Tunable External Cavity Diode Lasers Cunyun Ye

Tunable External Cavity Diode Lasers Cunyun Ye
download
https://ebookbell.com/product/tunable-external-cavity-diode-
lasers-cunyun-ye-877584
Explore and download more ebooks at ebookbell.com

Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Tunable Laser Optics 2nd Edition Fj Duarte
https://ebookbell.com/product/tunable-laser-optics-2nd-edition-fj-
duarte-50917422
Tunable Laser Applications 2ed Duarte F
https://ebookbell.com/product/tunable-laser-applications-2ed-
duarte-f-2042542
Tunable Multiband Ferroelectric Devices For Reconfigurable Rffrontends
1st Edition Yuliang Zheng Auth
https://ebookbell.com/product/tunable-multiband-ferroelectric-devices-
for-reconfigurable-rffrontends-1st-edition-yuliang-zheng-auth-4230412
Tunable Rf Components And Circuits Applications In Mobile Handsets
Jeffrey L Hilbert
https://ebookbell.com/product/tunable-rf-components-and-circuits-
applications-in-mobile-handsets-jeffrey-l-hilbert-5258682

Tunable Rf Components And Circuits Applications In Mobile Handsets
Hilbert
https://ebookbell.com/product/tunable-rf-components-and-circuits-
applications-in-mobile-handsets-hilbert-5287968
Tunable Microoptics 1st Edition Hans Zappe Claudia Dupp
https://ebookbell.com/product/tunable-microoptics-1st-edition-hans-
zappe-claudia-dupp-5299886
Tunable Microwave Metamaterial Structures 1st Edition Matthias Maasch
Auth
https://ebookbell.com/product/tunable-microwave-metamaterial-
structures-1st-edition-matthias-maasch-auth-5355600
Tunable Laser Applications Third Edition Duarte Frank J
https://ebookbell.com/product/tunable-laser-applications-third-
edition-duarte-frank-j-5395140
Tunable Materials With Applications In Antennas And Microwaves John N
Sahalos
https://ebookbell.com/product/tunable-materials-with-applications-in-
antennas-and-microwaves-john-n-sahalos-11035410

FFIRS.qxd 6/16/04 8:37 AM Page iv Quark03 Quark03:Desktop Folder:Chapter-FM:

British Library Cataloguing-in-Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library.
For photocopying of material in this volume, please pay a copying fee through the Copyright
Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, USA. In this case permission to
photocopy is not required from the publisher.
ISBN981-256-088-2
Editor: Tjan Kwang Wei
All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval
system now known or to be invented, without written permission from the Publisher.
Copyright © 2004 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Published by
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
5 Toh Tuck Link, Singapore 596224
USA office: 27 Warren Street, Suite 401Ð402, Hackensack, NJ 07601
UK office: 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE
Printed in Singapore.
TUNABLE EXTERNAL CAVITY DIODE LASERS
Tunable Semiconductor Diode Lasers

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
vi

FFIRS.qxd 6/16/04 8:37 AM Page iv Quark03 Quark03:Desktop Folder:Chapter-FM:

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
To my wife and daughters
Jane Qin Chen and Christina Ye, Vivian Ye
v

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Preface
Since its invention in 1961, the semiconductor diode laser has been the
most important of all types of lasers. It has found widespread applications
in numerous ﬁelds ranging from basic research to industrial photonic sys-
tems such as coherent ﬁber telecommunications because of its well-known
features: mass productivity, high reliability, miniature size, lower power
consumption, wide tunability, high eﬃciency, and excellent direct modula-
tion capability.
There are numerous books on semiconductor diode lasers and tunable
lasers. However, to the best of my knowledge, this is the ﬁrst book on tun-
able external cavity semiconductor diode lasers that provides an up-to-date
exploration on physics, technology, and performance of widely applicable
coherent radiation sources of tunable external cavity diode lasers. I hope
this book give undergraduate and graduate students, scientists, and engi-
neers the practical information needed to study the tunable external cavity
diode laser; to build up the systems of the tunable external cavity diode
laser, and to develop advanced laser systems for their own particular appli-
cations.
The purpose of this book is to provide a thorough account of the state-
of-the-art in relation to tunable external cavity diode lasers. This is ac-
complished by explaining this account with basic concepts of semiconduc-
tor diode laser and its tunability with monolithic structures as described
in Chapters 2 and 3, characteristic features of components and system of
tunable external cavity diode lasers as elucidated in Chapters 4, 5 and 6,
frequency stabilization of external cavity diode lasers introduced in Chap-
ters 7 and applications of external cavity diode lasers in a wide variety of
ﬁelds investigated in chapter 8. In this way, this book can be used in a
variety of ways by a broad range of readers: as a text book in special topics
vii

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
viii Tunable External Cavity Diode Lasers
for undergraduate and graduate students; as a handbook or reference book
for researchers, scientists and engineers who are working in related areas.
This book starts with the fundamentals of semiconductor diode lasers,
including principles of diode laser operation as well as diode laser structure
and its spectral characteristics. Then the essential properties of single-mode
tunable monolithic laser diodes are summarized. The principles, design, and
practice of tunable external cavity diode lasers are described with emphasis
on their wide tuning, narrow linewidth, high power, and extreme stability.
Stabilization of external cavity diode lasers by various methods is brieﬂy
introduced. Numerous examples of applications of tunable external cavity
diode lasers in diﬀerent ﬁelds are developed. A brief outlook concludes this
book. The material contained in this book are representative of state-of-
the-art research and development in tunable external cavity diode lasers. I
hope the readers will ﬁnd this book useful.
I would like to take this opportunity to thank many people who gave
so generously of their time to help me ﬁnish this book. First of all, Dr.
Marlan O. Scully was not only my Ph.D. advisor for my dissertation on
laser physics and quantum optics but also illuminated science for me as
well as oﬀered me the opportunity to do postdoctoral research at Texas A
& M University. Without his support, this book would not exist. Secondly,
I am deeply indebted to Dr. Shiyao Zhu, who brought me to the family
of Dr. Scully, the best in the world, to study laser physics and quantum
optics. Thirdly, I acknowledge the help from all my colleagues with this
book, including Dr. Alexander S. Zibrov, Dr. Zuhail S. Zubairy, Dr. Yuri
V. Rostovtsev, Dr. George R. Welch, Dr. P. R. Hemmer, Dr. Alexy
Beleinyn, Dr. Edward S. Fry, Dr. Kishor T. Kapale, and special thanks to
Kim Chapin and Terri Tomaszek.
Finally, I want to acknowledge the tireless eﬀorts of the editor and
editorial staﬀ members for making sure that this book was produced.
C. Y. Ye

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Contents
Preface vii
1. Introduction 1
1.1 Need for tunable external cavity diode lasers . . . . . . . . 1
1.2 Brief introduction of semiconductor diode lasers . . . . . . 2
1.3 Reviewoftunablediodelasers ................ 3
1.3.1 Tunable monolithic semiconductor lasers . . . . . . . 3
1.3.2 Tunable external cavity diode lasers . . . . . . . . . 4
1.3.3 Comparisons of technologies . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Basics of Semiconductor Diode Lasers 7
2.1 Principle of diode laser operation . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Absorption, spontaneous emission, and stimulated
emission ......................... 8
2.1.2 Requirements for lasing of semiconductor diode lasers 10
2.2 Semiconductor diode laser structures . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Homojunctionlasers .................. 14
2.2.2 Double-heterostructure lasers . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Quantumwelllasers .................. 17
2.2.4 Quantumdotslasers .................. 19
2.3 Basic characteristics of diode lasers . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Thresholdcondition .................. 20
2.3.2 Outputpower...................... 24
2.3.3 Beam divergence and astigmatism . . . . . . . . . . . 26
2.3.4 Spectralcontents .................... 27
ix

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
x Contents
3. Tunable Monolithic Semiconductor Diode Lasers 29
3.1 Introduction........................... 29
3.1.1 DBRandDFBlasers.................. 29
3.2 Tunable monolithic diode lasers . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Distributed Bragg reﬂector diode laser . . . . . . . . 33
3.2.1.1 Bragg wavelength control . . . . . . . . . . . 35
3.2.1.2 Phasecontrol ................. 36
3.2.1.3 Bragg wavelength and phase control . . . . 37
3.2.2 Distributedfeedbackdiodelaser............ 38
3.2.2.1 Corrugation phase control . . . . . . . . . . 38
3.2.2.2 Multielectrode . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.3 Summary of tunable monolithic diode laser . . . . . 39
3.3 Widelytunablediodelasers.................. 39
3.3.1 DBR-typelasers..................... 40
3.3.1.1 Sampled grating DBR (SGDBR) lasers . . . 41
3.3.1.2 Superstructure-grating DBR (SSGDBR)lasers 42
3.3.2 Grating-assisting co-directional coupler (GACC-DBR) 43
3.3.3 Grating-coupled sampled-reﬂector (GCSR) . . . . . . 45
3.3.4 Diodelaserarrays.................... 48
3.3.5 Vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSEL) . . . 50
3.3.6 Other widely tunable monolithic diode lasers . . . . 54
3.3.6.1 Double-ring resonant coupled lasers . . . . . 55
3.3.6.2 Lensless tunable external cavity lasers . . . 57
4. Elements for Tunable External Cavity Diode Lasers 63
4.1 Introduction........................... 63
4.2 Opticalcouplingcomponents ................. 64
4.2.1 Optical coating on laser facet . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.2 Diode laser collimators . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.3 Beam expander and shaping . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2.4 Optical isolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Electricalcontrolparts..................... 74
4.3.1 Peltiercooler ...................... 74
4.3.2 Temperature sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.3 Temperature and current controller . . . . . . . . . . 75
4.3.4 Piezoelectrical transducer (PZT) . . . . . . . . . . . 76
4.4 Mechanically tuned mode-selection ﬁlters . . . . . . . . . . 77
4.4.1 Diﬀractiongratings................... 77

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Contents xi
4.4.2 Fiber Bragg gratings . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4.3 Fabry-Perot interferometer and bandpass interference
ﬁlter ........................... 82
4.5 Electronically tuned mode selection ﬁlters . . . . . . . . . . 83
4.5.1 Liquid crystal spatial light modulator . . . . . . . . . 83
4.5.1.1 Liquid crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5.1.2 Amplitude modulation . . . . . . . . . . . . 85
4.5.1.3 Phase modulation . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.5.2 Birefringenceﬁlter ................... 87
4.5.3 Acousto-optictunableﬁlter .............. 89
5. Systems for Tunable External Cavity Diode Lasers 93
5.1 Optical feedback in external cavity diode lasers . . . . . . . 93
5.1.1 General eﬀects of external optical feedback on diode
lasers........................... 94
5.1.1.1 Three-mirror laser cavity model . . . . . . . 94
5.1.1.2 External cavity modes . . . . . . . . . . . . 96
5.1.1.3 Dynamical properties . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.2 Implementation of optical feedback . . . . . . . . . . 102
5.2 Spectral characteristics of ECDLs . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2.0.1 Output power . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2.0.2 Single-mode tunability . . . . . . . . . . . . 107
5.2.0.3 Linewidth ................... 108
5.2.0.4 Wavelength dependence of temperature . . . 110
5.3 System of tunable external cavity diode lasers . . . . . . . . 111
5.3.1 ECDLconﬁguration .................. 112
5.3.2 ECDLdesign ...................... 121
5.3.3 ECDLalignment .................... 122
5.3.3.1 Threshold current . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.3.3.2 Output power . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4 Geometry for mode-hop suppression . . . . . . . . . . . . . 125
5.4.1 Littrowconﬁguration.................. 125
5.4.2 Littman-Metcalf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6. Implementation of Tunable External Cavity Diode Lasers 133
6.1 WidelycontinuoustunableECDLs .............. 133
6.1.1 Mechanical wide tuning . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.1.2 Micro-electro-mechanical-system wide tuning . . . . 136

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
xii Contents
6.2 Electronically tuning external cavity diode laser . . . . . . . 140
6.2.1 Wavelength tunability by acousto-optic modulator . 141
6.2.2 Frequency chirping by electro-optic modulator . . . . 148
6.2.3 Wavelength tunability by liquid crystal display . . . 159
6.3 Miscellaneous external cavity diode lasers . . . . . . . . . . 161
6.3.1 Blue-violet external cavity diode lasers . . . . . . . . 162
6.3.2 High power external cavity diode lasers . . . . . . . . 165
6.3.3 Broadly tunable quantum dots lasers . . . . . . . . . 169
7. Frequency Stabilization of Tunable External Cavity
Diode Lasers 175
7.1 Introduction........................... 175
7.2 Basic concepts of frequency stabilization . . . . . . . . . . . 176
7.3 Frequency stabilization schemes and apparatus . . . . . . . 178
7.3.1 Interferometers: F-P etalon . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3.2 Atomic transition line . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.3.2.1 Saturated absorption . . . . . . . . . . . . . 180
7.3.2.2 Dichroic-Atomic-Vapor Laser Lock (DAVLL) 183
7.3.3 Gasmolecularabsorption ............... 186
7.3.4 Persistentspectralholeburning............ 189
7.4 Other frequency stabilization schemes . . . . . . . . . . . . 191
8. Applications of Tunable External Cavity Diode Lasers 197
8.1 Atomicclocksandmagnetometry............... 197
8.1.1 Atomicclock ...................... 198
8.1.2 Atomic magnetometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.2 High resolution laser spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . 201
8.3 Quantum manipulation and engineering . . . . . . . . . . . 206
8.4 Activelymodelockeddiodelasers............... 208
8.5 Nonlinear frequency conversion . . . . . . . . . . . . . . . . 221
8.5.1 Secondharmonicgeneration.............. 221
8.5.2 Frequency quadrupling . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
8.6 Opticaltelecommunication................... 228
8.6.1 Coherent system and DWDM . . . . . . . . . . . . . 228
8.6.2 Testing and measurement . . . . . . . . . . . . . . . 229
8.7 Otherapplications ....................... 230
8.7.1 Gas monitoring sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.7.2 LIDAR.......................... 233

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Contents xiii
9. Conclusions 235
Bibliography 237
Index 259

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Chapter 1
Introduction
In this introduction, we demonstrate the reasons why we need tunable exter-
nal cavity diode lasers by giving some typical examples of their widespread
applications in various areas. A brief history of semiconductor lasers is then
given. An overview of tunable monolithic semiconductor lasers and tunable
external cavity diode lasers is introduced. A comparison of diﬀerent tunable
diode laser technologies concludes this introduction.
1.1 Need for tunable external cavity diode lasers
Tunable external cavity diode lasers are of considerable interests in coher-
ent optical telecommunications, atomic and molecular laser spectroscopy,
precise measurements, and environmental monitors. With the development
of semiconductor diode lasers, tunable external cavity diode lasers are ﬁnd-
ing a wide variety of applications in a broad range of ﬁelds. An overview
of the most important applications is outlined as follows:
•Optical coherent telecommunications
(1) Reduction of inventory and sparing
(2) Easy access for new service without hardware change
(3) Drop-add multiplexers
(4) Elimination of wavelength blocking
(5) Easy use of optical core
•Sensing
(1) Ultra-high resolution spectroscopy
(2) Optical radar
(3) Atmospheric and environmental studies
1

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
2 Tunable External Cavity Diode Lasers
(4) Industrial processing monitoring
•Precise measurements
(1) Atomic clock and magnetometer
(2) Optical spectrum analysis
(3) Device characterization
In addition to typical applications exempliﬁed above, there are many
other applications, including nonlinear optical conversion, optical data stor-
age, coherent optical transient processing, and quantum optical manipula-
tion and engineering.
1.2 Brief introduction of semiconductor diode lasers
Semiconductor diode lasers, since it was ﬁrst demonstrated in several
laboratory more than forty years ago[Bernard and Duraﬀoug (1961);
Basovet. al. (1961); Hallet. al. (1962); Nathan (1962); Holonyak and
Bevacqua (1962)], are thought to be an innovation that has revolution-
ized the world in which we are living. As early as the late 1960s and
early 1970s, semiconductor lasers were found the utility in optical data
storage, ﬁber optic, and free space communications. However in its early
stage, the simple p-n homojunction device was far away from the practical
use because it needs large injection current and at cryogenic temperature.
The development of double heterostructure lasers[Hayashiet. al. (1970);
Alferovet. al. (1970)]and subsequently the breakthroughs in device design
made possible to fabricate reliable diode lasers that operate with suﬃciently
low currents at room temperature[Thompson (1980)]. In many points of
view, semiconductor lasers are second only to the transistor and integrated
circuit as to their inﬂuences on modern technological arena .
However, advances in diode laser designs strongly depend on the fabri-
cation technologies. Liquid phase epitaxy (LPE) is used to fabricate simple
conﬁguration of diode lasers, the performance is limited by the inability of
LPE to grow uniform thin epitaxial layers and accurately tailored doping
proﬁles that result in low power output of a diode laser. The ﬁrst impor-
tant technology improvement necessary for the realization of high-power
lasers was the development of two new growth technologies: metal organic
chemical vapor deposition (MOCVD) and molecular beam epitaxy (MBE).
These two key technologies produced a powerful tool that enables the laser
designer to control the crystal deposition to an atomic scale, which lead to

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Introduction 3
uniform material deposition and ultimately quantum well active layers.
With these technologies, the next development is in the 1980s and the
early 1990s. More complicated semiconductor devices were developed in-
cluding single-mode lasers with high modulation speed, diode laser arrays
with high power output, distributed feedback lasers for use in a long-haul
optical communication system[Green (1993); Agrawal (1992)].Moreover,
progresses in engineering new diode laser material covering emission wave-
length from the violet-blue to mid- and far-infrared have been motivated by
replacing many kinds of bulk gas and solid state lasers with compact, lost
cost, and eﬃcient semiconductor lasers. The utilization of quantum well
heterostructure, especially strained structures, makes it possible to operate
quantum well diode lasers at very low threshold current (sub-mA) with
higher eﬃciencies and high modulation speed (multi-GHz)[Buus (1991);
Agrawal and Dutta (1993); Zory (1993); Carrollet. al. (1998)].
The development of cavity conﬁgurations with state-of-the-art epitax-
ial technology have recently attained extremely narrow linewidth(kHz) and
wide tuning ranges for diode lasers. Laser structures incorporating micro
and nano-structure such as micro- cavity, quantum wires, and quantum
dots have demonstrated the improved lower noise, ultrahigh speed mod-
ulation and even high conversion eﬃciency. Quantum cascade lasers and
blue-violet lasers have been widely used in many applications with better
understanding of physical principles of semiconductor lasers[Nakamura and
Fasol (1997); Kapon (1999)].
1.3 Review of tunable diode lasers
Tunable diode laser are developed primarily for applications in wavelength
division multiplexing (WDM) technology in coherent communication sys-
tems, sensing, as well as in precise measurements[Wieman and Hollberg
(1991); Yamamoto (1991); Foxet. al. (1997)].
1.3.1Tunable monolithic semiconductor lasers
Wavelength tunable lasers are very desirable for increasing the capacity,
functionality, specialty, and ﬂexibility of the current and next genera-
tion all-optical devices and networks. An ideal continuously tunable sin-
gle mode laser is one that the output can be tuned smoothly over the
whole gain bandwidth without any signiﬁcant reduction in output power.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
4 Tunable External Cavity Diode Lasers
The important factors for tunable diode lasers include the tuning range
and speed, side-mode suppression ratio (SMSR), spectral purity, output
power and reliability[Kobayashi and Mito (1988); Koch and Koren (1990) ;
Amann and Buss (1998); Coldren (2000)]. There are at least four various
conﬁgurations of tunable lasers in the applications of telecommunication
networks and other ﬁelds. All of these tunable lasers have promising to
replace the current commonly-used distributed feedback (DFB)[Kogelnik
and Shank (1971)]lasers.
One of the DFB conﬁgurations can achieve their wavelength tuning by
thermal control over a small range of 2 nm to 4 nm with a high power
output of more than 20 mW. Improvements of DFB conﬁguration can lead
to the widely tuning range to 10 nm to 15 nm with reduced output power.
The next conﬁguration is the distributed Bragg reﬂector (DBR)[Wang
(1974)]lasers that use a gain medium sandwiched between two Bragg grat-
ing sections whose optical properties are changed by current injection.
Diﬀerent modiﬁcations of the DBR include the super-structure grating
DBR (SSG-DBR), the sampled-grating DBR (SG-DBR), and the grating-
assistant codirectional coupler (GACC) DBR. Tunable DBR usually present
a wide tuning range of about 40 nm, however, output power is reduced by
the extensive losses in the tuning sections.
Another conﬁguration is a vertical-cavity surface-emitting laser (VC-
SEL)[Chang-Hasnain (2000); Li and Iga (2003)]with a MEMS based tuning
element. Typically, the top mirror of the VCSEL is mechanically supported
by one or multiple spring. An electrostatic potential actuates the mirror
resulting in the tuning of the cavity length, and hence its lasing wave-
length, the tuning range can be up to 40 nm. The output power depends
on whether the VCSEL is electrically or optically pumped.
The laser arrays DFB have been demonstrated both with monolithic
waveguide combiner as well as with external optics. MEMS mirror has
been used to select one of the several lasers to couple to a single output
ﬁber[Berger and Anthon (2003)].
1.3.2Tunable external cavity diode lasers
There are many possible techniques for the wavelength tunability of semi-
conductor diode lasers as describe above. One of practical approaches is
tunable external cavity diode lasers (ECDLs), which could provide an alter-
native to monolithic semiconductor diode laser for accomplishing the widely
tuning of diode laser. Tunable external cavity diode laser system consists

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Introduction 5
primarily of a semiconductor diode laser with or without antireﬂection coat-
ings on one or two facets, collimator for coupling the output of a diode laser,
and an external mode-selection ﬁlter. In general, the features of a diode
laser in an external cavity can change greatly, depending on the length of ex-
ternal cavity, feedback strength, optical power, and diode laser parameters.
Littman-Metcalf and Littrow cavity conﬁgurations are typical examples of
ECDLs source in which gratings are used to provide optical feedback, se-
lect single-mode operation, and tune the wavelength over the whole range of
gain bandwidth by moving and rotating the grating position[Duarte (1996);
Zorabedian (1996)].
1.3.3Comparisons of technologies
After having discussed the various tunable diode laser, we summarize the
key performance properties of these technologies in Table 1.1. The column
of tuning range illustrates wavelength tuning range achievable. Tunable
external cavity diode lasers show the widest tuning range. Multiple-section
distributed-Bragg-reﬂector (DBR) can cover a quite wide range of wave-
length. Distributed feedback (DFB) is rather limited due to its inherent
wavelength stability, but its arrayed devices have wide tuning ranges. The
VCSEL can in principle have a broad tuning range.
Table 1.1 Comparison of tunable diode laser technologies.
DevicesTuning
range
Spectral
purity
Mode control Tuning speed Modulation speed
DBR 8∼80 nm >40 dB Fair Fast(µs) Fast(G
DFB array 3∼4nm×
#ofDFBs
>55 dB Very
good
Slow(ms) Fast(multi-
G
VCSEL >12 nm ∼45 dB Hard Fast(µs) Slow(<G
ECDL >32 nm >50 dB Fair slow(ms) Slow(<G
Spectral purity includes both linewidth of diode laser and side-mode
suppression ratio (SMSR). Tunable external cavity diode laser behaves itself
good spectral characteristics. DFB laser is famous for its very narrow line
width with good SMSR. VCSEL provide good spectral performance due to
the restriction of spurious longitudinal modes. DBR spectral characteristic
is somehow inferior to other devices since side mode suppression is diﬃcult
to maintain. However, tunable DBR lasers have demonstrated suﬃciently
narrow linewidth for most applications in communications.
Modulation speed refers to the ability to directly modulate the laser

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
6 Tunable External Cavity Diode Lasers
diode at tens of GHz speed while maintaining good spectral performance.
DFB have nice high speed modulation behavior. Therefore, DFB array
are used to direct high speed modulation in telecommunications. Tunable
DBR is not good enough for high speed modulation because of tuning com-
plexities. External cavity diode laser have poor modulation bandwidths,
VCSEL are being a candidate for high speed modulation.
The majority of these tunable lasers suﬀer from slow tuning speed. DFB
array requires a temperature change. Whereas external cavity and tunable
VCSEL need a mechanical moving. Fortunately, small DFB array thermal
change and small variation of mechanical system of VCSEL allow one to
have millisecond tuning speed. Tunable DBR can be very rapidly tuned
with sub-nanosecond time scale.
The other questions concerned with tunable diode laser are their output
power, which is quite similar for all of these tunable diode lasers. The power
can be greatly ampliﬁed by semiconductor optical ampliﬁers(SOA).

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Chapter 2
Basics of Semiconductor Diode Lasers
The development of the semiconductor laser diode traces its origins to the
early 1960s shortly after the invention of other laser systems. Semicon-
ductor diode laser has been the most important of all lasers since it was
invented in 1961[Quistet. al. (1962)]. Semiconductor diode lasers are used
in a wide variety of applications ranging from readout sources in compact
disk players to transmitters in optical ﬁber communication systems because
they have well-known features: high reliability, miniature size, lower power
consumption, wide tunability, high eﬃciency, and excellent direct modula-
tion capability, and other characteristics.
In this chapter, we shall introduce some of the basic ingredients needed
to understand the operation of semiconductor diode lasers[Kittle (1982);
Yariv (1991); Coldren and Corzine (1995)]. First, the interaction of light
with a two energy level system and the requirements for lasing in the semi-
conductor laser are introduced. Then energy levels and bands in various
semiconductor laser structures are described. Finally basic characteristics
of semiconductor diode lasers are brieﬂy reviewed.
2.1 Principle of diode laser operation
In this section we explore the fundamentals of light absorption, spontaneous
emission, and stimulated emission induced in a two-level system in a single
atom or molecule with a monochromatic electromagnetic wave. We also de-
scribe the basic conditions necessary for laser operation in a semiconductor
laser[Svelto (1998)].
7

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
8 Tunable External Cavity Diode Lasers
2.1.1Absorption, spontaneous emission, and stimulated
emission
E
E
E
Ea
b
c
n
Excited levels
Ground level
Fig. 2.1 Energy level diagram.
Any electron in an atom or molecule has its own stable orbits that is
called stationary states, in which atom has a speciﬁc energy level as shown
in Fig. 2.1. Atom radiates in terms of light emission when an electron
makes a transition from one stationary state to another. Frequency of the
radiation is related to the energies of the orbits by Bohr’s principle
ν=
E
f−Ei
h
, (2.1)
where E
f,Eiare any energy levels of ﬁnal and initial states in an atom
or molecule, h=6.625×10
−34
Joul·sec is Planck’s constant. There are three
diﬀerent kinds of electron transitions between two diﬀerent states by the interaction with the light, the processes are shown in Fig. 2.2. The ﬁrst
type of transition of an atom illustrated in Fig. 2.2(a) is referred to as
resonant absorption. Assume an atom is initially residing in the ground
state with energy E
i, the atom stays in the ground state until light with its
frequencyν=ν
0is applied, whereν 0is the transition frequency between
two energy levels. In this case there is a most probability for an atom to
make transition from lower E
ito the higher level Efby absorption of a
quanta of light. This is called resonant absorption process.
Fig. 2.2(b) presents spontaneous emission. When an electron jumps

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 9
E
E
E
E
E
E
Incident
light
f
light
Incident
light
Emitted
Emitted
light
(a) Resonant
(b) Spontaneous
(c) Stimulated
i
i
f
i
f
before after
absorption
emission
emission
Fig. 2.2 Three fundamental radiation processes associated with the interaction of light
with an atom or molecule. (a) resonant absorption, (b) spontaneous emission, and (c)
stimulated emission.
to the higher energy level by absorbing light, an atom has a tendency to
decay to the lower stable level with a deﬁnite lifetime in the ﬁnal level,
the corresponding energy diﬀerenceE
f−Eimust be therefore released
by spontaneously emitting a quanta of light. Since each electron makes a
transition independently, light is emitted in all direction at random phase,
such light is incoherent as compared to coherent light later on we will see,
this process is deﬁned as spontaneous emission phenomenon.
The third kind of transition shown in Fig. 2.2(c) is referred to as stim-
ulated emission. Suppose an electron is initially found in the ﬁnal state
and light with frequencyν=ν
0is incident in an atom or molecule, the
incident light will enforce an atom to undergo transition from E
f→Eiin
such a way that a new light is generated in addition to the incident light,
this phenomenon is called stimulated emission. The generated light has the
same phase and direction as that of incident light, such stimulated emission
light is known as coherent light.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
10 Tunable External Cavity Diode Lasers
2.1.2Requirements for lasing of semiconductor diode
lasers
We have examined basic concepts of light absorption, spontaneous emis-
sion, and stimulated emission. In order to generate lasing, one must make
atoms or molecules working in the condition of stimulated emission. Two
conditions must be fulﬁlled to have stimulated emission occurred: Firstly,
more atoms must be in the higher excited states than in the lower energy
levels, i.e., there must be a population inversion (necessary condition for
lasing). This is necessary otherwise stimulated emissions of light be directly
re-absorbed by atoms that populate in lower energy states. But usually an
atom has more population in lower energy level than in the higher levels
because population obeys Boltzmann thermal distribution law. Therefore,
external pumping of atoms to higher states is required to accomplish pop-
ulation inversion.
The second important condition is that there be more stimulated emis-
sions than spontaneous ones in an active medium (suﬃcient condition for
lasing). Therefore, an optical resonator must be used to feedback new gener-
ated coherent light into the medium. The two most important components
in a laser are thus active light-emitting medium and optical resonator for
regenerating the radiation ﬁeld besides the pumping.
As atoms and molecules are squeezed into semiconductor crystal, the
discrete atomic energy level smears into energy bands of solid, which is
signiﬁcantly diﬀerent from discrete energy levels, as shown in Fig. 2.3.
Semiconductor valence band is formed by multiple splitting of the high-
est occupied atomic energy level of the constituent atoms; Likewise, the
next higher-lying atomic level splits apart into conduction band.
Consider some electrons in the valance band are excited to the conduc-
tion band via proper pumping scheme for nondegenerate semiconductor.
Initially the conduction band is completely empty, to make things simple
and without loss of generosity, we start oﬀ our analysis by supposing the
absolute temperature to be T=0 K. The valence band is ﬁlled with electrons
while the conduction band is empty as indicted in Fig. 2.4(a). In between
these bands is the forbidden region of the bandgap, the energy diﬀerence
between the bottom of conduction band and the top of the valence band
is the bandgap energy E
gwhose value diﬀers for diﬀerent materials. The
valence band is completely ﬁlled, if some electrons are excited from valence
band to conduction band by forward bias current, after about 1 ps short
time, electrons in the conduction band spontaneously drop to the lowest

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 11
E
E
E
−E
−E
CrystalAtom
fi
f
i
c
v
Conduction
band
Valence
band
Fig. 2.3 Energy level diagram for atom and solids.
unoccupied levels in the intraband. We name the upper boundary of the
electron energy levels in the conduction band the quasi-Fermi level E
Fc.
The occupancy probability of electron in the quasi-Fermi level, as shown in
Fig. 2.4(b), is
f
c=
1
1+e
(E2−EFc)/kT
, (2.2)
where E
2is a given level of energy in the conduction band, k is Boltzmann
constant. Meanwhile holes appear in the valence band when electrons near the top of the valence band drop to the lowest energy levels of the un- occupied valence energy levels, leaving on the top of the valence band an empty part. We call the new upper boundary energy level of the valence band quasi-Fermi level E
Fv. The occupancy probability of holes in the
quasi-Fermi level is
f
v=
1
1+e
(E1−EFv)/kT
, (2.3)
where E
1is a certain level of energy in the valence band. At T=0, f(E)=1
for E<E
F, and f(E)=0 for E>E Fso that all levels below Fermi level are
occupied while those above it are empty.
When electrons in the conduction band run into the valence band, they
will combine with the holes, in the same time they generate photons, this is recombination radiation. In order to make this recombination radiation to lase, several conditions must be met, one can see these prerequisites

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
12 Tunable External Cavity Diode Lasers
E
E
E
E
E
E
(a)
E
E
k
(b)
1
2
g
hν
Fc
Fv
2
1
f
f 1−f
c c
v
1−f
v
Fig. 2.4 (a) Electron energy versus wave number for a bulk semiconductor, and transi-
tions between energy levels in the conduction and valence bands. (b) Level occupation
probabilityf
c(E) andf v(E) for conduction and valence bands under thermal equilibrium
within each band. The ﬁnite width of energy levels indicate the ﬁnite energy uncertainty
due to relaxation processes limiting carrier life time.
from band to band transitions. Fig. 2.5 illustrates band to band stimulated
absorption and emission process, the rate of stimulated absorption is given
by
R
12=Rr[fv(1−f c)], (2.4)
which outlines photon absorption that stimulates generation of an electron
in the conduction band while leaving a hole in the valence band. Where
R
ris the transition rate of two levels in the respective band. The rate of
stimulated emission is given by
R
21=Rr[fc(1−f v)], (2.5)
which shows that an incident photon interacts with a system, stimulating
combination of an electron and a hole, and simultaneously generating a new
photon. The net stimulated emission rate is
R
net=R21−R12=Rr(fc−fv). (2.6)
This result is of central importance to understand population inversion in
semiconductor diode lasers.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 13
E
E
E
E
R
R
Incident
light
c
v v
c
12
21
Fig. 2.5 Band-to-band stimulated absorption and emission, black dots represent elec-
tron, while grey ones holes.
For the radiation to be ampliﬁed, the net stimulated emission rate must
be positive, that requires occupancy probability in the conduction band
be larger than that in the valence band, viz.,f
c>fv, this means the
population inversion in the semiconductor diode laser (necessary condition),
and is the equivalent, in a semiconductor laser, to the conventional inversion
conditionN
2>N1. From the population inversion conditionf c>fv,one
can have ∆E
F=EFc−EFv>E2−E1=hν,whereνis the frequency of
emission photon. Therefore, only photons with frequencies whose photon
energies hνare smaller than the quasi-Fermi level separation are ampliﬁed,
and the net stimulated emission rate becomes positive. Since photon energy
must at least be equal to the bandgap energy E
g, from this relation, we
have
∆E
F=EFc−EFv>E21=Eg+
−
2
k
2
2m
∗
e
+
−
2
k
2
2m
∗
h
>Eg, (2.7)
wherem
∗
e
andm
∗
h
are eﬀective masses of an electron and a hole, respectively.
This determines the critical condition for lasing, the gain is zero at the
frequency whereE
Fc−EFv=hν, at high frequencies, the semiconductor
absorbs photon.
The values of E
Fcand EFvare inﬂuenced by pumping process, i.e.,
by the carrier density (N) of the electrons being excited to the conduc-
tion band. E
Fcincreases and EFvdecreases as N increases. N satisfying
E
Fc(N)−E Fv(N)=E gis named as the carrier density at transparency
N
tr. Carriers are injected into the semiconductor material to make the free
electron density at some threshold value N
thto be larger than Ntr,then
semiconductor exhibits a net gain. When this active medium is placed in a

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
14 Tunable External Cavity Diode Lasers
suitable cavity, laser action occurs when this net gain overcomes loss. The
pumping of semiconductor lasers can be realized by the beam of another
laser, or by an electron beam, but the most convenient way is to apply
electrical current that ﬂows through the semiconductor junctions.
2.2 Semiconductor diode laser structures
Without the development of the heterostructure diode, semiconductor
lasers would probably been always an impractical cryogenic laboratory de-
vices. In this section, we ﬁrst introduce bulk diode lasers including the
homojunction, then heterojunction diode laser structures, and then inves-
tigate the one-dimension quantum well and zero-dimension quantum dots
laser structures.
2.2.1Homojunction lasers
Consider the homojunction diode laser, the pumping process is achieved
across the p-n junction, where both p-type and n-type materials are in the
form of semiconductor, as shown in the Fig. 2.6. Assume no current is
applied to p-n junction, the band structure is schematically shown in the
Fig. 2.6(a).
E
g
P N
g
E
P N
Depletion
region
Fermi
level
barrier
Depletion
region
(a)
(b)
(c)
(d)
Fermi
level
Potential
Fig. 2.6 Homojunction lasers, (a) open-circuited device; (b) energy vs. position diagram
for open-circuited homojunction; (c) forward biasing; (d) energy versus position for
forward biasing.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 15
When two material is brought into contact, the Fermi level is not
aligned, but in a very short time (∼ps), majority carrier holes in the p
region diﬀuse across the junction from p side to n side, similarly, majority
carrier electrons in the n region diﬀuse across the junction from n side to
p side. However, as these holes and electrons diﬀuse across the junction,
many of them combine instantly, which leaves the p region populated with
a few less holes, and similar for electrons in the n side. Therefore, it follows
that a carrier-depletion region will exist on both sides of the junction, with
the n side of the region positively charged and p side negatively charged,
this is shown in Fig. 2.6(b). The charges on both sides of the depletion
region generate an electric ﬁeld across the region, the resultant electrical
ﬁeld opposes the diﬀusion of holes into n region and electron into the p
region. By this way an energy barrier is produced and Fermi level is lined
up, the height of energy barrier is called barrier voltage.
The dynamic equilibrium could be destroyed when a forward bias cur-
rent is applied to the device as shown in Fig. 2.6(c). The two Fermi levels are
misaligned (Fig. 2.6(d)). The injection of electrons into conduction band
while holes into valence band reduce the barrier voltage, more of carriers
are now able to cross the narrowed depletion region, many of electron-hole
pairs combine radiatively and generate spontaneous emission. Therefore,
for appropriate values of current density, the transparency and the laser
threshold conditions can be satisﬁed. However, it is found that, for lasing,
the densities of the electrons and holes in the conduction and valence band,
respectively, are required to be signiﬁcantly greater than 10
18
cm
−3
.Ama-
jor obstacle to achieving these densities in the p-n junctions formed with
a single material is that carriers rapidly diﬀuse away from the junction, so
a homojunction laser has a very high threshold current density at room
temperature, which prevents practical use of this kind of semiconductor
laser.
2.2.2Double-heterostructure lasers
We have seen in the proceeding section that p-n junction can be lasing.
Unfortunately, the current required to achieve lasing is of tens of thou-
sands of Amperes per square centimeter, making it impractical for many
applications. A more eﬃcient solution is to use heterostructure and dou-
ble heterostructures. A heterostructure is a junction formed by two dif-
ferent types of semiconductor, with one a larger bandgap than the other.
When two semiconductor are put together, potential barriers are formed

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
16 Tunable External Cavity Diode Lasers
which can conﬁne the electrons and holes, while the single heterojunction
lasers do perform better than homojunction lasers, it is much more advan-
tageous to extend heterojunction to double heterostructures. The better
conﬁnement of carriers and optical ﬁeld resulted in the ﬁrst successful con-
tinuously working diode laser at room temperature[Alferovet. al. (1970);
Hayashiet. al. (1970); Thompson and Kirby (1973)].
Ec
E
Fv
Ev
E
Fc
E
Ec
v
E
F
p−GaAsN−(GaAlAs) P−(AlGa)As
(a)
(b) (d)
(c)
Fig. 2.7 Operation principle of double-heterojunction laser diode, (a) cross section
structure, (b) eﬀect of carrier conﬁnement, (c) refractive index proﬁle, (d) light intensity
proﬁle.
Figure 2.7 shows a n-p-p double heterostructure, when no current is ap-
plied, the Fermi-level is constant across the junction as show in Fig. 2.7(a).
When the double heterostructure has been forward biased, the depletion
region is reduced and the bands of the n-type shifts towards. The electrons
are injected into the small bandgap active region from the n-doped cladding
layer with higher bandgap E
g, while the holes enter the active region from
the p-doped cladding layer on the opposite side. Because the active layer
are sandwiched between the higher bandgap cladding layer, electrons can-
not climb over the p-type cladding layer and holes cannot penetrate into the
n-type layer. So the injected electrons and holes are conﬁned in the active
layer as illustrated in Fig. 2.7(b). Where population is inverted and it can
combine radiatively and lase [carrier conﬁnement as shown Fig. 2.7(c)]. The
refractive index of active layer is higher by some percent that of cladding
layer which conﬁnes the generated light with the p active layer (photon con-
ﬁnement in Fig. 2.7(d)). Light penetrating into the p and n cladding layer

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 17
is not absorbed due to its wide bandgap. These three properties greatly
decrease the threshold current density.
Because charge carriers in heterojunction lasers are conﬁned to a much
smaller region than in homojunction lasers, the change in index of refraction
at the interface between the p GaAs and the p AlGaAs can provide a
guiding eﬀect for the laser beam. This is known as index guiding. Double
heterojunction structure provides even more control over the size of the
active region, and also provides additional index of refraction variation
that allows for guiding of the optical wave.
2.2.3Quantum well lasers
The carrier-conﬁning eﬀect of the double heterostructure is one of the most
important features of modern diode lasers. With the advent of modern
epitaxial growth techniques that allow one to fabricate active regions in the
heterojunction structure on the atomic scales. It is possible to produce thin
layers in semiconductor heterostructures, the so-called quantum well (QW)
structures[Dingleet. al. (1974); Dupuiset. al. (1979); Zory (1993)]as
shown in Fig. 2.8(a). Since the quantum eﬀects occur only in one dimension,
the energy level can be attained by considering an electron as a particle in
one dimension potential well, it can be expressed by
E
n=
n
2
π
2
f
2
2m
∗
w
2
, (2.8)
where n= 1,2... is the energy state,m
∗
is the eﬀective mass of a particle,
and w is the length of the well. Hence, when the conﬁned electrons in the conduction band and holes in the valence band combine, the photon is radiatively emitted with its frequencyν,whichisgivenby
hν=E
g+
n
2
π
2
f
2
2w
2
(1/m
∗
e
+1/m
∗
h
), (2.9)
wherem
∗
e
andm
∗
h
are the eﬀective masses of an electron and a hole, re-
spectively.
Quantum well diode lasers and bulk double heterostructure lasers share
many common characteristics, but with a thin core layer of the order of
a few nanometers, in which quantization eﬀect occurs and the density of
states is a function of energy as shown in Fig. 2.8(b). Several advantages
of quantum well lasers, compared with bulk lasers, can be deduced from
Fig. 2.8. Fewer states have to be ﬁlled to reach population inversion. There-
fore, the threshold current should be reduced. Further consideration shows

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
18 Tunable External Cavity Diode Lasers
that if only one energy level is ﬁlled, the spectral width of spontaneous
emission and gain should be much smaller than for bulk lasers. QW laser
diodes have gained many important applications for their good performance
as compared to the conventional bulk laser diodes.
E
g
e1
E
E
c
Ev
Eh1
Density of state
Bulk
QW
Energy
SQW
InGaAsPInP InP
w
SCH−QW
GRINSCH−QW
MQW
(b)
(c)
(a)
(d) (e)
Fig. 2.8 (a)InGaAsP/InP single quantum well. Layer structure, energy band diagram.
(b)Density of states of quantum well and bulk semiconductor (dashed lines). (c) Bandgap
energies in a thin single QW, (d) in a SCH QW structure, and (e) in a MQW structure.
Now consider the operation of single quantum well (SQW) laser
[Fig. 2.8(c)], if one would simply miniaturize the dimensions of a bulk dou-
ble heterostructure to QW sizes, it would be pretty hard for carriers to
be injected into the well, this would result in the increase of the threshold
current and loss of optical gain. A novel approach to circumvent this is
to separate the well from the cladding region by a composition in such a
way that the barrier height is much less than the cladding’s. This is called
separate conﬁnement heterostructure (SCH) as indicated Fig. 2.8(d). Al-
ternative method is to modify the bandgap of the cladding region by the
collection of carriers, this is called graded index separate conﬁnement het-
erostructure (GRIN-SCH) laser. In this way, the optimization optical con-

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 19
ﬁnement and carrier conﬁnement are eﬀectively decoupled so that optical
conﬁnement can be signiﬁcantly improved for typical QW lasers. Eﬀec-
tive optical conﬁnement and larger optical gain could also be achieved by
multiple quantum well (MQW) structure as shown in Fig. 2.8(e).
2.2.4Quantum dots lasers
Quantum dots, the ultimate in conﬁnement, are still the subject of in-
tensive research particularly in university laboratories in North America,
Japan, and Europe. Quantum dots have been called artiﬁcial atoms[Har-
rison (1999)], despite the fact that they generally consist of hundreds of
thousands of atoms. Conﬁned in a dot or box, electrons should occupy dis-
crete energy levels of the bottom of the conduction band and the top of the
valence band. Lasing in devices conﬁned in this way is therefore restricted
to a much narrower range of wavelengths than in a conventional semicon-
ductor, approaching the atomic ideal of inﬁnitely narrow linewidths. The
emission wavelength is determined by the dot size, which means that by
controlling the size distribution, the range of emission wavelengths can be
tailored for individual lasers. Restricting the eﬀective bandgap also en-
hances the material gain and reduces the inﬂuence of temperature on laser
performance. A QD laser therefore enables the practical applications of
atomic physics in semiconductor devices. This leads to low operating cur-
rents due to an enhanced gain, very narrow linewidth, and minimal adverse
eﬀects with increased temperature[Reithmaier and Forchel (2002)].
Figure 2.9 illustrates four typical semiconductor laser crystal geometries
and their corresponding functions for density of states versus energy. The
quantum wires are also included. Table 2.1 summarizes the expressions of
density of states for various semiconductor laser crystal structures, where
m
∗
is eﬀective mass of an electron, E is the total energy of an electron.
Table 2.1 Density of states for
various dimension of semiconductor
lasers.
Dimension g(E)
3D(bulk) ∝
√
E−E 0
2D(quantum well) constant
1D(quantum wire) ∝
1
√
E−E n
0D(quantum dot) ∝δ(E−E n)

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
20 Tunable External Cavity Diode Lasers
3−D2 −D
3D 2D 1D 0D
E E E o
n nm
0−D
g (E g (E )g (E )
Density of states
1−D
Dimension
Fig. 2.9 Schematic of crystal geometries and expressions for density of states as a
function of energy.
2.3 Basic characteristics of diode lasers
In this section we consider the threshold condition of Fabry-Perot diode
laser and some elementary properties of diode laser characteristic such as
output power, beam divergence, and spectral contents.
2.3.1Threshold condition
Threshold current is the most important and basic parameter for laser
diodes. Fig. 2.10 shows the structure of a general-purpose Fabry-Perot
diode laser, which is modelling as a resonator containing plane optical waves
travelling back and forth along the length of diode laser. Incident spon-
taneous emission light propagating to the reﬂection mirror is ampliﬁed by
stimulated emission and comes back to initial position after a round trip
inside the laser cavity. This process is subject to losses arising from light
going through or diﬀracting at the reﬂection mirrors, and scattering or ab-
sorption within an active light-emitting medium. When the total loss is
higher than the gain, the light attenuates. Injected current strengthens the
ampliﬁcation light in the diode laser, and when the gain and loss are bal-
anced, initial light intensity becomes equal to the returned light intensity,
this condition is referred to as threshold. A diode laser oscillates above the
threshold when the gain is high enough.
Population inversion is not guaranteed to lase, in order to make the
stimulated emission much larger than absorption, one has to build up a
resonant cavity in which the light is reﬂected back and forth many times

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 21
θ
θ
Current
Cleaved facet
Laser crystal
Laser area
Laser beam
Cladding layer
Active layer
Fig. 2.10 Structure and lasing mode of laser diode.
before leaving the cavity. If the gain equals loss, lasing might occur in the
resonant cavity.
Table 2.2 Typical parameters for semiconductor diode
laser.Parameter Symbol Typical value
wavelength λ 0.4∼2.0µm
small signal gain g 10
4
∼10
5
cavity length d 200 ∼500µm
index of refraction n 3.4 conﬁnement factor Γ 0.2 ∼0.5
mirror reﬂectivity r
1,r2 0.55
absorption coeﬃcientα 45cm
−1
operating temperature T 300K
output power P milliwatt to Watt
Consider a semiconductor laser cavity of length d with a plane wave of
complex propagation constantk=β+j(g−α), as shown in Fig. 2.11.αis
internal attenuation per unit length,βis propagation coeﬃcient, g is gain
per unit length, that is produced by the stimulated eﬀect, n is refractive
index of cavity material, andλis the wavelength of wave in the free-space.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
22 Tunable External Cavity Diode Lasers
The amplitude of waveE iis incident on the left hand side of the cavity,
the ratio of transmitted light ist
1, the ratio of transmitted to incident light
ﬁelds at the right is taken ast
2, the ratio of reﬂected to incident ﬁelds with
the optical cavity isr
1e
iθ1
at the right hand mirror andr 2e
iθ2
at the right-
hand mirror. For a low loss medium, phase shiftsθ
1andθ 2are small and
are generally neglected. Typical parameters for Fabry-Perot semiconductor
diode laser are summarized in Table 2.2.
E
it
1E
i
t
1E
i
r
2
r
1
t
1E
i
r
2
r
1 t
1E
i
r
2
r
1
t
2t
1
r
1
r
2
t
2e
e e
−jkd −jkd
E2t
1
t
2E
i1E
i
t
1
t
ee E
i
t
1
r
2
t
12E
ie
r
1
−jkd
r
−j3kd rr
1 i
−j3kd
eEi2
t
1
−j2kd
r
e
2
e
2
−j2kd
−j3kd−j4kd
Fig. 2.11 Schematic of optical ﬁeld propagation inside a diode laser cavity.
The plane wave electric ﬁeld independent of time is expressed as
E
ie
−jkz
. At the ﬁrst transition boundary, the light ﬁeldE ienters the cav-
ity, transmits the ﬁrst mirror, the ﬁeld just inside left boundary becomes t
1Ei. The electrical ﬁeld then proceeds into the laser cavity, in which the
wave is reﬂected successively from one mirror to the other. The laser ﬁrst arrives at the right boundary with ﬁledt
1Eie
−jkd
. The ﬁrst portion of the
ﬁeld transmitted output at the right boundary ist
1t2Eie
−jkd
, and a portion
t
1r2Eie
−jkd
is reﬂected back into the cavity toward to the left boundary,
the next portion of the light transmitted output becomest
1t2r1r2Eie
−j3kd
and so on. Adding up all the successive contributions, the outputE ois
given:
E
o=t1t2e
−jkd
(1 +r 1r2e
−j2kd
+(r1r2)
2
e
−j4kd
+...), (2.10)
the sum is a geometric progression which permits the last equation to be written as
E
o=Ei[
t
1t2e
−jkd
1−r 1r2e
−j2kd
]. (2.11)
When the denominator of Eq. (2.11) tends to zero, the condition of a ﬁnite

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 23
transmitted waveE owith zeroE iis obtained, which is the conditions for
oscillation. Therefore the oscillation condition is reached when
r
1r2e
−j2kd
=1. (2.12)
Substituting the term k deﬁned above in the gain medium, the resonance
condition turns out to be
r
1r2e
2(g−α)d
e
−j2dβ
=1. (2.13)
The condition for oscillation represents a wave making a round trip 2d
inside the cavity to the starting plane with the same amplitude and phase,
within an integer multiple of 2π, the general amplitude condition is:
r
1r2e
2(Γg−α)d
=1, (2.14)
where we have incorporated the conﬁnement factor Γ inside the cavity into
the gain, Eq. (2.14) is generally written as
Γg
th=α+
1
2d
ln
1
r1r2
=α+α m. (2.15)
This is the condition for threshold, whereα
mis mirror loss. The gain
coeﬃcient per unit length strongly depends on the emission energy, on the operation conditions, and on light intensity in an active layer. If one replaces ther
1andr 2with power reﬂectivitiesR 1andR 2, respectively,
Eq. (2.15) can be rewritten by
Γg
th=α+
1
2d
ln
1
√
R1R2
. (2.16)
The phase condition is found to be:
φ=2dβ=2qπ, (2.17)
which reduces to
q=2nd/λ, (2.18)
where q is an integer, a resonance occurs when an integer number of half- wavelengthλﬁts into the cavity.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
24 Tunable External Cavity Diode Lasers
2.3.2Output power
Output power is one of the important parameters to characterize a diode
laser. Fig. 2.12 shows an experimental result, which depicts output power of
a typical continuous wave (cw) in a semiconductor diode laser as a function
of injection current (L-I curve).
Threshold
Current
I
Injection Current (mA)
Laser Output Power
Laser ModeLED Mode
∆P
∆I
th
Fig. 2.12 Output light vs. current (L-I curve) characteristics for a diode laser.
When the forward bias current is low, the laser diode operates like a
light-emitting diodes (LEDs) where the carrier density in the active layer
is not high enough for population inversion, spontaneous emission is dom-
inated in this region. As the bias increases, population inversion occurs,
stimulated emission becomes dominant at a certain bias current, the cur-
rent at this point is called threshold current. The injection current above
the threshold induces the abrupt onset of laser action and coherent light is
emitted from the diode laser. The laser threshold current is evaluated by
extrapolating the linear part of the characteristic to zero output power. The
slope of the increase in the lasing region is proportional to the diﬀerential
external quantum eﬃciency as described below.
Lasing occurs for every wavelength mode as we can see from the

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 25
Eq. (2.18), the longitudinal mode separation ∆q= 1 is given by diﬀer-
entiating Eq. 2.18), we have
∆λ
q=−
λ
2
2nef fd
(2.19)
wheren
ef fis an eﬀective index refraction, which can be written asn ef f=
n[1−(λ/n)(dn/dλ)].
In order to obtain the output power, the simple way to do is the rate
equation from a single pair of coupled equations. Rate equations for carrier
density N and photon densityN
pof the i-th longitudinal mode oscillation
read
dN
dt
=
I
eV
−
N
τ
−S(N−N
th)Np, (2.20)
dN
p
dt
=S(N−N
th)Np−
N
p
τp
, (2.21)
whereτis the recombination lifetime of carrier,τ
pis the photon lifetime
in the cavity, V is the volume of gain medium, I is injection current,N
this
the threshold density of carrier, e is the electron charge, S is combination factors accounting for conﬁnement factor, gain eﬃcient, cavity volume, an other parameters. Under steady state condition.dN/dt=dN
p/dt=0,we
have the carrier density and photon density
N=N
th+
1
Sτp
, (2.22)
and
N
p=
τ
p
eV
(I−I
th), (2.23)
whereI
th=
eV
τ
Nthis threshold injection current, one ﬁnds the photon
density above the threshold is a linear function of injection current I, the total photon energy E in the laser cavity within an active volume V is written asE=N
pVhν,wherehνis a photon energy. Therefore, the
optical power emitted by stimulated emission in the cavity is
P
in=ηin
hν
e
(I−I
th), (2.24)
whereη
inis deﬁned as the internal quantum eﬃciency, which is the fraction
of carriers that radiatively recombined in the layer.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
26 Tunable External Cavity Diode Lasers
The practical interesting power is the output power emitted from each
end mirror of the laser cavity, which reads
P
out=ηin
hν
e
(I−I
th)
α
m
αtot
, (2.25)
whereα
tot=α+α mis the total loss of the laser. We can also deﬁne the
external quantum eﬃciencyη
exas
η
ex=
d(P/hν)
d(I/e)
=η
in
αm
αtot
. (2.26)
In addition to the external quantum eﬃciency, the slope eﬃciency of diode
laser is also used quite often and given by
η
slope=
dP
dI
=η
in
hν
e
α
m
αtot
. (2.27)
Now, if we use the slope eﬃciency, the output power of laser is simpliﬁed
P
out=ηslope(I−I th). (2.28)
If the injection current is increased to excessively high values, L-I curve
becomes sub-linear. Operation at overly high currents shortens the lifetime
and can fatally damage the laser.
2.3.3Beam divergence and astigmatism
Divergence of output laser beam from a diode laser is described in Fig. 2.10.
The beam is diﬀraction-limited in the plane of orthogonal and parallel of
the junction due to the small size of the laser diode chip. Assumed
⊥andd
a
be the beam dimension (full width between 1/e points of the electric ﬁeld)
in the two directions, and suppose a Gaussian ﬁeld distribution in both
transverse directions. The beam divergenceθ
ain the plane parallel to the
junction andθ
⊥in the plane orthogonal to the junction are give byθ
a=
2λ/πd
aandθ ⊥=2λ/πd ⊥respectively, whereλis the lasing wavelength.
For an output beam with an elliptical cross section (e.g.,∼1µm×5µm),
thusθ
⊥is larger thanθ
a.
In many applications, for example, optical recording, near ﬁeld of the
laser is focused to an almost diﬀraction-limited spot. Many types of laser
diodes have some astigmatism in the emitted beam. This is due to the
presence of an optical loss at both sides of the laser stripe combined with
the fact that the injected charge carriers in the stripe region contribute
negatively to the refractive index. The magnitude of the astigmatic distance

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Basics of Semiconductor Diode Lasers 27
D depends on the wavelengthλ, the radius of curvature of the wavefront R,
and the width of the near-ﬁeld at the laser mirror w. The relation between
these quantities for a Gaussian beam propagation can be given by
D=R/[1 + (
λR
πw
2
)
2
]. (2.29)
For gain-guided lasers, the dimensionless quantityλR/πw
2
is comparable
to or smaller than unity; for index-guided lasers, it is much larger than unity. R is usually of the order of 20∼80µm. It can be inferred from
Eq.(2.29) that for gain-guided lasers, D≈R, whereas for index-guided lasers,
D R. The question of which value of D are tolerable depends strongly on
the numerical aperture used, and hence on the type of applications.
2.3.4Spectral contents
The basic spectral characteristics of semiconductor diode laser with free
running (solitary laser) have been studied in the last sections. As a last
section in this chapter, we are going to examine the spectral contents of
diode laser. Fig. 2.13 illustrates a schematic of experimental setup for
examining the spectrum of a free-running diode laser.
Photo
diodelaser
Diode
control
Current
supply
FP
Ramp
Temperature
oscilloscope
Fig. 2.13 Schematic of experiment setup for observing the spectrum of a free-running
diode laser.
The diode laser (Sharp LTO24 MD speciﬁed output power 30mW)
is index-guided, single-mode laser, its temperature can be controlled by
high precision temperature controller. Injection current is supplied by high
precision current source, the current can be readily scanned by an external
ramp voltage. Therefore, the output wavelength of diode laser can be tuned
by changing the temperature and/or current. Fig. 2.14(a) shows the chip
oscillation modes as a function of wavelength for a typical Sharp LTO24

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
28 Tunable External Cavity Diode Lasers
780 nm laser diode. This spectrum was obtained with no external cavity and
the laser running at a current just below threshold. All wavelengths that ﬁt
in the cavity by an integral number of half-wavelengths gain intensity. The
crystal itself emits wavelengths over a large range but only those that ﬁt
properly will add constructively after reﬂection at the crystal’s end facets.
Fig. 2.14(b) shows the intensity of spectrum as Fabry-Perot interferometer
is scanned, the free spectral range of this F-P cavity is 1.5 GHz. One can
see that the line width of this laser diode is about 150 MHz.
Laser Output Power
Wavelength
1.5GHz
150MHz(b)
Laser Output Power
Frequency
776 778 780 782
(a)
Fig. 2.14 Spectra of free-running uncoated diode laser, (a) intensity of spectrum as a
function of wavelength, (b) intensity vs spectrum analysis of the output of laser obtained
by scanning Fabry-Perot interferometer.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Chapter 3
Tunable Monolithic Semiconductor
Diode Lasers
In this chapter, we review the state-of-the-art of monolithic single-mode
and wavelength-tunable diode lasers, which have found many important
applications in a variety of ﬁelds such as wavelength division multiplexing
(WDM) technology in optical communication systems, advanced optical
sensors, and optical test and measurement systems[Laude (1993)].
3.1 Introduction
Tunable semiconductor lasers continue to be of great interest for long time
in scientiﬁc and engineering applications. Various designs are reviewed in
this chapter with particular emphasis on the broadly tunable types in the
application of coherent optical telecommunications[Coldren (2003)].
3.1.1DBR and DFB lasers
We have introduced the Fabry-Perot (F-P) cavity diode lasers in the pre-
vious chapter, in order to make single-mode tunable lasers, one has to
modify the two-facet Fabry-Perot laser structure. The cleaved-coupled-
cavity or C
3
laser is a derivative of the F-P laser, where a F-P laser is
cleaved into two shorter F-P laser of incommensurate lengths with the
cleaver forming a third shorter (typically<1µm) air-ﬁlled cavity between
the two laser sections[Tsanget. al. (1983); Coldren and Koch (1984);
Tsang (1985)]. Such lasers have many attractive properties such as single-
mode operation with tunability. However, their manufacturability and sta-
bility in operation have been proved problematic in a real system. The
distributed Bragg reﬂector (DBR) lasers and distributed feedback (DFB)
lasers can fulﬁl this objective, this is one of approaches to achieving the
29

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
30 Tunable External Cavity Diode Lasers
tunable lasers by monolithic conﬁguration.
A distributed feedback laser (DFB) consists of an active medium in
which a periodic thickness variation is produced in one of the cladding
layers that form the part of the heterostructure[Carrollet. al. (1998)].
The periodic spatial distribution of the index of refraction within the gain
medium can be written as
n(z)=n
o+n1sin[
2qπz
Λ
+φ], (3.1)
where q is any integer value, usually taking q=1, Λ is the pitch of the
periodic thickness change,n
0is the eﬀective refractive index of the structure
without the grating and much larger thann
1. The forward and backward
propagation beams of the DFB laser are eﬀectively coupled to each other
if the Bragg condition is satisﬁed for the ﬁrst order structure such that
λ=λ
B=2n 0Λ, (3.2)
wavelength can be selected by changing the refractive index and/or the
pitch Λ in the medium. Fig. 3.1(a) shows a schematic of a DFB laser.
DBR lasers have the advantage, as compared to DFB lasers, that the
grating is fabricated in an area separated from the active layer as shown in
Fig. 3.1(b). Consider a dielectric waveguide as illustrated by Fig. 3.2(a).
There is a corrugation in the dielectric region, which forms a grating of pitch
Λ length per cycle, whose strength depends on the contrast of the indices
and on the lithographed physical depth. The fundamental characteristics
of optical-wave coupling with the grating can be described by the coupled
mode equations, where there are two solutions of the optical wave equation,
the two waves propagating in opposite directions. One wave is represented
byε
1, which is travelling in the +z direction with propagation constantβ a=
2πn
a/λ. The counter propagating wave is expressed byε 2with propagation
constantβ
b=2πn b/λ.
The resonance condition required by Bragg condition is
Λ=λ/2n
0, (3.3)
it is required by the phase matching condition in the waveguide. The
coupling ofε
1andε 2can be described by the coupled mode equations
[Yariv (1991)],
∂ε
1
∂z
=κ
∗
ε2e
−j2∆z
, (3.4)

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Tunable Monolithic Semiconductor Diode Lasers 31

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S

SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS S

SSSSSSSSS
SSSSSSSSS
SSSSSSSSS
SSSSSSSSS
SSSSSSSSS

SSSSSSSSS
SSSSSSSSS
SSSSSSSSS
SSSSSSSSS

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
Substrate
region
Passive
region
Passive
Guiding layer
Active layer (p−GaAs)
Bragg reflectors
Pumped
region
Substrate
Active (pumped) region
Guiding layer
Active layer (p−GaAs)
Λ
(a)
(b) Confining layer
(n−GaAlAs)
Passive waveguide
(n−GaAlAs)
Confining layer
(p−GaAlAs)
Passive waveguide
Confining layer
Confining layer
(n−GaAlAs)
(p−GaAlAs)
(n−GaAlAs)
Fig. 3.1 Two typical laser structures using built-in frequency selective resonator grat-
ings: (a) distributed feedback (DFB) laser, (b) distributed-Bragg-reﬂector (DBR) laser.
∂ε2∂z
=κε
1e
j2∆z
, (3.5)
whereκis coupling coeﬃcient between the two modes, the parameter ∆ =
β
b−βa−qk−jγis the phase-mismatching, q is an integer, andγis the
exponential gain constant of the medium. The coupling ofε
1intoε 2is
shown in Fig. 3.2(b) for the case where there is no gain in the region of
the grating, and in Fig. 3.2(c) where there is. These two solutions of the
coupled mode equations with diﬀerent initial conditions correspond to the
DBR (γ= 0) and DFB lasers as shown in Fig. 3.1.
In a DBR laser, the active region provides the gain, and the grating
functions as wavelength selectivity, they are separated along z. In a dis-
tributed feedback (DFB) laser, the two functions are combined, where the
grating is actually along the entire length l of the active region, two waves
are getting ampliﬁed in both directions of z. Fig. 3.2(b) and (c) show the
change of the intensity of two wave as a function of z in both directions.

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
32 Tunable External Cavity Diode Lasers

SSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSSSSS S

SSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSSSSSSS
ε
1
ε
2
ε
2
ε
1

SSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S

SSSSSSSSSSS
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S
SSSSSSSSSS S

SSSSSS
SSSSSS
Perturbed section
of waveguide
Guiding layer
Substrate
Λ
n
n
3
1
n
Coupled region
z=0 z=l
0
(a)
(b)
(c)
Fig. 3.2 Grating structures for single-mode lasers. (a) Grating is a slab waveguide. (b)
Field strengths of forward and counter propagating wave, no gain. (c) Same as (b) with
gain.
However, in a perfect DFB laser, there are actually two modes produced,
a way of avoiding this is to have both ends AR coated, the added reﬂection
acts to make device asymmetric and suppress one of the spectral lines. In
this way, the DFB will be used as a resonant ﬁlter so that there are many
passes back and forth through the grating. In order to have maximum
transmission exactly at Bragg resonance, the grating must be modiﬁed by
adding aλ/4 phase shift in the middle section of the grating as shown
in Fig. 3.3(a). This shift introduces a sharp transmission fringe into the
grating reﬂection band in Fig. 3.3(b) (right), which narrows the linewidth
of the laser signiﬁcantly.
3.2 Tunable monolithic diode lasers
In this section, we introduce the various methods to achieve continu-
ous tunable single-mode wavelength in monolithic DBR and DFB lasers
[Westbrooket. al. (1984); Duttaet. al. (1986); Duttaet. al. (1986);

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Tunable Monolithic Semiconductor Diode Lasers 33
(a)
(b)
Fig. 3.3 Grating with quarter wavelength (λ/4). (a) Quarter wavelength shifted gating,
(b) reﬂection characteristic spectrum (left) without phase shift (right) with phase shift.
Murataet. al. (1987); Coldren and Corzine (1987)]. Tunable monolithic
semiconductor lasers are developed based on the DBR and DFB diode
lasers as described in the proceeding section, where a waveguide corruga-
tion, which forms a grating, functions as a basic element of single mode
selection and tunability[Kobayashi and Mito (1988)],DBRdiodelaserin-
corporates separate active and passive grating reﬂector region. There are
three conﬁgurations to achieve the tunable diode lasers, which are DBR
diode laser with Bragg wavelength control, those with phase control and
those with Bragg wavelength and phase control, the combination of con-
trol of Bragg wavelength and phase results in a widely tunable range. In
DFB diode laser, phase control for the light reﬂected from one facet or non-
uniform excitation along the cavity causes a change in the lasing condition,
which gives rise to the wavelength tunability.
3.2.1Distributed Bragg reﬂector diode laser
The principle of how to tune the DBR diode laser was discussed by
Kobayashi and Mito[Kobayashi and Mito (1988)]. The schematic diagram
is illustrated in Fig. 3.4. The lasing mode must satisfy the phase matching
condition:
φ
1=φ2+2qπ, (3.6)

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
34 Tunable External Cavity Diode Lasers
whereφ 1andφ 2are phase change of the Bragg reﬂector in the active and
the phase control regions, respectively. q is an integer. Phase changeφ
2
is written asφ 2=βala+βplp, where subscriptsaandpdenote the active
and phase control regions, respectively, propagation constantsβ
aandβ p
depend on the equivalent refractive index for each regionn aandn pas
β
a,p=(2π/λ)n a,p,whereλis the wavelength[Panet. al. (1988)].
CURRENT I
t

φ φ 12
PHASE
PhaseBraggGain
MIRROR LOSS
A
B
PhaseBraggGain
I
t
(d)
(e)
I
aIpI
B
(a)
(b)
(c)
Wavelength
Wavelength
IaIp I
B
Fig. 3.4 A diagram for operating principles for a DBR laser diode based tunable LD.
(a) Fundamental conﬁguration. (b) Phase versus wavelength. (c) Mirror loss versus
wavelength. (d) Connection of the Bragg reﬂector region and the phase control region
to a current source through resistors. (e) Wavelength vs total current. Adapted with
permission fromJ. Lightwave Tech.6, 11, pp. 1623-1633. Kobayashi and Mito (1988).
The phase change in the Bragg reﬂector can be derived from complex
reﬂectivity r for the Bragg reﬂector[Yariv (1991)]as
r=
−jκsinhγl
γcoshγl+(α i+j∆β)sinhγl
=|r|exp(jφ
1), (3.7)

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
Tunable Monolithic Semiconductor Diode Lasers 35
here,
γ
2
=κ
2
+(α i+j∆β)
2
, (3.8)
∆β=β−β
0=
2π
λ
n
b−
π
Λ
, (3.9)
where Λ,κ,α
iandn bdenote the corrugation period, the corrugation cou-
pling coeﬃcient, the loss, and the equivalent refractive index for the Bragg
reﬂector, respectively, l is the total cavity length. Since the Bragg reﬂectiv-
ity proﬁle with wavelength is a function ofβ=2πn
b/λ, a change of ∆n bin
n
byields a wavelength shift in the reﬂectivity proﬁle peak, which is simply
given by
∆λ
λ
=
∆n
b
nb
. (3.10)
Thus, the Bragg wavelength can be changed by varying the refractive index of layers near the corrugation.
The possible lasing modes are given by the points where theφ
1and
φ
2+2qπcurves cross. As shown in Fig. 3.4(b). The lasing mode will be
the highest total gain with the lowest mirror loss mode, mirror loss with the Bragg reﬂector reﬂectivity can be written as
α
m=
1
2l
ln(
1
rR
), (3.11)
where R is the output facet reﬂectivity. Fig. 3.4(c) shows the mirror loss de- pendence on the lasing wavelength, these curves could be shifted with phase and mirror loss by varying the injection current in each region. Therefore the wavelength of DBR could be tuned. In a speciﬁc example as shown in Fig. 3.4(c), the lasing mode changes from mode A to mode B with mode jumping. Three operating schemes are considered in the following, depend- ing on the combination of Bragg wavelength and phase control.
3.2.1.1Bragg wavelength control
When only the Bragg wavelength is controlled, the lasing wavelength moves
to the shorter wavelength with mode jumping. The process is demonstrated
in Fig. 3.5(a). Assume any mode A on one of many phase linesφ
2+2qπ,
it moves towards the shorter wavelength on this line, when it reaches the
point A
→
whereφ 1line andφ 2line intersects. Another mode B on another
φ
2line has same mirror loss, beyond this point, mode B has lower mirror

September 21, 2004 11:29 WSPC/Book Trim Size for 9in x 6in mwsbook
36 Tunable External Cavity Diode Lasers
I
p
I
b
bI

φ φ 12
(b)
A
A’
A’’
A
Wavelength λ
CURRENT
∆λ
A’
A’’
φ
1
φ
2
PhaseBraggGain
IaIpI
B
I I
A
A’’
A’
B
B’
AA’BB’
CURRENT
III
b0
b2
I
b0
Ib1
I
b2
PhaseBraggGain
a p
I I
φ
1
φ
2
A’’
b1
B’’
Wavelength λ
(c)
II I B
Gain Bragg
MIRROR LOSS
(a)
A
A’
B
B
A’
Wavelength λ
CURRENT
C
a
I
B
I
PHASE
φ
1
φ
2
I
Fig. 3.5 A diagram for a tunable DBR with (a) Bragg wavelength control, (b) phase
control, (c) Bragg wavelength and phase control. I: Isolator. Adapted with permission
fromJ. Lightwave Tech.6, 11, pp. 1623-1633. Kobayashi and Mito (1988).
loss than mode A, and begins to lase, which results in the mode hopping.
The continuous tuning range can be enlarged by reducing the active region
length with respective to the total cavity length, because the slope of phase
φ
2line is proportional to the active region length.
3.2.1.2Phase control
It is possible to shift the phaseφ
2line in parallel toward the shorter wave-
length by means of the injection current into a phase control region. As
show in Fig. 3.5(b), here the mirror loss curve and phaseφ
1curve for the
Bragg reﬂector are ﬁxed. The mode A has the same mirror loss as mode
A
→
, with the current increasing, the lasing mode moves in the cyclic way as
A→A
→→
→A
→
→A. Thus, the wavelength tunable range is limited to the
value ∆λ, as depicted in Fig. 3.5(b).

Exploring the Variety of Random
Documents with Different Content

Az individuális jellem lényegének ezen ismertetéséből
mindenesetre következik, hogy erények és bünök velünk születtek.
Ez az igazság sok előitéletbe és sok copfos filozófusnak ugynevezett
praktikus érdekébe – tudniillik kicsinyes, szük fogalmaiba és korlátolt
iskolás felfogásába – ütközhetik; de már ez volt a meggyőződése az
erkölcstan atyjának, Szokratesz-nek, aki Arisztotelesz tanusága
szerint (Eth. magna I. 9.) azt tanitotta: „Nem tőlünk függ, hogy jók
vagy rosszak legyünk.“ Amit Arisztotelesz ezzel szemben felhoz, az
nyilván rossz; maga is osztja Szokratesz e véleményét és a
legvilágosabban ki is mondja: „Ugy látszik, hogy az egyes erkölcsi
tulajdonságok minden emberben többé-kevésbé természettől fogva
megvannak: mert az igazságosságra, bátorságra, mérsékletre s
egyéb erényekre tüstént hajlandók vagyunk, mihelyt meg-
megszülettünk.“ (Eth. Nicom. VI. 13.)
És ha az összes erényeket és hibákat Arisztotelesz illető
könyvében (De virtutibus et vitiis) áttekintjük, ahol ilyen célból össze
vannak állitva, azt találjuk, hogy öszszességükben, igazi
emberekben, csak ugy gondolhatók mint velünk született
tulajdonságok és csak mint ilyenek volnának valódiak: ellenben a
megfontolásból kiindulva és önkényesen fölvéve, tulajdonképen a
szinlelés egy neme – s igy nem valódiak – volnának s ezért
megmaradásukra és megőrzésükre, a viszonyok ziláltsága közt,
egyáltalán nem lehetne akkor számitani.
És ha még az Arisztotelesznél s az összes régieknél hiányzó
keresztyén erényt, a szeretetet (caritas) hozzávesszük, akkor sem áll
másként a dolog. Miként volna lehetséges, hogy az egyik ember
fáradhatatlan jósága és a másiknak javithatatlan, mélyen gyökerező
gonoszsága, Antoninus, Hadrianus, Titus jelleme egyfelől és Caligula,
Nero, Domtiianus jelleme másfelől, külső csinálmányok, véletlen
körülmények, vagy puszta ismeret és tanulmány művei legyenek!
Hiszen épen Nerónak Seneca volt a nevelője.
Sőt inkább a velünkszületett jellemben, az egész embernek a
tulajdonképeni magvában rejlik összes erényeink és büneink csirája.
Ez az elfogulatlan ember előtt oly természetes meggyőződés vezette

Velleius Paterculus kezét is, midőn Catoról a következőket irta (II.
35.): „Homo virtuti consimillimus, et per omnia genio diis quam
hominibus propior: qui nunquam recte fecit, ut facere videretur, sed
quia aliter facere non poterat.“ A legerényesebb férfi, aki nagy
lelkével inkább az istenekhez, mint az emberekhez számitott s aki
sohasem azért cselekedett helyesen, hogy lássák, hanem mert
másként cselekedni nem tudott.
2)
Hanem azt semmi esetre sem szabad figyelmen kivül hagynunk,
ha az akaratszabadságot fölvesszük, hogy honnan ered
tulajdonképen erény és bűn, vagy általában az a tény, hogy két
egyformán nevelt ember, teljesen egyforma körülmények és
inditékok között, egészen másféleképen, sőt ellenkezőleg cselekszik.
A jellemek tényleges, eredeti és lényeges különbsége nem
egyeztethető össze ilyen akaratszabadság fölvételével, mely abban
áll, hogy minden ember, minden helyzetben egyaránt ellenkezőképen
cselekedhessék. Mert akkor kell, hogy házi jelleme tabula rasa
legyen, amilyen Locke szerint az elme és nem szabad egyik vagy
másik irányban semmiféle veleszületett hajlammal birnia, mert már
ez felbillentené azt a tökéletes egyensulyt, melyet a liberum
arbitrium indifferentiae fejez ki.
A subjectivben tehát, e föltétel mellett, nem lehet alapja
különböző emberek tekintetbe vett különböző cselekvésmódjának;
de még kevésbé lehet az objectivben, mert akkor az objektumok
volnának azok, melyek a cselekvést meghatározzák és a kivánt
szabadság végkép tönkremenne. Akkor mindenesetre még az a
középut maradna, hogy a cselekvési módok ama tényleges nagy
különbségének eredetét a subjectum és objectum közt keressük,
még pedig abból a különböző módból eredtessük, ahogy a subjectiv
az objectivet felfogja, vagyis ahogy azt különböző emberek
megismerik.
Csakhogy akkor minden a kérdéses körülményeknek helyes vagy
helytelen ismeretére menne vissza, miáltal a cselekvési módok

morális különbsége az itélet helyességének puszta különbségévé
módosulna és a morál átváltoznék logikává.
De most még megkisérelhetik az akaratszabadság hivei e gonosz
dilemmából a menekvést oly módon, hogy azt mondják: nincs ugyan
a jellemek közt velünkszületett különbség, hanem ilyen különbség
származhatik külső körülményekből, benyomásokból, tapasztalásból,
példákból, eltanulásból stb. és ha egyszer ily módon a jellem
megállapodott, akkor aztán kimagyarázható belőle a cselekvés
különfélesége. Erre elsőben is az a megjegyzésünk, hogy e szerint a
jellem nagyon későn alakulna ki (holott tényleg már a gyermekben
felismerhető) és a legtöbb ember meghalna, mielőtt jellemet szerzett
volna; másodszor pedig hogy mindama külső körülmények,
melyeknek állitólag eredménye a jellem, egészen hatalmunkon kivül
esnek és a véletlen – vagy ha ugy tetszik, a gondviselés – igy vagy
ugy alakithatja őket: ha most már ezekből származnék a jellem s
ebből ismét a cselekvés különfélesége, akkor e miatt minden erkölcsi
felelősség végkép elesnék, minthogy az nyilván csak a véletlen vagy
a gondviselés műve volna.
Látjuk tehát, hogy ha fölvesszük az akaratszabadságot, a
cselekvésmódoknak s evvel az erény, vagy bűn különbségének
eredete, a felelősséggel egyetemben, minden támasz nélkül lebeg s
nem talál annyi helyet sem, ahol gyökeret verhetne. Ebből pedig
következik, hogy az a feltétel – bárhogy meg felel is első tekintetre a
józan észnek – alapjában épen akkora ellenmondásban áll morális
meggyőződéseinkkel, mint értelmünknek legfelső alaptörvényével,
ahogy ezt elegendőképen meg is mutattuk.
Ama kényszerüség, mellyel – mint föntebb tüzetesen
bebizonyitottam – a motivumok, mint minden ok általában, hatnak,
nincs minden feltétel nélkül. Most megismertük föltételét, alapját és
talaját, melyben gyökerezik, ez pedig a velünk született egyéni
jellem. Mint ahogy az élettelen természetben minden hatás két
tényezőnek – még pedig az itt megnyilvánuló egyetemes természeti
erőnek és az ezen megnyilvánulást itt fölkeltő egyes oknak –
kényszerü eredménye, épen igy egy ember mindegyik tette az ő

jellemének s a fellépő motivumnak kényszerü eredménye. Ha ez a
kettő adva van, a tett elmaradhatatlanul bekövetkezik. Hogy egy
másik származzék, ahhoz vagy más motivum vagy más jellem
kellene. Minden tettet biztossággal meg is lehetne mondani előre,
sőt ki lehetne számitani, ha nem volna olyan nehéz egyrészt a jellem
kipuhatolása, másrészt nem volna maga a motivum is akárhányszor
elrejtve és kitéve más motivumok visszahatásának, amelyek csak az
ember eszmekörében léteznek s másnak számára nem
hozzáférhetők.
Az ember veleszületett jelleme már lényegesen meghatározza
nagyjában a célokat, melyek felé változatlanul törekszik; az
eszközöket, melyeket ehhez használ, részben a külső körülmények,
részben róluk alkotott felfogása – melynek helyessége ismét
értelmétől s annak képzettségétől függ – határozzák meg.
Mindezeknek végeredményeképen származnak most már egyes
tettei s ennélfogva egész szerepe, melyet a világban játszania kell.
Azért ép oly találó, mint költői felfogással olvashatjuk az egyéni
jellem itt kifejtett tanának eredményét Goethe egyik legszebb
versében:
Mint az napon, mely téged létre kelte,
Ott állt a nap, bolygók dicső körében:
Törvény szerint, mely pályád kijelelte,
Akként fejlődtél s akként élj is épen.
Saját énedtől sohse menekszel te;
Jósnők s próféták elmondták de régen!
Mert ős, nagy eszmét, melyben élet lüktet,
Sem erő, sem kor meg nem semmisithet.
Ama föltétel tehát, amelyen általában minden ok hatásának
kényszerüsége alapszik, minden dolognak a belső lényege, lehet az
aztán csupán egy benne nyilvánuló általános természeti erő, vagy
lehet életerő, vagy lehet akarat: mindegyik lény, akármilyen fajta
legyen, a ható okok izgatására sajátos természetéhez képest fog
visszahatni. Ezt a törvényt, melynek a világon minden dolog kivétel
nélkül alá van vetve, a scholastikusok ezzel a formulával fejezték ki:

Operari sequitur esse. Ennek következtében a vegyész kémszerekkel
vizsgálja meg a testeket, az ember pedig az embert ugy, hogy
próbára teszi. Minden esetben szükségképen kicsalják a külső okok
azt, ami a lényben rejlik: mert ez nem tud máskép reagálni, mint
amilyen önmaga.
Itt emlékeznünk kell arra, hogy minden Existentia föltétele egy
Essentia, azaz minden létezőnek kell valaminek lenni, kell határozott
lényeggel birnia. Lehetetlen, hogy valami létezzék s amellett ne
legyen semmi, hogy holmi Ens metaphysicum legyen, olyan dolog,
amely csak van és semmi több annál, hogy van, minden
meghatározás, tulajdonságok és igy az ezekből folyó határozott
müködési mód nélkül: hanem amily kevéssé ad valóságot essentia,
existentia nélkül (amit Kant a száz tallér ismert példájával
magyarázott meg), épen oly kevéssé lehet ez existentia, essentia
nélkül.
Mert minden létezőnek kell lényegének megfelelő, sajátos
természettel birnia, amely által azzá lesz, ami; amely ezt folyton
bizonyitja; amelynek nyilvánulásait az okok szükségképen előidézik;
mig ellenben maga ez a természet semmikép sem ezen okok müve,
sem általuk nem módositható. De mindez az emberről és akaratáról
csak ugy áll, mint a természet összes többi lényéről. Neki is van az
existentia mellé essentiája, azaz vannak alapvető, lényeges
tulajdonságai, amelyek jellemét alkotják és csak külső inditékra van
szükségük, hogy előlépjenek. Következőleg azt várni, hogy egy
ember ugyanazon inditék mellett, egyszer igy, máskor pedig egészen
másként cselekedjék, annyi volna, mintha azt akarnók, hogy
ugyanaz a fa, mely ezen a nyáron cseresznyét termett, a jövőben
körtét teremjen.
Az akaratszabadság, ha behatóan vizsgáljuk, existentiát jelent
essentia nélkül; ami azt teszi, hogy valami legyen és amellett mégis
semmi legyen, ami ismét azt teszi, hogy ne legyen, tehát
ellenmondás.

Ha ezt belátjuk, valamint ha belátjuk az okság törvényének a
priori bizonyos és azért kivételnélküli érvényességét, ennek
tulajdonithatjuk, hogy minden idők igazi mély gondolkodói, egyéb
nézeteik akármily eltérők voltak is, abban megegyeztek, hogy
állitották az akarattevékenység kényszerüségét a motivumok
fellépése esetén és elvetették a liberum arbitriumot. Sőt mivel a
gondolkozásra képtelenek és a látszatra meg az előitéletre sokat adó
tömeg kiszámithatlan nagy többsége ennek az igazságnak
mindenkor makacsul elleneszegült, annyira élére állitották ezt az
igazságot, hogy a leghatározottabb, sőt a legelbizakodottabb
szavakkal erősitették. E példázatok közül legismertebb a Buridan
szamara, amely után pedig, mintegy száz éve, Buridannak még
meglevő irásaiban hiába kutatunk. Nekem megvan Sophismata c.
munkájának egy, ugy látszik még a tizenötödik században nyomott
példánya, hely, évszám, lapszám nélkül, amelyben szintén hasztalan
kerestem, jóllehet majd minden oldalon fel van hozva a szamár
például. Bayle, akinek Buridanról szóló cikke forrásul szolgált
mindahhoz, amit azóta róla irtak, helytelenül mondja, hogy
Buridannak csak egy sophismájáról tudunk; én ismerek vagy
negyvenet is. Meg aztán, ha már Bayle a kérdést olyan tüzetesen
tárgyalja, tudnia kellett volna azt is, amit különben azóta ugylátszik
észre sem vettek, hogy az a példa, mely bizonyos tekintetben az itt
tőlem vitatott nagy igazságnak szimboluma vagy tipusa lett, jóval
régibb Buridannál. Megtaláljuk Dantenál, aki kora egész tudásának
birtokában volt, Buridan előtt élt és nem szamarakról, hanem
emberekről mondja az alábbi szavakat, melyek a Paradicsom
negyedik könyvét megnyitják:
Intra duo cibi, distanti e moventi
D’un modo, prima si morria di fame,
Che liber’ uomo l’on recasse a’ denti.
A szabad ember, két egyforma távol s egyforma izes étek közt, előbb
meghalna éhen, semhogy egybe is harapna.
Mi több, megtaláljuk már Aristotelesznél, De coelo, II. 13. ezekkel
a szavakkal: „amit pedig az erősen éhezőről és szomjazóról

mondanak, midőn egyforma távolságra áll az ételtől meg az italtól…
szükséges, hogy megpihenjen.“ Buridan, aki e forrásból vette át
példáját, az embert szamárral cserélte ki, csupán azért, mivel e
jámbor scholastikusnak szokása, hogy példáiban Socratesre és
Platonra, vagy a szamárra hivatkozzék.
Az akaratszabadság kérdése valóban próbakő, amelyen a mély
gondolkozásu szellemet a felületestől meg lehet különböztetni, vagy
határkő, ahol a kettő eltér egymástól, mert amazok adott jellemnél
és motivumnál, mind a cselekvés kényszerü bekövetkezését állitják,
emezek viszont nagy többséggel szavaznak az akaratszabadságra.
Vannak aztán még közvetitők, akik zavarukban ide-oda tétováznak a
maguk s a mások célzatát összebolygatják, szavak és frázisok mögé
menekülnek, vagy a kérdést addig csürik-csavarják, mig az ember
már nem is tudja hová megy ki az. Igy tőn már Leibnitz, aki inkább
volt matematikus és polihisztor, mint filozófus. (Leibnitz ingadozása e
pontban legvilágosabban látható Costehoz irt levelében: Opera phil.
ed. Erdmann, 447. l., meg azután a Théodicée 45–53 §-ban is.)
Hanem hogy ilyen szócsiszárt sarokba szoritsunk, igy kell feltenni
neki a kérdéseket s attól nem szabad elállani:
1) Egy bizonyos embernek, bizonyos körülmények között, két
cselekvés lehetséges-e, vagy csak egy? – Minden mélyen
gondolkodó felelete: Csak egy.
2) Egy bizonyos embernek lefolyt élete – nem tekintve, hogy
egyfelől a jelleme változatlan, másfelől a körülményeket, melyeknek
hatását tapasztalnia kellett, általában s a legaprólékosabban,
szükségképen külső okok determinálják, amelyek folyton szigoru
kényszerüséggel lépnek fel s melyeknek csupa hasonló kényszerü
elemekből álló láncolata a végtelenségbe nyulik – alakulhatott volna
valahogy máskép, akár a legcsekélyebb dologban, egy eseményben,
egyetlen jelenetben, mint ahogy alakult? – Nem! a következetes és
helyes válasz.
E két tétel következménye: Mindaz ami történik, a legnagyobbtól
a legkisebbig, szükségképen történik. Quidquid fit, necessario fit.

Aki ettől a két tételtől visszariad, egyetmást még meg kell
tanulnia s egyetmást elfelejtenie: akkor aztán el fogja ismerni, hogy
ez a vigasztalásnak és a megnyugvásnak leggazdagabb forrása. A mi
tetteink semmiesetre sem kezdeményezők, azért bennük nem is nyer
létet semmi igazi uj: hanem annak révén, amit teszünk, azt tudjuk
meg csupán, hogy vagyunk.
Azon a bár nem világosan felismert, csak érzett meggyőződésen,
hogy minden szigoru kényszerüséggel történik, alapszik a régieknek
szilárd hite a fátumban (gör. heimarmené), valamint a
mohamedánok fatalizmusa, meg az a mindenütt kiirthatatlan hit az
omenekben, mert hiszen még a legkisebb véletlen is kényszerüleg
lép föl és minden esemény – hogy ugy mondjuk – tempot tart
egymással, tehát minden visszhangzik mindenben. Végül ez még
összefügg azzal is, hogy aki a legcsekélyebb szándékosság nélkül,
egészen véletlenül megsebesitett vagy megölt egy másikat, ezt a
Piaculumot egész életén át gyászolja, olyan érzülettel, mely látszólag
rokon a bünével s mint persona piacularis (balsors embere) némileg
elveszti hitelét mások előtt is. Meg aztán a választottakról szóló
keresztény tanra bizonyára nem volt befolyás nélkül a jellem
változatlanságának s kényszerü nyilvánulásainak átérzett
meggyőződése.
Végül nem hallgathatom el még itt a következő egészen
futólagos megjegyzést, melyet kiki, aszerint, ahogy bizonyos
dolgokról gondolkozók, tetszése szerint megtarthat vagy elvethet. Ha
mi nem vesszük fel minden történönek szigoru kényszerüségét egy
minden eseményhez különbség nélkül csatlakozó oki láncolat
értelmében, hanem ezt számtalan helyen abszolut szabadsággal
töretjük meg, akkor a jövendő minden előrelátása, álomban, látnoki
somnambulismusban és kettős arcban (second sight) maga is
objectiv lesz, következőleg abszolute lehetetlen, tehát el nem
gondolható; mert akkor nincs objektive valódi jövendő, melyet akár
lehetséges módon előre lehetne látni: ahelyett hogy mi most ennek
csak szubjektiv feltételeit, tehát a szubjektiv lehetőséget vonjuk
kétségbe. S még ennek a kételynek sem lehet helye manapság

többé művelt embernél, miután számtalan szavahihető bizonyság
szól a jövendő ama megejtése mellett.
Betetőzésül még egy pár elmélkedést füzök az események
kényszerüségének tanához.
Mi lenne ebből a világból, ha a kényszerüség nem hatna át s nem
tartana össze minden dolgot s különösen nem volna első az
individiumok keletkezésénél? Egy szörnyalkotás, egy romhalmaz,
értelem és jelentésnélküli torzkép, az igazi, valóságos véletlennek
munkája.
Azt kivánni, hogy bár egy esemény ne történt volna meg,
balgatag önkinzás, mert ez annyi, mint valami absolut lehetetlent
kivánni és olyan esztelen, mint az a kivánság, hogy a nap nyugaton
keljen föl. Merthogy éppen minden történő, akár nagy, akár kicsi,
szigoru kényszerüséggel áll elő, egyáltalán hiábavaló dolog arról
gondolkozni, milyen jelentéktelen és véletlen okok voltak azok,
melyek azt az eseményt előidézték és milyen könnyen máskép
lehettek volna: mert mindez csak illuzórius, amennyiben azok mind
éppen olyan szigoru kényszerüséggel léptek fel és éppen olyan teljes
hatalommal működtek, mint az, amelynek következtében a nap
keleten felkel. Az eseményeket, amint bekövetkeznek, inkább olyan
szemmel kell néznünk, mint a nyomtatott betüt, melyet olvasunk, jól
tudva, hogy állt az, mielőtt mi elolvastuk volna.

IV.
Elődeim.
Annak bizonyitására, amit föntebb minden mély gondolkodónak
problemánkat érintő itéletéről állitottam, idézni fogok egy-két nagy
férfiut, akik hasonló értelemben nyilatkoztak.
Mindenekelőtt, hogy megnyugtassam azokat, akik azt hihették
talán, hogy a vallásos elvek ellentétben állnak a tőlem vitatott
igazsággal, emlékezetökbe hozom, hogy már Jeremiás próféta
megmondta:
„Tudom, Uram, hogy az embernek utja nincsen az ő tulajdon
hatalmában, sem az utonjárónak, hogy a maga lépését igazgassa.“
(X, 23.)
De hivatkozom különösen Lutherre, aki egy e célra irt könyvében
(De servo arbitrio) egész hevességével támadja meg az
akaratszabadságot. Elég nehány hely, hogy jellemezze véleményét,
melyet ő természetesen nem filozófiai, hanem teologiai érvekkel
támogat. Schmidt Sebestyén kiadásából (Strassburg 1707) idézek.
Ott olvassuk a 145. lapon: „Minden embernek szivébe van irva,
hogy nincs szabad akarat, ámbár ezt az igazságot annyi ellentmondó
vitatkozás és annyi emberi tekintély homályositja el.“ 214. lap:
„Szeretném odakiáltani a szabad akarat védőinek, hogy Krisztust
tagadják meg, ha a szabad akaratot elfogadják.“ 220. lap: „A szabad
akarat ellen ott vannak a szentirás bizonyságai, amennyiben
Krisztusról szólnak. Számuk tömérdek, azt mondhatni, az egész
szentirás. Azért, ha a szentirásra támaszkodva tárgyaljuk a kérdést,
mindenképen rajta leszek, hogy ne hagyjak ki egy vesszőt se, ami a
szabad akarat dogmáját kárhoztatja.“
É

És most a filozófusokhoz. A régiek itt nem vehetők komolyan
tekintetbe, mert ugyszólván még az ártatlanság állapotában levő
bölcseletük nem tehette tudatossá az ujkori filozófiának két
legmélyebb és legfontosabb problémáját: az akarat szabadságának
és a külső világ reálitásának vagy az ideális és reális viszonyának
kérdését. Hogy mennyire volt különben világos a régiek előtt az
akaratszabadság problemája, azt eléggé megitélhetjük Aristotelesz
Nicomachosi Ethicájából (III, c. 1–8.) ahol is azt látjuk, hogy az ő
gondolata erről lényegében csak a fizikai és intellektuális
szabadságot illeti, azért beszél egyre csak önkéntesről és
önkéntelenről (hekuzion kai akuzion), mert az önkéntes és szabad
fogalma nála egy. A morális szabadságnak fölötte nehéz problémája
benne még nem alakult ki, bár igaz, gondolatai néha elérnek odáig,
különösen az Ethica Nicom. II, 2. és III, 7-ben, ahol azonban abba a
hibába esik, hogy a jellemet a tettekből vezeti le, holott megforditva
kellene. Ugyancsak nagyon hibásan birálja el Sokratesznek imént
idéztem meggyőződését, mig egyebütt ezt megint a magáévá teszi,
pl. Nicom. X, 10:
„ami pedig természettől való, az nincs hatalmunkban, hanem,
mint valamely isteni okból eredő, világos, hogy azok tulajdona, akik
igazán szerencsések“.
És alább: „Az erkölcs, mely az erényhez simul, kell, hogy
valamikép eleve meglegyen az az emberben“; ami összhangzik a
fönt idéztem helylyel, valamint az Ethica magna I, 11-el is:
„puszta akaratából nem lesz még senki sem a legjobb, hacsak
nem az természettől fogva; csak megjavithatja magát“.
Hasonló értelemben tárgyalja Aristotelesz az akaratszabadság
kérdését az Ethica magna I, 9–18. és az Ethica Eudemia II, 6–10.
pontjában, ahol valamivel közelebb jő a tulajdonképeni problemához,
csakhogy minden ingadozó és felületes. Mindenütt az a módszere,
hogy nem tér rá analitikus eljárással, egyenesen a dolgokra, hanem
szintetikusan, külső érvekből von következtetést: ahelyett, hogy
behatolna, hogy a dolgok velejéhez jusson, megállapodik külső

jegyeknél, sokszor puszta szavaknál. Ez a módszer, nehéz
problemáknál, könnyen vezet tévutra, de célhoz soha. Itt most már
megáll, mint egy falnál, a kényszerü és az önkényes (anankaion kai
hekuzion) vélt ellentéténél: ami ezek fölött van, csak annak belátása,
hogy épen az önkényes, mint ilyen, kényszerü is, a motivumnál
fogva, amely nélkül akarati aktus csak ugy lehetetlen, mint akaró
subjektum nélkül és amely motivum épen olyan, de mint a
mechanikus ok, melytől nem is lényegesen különbözik, ahogy mégis
ő maga mondja (Fth. Eudem. II, 10: hé gár u heneka mia tón ajtión
esztin). S éppen azért alapjában véve hamis az az ellentét önkényes
és kényszerü között, jóllehet ebben ma is Aristotelesszel tart sok
ugynevezett filozófus.
Már meglehetős világosan fejtegeti az akaratszabadság
problemáját Cicero (De facto, c. 10 et c. 17.) Értekezésének tárgya
mindenesetre egész könnyen s természetszerüleg utal erre. Ő maga
megfér az akaratszabadsággal, de látjuk, hogy már Chrysipposnak
és Diodorosnak, többé-kevésbé világosan, tudniok kellett e probléma
nehéz voltáról. Szintén figyelemreméltó Lukianosnak harmincadik
halotti beszéde – Minos és Sostratos kézt – mely tagadja az
akaratszabadságot s ezzel együtt a felelősséget.
Hanem bizonyos értelemben már a Makkabeusok negyedik
könyve, a Septuagintában (Luther német és Károli Gáspár magyar
forditásában hiányzik) egész értekezés az akaratszabadságról,
amennyiben feladatává teszi bebizonyitani, hogy az észnek
(logismos) van ereje minden szenvedély és indulat legyőzésére s
ennek példáiként hozza fel a második könyv a zsidó mártirokat.
Alexandriai Kelemen volt szerintem a legelső, aki problemánkkal
tisztába jött. Ő mondja:
„Se dicséret, se gáncs, se tisztesség, se büntetés nem igazságos,
ha nem képes a lélek szabadon kivánni és megtartózkodni, hanem
önkéntelen a vétek“ (Strom. I. 17. §.) s rá közbevetőleg egy korábbi
tételre utalva: „nem oka isten annak, ha mi vétkezünk.“

Ez a fölöttébb érdekes záradék mutatja, milyen értelemben
fogalmazta az egyház mindjárt a problemát és milyen döntést
előlegezett, mint érdekeinek megfelelőt. Tova kétszáz évvel később
már tüzetes fejtegetést olvashatunk a szabad akarat tanáról
Nemesius-nál, De natura hominis 35. fej. végén és 39–41 fej. Szerző
minden további bevezetés nélkül azonositja a szabadságot az
önkénynyel vagy a szabad választással s aztán a legnagyobb
buzgalommal tanitja és fejti ki; ám mindenesetre már szellőzteti az
ügyet.
Hanem problemánknak teljesen kialakult tudatát, az összes
hozzátartozókkal egyetemben, Szent Ágoston egyházatyánál találjuk
meg, akit tehát, jobbára theologus létére, itt mint filozófust veszünk
tekintetbe. Tüstént látjuk, hogy feltünő zavarba és bizonytalan
tétovázásba jő e problemánál, mely őt még következetlenségre és
ellenmondásra is csábitja (De libero arbitrio). Egyrészt nem akarja,
Pelagius módjára, az akarat szabadságát annyira korlátolni, hogy
ezzel az eredendő bünnek, a megváltás szükségének s az isteni
kegyelemnek dogmáját megingassa, ugy mintha az ember tulajdon
erejéből igazolna meg és lenne méltó az üdvezülésre. S még azt is
tudtunkra adja (Argumentum in libras de lib. arb. ex Lib. I. c. 9.),
hogy érdemlegesebben szólt volna hozzá ez ellenvetésekhez
(melyeket később Luther tett magáévá olyan nagy hévvel), ha ama
könyveket nem Pelagius fellépte előtt irta volna, akinek tanai ellen
aztán külön cáfolatot irt De natura et gratia cimmel. Már De libero
arbitrio-ban mondja: „Most pedig az ember nem jó s nem is áll
hatalmában, hogy jó legyen, akár nem látja, milyennek kell lennie,
akár látja, de nem akar olyan lenni“. És alább: „Vagy tudatlanságból
nincs akaratának itélőképessége annak megválasztásához, mit
tegyen helyesen; vagy ellenszegül a testi megszokás, mely mintegy
természetes örökségképen tapad halandó létünkhöz s bár belátja,
hogy kell helyesen cselekednie s akarja is, de nem tudja
véghezvinni“. És az emlitett Argumentum-ban: „az akarat tehát,
hacsak az isten malasztja fel nem szabaditja abból a
rabszolgaságból, mely a bün eszközévé aljasitotta és nem segiti,

hogy a gonoszon felülkerekedjék, még nem elégséges, hogy egy
halandó becsületesen és istenesen éljen“.
Másfelől mégis a következő három ok birta őt rá, hogy az akarat
szabadságát védelmezze:
1. A manichaeusokkal szemben foglalt állása, akik ellen De libero
arbitrio három könyvét egyenesen irányozta, mert ezek tagadták a
szabad akaratot s a rossznak és bajnak más forrást kerestek. Már De
animae quantitate utolsó fejezetében rájok céloz: „van a léleknek
szabad akarata és vak az, aki ezt sekélyes okoskodással megdönteni
erőlködik stb“.
2. Az a természetes, tőlem felfedezett csalódás, hogy ezt: „én
megtehetem, amit akarok“ az akarat szabadságára magyarázzák és
sietnek az önkényest azonositani a szabaddal. (De lib. arb. I. 12:
Quid enim tam in voluntate, quam ipsa voluntas, situm est?)
3. Annak szüksége, hogy összhangba hozza az ember erkölcsi
felelősségét az isten igazságosságával. Mert Szent Ágoston
éleslátását nem kerülhette ki egy fogas kérdés, melyet oly nehéz
mellőzni, hogy tudomásom szerint minden későbbi filozófus – három
kivételével, akikre ezért sietek majd rátérni – inkább könnyedén
átsiklott rajta, mintha nem is volna. Szent Ágoston ellenben nemes
őszinteséggel, himezetlenül kimondja, mindjárt De libero arbitrio
kezdő szavaiban:
„Mondd csak, nem-e isten a rossz szerzője?“
S azután tüzetesebben mindjárt a második fejezetben:
„Mert gondolkodóba ejt, hogy ha a bünök a lélekből erednek,
melyet isten teremtett, a lélek pedig istentől ered, csak egy lépés
választ el attól, hogy a bünt istenre háritsuk.“
Mire igy válaszol a másik beszélő:
„Te most azt mondtad ki, ami engem, gondolkodó létemre, régóta
gyötör.“

E fölöttébb kényes elmélkedéseket Luther folytatta ismét és
élezte ki ékesszólásának egész hevével:
„Maga a józan ész kénytelen bevallani, – irja többek közt, – hogy
olyannak kell lenni istennek, aki saját szabadságával parancsolja
ránk a kényszert. Ha megengedjük előrelátását és mindenhatóságát,
természetszerűleg és csalhatatlan bizonyossággal következik, hogy
mi sem nem vagyunk magunktól, sem nem élhetünk, sem nem
cselekedhetünk semmit, csakis az ő mindenhatósága által. Az isten
előrelátása és mindenhatósága ellene mond a mi szabad
akaratunknak. Minden ember kénytelen, kijátszhatatlan
következetességgel megengedni, hogy nem saját akaratunk, hanem
kényszer hozott létre bennünket s hogy tehát nem tehetjük azt, ami
tetszik, a szabad akarat érdemén, hanem ahogy isten előre látta és
csalhatatlan és változatlan tervszerüséggel intézi“. stb. (144. l.)
A tizenhetedik század elején Vanini az, akinél teljesen megvan ez
az ismeret: ez a veleje, ez a lelke az ő makacs – bár a korszellem
nyomása alatt lehetőleg ravaszul titkolt – lázadásának a theismus
ellen. Visszatér rá minden egyes alkalommal és bele nem fárad, hogy
a legkülönbözőbb szempontokból fejtegesse. Például Amphitheatrum
aeternae providentiae 16. exercitatiójában azt mondja:
„Ha isten akarja a bünt, meg is teszi! mert irva van:
„megcselekedett mindeneket, amiket akar vala“. Ha nem akarja,
akkor is elkövetik a bünt: tehát akkor azt kell mondani, hogy nem
előrelátó, vagy tehetetlen, vagy kegyetlen; mert vagy nem tud vagy
nem képes vagy nem akar szavának állni. A bölcselők azt mondják:
ha nem akarná isten felburjánozni hagyni a földön a szennyes és
galád cselekedeteket, semmi kétség, hogy egy csapásra számüzne
és kiverne a világból minden gyalázatosságot, mert ugyan melyikünk
szegülhet ellen az isteni akaratnak? Hogy követnek el bünt isten
tudta nélkül, ha a büncselekvényben felsőbb erők is közrejátszanak?
Ha meg az ember isten akarata ellenére bukik el, az isten alsóbb
lény lesz az embernél, aki ellene fordul és fölébe kerekedik. Ebből
azt vezetik le: Isten ugy kivánja a világot, ahogy van! Ha jobbat
akarna, volna neki jobb is.“ És a 44. exercitatioban ez áll: „A gép ugy

mozog, ahogy a gépész hajtja; akaratunk pedig ugy végzi
müködéseit, mint egy gép, melynek isten a gépésze: ha tehát a gép
rosszul müködik, istennek kell betudni. A mi akaratunk nemcsak
irányában, hanem lényegében is egészen istentől függ, miért is nincs
semmi, amit az akaratnak lehetne beszámitani vagy akár lényegéből,
akár müködéséből magyarázni; mert isten az, aki az akaratot igy
alkotta és igy irányitja. Minthogy az akarat lényege és iránya istentől
van, az ő rovására kell irni az akaratnak jó és rossz müködéseit
egyaránt, ha ő ezzel ugy bánik, mint egy géppel.“
Vanini-nél azonban szem előtt kell tartani, hogy mellesleg azzal a
fogással élt, hogy egy-egy ellenfele ajkára adja az ő saját
véleményét, melyet szörnyülködve akar megcáfolni, hogy aztán azt
meggyőző alapossággal boncolgassa, a maga részéről pedig gyönge
érvekkel és laza argumentumokkal támadja meg és végtére magát
az olvasó rosszhiszemüségére bizva, tanquam re bene gesta
diadalmasan visszavonuljon. E csalafintasággal még a
nagytudományu Sorbonnet is megejtette, amely is mindezt
készpénznek véve, hüségesen rájegyezte istentelen irásaira az
„imprimatur“-t s amely, három évre rá, annál őszintébb örömmel
nézte végig, mint égették őt meg elevenen, miután előbb kivágták
istenkáromló nyelvét. Ez ugyanis a theologusoknak legerősebb
argumentuma s mióta ezt elvették tőlük, visszafelé megy minden.
A szükebb értelemben vett filozófusok között, ha nem csalódom,
Hume Dávid az első, aki nem tért ki az először Szent Ágostontól
fölvetett kényes kérdés elől, hanem azt – anélkül, hogy Szent
Ágostonra vagy Lutherre vagy Vaninire gondolna – leplezetlenül
kimondja Essay on liberty and necessity-jében, amelynek vége felé
ezt olvassuk:
„Összes akarati müködésünk végső oka e világ teremtője, aki e
roppant gépezetet először mozgásba hozta és minden lényt ama
különleges helyzetbe juttatott, amelyből elkerülhetetlen
kényszerüséggel kell erednie minden utóbbi eseménynek. Ezért
emberi cselekedetek vagy nem is lehetnek egyáltalán rosszak, ha
egyszer olyan jó forrásból fakadnak; vagy pedig, ha mégis rosszak

lehetnek, teremtőnket ugyanabba a bünbe keverik, miután
elismertük, hogy ő a végső okuk és szerzőjük. Mert amint az az
ember, aki meggyujt egy kanócot, felelős az összes
következményekért, akár hosszu, akár rövid volt az a zsinór, ugy
mindenütt, ahol kényszerüen müködő okok megszakitatlan
kapcsolata áll fenn, az első müködő lény, akár véges, akár végtelen,
okozója az összes többinek is.“
Meg is kisérli, hogy e kényes kérdést megoldja, de bevallja
végezetül, hogy megoldhatatlannak tartja.
Elődeitől függetlenül, Kant is eljutott e nevezetes botránykőhöz, A
gyakorlati ész kritikájá-ban:
„Ugy látszik, ha fölvesszük, hogy isten, mint egyetemes őslény, a
substantia létének is végső oka, azt is meg kell engedni, hogy az
ember cselekvéseinek abban van biztos alapja, ami hatáskörén
teljesen kivül esik, tudniillik egy tőle különböző felsőbb lény
okságában, amelytől függ amannak egész léte és okságának egész
bizonyossága. Az ember egy Vaucancon-féle automata volna, melyet
minden remekmüvek legfőbb mestere ácsolt és huzott fel és az
öntudat ugyan gondolkodó automatává tenné, amelyben
önkényének tudata, ha szabadságnak nézi, puszta csalódás volna,
amennyiben csak összehasonlitólag érdemes ugy nevezni, mert bár
belső okok határozzák meg legelsőbben mozgását és belső okok
hosszu sora vezet fel az embereket meghatározó okokhoz, a
legutolsót és legmagasabbat azért mégis egy teljesen idegen kézben
találjuk meg.“ (180. és köv. l. a negyedik és 232. l. u., Rosenkranz-
féle kiadásban.)
Most megkisérli ezt a nagyon is kényes kérdést a „magában vett
dolog“ (Ding an sich) és a tünemény (Erscheinung) különbségével
dönteni el; csakhogy ezzel a dolog lényegében nyilván oly kevéssé
változik, hogy, mint meg vagyok győződve, nem is vette komolyan.
Hiszen maga is beismeri megoldásának tarthatatlan voltát, a 184.
lapon, ahol ezt teszi hozzá:

„Csakhogy könnyebb és érthetőbb-e minden egyéb megoldás,
amelyet megkiséreltek vagy megkisérelhetnek? Azt mondhatjuk
inkább, hogy a metafizika dogmatikus mesterei több furfangot, mint
figyelmet tanusitottak abban, hogy e nehéz pontot lehetőleg
eltakarták szem elől, abban a reménységben, hogy ha egyáltalán
nem beszélnek róla, nem is fog senki egykönnyen rágondolni.“
E nagyon is heterogén s mindnyájan ugyanazt mondó
szavazatoknak figyelemreméltó összeállitása után, visszatérek
egyházatyánkhoz. Theologiai és nem filozófiai elvek azok, melyekkel
már tőle is egész sulyában átérzett kényes kérdést elháritani reméli,
tehát nem föltétlen érvényüek. Ezek támogatása, mint mondtuk a
harmadik oka – a fönt idézett kettő mellé – hogy miért kisérti ő meg
védelmezni az istentől az embernek kölcsönzött szabad akaratot. Egy
ilyen szabad akarat, mely válaszfalul emelkednék a teremtő és
teremtményének bünei közé, valóban elégséges volna az egész
kérdés megdöntésére, hacsak olyan könnyü volna komolyabb és
mélyebb elmélkedésnél legalább elgondolni, mint amilyen könnyen
kimondtuk s ha megállana a gondolat is a szavaknál.
Ám miként gondoljuk el, hogy egy lény, amely ugyis, mint
existencia, ugyis mint essentia egy másiknak müve, mégis
önmagában birja létét, rendeltetését és igy felelős legyen tetteiért?
Ez a tétel: operari sequitur esse, azaz minden lény müködése
mivoltából folyik, megdönti azt a föltevést, maga pedig
megdönthetetlen. Ha egy ember rosszat tesz, onnan van, mert ő
rossz. És ahhoz a tételhez csatlakozik corollariuma: ergo unde esse,
inde operari. Mit szólnánk arról az órásról, aki megharagudnék
órájára, mert az rosszul jár?
Ha még oly szivesen tekintenők is tabula rasának az akaratot,
azért lehetetlen be nem ismernünk, hogyha például két ember közül
egyik a másikéval teljesen ellentétes módon cselekszik (morális
értelemben), ez a különbség, melynek valahonnan csak kell erednie,
vagy a külső körülményekben birja alapját, amikor is nyilván nem az
ember a hibás, vagy akaratuknak eredeti eltérésében, amikor meg

bün és érdem megint nem az ő rovásukra esik, ha egyszer egész
létök és lényük egy másiknak a müve.
Miután az idézett nagy férfiak hiába iparkodtak e labirintból
kivezető utat találni, készséggel megengedem, hogy az én
értelmemet is felülmulja azt elgondolni, hogy az emberi akaratnak
meglegyen a morális felelőssége s az akarat mégse ase létezzék.
Kétségkivül ez a lehetetlenség mondta tollba Spinozának ama nyolc
definició hetedikét, melyekkel Ethikáját bevezeti:
„Azt a lényt mondjuk szabadnak, mely egyedül természetének
szükségéből létezik és egyedül önmaga rendelkezik cselekedeteivel
(a se sola ad agendum determinatur); szükségképeninek,
helyesebben kényszerünek azt, melynek létéről és cselekvéseiről egy
másik rendelkezik.“
Ha ugyanis egy rossz cselekedet az embernek természetéből,
azaz veleszületett mivoltából származik, ugy bizvást e természet
alkotójában van a hiba. Ezért találták ki a szabad akaratot. S ha már
ezt fölvesszük, egyáltalán nem látjuk át, mi a forrása, minthogy
alapjában negativ tulajdonság és csak azt mondja, hogy az embert
semmi sem kényszeriti vagy akadályozza, hogy igy vagy ugy
cselekedjék. Ám ebből sohasem lesz világos, honnan ered
végelemzésben maga a tett, mert nem az emberek veleszületett
vagy szerzett mivoltából kell kiindulnia, hiszen akkor teremtőjének
terhére iródnék – sem pedig pusztán a külső körülményekből, mert
akkor meg a véletlennek kellene betudni: tehát az ember mindkét
esetben ártatlan maradna, holott mégis őt teszik érte felelőssé.
A szabad akarat természetes képe egy suly nélküli mérleg, mely
nyugodtan függ és ki nem mozdul egyensulyából, hacsak nem
tesznek valamit egyik serpenyőjébe. Ahogy ez nem képes magátol a
mozgásra, oly kevéssé képes a szabad akarat magától tettet
létrehozni, mert hiszen semmiből semmi sem lesz. Ha az egyik
serpenyő leesik, valami idegen testet kell rátenni, mely ekkor a
mozgás oka. Ép igy kell, hogy az emberi tettet valami előidézze, ami
positive müködik és vala több, mint pusztán negativ szabadság.

Ez pedig csak kétféle lehet: vagy megteszik a motivumok, azaz a
külső körülmények; s akkor az ember nyilván nem felelős tetteiért,
mert különben minden ember egyforma körülmények között egészen
egyformán cselekednék; vagy pedig a tett ily motivumok iránti
fogékonyságából származik, tehát veleszületett jelleméből: azaz az
emberben eredetileg bennelévő ama hajlamokból, melyek az
egyéneknél különbözők lehetnek s melyek szerint a motivumok
müködnek.
Hanem akkor nem szabad már az akarat: mert ezek a hajlamok
képviselik a mérleg serpenyőjébe rakott sulyt. A felelősség arra
háramlik vissza, aki odarakta őket, azaz akinek a munkája az ilyen
hajlandóságu ember. Tehát tettéért csak abban az esetben felelős az
ember, ha van aseitása, vagyis ha önmagának a müve.
Tárgyunknak itt fejtegetett egész szempontja eléggé megérteti,
mi minden függ az akarat szabadságától, mint amely áthidalhatatlan
ürt képez a teremtő és teremtményének bünei között; amiből aztán
megmagyarázható, miért ragaszkodnak hozzá olyan makacsul a
theologusok és minisztránsaik, a filozófia-professzorok, akik oly
kötelességszerü hüséggel tartanak ki mellette, hogy se látva, se
hallva a nagy gondolkodók legvelősebb cáfolatait, erősitik, hogy van
szabad akarat és akár pro ara et focis harcolnak érte.
Hanem hogy befejezzem egyszer imént félbeszakitott
jelentésemet Szent Ágostonról, az ő vélekedése egészben arra megy
ki, hogy az embernek tulajdonképen csak a bünbeesés előtt volt
egészen szabad akarata, azután pedig, mint az eredendő bűn
martaléka, a malaszttól és a megváltástól kell üdvét remélnie.
Időközben a filozófia, Szent Ágoston és neki a manichaeusokkal
és pelagianusokkal folytatott vitái révén, problemánknak tudatára
ébredt. Innentul ez a scholastikusok utján, lassanként világos lett
előtte, miről Buridán szofizmája és Dante föntidézett helye
tanuskodnak.

Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com

Tunable External Cavity Diode Lasers Cunyun Ye

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

Tunable External Cavity Diode Lasers Cunyun Ye

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Tags

Categories

Download

Quick Actions