Triângulos e classificação em relação aos lados e angulos

Plano de aula sobre triângulos e seu definição, classificação em relação dos lados e dos angulos

1. Triângulos
Prof. Samuel Apolinário

2. Triângulos
Um triângulo é um polígono com três
lados e três ângulos.
Os triângulos têm nomes diferentes com
base em seus comprimentos e ângulos
laterais.

3. Triângulos
tipos de

4. Triângulo equilatero
Um triângulo equilátero
tem três lados iguais, o
que significa que todos
os lados têm o mesmo
comprimento.

5. Um triângulo isósceles
tem dois lados iguais
ou dois lados com o
mesmo comprimento.
Triângulo Isosceles

6. Triângulo escaleno
Um triângulo escaleno
não tem lados iguais.
Todos os lados têm
comprimentos diferentes.

7. Vamos para
prática

8. Qual triângulo é escaleno?
a) b)

9. Qual triângulo é isósceles?
a) b)

10. Elementos de um triângulo
Este triângulo pode ser indicado por: Δ ABC.
Perceba que:
o lado oposto ao ângulo  é o lado BC ;
o lado oposto ao ângulo B é o lado CA ;
o lado oposto ao ângulo C é o lado AB.
Vértices: pontos A, B e C.
Lados: segmentos de reta AB, BC e CA.
Ângulos internos: A, B e C.
Ângulos externos: a , b e c
.
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11. Tipos de
Triângulos em
relação aos
angulos

12. Triângulo Retângulo
Triângulo retângulo: possui um ângulo
interno reto, que mede 90°.
1.

13. Triângulo Obtusângulo
2. Triângulo obtusângulo: possui um ângulo
interno obtuso, que mede mais que 90°

14. Triângulo Acutângulo
3. Triângulo acutângulo: possui três ângulos
internos agudos, que medem menos que 90°.

15. Relação entre
os lados e os
ângulos de um
triângulo

16. Examine as comparações feitas utilizando as
medidas de comprimento dos lados e as medidas de
abertura dos ângulos dos triângulos
Perceba que ao ângulo de maior medida de abertura
opõe-se o lado de maior medida de comprimento, e
ao ângulo de menor medida de abertura opõe-se o
lado de menor medida de comprimento.

17. Perceba que ao lado de maior medida de comprimento
opõe-se o ângulo de maior medida de abertura, e ao
lado de menor medida de comprimento opõe-se o
ângulo de menor medida de abertura.

18. Essas relações de desigualdade já foram provadas matematicamente para qualquer
triângulo e podem ser enunciadas assim:
Em todo triângulo, ao ângulo de maior medida de abertura opõe-se o lado de maior
medida de comprimento e, reciprocamente, ao lado de maior medida de comprimento
opõe-se o ângulo de maior medida de abertura. Da mesma maneira, ao ângulo de
menor medida de abertura opõe-se o lado de menor medida de comprimento e,
reciprocamente, ao lado de menor medida de comprimento opõe-se o ângulo de
menor medida de abertura.

19. Condição de existência de um triângulo
Utilizando estes segmentos de reta, régua e compasso, Denise representou um
triângulo.

22. Atividade
1. Use régua e compasso e tente representar no caderno
cada triângulo de medidas de comprimento dos 3 lados
dadas:
a) 6 cm, 8 cm e 4 cm.
b) 3,5 cm, 6 cm e 3,5 cm.
c) 7 cm, 4 cm e 2 cm.
d) 6 cm, 3 cm e 3 cm.

23. Condição de existência de um triângulo: em todo triângulo, a
medida de comprimento de um lado é sempre menor do que a
soma das medidas de comprimento dos outros 2 lados.

24. 1.Verifique se é possível representar um triângulo nas condições
dadas. Se sim, represente-o no caderno e explique com suas
palavras o passo a passo para essa representação.
a) Lados com medidas de comprimento de 4 cm, 4 cm e 4 cm.
b) Lados com medidas de comprimento de 8 cm, 4 cm e 3 cm.

25. 2. Se x centímetros é a maior medida de comprimento de um
lado de um triângulo escaleno e 7 cm e 4 cm são as medidas de
comprimento dos outros 2 lados, então quais são os possíveis
valores naturais de x?
3. A maior medida de comprimento de um lado de um triângulo
é 8 cm e um dos outros 2 lados tem 4 cm de medida de
comprimento. Quais números naturais podem ser a medida de
comprimento que o terceiro lado deve ter, em centímetros?