Tendencias Lineales o no lineales / Estadistica

Estadística Universidad Campus Nogales
datos transcritos

1. TENDENCIAS LINEALES Y NO LINEALES EN SERIES DE TIEMPO.

2. SERIE DE TIEMPO: Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros).

3. TENDENCIAS Las tendencias son modelos de una variable en el tiempo, reflejan los cambios en la tecnología, los estándares de vida, los índices de población, etc. Una tendencia es el movimiento gradual hacia arriba o hacia debajo de los datos del tiempo.

4. PROPIEDADES DE LAS TENDENCIAS 1.- No se espera se repitan entre sí mismas de igual manera o forma o con idénticas propiedades. 2.- Se pueden separar de los otros componentes (periódica, aleatoria) de la serie, lo que hace posible removerlas o incorporarlas. 3.- Pueden existir en cualquier parámetro de una serie, media, variancia, coeficiente y en parámetros de alto orden, pero por lo general las tendencias se presentan únicamente en la media si las información es anual, en la media y la desviación estándar si la información es mensual .

5. TIPOS DE MODELOS DE LÍNEAS DE TENDENCIA Cuando agrega una línea de tendencia a su vista, está creando un modelo estadístico. Cada línea de tendencia en la vista representa visualmente un modelo estadístico de regresión lineal. Cada modelo se estima usando datos en el mismo panel y del mismo color que la línea de tendencia correspondiente. Aunque las líneas de tendencias pueden ser del tipo lineal, logarítmica, exponencial o polinomial, esto no indica que ninguno de esos modelos no sea una regresión lineal.

6. TENDENCIA LINEAL O LÍNEA RECTA Por ejemplo, cuando los ingresos históricos aumentan o disminuyen a un ritmo constante, se encuentra ante un efecto lineal . Por ejemplo: si prevé los ingresos durante los dos próximos trimestres basándose en los ingresos de los cuatro últimos trimestres y si el trazado de multilínea de los ingresos trimestrales anteriores es lineal o casi lineal, el método de tendencia le ofrecerá la previsión más fiable.

7. LA TENDENCIA LINEAL: Es una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas. Se utiliza para pronosticar una variable con base en la otra, tanto para pronósticos de series de tiempo como para pronósticos de relaciones causales. Series de tiempo: Cuando la variable dependiente (que casi siempre es el eje vertical en una gráfica) cambia como resultado del tiempo (trazado como el eje horizontal). Relaciones causales: Si un variable cambia debido al cambio en otra, se trata de una relación causal (como el número de muertes debidas al aumento de cáncer pulmonar entre la gente que fuma).

8. la ecuación de un línea recta llamada componente lineal de tendencia de la forma: Y= a b x, Donde: Y= Es el valor pronosticado en un período X a= Es la ordenada en el origen ( intercepción de la recta con el eje vertical ), X=0 b= Es la pendiente de la línea. x= Es el período para el que se prepara el pronóstico. Los valores de a y de b se calculan con el método de mínimos cuadrados. La aplicación de este criterio da como resultado una línea recta que minimiza el cuadrado de las distancias verticales.

9. TENDENCIAS NO LINEALES, REGRESIÓN NO LINEAL Es un método para encontrar un modelo no lineal para la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables independientes la regresión no lineal, puede estimar modelos con relaciones arbitrarias entre las variables independientes y las dependientes. Esto se lleva a cabo usando algoritmos de estimación iterativos. Teniendo en cuenta que este procedimiento no es necesario para los modelos polinómicos simples de la forma Y=A BX 2.

10. Qué es regresión lineal? Genera una ecuación para describir la relación no lineal entre una variable de respuesta continua y una o más variables predictoras, predice nuevas observaciones . Utilice la regresión no lineal en lugar de la regresión habitual de mínimos cuadrados cuando no pueda modelar adecuadamente la relación con parámetros lineales.

11. ALGORITMOS Y VALORES INICIALES Una tendencia logarítmica es una línea curva que se ajusta perfectamente y que es muy útil cuando el índice de cambios de los datos aumenta o disminuye rápidamente y después se estabiliza. Esta línea de tendencia logarítmica puede utilizar valores positivos o negativos. un algoritmo iterativo calcula los parámetros ajustando sistemáticamente las estimaciones de los parámetros para reducir la suma de los cuadrados del error residual. el algoritmo ajusta las estimaciones de los parámetros de una manera que el algoritmo predice que debería reducir la suma de los cuadrados del error residual en comparación con la iteración anterior .

12. Si el algoritmo no converge, se puede probar con diferentes valores iniciales y/o el otro algoritmo. los valores iniciales pueden afectar significativamente los resultados. Ciertos valores iniciales pueden conducir una falla de convergencia o una convergencia en una suma mínima de los cuadrados del error residual local, en vez de global. A veces, puede requerirse mucho esfuerzo para obtener valores iniciales adecuados.

13. COMPARACIÓN ENTRE REGRESIÓN NO LINEAL Y LINEAL. SIMILITUDES Ambos análisis: - Describen matemáticamente la relación entre una variable de respuesta y una o más variables predictoras. - Pueden modelar una relación curva. - Minimizan la suma de los cuadrados del error residual (SSE). - Tienen los mismos supuestos que se pueden verificar utilizando las gráficas de residuos.

14. DIFERENCIAS Una función de regresión lineal debe ser lineal en los parámetros, lo cual restringe la ecuación a una sola forma básica. Los parámetros son lineales cuando cada término del modelo es aditivo y contiene solo un parámetro que multiplica el término . U na ecuación no lineal puede adoptar muchas formas diferentes. De hecho, debido a que el número de posibilidades es infinito, se debe especificar la función de expectativa que Minitab utiliza para realizar la regresión no lineal.

15. GRACIAS POR SU ATENCIÓN Bea