Time value of money present value annuity amortization

Time value of money (nilai waktu uang) adalah konsep keuangan dasar yang menyatakan bahwa uang yang Anda miliki saat ini lebih berharga daripada jumlah uang yang sama di masa depan. Future Value (FV) adalah nilai uang Anda di masa depan berdasarkan tingkat pertumbuhan (suku bunga) tertentu.Present Value (PV) adalah kebalikan dari FV. Ini adalah nilai saat ini dari sejumlah uang yang baru akan Anda terima di masa depan. Ini menjawab pertanyaan, "Konsep time value of money sangat penting untuk mengambil keputusan keuangan yang bijak:

Investasi: Membantu Anda membandingkan berbagai pilihan investasi. Apakah lebih baik menanam modal di proyek A yang memberi Rp 100 juta dalam 3 tahun, atau proyek B yang memberi Rp 120 juta dalam 5 tahun?

Pinjaman (KPR/Kredit): Bank menggunakan konsep ini untuk menghitung cicilan Anda. Cicilan tersebut pada dasarnya adalah pembayaran nilai masa depan pinjaman yang dibawa ke nilai sekarang.

Perencanaan Pensiun: Menghitung berapa banyak yang harus Anda tabung secara rutin (nilai sekarang) untuk mencapai target dana pensiun yang Anda inginkan di masa depan (nilai masa depan).

1. Nilai Waktu dari Uang Konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) merupakan suatu konsep yang berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Maksudnya, uang yang dimiliki seseorang pada masa sekarang tidak akan sama nilainya di masa yang akan datang; uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang akan diterima di masa depan . Konsep ini memasukkan nilai bunga yang mungkin diperoleh terhadap fungsi waktu.

2. Nilai Waktu dari Uang Tahun Saldo Awal Tahun Bunga (5% p.a.) Saldo Akhir Tahun 1 $100,00 $5,00 $105,00 2 $105,00 $5,25 $110,25 3 $110,25 $5,51 $115,76 4 $115,76 $5,79 $121,55 5 $121,55 $6,08 $127,63 Sebagai contoh, Nn. Tuti memiliki uang sebesar $100 yang ditabung pada Bank BCA dengan bunga 5% per tahun. Berapakah saldo tabungan Nn. Jutin pada akhir tahun ke- 5? Saldo tabungan Nn. Jutin pada akhir tahun ke- 5 sebesar $127,63.

3. Nilai Waktu dari Uang Berdasarkan contoh kasus di atas dapat dilihat bahwa nilai uang yang dimiliki oleh Nn. Jutin telah berubah dari $100 menjadi $127,63 dalam jangka waktu 5 tahun setelah dibungakan 5% per tahun. Dengan demikian, nilai waktu dari uang ( time value of money ) menunjukkan perubahan nilai uang akibat dari berjalannya waktu, atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu.

4. Nilai Waktu dari Uang Di sini secara tidak langsung menunjukkan waktu menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan suatu nilai uang. Nilai waktu dari uang terbagi menjadi dua jenis, antara lain: Nilai masa depan ( future value ); Nilai sekarang ( present value ).

5. 1. Nilai Masa Depan Nilai masa depan ( future value ) adalah nilai uang yang diterima di masa mendatang dari sejumlah uang yang diinvestasikan sekarang dengan tingkat suku bunga tertentu. Rumus untuk menghitung future value : FV  PV  1  i  n Keterangan: FV = Nilai masa depan ( future value ) PV = Nilai sekarang ( present value ) i = Tingkat suku bunga per periode n = Jumlah periode

6. 1. Nilai Masa Depan: Contoh Diketahui: PV = $100 i = 5% per tahun n = 5 tahun Maka, nilai masa depannya adalah: FV  PV  1  i  n  $100  1  0, 05  5  $100  1, 2763   $127, 63

7. 2. Nilai Sekarang Nilai sekarang ( present value ) adalah nilai sejumlah uang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa yang akan datang. Rumus untuk menghitung present value : PV  FV  1  i  n Keterangan: FV = Nilai masa depan ( future value ) PV = Nilai sekarang ( present value ) i = Tingkat suku bunga per periode n = Jumlah periode

8. 2. Nilai Sekarang: Contoh Diketahui: FV i n = $127,63 = 5% per tahun = 5 tahun Maka, nilai sekarangnya adalah: PV  FV  1  i  n  $127, 63  1  0, 05  5  $127, 63 1, 2763  $100

9. ANUITAS ( ANNUITY )

10. Anuitas Anuitas ( annuity ) adalah suatu rangkaian pembayaran atau penerimaan tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contoh anuitas: bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai yang diterima dari saham preferen. Anuitas terbagi menjadi dua jenis, antara lain: Nilai masa depan dari anuitas ( future value of annuity ); Nilai sekarang dari anuitas ( present value of annuity).

11. 1. Nilai Masa Depan dari Anuitas Rumus untuk menghitung future value of annuity : i   1  i  n  1  FVA  PMT       Keterangan: FVA = Nilai masa depan dari anuitas ( future value of annuity ) PMT = Pembayaran per periode i = Tingkat suku bunga per periode n = Jumlah periode

12. 1. Nilai Masa Depan dari Anuitas: Contoh Diketahui: PMT = $100 i = 5% per tahun n = 3 tahun Maka, nilai masa depan dari anuitasnya adalah: 0, 05 i   1  i  n  1  FVA  PMT         1  0, 05  3  1   $100        $100  3,1525   $315, 25

13. 2. Nilai Sekarang dari Anuitas Rumus untuk menghitung present value of annuity : Keterangan: PVA = Nilai sekarang dari anuitas ( present value of annuity ) PMT = Pembayaran per periode i = Tingkat suku bunga per periode n = Jumlah periode i  1   1  i   n  PVA  PMT      

14. 2. Nilai Sekarang dari Anuitas: Contoh Diketahui: PMT = $100 i = 5% per tahun n = 3 tahun Maka, nilai sekarang dari anuitasnya adalah: 0, 05 i  1   1  i   n  PVA  PMT        1   1  0, 05   3   $100        $100  2, 7232   $272, 32

15. AMORTISASI PINJAMAN (LOAN AMORTIZATION )

16. Amortisasi Pinjaman Secara umum metode pembayaran hutang yang dikenal saat ini adalah metode Amortisasi , yaitu pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu. Jika suatu hutang akan dibayarkan dengan metode amortisasi, maka rentetan pembayaran yang dibuat akan membentuk anuitas yang nilai sekarangnya sama dengan jumlah hutang awal. Para kreditur menggunakan skedul amortisasi untuk menentukan besarnya nilai angsuran dan alokasi dari setiap angsuran ke dalam pembayaran bunga dan pokok hutang.

17. Amortisasi Pinjaman Rumus untuk menghitung besarnya angsuran dari amortisasi pinjaman: PMT  i  PVA 1   1  i   n Keterangan: PMT = Angsuran pinjaman PVA = Jumlah pinjaman i = Tingkat suku bunga pinjaman per periode n = Jangka waktu pinjaman

18. Amortisasi Pinjaman: Contoh Tn. Harry Potter meminjam uang pada Bank BCA sebesar $1.000 untuk jangka waktu 3 tahun dengan bunga 6% per tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun. Diminta: Hitunglah besarnya angsuran pinjaman setiap tahun! Buatlah skedul amortisasi pinjaman!

19. Amortisasi Pinjaman: Contoh Besarnya angsuran pinjaman Tn. Harry Potter: 0,160381 PMT  i  PVA 1   1  i   n  0, 06  $1.000 1   1  0, 06   3 $60   $374,11 Diketahui: PVA = $1.000 i = 6% per tahun n = 3 tahun

20. Amortisasi Pinjaman: Contoh Skedul amortisasi pinjaman Tn. Harry Potter: Tahun Saldo Awal Pinjaman Angsuran Pembayaran Bunga Pokok Pinjaman Saldo Akhir Pinjaman (1) (2) (3) = (1) × i (4) = (2) - (3) (5) = (1) - (4) 1 $1.000,00 $374,11 $60,00 $314,11 $685,89 2 $685,89 $374,11 $41,15 $332,96 $352,93 3 $352,93 $374,11 $21,18 $352,93 $0,00 Total $1.122,33 $122,23 $1.000,00

21. TINGKAT SUKU BUNGA EFEKTIF ( EFFECTIVE RATE )

22. Tingkat Suku Bunga Efektif Dalam praktiknya, ada 2 jenis tingkat suku bunga, antara lain: Tingkat suku bunga nominal ( nominal rate ) disebut juga Persentase Tingkat Suku Bunga Tahunan ( Annual Percentage Rate – APR ); atau tingkat suku bunga yang tertera ( stated ) atau yang tercatat ( quoted ). Tingkat suku bunga ini sering digunakan oleh bank, perusahaan leasing , dan lembaga keuangan lainnya yang akan dikenakan pada pinjaman.

23. Tingkat Suku Bunga Efektif 2. Tingkat suku bunga efektif ( effective rate ) , disingkat menjadi EFF% , disebut juga Tingkat Suku Bunga Ekuivalen Tahunan ( Equivalent Annual Rate – EAR) . Tingkat suku bunga ini akan menghasilkan nilai akhir di masa depan yang sama menurut bunga majemuk tahunan. Semua tingkat suku bunga nominal dapat dikonversi menjadi tingkat suku bunga efektif.

24. Tingkat Suku Bunga Efektif Rumus untuk mengonversi tingkat suku bunga nominal menjadi tingkat suku bunga efektif: Keterangan: EAR = Tingkat suku bunga efektif i = Tingkat suku bunga nominal per tahun m = Frekuensi pembayaran bunga per tahun  i  m  1 EAR   1  m   

25. Tingkat Suku Bunga Efektif: Contoh Diketahui: i = 27% per tahun m = 12 kali dalam satu tahun Maka, tingkat suku bunga efektifnya adalah:  i  m EAR   1  m   1    0, 27  12  1   1  12      1, 0225  12  1  0, 3060 atau 30,60%

26. Tingkat Suku Bunga Efektif: Contoh Dengan demikian, tingkat suku bunga nominal sebesar 27% per tahun sesungguhnya yang dibayar adalah sebesar tingkat suku bunga efektif, yaitu 30,60% per tahun. Pembuktian: Jika Anda memiliki hutang kartu kredit sebesar $1.000 dan dikenakan bunga 27% p.a., maka saldo hutang kartu kredit Anda jika tidak membayar selama 12 bulan akan menjadi sebesar $1.306,04.

27. Tingkat Suku Bunga Efektif: Contoh Bulan Saldo Awal Bulan Bunga (2,25% p.m.) Saldo Akhir Bulan 1 1.000,00 22,50 1.022,50 2 1.022,50 23,01 1.045,51 3 1.045,51 23,52 1.069,03 4 1.069,03 24,05 1.093,08 5 1.093,08 24,59 1.117,67 6 1.117,67 25,15 1.142,82 7 1.142,82 25,71 1.168,53 8 1.168,53 26,29 1.194,82 9 1.194,82 26,88 1.221,70 10 1.221,70 27,49 1.249,19 11 1.249,19 28,11 1.277,30 12 1.277,30 28,74 1.306,04

28. Tingkat Suku Bunga Efektif: Contoh Tingkat suku bunga sesungguhnya yang dibayar sehingga mengakibatkan saldo hutang kartu kredit Anda berubah dari $1.000 menjadi $1.306,04 adalah: Tingkat Suku Bunga  $1.306, 04  $1.000  100% $1.000  0, 3060  100%  30, 60% Kesimpulan: Tingkat suku bunga hasil perhitungan di atas sama dengan EAR, yaitu 30,60% p.a.

29. Tugas Nn. Nyoman memiliki uang sebesar $ 3 00 yang ditabung pada Bank ABC dengan bunga 8 % per tahun. Berapakah saldo tabungan Nn. Nyoman pada akhir tahun ke- 5? Sebuah obligasi membayarkan kupon sebesar 7% pertahun dengan jangka waktu 5 tahun dengan PMT $100. Hitunglah present value anuitas atas obligasi tersebut Tn. Miko meminjam uang pada Bank ABC sebesar $ 2 .000 untuk jangka waktu 3 tahun dengan bunga 8 % per tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun. Diminta: Hitunglah besarnya angsuran pinjaman setiap tahun! Buatlah skedul amortisasi pinjaman!