The Microdoppler Effect In Radar 2nd Edition Victor C Chen

The Microdoppler Effect In Radar 2nd Edition
Victor C Chen download
https://ebookbell.com/product/the-microdoppler-effect-in-
radar-2nd-edition-victor-c-chen-11201860
Explore and download more ebooks at ebookbell.com

Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
The Microdoppler Effect In Radar With Dvd Artech House Radar Library
Hardvd Victor C Chen
https://ebookbell.com/product/the-microdoppler-effect-in-radar-with-
dvd-artech-house-radar-library-hardvd-victor-c-chen-2229122
Radar Microdoppler Signatures Processing And Applications Victor C
Chen
https://ebookbell.com/product/radar-microdoppler-signatures-
processing-and-applications-victor-c-chen-4750098
The Micropolitics Of Capital Marx And The Prehistory Of The Present
Jason Read
https://ebookbell.com/product/the-micropolitics-of-capital-marx-and-
the-prehistory-of-the-present-jason-read-46709786
The Micro Economy Today 16th Edition 16th Bradley Schiller Karen
Gebhardt
https://ebookbell.com/product/the-micro-economy-today-16th-
edition-16th-bradley-schiller-karen-gebhardt-51672128

The Microsociology Of Peace And Conflict Bramsen Isabel
https://ebookbell.com/product/the-microsociology-of-peace-and-
conflict-bramsen-isabel-54688448
The Micro Cap Investor Strategies For Making Big Returns In Small
Companies Wiley Trading 1st Edition Imperiale
https://ebookbell.com/product/the-micro-cap-investor-strategies-for-
making-big-returns-in-small-companies-wiley-trading-1st-edition-
imperiale-55486862
The Micro Economy Today Eleventh Bradley R Schiller
https://ebookbell.com/product/the-micro-economy-today-eleventh-
bradley-r-schiller-2497608
The Micro Economy Today 15th Edition 15th Edition Bradley R Schiller
Karen Gebhardt
https://ebookbell.com/product/the-micro-economy-today-15th-
edition-15th-edition-bradley-r-schiller-karen-gebhardt-34800656
The Microworld Observed By Ultra Highspeed Cameras We See What You
Dont See Tsuji
https://ebookbell.com/product/the-microworld-observed-by-ultra-
highspeed-cameras-we-see-what-you-dont-see-tsuji-6752746

The Micro-Doppler
Effect in Radar
Second Edition
6857_Book.indb 1 1/22/19 2:28 PM

For a complete listing of titles in the
Artech House Radar Library,
turn to the back of this book.
DISCLAIMER OF WARRANTY
The technical descriptions, procedures, and computer programs in this book have been devel-
oped with the greatest of care and they have been useful to the author in a broad range of ap-
plications; however, they are provided as is, without warranty of any kind. Artech House, Inc.
and the author and editors of the book titled The Micro-Doppler Effect in Radar, Second Edition
make no warranties, expressed or implied, that the equations, programs, and procedures in this
book or its associated software are free of error, or are consistent with any particular standard of
merchantability, or will meet your requirements for any particular application. They should not
be relied upon for solving a problem whose incorrect solution could result in injury to a person
or loss of property. Any use of the programs or procedures in such a manner is at the user’s own
risk. The editors, author, and publisher disclaim all liability for direct, incidental, or consequent
damages resulting from use of the programs or procedures in this book or the associated software.
Untitled-1.indd iiUntitled-1.indd ii 1/22/2019 3:51:00 PM1/22/2019 3:51:00 PM

The Micro-Doppler Effect in Radar
Second Edition
Victor C. Chen
artechhouse.com
6857_Book.indb 3 1/22/19 2:28 PM

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
A catalog record for this book is available from the U.S. Library of Congress
British Library Cataloguing in Publication Data
A catalog record for this book is available from the British Library.
ISBN-13: 978-1-63081-546-2
Cover design by John Gomes
For accompanying software, please go to:
http://us.artechhouse.com/Assets/downloads/chen_546.zip
© 2019 Artech House
685 Canton St.
Norwood, MA
All rights reserved. Printed and bound in the United States of America. No part of this
book may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical,
including photocopying, recording, or by any information storage and retrieval system,
without permission in writing from the publisher.
All terms mentioned in this book that are known to be trademarks or service marks
have been appropriately capitalized. Artech House cannot attest to the accuracy of this
information. Use of a term in this book should not be regarded as affecting the validity
of any trademark or service mark.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
6857_Book.indb 4 1/22/19 2:28 PM

v
Contents
Preface xiii
MATLAB Software and Source Codes xv
1 Introduction 1
1.1 Doppler Effect 2
1.2 Relativistic Doppler Effect and Time Dilation 4
1.3 Doppler Effect Observed in Radar 7
1.4 Estimation and Analysis of Doppler Frequency
Shifts 10
1.5 Cramer-Rao Bound of the Doppler Frequency
Estimation 17
1.6 The Micro-Doppler Effect 18
1.7 Micro-Doppler Effect Observed in Radar 19
1.8 Estimation and Analysis of Micro-Doppler
Frequency Shifts 20
1.8.1 Instantaneous Frequency Analysis 21
1.8.2 Joint Time-Frequency Analysis 22
1.9 The Micro-Doppler Signature of Objects 26
1.10 Angular Velocity Induced Interferometric
Frequency Shift 28
6857_Book.indb 5 1/22/19 2:28 PM

vi The Micro-Doppler Effect in Radar
1.11 Research and Applications of Radar Micro-
Doppler Signatures 31
1.11.1 Micro-Doppler Signatures of Space Targets 33
1.11.2 Micro-Doppler Signatures of Air Targets 34
1.11.3 Micro-Doppler Signatures of Vital Signs 35
1.11.4 Through-the-Wall Radar Micro-Doppler
Signatures 35
1.11.5 Micro-Doppler Signatures for Indoor
Monitoring 36
1.11.6 Micro-Doppler Signatures for Hand Gesture
Recognition 37
1.11.7 Micro-Doppler Signatures for Target
Classification 37
1.11.8 Other Applications of Radar Micro-Doppler
Signatures 38
1.12 Organization of the Book 38
References 39
2 Basics of the Micro-Doppler Effect in Radar 51
2.1 Rigid Body Motion 51
2.1.1 Euler Angles 53
2.1.2 Quaternion 58
2.1.3 Equations of Motion 61
2.2 Nonrigid Body Motion 63
2.3 Electromagnetic Scattering from a Body with
Motion 66
2.3.1 Radar Cross Section of a Target 67
2.3.2 RCS Prediction Methods 68
2.3.3 EM Scattering from a Body with Motion 70
2.4 Basic Mathematics for Calculating the
Micro-Doppler Effect 72
2.4.1 Micro-Doppler Induced by a Target with
Micromotion 73
2.4.2 Vibration-Induced Micro-Doppler Shift 75
2.4.3 Rotation-Induced Micro-Doppler Shift 79
2.4.4 Coning Motion-Induced Micro-Doppler Shift 82
2.5 Bistatic Micro-Doppler Effect 87
2.6 Multistatic Micro-Doppler Effect 93
6857_Book.indb 6 1/22/19 2:28 PM

Contentsvii
2.7 Cramer-Rao Bound of the Micro-Doppler
Estimation 95
References 95
Appendix 2A 98
3 The Micro-Doppler Effect of Rigid Body
Motion 101
3.1 Pendulum Oscillation 103
3.1.1 Modeling Nonlinear Motion Dynamic of a
Pendulum 103
3.1.2 Modeling RCS of a Pendulum 108
3.1.3 Radar Backscattering from an Oscillating
Pendulum 110
3.1.4 Micro-Doppler Signatures Generated by an
Oscillating Pendulum 112
3.2 Helicopter Rotor Blades 115
3.2.1 Mathematic Model of Rotating Rotor Blades 115
3.2.2 RCS Model of Rotating Rotor Blades 123
3.2.3 POFACET Prediction Model 124
3.2.4 Radar Backscattering from Rotor Blades 126
3.2.5 Micro-Doppler Signatures of Rotor Blades 128
3.2.6 Required Minimum PRF 131
3.2.7 Analysis and Interpretation of the Micro-
Doppler Signature of Rotor Blades 133
3.2.8 Quadrotor and Multirotor Unmanned Aerial
Vehicles 135
3.3 Spinning Symmetric Top 140
3.3.1 Force-Free Rotation of a Symmetric Top 143
3.3.2 Torque-Induced Rotation of a Symmetric Top 145
3.3.3 RCS Model of a Symmetric Top 146
3.3.4 Radar Backscattering from a Symmetric Top 147
3.3.5 Micro-Doppler Signatures Generated by a
Precessing Top 148
3.3.6 Analysis and Interpretation of the Micro-
Doppler Signature of a Precessing Top 149
3.4 Micro-Doppler Signatures of Reentry Vehicles 151
3.4.1 Mathematical Model of a Cone-Shaped RV 154
3.4.2 Motion Dynamic Model of a Cone-Shaped RV 155
6857_Book.indb 7 1/22/19 2:28 PM

viii The Micro-Doppler Effect in Radar
3.4.3 Micro-Doppler Signature Analysis 157
3.4.4 Summary 157
3.5 Wind Turbines 158
3.5.1 Micro-Doppler Signatures of Wind Turbines 159
3.5.2 Analysis and Interpretation of the Micro-
Doppler Signature of Wind Turbines 160
3.5.3 Simulation Study on Wind Turbines 160
References 162
4 The Micro-Doppler Effect of Nonrigid
Body Motion 167
4.1 Human Body Articulated Motion 169
4.1.1 Human Walking 170
4.1.2 Description of Periodic Motion of Human
Walking 171
4.1.3 Simulation of Human Body Movements 172
4.1.4 Human Body Segment Parameters 172
4.1.5 Human Walking Model Derived from
Empirical Mathematical Parameterizations 174
4.1.6 Capturing Human Motion Kinematic
Parameters 190
4.1.7 Three-Dimensional Kinematic Data Collection 191
4.1.8 Characteristics of Angular Kinematics Using
the Angle-Cyclogram Pattern 194
4.1.9 Radar Backscattering from a Walking Human 195
4.1.10 Human Body Movement Data Processing 197
4.1.11 Human Body Movement-Induced Radar
Micro-Doppler Signatures 199
4.1.12 Motion Captured Data for Human Activities 202
4.2 Bird Wing Flapping 205
4.2.1 Bird Wing Flapping Kinematics 208
4.2.2 Doppler Observations of Bird Wing Flapping 211
4.2.3 Simulation of Bird Wing Flapping 212
4.3 Quadrupedal Animal Motion 214
4.3.1 Modeling of Quadrupedal Locomotion 217
4.3.2 Micro-Doppler Signatures of Quadrupedal
Locomotion 218
6857_Book.indb 8 1/22/19 2:28 PM

Contentsix
4.3.3 Summary 219
References 220
5 Application to Vital Sign Detection 225
5.1 Vibrating Surface Modeling of Vital Signs 226
5.2 Homodyne Doppler Radar Systems for Vital
Sign Detection 228
5.2.1 Homodyne Receivers for Vital Sign Detection 229
5.2.2 Homodyne Receivers with Quadrature Mixer 231
5.3 Heterodyne Doppler Radar Systems for Vital
Sign Detection 234
5.3.1 Double-Sideband Mixer and Single-Sideband
Mixer 235
5.3.2 The Low-IF Architecture 236
5.4 Experimental Doppler Radar for Vital Sign
Detection 237
References 240
6 Application to Hand Gesture Recognition 243
6.1 Modeling of Hand and Finger Movement 244
6.2 Capturing of Hand and Finger Movements 245
6.2.1 Traditional Motion Capture Methods 245
6.2.2 Acoustic Doppler-Based Systems for Hand
Gesture Recognition 247
6.2.3 Radar Doppler-Based Systems for Hand
Gesture Recognition 248
6.3 Radar Micro-Doppler Signatures for Hand
Gesture Recognition 249
6.4 Other Features for Hand Gesture
Recognition 254
6.4.1 Time-Varying Range-Doppler Features 255
6.4.2 Azimuth and Elevation Angle Features 256
6.4.3 Fine-Grained Hand Gesture Recognition 257
6.4.4 Radar Frontal Imaging of Hand Gestures 259
References 261
6857_Book.indb 9 1/22/19 2:28 PM

x The Micro-Doppler Effect in Radar
7 Overview of the Micro-Doppler Radar System 265
7.1 Micro-Doppler Radar System Architecture 265
7.2 Signal Waveforms for the Micro-Doppler
Radar System 269
7.3 Resolution and Range Coverage 275
7.4 Radar Range Equation 276
7.4.1 CW Radar Range Equation 277
7.4.2 Receive Noise Floor 278
7.4.3 Required Signal Level 279
7.4.4 Received Signal Power 279
7.4.5 Receiver Sensitivity 281
7.4.6 Receiver Dynamic Range 282
7.4.7 Maximum Detection Range 283
7.5 Data Acquisition and Signal Processing 285
7.5.1 Noise Sources 285
7.5.2 Digital Data Acquisition 285
7.5.3 Signal Conditioning 286
7.5.4 In-Phase and Quadrature Imbalance and Its
Compensation 287
References 292
8 Analysis and Interpretation of Micro-Doppler
Signatures 293
8.1 Biological Motion Perception 294
8.2 Decomposition of Biological Motion 296
8.2.1 Statistics-Based Decomposition 297
8.2.2 Decomposition of Micro-Doppler Signatures in
the Joint Time-Frequency Domain 298
8.2.3 Physical Component-Based Decomposition 299
8.3 Extraction of Features from Micro-Doppler
Signatures 303
8.4 Estimation of Kinematic Parameters from
Micro-Doppler Signatures 304
8.5 Identifying Human Body Movements 306
8.5.1 Features Used for Identifying Human Body
Movements 308
8.5.2 Anomalous Human Behavior 309
6857_Book.indb 10 1/22/19 2:28 PM

Contentsxi
8.6 Summary 310
References 310
9 Summary, Challenges, and Perspectives 315
9.1 Summary 315
9.2 Challenges 317
9.2.1 Decomposing Micro-Doppler Signatures 317
9.2.2 Feature Extraction and Kinematic Parameter
Estimation from Micro-Doppler Signatures 318
9.3 Perspectives 320
9.3.1 Multistatic Micro-Doppler Analysis 320
9.3.2 Micro-Doppler Signature-Based Classification,
Recognition, and Identification 321
9.3.3 Deep Learning for Micro-Doppler Signature-
Based Classification, Recognition, and
Identification 322
9.3.4 Aural Methods for Micro-Doppler-Based
Discrimination 322
9.3.5 Through-the-Wall Micro-Doppler Signatures 323
9.3.6 Micro-Doppler Signatures for Detection of
Targets in Sea Clutter 324
References 325
About the Author 329
Index 331
6857_Book.indb 11 1/22/19 2:28 PM

6857_Book.indb 12 1/22/19 2:28 PM

xiii
Preface
My early study on the micro-Doppler effect in radar was done under an Office
of Naval Research (ONR) research project managed by William J. Miceli.
During a technical interchange meeting held at the U.S. Naval Research
Laboratory (NRL) on November 9, 1995, one of the subjects at the interchange
was an investigation on radar micro-Doppler features. I was fortunately invited
to attend the technical interchange meeting and assigned to examine radar data
containing micro-Doppler features, to investigate the mechanism responsible
for the features, and to explore methods for incorporating recognition of
micro-Doppler features.
Two years later when I was working on applications of joint time-
frequency analysis to radar signal and imaging, I received a set of radar data
collected by the Norden Systems (Westinghouse) using a radar prototype.
The target was a human being walking toward the radar. From a sequence of
range-Doppler images of the walking human, I could clearly see a hot spot of
the human body as well as Doppler smearing lines around the hot spot caused
by the articulated micromotions of arms and legs. To exploit the details of
the swinging arms and legs, I applied a joint time-frequency analysis to the
radar range profiles around the smeared portion. As an immediate result,
the joint time-frequency representation clearly showed time-varying Doppler
oscillations of the arms and legs around the Doppler shift of the human body’s
translational motion. That was the first micro-Doppler signature of a walking
human that I analyzed and represented in the joint time-frequency domain.
The signature clearly shows the time-varying Doppler distribution caused by
micromotions of such body parts as feet, hands, arms, and legs.
6857_Book.indb 13 1/22/19 2:28 PM

xiv The Micro-Doppler Effect in Radar
After a decade’s work on the investigation of micro-Doppler features in
radar, in 2010 I decided to write a book to offer my theoretical and analytical
experience on the micro-Doppler effect in radar. The primary purpose of the
book was to introduce the principle of the micro-Doppler effect in radar and
to provide a simple and easy tool for simulation of micro-Doppler signatures
of radar signals reflected by objects with micro motions. The first edition of
the book was published in 2011, along with an accompanying DVD to provide
MATLAB
©
source codes, for readers who were interested in simulations of
micro-Doppler features. Based on the basic principle and simulation examples
provided in the book, readers could make modifications and extend to other
possible applications.
Recent developments in the micro-Doppler effect in radar have made
more emerging applications and new advances feasible and available. In this
second edition of the book, I have corrected typos and errors in the first edi-
tion, updated some recent research on radar micro-Doppler signatures (such
as quadrotor UAVs, reentry vehicles, and some human activities), and added
three new chapters on vital sign detection, hand gesture recognition, and
micro-Doppler radar systems. The last two chapters in the second edition are
updated Chapters 5 and 6 of the first edition of the book.
For educational purposes, this second edition of the book provides more
and updated MATLAB source codes online for downloading. Part of the
MATLAB source codes are attributed to the efforts of my students. The
source codes are provided by contributors on an as-is basis and no warranties
are claimed. The contributors of the source codes will not be held liable for
any damage caused.
At the publication of the second edition of the book, I wish to express
my thanks to William J. Miceli, my longtime friend and the sponsor of my
micro-Doppler research, for his constant support and helpful discussions for
the research work on micro-Doppler features in radar, especially technical
discussions on basic concepts of the micro-Doppler effect, on angle-cyclogram
patterns, and on aural method-based discrimination.
I also give my thanks to Raghu Raj for his work on the physical com-
ponent-based decomposition method and related figures. I especially thank
David Tahmoush for his interesting work on micro-Doppler signatures of
quadrupedal animal motions and related figures.
I would like to express my sincere thanks to my students Yang Hai and
Yinan Yang for contributions to MATLAB source codes.
Since the first edition of the book, I have received questions and
suggestions as well as corrections on the text and on the MATLAB codes. I
6857_Book.indb 14 1/22/19 2:28 PM

Contentsxv
truly express my thanks to those who made corrections and suggestions, which
helped me with the second edition.
I am grateful to the reviewer of the book for comments and constructive
suggestions, and to the staff of Artech House for their interest and support in
the publication of the book.
The accompanying MATLAB software is at: http://us.artechhouse.com/Assets
/downloads/chen_546.zip. There you will also find a list of MATLAB source
codes/data that will explain where to download these sources codes.
6857_Book.indb 15 1/22/19 2:28 PM

6857_Book.indb 16 1/22/19 2:28 PM

1
1
Introduction
In a monostatic radar, in which the transmitter and receiver are collocated,
the radar transmits an electromagnetic (EM) signal to an object and receives
a reflected signal from the object. Based on the time delay of the received
signal, radar can measure the range of the object. If the object is moving,
the frequency of the received signal will be shifted from the frequency of the
transmitted signal, known as the Doppler effect [1, 2]. The Doppler frequency
shift is determined by the radial velocity of the moving object, that is, the
velocity component in the direction of the radar line of sight (LOS). Based
on the Doppler frequency shift of the received signal, radar can measure the
radial velocity of the moving object. If the object or any structural component
of the object has an oscillatory motion in addition to the bulk motion of the
object, the oscillation will induce an additional frequency modulation on the
reflected signal and generates sidebands about the conventional Doppler shifted
frequency caused by the translational motion of the object. The additional
Doppler modulation is called the micro-Doppler effect [3–5].
Doppler frequency shift is usually measured in the frequency domain by
taking the Fourier transform of the received signal. In the Fourier spectrum, the
peak component indicates the Doppler frequency shift induced by the radial
velocity of the object. The width of Doppler frequency shifts gives an estimate
of the velocity dispersion due to the micro-Doppler effect. To accurately track
6857_Book.indb 1 1/22/19 2:28 PM

2 The Micro-Doppler Effect in Radar
the phase variation of the radar received signal, the radar transmitter must be
driven by a highly stable frequency source to maintain a full phase coherency.
The micro-Doppler effect can be used to determine kinematic proper-
ties of an object. For example, the vibration generated by a vehicle engine can
be detected from the surface vibration of the vehicle body. By measuring the
micro-Doppler characteristics of the surface vibration, the speed of the engine
can be measured and used to identify a specific type of vehicle, such as a tank
with a gas turbine engine or a bus with a diesel engine. The micro-Doppler
effect observed in the radar received signal from an object can be characterized
as its signature. Thus the micro-Doppler signature is the distinctive character-
istics of the object that represents the intricate frequency modulation generated
from the structural components of the object and represented in the joint time
and Doppler frequency domain.
1.1 Doppler Effect
In 1842, the Austrian mathematician and physicist Christian Johann Doppler
(1803–1853) observed a phenomenon on the colored light effect of stars [1].
The apparent color of the light source is changed by its motion. For a light
source moving toward an observer, the color of the light would appear bluer;
while moving away from an observer, the light would appear redder. For the
first time, the phenomenon, known as the Doppler effect, was discovered.
The effect states that the observed frequency (or wavelength) of a light source
depends on the velocity of the source relative to the observer. The motion of
the source causes the waves in front of the source to be compressed and those
behind the source to be stretched (see Figure 1.1).
The entry of Christian Doppler in the Biographical Encyclopedia of
Scientists describes an experimental test on the Doppler effect with sound
waves: “Doppler’s principle was tested experimentally in 1843 by Christoph
Buys Ballot, who used a train to pull trumpeters at different speeds past musi-
cians who had perfect pitch.” The wavelength of the sound source is defined by
λ = c
sound/f, where c
sound is the propagation speed of the sound wave in a given
medium and f is the frequency of the sound source. If the source is moving at
a velocity v
s relative to the medium, the frequency perceived by the observer is

f′=
c
sound
c
sound
∓v
s
f=
1
1∓v
s
/c
sound
f (1.1)
If v
s/c
sound << 1, the Doppler shifted frequency perceived by the observer
is approximately
6857_Book.indb 2 1/22/19 2:28 PM

Introduction3

f′=
1
1∓v
s
/c
sound
f≅1±
v
s
c
sound
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
f (1.2)
If the source is stationary and the observer is moving with a velocity
v
0 relative to the medium, the frequency perceived by the observer becomes

f′=
c
sound
±v
o
c
sound
f=1±
v
o
c
sound
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
f (1.3)
If both the source and the observer are moving, the frequency perceived
by the observer becomes

f′=
c
sound
±v
o
c
sound
∓v
s
f=
1±v
o
/c
sound
1∓v
s
/c
sound
f (1.4)
Figure 1.1 In 1842, Christian Doppler first discovered the phenomenon on the apparent
color of a light source changed by its motion, known as the Doppler effect.
6857_Book.indb 3 1/22/19 2:28 PM

4 The Micro-Doppler Effect in Radar
When the source and the observer moves toward each other, the upper
set of signs in (1.4) is applied; when the source and the observer moves away
from each other, the lower set of signs is applied.
1.2 Relativistic Doppler Effect and Time Dilation
Compared to sound waves, there is no medium involved in light or EM wave
propagation. The propagation speed of light or EM waves, c , viewed from both
the source and the observer, is the same constant.
For light or EM waves, changes in the frequency or wavelength caused
by the relative motion between the source and the observer should take into
account the effect of the theory of special relativity [6]. Thus, the Doppler
frequency shift must be modified to be consistent with the Lorentz transfor-
mation. The relativistic Doppler effect is different from the classical Doppler
effect because it includes the time dilation effect of special relativity and does
not involve the medium of the wave propagation as a reference point.
When a light or EM source at a frequency, f , is moving with a velocity
v
s at an angle θ
s relative to the direction from the source S to the observer O
as shown in Figure 1.2, the time interval between two successive crests of the
wave emitted at t
1 and t
2 is determined by

Δt
s
=t
2
−t
1
=
g
f
(1.5)
Figure 1.2 The Doppler effect in the case that only the source S is moving with a
velocity v
s at an angle θ
s relative to the direction from the source S to the observer O .
6857_Book.indb 4 1/22/19 2:28 PM

Introduction5
where g=1/(1−v
s
2
/c
2
)
1/2
is a factor that represents the relativistic time dila-
tion and c is the propagation speed of the light or EM wave. Then the time
interval between arrivals of the two successive wave crests at the observer is

Δt
o
=t
2
+
r
2
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟−t
1
+
r
1
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟=
g
f
1−
v
s
⋅cosq
s
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
(1.6)
Thus, the corresponding observed frequency by the observer becomes

f′=
1
Δt
0
=
1
g
f
1−
v
s
cosq
s
c
(1.7)
If the angle,
θ′
s, between the moving direction of the source and the
direction from the source to the observer is measured at the time when the
wave arrives at the observer, the observed frequency by the observer becomes

f′=g1+
v
s
cos′
θ
s
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
f (1.8)
Thus, the two angles
θ
s and θ′
s are related by

cosq
s
=
cos′q
s
+v
s
/c
1+
v
s
cos′q
s
c
(1.9)
or

cos′q
s
=
cosq
s
−v
s
/c
1−
v
s
cosq
s
c
(1.10)
If both the source and the observer move as illustrated in Figure 1.3 in
the two-dimensional (2-D) case, the observed frequency at the time when the
wave is emitted is similar to (1.4) as

f′=
1
g
1±
v
o
cosq
o
c
1∓
v
s
cosq
s
c
f (1.11)
6857_Book.indb 5 1/22/19 2:28 PM

6 The Micro-Doppler Effect in Radar
where θ
s and θ
o, as illustrated in Figure 1.3, are the angle of the source motion
and the angle of the observer motion at the time when the wave is emitted,
respectively.
In general, given the relative motion between the source and the observer
v, when the source and the observer move toward each other, the observed
Doppler shifted frequency can be rewritten as

f′=
1
g
f
1−v/c
=1−
v
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2f
1−v/c
=
1+v/c
1−v/c
f (1.12)
If the source is moving away from the observer, the observed fre-
quency becomes

f′=
1−v/c
1+v/c
f (1.13)
If the velocity v is much lower than the velocity of the EM wave propaga-
tion c, that is, v << c or v/c ≈ 0, the relativistic Doppler frequency is the same
as the classical Doppler frequency.
According to the MacLaurin series,

1−v/c
1+v/c
=1−
v
c
+
(v/c)
2
2
−! (1.14)
when the source and the observer are moving away from each other, the Dop-
pler shifted frequency can be approximated by
Figure 1.3 Doppler effect in the case that both the source and the observer move.
6857_Book.indb 6 1/22/19 2:28 PM

Introduction7

f′≅1−
v
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟f (1.15)
This is the same as the classical Doppler frequency shift. Thus, the
Doppler frequency shift between the emitted frequency of the source and the
perceived frequency by the observer is

f
D
≅f′−f=−
v
c
f (1.16)
The Doppler frequency shift is proportional to the emitted frequency f of
the wave source and the relative velocity v between the source and the observer.
1.3 Doppler Effect Observed in Radar
In radar, the velocity of a target, v , is usually much slower than the speed of
the EM wave propagation c , that is, v << c or
β = v/c ≈ 0. In monostatic radar
systems, where the wave source (radar transmitter) and the receiver are at the
same location, the round-trip distance traveled by the EM wave is twice the
distance between the transmitter and the target. In this case, the wave move-
ment consists of two segments: traveling from the transmitter to the target
that produces a Doppler shift (−fv/c), and traveling from the target back to the
receiver that produces another Doppler shift (−fv/c), where f is the transmitted
frequency. Thus, the total Doppler shift becomes

f
D
=−f
2v
c
(1.17)
If the radar is stationary, v will be the radial velocity of the target along the
LOS of the radar. Velocity is defined to be positive when the object is moving
away from the radar. As a consequence, the Doppler shift becomes negative.
In a bistatic radar system as shown in the 2-D case in Figure 1.4, the
transmitter and receiver are separated by a baseline distance L , which is com-
parable with the maximum range of a target with respect to the transmitter
and the receiver. The range from the transmitter to the target is given by a
vector, r
T, and the range from the receiver to the target is given by a vector,
r
R, where a boldface letter is used to denote the vector quantity. The bistatic
angle
β is defined by the angle between the transmitter-to-target line and
the receiver-to-target line. The transmitter look angle is
α
T and the receiver
look angle is
α
R as illustrated in Figure 1.4. The look angle is defined by the
6857_Book.indb 7 1/22/19 2:28 PM

8 The Micro-Doppler Effect in Radar
angle from a corresponding reference vector perpendicular to the transmitter-
receiver baseline to the target’s LOS vector. The positive angle is defined in a
counterclockwise direction. Thus, the bistatic angle
β = α
R − α
T.
If the distance from the transmitter to the target is known by r
T = ⎪r
T⎪,
the distance from the receiver to the target is

r
R
=|r
R
|=L
2
+r
T
2
−2r
T
Lsina
T( )
1/2
(1.18)
and the receiver look angle becomes

a
R
=tan
−1
L−r
T
sina
T
r
T
cosa
T
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
(1.19)
When the target is moving with a velocity vector V , the component along
the LOS direction from the transmitter to the target is

v
T
=V
r
T
|r
T
|
(1.20)
Figure 1.4 The two-dimensional bistatic radar system configuration.
6857_Book.indb 8 1/22/19 2:28 PM

Introduction9
and the component along the LOS direction from the receiver to the target is

v
R
=V
r
R
|r
R
|
(1.21)
Then, due to the target’s motion, the range from the transmitter to the
target is a function of time

r
T
(t)=r
T
(t=0)+v
T
t (1.22)
and the range from the receiver to the target is also a function of time

r
R
(t)=r
R
(t=0)+v
R
t (1.23)
The phase change between the transmitted and the received signal is a
function of the radar wavelength
λ = c/f, the distance from the transmitter to
the target r
T(t), and the distance from the target to the receiver r
R(t):

ΔΦ(t)=
r
T
(t)
+r
R
(t)
l
(1.24)
Then the Doppler frequency shift is measured by the phase change
rate. By taking the time derivative of the phase change, the bistatic Doppler
frequency shift is
f
D
Bi
=
1
2p
d
dt
ΔΦ(t)=
1
2p
1
l
d
dt
r
T
(t)+
d
dt
r
R
(t)
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
1
2p
1
l
v
T
+v
R( ) (1.25)
To track the change of phase with time, the phase of the transmitted
signal must be exactly known. Thus, a fully coherent system is required to
preserve and track the phase change in the received signal.
In a bistatic radar system, the Doppler shift depends on three factors
[7]. The first factor is the maximum Doppler shift. If a target is moving with
a velocity V , the maximum Doppler shift is

f
D
max
=
2f
c
|V| (1.26)
The second factor is related to the bistatic triangulation factor:

D=cos
a
R
−a
T
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=cos
b
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ (1.27)
6857_Book.indb 9 1/22/19 2:28 PM

10 The Micro-Doppler Effect in Radar
The third factor is related to the angle δ between the direction of the
target’s moving and the direction of the bisector: C = cos
δ.
Thus, the Doppler shift of a bistatic radar system can be represented by

f
D
Bi
=f
D
max
D⋅C=
2f
c
|V|cos
b
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟cosd (1.28)
If two targets are separated in range and velocity, these targets can be
resolved by the range resolution and Doppler resolution of the radar system.
In a monostatic radar system, if the range resolution is known as Δ r
Mono and
the Doppler resolution is known as Δ f
DMono, then the range resolution and
the Doppler resolution of a bistatic radar system can be determined by the
corresponding monostatic range resolution and Doppler resolution scaled by
a function of the bistatic angle
β. Thus, the bistatic range resolution is

Δr
Bi
=
1
cos(b/2)
Δr
Mono (1.29)
and the bistatic Doppler resolution is

Δf
D
Bi
=cos
b
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟Δf
D
Mono
(1.30)
However, in an extreme case where the bistatic angle is near 180°, the
radar becomes a forward-scattering radar [8]. The EM field scattered in the
forward direction is 180° out of phase with the incident field. Thus, it removes
power from the incident field and forms a shadow area behind the target. Based
on (1.28), in the forward scattering case, the bistatic Doppler frequency shift
becomes zero regardless the actual target velocities. This can also be explained
by the fact that as the target crosses the baseline, the transmitter-to-target
range changes in an equal and opposite way to the target-to-receiver range;
thus, the Doppler shift must be zero.
1.4 Estimation and Analysis of Doppler Frequency Shifts
Doppler radars utilize the Doppler effect to measure the radial velocity of a
moving target. The Doppler frequency shift can be extracted by a quadrature
detector that produces an in-phase (I) component and a quadrature phase (Q)
component from the input signal as shown in Figure 1.5.
6857_Book.indb 10 1/22/19 2:28 PM

Introduction11
In the quadrature detector, the received signal is split into two mixers
called synchronous detectors. In the synchronous detector I, the received signal
is mixed with a reference signal, the transmitted signal; in the other channel,
it is mixed with a 90° shift of the transmitted signal.
If the received signal is expressed as

s
r
(t)=acos2pf
0
+f
D( )t⎡
⎣
⎤
⎦
=acos2pf
0
t+j(t)⎡
⎣
⎤
⎦
(1.31)
where a is the amplitude of the received signal, f
0 is the carrier frequency of
the transmitter, and
φ(t) = 2πf
Dt is the phase shift on the received signal due
to the target’s motion. By mixing with the transmitted signal

s
t
(t)=cos2pf
0
t( ) (1.32)
the output of the synchronous detector I is

s
r
(t)s
t
(t)=
a
2
cos4pf
0
t+j(t)⎡
⎣
⎤
⎦
+
a
2
cosj(t) (1.33)
After lowpass filtering, the I-channel output is

I(t)=
a
2
cosj(t) (1.34)
Figure 1.5 Doppler shifts extracted by a quadrature detector.
6857_Book.indb 11 1/22/19 2:28 PM

12 The Micro-Doppler Effect in Radar
By mixing with the 90° phase-shifted transmitted signal

s
t
90°
(t)=sin2
pf
0
t( ) (1.35)
the output of the synchronous detector II is

s
r
(t)s
t
90°
(t)=a
2
sin4pf
0
t+j(t)⎡
⎣
⎤
⎦
−
a
2
sinj(t) (1.36)
After lowpass filtering, the Q-channel output is

Q(t)=−
a
2
sinj(t) (1.37)
Combining the I & Q outputs, a complex Doppler signal can be formed by

s
D
(t)=I(t)+jQ(t)=
a
2
exp−jj(t)⎡
⎣
⎤
⎦
=
a
2
exp−j2pf
D
t( )
(1.38)
Thus, the Doppler frequency shift f
D can be estimated from the complex
Doppler signal s
D(t) by using a frequency measurement tool.
To estimate the Doppler frequency shift of a single sinusoidal signal, the
periodogram can be used to calculate the spectral density of the signal. Then
the maximum likelihood estimation can be applied to locate the maximum
of the periodogram [9, 10]

ˆ
f
D
=max
f
D
(k)
a(k)exp−j2pf
D
(k( )
k=1
N
∑2
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⎫
⎬
⎪
⎭⎪
(1.39)
When the number of samples in the analyzed signal is limited, to estimate
the signal spectral, the simplest method is to use the fast Fourier transform
(FFT), which is computationally efficient and easy to implement. However,
its frequency resolution is limited to the reciprocal of the time interval of the
signal and suffers from spectrum leakage associated with the time window-
ing. Manually increasing the time window with zero padding corresponds
to a higher interpolation density in the frequency domain, but not a higher-
frequency resolution. The usual way to increase frequency resolution is to take
FFT with a longer time duration of the analyzed signal without zero padding.
However, the computation time of the FFT is of the order of O (N × logN),
where N is the number of samples in the analyzed signal. For large number
of samples N , the FFT is not computationally efficient.
6857_Book.indb 12 1/22/19 2:28 PM

Introduction13
To alleviate the limitations of the FFT, alternative spectral estimation
methods were proposed [10, 11]. Autoregressive (AR) modeling and eigen-
vector-based methods, such as the multiple signal classification (MUSIC)
and other super-resolution methods for spectral analysis, can be used in the
frequency estimation. However, they require either intensive matrix computa-
tions or iterative optimization techniques.
Because the frequency is determined by the time derivative of the phase
function, the phase difference
φ(t) between the received and the transmitted
signal can be used to calculate the instantaneous Doppler frequency shift f
D
of the received signal

f
D
=
1
2p
dj(t)
dt
(1.40)
However, the instantaneous frequency is only suitable for monocom-
ponent or single-tone signals, but not suitable for those containing multiple
components. To deal with a signal having multiple components, an approach
that decomposes a multicomponent signal into multiple monocomponent sig-
nals may be used. Then the complete time-frequency distribution of the mul-
ticomponent signal can be derived by computing the instantaneous frequency
for each of the monocomponent signals and combining these instantaneous
frequencies of monocomponent signals together. Further discussion about the
instantaneous frequency can be found in Section 1.8.
For a single tone signal in additive Gaussian noise, if the phase differ-
ence Δ
φ(k), (k = 1, … N − 1), from one sample to the next can be tracked, a
weighted linear combination of these phase differences may be used to estimate
the sinusoidal frequency tone [12]

ˆ
f
D
=
1
2p
w(k)Δj(k)
k=1
N−1
∑ (1.41)
where the weighting function w (k) is

w(k)=
6k(N−k)
NN
2
−1
( )
(1.42)
This estimation shows that at high signal-to-noise ratio (SNR), the fre-
quency estimation attains the Cramer-Rao lower bound as described in the
Section 1.5.
6857_Book.indb 13 1/22/19 2:28 PM

14 The Micro-Doppler Effect in Radar
To preserve and track the phase of the received signals, the frequency
source in the transmitter must keep a very high phase stability. Therefore, the
radar must be fully coherent to keep an accurate phase coherency.
From the estimated Doppler frequency, the radial velocity of a target
is determined by

v=
l
2
ˆ
f
D
=
c
2f
ˆ
f
D
(1.43)
The I&Q outputs of the quadrature detector can also be used to deter-
mine whether the target is approaching to or away from the radar. As illustrated
in Figure 1.6, by comparing the relative phase between the I-channel and the
90°-shifted Q-channel, two flow channels (one is approaching the radar and
the other is “away” from the radar) can be produced.
Doppler radars include pure continuous-wave (CW) radar without
modulations, frequency-modulated continuous-wave (FMCW) radar, and
coherent pulsed Doppler radar. Pure CW radars can only measure the veloc-
ity. FMCW and coherent pulsed Doppler radars can have wide frequency
bandwidth to gain a high-range resolution and measure both the range and
Doppler information. Coherent Doppler radars retain the phase of the trans-
mitted signals and track the phase changes in the received signals. Doppler
frequency shift is proportional to the phase change rate. If the phase change
is more than ±
π, the estimated Doppler frequency becomes ambiguous called
Figure 1.6 The relative phase between the I-channel and the 90°-shifted Q-channel to
determine whether the target is approaching or going away from the radar.
6857_Book.indb 14 1/22/19 2:28 PM

Introduction15
the Doppler aliasing. This is caused by discrete time sampling of a continuous
time signal. The sampling process can be represented by the multiplication of
the continuous time signal s (t) with a sequence of delta functions
δ(t). Taking
the Fourier transform of the time-sampled signal, the discrete time-sampled
signal is transformed to the frequency domain represented by a discrete form
of the Fourier transform:

s(t)×d(t−nΔt)
n
∑ ⇒S(f)⊗d(f−m/Δt)
m
∑ (1.44)
where Δt is the time-sampling interval, the convolution operator ⊗ in the fre-
quency domain makes the signal spectrum S (f) replicated at a period of 1/Δt.
If the frequency bandwidth of the signal spectrum is greater than the Nyquist
frequency 1/(2Δt), or the sampling rate is lower than the half-bandwidth of
the signal, this replication will cause signal spectrum to overlap and produce
ambiguity, called aliasing.
Figure 1.7 illustrates the aliasing phenomenon. The frequency-modulated
signal is sampled with a sampling rate lower than the Nyquist rate ± 1/(2Δt).
Spectrum aliasing can be seen clearly in Figure 1.7(a). The time-varying
frequency spectrum of the signal is shown in Figure 1.7(c), where modulated
frequency values in excess of the Nyquist rate ± 1/(2Δt) are aliasing. The aliasing
causes the true frequency values to be offset by multiples of (1/Δt) until they fall
into the Nyquist cointerval. For example, if the Nyquist frequency is ± 1,000
Hz, a frequency value of +1,500 Hz is aliased to +1,500 Hz − 2 × 1,000 Hz
= −500 Hz and − 1,500 Hz is aliased to − 1,500 Hz + 2 × 1,000 Hz = +500
Hz. In this case, the true frequency values are offset by one multiple of (1/Δt)
to fall into the Nyquist interval as illustrated in Figure 1.7(c).
To resolve the aliasing ambiguity, increasing the sampling rate or tech-
niques that interpolate missing data points may be applied. Figure 1.7(b) is the
spectrum of the same signal sampled with twice the original sampling rate.
The time-varying spectrum with twice the original sampling rates is shown
in Figure 1.7(d), where the full time-varying spectrum is restored.
Generally, the required unambiguous radial velocity must be at least the
radial velocity with which the target moves. Thus, the unambiguous veloc-
ity that a radar can be measured depends on the transmitted frequency f or
wavelength
λ = c/f and the time interval Δ t between two sampling points

v
max
=
f
Dmax
2f/c
=±
l
4Δt
(1.45)
6857_Book.indb 15 1/22/19 2:28 PM

16 The Micro-Doppler Effect in Radar
For a coherent pulsed radar, which measures both the velocity and range,
the time interval Δ t is equal to 1/PRF, where the PRF is the pulse repetition
frequency. Thus, the maximum velocity that the pulsed radar can measure
unambiguously is

v
max
=±
lPRF
4
(1.46)
Velocities greater than
λ PRF/4 are folded into ± λ PRF/4 called the
Nyquist velocity.
The range that can be measured by the pulsed radar is limited by the
maximum unambiguous range

r
max
=
c
2PRF
(1.47)
Figure 1.7 Illustration of the aliasing phenomenon. (a) Spectrum with aliasing. (b) The
spectrum of the same signal but sampled with twice the original sampling rate. (c) The
time-varying spectrum of the signal used in (a). (d) The time-varying spectrum of the
signal used in (b).
6857_Book.indb 16 1/22/19 2:28 PM

Introduction17
Ranges greater than the r
max are folded into the first range region. Without
additional information, the correct range information cannot be determined.
The pulse repetition frequency (PRF) is proportional to the maximum
unambiguous velocity, but inversely proportional to the maximum range being
measured. A compromise between the maximum range and maximum veloc-
ity is always desirable. The maximum velocity can be extended by using two
alternating PRFs. Since the maximum velocity is related to the wavelength,
a longer wavelength or a lower frequency can increase the limit of the maxi-
mum velocity.
However, the product of the maximum unambiguous velocity and the
unambiguous range

v
max
r
max
=±
cl
8
=±
c
2
8f (1.48)
is not directly related by the PRF. It is only determined by the frequency f
or the wavelength
λ. Given a frequency band, the product of the maximum
unambiguous velocity and the unambiguous range is a constant. Increasing
the maximum unambiguous velocity will decrease the maximum unambigu-
ous range and vice versa. The trade-off between the unambiguous velocity and
unambiguous range is often referred to as the Doppler dilemma .
In pulsed radars, to avoid aliasing, very high PRF should be selected; to
avoid ambiguous range, a very low PRF is required. However, the low PRF also
limits the extracted Doppler information. To have a suitable range ambiguity
and aliasing, multiple PRFs are often used.
1.5 Cramer-Rao Bound of the Doppler Frequency Estimation
In practice, the Doppler frequency estimation is considered in the presence
of noise. From the estimation theory, to estimate the value of an unknown
parameter
θ from N noisy measurements, if the expected value of the estimate
equals the true value of the parameter
E{
ˆ
q} = 0, the estimator is said to be
unbiased. Otherwise, the estimator is biased. When the estimator asymptotically
converges in probability Pr{⋅} to the true value (i.e., lim
N→∞
Pr{|
ˆ
q−q|>e} = 0,
where ε is an arbitrary small positive number), this is a consistent estimator.
The benchmark that evaluates the variance of a particular unbiased esti-
mator can be described by the Cramer-Rao lower bound (CRLB) that provides
a lower bound on the variance of a linear or nonlinear unbiased estimator
and gives an insight into the performance of the estimator [13, 14]. It states
6857_Book.indb 17 1/22/19 2:28 PM

18 The Micro-Doppler Effect in Radar
that the variance of an unbiased estimator is at least as high as the inverse of
the Fisher information.
If an unknown deterministic parameter
θ is estimated from the N sta-
tistical measurements x
k, (k = 1, …, N ), with the probability density function
of p(x
k; θ), the variance of the unbiased estimation var {
ˆ
q} is bounded by the
inverse of the Fisher information I (
θ), that is,

var{
ˆ
q}≥
1
I(q)
(1.49)
The Fisher information is defined by

I(q)=Ε
∂
∂q
logpx
k
;q()
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
2
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⎫
⎬
⎪
⎭⎪
=−E
∂
2
∂q
2
px
k
;q()
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
(1.50)
where E{⋅} means the expectation value that is taken with respect to p (x
k; θ)
and results in a function of
θ.
To estimate a single sinusoidal Doppler frequency in white Gaussian
noise, the Fisher information can be inverted easily. The CRLB of the Dop-
pler frequency estimation can be derived as

var
ˆ
f
D()≥
6
NN
2
−1( )⋅SNR
(1.51)
where SNR is the signal-to-noise ratio and N is the number of samples of the
signal [14].
1.6 The Micro-Doppler Effect
The micro-Doppler effect was originally introduced in coherent laser (light
amplification by s timulated emission of r adiation) radar systems [5]. A laser
detection and ranging (LADAR) system transmits an EM wave at optical
frequencies to an object, and receives the reflected or backscattered light wave
to measure the object’s range, velocity, and other properties through modula-
tions of its laser beam by amplitude, frequency, phase, and even polarization.
Coherent LADAR, which preserves the phase information of the scattered
light wave with respect to a reference laser wave generated in the local oscillator,
has greater sensitivity to phase changing and is capable of measuring object
velocity from the phase change rate.
6857_Book.indb 18 1/22/19 2:28 PM

Introduction19
In a coherent system, because the phase of a returned signal from an
object is sensitive to the variation in range, a half-wavelength change in range
causes 360° phase change. For LADAR with a wavelength of 2 μ m, a 1-μm
range variation causes a 360° phase change. In the case of vibration, if the
vibration frequency is f
v and the amplitude of the vibration is D
v, the maxi-
mum Doppler frequency variation is determined by

maxf
D{}=
2
l
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟D
v
f
v
(1.52)
As a consequence, in a high-frequency system, even with very low vibra-
tion rate f
v, a very small vibration amplitude D
v can cause a large phase change,
and, thus, Doppler frequency shifts can be easily detected.
In many cases, an object or any structural component of the object may
have micromotions in addition to the bulk motion of the object (including zero
bulk motion). The term micromotion includes a broader usage of the micro ,
such that any small motion (such as vibration, oscillation, rotation, swing-
ing, flapping, and even fluctuation) can be called as the micromotion. The
source of micromotion may be a vibrating surface, the rotating rotor blades
of a helicopter, a walking person with swinging arms and legs, the flapping
wings of a bird, or other causes.
Human motion is an important topic in micro-Doppler research. Human
articulated motion is accomplished by a series of motion of human body parts.
It is a complex micromotion due to high articulation and flexibility. Walking
is a typical example of human articulated motion.
Micromotion induces frequency modulations on the carrier frequency
of radar transmitted signals. For a pure periodic vibration or rotation, micro
motion generates side-band Doppler frequency shifts about the center of the
Doppler shifted carrier frequency. The modulation contains harmonic frequen-
cies determined by the carrier frequency, the vibration or rotation rate, and
the angle between the direction of vibration and the direction of the incident
wave. The frequency modulation enables us to determine kinematic properties
of the object of interest. The time-varying frequency modulation can serve as a
signature of the object for further classification, recognition, and identification.
1.7 Micro-Doppler Effect Observed in Radar
The micro-Doppler effect is sensitive to the frequency band of the signal. For
a radar system operating at a microwave frequency band, the micro-Doppler
6857_Book.indb 19 1/22/19 2:28 PM

20 The Micro-Doppler Effect in Radar
effect of a vibrating target may be observable if the product of the vibration
rate and the displacement of the vibration is high enough. For example, a
radar operating at the X-band with a 3-cm wavelength, a vibration rate of 15
Hz with a displacement of 0.3 cm can induce a detectable maximum micro-
Doppler frequency shift of 18.8 Hz. If the radar operates at the L-band with
10-cm wavelength, to achieve the same maximum micro-Doppler shift of 18.8
Hz, for the same vibration rate of 15 Hz, the required displacement must be
1 cm, which may be too large to be achieved in practice. Therefore, in radar
systems operating at lower-frequency bands, micro-Doppler shifts generated
by the vibration may not be detectable. However, micro-Doppler shifts gener-
ated by rotations, such as rotating rotor blades, may be detectable because of
their longer rotation arms and thus higher tip speeds.
The ultrahigh-frequency (UHF)-band radar operating at a frequency
band of 300–1,000 MHz is widely used for foliage penetration (FOPEN) to
detect targets under trees. In FOPEN radars, the micro-Doppler shift induced
by a target’s vibrations is usually too small to be detected. However, it is still
possible to detect micro-Doppler shifts generated by rotating rotor blades or
propellers. For a radar operating at the UHF-band with a 0.6-m wavelength,
if a helicopter’s rotor blade rotates with a tip speed of 200 m/s, its maximum
micro-Doppler shift can reach 666 Hz and it is certainly detectable.
1.8 Estimation and Analysis of Micro-Doppler
Frequency Shifts
The micro-Doppler shift is a time-varying frequency shift that can be extracted
from the complex output signal of a quadrature detector used in the con-
ventional Doppler radar. For analyzing time-varying frequency features, the
Fourier transform is not suitable because it cannot provide time-dependent
frequency information. The commonly used analysis methods to describe a
signal simultaneously in the time and frequency domains are the instantaneous
frequency analysis and the joint time-frequency analysis.
The terminology of the instantaneous frequency defined by the time
derivative of the phase function in a time-varying signal has been argued
decades ago because the amplitude and phase functions are not unique. A well-
accepted instantaneous frequency definition uses a pair of Hilbert transform
to form the real part and the imaginary part of an analytic signal [15]. Thus,
the instantaneous term means in the sense of the present time instant, and its
measurement requires only the knowledge of the analyzed signal over the past
and not from the future.
6857_Book.indb 20 1/22/19 2:28 PM

Introduction21
The instantaneous frequency derived by the time-derivative operation
yields only one value of frequency at a given time instant. This means that
it is only suitable for monocomponent signals and not for multicomponent
signals. A monocomponent signal is narrowband at any time and has energy
in a contiguous portion in the joint time-frequency domain. Conversely, a
multicomponent signal has energy in multiple isolated frequency bands at
the same time instant. To deal with multicomponent signals, an obvious
approach is to decompose the multicomponent signal into multiple addable
monocomponent signal components [16]. The complete time-frequency dis-
tribution of the signal is obtained by computing the instantaneous frequen-
cies for each component signal and combining these individual instantaneous
frequencies together.
Joint time-frequency analysis has been used for decades for analyzing
the time-varying frequency spectrum. It is designed to localize the energy
distribution of a given signal in the 2-D time and frequency domains. It is
quite suitable for not only monocomponent signals but also multicompo-
nent signals.
1.8.1 Instantaneous Frequency Analysis
The instantaneous frequency is an important representation for nonstation-
ary signal analysis. For a real valued signal s (t), its associated complex valued
signal z (t) is defined by

z(t)=s(t)+jHs(t){}=a(t)expj(t)[] (1.53)
where H {⋅} is the Hilbert transform of the signal given by

Ηs(t){} =
1
p
s(t)
t−t
dt
−∞
∞
∫
(1.54)
z(t) is called the analytic signal associated to s (t), a(t) is the amplitude function,
and
φ(t) is the phase function of the analytic signal. In the frequency domain,
the Fourier transform of the analytic signal, Z (f), is single-sided with zero
values at negative frequencies and double values at positive frequencies. Thus,
the instantaneous frequency of the signal z (t) is the time-derivative of the
uniquely defined phase function
φ(t) of the analytic signal

f(t)=
1
2p
d
dt
j(t) (1.55)
6857_Book.indb 21 1/22/19 2:28 PM

22 The Micro-Doppler Effect in Radar
In practice, a discrete real-valued signal s (n) and sampled at time instants
t = nΔt, n = 1, 2, …, N may be used. Then, the discrete analytic signal z (n)
becomes

z(n)=s(n)+jΗs(n){} (1.56)
For a discrete signal, the instantaneous frequency is similar to (1.55),
but with discrete derivatives of the phase, which can be estimated by using
the central finite difference equation of the phase function [17]:

f(n)=
1
2p
1
2Δt
j(n+1)−j(n−1)[ ]
2p
(1.57)
where Δt is the sampling interval and [⋅]
2π represents reduction modulo 2π,
and n is the discrete number of time samples.
Instantaneous frequency only gives one value at a time and is only good
for describing signals comprised of a single oscillating frequency component at
a time, called the monocomponent signal. It is not suitable for signals having
several different oscillating frequency components at a time (i.e., multicom-
ponent signal). To distinguish frequency contributions of a multicomponent
signal, it is necessary to preprocess the multicomponent signal into its mono-
component elements. Huang et al. [16] introduced the concept of empiri-
cal mode decomposition (EMD) to separate a multicomponent signal into
monocomponent constituents by a progressive sifting process to yield the
bases called the intrinsic mode functions (IMFs). Later, Olhede and Walden
[18] introduced a wavelet packet-based decomposition as a replacement of the
EMD in preprocessing the multicomponent signal.
The EMD adaptively decomposes a signal into a limited number of
zero-mean, narrowband IMFs. Then the instantaneous frequency of each IMF
is calculated by using the normalized Hilbert transform, called the Hilbert-
Huang transform (HHT) [16]. The combination of the Hilbert spectrum is
the complete time-varying frequency spectrum.
The original formulation of the EMD can only be applied to real-valued
signals. However, in radar applications, signals are always complex with I and
Q parts. The extension of the EMD to handle complex-valued signals has been
proposed in [19, 20]. The detailed procedure of calculating complex EMD
and HHT with MATLAB codes can be obtained from [21].
1.8.2 Joint Time-Frequency Analysis
When the spectral composition of a signal varies as a function of time, the
conventional Fourier transform cannot provide a time-dependent spectral
6857_Book.indb 22 1/22/19 2:28 PM

Introduction23
description. Thus, a joint time-frequency analysis provides more insight into
the time-varying behavior of the signal.
Motivated by defining the information content in a signal, in 1946,
Dennis Gabor, a Hungarian Nobel laureate, proposed the first algorithm on
the time-frequency analysis of an arbitrary signal [22]. Gabor suggested that
the time and frequency characteristics of a signal s (t) can be simultaneously
observed by using the expansion

s(t)= a
mn
G(g,n,m)
n=−∞
∞
∑
m=−∞
∞
∑
(1.58)
where G(g,n,m), called the Gabor function, is expressed in terms of a Gauss-
ian window g (t) by

G(g,n,m)=g(t−mΔT) e
jnΔFt
(1.59)
where ΔT and Δ F are the time and frequency lattice intervals, respectively,
and the Gaussian window is defined by

g(t)=
1
p
1/4
s
exp−
t
2
2s
2
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
(1.60)
Gabor claimed that the basis functions G (⋅) used in this time-frequency
decomposition have the minimum area in the joint time-frequency plane.
The spectrogram is a widely used method to display time-varying spectral
density of a time-varying signal. It is a spectro-temporal representation and
provides the actual change of frequency contents of a signal over time. The
spectrogram is calculated by using the short-time Fourier transform (STFT)
and represented by the squared magnitude of the STFT without keeping phase
information of the signal

Spectrogram(t,f)=STFT(t,f)
2
(1.61)
The STFT performs the Fourier transform on a short-time window
basis rather than taking the Fourier transform to the entire signal using one
long-time window.
With the time-limited window function, the resolution of the STFT is
determined by the window size. There is a trade-off between the time resolu-
tion and the frequency resolution. A larger window size has a higher frequency
resolution but a poorer time resolution. The Gabor transform is a typical
6857_Book.indb 23 1/22/19 2:28 PM

24 The Micro-Doppler Effect in Radar
short-time Fourier transform using Gaussian windowing and has the minimal
product of the time resolution and the frequency resolution.
To better analyze the time-varying micro-Doppler frequency charac-
teristics and visualize the localized joint time and frequency information, the
signal must be analyzed by using a high-resolution time-frequency transform
to characterize the spectral and temporal behavior of the signal. Bilinear
transforms, such as the Wigner-Ville distribution (WVD), are high-resolution
time-frequency transforms. The WVD of a signal s (t) is defined by the Fourier
transform of the time-dependent auto-correlation function

WVD(t,f)=st+
t′
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟s ∗
t−
t′
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟exp{−j2pft′}dt′
∫
(1.62)
where s(t+t′/2)s
∗
(t−t′/2) can be interpreted as a time-dependent autocor-
relation function. The bilinear WVD has a better joint time-frequency resolu-
tion than any linear transform, such as the STFT. However, it suffers from the
problem of cross-term interference (i.e., the WVD of the sum of two signals
is not the sum of their individual WVDs). If a signal contains more than one
component in the joint time-frequency domain, its WVD will contain cross-
terms that occur halfway between each pair of autoterms. The magnitude of
these oscillatory cross-terms can be twice as large as the autoterms. To reduce
the cross-term interference, filtered WVDs have been used to preserve the
useful properties of the time-frequency transform with a slightly reduced
time-frequency resolution and a largely reduced cross-term interference. The
WVD with a linear lowpass filter belongs to the Cohen class [23].
The general form of Cohen class is defined by

C(t,f)=su+
t
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟s ∗
u−
t
2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟f(t−u,t)exp{−j2pft}dudt
∫∫
(1.63)
The Fourier transform of the lowpass filter
ϕ(t,τ), denoted as Φ ( θ,τ), is
called the kernel function. If Φ (
θ,τ) = 1, then ϕ(t,τ) = δ(t) and the Cohen
class reduces to the WVD. The Cohen class with different kernel functions,
such as the pseudo Wigner, the smoothed pseudo Wigner-Ville (SPWV), the
Choi-Williams distribution, and the cone kernel distribution, can be used to
largely reduce the cross-term interference in the WVD.
Other useful high-resolution time-frequency transforms are the adaptive
Gabor representation and the time-frequency distribution series [24]. They
decompose a signal into a family of basis functions, such as the Gabor func-
tion, which is well localized in both the time and the frequency domain and
adaptive to match the local behavior of the analyzed signal.
6857_Book.indb 24 1/22/19 2:28 PM

Introduction25
In contrast with the EMD method, the adaptive Gabor representation is
a signal-adaptive decomposition. It decomposes a signal s (t) into Gabor basis
functions h
p(t) with an adjustable standard deviation σ
p and a time-frequency
center (t
p, f
p):

s(t)=B
p
p=1
∞
∑h
p
(t) (1.64)
where

h
p
(t)=ps
p
2()
−1/4
exp−
t−t
p
( )
2
2s
p
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
expj2pf
p
t( )
(1.65)
The coefficients B
p are found by an iterative procedure beginning with
the stage p = 1 and choosing the parameters s
p, t
p, and f
p such that h
p(t) is
most similar to s (t):

|B
p
|
2
=max
s
p
,t
p
,f
p
s
p−1
(t)h
p
∗
(t)dt∫
2
(1.66)
where s
0(t) = s(t), that is, the analyzed signal is taken as the initial signal for
p = 1. For p > 1, s
p(t) is the residual after the orthogonal projection of s
p–1(t)
onto h
p(t) has been removed from the signal:

s
p
(t)=s
p−1
(t)−B
p
(t)h
p
(t) (1.67)
This procedure is iterated to generate as many coefficients as needed to
accurately represent the original signal. Finally, the time-dependent spectrum
is obtained by

Adaptive Gabor(f,t)=|B
p
|
2
WVD
h
p
(t,f)
p
∑ (1.68)
The well-known MATLAB time-frequency toolbox developed at the
CNRS (Centre National de la Recherche Scientique) in France is a collection
of time-frequency analysis tools [25]. It includes many commonly used linear
and bilinear time-frequency distributions and can be used to compute micro-
Doppler signatures represented in the joint time-frequency domain. However,
this time-frequency toolbox was designed for analytic signals. Thus, rescaling
6857_Book.indb 25 1/22/19 2:28 PM

26 The Micro-Doppler Effect in Radar
the frequency scale in the output time-frequency representations is needed if
the input signal is a complex I and Q signal.
1.9 The Micro-Doppler Signature of Objects
The term “signature” is commonly used to refer to the characteristic expression
of an object or a process. For example, the characteristic mode in different
ocean basins is called a signature of climate phenomenon, such as ENSO and
El Niño. In Doppler weather radars, a special pattern of strong outbound and
inbound winds constitutes the signature of a tornado.
When examining the Doppler phenomenon of an object, distinctive
micro-Doppler characteristics provide evidence of the identity of the object’s
movement. The micro-Doppler signature is the distinctive characteristics of
the movement. It is an intricate frequency modulation represented in the joint
time and Doppler frequency domain, and it is distinctive characteristics that
give an object its identity.
Figure 1.8 shows the micro-Doppler signature of a rotating air-launched
cruise missile (ALCM) provided in the simulation software in [26, 27]. The
length of the cruise missile is 6.4m and its wingspan is about 3.4m. A burst
of a 1-μs chirp pulse radar operating in the X-band is assumed to simulate
the EM backscattering field. The radar transmits 8,192 pulses with the pulse
repetition interval of 67 μ s during a period of 0.55 second to cover the total
target’s rotation angle of 360°. The simulated radar I and Q data from the
rotating ALCM is provided in the companion MATLAB micro-Doppler
signature analysis tools of the book.
The micro-Doppler features of the rotating ALCM can be observed in the
frequency domain and with a much clearer view in the joint time-frequency
domain [28]. Figure 1.8(b) shows the joint time-frequency micro-Doppler
signature of the rotating ALCM. For comparison, the conventional Fourier
spectrum is shown in Figure 1.8(a). Recall that the missile rotation rate is
about 1.8 cycles/second because it takes 0.55 second to complete a rotation of
360°. For the ALCM model, (1) the missile head tip, (2) head joint, (3) wing
joint, (4) turbine engine intake, (5) tail fin and tail plane, and (6) tail tip and
engine exhaust are located at about − 2.5m, −1.8m, 0.2m, 2.5m, 3.5m, and
4.2m, respectively, from the pivot point at 0. If these parts are considered to
be the dominant scatterers, the maximum Doppler shifts induced by rotations
of these parts would appear at those positions when their angular velocities are
nearly in parallel with the radar LOS, when the missile is at 90° or 270° aspect
to the radar, or at the elapsed time of 0.14 second or 0.41 second, respectively,
6857_Book.indb 26 1/22/19 2:28 PM

Introduction27
as shown in Figure 1.8(b). When the missile is at a 90° aspect, the induced
Doppler shifts are − 1,917 Hz, − 1,380 Hz, 153 Hz, 1,917 Hz, 2,684 Hz, and
3,217 Hz, respectively. For these dominant scatterers, the traces of induced
Doppler shifts by rotations are clearly shown in Figure 1.8(b). At the aspects
from 180° to 90° and from 180° to 270°, the induced Doppler shifts of the
ALCM model have the same magnitudes but with opposite signs. The same
motion kinematics is also seen at the missile aspects from 0° to 90° and from
360° to 270°. These Doppler shifts gradually reduce to zero when their mov-
ing directions are perpendicular to the radar LOS (i.e., when the missiles are
approximately at 180° and 360° aspects). Notice that the induced Doppler
shifts are further dispersed for two scatterers near the missile tail where two
turbines are located. Thus, the missile kinematic motion can be well character-
ized by its micro-Doppler signature, which can be used to identify distinctive
target features. The MATLAB source code for calculating the micro-Doppler
signature of a rotating ALCM is provided in the book and can be used as an
example for micro-Doppler signature analysis.
Figure 1.8 The micro-Doppler signature of a simulated rotating ALCM. (After: [28].)
6857_Book.indb 27 1/22/19 2:28 PM

28 The Micro-Doppler Effect in Radar
1.10 Angular Velocity Induced Interferometric
Frequency Shift
The angular velocity describes the angular speed of an object in an angular
motion about some axis, such as a rotating blade of a helicopter or a rolling
wheel. The rate of change in angular displacement is known as the angular
velocity. It is defined by radians per second or revolutions per second (rps). If
an object is moving along a curved path, the velocity of the object is deter-
mined by both the rate of change of positional vector and directional change.
The instantaneous linear velocity of an object is called the tangential
velocity. For an object moving along a circular path with radius r and angular
velocity Ω (rad/sec), its tangential velocity is equal to the product of radius
and angular velocity: V
t = rΩ.
The angular velocity is a vector quantity, consisting of an angular speed
and its direction. The magnitude of the angular velocity vector is directly pro-
portional to the angular speed. The direction of the angular velocity vector is
perpendicular to the plane in which the rotation takes place. If the rotation
appears clockwise with respect to the observer, the angular velocity vector
points away from the observer. If the rotation appears counterclockwise, the
angular velocity vector points toward the observer.
Doppler radar is well known for measuring the radial velocity of a moving
object. However, when the moving object has only angular velocity without the
radial component, the radar is unable to measure true velocity of the object. If
an object moving along a curved path, when its radial velocity decreases, the
angular velocity must increase. Thus, for completely describing the object’s
motion, its angular velocity should be measured.
A radar technique of measuring the angular velocity of an object was
proposed by J. Nanzer in [29–31]. An interferometric correlation receiver was
proposed, where the receiver response frequency is proportional to the angular
velocity. The method of correlation interferometer has long been used in the
radio astronomy [32, 33].
A typical interferometric radar receiver has two separated receiver-chan-
nels with two antennas separated by a baseline D for observing a far-field
source, as shown in Figure 1.9.
Assuming that the angle of an incidence wave from a far-field source is
φ, the signal received at the ﬁ rst antenna is

s
1
(t)=expj2pf
c
t{ } (1.69)
and that at the second antenna is
6857_Book.indb 28 1/22/19 2:28 PM

Introduction29

s
2
(t)=expj2pf
c
(t−t){ } (1.70)
where f
c is the source frequency and τ is the time delay compared to that at
the ﬁrst antenna determined by

t=Dsinj/c (1.71)
where
φ is the angle of arrival, D is the baseline, and c is the propagation speed.
When the two received signals pass through a complex correlator, that
is, a complex multiplier and a lowpass filter, the complex correlator response is

C(j)=s
1
(t)⋅s
2
∗
(t)
=expj2pf
c
t{ }=expj2pf
c
Dsinj/c{ } (1.72)
The real part of the correlator output, Re[C(
φ)], forms a fringe pattern
as shown in Figure 1.9. It indicates that when the angle of the incidence wave
φ increases from − 90° to 90°, the correlator response is a sinusoidal type.
The angular velocity of an object is defined by the time derivative of angle

Ω=dj(t)⁄dt (1.73)
Figure 1.9 A typical interferometric correlation receiver has two separated receiver-
channels observing a far-field source.
6857_Book.indb 29 1/22/19 2:28 PM

30 The Micro-Doppler Effect in Radar
Thus, the angle of the incidence wave can be replaced by φ = Ωt. The
correlator output response can be rewritten as

C(Ωt)=expj2pDsinΩt/l{ } (1.74)
When an object passes through the interferometer beam pattern, an
oscillation occurs in the correlator response. The oscillation frequency is pro-
portional to the angular velocity of the object.
The instantaneous frequency of the correlator response is the angu-
lar velocity induced frequency shift, which is called the interferometric fre-
quency shift:

f
Inf
=
1
2p
d
dt
2pDsinΩt/l( ) =DΩcosΩt/l (1.75)
For the near broadside of the antenna, cosΩt ≈ 1 and f
Inf ≈ DΩ/λ. Thus,
the interferometric radar response becomes

s
Inf
(t)=expj2pf
Inf
t{ } (1.76)
which has the same form as the Doppler radar response

s
D
(t)=expj2pf
D
t{ } (1.77)
where f
D = 2v
r/λ is the Doppler frequency shift and v
r is the radial velocity.
The interferometric frequency shift f
Inf is proportional to the angular
velocity and the Doppler frequency shift f
D is proportional to the radial velocity.
For a broadband source, the effect of bandwidth on the correlator
response is the integration over the bandwidth B and given by

C(j)=
f
c
−B/2
f
c
+B/2
∫
expj2pf
c
Dsinj/c{ } df
=expj2pf
c
Dsinj/c{ } ⋅sincpBDsinj/c( )
(1.78)
where the sinc function determines the bandwidth-pattern modulated on the
fringe pattern [29].
By combining the traditional Doppler measurement of radial velocity
with the measurement of angular velocity using the interferometric receiver,
the movement of objects can be measured directly, over a wide ﬁ eld of view.
6857_Book.indb 30 1/22/19 2:28 PM

Introduction31
The radial Doppler shift can be measured by a single-channel receiver and
the angular Doppler shift uses the dual interferometric receivers. A simula-
tion of a person walking tangential to an interferometric radar for the cal-
culation of the angular velocity induced Doppler shifts is given in [34–36].
The interferometric radar provides a complementary way to Doppler radar in
measurement of velocities.
1.11 Research and Applications of Radar Micro-
Doppler Signatures
An early study on radar micro-Doppler signature of a walking human was
conducted in 1998 managed by the Office of Naval Research [3, 4]. A man
was walking toward a radar at normal walking speed. Figure 1.10(a) shows
the radar range-Doppler image of the walking person, where the hot spot in
the image indicates the body of the person. The articulated motion of arms
and legs causes smearing lines across the Doppler direction around the human
body. Micro-Doppler signature of the walking person shown in Figure 1.10(b)
indicates the Doppler shift of the human body and micro-Doppler shifts of
the swinging arms and legs. The body torso’s Doppler shift is almost constant
with a slightly saw-tooth shape, but the arm’ and leg’s micro-Doppler shifts
are time-varying periodic curves.
Figure 1.10 (a) Radar range-Doppler image of a walking person, and (b) micro-Doppler
signature of the walking human.
6857_Book.indb 31 1/22/19 2:28 PM

32 The Micro-Doppler Effect in Radar
Since then, publications related to micro-Doppler effect in radar have
appeared in journals and conference proceedings. Among numerous titles,
some of them contribute to theoretical analysis on the micro-Doppler effect,
and many others contribute to explore applications of micro-Doppler radar
signatures. Also, some micro-Doppler related titles can be found in research
dissertations [37–40] and textbooks [41–43].
Motivated by visual surveillance, athletic performance analysis, and
biometrics, the extraction and analysis of various human body movements
have attracted much attention. Human gait has been studied for a long time
in biomedical engineering, sports medicine, physiotherapy, medical diagnosis,
and rehabilitation. After early studies on radar micro-Doppler signatures of
human gaits, further deeper analysis of radar micro-Doppler signatures for
various human motions (such as running, jumping, crawling, and falling)
have been conducted [44–53].
With both high-resolution range profiles and high-resolution Doppler
spectrogram, the ultrawideband (UWB) radar helps to extract detailed gait-
ing features, such as balancing legs and swinging arms. The unique charac-
teristics of very detailed features can be used to recognize human activities,
such as marching, walking, one-arm swinging, or two-arm swinging. The use
of combined micro-Doppler signatures with micro-range features has been
reported in [54–58]. The use of ultrafine range resolution and leveraging fine
micro-range and micro-Doppler signatures can decompose Doppler and range
features based on human body physical component parts.
Research into the use of a UWB radar for human gait research can
be found in [58, 59]. The radar provides both high-resolution range profiles
and high-resolution Doppler spectrogram to extract detailed micro-Doppler
signatures like swinging arms. The unique characteristics of the very detailed
signatures can be used to recognize human activities, such as marching, walk-
ing, one-arm swinging, or two-arm swinging.
Multistatic radar can observe an object from different aspects and pro-
vides multiple aspect-views of its micro-Doppler signature. The combined
micro-Doppler signature from multiple radars depends on the topology of the
system, the location, and the moving direction of the object. By combining
information captured from multiple channels, the location, moving direction,
and velocity of the object can be measured. With increased information, the
radar performance on target recognition is expected to be improved [60–63].
Micro-Doppler signatures formed from multi-angle observations in a
radar network can improve the performance of oblique-angle classification.
This issue was explored in [64, 65] by using mutual information to find the
degree of importance of features for the target classification.
6857_Book.indb 32 1/22/19 2:28 PM

Introduction33
Because the radar cross-section (RCS) of the human body is small (about
0.5 m
2
), radar returns from humans especially at a long distance are very weak.
Thus, the radar used for human micro motion study must have adequate trans-
mit power or operate at a short distance. In the real world, radar detection of
humans is usually performed in a complex background and clutter environ-
ment. Especially, when humans move relatively slow, the intensity of clutter
may exceed that from humans. Thus, how to detect weak human signals in
clutter becomes an important research topic in human motion analysis.
As we know, higher frequency can have higher Doppler shifts even if
the target is in a slow motion. Thus, the use of higher frequency band (such as
K-band and W-band) for studying micro-Doppler signatures was conducted.
In [66], a W-band at 77-GHz radar was used to observe micro-Doppler sig-
natures of human gait. It was able to recognize multiple persons and identify
whether the person is carrying weights.
In studying biological motion perception, it has been found that the
motion kinematic of human body parts carries information about human
actions, emotions, and even the gender. Therefore, the decomposition of human
micro-Doppler signatures became a challenging issue that may lead to the
identification of human actions, emotions, and even the gender recognition
through micro-Doppler signatures [67, 68].
Ultrasound can also be applied to extract micro-Doppler signatures of
moving objects. [69, 70] explored the utility of ultrasonic sensors to distinguish
between people and animals walking.
More advanced applications of radar micro-Doppler signatures have been
conducted, including recognition of targets in space (such as missile warheads),
recognition of the target in the air (such as unmanned aerial vehicles and flying
birds), recognition of ground-moving targets (such as vehicles and dismounted
combats), recognition of targets underground (such as vital sign detection for
trapped human in rubble), and recognition of targets behind a wall.
1.11.1 Micro-Doppler Signatures of Space Targets
Based on the investigation of the signature of a spinning symmetric top,
spinning ballistic missile warheads became a natural extended research topic.
From micro-Doppler features of missile warheads, some micromotion param-
eters, such as spin rate, precession rate, nutation angle, and inertia ratio, can
be estimated. The precession and nutation of a ballistic missile warhead and
the wobble motion of a decoy are two typical micromotions. Their different
micro-Doppler signatures may be used to identify a warhead from decoys.
It has been found that since the inertial parameters of an object are closely
6857_Book.indb 33 1/22/19 2:28 PM

Other documents randomly have
different content

De landerijen worden afgescheiden door wateren, zoo door groote
als door kleine, waar door schepen varen, die met riemen als door
tooverkonst worden voortgedreven: want dezelve worden niet als bij
ons met handen voortgeroeit; maar door konst werktuigen, even als
door zulke werktuigen die door zig zelv' bewegen, aangezet. Den
aart en het maakzel deezer kunstwerktuigen kan ik niet bepaalen,
omdat ik mij niet grondig verstaan op de Wiskonst: voeg hier bij, dat
deeze boomen zoo vernuftelijk alles uitvinden, dat niemant, ten ware
hij nog meer oogen hadt dan Argus zelf, en met een bijna Godlijk
doorzigt begaafd was, ontdekken kan hoedanig het gemaakt en in
een gezet is. Die Aardbol wordt even als de onze op driederlei wijzen
bewogen, invoegen dat de tijden hier niet anders dan bij ons
worden, onderscheiden in. Dag en Nagt, Zomer en Herfst, Winter en
Lente, en dat de oorden, gelegen aan de Poolen of Aspunten,
kouder zijn dan de andere. Maar aangaande het licht is 'er weinig
onderscheid tusschen dag en nagt, om redenen boven gemeld. Ook
kan in eenige opzigten de nagt aldaar gezegt worden aangenamer te
zijn dan de dag; want men kan niets heerlijker bedenken dan het
licht dat van de Zon komende op deeze Planeet afstuit, en op het
halfrond of 't verdikte Firmament te rug gekaatst wordende, als tot
een soort van eene overgroote nabij staande Maan, wijd en zijd te
samen vergaderd wordt. De inwoonders bestaan uit boomen van
verscheiden soort; te weten: uit Eiken, Linden, Populieren, Palm-
boomen, Doornboomen, enz. waar uit zestien maanden haare
naamen ontleenen, in welke het Onderaardsche Jaar omschreven
wordt; want op elke zestiende maand, komt de Planeet Nazar weer
op haar eerste loopspunt; dog egter niet op eenen vasten dag, om
derzelver ongelijke beweginge, vermits zij, even als onze Maan, door
veelerlei afwijkingen de Verstanden der lugtbewoonders genoeg te
doen geeft. De Jaarrekeningen zijn 'er zeer verscheiden, en nemen
haar begin van de meest gedenkwaardigste zaaken: voornamentlijk
van eene groote Staartsterre, die men gelooft over drie duizend
jaaren eenen algemeenen Zundvloed te hebben veroorzaakt, waarin
het gantsche geslagt der boomen, met al wat leven hadt en bezield
was, versmoort is geworden, uitgezonden alleen eenige weinigen,
die op de heuvelen en toppen der bergen den algemeenen

Zundvloed zijn ontvloden; en waar uit de tegenwoordige inwoonders
afkomstig zijn. De grond, die zeer vrugtbaar is in vrugten, kruiden
en peulgewassen, brengt bijna dezelve vrugten voort, welke in
Europa vallen; egter wast daar geen haver, ook is die daar niet
noodig, wijl die Aardbol geen Paarden uitlevert. De Zeeën en
staande waters verschaffen smakelijke Vis, en de gebouwen der
Dorpen, die dan eens aan een grenzen, dan wederom door eenigen
afstand van een gescheiden zijn, versieren de stranden en oevers
door eene zeer aangename verscheidenheid. De drank die daar
gedronken wordt, wordt geperst uit zekere kruiden, die, alle tijden
van 't jaar door, groen zijn. Die deezen drank verkoopen worden
gemeenlijk genaamt Minhalpi, dat is kruiden-kookers, waar van 'er in
elke Stad een bepaald getal is, en welken alleen het vergund is
kruiden te moogen kooken. Die met dit voorregt begiftigt zijn, zijn
genoodzaakt van alle andere bedieningen, neeringen en
handteeringen af te zien. Maar wel inzonderheid legt 'er een gebod,
dat niemant der gene die ampten of bedieningen hebben en wedden
van den Staat trekken, deeze neeringe zal mogen doen, en zulks om
dat ze uit hoofde van het gezag waarmede zij in den Staat bekleed
zijn, alle koopers tot zig trekken, en, om andere voordeelen welke zij
genieten, de waaren beter koop konnen geven: gelijk wij
meenigmaalen in onze Waereld zien gebeuren, daar de gene die
bedieningen hebben en jaarwedden trekken, door zoodanige
middelen, binnen weinige jaren rijk worden van het zweet en bloed
der andere handwerkslieden.
De veelheid der inwoonders wordt door de heilzaame wet, die op de
voortteelinge der kinderen gemaakt is, wonderlijk bevordert. Want
naar het getal der kinderen worden de bedieningen of vrijheden
vermeerdert of vermindert, en die vader is van zes kinderen, wordt
zoo wel van de gewoonlijke als van de ongewoonlijke schattingen
ontheven. Hier van daan is 't, dat de voortteeling en het getal der
kinderen daar niet minder heilzaam wordt gerekent, dan dezelve in
onze Waereld, alwaar op de hoofden der kinderen eene belastinge
gesteld pleeg te worden, moeilijk valt en schadelijk is. In dat land
bedient niemant ooit twee ampten te gelijk, vermits men aldaar

vaststelt, dat de minste bezigheid een geheel man vereischt. Om
deeze reden (het zij met oorlof van de bewoonders onzes Aardbols
gezegt) worden de ampten daar getrouwer en beter bedient dan bij
ons; en zoo heiliglijk wordt 'er die wet onderhouden, dat een
Geneesheer aldaar zig niet inlaat in het onderzoek der geheele
Geneeskunde; maar zig alleenlijk met alle naarstigheid uitlegt in het
doorgronden van den aart van een eenige ziekte. Een Musicant
oeffent zig niet dan maar op een eenig instrument; geheel anders
dan in onze Waereld, alwaar door de verscheidenheid der
bedieningen dieningen de inschikkelijkheid gekrenkt, de koppigheid
vermeerdert, en het waarnemen der bedieningen versloft wordt; en
waar door wij gemeenlijk nergens zijn, om dat wij overal zijn. En
gelijk een Geneesheer, die terwijl hij de ziekten van het menschelijk
lichaam tracht te geneezen, ook te gelijk het Gemeenebest wil
helpen, beide mist; even zoo is 'er van eenen Musicant, zoo hij te
gelijk voor Musicant en Raadsheer wil speelen, geen harmonie te
verwagten. Wij verwonderen ons over de gene, die niet schroomen
om verscheide ampten te gelijk te bedienen, die zig zelf in zaken van
't uiterste gewigt indringen, en meenen dat zij tot allerlei
bedieningen bekwaam zijn; maar het is enkel roekeloosheid en zijne
eigene kragten niet te kennen, daar wij ons dwaaslijk over
verwonderen, aangezien dat, zoo zij de zwaarwigtigheid der zaaken
wisten, en daarbij hunne eigene zwakheden kenden, zij het
aangeboden bewind uit eige beweginge afstaan zouden, en zidderen
op het zelve te hooren noemen. Niemant dan neemt hier iets aan,
daar hij geen bekwaamheid toe heeft. Het heugt mij nog, dat ik over
deeze lesse den vermaarden Wijsgeer Rakhazi hebbe hooren
redeneeren, en wel in deezer voegen: "Elk moet zijne eigene
bekwaamheid kennen, en een streng regter over zig zelven, over
zijne misslagen en goederen zijn, op dat niet misschien een
tooneelspeeler meer verstands en voorzigtigheids schijne te hebben
dan wij; die kiezen nooit de beste, maar wel de voor hen best
passende klugtspelen uit. Zal een klugtspeeler op een tooneel dat
gene zien, wat een wijs man in zijnen leevensloop niet zal zien?"

De inwoonders deezes Vorstendoms zijn niet onderscheiden in
Edelen en Gemeene. Voortijds hadt dat onderscheid van rang plaats;
dog toen de Vorsten bespeurden dat daar door het zaad van
tweedracht verspreid wierdt, namen zij voorzigtiglijk weg alle
voorregt uit geboorte spruitende; zoo, dat de boomen thans geschat
worden enkel en alleen naar mate dat zij deugd bezitten, en naar
hunne bedieningen en bezigheden, waar van ik elders uitvoeriger zal
spreeken. 't Eenige, dat de geboorte voorheeft, bestaat in de
veelheid van takken; want naar mate dat de vrugt die geboren
wordt, die min of meer heeft, wordt dezelve ook min of meer adelijk
gerekent, aangezien de overvloed van takken den boomen
bekwaamheid verschaft tot alle handwerken. Van den inborst en
zeeden des volks heb ik boven, zoo hier en daar, al vrij wat gemeld,
waarom ik, den Lezer wijzende naar 't geen boven gezegt is, dit
Hoofdstuk zal besluiten, en overgaan tot de verhandeling van andere
zaaken.
ZESDE HOOFDSTUK.
Van den Godsdienst des volks van Potu.
Het samenstelzel des Godsdiensts van die van Potu, kan onder
menige Hoofddeelen worden begrepen, en behelst eene korte
Geloofs-belijdenisse, die een weinig breeder uitgestrekt is, dan onze
Apostolische Geloofs-belijdenisse. 't Is hier verboden, op straffe van
bannissement naar het Firmament, over de Heilige Boeken eenige
aanmerkingen te maaken. En overzulks zoo iemant zig verstout te
disputeeren over het Wezen en de Eigenschappen van God, over de
hoedanigheden der Geesten en Zielen, wordt hij verwezen tot de
aderlatinge, en in het publyke Stads-dolhuis gezet. Want zij houden
het voor dwaasheid dingen te willen schrijven en bepaalen, waarop
ons verstand niet minder schemert, dan de oogen van eenen nagtuil

op het licht der Zonne. Alle stemmen zij over een in het dienen en
eeren van een Opperwezen, door wiens Almagt alle dingen
geschapen zijn, en door wiens Voorzienigheid dezelve worden
onderhouden. Uitgenomen deeze dienst wordt niemant, om
verschillende gevoelens, belangende de maniere en wijze des
diensts, eenige moeilijkheid aangedaan: alleenlijk worden de gene
die in 't openbaar den Godsdienst, bij de wetten vastgesteld,
tegenspreeken, als verstoorders der gemeene rust gestraft. Uit
deezen hoofde wierd ik in de oeffeninge mijnes Godsdiensts niet
gedwongen, nog van iemant gestoord. Die van Potu bidden weinig,
maar zeer ijverig: invoegen dat zij, zoo lang hunne gebeden duuren,
schijnen als in verrukkinge van zinnen te zijn. Waarom dezelve, toen
ik hen verhaalde dat wij onder ons huiswerk gebeden deden; en
zelfs onder ons handwerk heilige liederen zongen, ons dat tot eene
misdaad rekenden, zeggende, dat een aardsch Prins het kwalijk
zoude opneemen, zoo hem iemant iets willende verzoeken, naderde,
en te gelijk in zijne tegenwoordigheid zijne kleederen af borstelde, of
zijn hair kamde. Ook vonden zij geen meer smaak in onze heilige
liederen: want zij hielden het daar voor, dat het belachenswaardig
was met Musiektoonen smert en leedwezen uit te boezemen,
vermits de toorn Gods door tranen en zugtingen, en niet door
zangwijzen, fluiten of trompetten, gestilt wordt. Deeze en andere
dingen hoorde ik niet zonder verontwaardiginge: inzonderheid
vermits mijn Vader zaliger, eertijds Voorzanger van de kerk,
verscheiden lofzangen, die nog heden ten dage gezongen worden,
op noten hadt gestelt, en ik zelf besloten had te staan naar eene
openstaande Voorzangers-plaats; maar ik trachtte mijne gramschap
te bedwingen: want onze Onderaardlingen beweeren hunne
gevoelens met zoo groote scherpzinnigheid, en leggen alles zoo
waarschijnlijk uit, dat het gantsch niet gemakkelijk valt zelfs hunne
allertastelijkste dwalingen te wederleggen. Daar zijn nog andere
dwalingen in den Godsdienst, welke zij, met dezelve snedigheid en
schijn van waarheid, staande houden: zoo, dat zij, wanneer ik aan
eenige onder hen, waar mede ik gemeenzaam omging,
menigmaalen gezegt had, dat 'er voor hen, als welke in de
duisternisse wandelden, na den dood, geen zaligheid te wagten was;

mij ten antwoord gaven; dat al wie strengelijk anderen verdoemt,
zelf het meeste gevaar liep van verdoemt te worden: want dat een
ander te veroordeelen doorgaans spruit uit hoogmoed, welke God,
die niets meer dan de nederigheid gebiedt, haat, en in 't schepzel
niet verdraagen kan: dat ook eens anders gevoelen te verdoemen,
en die van ons in gevoelen verschillen, met geweld tot het onze te
willen doen overgaan, even eens is, als of men zig zelven alle
wijsheid alleen wilde toeëigenen: 't geen 't werk van dwaazen is, die
zig inbeelden, alleen wijs te zijn. Voorts wanneer ik eens een
gevoelen zullende verdedigen, mijnen tegenstreever tegemoet
voerde, dat ik in mijn hart daarvan ten vollen overtuigd was; prees
hij mijne drangreden en beval mij voort te gaan in 't licht mijner
conscientie te volgen; belovende, dat hij altoos het zelve zoude
doen; aangezien dat, bijaldien een iegelijk in de verschillen kwam op
te volgen het voorschrift der conscientie, alle twist ter nedergelegt,
en alle stoffe tot disputeeren zouden worden afgesneden. Onder
andere dwalingen, die de inwoonders deezes Vorstendoms
voorstonden, waren ook deeze volgende. Zij ontkenden wel niet dat
de goede werken van God beloond en de kwaade gestraft zullen
worden; dog zij oordeelden dat de gerichtsoeffening, bestaande in
het toewijzen van belooning of straffe, eerst plaats zal hebben na dit
leven. Ik bragt hierop verscheiden voorbeelden bij der gene die om
hunne misdaaden en Godloosheden bereids in dit leven gestraft
waren; dog zij bragten daar tegen in even zoo veele tegengestelde,
namentlijk: van zeer ondeugende boomen, die te gelijk Godloos en
zeer gelukkig waren geweest tot hunnen dood toe: zoo
menigmaalen zeiden zij, als wij tegen de gene die van ons
verschillen eene zaake verdedigen, vestigen wij onze redenen op het
geen wij dagelijks zien gebeuren, en letten alleenlijk op zulke
voorbeelden die ons van nuttigheid zijn, en onze stellingen gewigt
bijzetten, overslaande of voorbij gaande alle die daar tegen strijden.
Ik bragt een voorbeeld bij van mij zelv', doende zien, dat veele die
mij geweld en ongelijk hadden aangedaan, een rampzalig einde
hadden gehad; dog zij voerden mij daar op te gemoet, dat dat alles
voortkwam uit eigeliefde, terwijl ik geloofde, dat ik in de oogen Gods
meer en beter was dan andere, welke, schoonze ten onregte groot

ongelijk hadden geleden, hunne vervolgers egter hadden zien oud
en grijs worden in eenen geduurigen voorspoed tot hunnen dood
toe. Wanneer ik wijders eens aanprees, dat men God dagelijks
moest bidden, antwoordden zij; dat zij wel de noodzakelijkheid des
gebeds niet ontkenden, maar dat zij wel verzekerd waren, dat de
Godsvrugt en waare Godsdienst meest bestonden in de
onderhoudinge der Wet Gods. Om dit te bewijzen, ontleenden zij
dusdanig argument van eenen Vorst of Wetgever: Een Vorst, zeiden
zij, gebiedt over tweederlei slag van onderdanen. Eenige zondigen
dagelijks, en overtreden, 't zij uit zwakheid, 't zij uit kwaadaartigheid
of halstarrigheid, zijne geboden: dog zij staan ook dagelijks in den
voorhof van zijn Paleis met Verzoek- en Smeek-schriften; biddende
om vergevinge van misdaaden, welke zij straks wederom staan te
vernieuwen. De andere daarentegen komen zelden, en nooit dan
verzogt zijnde, aan 't Hof; maar altijd t'huis blijvende, volgen zij de
bevelen van den Vorst getrouwelijk en met allen ijver op,
betoonende aan hem hunne gehoorzaamheid door eene gestadige
onderhouding zijner wet. Wie kan 'er aan twijfelen, of hij zal de
laatst gemelde al zijne liefde waardig agten, daar hij de eerste voor
booze, afkeerige, en teffens lastige onderdanen zal aanzien, zoo ten
opzigte hunner overtredingen als hunner geduurige verzoeken.
Deeze en andere zintwistingen verschaften mij dagelijksch werk; dog
zonder vrugt: aangezien ik niemant konde overhaalen tot mijn
gevoelen. Waarom ik alle andere verschillen van Godsdienst daar
latende, zal voortgaan met hunne andere algemeene en
merkwaardigste leerstukken te verklaaren; aan 't oordeel des Lezers
overlatende, of dezelve goed of kwaad gekeurd moeten worden.
De Potuanen gelooven in eenen God, die almagtig is, die alle dingen
geschaapen heeft, en onderhoudt; en zij bewijzen deszelfs Almagt
en Eeuwigheid uit de grootheid der geschaapen dingen, en uit
derzelver overeenstemminge. En gelijk zij in de Sterre- en Natuur-
kunde zeer ervaren zijn, hebben ze zulke treffelijke gevoelens van
het Wezen en de Eigenschappen Gods, dat zij het voor dwaasheid
rekenen, dingen te willen bepaalen, die ons begrip te boven gaan.—
Het jaar wordt 'er onderscheiden door vijf Feest-dagen, waar van de

eerste zeer Godsdienstiglijk geviert wordt in donkere plaatsen,
alwaar het daglicht niet kan doorbreken; en zulks om daar mede te
kennen te geven, dat de Godheid, welke zij aanbidden, onbegrijpelijk
is. In die plaatsen blijven zij, als in den Geest opgetogen,
onbeweeglijk van dat de Zon opkomt tot dat dezelve ondergaat. Dit
Feest wordt genoemt de dag des Onbegrijpelijken Gods, en valt in
op den eersten dag der Eikemaand. De overige vier Feesten worden
geviert op de vier getijden des jaars, en zijn ingestelt ten einde God
te danken voor zijne bewezene weldaden. Weinige zijn 'er in 't
gantsche Vorstendom, die op deeze plegtige Feest-dagen niet
verschijnen. Die 'er egter niet komen, en geene wettige redenen
hunner afwezigheid geven, worden voor kwaade onderdanen
gehouden, en leeven in gestadige veragtinge. De Formulieren der
openbaare gebeden zijn zoodanig ingerigt, dat ze niet op de bidders
zelve, maar alleenlijk op den Vorst en op de gemeene welvaart
betrekkelijk zijn. Hier van daan is het, dat niemant in 't openbaar
voor zig zelven bidt. Het oogmerk deezer instellinge is, om de
Potuaners in te prenten, dat de welvaart der bijzondere lieden, zoo
naauw verknogt is met die van 't Gemeenebest, dat zij daar van niet
kan worden afgescheiden. Niemand wordt tot den dienst van God
nog door geweld nog door geldboete genoodzaakt: want overmits zij
oordeelen, dat de Godsvrugt voornamentlijk bestaat in liefde, en dat
de ervarenheid leert, dat de liefde eer door geweld verkoelt, dan
ontsteken wordt; gelooven zij 't niet alleen onnut, maar ook
schadelijk te zijn, de traage door dwang tot Godsvrugt aan te zetten.
Deeze stellinge bewijzen zij met dit voorbeeld: Bij aldien een man,
zeggen ze, eene wederzijdsche liefde van zijne egtgenoote
begeerende, derzelver laauwheid of verkoelinge met stokken- en
vuistslagen daar tracht uit te drijven; is het 'er zoo verre van daan,
dat de liefde door die middelen zoude worden ontsteken, dat de
verkoeling veel eer toeneemt, en eindelijk op haat en afkeer uitkomt.
Dit zijn de voornaamste Hoofstukken der Godgeleerdheid in Potu
welke aan eenigen niet anders zal voorkomen, dan als een bloote
natuurlijke Godsdienst, zoo als die ook mij zelv' in den beginne
voorkwam. Maar de Potuaners beweeren, dat hen alles door

Goddelijke ingevingen geopenbaart, en daar benevens een boek,
behelzende hun Geloof en Pligten, is ter handgestelt. Hunne
Voorouderen, zeggen zij, hebben eertijds alleen den natuurlijken
Godsdienst beleden; dog de ondervinding had hen geleerd, dat het
licht der Natuur niet genoeg was, vermits door de onagtzaamheid en
zorgeloosheid van sommigen de Wet der Natuur, geheel en al
verwaarloost wierdt, en door de al te spitsvinnige wijsgeerte van
anderen, vermits vrijheid van denken geen bepalinge kent, alles
verergerde: en dat hen daarom de geschreven Wet van God
gegeven was. Daar uit blijkt het ook, hoe grootelijks zij dwaalen, die
halstarrig ontkennen, dat 'er eene Openbaringe van nooden is. Ik wil
wel bekennen, dat verscheiden Leerstukken der Potuaansche
Godgeleerdheid, zoo dezelve al niet te prijzen zijn, egter niet geheel
en al te verachten schijnen; dog egter kan ik aan die alle mijne
toestemminge niet geven. Dit egter scheen mij niet alleen loffelijk,
maar zelfs verwonderenswaardig voor te komen, te weten: dat de
gene, die bij oorlogs-tijden als verwinnaars hunner vijanden t'huis
komen, in plaats van vreugde en blijdschap, waar mede wij over
onze overwinningen vieren, en Te Deum zingen; ettelijke dagen in
een bedrukt stilzwijgen doorbrengen, even als of zij zig schaamden
van wegens het bloedvergieten in de overwinninge. Om deeze reden
wordt 'er zelden in de Onderaardsche Geschiedenissen gewag
gemaakt van Oorlogs-Zaaken; maar haare Jaarboeken behelzen
alleen Burgerlijke Zaaken, Instellingen, Wetten en Geschriften.
ZEVENDE HOOFDSTUK.
Van de Staatkunde.
In het Vorstendom Potu heeft de erflijke opvolging geheele duizend
jaaren lang plaats gehad; en wordt 'er thans nog onderhouden. De
Jaarboeken wijzen egter aan, dat de Potuaners eens van dien regel

van opvolging zijn afgeweken: want vermits de gezonde reden
schijnt te leeren, dat zij die regeeren, boven andere begaaft moeten
zijn met bekwaamheden, vonden eenige geraden, meer naar deugd
dan naar geboorte te zien, en dat men den genen verkiezen moest,
die de uitmuntendste der ingezetenen was. Hierom wierdt de oude
opvolging afgeschaft, en het Vorstendom aan zekeren Wijsgeer,
genaamd Rabaku, opgedragen. Dees bestierde in 't begin den Staat
met zoo veel voorzigtigheid en rust, dat zijne regeering een
voorbeeld scheen te wezen, om van anderen te worden nagevolgt.
Dog dit was van korten duur: en die van Potu bemerkten al te laat,
dat de spreuk, die zegt, dat een Staat gelukkig is daar Wijsgeeren
aan 't roer zitten, onwaaragtig was. Want nademaal de nieuwe Vorst,
tot het toppunt van eer gesteegen, uit eenen laagen stand was,
waren zijne deugden en bekwaamheden tot de regeering alleen niet
genoeg, om het ontzag en de majesteit, die in den Staat de kragt en
den klem aan de zaaken geven, te verwekken en staande te houden.
De gene die onlangs met hem in gelijke waardigheid hadden
gedaan, of boven hem uitgesteeken hadden, konden bezwaarlijk
daar toe worden gebragt, dat zij huns gelijken of die beneden hen
geweest was, konden verdragen, en die gehoorzaamheid aan den
nieuwen Vorst bewijzen, welke onderdanen hunnen Souverain
schuldig zijn: en daar kwam het bij toe, dat, zoo dikwils hen iets
moeilijks of lastigs wierdt opgelegt, zij doorgaans murmureerden;
niet denkende, wie de Vorst nu was, maar wie hij voor zijne
verheffinge was geweest. Hier van daan was hij genoodzaakt, om,
bij wege van verzoek, hen alles met zagtheid af te vorderen. Maar
weinig vorderde hij met streelingen: want zij, zig weinig kreunende
aan zijne wetten en bevelen, toonden op 't afkondigen van elk
Placcaat hun ongenoegen. Waarom Rabaku, ziende dat 'er, om zijne
onderdanen bij hunnen pligt te houden, andere middelen vereischt
wierden, van goedertierenheid en rekkelijkheid tot strengheid
oversloeg. Dog door dit andere uiterste barstten de vonken die
onder den asch verborgen waren, tot eene lichte vlam uit; en de
onderdanen stonden in 't openbaar tegen den Vorst op: ja zoo dra
was de eene kwalijk gestilde beroerte niet over of de andere nam
haaren aanvang: zoo, dat hij, eindelijk bespeurende dat de Staat

niet konde behouden blijven, ten zij onder eenen Bedierder uit
doorlugtigen bloede, en wiens geboorte het volk eenen indruk van
eerbied pleeg te geven, zelf 't gebied neerleide; dragende de
Vorstelijke waardigheid over aan den Prins, welke dezelve door zijne
geboorte toekwam. En op deeze wijze kwam de rust weder, en te
gelijk het oude heerschende Huis op den throon; en de stormen die
op den Staat, zoo lang gewoed hadden, geraakten tot bedaren.
Zedert dien tijd wierdt op halsstraffe verboden in het toekomende
eenige veranderinge te maken in de maniere van opvolginge.
Dit Vorstendom is dan erflijk, en het is waarschijnlijk dat de oude
wijze van opvolginge altoos onwrikbaar zal blijven staan; zodanig dat
men nooit dan bij de alleruiterste noodzakelijkheid den
eerstgeboorenen Vorst daar in zal voorbijgaan. Dit niet tegenstaande
wordt 'er in de Jaarboeken van Potu gewag gemaakt van eenen
Wijsgeer, die, trachtende eene inbreuk te maken in die wet, eenen
middelweg daar op uitdagt; aanradende het Koninglijke Stamhuis
nooit voorbij te gaan; maar na gedane verkiezing, uit de Zoonen van
den overledenen Vorst, het gebied op te dragen aan den genen, die
in verdiensten voorlag, en door de onderdanen bekwaam geoordeelt
wierdt om den last der regeeringe te konnen torsschen. Die Wijsgeer
deeze Wet in bedenken hebbende gegeven, onderwierp zig naar
gewoonte aan derzelver onderzoek, staande, terwijl de stemmen
wierden opgenomen of zijn raad goed was, met den strop om den
hals. De Raadsvergadering gescheiden, en de stemmen opgenomen
zijnde, wierdt de voorstelling deezer Wet als roekeloos en verderflijk
voor den Staat verworpen: aangezien men oordeelde, dat dezelve
een bron ader zoude zijn van veele opschuddingen, en eenen
vrugtbaaren grond stondt te verstrekken voor het zaad van
tweedragt onder het Koninglijke kroost: en dat het derhalven beter
zoude wezen, dat de oude gewoonte plaats hielde; en veiliger, dat
het regt tot het Vorstendom op den oudsten Prins overging, schoon
de jongere Vorsten hem, in gaven des Verstands, kwamen te
overtreffen. De Wet dan verworpen zijnde, wierdt de uitvinder met
de koorde gestraft. Want aan niemant wordt in dit Vorstendom de
halsstraf geoeffent, dan alleen aan de uitvinders van nieuwe Wetten:

aangezien de Potuaners vastelijk van gevoelen zijn, dat alle
verandering en hervorming, hoe wel ook dezelve mengen wezen
geschikt, gelegenheid verschaffen tot opschuddingen en beroerten,
en den gantschen Staat in gevaar stellen; dog kwalijk geschikt en
ontijdig zijnde, dien naar zijnen ondergang doen hellen, en eindelijk
geheel en al ter neder storten.
't Gebied der Potuaansche Vorsten hoe zeer ook het zelve door
geene Wetten bepaald wordt, is veel eer eene Vaderlijke bestiering,
dan Koninglijke regeering: want vermits zij naar verstand, niet naar
wetten, Justitie oefenen; ziet men aldaar eene gestadige mengeling
van heersching en vrijheid: twee zaaken die elders niet konnen te
samen gevoegd worden.
Onder andere Wetten deezes Vorstendoms is deeze niet minder
heilzaam, waardoor de Vorsten de gelijkheid, zoo veel 't
Gemeenebest toelaat, onder hunne onderdanen trachten te houden.
Daar van daan heeft men 'er geen hooger of laager rang in de
bedieningen, wordende alleenlijk de mindere genoodzaakt de
meerdere te gehoorzamen, en de jongere de gene die ouder zijn,
allen eerbied te bewijzen. De Onderaardsche gedenkschriften
melden wel dat dat onderscheid eenige eeuwen geleden, plaats
hadt, en zelfs bij de Wetten was vastgesteld; dog het blijkt ook
teffens, dat het zelve oorzaak gegeven heeft tot groote beroerten:
nademaal het aan eenen ouderen broeder hard en bitter scheen,
voor zijnen jongeren broeder te moeten opstaan, en den Ouderen
onverdraaglijk voorkwam, beneden hunne kinderen geacht te
worden: zoo, dat de eene boom des anderens bijzijn schuwde, en
eindelijk alle bijeenkomsten en gezelschappen geheel en al
ophielden. Dit was het kwaad niet alleen; maar dat onderscheid
bragt ook in vervolg van tijd te weeg, dat aan de uitneemendste en
uitstekendste boomen, die door de natuur met de allergrootste
bekwaamheden en met de meeste takken waren begiftigd, in de
gastmaalen en gezelschappen, de laagste plaatsen wierden
aangewezen. Want ieder boom, die iets üitsteekends bezat, en door
deugd en verstand aanzienlijk was, kon van zig zelven niet
verkrijgen, dat hij den tytel en de hooger hand ging bejagen: daar in

tegendeel de ongeagte boomen, die niets waardig waren, om, ware
't mogelijk, hunne natuurlijke gebreken en onbekwaamheid met
eenige grootsche eertytelen eenigzins te bedekken, den Vorst met
hunne Verzoeken zoo lang het hoofd braken, tot dat zij hem deezen
of genen tytel hadden afgeperst. Dit bragt te weeg, dat de tytels
eindelijk doorgingen voor ken- en merkteekenen der waardigste
boomen. Derhalven verschaften de staatelijke gezelschappen en
gastmaalen wonderlijke en belachelijke vertooningen aan de
Vreemdelingen, wanneer zij zagen dat doornen en braambossen de
hoogere gestoelten toegewezen, en in tegendeel de Palm-boomen,
de Ceder en en aanzienlijke Eiken van tien of twaalf takken, agteraf
geplaatst wierden: want geduurende deezen stand van zaaken,
waren 'er weinig doornen zonder deeze of gene waardigheid. Aan de
Vrouwen wierdt de tytel gegeven van Raadsvrouwen der
huishouding, des bewinds, of des Hofs, en dit verwekte in die Sexe
grooter opschuddingen, dan onder de Mannen. De ijdele Staatszugt
van verscheiden boomen klom tot die hoogte, dat, schoon zij van de
natuur slegts begunstigd waren met twee of drie takken, zij egter de
tytels van tien of twaalf takken bejaagden, en die maar doornen of
braambossen waren, Palm boomen wilden geheeten worden: 't geen
al zoo belachelijk stondt, als of een leelijk wanschapen man, zig den
tytel van welgemaakt (welgebooren) of een janhagel zig dien van
doorlugtig (edelgeboren) toeschreef. Waarom ook, toen dat kwaad
op zijn hoogst was geklommen, en het geheele Landschap als tot
deszelfs eersten Bajert gebragt was, wijl iedereen naar ijdele
schimmen en namen zonder eer stondt; een inwoonder der Stad
Keba de stoutheid hadt van eene Wet voor te stellen om die
gewoonte af te schaffen. Dees wierdt met den strop om den hals,
volgens 't aloud gebruik, naar de Vierschaar gesleept; dog de Raad
vergadert en de stemmen opgenomen zijnde, wierdt hetzelve met
eenparigheid van stemmen, en zonder tegenspreken van iemant,
heilzaam voor den Staat geoordeeld: waarop zijn hoofd met bloemen
bekranst, en hij zelf van al het volk met toejuichingen verzeld, als in
zegepraal, door de Stad geleid wierdt. En toen men in vervolg van
tijd bemerkte hoe groote nuttigheid de afschaffing deezer gewoonte

hadt te weeg'gebragt, wierdt hij Kadoki of Groot-Zegelbewaarder
gemaakt.
Zedert dien tijd is de Wet van degelijkheid onder de Burgerij voor
altoos te bewaren, heiliglijk onderhouden geweest. Egter heeft door
't afschaffen dier gewoonte niet alle naijver opgehouden, maar heeft
elk een getragt enkel en alleen door deugd en verdiensten den
anderen te overtreffen; en het is klaar uit de Onderaardsche
geschiedenissen, dat 'er zedert dien tijd maar één uitvinder van
nieuwigheden is geweest, die de Wet van de Orde der Waardigheden
tweemaal bedektelijk heeft trachten te doen intrekken; dog welke
ook over zijne eerste poging met de ader latinge gestraft, en, toen
hij beschuldigd wierdt in zijn voorneemen te volharden, eindelijk
naar het Firmament in ballingschap wierdt verzonden. Dit is de
reden dat 'er tegenwoordig in dat Vorstendom geen Orde van
Waardigheden of Tytels altoos meer is; alleenlijk verklaart de hooge
Regeering, door een soort van onderscheid te maken, eenige
beroepen voortreffelijker te zijn dan andere; door welke verklaring
egter aan niemant wordt toegestaan het regt om zig de eerste plaats
toe te eigenen in de bijeenkomsten. Dit onderscheid wordt gevonden
in de Placcaaten of Bevel-brieven des Vorsts, welke gemeenlijk
besloten worden met deeze woorden: WY GEBIEDEN ENDE
BEVELEN ONZEN LANDLIEDEN, UITVINDERS VAN HANDWERKEN,
KOOPLIEDEN, AMBAGTSLIEDEN, WYSGEEREN, KONSTENAARS,
HOFBEDIENDEN ENZ. Ik ben 'er agter gekomen, dat 'er, onder de
Staatsschriften van den Vorst, zekere naamrolle van Waardigheden
bewaard wordt van den volgenden inhoud.
ORDE DER WAARDIGHEDEN.
1. Die door hunne middelen den Staat in benaauwde tijden zijn te
hulp gekomen.
2. Staatsdienaars, die om niet en zonder jaarwedde dienen.
3. Boeren en Land-lieden met agt takken en daar boven.
4. Land lieden met zeven takken en daarbeneden.
5. Stichters van Handwerken en Ambagten.

6. Werkmeesters, die noodige werken maken.
7. Wijsgeeren, en die met de Doctorale muts begiftigd zijn, zoo
Mannen als Vrouwen.
8. Konstenaars.
9. Kooplieden.
10. Bedienden van 't Hof, die eene jaarwedde trekken van 500.
Rupati.
11. Dezelve, welken jaarlijks eene wedde van 1000. Rupati wordt
betaald.
Deeze naamlijst van Eer, als waarop in onze Waereld niemant zijne
toestemming zoude geven, kwam mij zeer belachelijk voor. Ik
maakte wel eenige gissingen over de redenen van die omgekeerde
orde, waarop dezelve mogt gegrond zijn, en met welke bewijzen de
Onderaardlingen die mogten staande houden; dog ik moet bekennen
dat ze mij tot nog toe voorkomt als eene wonderspreuke, welke ik
niet kan begrijpen.
Onder andere aanmerkelijke zaaken nam ik ook de volgende in agt,
te weten: dat, hoe iemant meer bedieningen heeft, hoe hij zig
zediger en onderdaniger aanstelt. Zoo zag ik meermalen dat
Bospolak, een schatrijk man onder de Potuaners, met zoo groote
nederigheid, de hem ontmoetende Burgerij bejegende, dat hij alle
zijne takken ter aarde boog, en met het neigen zijns hoofds den
allergemeensten boom zijn dankbaar hart betuigde. Toen ik daarvan
de redenen vraagde, wierdt mij geantwoord; dat zulks zoo
behoorde, aangezien niemant met zoo veele bedieningen was
begiftigd, en hij uit dien hoofde de grootste schuldenaar van 't
Gemeenebest was geworden. Tot die plegtigheid wordt egter
niemant 'door de Wet' gedwongen; maar vermits die van Potu alles
met een gezond oordeel overwegen, oeffenen zij die deugd uit zig
zelv', meenende dat zij tot eene beleeftheid, die voorkomt uit een
dankbaar hart, verpligt zijn: voorwaar geheel anders dan bij ons,
alwaar de gene die met de hoogste eerampten en met de meeste
inkomsten als opgehoopt zijn, de mindere over schouder aanzien en

met de uiterste trotsheid veragten. Maar de meest aanzienlijkste
Burgers, en welke elk een in eere en agtinge moet houden, zijn de
Vaders van een talrijk kroost. Deeze zijn de Onderaardsche Helden,
en haare gedagtenis blijft bij de nakomelingen in zegening. Ook zijn
zij de eenige aan welke de naam van de Grooten wordt opgedragen:
geheel anders dan bij ons, alwaar met den naam van Grooten
begroet worden de Verhoorders en uitroeijers van het menschelijk
geslacht. Hier uit valt ligtelijk op te maken wat de Onderaardlingen
zouden oordeelen van Alexander den Grooten, of van Julius Cæsar,
welke beide ettelijke, duizenden van menschen om hals hebben
gebragt, en zonder lijfs-erven gestorven zijn. Het staat mij voor,
binnen Keba gezien te hebben het Grafschrift van eenen Landman,
hebbende dit opschrift: HIER LEGT JOCHTAN DE GROOTE, VADER
VAN DERTIG KINDEREN, DE HELD ZIJNER EEUWE. Dit dient egter
geweten, namentlijk: dat om dien roem te verkrijgen, het niet
genoeg is slegts de kinderen geteelt te hebben; maar dat 'er ook
vereischt wordt, dat zij behoorlijk worden opgevoed.
In het afkondigen der Wetten en Placcaaten gaat alles langzaam toe,
wijl de Wetten gemeenlijk hier gemaakt worden bijna op dezelve
wijze als bij de oude Romeinen. De voorstelling om eene nieuwe Wet
te maken, wordt in alle karspels der Stad aangeplakt. Als dan staat
het der Burgerije vrij die te toetsen, en haare aanmerkingen aan de
vergadering der Rechtsgeleerden, tot dien einde in de Stad van Potu
aangesteld, over te geven. Daar wordt alles, wat nopende de
afkondiginge, tegenstellinge eener andere, afschaffinge,
goedkeuringe, verbeteringe, bepalinge, of uitbreidinge der Wet
bijgebragt is, naauwkeurig overwogen. En wanneer nu alles naar
behooren door de Rechtsgeleerden overlegt is, wordt de Wet die
afgekondigt staat te worden, ter goedkeuringe en onderteekening
van den Vorst gebragt. Deeze langzaamheid kan aan sommigen wel
belachelijk voorkomen; dog daar uit ontstaat der Wetten eeuwige
geduurzaamheid; en ik heb mij laten zeggen, dat geen van de
Wetten deezes Vorstendoms, geduurende den tijd van vijfhonderd
jaren, eenige de minste verandering is onderhevig geweest.

De naamlijst der boomen, die voor de voortreffelijkste worden
gehouden, is onder 's Vorsten bewaringe, te gelijk met het
getuigenisse, zoo hunner geleerdheid, 't welk hen door de
Onderzoekers of Karatti wordt gegeven, als hunnes gedrags, bij hen
van de gebuuren hunner wijk verworven. Hier door heeft de Staat
geen gebrek aan bekwame Mannen, om de openstaande
bedieningen te vervullen. Boven al is dit aanmerkelijk, dat niemant
vergunt wordt het regt om in eenigen oord of wijk der Stad te
mogen woonen, ten zij hij voorzien zij van eene verklaringe van den
oord of wijk daar hij te voren gewoont heeft, en dat hij borg stelle
voor zijn goed gedrag in 't toekomende.
Op eene Wet, eenmaal afgekondigt en met het publyk gezag
bekragtigt, is het op halsstraffe verboden eenige aanmerkingen te
maken: invoegen de vrijheid aldaar meer bepaald is in Staats dan in
Kerkelijke zaaken. Van die inzettinge geven zij deeze reden,
namentlijk: dat, zoo iemant komt te dwalen in zaaken aangaande
Godsdienst of Geloof, hij enkel en alleen afdwaalt voor zig zelv'; dog
dat, zoo iemant in twijfel trekt de Wetten, gestaaft door 't publyk
gezag, of die door zijne uitleggingen in eenen anderen zin tracht te
verdraaijen, hij den Burgerstaat komt te beroeren.
Van den staat des Hofs en deszelfs huishoudinge, heb ik boven al
eenig gewag gemaakt, en aangetoont dat de Kadoki of Groot-
Cancelier de eerste plaats bekleedt onder de Hofbedienden. Op hem
volgt de Smirian of Groot-Thesaurier. Dat ampt wierdt toen ter tijd
bekleed door eene Weduwe met zeven takken Rabagna geheeten;
om haare opregtheid en ongemeene geeststalenten, tot een ampt
van zoo veel gewigts bevordert. Zij had langen tijd die bedieninge
bekleed, en zelfs al eenige jaaren voor haars mans dood, die,
schoon zelf in de zaaken, rakende het bestier der geldmiddelen, zeer
ervaren; egter gehouden was zig te schikken naar den raad en
goeddunken zijner egtgenoote, zoo, dat hij niets op zijn eigen gezag
kon beschikken, en eer haar Stedehouder dan haar Man genoemt
moge worden. Hij schreef wel brieven op zijnen eigenen naam, en
deede wel, eigener gezag, Placcaaten aanplakken, zoo dikwils zij in
de kraam lag, of, door ziekte belet, geen zaaken kon waarnemen;

dog niets wierdt voor vast en van waarde geoordeelt, voor dat het
met zijns huisvrouws zegel of onderteekeninge bekragtigt was.
Rabagna hadt twee broeders; waar van de een Hof-keldermeester,
en de andere Hof-slagter was, dog die uit hoofde, van hun gering
verstand, hoe zeer ook hunne zuster in zulk eenen verhevenen post
gestelt was, naar geen hooger ampt durfden staan. Met zoo veel
regtmatigheid worden hier de ampten uitgedeeld!
Die zelve Rabagna, schoon zij zulke netelagtige zaaken bij de hand
hadt, zoogde egter zelve haaren zoon, die naar zijns Vaders dood
gebooren was. Toen ik oordeelde dat zelve haar kind te zoogen, een
al te lastig, en voor zulk eene aanzienlijke Vrouw onwaardig, werk
was, gaven mij de Onderaardlingen ten antwoord: "Gelooft gij dan
dat de Natuur aan de Vrouwen de tepels der borsten, als geestige
vlekjes tot versieringe haarer boesems, en niet om daar mede haare
kinderen te voeden, gegeven heeft? In het inenten der zeden komt
het meerendeels aan op den inborst der Voedster en op de natuur
van de melk: zij, die haare vrugt te zoogen, anderen toevertrouwen,
snijden den band en vereeniging beide van liefde en inborst af.
Daarom voeden alle Vrouwen van aanzien in dit Vorstendom, haare
kinderen op met haar eige melk."
De Erfprins van Potu was een jongeling van zes jaaren, waar in men
bereids eenen braven inborst, en beginselen van groote
bekwaamheden bespeurde, hebbende al zestien takken, 't geen
zeldzaam is in zulk een teedere jeugd: wijl niemant met meer dan
vijf of zes takken gebooren wordt, de overige wassen uit met de
jaaren. Zijn Leermeester, de wijsste boom in 't gantsche
Vorstendom, onderwees zijnen leerling in den Godsdienst, in de
Geschiedenissen, in de Wiskunst, en in de zedelijke Wijsgeerte. Ik
heb dat zoo vermaarde samenstelzel of kort begrip der Staatkunde
gezien, 't geen hij tot gebruik des Vorsts hadt opgestelt: het voert
den naam van Mabalda Libab Helil, 't welk in de Onderaardsche taal
zeggen wil: Sleutel des Gemeenebests. Hetzelve behelst alleszins
gewigtige en heilzaame Leerstukken, waar van ik 'er eenige nog heb
onthouden, die de volgende zijn.

1. Niet ligtelijk geloof te staan aan beschuldigingen of loftuitingen;
maar zijn oordeel op te schorten, tot dat men rijper kennisse van
zaaken verkregen heeft.
2. Zoo iemant over eene misdaad aangeklaagd en daar van overtuigt
is; moet onderzogt worden, of de schuldige voormaals iets goeds
gedaan heeft; op dat aldus een overslag zijner goede en kwaade
verrigtingen gemaakt, en, dezelve tegen elkanderen opgewogen
zijnde, het vonnis eindelijk gevelt worde.
3. Op de Raaden die geen Ja-broêrs, maar gestadig Tegenspreekers
zijn, kan zig de Souverain, als op de omzigtigde onderdanen, 't
allerbest verlaaten: aangezien niemant zig in de waagschaal zal
willen dellen om de waarheid te spreeken, ten zij hem de weiland
van 't Vaderland meer dan zijn eigen welvaren ter harte gaa.
4. Dat 'er in den Raad geen andere worden gebragt, dan
welgehuisde en gehoofde Lieden: aangezien derzelver welwezen met
dat des Gemeenebests verknogt is: daar in tegendeel de gene die
geen vaste goederen bezitten het Land niet voor hun Vaderland;
maar, even als de reizigers, voor hunne herberg en optrek houden.
5. Men kan wel den dienst van eenen Man, die niet eerlijk is, voor
eenen tijd gebruiken, zoo hij anderzins tot zekere zaaken
bekwaamheid heeft; dog dien rijk te maaken of te begunstigen, is
gantsch ongeraaden; nademaal een oneerlijk of gehaat man onder 's
Vorsten gunstelingen aangenoomen zijnde, onder deszelfs
bescherminge zig komen op te doen kwade ingezetenen, die zig
indringen in Staatsbedieningen.
6. Die dikwils ten Hove komen, en zig gestadig in 's Vorsten Paleis
laten zien, zijn grootelijks verdagt te houden; want de gene die al te
dikwils, en zonder aldaar geroepen te zijn, den drempel van 't Hof
betreden, zijn zulke, die of bereids een schelmstuk begaan hebben,
of die 't zoeken te doen.
7. Die met de allerbrandendste begeerte naar eer-ampten staan,
moeten niet dan met het geringste ampt begiftigd worden: want
gelijk niemand eenen duit eischt, dan die arm is en gebrek lijdt; zoo

staat ook niemand vieriglijk naar eerampten, ten zij de geen die zig
door deugd en verdiensten geen agtinge heeft weeten te verkrijgen.
8. Het agtste leerstuk is van zeer groot nut; dog waar aan ik egter
mijn zegel niet kon hangen, om het hatelijk voorbeeld, waar mede
het zelve bekragtigt wordt. Geen Burger moet geheel en al onnut
geoordeeld worden: want niemand is zoo bot of plomp, die niet, zoo
'er anderzins eene goede verkiezinge gedaan wordt, ergens toe
nuttig is: ja zelfs in deeze of geene zaak zal uitmunten. Bij
voorbeeld: de een heeft een schrander oordeel, de andere heeft veel
vernuft: een derde munt uit in verstand, een vierde in ligchaams-
kragten: dees is bekwaam om Rechter, gene om Beamptschrijver te
zijn; die is scherpzinnig in iets uit te vinden, of iets te ontdekken,
een ander wederom kloekmoedig om zaaken ter uitvoer te brengen:
hierom zijn 'er weinige, die gezegt konnen worden nergens toe te
deugen: want dat 'er zoo veele schepzelen zoo schijnen te zijn, is
niet den Schepper te wijten, maar aan de gene, die niet genoeg
naar behooren eens ieders kragten weten te onderkennen, en 'er
daarom niet naar derzelver bekwaamheden van weten te oordeelen.
Deeze stellinge bewijst hij met mijn voorbeeld, in deeze woorden: in
onze dagen hebben wij gezien een Bovenaardsch schepzel, dat naar
iedereens gevoelen, om deszelfs voorbarig vernuft, gehouden is
geweest als onnuttelijk de aarde beslaande, daar 't egter, vermids
het snel in 't gaan en rap ter been was, ons van groot nut is
geweest. Niet zoo haast had ik dit Artikel gelezen, of ik zeide bij mij
zelv': de voorreden is van een eerlijk man; dog het besluit en 't
einde is van een schobbejak.
9. In de konst van regeering make men zijn voormaamste werk, dat
de Vorst den Erfprins van een bekwaam Leermeester voorzie, en
daar toe verkieze den geleerdsten en deugdzaamsten, vermids van 't
onderwijs van den aanstaanden Opvolger het heil van den Staat
afhangt: want 't geen wij in onze tedere jeugd leeren, gaat als tot de
natuur over. Hier van daan is het noodzakelijk dat de Leermeester
van den Vorstelijken Jongeling, een liefhebber van zijn Vaderland zij,
en den Prins liefde tot zijne onderdanen inboezeme: want daar op
moeten alle lessen, die hij zijnen leerling geeft, doelen en uitloopen.

10. Zeer noodig is 't, dat de Vorst den aart en inborst zijner
onderdanen wel en te regt doorgronde, zig daar naar schikke, en
zoo hij hunne misdagen tracht te verbeteren, dat hij zulks liever doe
door voorbeelden dan door wetten.
Gebreken zullen ras tot ondeugd ons verwekken; Doorlugte daaden
haast een spoor ter deugd versrekken, Als we in ons Vaderland die
steeds in zwang zien gaan: 't Gedrag der grooten kleeft altijd de
mind'ren aan.
11. Ledig-gangers en straat-slijpers zijn in den Staat niet te dulden:
nademaal de gene die niets te doen hebben, 't Gemeenebest slegts
tot een last zijn: want door naarstigheid en gestadige bezigheid
neemt de Staat toe in magt, en de kwaade raadslagen en listige
onderneemingen worden verstrooit, en verdwijnen. Hierom is het
voor eenen Staat raadzamer, dat de onderdanen met onnutte
zaaken, beuzelingen en spelen zig ophouden, dan dat zij zig aan de
ledigheid, bronader van kwaade aanslagen, overgeven.
12. De pligt van den Vorst is, dat hij de eendragt bewaare onder
zijne onderdanen; schoon hij niet kwalijk doet, wanneer hij eenigen
naijver onder zijne Raaden voedt: aangezien op die wijze de
waarheid menigmaalen ontdekt wordt: even gelijk een Rechter de
waare gelegenheid des gedings ontwaar wordt uit het krakkeel der
Advocaten.
13. Voorzigtiglijk handelt een Vorst, zoo hij in zaaken van belang het
oordeel van alle zijne Raaden aanhoort: veiliger is het egter elk een
zijner Raaden afzonderlijk te ondertasten, dan op een en den zelven
tijd de gevoelens van den vollen Raad te overwegen: want in den
vollen Raad, en daar een iegelijk zijn gevoelen opentlijk te kennen
geeft, gebeurt het meestentijds, dat een welspreekend Raadsheer
als door den droom zijner welspreekendheid de anderen medesleept,
en aldus de Vorst, in plaats van veele, niet dan een eenig gevoelen
komt te hooren.
14. Niet minder noodzakelijk zijn de straffen dan de belooningen:
want door gene wordt het kwaad geduit, door deeze het goede

aangekweekt. Hierom moet men een slegt kaerel, zoo hij iets
heilzaams verrigt heeft, met belooningen aanwakkeren, op dat
andere behoorlijk aangezet worden om hunne bedieningen wel waar
te nemen.
15. In 't bevorderen tot eer ampten en staatsbedieningen wil hij dat
men voornamentlijk lette, op de snedigheid: want schoon vroomheid
en opregtigheid deugden zijn die zig zelven aanprijzen, zijn 't egter
dezelve door welker schijn wij dikwils bedrogen worden: want elk
een waant vroom te zijn, om dat hij weet dat door zulk voorgeven
van deugd hem de weg gebaant wordt tot eer-ampten. Met dat zelve
oogmerk waant elk een ook eerlijk en opregt te zijn. Voeg hier bij,
dat men van eenes mans vroomheid en opregtigheid niet ligt een
vonnis kan strijken, alvorens hij gevorderd is tot eene bedieninge,
waarin hij, als op een openbaar tooneel, proeven zijner deugd staat
te geven. Maar snedigheid kan men door een voorafgaand
onderzoek, gemakkelijk ontdekken: want eenen domkop en weet
niet, valt het zwaarder zijne domheid en onkunde te bedekken, dan
eenen veinzer zijne ondeugendheid, of eenen guit zijne schelmerij.
Wijders zijn bekwaamheid en eerlijkheid niet altijd tegenstrijdige
deugden: ja zij worden beide ligtelijk in een en 't zelve mensch
gevonden, even gelijk de domheid met de vroomheid niet altoos
gepaard gaat. Maar indien een bekwaam man te gelijk vroom is, is
hij in alle opzigten volmaakt. Een man die dom is, is of goed of
kwaad: indien kwaad, zoo is het bekend, hoe veele wanschepzels de
onkunde aankweekt, wanneer dezelve met boosaartigheid gepaart
gaat; maar is hij goed, zoo kan hij om zijn domheid zijne deugden
niet te pas brengen. En al is 't, dat hij zelf nog kan nog durft een
schelmstuk ondernemen, zoo zal egter zijn slaaf of knegt, waar van
hij zig bedient, dat ligtelijk bestaan: want eer heer van een
landgoed, die een kwast is, heeft gemeenlijk een pagter die een
looze vos is, en een domme Rechter heeft doorgaans eenen
snedigen Beamptschrijver, die zonder vrees zijne schalkheid oeffent,
nadien al zijn misbedrijf op zijns meesters rekening wordt gestelt.
Daarom moet 'er voornamentlijk in 't uitdeelen der bedieningen op
de snedigheid worden agt geslagen.

16. Niemant moet als eerzugtig ligtvaerdiglijk veroordeelt, nog om
die reden alleen uit eer-ampten gehouden worden, om dat hij naar
eene bedieninge staat, waar toe hij oordeelt bekwaamheid te
hebben. Want zoo de Vorst zig in 't uitdeelen der ampten te zeer
bindt aan dien regel, zal de eerzugtigste zelf het mom-aangezigt van
nederigheid aandoen; verzekert zijnde, dat hij door dien weg te
ligter zijn oogmerk zal bereiken; en de Vorst zal, tegen zijn
voornemen, de allerijverigste bejagers van eer-ampten daar mede
voorzien, om dat hij niet dan allerwege schijn-nederige beschouwt;
dat is zulke, die, wanneer 'er een ampt openvalt, dat schijnen te
vlieden, en zig te verstecken: ja die door hunne vrienden overal
uitstrooijen, dat zij van alle waardigheden en staats-bedieningen
eenen afkeer hebben. Hier brengt hij bij het voorbeeld van een zeker
man, die bij 't open vallen van een aanzienlijk ampt, en 't geen hem
de tanden niet weinig waterig hadt gemaakt, den Vorst met eenen
brief deedt weten; Dat hem ter ooren gekoomen was, hoe zijne
Doorlugtigheid besloten, hadt, met de waardigheid, waar naar
andere zoo zeer haakten, hem te bekleeden; waarom hij die
aanzienlijke bediening, waar toe hij bekende geen bekwaamheid te
hebben, van de hand wees: ootmoedig verzoekende, dat een ander,
die meer bekwaamheid hadt, daar mede werde begiftigt, vooral, wijl
hij met zijnen staat vergenoegt zijnde, naar geen hooger zaaken
stondt. Door welke betuiginge van nederigheid de Vorst zodanig
bewogen wierdt, dat hij, tegen zijn voornemen, met die waardigheid
begiftigde den genen die ze afsloeg. Dog 't leet niet lang, of hij
ondervondt, dat hij door schijn van nederigheid om den tuin geleid
was: naardien die nieuwe Amptenaar door hoogmoed en trotsheid
alle andere verre te boven ging.
17. Eenen armen Raadsheer of Ontvanger, die meer schuldig is, dan
hij betaalen kan, het bewind over de Schatkist te vertrouwen, is
even zoo veel, als aan eenen uitgehongerden hond de spijskamer te
bevelen. Het zelve heeft plaats in eenen rijken vrek: want gene heeft
niets; en deeze nooit genoeg.
18. Geen Legaten of Stichtingen te bekragtigen, welke alleen dienen
om luijen boomen den kost te verschaffen, of derzelver onkunde te

koesteren. Hier van daan worden in alle Kloosters deezes
Vorstendom en teffens in alle Collegien, niet anders aangenomen
dan naarstige en spaarzame boomen; te weten zulke die door eenig
handwerk het Gemeenebest ondersteunen, of door Studiën en
Letter-oeffeningen de Maatschappij, waarvan zij leden zijn versieren
konnen. Uitgezonden alleen eenige weinige Kloosters, die onderhoud
geven aan boomen die uitgedragen, of door ouderdom verdort zijn:
want die zijn, om hunnes ouderdoms wille, van allen arbeid
ontslagen.
19. Wanneer 't met de ondeugden zoo verre gekomen is, dat zij
eene verbeteringe van den Staat vereisschen, moet men als
kruipende daar toe overgaan. Want alle verouderde gebreken
eensklaps te willen uitroeijen, is even zoo veel, als of men eenen
zieken een braakmiddel, eene buikzuivering en eene aderlatinge, op
een en den zelven tijd, voorschreef.
20. Die alles stoutelijk belooven, en veele zaaken te gelijk op zig
nemen, zijn of gekken, die hunne eigene kragten niet kennen, en
het gewigt der zaaken niet beseffen, of kwade en verbasterde
burgers die zig zelven en niet het Gemeenebest ten dienst staan.
Een voorzigtig man meet zijne kragten af eer hij den jast op zig
neemt, en een regtaartig onderdaan, welken de welvaart des
Vaderlands ter harte gaat, weet al te wel, dat geen paard al
loopende beslagen moet worden.
AGTSTE HOOFDSTUK.
Van de Hooge School.
In dit Vorstendom zijn drie Hooge Schoolen of Academiën, waar van
de eerste is Potu, de tweede Keba, en de derde Nahami. De
Wetenschappen die aldaar aangekweekt worden, zijn de

Geschiedkunde, de Landbouw, de Wiskunde en de
Rechtsgeleerdheid. Aangaande de Godgeleerdheid: dewijl dezelve
zoo besnoeit en beknopt is, dat zij bijna in twee bladzijden vervat en
opgestelt kan worden, en nademaal dezelve alleen deeze
Leerstukken bevat, dat wij liefde en eerbied voor God hebben, die
de Schepper en Bestierder van al het geschapene is, die in het
toekomende leven de deugd beloonen en de ondeugd zal straffen;
zoo is 'er geen Academische Studie, nog zij kan 'er ook niet wezen,
vermits bij de wetten stiptelijk bevolen is, dat niemant over het
Wezen of de Eigenschappen Gods zal hebben te disputeeren. Ook
wordt de Geneeskunde hier onder de Academische Letter-
oeffeningen niet gerekent: want overmits deeze boomen soberlijk
leeven, zijn 'er de inwendige ziekten voor het meerder gedeelte
onbekend. Van de Overnatuurkunde en van de hoogdravende
Studiën zal ik niet spreeken, nademaal ik boven hebbe aangetoont,
dat alle de gene die over de natuur des Goddelijken Wezens, over de
hoedanigheid der Engelen, en over 't bestaan der Ziele disputeeren,
na voorafgaande aderlatinge, in het publyke dol- of tugt-huis worden
gezet.
De Academische Oeffeningen bestaan hier in: De jonge Studenten
zijn gehouden in 't begin haarer Letter oeffeningen over te geeven
eene ontleeding van die moeijelijke en fraaije geschilstukken. De
zwarigheden die zij daar in staan op te lossen, worden hen op
gezette tijden voorgestelt, zekere belooning gestelt zijnde voor den
genen, die 't allergeleerdst en 't allerfraaist het raadzel weet op te
lossen. Door deeze middelen wordt een iegelijk inderdaad
aangespoort tot vordering, en speuren de Opzigters der Letter-
oeffeningen na, hoe verre eens iegelijks bekwaamheid gaat, en in
welke Wetenschap hij wat groots belooft. Niemant legt zig meer dan
op eene Wetenschap uit: want zig in die alle te willen oeffenen,
wordt bij hen voor 't werk van een zwak en onbestendig vernuft
gehouden: en om deeze redenen is het, dat de Studiën aldaar,
vermits dezelve zoo eng bepaalt zijn, binnen korten tijd tot rijpheid
worden gebragt. De Leermeesters zelfs zijn gehouden jaarlijks
proeven hunner geleerdheid te geven. Aan eenen Leeraar in de

Zedekundige-Wijsgeerte wordt bevolen, het een of 't ander moeijelijk
geschilstuk te verklaren: die in de Geschiedkunde, eene Historie of
een gedeelte daar van op te stellen: den Huisman en Wiskundigen
wordt opgelegt duistere zaaken na te speuren, en hunne
wetenschappen door nieuwe uitvindingen licht bij te zetten. De
proefstukken der Rechtsgeleerden bestaan in welgepaste en
verstandig opgestelde redenvoeringen: want deeze alleen zijn
genoodzaakt in de Rhetorica of Redeneerkunde zig te oeffenen;
aangezien zij het alleen zijn, welken deeze oeffeningen in 't vervolg
te passe komen, en tot het ampt van Advocaat, 't geen in kragten
klem van welspreekendheid beslaat, bekwaam maken. Hierom was
het, dat toen ik hen zeide, dat alle Academische Proefstukken bij ons
in 't doen van eene redenvoeringe geschiedden, zij dat gebruik
geheel en al verwierpen, zeggende; dat zoo alle handwerkslieden
eene proef moesten geven met schoenen te maken, de meeste
proefstukken onvoltooit en onbeschaaft voor den dag komen, en de
schoenmakers alleen den prijs zouden wegdragen. Ik maakte maar
alleen gewag van de redenvoeringen, niet durvende reppen van
zintwistingen, vermits dezelve aldaar onder de Schouwspelen
worden gerekent. De openbaare Leeraars onderwijzen aldaar op
geen strenge of heerschagtige wijze, in zaaken die noodig zijn
vermaant of geweten te worden, even gelijk het de manier is onder
onze Wijsgeeren; maar geestige en aangename gelijkenissen
uitgedagt hebbende, geeven zij als door een soort van betovering
eenen indruk van de zaaken, die zij nuttiglijk hebben opgemerkt.
Het is verwonderlijk met welk eene deftigheid en luister de
Academische Handelingen verrigt worden, en de Promotien hier
geschieden: want men draagt 'er de aller uiterste zorg, dat 'er niets
in de Academische Handelingen gevonden worde, 't geen oorzaak
tot lachen geeven, of tot een soort van Schouwspel verstrekken kan:
immers zij houden het daar voor, dat alle Academische Plegtigheden,
van de Tooneelspelen te onderscheiden zijn in deftigheid en
aanzienlijkheid, ten einde de Wetenschappen, door op eene
onbetamelijke wijze behandeld te worden, niet in veragtinge komen.
Hierom durfde ik geen gewag maken van de Plegtigheden, waar

mede in onze Waereld de Promotien geschiedden, nademaal 'er uit 't
geen mij te Keba was overkomen, toen ik onze Doctoraale Promotien
beschreef, reden genoeg was, om 'er voor altoos van te zwijgen.
Behalven deeze Academiën hebben alle andere Steden haare hooge
Kweek-schoolen, en mindere Schoolen, alwaar op de neigingen der
vernuften naauwkeurig gelet wordt, om al vroeg te konnen zien,
waar naar een iegelijk het hoofd staat te hangen, of in wat soort van
Letter-oeffeningen hij de grootste hoop zal geven. Terwijl ik mijne
leerjaaren in het Kweek-school te Keba doorbragt, had ik tot mijne
makkers vier jongelingen, zoonen van den Opperpriester, welke alle
in de Krijgskunde; vier andere van een Raadsheers geslagt, die in
handwerken en ambagten; en twee jonge Dogters die in den
Scheepvaart onderwezen wierden: want hier wordt enkel en alleen
op der leerlingen geneigdheid, zonder onderscheid van staat of
kunne, agt geslagen. De Bestierders der Kweek-schoolen, de
vernuften grondig ondertast hebbende, geven een iegelijk een
getuigenisse naar waarheid, gelijk wij boven vermeld hebben. Die
getuigenissen worden gehouden voor zeer opregtelijk, en zonder
aanzien van persoon verleent te zijn, schoon 't mij anders
voorkwam: aangezien ik het getuigenisse dat mij van het Kweek-
school te Keba afgegeven was, voor gek, onbetamelijk en onbillijk
hield.
Niemant staat het hier vrij Boeken te schrijven, voor dat hij dertig
jaaren oud, en van de Bestierders der Letter oeffeningen bekwaam
daar toe geoordeelt is. Hierom komen 'er weinige, maar geleerde en
zeer wel doorwrogte, schriften in 't licht: waarom ik ook, hebbende
beneden mijne jaaren van onderscheid vijf of zes verhandelingen
geschreven, dat aan niemant durfde zeggen, uit vreeze van
uitgelachen te zullen worden.
Dit zij genoeg gezegt van den Inborst, Godsdienst, Staatkunde en
Letter-oeffeningen deezes Volks. Daar is nog overig van eenige
merkwaardige zaaken, en die deeze Natie eigen zijn, iets te melden.
Wanneer de eene boom den anderen tot een tweegevegt uitdaagt,
wordt aan den uitdager voor altoos het gebruik der wapenen

Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com

The Microdoppler Effect In Radar 2nd Edition Victor C Chen

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

The Microdoppler Effect In Radar 2nd Edition Victor C Chen

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77

Slide 78

Slide 79