Triángulos semejantes

1. Triángulos Semejantes Dos triángulos que tienen la misma forma, pero no el mismo tamaño. Cuando dos triángulos son semejantes, los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales en medida. Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

2. Criterios De Semejanza De Triángulos -Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. A=A B=B -Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales . -Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

3. Criterios De Semejanza De Triángulos En general, dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos homólogos iguales y sus lados proporcionales. Se llaman criterios de semejanza de dos triángulos, a un conjunto de condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que los triángulos son semejantes. Esos criterios o casos son: Primer criterio= D os triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos iguales. Segundo criterio= Dos triángulos son semejantes cuando tienen los lados proporcionales. Tercer criterio= Dos triángulos son semejantes cuando tienen un lado igual y los lados que lo forman son proporcionales.

4. Existen Tres Criterios De Semejanza De Triángulos 1 AA(Angulo - Angulo) 2 LLL(Lado-Lado-Lado) 3 LAL(Lado-Angulo-Lado)

5. 1=Primer Criterio A-A Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales. a=a b=b c=c A,B,C

6. I =Ejemplo Del Primer Criterio A-A

7. II=Segundo Criterio L-L-L Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

8. II=Ejemplo Del Segundo Criterio L-L-L

9. III=Tercer Criterio L-A-L Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ello respectivamente iguales.

10. III=Ejemplo Del Tercer Criterio

11. Algunas Aplicaciones De Semejanza De Triángulos Calculo De Alturas A Partir De La Sombra. La distancia del sol a la tierra es muy grande comparada con la tierra y los objetos que hay sobe ella, de forma que podemos considerar que los rayos del sol sobre objetos próximos son paralelos

12. Ejercicio Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura de una sombra de 0.90.

13. Ejercicio Los catetos de un triangulo rectángulo que miden 24 m y 10 m . ¿Cuánto medirán los catetos de un triangulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

14. Ejemplo De Un Problema De Thales Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

15. Ejercicio Las rectas a, b son paralelas. ¿podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b? Si, cumple el teorema de thales