Tarea principio de pascal – práctica 3

El principio de Pascal, la prensa hidráulica. Ejercicios resueltos y propuestos.

1. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
1
TAREA: EL PRINCIPIO DE PASCAL (PRÁCTICA 3)
PRINCIPIO DE PASCAL

“La Presión ejercida sobre un fluido incompresible
(no se comprime) dentro de un recipiente
indeformable (rígido) y cerrado, se transmite a todos
los puntos del mismo del fluido y a las paredes del
recipiente con el mismo valor”.



Es decir, la presión ejercida sobre el fluido confinado
se va a transmitir:

 Instantáneamente.
 Con la misma intensidad en cada punto del fluido.
 En todas las direcciones.
 A todos los puntos del líquido.
 Y todos los puntos de las paredes del recipiente.

Muy importante:

La presión del fluido va a ser siempre igual en
cualquier punto del fluido encerrado.

LA PRENSA HIDRÁULICA

Llamada también elevador hidráulico o palanca
hidráulica es un mecanismo similar a los vasos
comunicantes conformados por 2 ramas que son
tubos cilíndricos de diferentes diámetros (uno menor
y el otro mayor) provistos de pistones o émbolos o
bombines sobre la superficie de los fluidos y que son
circulares.

Se llena de líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar
una fuerza en el émbolo menor la presión que genera
se transmite íntegramente al émbolo mayor.
Al penetrar el líquido en el cilindro mayor, empuja el
émbolo hacia arriba.
Si una fuerza de pequeña magnitud actúa sobre el
émbolo menor produce una fuerza de gran magnitud
sobre el émbolo mayor resultando una ventaja
mecánica.


Inicialmente, no había una fuerza

















Después de aplicarse una fuerza 1
F (llamada también
fuerza de entrada) sobre la superficie
del pistón de área 1
A ejerce una presión 1
P sobre el
fluido desplazando una columna del líquido de altura 1
h
y volumen de líquido 1
V que lo transmite a través
del líquido hasta llegar a la superficie del émbolo de
área 2
A donde se aplica una fuerza 2
F (llamada
también fuerza de salida) que ejerce una presión 2
P
que va a desplazar una columna de líquido 2
h y
volumen de líquido2
V

Considerando: 



2
P
N
m
=
F
A
Por el principio de Pascal, que dice que la presión es
igual en todos los puntos del fluido, entonces:

2. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
2 1 2
P = P
12
1 2
FF
=
AA


A partir de la fórmula anterior podemos deducir otras
que nos ayudaran a resolver rápidamente otros
problemas:
Tanto el pistón como el émbolo tiene una superficie
circular entonces debemos aplicar el área del círculo:

En función del radio: En función del diámetro:








2
A = r
O 


2
2
D π
A=π = D
24
O
Podemos reemplazar en las fórmulas:

12
1 2
12
22
1 2
FF
=
AA
FF
=
rr

44
12
1 2
12
22
1 2
FF
=
AA
FF
=
DD
Y tenemos 2 fórmulas más:

12
22
1 2
FF
=
rr 12
22
1 2
FF
=
DD

También necesitamos recordar el volumen del
cilindro (las ramas son cilindros):

bCilindro
V =A h



bCilindro
Cilindro
V =A h
V =A h

V=A h


Si en la fórmula: 12
1 2
FF
=
AA
Multiplicamos por sus respectivas alturas en cada
miembro tanto al numerador como al denominador,
obtenemos:
 

 
1 1 2 2
11 22
1 1 2 2
1 2
FF
=
AA
FF
=
VV
h h
hh
h h

Pero sabemos que el volumen desplazado del líquido
es igual, entonces:
 
 
 
1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
11 22
FF
=
VV
FF
=
VV
FF
h h
h h
h h 
1 2
12
F
F
h
h
Finalmente podemos relacionar todas las fórmulas:
22
1 1 1 1 2
22
122 22
hF A r D
= = = =
F A h rD


Observar que las alturas no siguen el mismo orden.

VENTAJA MECÁNICA IDEAL 
M
V

La ventaja mecánica es una magnitud
adimensional que indica cuánto se amplifica la fuerza
aplicada usando un determinado mecanismo. Se
define como el cociente entre las fuerzas que es igual
al cociente de otras magnitudes relacionadas.

Ventaja mecánica teórica o ideal, obtenida de las
supuestas condiciones ideales a un 100%
Ventaja mecánica práctica o real. Siempre es
inferior a la anterior, pues el rendimiento; real del
mecanismo es inferior al 100%.
Representa la multiplicación de un esfuerzo
conseguida por un mecanismo o transmisión.
M
22
2 2 2 2 1
22
11 211
F A r D h
V = = = = =
F A h rD


ALGUNAS APLICACIONES DE LA PRENSA
HIDRÁULICA


Elevadores Prensas



Frenos 1 2
V =V =V

3. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
3






Frenos
EJERCICIOS RESUELTOS


1. Con una prensa hidráulica, se quiere levantar un
coche de 1250 kg. Si el área del émbolo menor es
de 3 cm
2
y la del émbolo mayor es de 15 cm
2
los
émbolos son de masa despreciable (no se
considera sus pesos). Calcula la fuerza que debe
aplicarse. Y la ventaja mecánica. g = 10 m/s
2


RESOLUCIÓN:











Datos:

m = 1250 kg
em = 3 cm
2
eM = 15 cm2
F1 = ?
VM = ?

Se debe expresar la masa en unidades de fuerza para
lo cual lo multiplicamos por la gravedad:

F = mg
F2 = (1250 kg) (10 m/s
2
) = 12 500 N, luego:

1° Calcula la fuerza que debe aplicarse:

Aplicamos la fórmula del principio de pascal
12
1 2
FF
=
AA


Donde reemplazamos los datos:



1
1
1
F12500
=
3 15
12500 3
F
15
F 2500N


2° Hallamos la ventaja:

Utilizando el resultado de la fuerza

M
2
1
F
V=
F

Reemplazando los datos:

M
M
12500N
V=
2500N
V =5

De hecho, antes de resolver nada podíamos hallar
la ventaja mecánica, utilizando los datos del área
de los émbolos:
M
2
1
A
V=
A

Reemplazando los datos del problema:
M
M
2
2
1 cm5
V=
3 cm
V =5


Con este nuevo dato pudimos calcular
rápidamente la fuerza que debe aplicarse, es
decir, que la fuerza 2 resulta de multiplicar 5 veces
la fuerza 1:
12
F = 5F

Reemplazando los datos del enunciado:
12
1
1
1
F = 5F
=5F12500
12500
F=
5
F =2500N


RESPUESTA: 2500N
Como se ve, obtenemos la misma respuesta.

2. En la prensa hidráulica, los pistones son de
masa despreciable y sus áreas están en relación
de 3 a 10. Calcular la masa del bloque que puede
sostener la fuerza F = 150 N aplicada en el pistón
pequeño. g = 10 m/s
2

4. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
4


RESOLUCIÓN:

Datos:
1 2
1 2
F =? F = 150 N
A =3k A =10k
Aplicamos la fórmula del principio de pascal 12
1 2
FF
=
AA


Donde reemplazamos los datos:



1
1
1
F150
=
3k 10k
150 3k
F
1k0
F 45N


Este resultado es de la fuerza, pero piden la masa,
de la fórmula del peso despejamos la masa:

F =ma
P =mg
45 =m 10
45
m=
10
m=4,5kg
RESPUESTA: 4,5kg

3. En una prensa hidráulica, el pistón menor se ha
desplazado 12 cm para elevar un cuerpo 4 cm; si
la fuerza de entrada es de 20 N, ¿Cuál es la fuerza
de salida?

RESOLUCIÓN:












RESOLUCIÓN:
Aplicamos: 12
12
hF
=
Fh


donde reemplazamos los datos:



2
2
2
2
20 4
=
F 12
20 12 = 4F
20 12
F=
4
F = 60 N RESPUESTA: 60 N
4. En una prensa hidráulica, los diámetros de los
pistones son 2 cm y 6 cm y la fuerza de salida es
de 180 N, ¿Cuál es la fuerza de entrada?

RESOLUCIÓN:













RESOLUCIÓN:

Aplicamos:
2
11
2
2 2
FD
=
F D


Donde reemplazamos los datos:





2
e
2
e
e
e
2
F 2
=
180 6
F 2
=
180 6
1
F =180
9
F =20N RESPUESTA: 20 N

5. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
5



Liceo Naval “Contralmirante Montero” Nivel Secundaria
CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Nombre del Estudiante ……...……………………………………Grado 5°/Sec: Fecha: /08/2021

TAREA: PRINCIPIO DE PASCAL (PRÁCTICA 3)

Estimado estudiante, debes desarrollar los 4 ejercicios, para lo cual debes leer detenidamente el
procedimiento de los ejercicios resueltos de esta ficha, que te servirán de guía y apoyo para que puedas
responder correctamente.


Enlaces de videos que debes visualizar para reforzar la clase:

https://youtu.be/8-iodlv-mv8
https://youtu.be/g4cciETrg-o
https://youtu.be/HR51V43Pve0
https://youtu.be/ufmNi0L8Y8M
https://www.youtube.com/watch?v=Uxo8ZckoLV0


TAREA

1. Con una prensa hidráulica, se quiere levantar un
coche de 1600 kg. Si el área del émbolo menor es
de 4 cm
2
y la del émbolo mayor es de 16 cm
2
los
émbolos son de masa despreciable (no se
considera sus pesos). Calcula la fuerza que debe
aplicarse. Y la ventaja mecánica. g = 10 m/s
2


a) 5000 N; 6
b) 3000 N; 5
c) 4000 N; 4
d) 2000 N; 3



2. En la prensa hidráulica, los pistones son de masa
despreciable y sus áreas están en relación de 2 a
5. Calcular la masa del bloque que puede sostene r
la fuerza F = 200 N aplicada en el pistón pequeño.
g = 10 m/s
2










a) 6 kg
b) 5
c) 7
d) 8

3. En una prensa hidráulica, el pistón menor se ha
desplazado 15 cm para elevar un cuerpo 3 cm; si
la fuerza de entrada es de 60 N, ¿Cuál es la fuerza
de salida?

a) 300 N
b) 500
c) 200
d) 400



4. En una prensa hidráulica, los diámetros de los
pistones son 2 cm y 5 cm y la fuerza de salida es
de 100 N, ¿Cuál es la fuerza de entrada?

a) 12 N
b) 16
c) 18
d) 15



I C

6. FÍSICA FERNANDO FERNÁNDEZ A.


EL PRINCIPIO DE PASCAL
6