historia

Breve recuento de los sistemas numéricos de las principales civilizaciones y culturas precolombinas (sumeria, egipcia, romana, china-japonesa, maya, inca y mapuche).

Se presenta una breve introducción del nacimiento de la noción de número y del desarrollo de los sistemas numéricos posicionales y no posicionales.

Orientado a estudiantes de 5° año básico de la EGB.

1. Sistemas de Numeración en la Historia Posicionales y No Posicionales

2. Hace miles de años atrás el hombre era nómade, por lo que debía recorrer grandes distancias para cazar, pescar y recolectar alimentos.

3. Con el paso de los años, los grupos humanos fueron aumentando y se volvió difícil sobrevivir yendo de un lugar a otro en busca de comida y refugio.

4. Hace aproximadamente 10.000 años, se volvió sedentario. C on el tiempo, el ser humano logra desarrollar su lenguaje y sistema de comunicación.

5. Para sobrevivir a la hambruna, comienza a cultivar plantas, hierbas y vegetales, además de criar animales. Con el tiempo de ocio, crearon herramientas y materiales.

6. Sin embargo, a consecuencia de lo anterior, surge la necesidad de contar animales, realizar trueques con otras familias, llevar la noción del paso de los días según la luna, etc.

7. Para llevar el registro de cantidades pequeñas, asignaba a cada objeto un dedo, una piedra, una marca o un nudo.

8. De esta forma, al amanecer, los pastores soltaban su ganado y por cada animal que salía del corral metía una piedrecilla a una bolsa de cuero.

9. Al atardecer, los pastores sacaban una piedra de la bolsita por cada animal que entraba al corral.

10. Sin embargo para cantidades mayores, este método de conteo se vuelve inadecuado, por lo que los distintos pueblos y culturas tuvieron que idear sistemas de representación más complejos.

11. Cabe mencionar que este desarrollo de la escritura (palabras y números), fue un proceso independiente y que se dio en distintas épocas y en diferentes partes del mundo. Veamos entonces algunos de ellos:

12. Sistema de Numeración Babilónica

13. Sistema de Numeración Babilónica

14. Sistema de Numeración Babilónica Es el primer sistema de numeración posicional. Utilizaban una cuña vertical y una horizontal mediante un punzón. Los registros se realizaban en tablillas de arcilla.

15. Sistema de Numeración Babilónica La base de este sistema era el número 60, por lo que se llama sexagesimal. Era aditivo para los números del 1 al 59, y posicional para los números iguales o mayores a 60. La base sexagesimal se utiliza para medir el tiempo en horas, minutos, segundos. Los ángulos en grados, minutos y segundos.

16. Sistema de Numeración Babilónica El sistema sexagesimal probablemente fue el resultado de la combinación de un sistema de base 12 y un sistema de base 5.

17. Sistema de Numeración Babilónica

18. Sistema de Numeración Babilónica

19. Sistema de Numeración Egipcio

20. Sistema de Numeración Egipcio

21. Sistema de Numeración Egipcio Era de tipo no posicional y base decimal, es decir, contaban de 10 en 10, lo que se asocia con que tengamos 10 dedos. Utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números. Los símbolos de esta escritura se llamaba “jeroglífico”.

22. Sistema de Numeración Egipcio

23. Sistema de Numeración Egipcio

24. Sistema de Numeración Egipcio

25. Sistema de Numeración Chino-Japonés

26. Sistema de Numeración Chino-Japonés

27. Sistema de Numeración Chino-Japonés Tienen como base el mismo símbolo (ideogramas) para representar los números, aunque con sus diferencias. Usa una combinación de números hasta el diez. Mantiene un principio multiplicativo y aditivo. Se puede escribir de arriba hacia abajo.

28. Sistema de Numeración Chino-Japonés

29. Sistema de Numeración Chino-Japonés

30. Sistema de Numeración Chino-Japonés

31. Sistema de Numeración Romana

32. Sistema de Numeración Romana

33. Sistema de Numeración Romana Utiliza letras imprentas mayúsculas que se asocian con valores numéricos determinados. Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor. Las letras I, X,C a la izquierda de una letra de mayor valor, significa que se resta. I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces. Una raya sobre una letra significa que multiplica su valor por 1.000

34. Sistema de Numeración Romana I = 1 VIII =8 II = 2 IX= 9 III = 3 X= 10 IV= 4 L= 50 V= 5 C= 100 VI =6 D= 500 VII = 7 M = 1.000

35. Sistema de Numeración Romana

36. Sistema de Numeración Maya

37. Sistema de Numeración Maya

38. Sistema de Numeración Maya Poseían un sistema posicional de base 20. Utilizaban para registrar los números, puntos, rayas y un caracol. Los números se escriben de forma vertical. Los números mayas se usaban para medir el tiempo y no en cálculos matemáticos.

39. Sistema de Numeración Maya Para contabilizar el paso del tiempo, desarrollaron un calendario de 18 meses ( Uinales ) con 20 días ( kines ) que conformaban un año (tun). Se le agregaban 5 días que se consideraban nefastos.

40. Sistema de Numeración Maya

41. Sistema de Numeración Maya

42. Sistema de Numeración Inca

43. Sistema de Numeración Inca

44. Sistema de Numeración Inca No lograron desarrollar la escritura, pero inventaron una manera de registrar cantidades utilizando la naturaleza. Poseían un sistema base decimal y posicional. Utilizaban el quipu , conjunto de cuerdas que según el tipo y color, representaba una cantidad. La yupana es una especie de calculadora inspirada en el ábaco inca.

45. Sistema de Numeración Inca

46. Sistema de Numeración Inca

47. Sistema de Numeración Mapuche

48. Sistema de Numeración Mapuche

49. Sistema de Numeración Mapuche Su sistema de numeración es oral y no escrita, por lo tanto, sus símbolos son palabras. Tiene un principio aditivo y multiplicativo. Un número a la derecha de 10, 100 o 1000 se suma a estos. Un número a la izquierda de 10, 100 o 1000, multiplica a estos.

50. Sistema de Numeración Mapuche

51. Webgrafía http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/html/texto.html De Lacambalam - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=35577275 http://www.historialuniversal.com/2010/10/civilizacion-cultura-maya.html http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/historia-geografia-y-ciencias-sociales/historia-de-chile-descubrimiento-y-conquista/2009/12/404-5068-9-periodos-de-la-historia-maya.shtml http://www.homines.com/arte/mesopotamia_zigurat/mapa_mesopotamia.jpg https://www.google.cl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjp7qr4j4fLAhUDHpAKHV09AgsQjB0IBg&url=http%3A%2F%2Fmihistoriauniversal.com%2Fedad-antigua%2Fbabilonia%2F&psig=AFQjCNEkqb_LkwMSF3vI_BmdU1tNfhaJPA&ust=1456084538051952 https://makgregory.files.wordpress.com/2007/07/jardinescolgantes.jpg http://historiasdelahistoria.com/wordpress-2.3.1-ES-0.1-FULL/wp-content/uploads/2015/11/Puerta-de-Ishtar.jpg www.uco.es http://www.profesorenlinea.cl/matematica/MatematicaBabilonia.html http://www.egiptologia.cl/difusion/ciencia_matematicas.php http://fiestoforo.blogspot.cl/2010/06/vocabulario-mapuche-numeros-en.html