Sucesion Geometrica definicion caracteristicas ejercicios y ejemplos.pptx

Sucesiones

1. Sucesiones

2. A modo de repaso Sucesión: Definición Una sucesión es una lista ordenada de números, los cuales pueden tener relación entre ellos o no. Sucesión aritmética: definición Una sucesión aritmética es aquella en la cual cada término se obtiene al sumar una constante.

3. Sucesión geométrica Una sucesión geométrica es aquella en la cual cada término de la misma se obtiene multiplicando al anterior por una constante q (razón geométrica).

4. ¿Cuál de las sucesiones trabajadas es geométrica?

5. Razón geométrica: q Es el número que se le multiplica a cada término de la sucesión, para hallar el siguiente. ¿Cómo hallo q ? Si no me doy cuenta fácilmente, lo que puedo hacer es dividir un término por el anterior. El resultado será q.

6. Por ejemplo… LA SUCESIÓN: 1, 3, 9, 27,… ¿Es geométrica ? Si ¿Cuál es q ? 3 La sucesión ½ , ¼ , 1/8 , 1/16, … ¿Es geométrica ? Si ¿Cuál es q ? 1/2

7. Término general de una sucesión geométrica El término general de una sucesión geométrica es: Donde: será el primer término de la sucesión. n será el lugar del término que quiero hallar. q será la razón geométrica. Para armar el término general únicamente debo reemplazar y q.  

8. Ejemplo Para la sucesión: 2, 4, 8, 16, 32, 64… Hallar q . Rta q=2 Escribir el término general de la sucesión. A partir del término general, hallar el término número 14 de la sucesión. A14= 16384

9. Actividad 1 Para la sucesión: -1, 4, -16, 64, -256,… Hallar q . Rta q=-4 Escribir el término general de la sucesión. A partir del término general, hallar el término número 20 de la sucesión. a20=2748779069…

10. Actividad 2 Volviendo al problema de las bacterias… Hallar q . Expresar el término general. Resolver las 2 preguntas del problema, a partir del término general.

11. Actividad 3 Volviendo al problema de las tazas… Hallar q . Expresar el término general. A partir del término general, responder las siguientes preguntas: ¿Cuántas tazas pintará en la 10 semana de cuarentena? ¿Cuántas semanas de cuarentena habrán pasado, si pintó 324 tazas?