Teselaciones vida diaria

1. TESELACIONES: GEOMETRÍA, ARTE Y BELLEZA

2. El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas. Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas. Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza. INTRODUCCIÓN

3. Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría. Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES. Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares. Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo. Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza. OBJETIVOS

4. Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar. Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo. En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc. METODOLOGÍA

5. DESARROLLO

6. Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados . ¿QUÉ ES UNA TESELACIÓN?

7. Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero , el cuadrado y el hexágono .     60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular. TESELACIONES REGULARES

8. TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES: Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares: 90º + 2 x 135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º 3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º

9. 60º +2 x 150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º 120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º TESELACIONES SEMIREGULARES UNIFORMES:

10. El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos triángulos equiláteros y un cuadrado. Al segundo vértice concurren seis Triángulos equiláteros. Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano. TESELACIONES SEMIREGULARES NO UNIFORMES :

11. Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente una y otra vez sobre el plano. TESELACIONES IRREGULARES:

12. Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes: TESELACIONES con PENTOMINOS:

13. TESELACIONES con PENTOMINOS:

14. Teselaciones con Cubos OTROS EJEMPLOS:

15. TESELACIONES en la NATURALEZA

16. Las escamas de un pescado e s un claro ejemplo de teselación a continuación lo podrán comprobar…

17. Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y forman un dibujo sobre el lomo del pez

18. Otro ejemplo de Teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la forma de hexágono una teselación regular.

19. TESELACIONES Cotidianas

20. Este es otro ejemplo de teselación y uno muy clásico. Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos negros y sus hexágonos blancos forman una teselación iregular muy clara al mirarla.

21. Otro ejemplo claro y cotidiano es el arco de fútbol. Se puede apreciar una teselación regular.

22. Esta Teselación aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre. El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°. TESELACIONES DEL CAIRO:

23. Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa de mirar el suelo. EJEMPLOS COTIDIANOS

24.   OTROS EJEMPLOS

25. TESELACIONES DE M.C. ESCHER

26. EJEMPLOS

27. GRACIAS POR TU ATENCIÓN