Teorema de norton

Teorema de Norton en corriente alterna.

1. Universdad Fermin Toro
Decanato de Ingenieria
Cabudare – Edo. Lara - Venezuela
Cabudare, Febrero 2011
Eglis Pargas de Montero
Francisco Rivero
Ricardo Hernández

2. Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde
dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de
corriente en paralelo con una resistencia, tales que: La corriente
del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los
terminales en cuestión.
La resistencia es la que se "ve" hacia el circuito desde
dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y
dejando en circuito abierto los de corriente. ( Coincide con la
resistencia equivalente Thévenin)
Teorema de Norton

3. Los teoremas de Thevenin y Norton se aplican a los circuitos de
CA de la misma manera que los circuitos de CD.
En el circuito equivalente de Norton se puede ver como el circuito
lineal se reemplaza por una fuente de corriente en paralelo con
una impedancia. Tenga presente que este circuito equivalente se
relaciona en esta forma
Z
TH
= Z
N
Y gráficamente se presenta así:

4. Justo como en la transformación de fuente la V
TH
es la
tensión de circuito abierto, mientras que I
N
es la corriente
de cortocircuito.
Si el circuito tiene fuentes que operan a diferentes
frecuencias el circuito equivalente de Norton debe
determinarse para cada frecuencia. Esto conduce a
circuitos equivalentes totalmente distintos, uno por cada
frecuencia, no a un solo circuito equivalente con fuentes
equivalente e impedancias equivalentes.

5. Obtenga la corriente de I
o
en la figura aplicando el teorema de
Norton.
El primer objetivo es encontrar el equivalente de Norton entre
las terminales a – b Z
N
se halla de la misma manera que Z
TH
.
Se ponen las fuentes en cero, como se indca en la figura. En
ésta es evidente quelas impedancias (8 –j2) y ( 10+j4) están
en cortocircuito, de manera que:
Z
N = 5 Ω
Ejemplo Ejemplo

6. Solución
Para obtener I
N
se ponen en cortocircuito las terminales a – b,
como se muestra en la figura, y se aplica el analisis de lazos.
Nótose que los lazos 2 y 3 forman una supermalla, a causa de
la fuente de corriente que les une. En cuanto al lazo 1,
-j40 + (18+j2) I
1
– (8 – j2) I
2
– (10+ j4) I
3
= 0

7. Solución del circuito de la figura.
•Determinación de z
N

•Determinación de V
N
•Cálculo de I
0
En cuanto a la supermalla.
(13+j2) I
2
+ (10 + j4) I
3
– (18+ j2) I
1
= 0
En el nodo a, debido a la fuente de corriente entre los lazos 2 y 3
I
3
= I
2
+ 3
La suma de las ecuaciones da como resultado:
-j40 + 5I
2
= 0 I
2
= j8
A partir de la ecuación podemos concluir
I
3
= I
2
+ 3 = 3 + j8
Y la correinte de Norton es:
I
N
= I
3
= ( 3 + j8) ) A

8. En la figura mostrada se observa el circuito equivalente de Norton así
como la impedancia en las terminales a –b. por división de corriente.