Slide Materi Matematika 1 Pertemuan 1.pdf

Mtk-1

1. Aswar Amiruddin, ST., MT

2. Nama matakuliah : MatematikaDasar
Kode matakuliah : TW112006
CapaianpembelajaranMK :
Mahasiswa mampumenganalisismasalahrekayasadenganmenerapkankonsep
matematika, sains dan prinsiprekayasa
Referensi:
Varberg, D. Purcell, E.J. 2011. Kalkulus. EdisiKesembilan. Jilid1. AlihBahasa: I
Nyoman Susila. Jakarta: Erlangga.
Leithold. 2002. Kalkulusdan IlmuUkurAnalitik. EdisiKelimaJilid1. Jakarta :
Erlangga.
K. Martono. 1984. Kalkulusdan IlmuUkurAnalitik. Jilid1 dan Jilid2. Bandung :
Angkasa
2

3. SistemBilanganRiil
Pertidaksamaandan Nilai Mutlak
Fungsidan Grafiknya
OperasiPada Fungsi
Fungsitrigonometri
Limit dan KekotinuanFungsi
Limit fungsidi satutitik
TeoremaLimit
Limit fungsitrigonometri
Limit sepihak
Limit takhinggadan limit di takhingga
Kekontinuanfungsi
3
TurunanFungsi
KonsepTurunan
AturanPencarianTurunan
Turunanfungsitrigonometri
Aturanrantai
Turunantingkattinggi
Turunanfungsiimplisit
Turunanfungsiparameter
Anti Turunan
PenggunaanTurunan
Titikkritisdan titikekstim
Nilai maksimumdan minimum
Kemonotonandan kecekungan
EkstrimLokaldan Ekstrimpada Interval terbuka
Menggambargrafikfungsi
PemecahanMasalah

4. a.Tugas30%
b.PTS 30%
c.PAS 40%
d.Metodeperkuliahan: Hybrid (bergantungpada kebijakanRektor)
e.Platform kuliahdaring : Borneo E learning, Zoom/Webex

5. 5
Silahkanklikberikutuntukmengetahuikondisibelajarmahasiswa
Link : https://forms.gle/YSNW3ex9HCdiWJR1A
(waktupengisian5 menit)

6. BilanganNol BilanganAsli
BilanganBulat
Bilangan
Pecahan
BilanganRasional BilanganIrrasional
BilanganRiil BilanganImajiner
0 1,2,3,4,…9
N {1,2,3,4,…9}
Bil. Bulat+ Bil. Bulat-
Z {-…,-2,-
1,0,1,2,3,…}
Q {p/q, q≠0}
{2, ??????}
{2/3, 1/2, …}
−1= i
-1= i
2

8. Sifat-sifatbilanganreal dibagimenjadi:
▪Sifat-sifataljabar
▪Sifat-sifaturutan
▪Sifat-sifatkelengkapan

9. Pada R telahdikenalsifataljabar, dimana bil. real dapatdilakukanoperasi
penjumlahandan perkalian. Misalkana dan b bilanganreal, makapenjumlahana
dan b ditulisa+bdan perkaliana dan b ditulisa×b.
Sifat-sifatoperasipenjumlahandan perkalian:
▪Hukumkomutatif: a+b= b+adanab= ba
▪Hukumasosiatif: a+(b+c) = (a+b)+c dana(bc) = (ab)c
▪Hukumdistributif: a(b+c) = ab+ac.

10. Sifat-sifaturutan:
▪Trikotomi: Jikax dany bilangan-bilanganreal makapastiberlakusalahsatudi
antarayang berikutx < y ataux = y ataux > y.
▪Transitif: jikax < y dany < z makax < z.
▪Penambahan: x < y ⇔x + z < y + z
▪Perkalian:
▪Jika z positif maka x < y ⇔xz < yz
▪Jika z negatif maka x < y ⇔xz > yz

11. UNTUKSETIAPBILANGANREAL A, B DANC BERLAKU
SIFATURUTANBERIKUT:
▪a < b a + c < b + c
▪a < b a -c < b –c
▪a < b, c > 0 ac < bc
▪a < b, c < 0 ac > bc
▪a > 0 
▪Jika a dan b bertandasamamaka1
0
a 11
  ab
ba

12. ▪Setiapbilanganreal mempunyaiposisipadasuatugarisyang disebutdengangaris
bilangan(riil)
▪Setiapbilangandinyatakanhanyaolehsatutitik, dandemikianpula sebuahtitik
hanyamewakilisebuahbilangan. Jikaa danb adalahduabilanganberbedadana
< b, makaa terletakdi sebelahkirib padagarisbilangantersebut.

13. SELANG(INTERVAL)
▪Interval adalahsuatuhimpunanbagiandarigarisbilanganreal yang mengandung
paling sedikit2 bilanganreal yang berbedadansemuabilanganreal yang terletak
diantarakeduanya.
Untuksetiapx, a, b, cR,
1.[a, b] = {x| a≤ x≤ b} disebutinterval tutup
2.[a, b) = {x| a≤ x< b} disebutinterval setengahtertutupatauterbuka
3.(a, b] = {x| a< x≤ b} disebut interval setengah terbuka atautertutup
4.(a, b) = {x| a< x< b} disebutinterval terbuka

16. ▪(–∞, b] = {x | x ≤ b}
▪(–∞, b) = {x | x < b}
▪(a, ∞] = {x | x ≥ a}
▪(a, ∞) = {x | x > a}
▪(–∞, ∞] = {x | x R}

17. Aswar Amiruddin, ST., MT