Tipos de Funciones

Tipos de funciones pasando por todas las tipo Algebraicas hasta las Trascendentes.

1. TIPOS DE FUNCIONES

2. Tipos de Funciones Existen dos tipos de funciones: F unciones Algebraicas F unciones trascendentes. TIPOS DE F UNCIONES 2

3. FUNCIONES ALGEBRAICAS Son expresiones donde se combinan una o más variables con diferentes exponentes y números racionales que se relacionan a través de las operaciones de adición, sustracción , multiplicación y división . A partir de este tipo de funciones se desprenden cuatro distinciones : Funciones P olinómicas Racionales Irracionales A T rozos . F. ALGEBRAICAS 3

4. Funciones Polinómicas Están definidas por un polinomio y de esta se desprenden: L a función C onstante De P rimer G rado Segundo Grado Tercer Grado … F. POLINÓMICAS 4

5. Función Constante : Se define por la expresión donde Características : Su pendiente es cero que significa que no tiene inclinación No existe variable alguna Está igualado a una constante o número real También se expresa Su gráfica es una recta paralela al eje X ó paralela al eje Y   F. POLINÓMICAS 5

6. Gráficas:   F. P. CONSTANTE 6

7. Función de Primer Grado Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es uno; se tienen tres clases de funciones lineales : Función L ineal Afín Idéntica . F. P. Primer Grado 7

8. Función Lineal Se define por la expresión Características : Su gráfica es una recta Su pendiente indica el grado de inclinación Siempre pasa por el origen También se expresa   F. P. Primer Grado 8

9. Gráficas:   F.P. Primer G. Lineal 9

10. Función Afín Se define por la expresión Características : Su gráfica es una recta Su pendiente indica el grado de inclinación b indica el punto de corte sobre el eje Y, además no pasa por También se expresa   F.P. Primer G. Afín 10

11. Gráficas: F.P. Primer G. Afín f(x)=   11

12. Función Identidad Se define por la expresión Características : Su gráfica es una recta Su pendiente es igual a uno o 45° tiene como característica que a cada valor dado en x le corresponde el mismo valor en y   F.P. Pr. G. Identidad 12

13. Gráficas: F.P. Pr. G. Identidad     13

14. Funciones Polinómicas de Segundo Grado Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es dos; son conocidas como funciones cuadráticas. Se define por la expresión donde Características : Su gráfica es una curva que abre hacia arriba o hacia abajo llamada parábola Tiene un punto máximo o un punto mínimo llamado vértice Posee un eje de simetría   F.P. Segundo Grado 14

15. Gráficas: F.P. Segundo Grado 15

16. Funciones Polinómicas de Tercer Grado Son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es tres; son conocidas como funciones cúbicas. Se define por la expresión ,  donde Características: Cortan al eje Y en No está acotada inferiormente ni superiormente   F.P. Tercer Grado 16

17. Gráficas: F.P. Tercer Grado 17

18. Funciones Racionales Viene dado por un cociente entre dos polinomios, se define por la expresión Características : Sus gráficas son hipérbolas Posee  asíntotas   FUNCIONES RACIONALES 18

19. Gráficas: FUNCIONES RACIONALES 19

20. Funciones Irracionales Viene dado por un polinomio dentro de una raíz, se define por la expresión Características : Su representación gráfica es una rama de la parábola Si el índice de la raíz es par, el dominio son los Si el índice de la raíz es impar, el dominio son los No posee  asíntotas   FUNCIONES IRRACIONALES 20

21. Gráficas: FUNCIONES IRRACIONALES   21

22. Función A Trozos Son aquellas que vienen definidas con distintas expresiones algebraicas; de estas podemos encontrar : Valor Absoluto Parte Entera FUNCIONES A TROZOS 22

23. Función Valor Absoluto Está relacionado con los valores de magnitud y distancia Características : Su gráfica siempre está sobre el eje X Para todos los valores del rango de la función que sean menores a cero se les aplica el valor absoluto Para todos los valores del rango de la función que sean mayores o iguales a cero el resultado es el mismo F.A.T. Valor Absoluto 23

24. Gráficas: F.A.T. Valor Absoluto 24

25. Función Parte Entera Es una función que a cada número real hace corresponder el número entero inmediatamente inferior Características : Su gráfica es un infinito número de líneas escalonadas F.A.T. Parte Entera 25

26. Gráfica: F.A.T. Parte Entera 26

27. FUNCIONES TRASCENDENTES Son aquellas funciones que no satisfacen una ecuación polinómica; con este tipo de funciones la variable independiente se encuentra como exponente, índice de raíz, utilizando logaritmos o funciones trigonométricas . De este tipo de funciones se desprenden : Funciones Exponenciales Funciones Logarítmicas Funciones Trigonométricas FUNCIONES TRASCENDENTES 27

28. Funciones Exponenciales Se define por la expresión Características: Su recorrido es La función corta en el eje Y en El eje X es una asíntota horizontal   F.T. Función Exponencial 28

29. Gráficas: F.T. Función Exponencial 29

30. Funciones Logarítmicas Esta función en base es la inversa a la exponencial en base Se define por la expresión Características: Su recorrido es La función corta en el eje X en El eje Y es una asíntota vertical   F.T. Función Logarítmica 30

31. Gráficas: F.T. Función Logarítmica 31

32. Funciones Trigonométricas Es aquella que da el valor de una razón trigonométrica en función del ángulo. Las funciones trigonométricas son: Seno Coseno Tangente Cotangente Secante Cosecante F.T. Funciones Trigonométricas 32

33. Gráficas: F.T. Funciones Trigonométricas 33

34. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: http://calculo.cc / http://www.vitutor.com / https://es.wikipedia.org http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ http://matematica-funcion-cubica.blogspot.com.co/ https://www.google.com.co/imghp?hl=es&ei=8ihiV4uELoTtedeagsgK&ved=0EKouCAIoAQ TIPOS DE F UNCIONES 34