TEMA 1 FUNDAMENTOS TEORICOS PRACTICOS.pptx

fundamentos

1. Ing. Erick Gómez

2. INTRODUCCIÓN ¿Qué es la física? La física es la ciencia natural que trata del comportamiento y la comprensión de la materia y de sus interacciones en el nivel más fundamental; estudia la materia, la energía y la relación que tienen las dos en el espacio y el tiempo.

3. 1.1 Antecedentes históricos de la mecánica. Los antepasados del hombre, al construir sus instrumentos, iniciaron el desarrollo de la mecánica. Los constructores egipcios poseían utensilios apropiados para medir y diseñar los planos, utilizando algunos principios de la mecánica para la construcción de pirámides, disponían de la piedra caliza y el granito, así como ladrillos.

4. Clasificación de la Física

5. FUNDAMENTO TEÓRICO-PRÁCTICO SISTEMA DE UNIDADES Y CONVERSIONES La medición es la técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad.

6. El Sistema Métrico Decimal Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas: 1.-Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra 2.-Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el cálculo. Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para cualquier persona.

7. Las unidades básicas fundamentales del sistema métrico decimal son: • De longitud, el metro (m). • De masa, el kilogramo (kg). • De tiempo, el segundo (s). De ahí que también se le denomina como sistema de unidades MKS por metro, kilogramo y segundo.

8. Las siete unidades fundamentales del SI se presentan en la siguiente tabla con el símbolo correspondiente:

9. magnitudes Ejemplos de magnitudes son la longitud de una tabla de madera (que puede ser el largo, el ancho, la altura, su profundidad, el espesor), la masa de una piedra, el tiempo transcurrido en un evento, el volumen de una cubeta, el área de una lámina de aluminio, la velocidad a la que corre una persona, la fuerza con que es golpeado un auto en un choque, etcétera. Las magnitudes derivadas se expresan en términos de dos o más magnitudes fundamentales. Ejemplo de ellas son el área (dos unidades de longitud), el volumen (tres unidades de longitud), la velocidad (longitud y tiempo), la aceleración (longitud y tiempo al cuadrado), la fuerza (masa, longitud y tiempo al cuadrado), el trabajo(masa, longitud y tiempo al cuadrado), etcétera.

10. El científico alemán Karl Friedrich Gauss, se adoptó un sistema llamado absoluto: el sistema cegesimal, donde las magnitudes fundamentales y sus unidades de medida son: • De longitud, el centímetro (cm). • De masa, el gramo (g). • De tiempo, el segundo (s). Sistema CGS

11. En la siguiente tabla se encuentran algunas de las magnitudes fundamentales y derivadas de uso más frecuente, así como su equivalencia en el sistema CGS y el sistema inglés.

12. Prefijos del SI Además de las unidades básicas del SI (metro, kilogramo y segundo), también se pueden utilizar otras unidades como kilómetro, milímetro, nanosegundo, etc., donde los prefijos kilo, mili y nano denotan múltiplos o submúltiplos de la unidad patrón en potencias de 10.

13. Conversión de unidades Cuando se resuelven problemas de Física, a menudo las magnitudes de las cantidades están expresadas en diferentes unidades físicas. Por ejemplo, si en un problema la longitud de un objeto está expresada en metros y la queremos sumar con otra enunciada en kilómetros, para efectuar la operación es necesario que ambas cantidades estén expresadas en la misma unidad de medida, ya sea en metros o kilómetros.

14. ejemplo1 Si un libro tiene una longitud de 21.6 cm, ¿cómo se expresa en metros esta longitud? Por lo tanto, la longitud del libro de 21.6 cm equivale a 0.216 m Sabemos que la relación entre un metro y un centímetro es 1 m = 100 cm.

15. EJEMPLO 2 Si se compra en la pollería ¾ de kg de pollo, ¿a cuántos gramos equivalen? Primero se convierte la fracción a decimal dividiendo, y lo que resulta es 0.75 kg Sabemos que 1 kg = 1000 g Por lo tanto, los ¾ 0.75 kg equivalen a 750 g de pollo.

16. Ejemplo 3 ¿Cuántos segundos equivalen a 27 minutos? ¿Cuántos segundos equivalen a 27 minutos? Sabemos que la relación entre un minuto y los segundos es; 1 min = 60 s

17. Ejemplo 4 Si una mesa de cocina tiene un área de 21,600 cm2, ¿a cuántos m2 equivalen? La relación entre metros y centímetros es 1 m = 100 cm Como el área son unidades cuadradas, elevamos ambos miembros al cuadrado (1 m)2 = (100 cm)2 Resultando 1 m2 = 10,000 cm2. Por lo tanto, 21,600 cm2 equivalen a 2.16 m2

18. Ejemplo 5 Para una receta de cocina, una señora tiene una bolsa con 1/4 kg de harina, pero su báscula solamente pesa en miligramos. ¿Cuál sería la equivalencia? Primero convertimos la fracción a decimal dividiendo 1 ÷ 4 = 0.25 Sabemos que 1 kg = 1000 g y que 1g = 1000 mg Por lo tanto, 0.25 kg equivalen a 250,000 mg

19. Ejemplo 6 En una carrera, una persona ha trotado durante 2 h y media, pero quiere saber cuántos segundos corresponden. Por lo tanto,2.5 h equivalen a 9,000 s. Sabemos que 1 h = 60 min y que 1min = 60 s.

20. Ejemplo 7 Un ciclista viaja a una velocidad de 28 km/h. ¿A cuántos m/s viaja el ciclista? Sabemos que 1 h = 60 min y que 1min = 60 s, por lo que si multiplicamos ambas cantidades obtenemos que 1 h = 3,600 s. Por lo tanto, 28 km/h equivalen a una velocidad de 7.77 m/s.

21. Ejemplo 8 Se desea conocer cuántos litros le caben a una alberca olímpica de 50 m de largo, 25 m de ancho y 2.7 m de profundidad. Primero hay que calcular la capacidad de la alberca, que se obtiene multiplicando sus tres dimensiones, esto es, largo x ancho x profundidad = (50 m)(25 m)(2.7 m) = 3,375 m3 La relación entre m3 y litros es 1 m3 = 1000 l Por lo tanto, a una alberca olímpica de 3,375 m3 le caben 3’375,000 l

22. El sitema inglés El sistema inglés, o también llamado sistema FPS ( foot , pound , second – pie, libra, segundo), considera el peso como una cantidad física fundamental y la masa como una cantidad física derivada (Cuéllar, 2013). Este sistema se utiliza actualmente en Estados Unidos por lo que es muy común que la gente que emigra o viaja a Estados Unidos “sufra” un poco con el manejo de unidades, por lo que es conveniente utilizar factores de conversión al Sistema Internacional.

23. Ejemplo 9 A una persona que llega a un aeropuerto en Estados Unidos le cobran un sobrepeso en sus maletas, ya que su equipaje excedió en 25 lb del límite permitido. Esta persona tenía entendido que podía excederse 10 kg, ¿rebasó el límite? Por lo tanto, sí excedió el límite permitido, ya que 25 lb equivalen a 11.35 kg. La relación entre lb y kg es 1 lb = 0.454 kg.

24. Ejemplo 10 Una persona en Estados Unidos necesita colocar un vidrio de 1.6 m de largo por 0.7 m de ancho, pero al ir a comprarlo no sabe las medidas en pies. ¿Cuáles son esas medidas? La relación entre pies y metros es 1 ft = 0.3048 m Por lo tanto, necesitará comprar 8 gal de pintura, ya que 30 lt equivale a 7.92 gal.

25. Ejemplo 11 Una persona que vive en Estados Unidos necesita pintar su casa y requiere 30 litros de pintura. Al ir a comprarla, se da cuenta que las etiquetas de las cubetas vienen marcadas en galones, no en litros. ¿Cuántos galones necesita comprar para pintar su casa? La relación entre galones y litros es 1 gal = 3.785 lt Por lo tanto, necesitará comprar 8 gal de pintura, ya que 30 lt equivale a 7.92 gal

26. Ejemplo 12

27. Ejemplo 13

28. CARACTERISTICAS DE UN VECTOR En física, un vector  es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.

29. EJEMPLO La  velocidad  con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La  fuerza  que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera. El  desplazamiento  de un objeto.

30. ANGULOS EN UN ESPACIO

31. METODO ANALITICO(SUMA DE DOS O MAS VECTORES) El método analítico  es otro método para realizar la suma de dos o más vectores a la vez, y a diferencia del método gráfico este es más preciso. En este método se realiza el siguiente procedimiento: Primero se tiene que descomponer cada vector en sus componentes rectangulares:

32. METODO ANALITICO(SUMA DE DOS O MAS VECTORES) Enseguida se calculan las componentes del vector resultante Rx y Ry : Calculamos la magnitud del vector resultante (R) usando la expresión: Por último se calcula el ángulo que forma el vector resultante con respecto a la horizontal usando:

33. Nota : la dirección del vector es el ángulo que forma con respecto al eje “x” positivo.

34. METODO ANALITICO: SUMA DE VECTORES         = 100 N   = 173.21N   = -300 N   =   Y X 60° F1=200N 180° F1Y=173.21 F1X=100N F2=300N     =   =    

35. Ejercicio 1 Sumar analíticamente las siguientes fuerzas.

36. solución Hallamos las componentes cartesianas de las fuerzas. Planteamos la sumatoria de fuerzas por cada eje.

37. Luego de hacer la sumatoria de fuerzas nos queda una fuerza resultante por cada eje (dos vectores con una componente distinta de cero y otra componente igual a cero), lo que equivale a un solo vector expresado en forma binómica Para hallar el resultado componemos ambas fuerzas en una sola, lo que equivale a convertir el vector a forma polar.

38. El módulo lo calculamos por el teorema de Pitágoras ya que corresponde a la hipotenusa de un triángulo rectángulo. El ángulo lo calculamos por trigonometría a través de la función tangente.

39. Sumar fuerzas de vectores

40. EJEMPLO Hallamos las componentes cartesianas de las fuerzas.

41. Debemos cambiar el signo de F 2X  ya que, como puede verse en el gráfico, la misma tiene signo negativo. El resultado dio positivo ya que no tomamos el ángulo desde el eje x en el primer cuadrante. En caso de que hubiéramos tomado el ángulo desde el primer cuadrante (180° – 25° = 155°) ya nos habría dado con signo negativo.

42. Planteamos la sumatoria de fuerzas por cada eje: Luego de hacer la sumatoria de fuerzas nos queda una fuerza resultante por cada eje (dos vectores con una componente distinta de cero y otra componente igual a cero), lo que equivale a un solo vector expresado en forma binómica . Para hallar el resultado componemos ambas fuerzas en una sola, lo que equivale a convertir el vector a forma polar.

43. Para hallar el resultado componemos ambas fuerzas en una sola, lo que equivale a convertir el vector a forma polar. El módulo lo calculamos por el teorema de Pitágoras

44. El ángulo lo calculamos por trigonometría a través de la función tangente. El ángulo obtenido corresponde al ángulo desde el eje X pero tomado en el segundo cuadrante. Sin embargo, para expresar correctamente el vector, necesitamos tener el ángulo desde el origen de coordenadas polares, es decir desde el primer cuadrante. Para ello, restamos el ángulo obtenido a 180°.

45. Problema 1 Sean los vectores Calcular las siguientes sumas y restas: En la siguiente suma tenemos el producto de un vector por un escalar. El escalar pasa multiplicando a las dos coordenadas del vector: La suma se calcula sumando coordenada a coordenada:

46. La siguiente suma es Podemos calcular la resta ⃗c−⃗b como una suma de vectores: