Tema Dinámica

Tema de Dinámica Educación Secundaria, Leyes de Newton, concepto de rozamiento, fuerza normal. Problemas de rampas

1. Tema DINÁMICA La dinámica es la parte de la física que estudia la relación existente entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán sobre el movimiento de ese cuerpo .. Tema Dinámica Profesor.- Juan Sanmartín Física y Química

2. En 1994, Miguel Indurain decidió acometer el récord de la hora . Para los profanos en ciclismo quizá se necesario recordar que el récord consiste en realizar el mayor número de kilómetros posibles en 60 minutos. La dinámica es la parte de la física que estudia la relación existente entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán sobre el movimiento de ese cuerpo . F ROZ. AIRE F ROZ. SUELO Fuerza CICLISTA Peso La fuerza es un fenómeno físico capaz de modificar la velocidad de desplazamiento, movimiento y/o estructura (deformación) de un cuerpo, según el punto de aplicación, dirección e intensidad dado. Como veremos a continuación, en el caso de velocidad constante Fuente Imagen.- http :// www.eldepornauta.com.ar/venta-bcicleta-ciclismo-pinarello/ El ciclista avanza a una determinada velocidad debido a la fuerza que ejerce al pedalear y a las fuerzas que se le oponen. Tema Dinámica

3. Fenomenología La dinámica estudia la causa del movimiento. Hechos observables El movimiento de un cuerpo es el resultado de su interacción con otros. La masa inercial de un cuerpo es una propiedad que determina cómo cambia su velocidad al interaccionar con otros cuerpos. La interacción afecta por igual a los dos cuerpos (acción-reacción) Tema Dinámica

4. Isaac Newton 1642 - 1727 Newton es uno de los más GRANDES CIENTÍFICOS. Visita con los alumnos de 4º a la tumba de Sir Newton ( Abadia Westminster ) Profesor , Teólogo, Alquimista, Warde of the Mint , Presidente de la Royal Society , miembro del Parlamento. Coinventor del cálculo. Descubridor de la ley de la Gravitación Universal y de las tres leyes de Newton del movimiento. Formuló la teoría Corpuscular de la luz y la ley de enfriamiento. Hizo la mayor parte de su trabajo antes de los 25 años. Tema Dinámica

5. Isaac Newton 1642 - 1727 El joven Isaac Newton se formó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge , donde ejercería largos años como catedrático de matemáticas . El joven Newton sucede a su maestro Isaac Barrow en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Cambridge. Critica en sus escritos la concepción del movimiento del francés Descartes. Tema Dinámica

6. Si vemos un objeto acelerándose o frenándose, debemos pensar que una fuerza está siendo aplicada sobre él. Si vemos un objeto que esta cambiando la dirección de su movimiento, nuevamente debemos suponer que una fuerza está siendo aplicada sobre él. Si un cuerpo está en reposo o con velocidad constante , no quiere decir que no haya fuerzas aplicadas sobre él. Lo que nos dice esta ley es que la fuerza resultante es cero, esto es todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo están equilibradas. Postulamos: Tema Dinámica

7. Primera Ley de Newton. Ley de la Inercia y conservación del momento lineal Si la fuerza externa resultante que actúa en un objeto es cero , entonces la velocidad del objeto no cambiará . Un objeto en reposo permanecerá en reposo ; un objeto en movimiento continuará moviéndose con velocidad constante (M.R.U.) . Un cuerpo se acelera solamente si la fuerza resultante es distinta de cero.

8. El cinturón de seguridad evita que al frenar o chocar el coche nuestro cuerpo vaya hacia delante. Esto ocurre por la Ley de Inercia , llevamos la velocidad que posee el coche y al frenar, si no existe una fuerza que nos detenga (cinturón) seguiríamos avanzando a la misma velocidad. Si no hay una fuerza en contra que nos detenga seguiremos avanzando con la misma velocidad Tema Dinámica

9. Si pudiéramos eliminar totalmente la fricción, la aplicación de una fuerza provocaría un movimiento perpetuo. Imagen .- www.nasa. gov En la tierra no ocurre, pero en el espacio no existe rozamiento. La sonda Voyager (imagen) viaja por el espacio a 17 km /s sin que nadie la detenga. Acaba de salir del sistema solar. Es el primer objeto fabricado por el hombre que lo logra. Tema Dinámica

10. Para que un cuerpo cambie la dirección de su movimiento necesita que se le aplique una fuerza. Las cadenas de la silla del Tiovivo impiden que la silla salga despedida y hacen que siga girando. La Fuerza Gravitatoria cambia la dirección de los planetas provocando que se muevan en órbitas. Imagen .- www.nasa. gov Tema Dinámica Si no existiese, seguirían en línea recta por el universo. De echo, se utiliza la gravitación de los planetas para cambiar la dirección de las sondas.

11. Segunda Ley de Newton. Ley de la Fuerza y la Masa. Si sobre un cuerpo de masa (m) actúa una fuerza neta (F), el cuerpo adquiere una aceleración (a) que es directamente proporcional al módulo de la fuerza e inversamente proporcional a su masa, y tiene la misma dirección y sentido que de la fuerza. Tema Dinámica

12. La fuerza ejercida es directamente proporcional a la masa del cuerpo. La masa de un camión es mucho mayor que la masa de una moto . Por eso, aunque la fuerza del motor del camión es también mayor , la aceleración es mayor en la moto . Tema Dinámica Mientras que la aceleración obtenida es inversamente proporcional a la masa.

13. Una fuerza mas grande produce una mayor aceleración. Una masa mas grande tendrá una aceleración menor y viceversa F 1 m 2 m 1 F 2 F 1 m 2 m 1 F 2 Tema Dinámica

14. Calcula la fuerza que ha de realizar un Mini Cooper para pasar de 0 a 100 km/h en 13 segundos. Sabiendo que dicho coche tiene una masa de 1395 kg. Tema Dinámica Problema

15. La variación de momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas Tema Dinámica

16. Tercera Ley de Newton. Ley de acción y reacción Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B , entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta . F A + F B = 0 Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto. Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. A F B B F A Tema Dinámica

17. Cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros . El flyboard , es un nuevo deporte acuático que permite propulsarse por debajo del agua y alcanzar hasta 12 metros de altura . Al expulsar estos agua a presión en un sentido, la persona, debido a la tercera ley de Newton, experimenta una fuerza en el sentido opuesto. Tema Dinámica

18. Un barco avanza cuando su hélice empuja agua hacia atrás, es decir, en sentido contrario.

19. Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre esta superficie cuya dirección es perpendicular a la de la superficie . De acuerdo con la Tercera ley de Newton , la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario . Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N . Por este principio, ingenieros y arquitectos calculan la resistencia de una placa. La fuerza de respuesta de la placa es igual a la ejercida sobre ella. Los cálculos se hacen para que los límites de respuesta sean siempre mayores a la fuerza ejercida. Tema Dinámica

20. Fuerzas de Contacto Son de origen electromagnético debidas a interacciones entre las moléculas de cada objeto. Iñaki Perurena ​ es un deportista euskaldun especialista en la modalidad de deporte rural vasco de harri-jasotze (levantamiento de piedra). Tema Dinámica

21. Tema Dinámica En física, la FUERZA NORMAL se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre ella . Esta es de igual magnitud y dirección , pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie .​ Objetos deslizándose sobre superficies Fuerzas de contacto Fuerza de Normal

22. Objetos deslizándose sobre superficies Tema Dinámica Si un cuerpo está apoyado sobre una superficie rígida, la acción de su peso debería hacer que se hundiese en ella, sin embargo esto generalmente no es así, ¿Por qué? El principio fundamental de Newton , la Tercera Ley , nos dicen que debe existir alguna fuerza que anule el peso del cuerpo y permita mantenerlo en reposo. Esa fuerza, recibe el nombre de FUERZA NORMAL , reacción normal o simplemente normal, N . Fuerzas de contacto Fuerza de Normal

23. Tema Dinámica La FUERZA NORMAL (N) es una fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella . Su dirección es perpendicular a la superficie de apoyo y su sentido es hacia afuera . En el caso del plano inclinado la Normal se iguala a la componente del peso perpendicular a la superficie que calcularemos más adelante. Fuerzas de contacto. Fuerza de Normal

24. Fuerzas de contacto Fuerza de Rozamiento Tema Dinámica La FUERZA DE ROZAMIENTO es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto. Se estudia con el movimiento de los cuerpos, pues afecta en gran manera. Es la causante, por ejemplo, de que podamos caminar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, pista de hielo) El rozamiento entre la suela de nuestros zapatos y el suelo nos permite andar y mantenernos de pie. Objetos deslizándose sobre superficies

25. Fuerzas de contacto Fuerza de Rozamiento Tema Dinámica Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de Rozamiento Estática . Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Objetos deslizándose sobre superficies Es, por ejemplo la que nos permite agarrar objetos o poder ascender al escalador de la imagen. Hace Fuerza sobre la roca para poder subir pero esta no se mueve, en caso contrario…caería. El rozamiento entre las yemas de los dedos y la piedra permiten el agarre.

26. Fuerzas de contacto Fuerza de Rozamiento Tema Dinámica Si aplicamos una Fuerza pequeña al tirar de la caja, esta no se mueve, la Fuerza de Rozamiento estática se opone al movimiento. Objetos deslizándose sobre superficies Si aplicamos más fuerza, superamos la Fuerza de Rozamiento Estática y se producirá el movimiento, en este habrá una Fuerza de Rozamiento que denominamos Dinámica y que será menor a la estática.

27. Fuerzas de contacto Fuerza de Rozamiento Tema Dinámica Objetos deslizándose sobre superficies Que la FUERZA DE ROZAMIENTO entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa. Por la experiencia sabemos… La fuerza de rozamiento no depende de la velocidad a la que se deslicen los cuerpos. Las leyes clásicas del rozamiento f ueron enunciadas por Guillaume Amontons (1663-1705) y Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

28. Fuerzas de contacto Fuerza de Rozamiento Tema Dinámica Objetos deslizándose sobre superficies La FUERZA DE ROZAMIENTO tiene sentido opuesto al movimiento. Continuación… La FUERZA DE ROZAMIENTO entre dos cuerpos es proporcional a la FUERZA NORMAL que ejerce un cuerpo sobre el otro.

29. Problemas de Dinámica Aplicación de las leyes de newton Tema Dinámica

30. Los que cumplen la primera Ley de Newton , es decir, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero y, por lo tanto o está quieto o se mueve a velocidad constante. Definimos 2 tipos de problemas. Debemos conocer las fuerzas que actúan sobre el objeto y, suponiendo unas a favor y otras, en contra, igualar ese resultado a cero. Los que cumplen la segunda Ley de Newton , es decir, se produce un cambio de velocidad y, por lo tanto, una aceleración. Ahora el sumatorio de fuerzas es igual a la masa por dicha aceleración. Debemos conocer las fuerzas que actúan sobre el objeto, pero ahora sabemos la dirección del movimiento y colocamos como positivas las que van en dicha dirección Tema Dinámica

31. Calcula la fuerza que debe realizar el coche de Lucía (Figura 04) para pasar de 0 a 25 km/h. en 20 segundos. Datos : m LUCIA+COCHE =45kg Coeficiente de rozamiento,  =0,03. Realizamos el Esquema de Fuerzas Nos dice que acelera, por lo tanto… Tema Dinámica

32. Nota: El Peso(P) se anula con la Normal (N), por lo que no vamos a tener en cuenta estas en el sumatorio. La Normal si la tendremos en cuenta para el rozamiento. Fuerzas que actúan en este sistema…Solamente actúa la fuerza de rozamiento porque las otras dos se anulan Podemos conocer también la aceleración del sistema Tema Dinámica

33. La fuerza que hace avanzar el coche es el pedaleo de Lucía, Fuerza de Lucía. En contra estará el rozamiento (el rozamiento siempre va en contra del movimiento) A partir del esquema de fuerzas Sustituimos Tema Dinámica

34. Calcula la fuerza que debe realizar el coche de Lucía (Figura 04) para matener esa velocidad de 25 km/h. Datos : m LUCIA+COCHE =45kg Coeficiente de rozamiento,  =0,03. Realizamos el Esquema de Fuerzas Nos dice que mantiene la velocidad, por lo tanto… Tema Dinámica

35. Nota: El Peso(P) se anula con la Normal (N), por lo que no vamos a tener en cuenta estas en el sumatorio. La Normal si la tendremos en cuenta para el rozamiento. Fuerzas que actuan en este sistema…Solamente actúa la fuerza de rozamiento porque las otras dos se anulan A partir del esquema de fuerzas Tema Dinámica

36. Un ciclista pesa, junto con su bicicleta, 75 kg. y se desplaza con una velocidad de 28,8 m/s. Si sobre el sistema actúa una fuerza de frenado (rozamiento) de 15 N, calcula: El tiempo que tardará en parar cuando deje de pedalear El espacio que recorrerá a partir de ese instante Realizamos el Esquema de Fuerzas Nos dice que acelera, por lo tanto… No existe fuerza del corredor porque, como indica el problema, deja de pedalear. Tema Dinámica

37. Nota: El Peso(P) se anula con la Normal (N), por lo que no vamos a tener en cuenta estas en el sumatorio. La Normal si la tendremos en cuenta para el rozamiento. Fuerzas que actuan en este sistema…Solamente actúa la fuerza de rozamiento porque las otras dos se anulan A partir del esquema de fuerzas Sustituimos La aceleración es negativa porque frena. Tema Dinámica

38. Entonces aplicando las fórmulas de M.R.U.A. (Cinemática) El espacio recorrido es… Tema Dinámica

39. Un coche de 1000 kg se ha quedado sin batería en una calle horizontal. Tres personas lo empujan para tratar de ponerlo en marcha; cada una ejerce una fuerza de 150 N paralela al suelo. La fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento del coche vale 100 N . ¿Durante cuánto tiempo tienen que empujar para que el coche adquiera una velocidad de 9 km/h ? ¿Qué espacio habrá recorrido? Realizamos el Esquema de Fuerzas Nos dice que acelera, por lo tanto… Tema Dinámica

40. Nota: El Peso(P) se anula con la Normal (N), por lo que no vamos a tener en cuenta estas en el sumatorio. La Normal si la tendremos en cuenta para el rozamiento. Fuerzas que actuan en este sistema…Solamente actúa la fuerza de rozamiento porque las otras dos se anulan Sustituimos A partir del esquema de fuerzas Tema Dinámica

41. Entonces aplicando las fórmulas de M.R.U.A. (Cinemática) El espacio recorrido es… Tema Dinámica

42. Se arrastra un bloque de 50 kg de masa tirando con una fuerza de 100 N. Si al aplicar esta fuerza se le da una aceleración de 0,5 m/s 2 . ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento? Nos dice que acelera, por lo tanto… Tema Dinámica

43. Plano Inclinado Tema Dinámica

44. Plano Inclinado Tema Dinámica

45. Calcula la Fuerza que ha de realizar la chica (Figura 01) sobre la cuerda (tensión) para ascender a velocidad constante. Datos : m CHICA =65kg µ=0,04. Tema Dinámica

46. Calcula la Fuerza que ha de realizar la chica (Figura 01) sobre la cuerda (tensión) para descender a velocidad constante. Datos : m CHICA =55kg µ=0,05. Tema Dinámica

47. Suponemos un ciclista que pretende alcanzar a un compañero. Para ello acelera de 10km/h a 15 km/h en 20 segundos. Calcula la Fuerza que ha de realizar. Datos : m CICLISTA+BICI =70kg µ =0,07 . Tema Dinámica

48. Tema Dinámica

49. Calcula la aceleración del siguiente sistema. No sabemos la dirección de las fuerzas de rozamiento porque debemos saber primero el sentido del movimiento. Procedemos al cálculo de las fuerzas… Tema Dinámica

50. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos. Entonces ya podemos establecer las fuerzas de rozamiento porque conocemos el posible desplazamiento Tema Dinámica

51. Calcula la aceleración del siguiente sistema. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Tema Dinámica

52. Calcula la aceleración del siguiente sistema. No sabemos la dirección de las fuerzas de rozamiento porque debemos saber primero el sentido del movimiento. Procedemos al cálculo de las fuerzas… Tema Dinámica

53. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos. Entonces ya podemos establecer las fuerzas de rozamiento porque conocemos el posible desplazamiento

54. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Calcula la aceleración del siguiente sistema. Tema Dinámica

55. Calcula la aceleración del siguiente sistema. En este caso sabemos como son las fuerzas de rozamiento porque solamente hay una posibilidad de movimiento Tema Dinámica

56. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos.

57. Calcula la aceleración del siguiente sistema. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Tema Dinámica

58. Calcula la aceleración del siguiente sistema. No sabemos la dirección de las fuerzas de rozamiento porque debemos saber primero el sentido del movimiento. Procedemos al cálculo de las fuerzas… Tema Dinámica

59. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos. Entonces ya podemos establecer las fuerzas de rozamiento porque conocemos el posible desplazamiento Tema Dinámica

60. Calcula la aceleración del siguiente sistema. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Tema Dinámica

61. Calcula la aceleración del siguiente sistema. En este caso sabemos como son las fuerzas de rozamiento porque solamente hay una posibilidad de movimiento Tema Dinámica

62. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos.

63. Calcula la aceleración del siguiente sistema. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Tema Dinámica

64. Calcula la aceleración del siguiente sistema. No sabemos la dirección de las fuerzas de rozamiento porque debemos saber primero el sentido del movimiento. Procedemos al cálculo de las fuerzas… Tema Dinámica

65. Calcula la aceleración del siguiente sistema. Calculamos ahora las componentes a partir de los pesos. Entonces ya podemos establecer las fuerzas de rozamiento porque conocemos el posible desplazamiento

66. A partir de las fuerzas calculadas que están en la dirección del movimiento… Planteamos por separado en ambas rampas… Sumamos ambas considerando que las tensiones de anulan por ser iguales… Calcula la aceleración del siguiente sistema. Tema Dinámica

67. Fin Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net Tema Dinámica