Tema_1_Conceptos basicos de_las_Antenas_11092025.pdf

antenas

1. Tema 1
CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS
ANTENAS
JorgeTenienteVallinas
DepartamentodeIngenieríaEléctrica,Electrónicayde
Comunicación
EscuelaTécnicaSuperiordeIngenieríaIndustrial,Informáticay
deTelecomunicación(ETSIIIT)
UniversidadPúblicadeNavarra
Tel.:[phone]
e-mail:jorge.teniente@unavarra. es
Oficina: Edificio de los Tejos, 2ª planta, ala norte, oficina D-2.07
Juan Carlos Iriarte Gallaregui
DepartamentodeIngenieríaEléctrica,Electrónicayde
Comunicación EscuelaTécnicaSuperiordeIngenieríaIndustrial,Informáticay
deTelecomunicación(ETSIIIT)
UniversidadPúblicadeNavarra
Tel.:[phone]
e-mail:jcarlos.iriarte@unavarra. es
Oficina: Edificio de los Tejos, 1ª planta, ala norte, oficina D-1.05
1
ANTENAS Y MICROONDAS (6 ECTS)
4
º
curso (semestre de otoño)
Asignatura obligatoria para la mención de Sistemas de
Telecomunicación de:
Grado en Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación
Doble grado en Ingeniería en Tecnologías de
Telecomunicación + Ingeniería Biomédica

2. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
2

3. Índice
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
Bibliografía
•Á. Cardama, L. Jofre, J. M. Rius, J. Romeu, S. Blanch, y M. Ferrando,
“Antenas”, Editorial UPC, 2ª edición, 2002.
Chapt. 1, Consideracionesgeneralessobreantenas
Chapt. 3, Fundamentos de radiación
3

4. Introducción, definición de
antena
•El IEEE (Instituteof Electricaland ElectronicEngineers) define una
antena como aquella parte de un sistema transmisor o receptor
diseñada específicamente para radiar o recibir ondas
electromagnéticas
Onda guiada
Onda radiada
•Todas las antenas tienen en común el ser una región de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre (onda radiada) a la que puede además asignar un carácter direccional
4

5. •La misión de la antena es radiar la potencia que se le suministra con
las características de direccionalidad adecuadas a la aplicación
•Cada aplicación impone condiciones particulares sobre la
direccionalidad de la antena, niveles de potencia que debe soportar,
polarización, frecuencia de trabajo y otros parámetros que definiremos
posteriormente
•Esta diversidad de situaciones da origen a una gran cantidad de tipos
de antenas
5
Introducción, definición de
antena

6. •En radiodifusión o comunicaciones móviles se querrá radiar sobre la
zona de cobertura de forma omnidireccional, por eso se usan
habitualmente 3 antenas que cubren 120º en azimuthcada una
•En radioenlaces o comunicaciones por satélite se busca que la radiación
se produzca en una dirección determinada → diagrama “pincel”
6
Introducción, definición de
antena

7. Escalabilidad
•Las ecuaciones de Maxwell están normalizadas con respecto a la
relación dimensiones/λ
•Por tanto los diseños de antenas son escalables en frecuencia
•El uso de diferentes tecnologías en distintas bandas de frecuencia
viene determinado por:
Fabricación: disponibilidad de materiales, pérdidas, tolerancias…
Aplicación
7
Introducción, definición de
antena

8. Introducción, tipos de antenas
Antenas de hilo
•Construidas por hilos conductores que soportan las corrientes que dan
origen a los campos radiados
8

9. Introducción, tipos de antenas
Antenas de apertura
•En ellas la generación de la onda radiada se consigue a partir de una
distribución de campos soportada por la antena
•Se suelen excitar con guías de ondas
•Ejemplos:
-Bocinas
-Reflectores
-Parches
9

10. Introducción, tipos de antenas
Agrupaciones de antenas
•En ciertas aplicaciones se requieren características de radiación que no
pueden lograrse con un solo elemento
•Una agrupación de antenas combina el diagrama de radiación de
varios elementos radiantes.
•Se consigue una gran flexibilidad para diseñar diagramas “especiales”
10

11. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
11

12. Impedancia de entrada
•Un transmisor genérico tendría diferentes componentes que sirven
para generar la señal que alimenta la antena transmisora
•Podemos sustituir todos estos componentes por un generador con una
cierta impedancia de salida
•Para llevar a cabo el análisis de una antena como elemento de un
circuito nos basta con ese circuito equivalente
MOD
x(t)
f
c
Z
g
f
12

13. Impedancia de entrada
•La antena actúa como una impedancia de carga para el generador
•Podemos definir la impedancia de entrada a la antena como la relación
entre tensión y corriente a su entrada
Z
g
Antena
V
g
b
a
R
g
Antena
V
g
b
a
X
in
R
in
X
g
Adaptación conjugada: máxima transferencia de potencia
•La impedancia de entrada es compleja y depende de la frecuencia
13

14. Impedancia de entrada
• relacionada con la frecuencia de operación (normalmente
asociada a una resonancia → )
•La resistencia de entrada incluye dos términos:
Resistencia de radiación, R
r:: Valor de resistencia que
disiparía la misma potencia que es radiada por la antena.
Pérdidas óhmicas, R
L: Valor de resistencia que disiparía la
misma potencia que se pierde óhmicamente en la antena
•Eficiencia de radiación: Relación entre la potencia radiada y la
entregada a la antena
14

15. •En muchas ocasiones no se indica la impedancia de entrada
•Se especifican otros parámetros relacionados
Coeficiente de reflexión, Γ(o S11)
Pérdidas de retorno
VSWR
Impedancia de entrada
•Necesitamos saber impedancia de referencia:
•Normalmente 50 Ω
•En guías de onda: impedancia del modo de guía
15

16. Impedancia de entrada
RL
(dB)
VSWR
ρ
RL
(dB)
VSWR
ρ
RL
(dB)
VSWR
ρ
RL
(dB)
VSWR
ρ
46.01.01 0.00498 26.0 1.11 0.0521 17.71.30 0.130 8.0 2.32 0.398
40.01.02 0.00990 25.0 1.12 0.0566 17.01.33 0.141 7.0 2.61 0.445
37.01.03 0.0148 24.0 1.13 0.0610 16.01.38 0.158 6.02 3.01 0.500
34.01.04 0.0196 23.5 1.14 0.0654 15.01.43 0.178 5.0 3.56 0.562
32.01.05 0.0244 23.0 1.15 0.0698 14.01.50 0.200 4.0 4.42 0.631
30.41.06 0.0291 22.0 1.17 0.0783 13.01.58 0.224 3.01 5.85 0.707
29.01.07 0.0338 21.5 1.18 0.0826 12.01.67 0.250 2.0 8.72 0.794
28.01.08 0.0385 20.7 1.20 0.0909 11.01.78 0.282 1.0 17.390.891
27.01.09 0.0431 20.0 1.22 0.100 10.01.92 0.316 0.5 34.750.944
26.41.10 0.0476 19.0 1.25 0.112 9.0 2.10 0.355 0.0 Infinity1.00
Relación entre RL, VSWR y ρ
16

17. Impedancia de entrada
Ejemplos de especificación en términos de VSWR
17

18. Impedancia de entrada
Ejemplo de impedancia de entrada en términos de
coeficiente de reflexión
18

19. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
19

20. Diagrama de radiación
θ : elevación
Φ: azimut
•Representación matemática o gráfica de las propiedades de radiación de
una antena en función de las coordenadas espaciales angulares (θ , Φ):
Amplitud campo radiado, |E|(o potencia, |S|)
Fase del campo radiado
Polarización
•Habitualmente en coordenadas esféricas
20

21. Diagrama de radiación
•Formatos de los diagramas de radiación:
Diagramas absolutos: se representan para una potencia de
radiación y una distancia constantes
Diagramas relativos: Valores normalizados con respecto al
máximo de la gráfica
•Representación en unidades lineales o en dB
•Si en dB los diagramas de potencia y campo coinciden
21

22. Diagrama de radiación
Campo |E|
(lineal)
Potencia,
|E|
2
(lineal)
Potencia,
|E|
2
(dB)
22

23. Diagrama de radiación
•Desde el punto de vista de representación
gráfica tenemos:
Diagramas tridimensionales
Diagramas 2D: curvas de nivel de un
diagrama tridimensional
Cortes Φ= cteo θ= cte. Para
antenas con polarización lineal se
define dos cortes principales:
•Plano E: contiene el vector E y
la dirección de máxima radiación
•Plano H: contiene el vector H y
la dirección de máxima radiación
23

24. Diagrama de radiación
Planos E y H
24

25. Diagrama de radiación
Plano E
Campo E
Dirección del máximo del
diagrama de radiación
Plano E
Contiene el
vector E y la
dirección de
máxima
radiación
25

26. Diagrama de radiación
Plano H
Campo H
Dirección del máximo del
diagrama de radiación
Plano H
Contiene el
vector H y la
dirección de
máxima
radiación
26

27. Diagrama de radiación
Ejemplos de diagramas de radiación 2D y 3D
27

28. Diagrama de radiación
•Lóbulo: porción del diagrama
delimitado por regiones de
radiación más débil
Lóbulo principal: contiene la
dirección de máxima radiación
Lóbulo secundarios:
aquellos no principales
Lóbulo lateral: aquellos
adyacentes al lóbulo principal
Lóbulo posterior(trasero):
aquel en dirección opuesta al
principal
Parámetros de los diagramas de radiación
28

29. Diagrama de radiación
Nivel de lóbulos secundarios (dB):
diferencia del lóbulo principal al lateral
Ancho de haz a 3 dB (HPBW, BW
3dB):
anchura del haz principal entre puntos de
potencia mitad
•Si potencia: -3dB
•Si campo: 0.707
Ancho del haz principal entre nulos
Relación delante detrás (F/B) :
Relación (en dB) entre máximo del lóbulo
principal y el del lóbulo posterior
Parámetros de los diagramas de radiación
29

30. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
30

31. •Habitualmente en antenas se utiliza el sistema de coordenadas
esférico.
•Para especificar una dirección en el espacio se usan los ángulos θ, φ.
Intensidad de radiación
Sistema de coordenadas
31

32. Potenciaradiada
•Densidad de potencia radiada : A partir de los valores eficaces de
los campos Ey Hse obtiene la densidad de flujo por unidad de
superficie o densidad de potencia radiada como:
•Para los campos radiados, los módulos de los campos Ey Hestán
relacionados por la impedancia característica del medio,
η,que en el
vacío vale
120·π·Ω.
•Potencia total radiada: Integral de la densidad de potencia radiada
en una superficie esférica que encierre la antena:
32

33. •Intensidad de radiación: Potencia radiada por unidad de ángulo
sólido en una determinada dirección.
•La potencia radiada también se puede calcular integrando la intensidad
de radiación en todas las direcciones del espacio.
Intensidad de radiación
•La intensidad de radiación, K( θ,φ), a grandes distancias es independiente
de la distancia a la que se encuentre la antena.
33

34. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
34

35. Directividad
•Medida de la direccionalidad de un diagrama de radiación
•Relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección del
espacio, a una distancia dada, y la densidad de potencia que se
tendría a esa misma distancia si la potencia radiada por la antena
fuera radiada isotrópicamente.
•Si no se especifica la dirección angular se entiende la dirección de
máxima radiación
35

36. Directividad
•Podemos definirla también en función de la intensidad de radiación:
Relación entre la intensidad de radiación en una dirección del espacio
y la intensidad de radiación que se obtendría si la potencia radiada por
la antena fuera radiada isotrópicamente.
•Dado que toda antena concentra la radiación en alguna dirección la
directividad su valor mínimo es 1
36

37. Directividad
•Comparamos la distribución de potencia que genera una antena
isotrópica con la de una antena directiva
•A una determinada distancia (circunferencia roja) la distribución de
potencia es:
Ejemplo
37

38. Directividad
Ejemplo: cálculo de la directividad de un dipolo elemental
Habitualmente en dBi:
•Un dipolo eléctricamente pequeño, a una distancia r, produce una
densidad de potencia:
•Podemos calcular la potencia total radiada
integrando la densidad de potencia en todas las
direcciones del espacio:
•Sustituyendo este valor en la definición de directividad tenemos:
38

39. Directividad
: Ángulo sólido
equivalente
•Podemos definir el diagrama de radiación normalizado como:
•Sustituyendo en la definición de directividad:
•Y la directividad (máxima) quedaría de la forma:
•Si sabemos el diagrama de radiación normalizado y la directividad máxima podemos saber la directividad en cualquier dirección
39

40. Directividad
•Si la antena es directiva, con un solo lóbulo principal y lóbulos
laterales de valores reducidos podemos aproximar el ángulo sólido
equivalente a partir de los anchos de haz a -3 dB de los 2 planos
principales del diagrama de radiación:
•Expresión aproximada de la directividad (máxima):
40

41. Directividad
Ejemplo: cálculo de la directividad usando la expresión
aproximada
•Tenemos una antena reflectora cuyo diagrama de radiación tiene los
siguientes anchos de haz
•La directividad de la antena será:
•Habitualmente se trabaja en dBi: dB con respecto a la antena
isotrópica
41

42. Ganancia
•Relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección del
espacio, a una distancia dada, y la densidad de potencia que se
tendría a esa misma distancia si la potencia entregada a la antena
fuera radiada isotrópicamente.
•Si no se especifica la dirección angular se entiende la dirección de máxima radiación
42

43. Ganancia
•Podemos definir la ganancia también en función de la intensidad de
radiación: relación entre la intensidad de radiación en una dirección
del espacio y la intensidad de radiación que se obtendría si la potencia
entregada a la antena fuera radiada isotrópicamente
•Relación con directividad
43

44. Ganancia-Eficienciade radiación
•Relación entre ganancia y directividad: eficiencia de radiación
•El término eficiencia de radiación, η
l, engloba las pérdidas en la
antena. Estas se componen de:
Pérdidas óhmicas producidas por la conductividad eléctrica finita
de los metales
Pérdidas dieléctricas (debido a su factor de disipación, (tand ))
producidas por los dieléctricos
•Mismo concepto estudiado en términos de impedancia de entrada
•La ganancia puede tener cualquier valor, incluso menores que 1 (0
dBi)
•Siempre será menor o igual que la directividad:
44

45. Ganancia
Ejemplo anterior…
•Antena reflectora con D = 40.1 dB
•Si η
l= 60 %,
•En dBi:
•Si la potencia entregada a la antena es 10 dBm a 1 Km la densidad de
potencia serátendremosuna densidad de potenica:
45

46. Ganancia
Ejemplo: cálculo de densidad de potencia
•Utilizamos la antena del ejemplo anterior,
G=37.9 dBi, en un transmisor.
•Si la potencia entregada a la entena es 10
dBm, calcular la densidad de potencia máxima
que producirá a 1 Km de la antena
•La densidad de potencia máxima corresponde al máximo del diagrama de radiación de la antena:
46

47. Ganancia, directividad
•Para el ejemplo anterior podemos representar el diagrama de
radiación, ganancia y directividad
•La distribución espacial de la radiación es equivalente, con un factor
de escala que depende de la magnitud representada
•Los valores relativos (NLPS, FBR,…) son iguales
47

48. Ejemplos
Antena Yagi-Uda
48

49. Ejemplos
Antena para estación base
49

50. Ejemplos
Antena para móviles
50

51. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
51

52. Polarización
•La polarización describe la orientación del vector E(o H) en un punto
fijo del espacio al transcurrir el tiempo.
•Polarización de un antena: la de la onda radiada por una antena. Si no
se especifica la dirección, se toma la de la máxima ganancia.
•La polarización variará con la dirección, por lo que distintas zonas del
diagrama tendrán distintas polarizaciones.
•Polarización de una onda: figura geométrica descrita, al transcurrir el
tiempo por el extremo del vector campo eléctrico en un punto fijo del
espacio en el plano perpendicular a la dirección de propagación.
•Tipos de polarización:
Lineal
Circular
Elíptica
52

53. Polarización
•Tenemos:
•El tipo de polarización depende de la relación entre:
Ε
x0y Ε
y0
φ
xy φ
y
Elipse de polarización
•Si trabajamos en coordenadas cartesianas, las expresiones de un
campo eléctrico radiado propagándose en la dirección del eje +Z
son:
donde E
x0y E
y0son las magnitudes máximas de
las componentes Xe Y.
Nota: en el libro de Balanislas ecuaciones
consideran que la onda se propaga
en el eje –Z.
53

54. Polarización
•Una onda está linealmente polarizada en un punto si el vector
campo eléctrico (o magnético) en ese punto está siempre
orientado a lo largo de una línea en todo instante de tiempo
•Para que una onda tenga polarización lineal, la diferencia de fase
entre las dos componentes debe ser:
Polarización Lineal
o
54

55. Polarización
Polarización Lineal
55

56. Polarización
•Una onda está polarizada circularmente en un punto si el vector campo
eléctrico (o magnético) en ese punto describe un circulo en función del
tiempo.
•La polarización circular solo es posible cuando las magnitudes de las
dos componentes son iguales y la diferencia de fase entre ellas es
múltiplo impar de
π/2.
•Sentido de giro determinado por la onda alejándose
del observador
A derechas: rotación en sentido de las agujas del
reloj
A izquierdas: rotación en sentido contrario de las
agujas del reloj
Polarización Circular
56

57. Polarización
•Polarización circular:
θ
φ
θ
φ
θ
φ
θ
φ
Polarizacióna
derechas
Definición de
polarización circular a
derechas
Polarización Circular
•En este caso la onda describirá una hélice rotando hacia la izquierda
en la dirección de propagación.
57

58. Polarización
Polarización Circular
58

59. Polarización
•Una onda está polarizada elípticamente en un punto si el extremo del
vector campo eléctrico (o magnético) en ese punto describe una elipse
en el tiempo.
•La polarización elíptica solo se puede obtener cuando:
la diferencia de fase entre sus dos componentes es múltiplo impar
de
π/2 y sus magnitudes son diferentes o
la diferencia de fase entre sus dos componentes no es múltiplo de
π/2 (independientemente de sus magnitudes)
•Sentido de giro determinado como en polarización circular
o
y
Polarización Elíptica
59

60. Polarización
60

61. Polarización
Polarización Circular
61

62. Polarización
•La Relación Axial (Axial Ratio) es la relación entre los ejes mayor y
menor de la elipse de polarización
La relación axial es una medida de cuan circular es la polarización de
una onda
AR = 1 (polarización circular)
AR = ∞ (polarización lineal)
Relación Axial
62

63. Polarización
•El ángulo de inclinación de la elipse, relativo al eje φ, se representa
por el ángulo
τque puede calcularse como
•Cuando la elipse esta alineada con los ejes principales, la relación
axial es igual a
Si
δ =π/2, la elipse está alineada con
los ejes,
τ = nπ/2 con n=0,1,2,…
Relación Axial
•Podemos obtener:
63

64. Polarización
Polarización cruzada
•Toda polarización puede expresarse como suma de dos polarizaciones
ortogonales:
Lineales: E
cp(copolar) y E
xp(crosspolar)
Circulares E
cpcy E
xpc(normalmente dcha. e izda.)
64

65. Polarización
Polarización cruzada
•Las antenas se construyen para radiar en una de las componentes, la
cual se considera componente copolar
•La radiación en la componente no deseada constituye la componente
crosspolar
•La relación entre ambas componentes es una medida de la pureza de
la polarización de una antena
•Interesa polarización lo más pura posible, maximizar la componente
copolarfrente a la crosspolar→posibilidad de utilizar dos “canales” en
la misma antena sin interferencia entre ellos (diversidad en
polarización)
•Discriminación de polarización cruzada (dB):
Polarización lineal
Polarización circular
65

66. Polarización
Relaciones útiles entre polarizaciones
•Como:
•Y la relación axial la podemos expresar como:
•Recordando que:
AR = 1 (polarización circular)
AR = ∞ (polarización lineal)
•Podemos hacer las siguientes conversiones:
66

67. Polarización
Diagramas de radiación copolar y crosspolar
•Componentes Copolar(CP) y Crosspolar(XP):
Polarización lineal: 3ª Definición de Ludwig
Polarización circular
Descomponiendo el campo eléctrico radiado es sus
componentes circulares E
RHCy E
LHCtenemos:
67

68. Polarización
Polarizaciones distintas en Txy Rx
•Si la polarización de la antena transmisora y receptora es distinta se
produce una pérdida de potencia recibida
•Se modela a través del coeficiente de desacoplo de polarización
y son los vectores que definen la polarización de las antenas
transmisora y receptora
Polarización
Lineal x
Lineal y
RHCP
LHCP
NOTA: En esta
definición la antena
transmisora apunta
en dirección +z y la
receptora en
dirección -z
68

69. Polarización
Polarizaciones distintas en Txy Rx
•Para las polarizaciones canónicas el coeficiente de desacoplo de
polarización toma los siguientes valores:
Polarización transmisora
Polarización
receptora
Lineal xLineal yRHCP LHCP
Lineal x 1 0 0.5 0.5
Lineal y 0 1 0.5 0.5
RHCP 0.5 0.5 1 0
LHCP 0.5 0.5 0 1
69

70. Polarización
Diagrama Copolar -Crosspolar
70

71. Polarización
Diagrama Copolar -Crosspolar
71

72. Polarización
Ejemplos de antenas con polarización lineal
Bocina
Yagi-Uda
Dipolo
Parche microstrip
72

73. Polarización
Ejemplos de antenas con polarización circular
Parches microstrip
73

74. Polarización
Ejemplos de antenas con polarización circular
Dipolos y Yagi-Udas: alimentación con fases y amplitudes
apropiadas
74

75. Polarización
Ejemplos de antenas con polarización circular
Antena hélice: polarización
circular intrínseca
Sentido determinado por giro
de la hélice
75

76. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
76

77. Anchode Banda
•Todaslasantenas,debidoasugeometríafinita,estánlimitadasa
operarsatisfactoriamenteenunabandaomargendefrecuencias.
•Elanchodebanda(Bandwidth,B)sepuedeespecificarcomola
relaciónentreelmargendefrecuenciasenquesecumplenlas
especificacionesylafrecuenciacentral.
•Elanchodebandadelaantenaloimpondráelparámetromás
limitantedeacuerdoconlaaplicación.
•Paraespecificarelanchodebanda,losparámetrospuedendividirseen
dosgrupos:
Relacionados con el diagrama de
radiación
Directividad y/o ganancia
Pureza de polarización
Ancho de haz
Nivel de lóbulo principal a secundario
Relacionados con la impedancia
Coeficiente de reflexión
Relación de onda
estacionaria
77

78. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
78

79. Parámetros de antenas
en recepción
Antena dipolo en modo
recepción
•Una antena capta de una onda incidente sobre ella parte de la potencia que transporta y la transfiere al receptor.
•La antena actúa como un sensor e interacciona con la onda incidente y con el receptor.
•Esta interacción da origen a una familia de parámetros.
Adaptación (asociada con la conexión circuitalentre
antena y receptor)
Área y longitud efectiva (vinculada a la interacción
electromagnética entre la antena y la onda incidente)
79

80. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
80

81. Impedancia
•La impedancia de una antena receptora es la misma que la
impedancia de dicha antena actuando como transmisora.
•En recepción, la antena se conecta a una línea de transmisión o bien
directamente a un receptor.
•Para que haya máxima transferencia de potencia:
Las impedancias de antena y
de receptor deben ser
complejas conjugadas.
81

82. Impedancia
•Si calculamos la potencia entregada por la antena al receptor
tenemos:
•Para máxima transferencia de potencia tenemos:
Nota: al igual que en transmisión:
82

83. Impedancia
•Por lo que si no hay adaptación conjugada podemos definir el
coeficiente de desadaptación como:
•El coeficiente de desadaptación está relacionado con el coeficiente de
reflexión por:
Donde
donde
83

84. Índice
•Introducción
Definición de antena
Tipos
•Parámetros de antena en transmisión
Impedancia, eficiencia de radiación
Diagrama de radiación, parámetros fundamentales
Intensidad de radiación
Directividad, ganancia y eficiencia
Ancho de banda
Polarización
•Parámetros de antena en recepción
Impedancia
Área efectiva
•Fundamentos de radiación
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
84

85. Área efectiva
•La antena extrae potencia del frente de onda incidente, por lo que
presenta una cierta área de captación o área efectiva A
ef.
•El área efectiva (A
ef) se define como la relación entre la potencia que
entrega la antena a su carga (supuesta para esta definición sin
pérdidas y adaptada a la carga) y la densidad de potencia de la onda
incidente (P):
Antena de apertura en modo
recepción
•El área efectiva (A
ef)
representa físicamente la porción del frente de onda que la antena intercepta y consigue transmitir hacia la carga.
85

86. Área efectiva
•Eficiencia de apertura: relación entre el área efectiva y el área física
de una antena
•Si la antena tiene pérdidas, la potencia entregada al receptor se
verá reducida:
•Si existe desacoplo de polarización entre antena receptora y transmisora:
•Finalmente, si existe desadaptación de impedancias, la potencia entregada será:
86

87. •Aplicando reciprocidad podemos obtener dos conclusiones (ver
demostración en Cardama):
1.El comportamiento de la antena es el mismo es transmisión y
recepción:
Impedancia de entrada (eficiencia)
Diagrama de radiación (directividad , ganancia)
Polarización
2.El área efectiva de la antena se relaciona con su directividad
Relación entre D y Área efectiva
Área efectiva
87

88. Área efectiva
•Tenemos una antena de apertura con las siguientes características:
f= 10 GHz
Directividad: 30 dBi
Eficiencia de radiación: 90 %
Eficiencia de apertura: 55 %
Polarización lineal vertical:
•Sobre la antena incide una onda con densidad de potencia 0.1 mW/m
2
y polarización lineal a 45º, es decir
•Calcular la potencia entregada por la antena a una carga
Ejemplo
88

89. Área efectiva
•La potencia que entregaría la antena a una carga adaptada es:
•Dada la desadaptación, la potencia entregada a la carga será:
Ejemplo
•A partir de la directividad obtenemos el área efectiva de la antena:
Donde:
89

90. Índice
•Introducción
•Parámetros de antena en transmisión
•Parámetros de antena en recepción
•Fundamentos de radiación
Ecuación de radiación
Vector de radiación. Significado
Margen visible
Regiones de Fresnely Fraunhoffer
Tema 1: Conceptos básicos de antenas
Bibliografía
•Á. Cardama, L. Jofre, J. M. Rius, J. Romeu, S. Blanch, y M. Ferrando,
“Antenas”, Editorial UPC, 2ª edición, 2002.
Chapt. 3, Fundamentos de radiación
90

91. Ecuación de radiación
•Tenemos un conjunto de fuentes en un volumen V’
•Queremos calcular los campos radiados por las fuentes en cualquier
punto del espacio
•Debemos resolver las ecuaciones de Maxwell
91

92. Ecuación de radiación
Potencial vector
Potencial escalar
Potenciales
retardados
•Nos apoyaremos en los potenciales:
•Las soluciones generales a las ecuaciones de onda serán la suma
(integral) de la contribución de cada diferencial de carga o corriente
92

93. Vector de radiación
•En la región de campo lejano el potencial vector se puede definir en
función del vector de radiación:
•Los campos E y H pueden expresarse también en función del vector de
radiación (la componente radial es cero)
Vector de radiación
Término de propagación
de onda esférica
93

94. Vector de radiación
•A partir de estas relaciones podemos obtener:
Densidad de potencia
Intensidad de radiación
•Por tanto el diagrama de radiación en campo lejano de una antena
queda determinado por el vector de radiación
94

95. Vector de radiación
•Normalmente la integral del vector de radiación se lleva a cabo en
el sistema de coordenadas que resulte más cómodo, mientras que
los campos (en campo lejano) se expresan en coordenadas
esféricas.
•Es necesario realizar un cambio de coordenadas:
95

96. •La propiedad de desplazamiento de la transformada de Fourier nos
permite calcular fácilmente la fase de los campos radiados por una
antena desplazada del origen.
Significado del Vector de
radiación
Vector de radiación de la antena en el punto inicial
Vector de radiación de la antena desplazada
96

97. •Si desarrollamos la expresión del vector de radiación:
•Esta expresión corresponde a una Transformada de Fourier
tridimensional donde hace las veces de
•Por tanto:
Cálculo simplificado para ciertas distribuciones de corriente
Las mismas propiedades que relacionan las señales con sus
espectros relacionarán las corrientes con los diagrama de
radiación que generan
97
Significado del Vector de radiación

98. •En la transformada de Fourier
•Sin embargo, en la expresión del vector de radiación aparecen
relacionadas mediante:
•Por tanto existe una limitación en el valor máximo que pueden tener
las componentes del vector :
•Este conjunto de ksse denomina margen visibledel diagrama de
radiación
•Esto se aprecia al expresarlas en esféricas:
98
Significado del Vector de radiación

99. Ejemplo: elemento lineal de corriente alineado según z
Si la corriente es uniforme
Por tanto
Margen visible
99
Significado del Vector de
radiación

100. Ejemplo: elemento lineal de corriente alineado según z
Si tenemos en cuenta la expresión de
Y podemos representar el vector de radiación dentro del margen visible
en función del ángulo (distribución espacial)
0 45 90 135 180
100
Significado del Vector de
radiación

101. •Se observa la analogía entre ty pero hay una diferencia en el
signo de la exponencial para la equivalencia de ωcon . Por ello,
debe utilizarse en tablas de transformadas directas la sustitución de ω
por
•Vamos a obtener a continuación una tabla comparativa para diversas
iluminaciones o distribuciones de corrientes que surgen habitualmente
en antenas. La obtendremos sólo para una dimensión, pero es
representativa de lo que ocurrirá en el caso general.
'r

k

k

−
•Supongamos funciones definidas en el intervalo , con valor máximo 1 en él y valor cero fuera de dicho intervalo.
•Esta función corresponde a una antena de dimensión lineal y
distribución de corriente .
Cálculo mediante tablas
101
Significado del Vector de radiación

102. Cálculo mediante tablas
•Haciendo los cambios de variable:
•Obtenemos:
•El margen visible será:
•El vector de radiación será:
102
Significado del Vector de
radiación

103. Margen visible
•Si representamos el vector de radiación obtenemos:
•Para el ejemplo anterior:
•Dado que el margen visible depende de l, el diagrama de radiación
también dependerá de l .
103

104. Margen visible
Ejemplo -Efecto de la longitud
104

105. Margen visible
Ejemplo -Efecto de la longitud
105

106. Margen visible
Ejemplo -Efecto de la longitud
106

107. Margen visible
Ejemplo -Efecto de la longitud
107

108. Margen visible
Efecto de la longitud –
Comparación entre los vectores de radiación ( N
z)
Mayor tamaño Mayor directividad
108

109. Margen visible
Comparación entre los vectores de radiación 3D ( N
z)
Mayor tamaño Mayor directividad
109

110. Margen visible
Comparación entre los diagramas de radiación ( N
θ)
Notar que:
110

111. Margen visible
Comparación con otras distribuciones de corriente
•Distribución de corriente más “graduales” reducen el nivel de los
lóbulos laterales
111

112. Margen visible
Comparación con otras distribuciones de corriente
•Las tablas nos permiten obtener la distribución necesaria para
conseguir el diagrama deseado
•No siempre es posible conseguir la distribución de corriente
Síntesis mediante agrupaciones de antenas (Tema 3)
112

113. Distribuciones
unidimensionales
Tabla para analizar antenas en función de sus distribuciones de
corrientes o para diseñarlas
113

114. Ejemplo
•Tenemos una corriente unidimensional a lo largo del eje x, de
amplitud triangular y longitud
•Calcular los campos radiados
•Representar diagrama de radiación (planos E y H)
114

115. Ejemplo
•El vector de radiación es:
•Dado que solo tiene componente :
•Podemos utilizar:
115

116. Ejemplo
•Sustituimos:
•Y las componentes en esféricas serán:
116

117. Ejemplo
•Y el campo lejano será:
117

118. Ejemplo
•Y la intensidad de radiación:
•La densidad de potencia radiada será:
118

119. Ejemplo
•El diagrama de radiación normalizado
119

120. Ejemplo
•Corte plano E
120

121. Ejemplo
•Corte plano H
121

122. Regiones de Fresnel y
Fraunhofer
•Para una antena con unas determinadas dimensiones podemos distinguir distintas regiones:
Zona de campo cercano reactivos
Zona de campo cercano radiante (zona de Fresnel)
Zona de campo lejano (zona de Fraunhofer)
122

123. •En la aproximación de campo lejano
tomábamos (para corriente en z):
•La expresión exacta es:
•Si desarrollamos en serie binómica :
•Sustituiremos en:
D: dimensión máxima de la antena
123
Regiones de Fresnel y
Fraunhofer

124. •Dependiendo del punto en que nos encontremos ( ) habrá términos
que podrán ser despreciados
•Podemos definir distintas regiones cuyos límites vienen determinados
por la contribución de fase de los términos del desarrollo
•Obteniendo
124
Regiones de Fresnel y Fraunhofer

125. a) Región de Fraunhofer o campo lejano
•Fase aportada por el término menor que
•Características principales
Los campos presentan un frente de ondas esférico ( ): el
diagrama de radiación no varía con la distancia
Los campos eléctrico y magnético en fase (idealmente)
Impedancia de onda real (idealmente)
Potencia predominantemente real (idealmente)
Podemos usar la expresión del vector de radiación para obtener
el diagrama de radiación
125
Regiones de Fresnel y Fraunhofer

126. b) Región de Fresnelo de campo cercano radiante
•Fase aportada por el término menor que
•Características principales:
Campos eléctrico y magnético predominantemente en fase
Los campos no presentan un frente de ondas esférico: el
diagrama varía con la distancia
En esta región se hacen las medidas de diagrama de radiación
en campo cercano
126
Regiones de Fresnel y Fraunhofer

127. c) Región de campo cercano reactivo
•Características principales:
Fase del campo eléctrico y magnético en cuadratura
Impedancia de onda altamente reactiva
Alto contenido de energía almacenada (no propagante) en las
proximidades de la antena
127
Regiones de Fresnel y Fraunhofer

128. Evolución de un diagrama de radiación
128
Regiones de Fresnel y
Fraunhofer

129. Ejemplo: Evolución del diagrama de un reflector parabólico
129
Regiones de Fresnel y
Fraunhofer