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Muito relevante

1. Formadora: Carolina Monteiro II encontro 2023 SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCA Ç ÃO Pra ç a do Saber – Centro CEP:48.880-000 - Santaluz-BA. Telefone: (75) 3265-2055 Email:secedusantaluz2021@hotmail ÁLGEBRA no Ensino Fundamental: Relações entre as Habilidades da BNCC e Descritores do SAEB

2. OBJETIVO DO CURSO Aprofundar os conhecimentos Matemáticos dos Professores de Matemática e Pedagogos (as) em relação as cinco unidades temáticas (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Estatística e Probabilidade) da BNCC e os descritores do Novo SAEB.

3. Nossa Pauta O quê?   Quem ? Quando? Acolhida Todos Google Meet Exposição : ÁLGEBRA no Ensino Fundamental: Relações entre as Habilidades da BNCC e Descritores do SAEB Formadora Google Meet Encerramento do dia Formador Google Meet Avaliação Grupo Formulário Google

4. Se avexe não, porque...

5. 5 Quais ações foram desenvolvidas na sala de aula desde o último encontro?

6. Atualmente, pesquisadores como Ponte, Branco e Matos (2009, p.10) defendem que o grande objetivo do estudo da Álgebra tanto no Ensino Fundamental quanto no Médio é “desenvolver o Pensamento Algébrico nos alunos ” Blanton e Kaput (2005, p.413) definem o pensamento algébrico como “um processo no qual os alunos generalizam ideias matemáticas de um conjunto particular de exemplos, estabelecem generalizações por meio do discurso de argumentação, e expressam-nas, cada vez mais, em caminhos formais e apropriados à sua idade” .

7. ITENS - UNIDADE TEMÁTICA - ÁLGEBRA
AVALIAÇÃO DO SAEB 2023 5º ANO - 3 QUESTÕES = 13% DA PROVA 9º ANO - 6 QUESTÕES = 22% DA PROVA (INEP, 2018, p. 83)

8. UNIDADE TEMÁTICA
ÁLGEBRA - 5º ANO 08 DESCRITORES DO SAEB 11 HABILIDADES DA BNCC (2 Habilidades - 3º Ano; 5 Habilidades - 4º ano; e 4 Habilidades - 5º ano) 3 questões

9. UNIDADE TEMÁTICA
ÁLGEBRA - 9º ANO 13 DESCRITORES DO SAEB 20 HABILIDADES DA BNCC (2 Habilidades - 6º Ano; 6 Habilidades - 7º ano;
8 Habilidades - 7º ano; e 4 Habilidades - 9º ano) 6 questões

10. A BNCC apresenta o desenvolvimento do Pensamento Algébrico desde o 1º ano do Ensino Fundamental. AVANÇO - BNCC

11. Pensamento Algébrico desde os anos iniciais do Ensino Fundamental Qual o papel da álgebra na escola?

12. "Compreendemos que é preciso começar mais cedo o trabalho com álgebra, e de modo que a álgebra e a aritmética desenvolvam se juntas, uma implicada no desenvolvimento da outra. Assim sendo, é importante nos atentarmos ao ensino da aritmética com o da álgebra ou o desenvolvimento d o pensamento algébrico" (LINS e GIMENEZ, 2001, p.10). ÁLGEBRA NA BNCC

13. “ O que precisamos fazer é entender de que modo álgebra e aritmética se ligam, o que elas têm em comum. Feito isso, teremos encontrado uma verdadeira raiz, o que nos permitirá repensar a educação aritmética e algébrica de forma única ” (LINS; GIMENEZ, 2001, p. 113).

14. A BNCC apresenta o Álgebra como uma das cinco unidades temáticas. A Álgebra nos anos iniciais não pode ser confundida com a ideia abordada nos anos finais d e “achar o valor de X ou operar com letras”. ÁLGEBRA NA BNCC

15. A Álgebra tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelo s matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos . (BRASIL, 2018, p. 270) ÁLGEBRA NA BNCC

16. As ideias matemáticas fundamentais vinculadas a Álgebra são: equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade. Deve-se enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabelecimento de generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de problemas. (BRASIL, 2018 , p. 270) ÁLGEBRA NA BNCC

17. Os estudantes têm também a oportunidade de desenvolver o pensamento algébrico, tendo em vista as demandas para identificar a relação de dependência entre duas grandezas em contextos significativos e comunicá-la, utilizando diferentes escritas algébricas, além de resolver situações - problema. (BRASIL, 2018, p. 527 ) ÁLGEBRA NA BNCC

18. A Álgebra nos anos iniciais envolve a busca e percepção de regularidades, a observação e o estabelecimento de padrões, a relação intrínseca com a aritmética (em especial com as propriedades das operações), a compreensão do sentido da igualdade e as ideias de proporcionalidade e equivalência. Há um foco no pensamento algébrico e não nas operações algébricas. ÁLGEBRA NA BNCC

19. "O PENSAMENTO ALGÉBRICO É L E V A R O A L U N O D A O B S E R V A Ç Ã O À G E N E R A L I Z A Ç Ã O " PENSAMENTO ALGÉBRICO

20. PENSAMENTO ALGÉBRICO "Um processo no qual os aluno s generalizam ideias matemáticas de um conjunto particular de exemplos, estabelecem generalizações po r meio d o discurso de argumentação e expressam-nas, cada vez mais, em caminhos formais e apropriados a sua idade". (Blanton e Kaput, 2005, p. 413)

21. PENSAMENTO ALGÉBRICO "O pensamento algébrico dos alunos são desenvolvidos quando eles identificam padrões e regularidades em sequências de números ou imagens, e também nas operações e relações de equivalência, quando percebem que 2 + 5 = 5 + 2. Propriedade comutativa = ordem das parcelas não altera o resultado da soma Explorar outras propriedades das operações (distributiva, elemento neutro, associativa)

22. PENSAMENTO ALGÉBRICO "O pensamento algébrico envolve formar generalizações a partir de experiências com números e operações, formalizar essas ideias com o uso de um sistema d e símbolos significativos e explorar os conceitos de padrão e de função” (VAN DE WALLE, 2009, p. 287)

23. PENSAMENTO ALGÉBRICO "O pensamento algébrico penetra toda a matemática e faz parte de nosso cotidiano. A capacidade de prestar atenção e observar as regularidades existentes no nosso cotidiano leva-nos a fazer generalizações e aplicá-las a outras situações " (NACARATO, CUSTÓDIO, 2018, p. 28

24. PENSAMENTO ALGÉBRICO Para desenvolver o Pensamento Algébrica, a generalização ( afirmação que descreve uma verdade geral sobre um conjunto de dados ) possui um papel fundamental. Assim, as crianças precisam vivenciar situações que envolvam a identificação d a existência ou não de uma regularidade entre os dados.

25. "É imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra estejam presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental – Anos Iniciais, como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade." (BRASIL, 2017, p. 270) Compreender a ideia de igualdade (=)

26. Sinal de igualdade com sentido operacional As crianças percebem o sinal de igualdade como: Um sinal de fazer algo; Uma n açã o indicada que significa: dá ou faz; Um operador que transforma, por exemplo 5 + 2 = 7 Compreender a ideia de igualdade (=)

27. Sinal de igualdade com sentido equivalência A ideia de equivalência se apresenta quando o sinal de igualdade é apresentado em situações que indicam o mesmo valor, a mesma coisa ou o que tem de um lado é igual ao que tem do outro lado. Essa noção é importante para a compreensão do conceito de equação. A ideia de equilíbrio em uma balança pode ilustrar essa situação quando estamos lidando no conjunto dos números naturais. Compreender a ideia de igualdade (=)

28. Compreender a ideia de igualdade (=) Sinal de igualdade com sentido equivalência Alunos pensam sobre o conceito de igualdade ao tentar equilibrar a balança. No Pensamento Algébrico, o foco é as crianças pensarem sobre o que está por trás das operações numéricas (aritmética) e não apenas na memorização de como usar os algoritmos (procedimento de cálculo)

29. Sinal de igualdade com sentido equivalência "A relação de equivalência pode ter seu início com atividades simples, envolvendo a igualdade, como reconhecer que se 2 + 3 = 5 e 5 = 4 + 1, então 2 + 3 = 4 + 1. Atividades como essa contribuem para a compreensão de que o sinal de igualdade não é apenas a indicação de uma operação a ser feita". (BRASIL, 2017, p. 270) Compreender a ideia de igualdade (=)

30. Sinal de igualdade com sentido funcional A ideia do sinal de igual na relação funcional conecta valores desconhecidos em uma expressão. No caso de serem dois valores desconhecidos, um valor desconhecido depende do valor atribuído ao outro. Compreender a ideia de igualdade (=)

31. Sinal de igualdade com sentido funcional "A noção intuitiva de função pode ser explorada por meio da resolução de problemas envolvendo a variação proporcional direta entre duas grandezas (sem utilizar a regra de três), como: “Se com duas medidas de suco concentrado eu obtenho três litros de refresco, quantas medidas desse suco concentrado eu preciso para ter doze litros de refresco?" (BRASIL, 2017, p. 270) Compreender a ideia de igualdade (=)

32. Sinal de igualdade com sentido funcional Padrões e Regularidades Crescentes - um primeiro olhar para funções desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental Compreender a ideia de igualdade (=)

33. Sinal de igualdade com sentido funcional Padrões e Regularidades Crescentes - um primeiro olhar
para funções desde os Anos Iniciais do Ensino Fundamental Compreender a ideia de igualdad e (=)

34. A ação de generalizar pressupõe analisar uma ideia ou situação matemática e verificar se esta mesma situação pode ser aplicada para todos os casos similares , constituindo uma regularidade, que pode ser representada por meio de uma lei de formação (“segredo”) ...

35. Unidade Temática: ÁLGEBRA - 5º ANO SIMULADO - SAEB 2023 16 Questões de múltipla escolha dos
08 Descritores do Novo SAEB - 5º Ano

36. DE s CRITORES – ÁLGEBRA – SAEB - 5º ANO As questões estão
articuladas com as
Habilidades da BNCC
estudadas dos 3º aos
5º Anos do Ensino
Fundamental;

37. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 5º A NO DESCRITOR: 5A1.2 - Inferir o padrão ou a regularidade de uma sequência de números naturais ordenados, objetos ou figuras 4 18 23 27

38. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 5º ANO DESCRITOR: 5A1.2 - Inferir o padrão ou a regularidade de uma sequência de números naturais ordenados, objetos ou figuras 9 12 16 18

39. Unidade Temática: ÁLGEBRA - 9º ANO SIMULADO - SAEB 2023 26 Questões de múltipla escolha dos
13 Descritores do Novo SAEB - 9º Ano

40. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 9º ANO As questões estão articuladas com as Habilidades da BNCC estudadas dos 6º aos
9º Anos do Ensino Fundamental;

41. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 9º ANO DESCRITOR: 9A2.5 - Resolver problemas que envolvam função afim. R$ 2.000,00 R$ 2.400,00 R$ 4.400,00 R$ 6.400,00

42. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 9º ANO DESCRITOR: 9A2.5 - Resolver problemas que envolvam função afim. P = 50h P = 20h P = 50h + 20 P = 50 + 20h

43. DIVERGÊNCIAS – DE S CRITORE S SAEB E HABILIDADES DA BNCC INEQUAÇÕES A unidade temática de Álgebra deve enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabelecimento de generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de problemas por meio de equações ou inequações . (BRASIL, 2018, p. 270) Os estudantes têm também a oportunidade de desenvolver o pensamento algébrico, tendo em vista as demandas para identificar a relação de dependência entre duas grandezas em contextos significativos e comunicá-la, utilizando diferentes escritas algébricas, além de resolver situações-problemas por meio de equações e inequações. (BRASIL 2018, p. 527 ) DESCRITOR 9A1.2 - Inferir uma equação, inequação polinomial de 1º grau ou um sistema de equações de 1º grau com duas
incógnitas que modela um problema

44. DIVERGÊNCIAS - DE s CRITORES SAEB E HABILIDADES DA BNCC FUNÇÃO AFIM OU QUADRÁTICA DESCRITOR 9A1.8 Associar uma das representações de uma
função afim ou quadrática a outra de suas representações
(tabular, algébrica, gráfica) OU Associar uma situação que envolva função afim ou quadrática a uma das
suas representações (tabular, algébrica, gráfica). DESCRITOR 9A1.2 - Resolver problemas que envolvam função afim

45. DIVERGÊNCIAS - DE S CRITORES SAEB E HABILIDADES DA BNCC FUNÇÃO AFIM OU QUADRÁTICA Função polinomial de 1º grau (AFIM) Função polinomial de 2º grau (QUADRÁTICA) No SAEB, existem DOIS DESCRITORES, MAS.... Na BNCC só tem habilidades para o Ensino Médio E AGORA, O QUE SEGUIR?

46. DESCRITORES - ÁLGEBRA - SAEB - 9º ANO DESCRITOR: 9A1.8 - Associar uma das representações de uma função afim ou quadrática a outra de
suas representações (tabular, algébrica, gráfica) OU Associar uma situação que envolva função
afim ou quadrática a uma das suas representações (tabular, algébrica, gráfica).

47. Habilidade (EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida Questão: Observe essas figuras. desenhe e pinte as duas figuras seguintes da sequencia: ÁLGEBRA - 1º ANO

48. Habilidade (EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. Questão: Escreva os números que faltam no trecho da fita que está em branco: ÁLGEBRA - 1º ANO

49. Habilidade (EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. ÁLGEBRA - 2º ANO

50. Habilidade (EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos. ÁLGEBRA - 2º ANO

51. Habilidade (EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. ÁLGEBRA - 2º ANO

52. Habilidade (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações
sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. ÁLGEBRA - 3º ANO

53. Habilidade (EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença. ÁLGEBRA - 3º ANO

54. Habilidade (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. ÁLGEBRA - 4º ANO

55. Habilidade (EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. ÁLGEBRA - 4º ANO

56. Habilidade (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. ÁLGEBRA - 4º ANO

57. Habilidade (EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos. ÁLGEBRA - 4º ANO

58. Habilidade (EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais. ÁLGEBRA - 4º ANO

59. Habilidade (EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. ÁLGEBRA - 5º ANO

60. Habilidade (EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido. ÁLGEBRA - 5º ANO

61. Habilidade (EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros . ÁLGEBRA - 5º ANO

62. Habilidade (EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo. ÁLGEBRA - 5º ANO

63. "Acreditamos que o desenvolvimento do Pensamento
Algébrico desde os primeiros anos do Ensino Fundamental colaborará para a compreensão dos processos de generalização e sistematização da escrita simbólica da Álgebra nos Anos Finais do Ensino Fundamental pelos alunos " FINALIZANDO...

64. "Entendemos que o Pensamento Algébrico pode e deve aconte cer conjuntamente com a aritmética , ainda que a linguagem simbólica algébrica não esteja presente nos anos iniciais do E nsino Fundamental" FINALIZANDO...

65. ATÉ A PRÓXIMA! CAROLINA MONTEIRO E-MAIL: [email protected] Instagram: @carolina_monteirooo Linkedin: https://www.linkedin.com/in/carolina-Santana-4962076b WhatsApp: [phone]

66. BLANTON, M. & KAPUT, J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal
for Research in Mathematics Education, 36(5), 412–446. 2005. LINS, R.C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em Aritmética e Álgebra para para o século XXI. 4ª edição. Ed. Papirus.
Campinas. 2001 LOPES, Tânia Isabel Duarte. Padrões e Regularidades no Ensino Básico. Acesso: http://www.mat.uc.pt/~mat0717/public_html/Cadeiras/1Semestre/TrabalhoPadroes_TANIALOPES.pdf PONTE, João Pedro da e BRANCO, Neusa. O desenvolvimento do pensamento algébrico na formação inicial
de professores dos primeiros anos. Acesso: https://www.scielo.br/pdf/er/n50/n50a10.pdf NACARATO, Adair Mendes, CUSTÓDIO, Iris Aparecida. O Desenvolvimento do pensamento algébrico na
educação básica [livro eletrônico] : compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina
(ensinará) matemática. Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. -(Coleção SBEM; 12).
Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf VAN DE WALLE, John. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de
aula. 6ª ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. REFERÊNCIAS BRASIL. Base Nacional Curricular Comum. 2. MEC. Brasília. 2018.