Tabelas de probabilidade.pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

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1. Tabelas de probabilidade

2. Tabelas de probabilidade Definição Considera a experiência aleatória que consiste em «rodar a roleta uma vez e observar o número do setor indicado pela seta». O espaço de resultados é .   A tabela de probabilidades de uma experiência aleatória associa a cada acontecimento elementar dessa experiência a sua probabilidade.

3. Tabelas de probabilidade Probabilidade de um acontecimento O espaço de resultados de uma experiência aleatória é um acontecimento certo, logo a sua probabilidade é igual a ( ou ).     A soma das probabilidades dos acontecimentos elementares de uma experiência aleatória é igual a .   A probabilidade de um acontecimento composto é igual à soma das probabilidades dos acontecimentos formados por cada um dos resultados que o compõe.

4. Tabelas de probabilidade Acontecimentos elementares equiprováveis Se os acontecimentos elementares de uma experiência aleatória forem equiprováveis , então a probabilidade de cada um é igual a:   Repara que, como os setores da roleta têm a mesma área, têm a mesma probabilidade de sair e, portanto, os seis acontecimentos elementares desta experiência são equiprováveis . Assim, podemos concluir que cada um dos seis acontecimentos elementares têm probabilidade igual a .  

5. Tabelas de probabilidade Tabelas de probabilidade A tabela de probabilidades da experiência aleatória que consiste em «rodar a roleta uma vez e observar o número do setor indicado pela seta» é a que se apresenta a seguir. Setor 1 2 3 4 5 6 Probabilidade             As tabelas de probabilidades também podem ter as probabilidades indicadas em percentagem e em dízima.

6. Tabelas de probabilidade Tabelas de probabilidade Considera agora a experiência aleatória que consiste em «rodar a roleta uma vez e observar a cor do setor indicado pela seta». O espaço de resultados desta experiência é o seguinte: Repara que:                        

7. Tabelas de probabilidade Tabelas de probabilidade Assim, a tabela de probabilidades da experiência aleatória que consiste em «rodar a roleta uma vez e observar a cor do setor indicado pela seta» é a seguinte: Cor Verde Laranja Azul Probabilidade       Os acontecimentos elementares desta experiência aleatória não têm todos a mesma probabilidade.

8. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 1 A Rita, o Pedro e o Jorge vão fazer um jogo, para decidirem qual dos três será o porta-voz de um grupo de trabalho. O jogo consiste em lançar, uma só vez, um dado, como o da figura ao lado, e adicionar os três números da face que fica voltada para cima. Adaptado de Teste Intermédio de 9º ano, 03/02/2010 Os amigos combinaram que se a soma dos três números fosse: um número par, o porta-voz seria o Pedro; um número ímpar maior do que , o porta-voz seria a Rita; i gual a , o porta-voz seria o Jorge. Qual dos três amigos tem maior probabilidade de ser o porta-voz do grupo?  

9. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 1 | Resolução Se a soma dos três números fosse um número par, o porta-voz seria o Pedro.           Se a soma dos três números fosse um número ímpar maior do que , o porta-voz seria a Rita.             Se a soma dos três números fosse , o porta-voz seria o Jorge.                    

10. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 1 | Resolução (continuação) A tabela de probabilidades associada ao jogo que consiste em lançar, uma só vez, um dado e adicionar os três números da face que fica voltada para cima, de modo a decidir qual dos três amigos será o porta-voz do grupo é a seguinte:             Conclui-se que o tem maior probabilidade de ser o porta-voz do grupo.   Porta-voz Pedro Rita Jorge Probabilidade      

11. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 2 Considera a experiência aleatória: «Lançar uma moeda equilibrada duas vezes seguidas e registar as faces voltadas para cima.» Constrói a tabela de probabilidades desta experiência aleatória. Calcula a probabilidade de saírem duas faces euro. Calcula a probabilidade de sair exatamente uma face euro. Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma face euro? Face nacional ( )   Face euro ( )  

12. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 2 | Resolução Para ser mais fácil identificar os resultados possíveis desta experiência aleatória, podemos elaborar um diagrama em árvore. .º lançamento   .º lançamento   Casos possíveis         designa-se por par ordenado , uma vez que se trocarmos a ordem das letras obtemos outro par diferente.  

13. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 2 | Resolução (continuação) A tabela de probabilidades associada à experiência aleatória que consiste em «lançar uma moeda equilibrada duas vezes seguidas e registar as faces voltadas para cima» é a seguinte: Sequências possíveis Probabilidade Sequências possíveis Probabilidade         Observa que os resultados possíveis que formam o espaço de resultados são e têm todos a mesma probabilidade de ocorrer. Assim, cada um dos acontecimentos elementares terá probabilidade igual a .  

14. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 2 | Resolução (continuação)                        

15. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 Na figura ao lado estão três bolas indistinguíveis ao tato e numeradas de a . As bolas vão ser colocadas dentro de um saco opaco.   Constrói a tabela de probabilidades das experiências seguintes. «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, não repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.»

16. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução Para cada uma das experiências aleatórias, de modo a perceber quais são os resultados possíveis, vamos elaborar uma tabela de dupla entrada com todas as possibilidades. «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, não repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» 1 2 3 1 2 3 Possibilidades na ª extração   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Possibilidades na ª extração                                      

17. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução (continuação) Espaço de resultados:   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3                   A seguir, apresenta-se a tabela de probabilidades da experiência aleatória «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, não repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» Soma 3 4 5 Probabilidade      

18. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução (continuação) Espaço de resultados:   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3                   A seguir, apresenta-se a tabela de probabilidades da experiência aleatória «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, não repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» Soma 3 4 5 Probabilidade            

19. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução (continuação) Para cada uma das experiências aleatórias, de modo a perceber quais são os resultados possíveis, vamos elaborar uma tabela de dupla entrada com todas as possibilidades. «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» 1 2 3 1 2 3 Possibilidades na ª extração   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Possibilidades na ª extração                                      

20. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução (continuação) Espaço de resultados:   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3                   A seguir, apresenta-se a tabela de probabilidades da experiência aleatória «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» Soma 2 3 4 5 6 Probabilidade          

21. Tabelas de probabilidade EXERCÍCIO 3 | Resolução (continuação) Espaço de resultados:   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3                   A seguir, apresenta-se a tabela de probabilidades da experiência aleatória «Retirar, ao acaso, duas bolas do saco, uma a seguir à outra, repondo a primeira antes de retirar a segunda, e registar a soma dos números retirados.» Soma 2 3 4 5 6 Probabilidade