UNIT-V FMM

FLUID MECHANICS
AND MACHINERY
TURBINES

HYDRAULIC TURBINE
❖Itisamachinewhichconvertsthepressureand
kineticenergyofwatercalledhydraulicenergyinto
mechanicalenergy.
❖Thesearealsocalledaswaterturbines.
❖Themechanicalenergyofturbineisfurther
convertedintoelectricenergybyanelectric
generatorwhichisdirectlycoupledtotheshaftof
hydraulicturbine.

HYDRAULIC TURBINE
❖Theelectricalpowergeneratedisknownas
hydroelectricpower.
❖Hydraulicturbinesareefficient.
❖Thesehavelowwearandtearandeaseof
maintenance.
❖Thecapitalcostishighwithlonggestationperiod
duetotherequirementofconstructingthedam
acrosstheriverandlayingthelongpipelines.

CLASSIFICATION OF TURBINE
Turbine
Impulse Turbine Reaction Turbine
Pelton
Wheel
Girard
Turbine
Francis
Turbine
Kaplan
Turbine
Propeller
Turbine
Turgo
Turbine

GENERAL LAYOUT OF A HYDRO ELECTRIC POWER PLANT

GENERAL LAYOUT OF A HYDRO ELECTRIC POWER PLANT
❖Adamwhichisconstructedacrossarivertostorewater.
❖Itprovidesnecessarypotentialenergytonozzlesofa
turbine.
❖Itactsaswaterreservoir.Topsurfaceofwaterindamis
calledheadrace.
❖Thepenstockisalargediameterpipeusuallymadeof
reinforcedconcreteorsteel.
❖Itcarrieswaterunderpressurefromthewaterstoredina
damorreservoirtotheturbines.

GENERAL LAYOUT OF A HYDRO ELECTRIC POWER PLANT
❖AWaterturbinewhichconvertshydraulicenergyinto
mechanicalenergy.
❖Awaterturbinecanbesethorizontalorvertical.The
choiceisgovernedbycost,typeofturbine,buildingspace
andplantlayoutetc.
❖Atailraceisadischargecanalintowhichwateris
dischargedfromtheturbine.
❖Differenceofheadraceandtailraceleveliscalledgross
head,H
g.

PELTON WHEEL OR PELTON TURBINE
❖Peltonwheelisatangentialflowimpulseturbine.
❖InPeltonturbinesthewaterstrikesthebuckets
alongthetangentoftherunnerorwheel.
❖Itisusedforhighheadsmorethan100mofwater.
Theseturbineshavebeenbuiltuptoaheadof
1600m.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖ThemaincomponentsofaPeltonwheelare
❖Nozzleandspearassembly
❖Runnerandbuckets
❖Casing
❖Brakingjet
❖Deflector

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖NOZZLE AND SPEAR ASSEMBLY
❖Theneedlespearisprovidedinthe
nozzletoregulatethewaterflow
throughthenozzle.
❖Itprovidesthesmoothflowofwaterwithnegligibleloss
ofenergy.
❖Aspearisaconicalneedlewhichcanbemovedinaxial
directionbyoperatingthewheeleithermanuallyor
automatically.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖NOZZLE AND SPEAR ASSEMBLY
❖Whenthespearismovedinforward
directionintothenozzle,itreducedthe
nozzleexitarea,hence,thequantityof
waterflowstrikingthebucketsis
reduced.
❖Ifthespearismovedbackwards,itincreasestheflowrateofwater.
❖Thenozzleconvertsthepotentialenergyofwaterintokinetic
energybeforejetstrikesthebuckets.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Theturbinerotorcalledrunnerisa
circulardiscfixedwithbuckets.
❖Itisprovidedwithcylindricalbossand
keyedtothesupportingshaftinsmall
thrustbearings.
❖Therunnercarriescup-shapedbucketsmorethat15innumber
whicharemountedatequidistancearounditsperiphery.
❖Thebucketsareeithercastintegrallywiththecirculardiscor
theseareboltedindividuallytotherunner,ithelpsineasy
replacementofbucketswhenwornout.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Theturbinerotorcalled
runnerisacirculardiscfixed
withbuckets.
❖Itisprovidedwithcylindricalboss
andkeyedtothesupportingshaftin
smallthrustbearings.
❖Therunnercarriescup-shapedbucketsmorethat15innumber
whicharemountedatequidistancearounditsperiphery.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Thebucketsareeithercast
integrallywiththecircular
discorthesearebolted
individuallytotherunner,it
helpsineasyreplacementof
bucketswhenwornout.
❖Bucketsaremadeofcastironcaststeel,specialsteelsorstainless
steelwithinnersurfacepolishedtoreducefrictionlossesofwater
jet.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Theshapeofthebucketsisof
doublehemisphericalcupor
bowl.
❖Eachbowlofthebucketis
separatedbyawallcalled
splitteroraridge.
❖Thewaterstrikesthebucketatthesplitterwhichsplitsthewater
intotwoequalstreamsofthehemisphericalbowl.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Themaximumforcewillbe
obtainedwhenthejetis
deflectedthrough180°into
exacthemisphericalbowl.
❖Inpracticethejetisdeflectedthrough160°to170°
❖Itavoidsstrikingtheexitjetwiththebackofthesucceeding
bucket,thusexertingaretardingforceonit.
❖Thisalsoavoidsthesplashingofwaterwithasplitter.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Peltonwheelisprovidedwith
twohemisphericalcupssince
thesplittersplitsthejetinto
twoequalstreams,theaxial
componentofeachstream
velocityisequalandopposite
duetowhichtheaxialthrust
bntheshaftisnegligible
❖Peltonwheelneedsverysmallthrustbearings.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖RUNNER AND BUCKETS
❖Anundercutisprovidedand
surfaceofspoonsisraisedso
thatwatercanbedeflected
backthroughtheangleof160°
to170°withthevertical
without disturbingthe
incomingbucket.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖BRAKING JET
❖Theturbineisbroughttorest,thenozzle
iscompletelyclosedbypushingforward
thespear.
❖Therunnercontinuestorotateduetoits
inertiaforaconsiderableperiodoftime
tillitcomestorest.
❖Inordertobringtherunnertostopinashortesttime,asmall
nozzleisprovidedwhichissuesthewaterjetandfallsontheback
ofbuckets.
❖Itactsasahydraulicbrakeforreducingthespeedofrunner.

CONSTRUCTION AND WORKING OF PELTON WHEEL
❖DEFLECTOR
❖Adeflectorisprovided
whichishingedtothe
casingtodeflectthejetof
waterawayfromstriking
thebucketsincasethe
loadonturbinesuddenly
reduces.
❖Itpreventstherunnerofturbineattainingunsafespeedscalled
runawayspeed.

VELOCITY TRIANGLE OF PELTON WHEEL
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;&&#3627408534;
&#3627409360;→&#3627408503;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408522;&#3627408529;&#3627408521;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408514;&#3627408525;&#3627408509;&#3627408518;&#3627408525;&#3627408528;&#3627408516;&#3627408522;&#3627408533;&#3627408538;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408518;
&#3627408523;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
&#3627408509;
&#3627409359;&&#3627408509;
&#3627409360;→&#3627408488;&#3627408515;&#3627408532;&#3627408528;&#3627408525;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408518;&#3627408509;&#3627408518;&#3627408525;&#3627408528;&#3627408516;&#3627408522;&#3627408533;&#3627408538;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408518;
&#3627408523;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;&&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;→&#3627408505;&#3627408518;&#3627408525;&#3627408514;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408535;&#3627408518;&#3627408509;&#3627408518;&#3627408525;&#3627408528;&#3627408516;&#3627408522;&#3627408533;&#3627408538;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408518;&#3627408523;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408533;
&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;&&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;→&#3627408510;&#3627408521;&#3627408522;&#3627408531;&#3627408525;&#3627408509;&#3627408518;&#3627408525;&#3627408528;&#3627408516;&#3627408522;&#3627408533;&#3627408538;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408518;&#3627408523;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408533;
&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
&#3627409206;&&#3627409207;→&#3627408494;&#3627408534;&#3627408522;&#3627408517;&#3627408518;&#3627408489;&#3627408525;&#3627408514;&#3627408517;&#3627408518;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408520;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408514;&#3627408533;
&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
&#3627409213;&?????? →&#3627408509;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408520;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408514;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;&&#3627408528;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408533;
??????

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;FROM INLET VELOCITY TRIANGLE DIAGRAM:
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
FROM OUTLET VELOCITY TRIANGLE DIAGRAM:
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408533;&#3627408514;&#3627408527;??????=
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408532;&#3627408522;&#3627408527;??????=
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408533;&#3627408514;&#3627408527;&#3627409207;=
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;

VELOCITY TRIANGLE OF PELTON WHEEL

FORMULA USED
❖WORK DONE BY JET PER SECOND
&#3627408510;=&#3627409222;&#3627408504;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
❖HYDRAULIC EFFICIENCY
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;

FORMULA USED
❖OVERALL EFFICIENCY
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408506;&#3627408521;&#3627408514;&#3627408519;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;
&#3627408496;&#3627408527;&#3627408529;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408506;.&#3627408503;
&#3627409222;&#3627408520;&#3627408504;&#3627408495;

FORMULA USED
❖DISCHARGE OF SINGLE JET
&#3627408530;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627409359;
❖NUMBER OF JET
&#3627408527;=
&#3627408504;
&#3627408530;

FORMULA USED
❖NUMBER OF BUCKET
&#3627408513;=&#3627409359;&#3627409363;+
&#3627408491;
&#3627409360;&#3627408517;
❖DIMENSIONS OF BUCKET
&#3627408488;&#3627408537;&#3627408522;&#3627408514;&#3627408525;&#3627408510;&#3627408522;&#3627408517;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408489;=&#3627409362;.&#3627409363;&#3627408517;
&#3627408505;&#3627408514;&#3627408517;&#3627408522;&#3627408514;&#3627408525;&#3627408499;&#3627408518;&#3627408527;&#3627408520;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408499;=&#3627409360;.&#3627409363;&#3627408517;
&#3627408491;&#3627408518;&#3627408529;&#3627408533;&#3627408521;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408489;&#3627408534;&#3627408516;&#3627408524;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408507;=&#3627408517;

FORMULA USED
❖KINETIC ENERGY OF JET
&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408526;&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408506;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;&#3627408526;=&#3627409222;&#3627408488;&#3627408509;
&#3627408507;&#3627408521;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408518;&#3627408519;&#3627408528;&#3627408531;&#3627408518;&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627409222;×&#3627408488;×&#3627408509;
&#3627409359;×&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408506;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;&#3627408504;=&#3627408488;&#3627408509;
&#3627408507;&#3627408521;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408518;&#3627408519;&#3627408528;&#3627408531;&#3627408518;&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;

FORMULA USED
❖POWER LOST IN NOZZLE
&#3627408496;&#3627408527;&#3627408529;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;=&#3627408498;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408516;&#3627408492;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408520;&#3627408538;+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;
❖POWER LOST IN RUNNER
&#3627408496;&#3627408527;&#3627408529;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;=&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408506;&#3627408521;&#3627408514;&#3627408519;&#3627408533;+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;
+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408505;&#3627408534;&#3627408527;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;+
&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408491;&#3627408534;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408528;&#3627408500;&#3627408518;&#3627408516;&#3627408521;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408522;&#3627408516;&#3627408514;&#3627408525;&#3627408505;&#3627408518;&#3627408532;&#3627408522;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;

FORMULA USED
❖RESULTANT FORCE ON BUCKET
&#3627408493;=&#3627409222;&#3627408504;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
❖TORQUE
&#3627408507;=&#3627408493;×
&#3627408491;
&#3627409360;

FORMULA USED
❖POWER
&#3627408503;=
&#3627409360;&#3627409221;&#3627408501;&#3627408507;
&#3627409364;&#3627409358;
❖SPECIFIC SPEED
&#3627408501;
&#3627408532;=
&#3627408501;&#3627408504;
&#3627408495;
ൗ
&#3627409361;
&#3627409362;
&#3627408501;
&#3627408532;=
&#3627408501;&#3627408503;
&#3627408495;
ൗ
&#3627409363;
&#3627409362;

PROBLEM 1
APeltonwheelhasameanbucketspeedof10m/swithajetof
waterflowingattherateof0.7m
3
/sunderaheadof30m.The
bucketsdeflectthejetthroughanangleof160°.Calculatethe
powergivenbythewatertotherunnerandthehydraulic
efficiencyoftheturbine.Assumingthecoefficientofvelocityas
0.98
GIVEN:
&#3627408534;=&#3627408534;
&#3627409359;=&#3627408534;
&#3627409360;=&#3627409359;&#3627409358;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;&#3627408504;=&#3627409358;.&#3627409365;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;&#3627408495;=&#3627409361;&#3627409358;&#3627408526;
??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409358;=&#3627409360;&#3627409358;° &#3627408490;
&#3627408535;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409358;
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409359;&#3627409358;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409359;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Outlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409360;&#3627409358;=
&#3627409359;&#3627409358;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409359;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409360;.&#3627409367;&#3627409362;&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

Work done by Jet per Second:
&#3627408510;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408510;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409365;×&#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;+&#3627409360;.&#3627409367;&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408510;= &#3627409359;.&#3627409366;&#3627409365;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Hydraulic Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=
&#3627409360;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;+&#3627409360;.&#3627409367;&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409360;&#3627409361;.&#3627409365;&#3627409365;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409362;&#3627409363;&#3627409364;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409367;&#3627409362;.&#3627409363;&#3627409364;%

PROBLEM 2
APeltonwheelistobedesignedforthefollowingspecifications:
Shaftpower=11,772KW;head=380m;speed=750rpm,
Overallefficiency=86%.Jetdiameterisnottoexceedone-sixthofthe
wheeldiameter.Determinethe
i)Wheeldiameterii)Numberofjetsrequired
iii)Diameterofthejet.
GIVEN:
&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;&#3627409365;&#3627409360;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408510;&#3627408495;=&#3627409361;&#3627409366;&#3627409358;&#3627408526;&#3627408501;=&#3627409365;&#3627409363;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409366;&#3627409364;%
&#3627408517;=
&#3627409359;
&#3627409364;
&#3627408491;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409366;&#3627409358;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409366;&#3627409362;.&#3627409364;&#3627409359;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409366;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409361;&#3627409366;.&#3627409366;&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408498;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;

Wheel Diameter:
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627409361;&#3627409366;.&#3627409366;&#3627409363;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627409365;&#3627409363;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408491;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;&#3627409367;&#3627409361;&#3627408526;
Jet Diameter:
&#3627408517;=
&#3627409359;
&#3627409364;
×&#3627408491;=
&#3627409359;×&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;&#3627409367;&#3627409361;
&#3627409364;
&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409364;&#3627409362;&#3627409367;&#3627408526;

Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408504;=&#3627409361;.&#3627409364;&#3627409365;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409364;=
&#3627409359;&#3627409359;.&#3627409365;&#3627409365;&#3627409360;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627408504;×&#3627409361;&#3627409366;&#3627409358;
Jet Discharge:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;
&#3627409359;
=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627409359;
=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409364;&#3627409362;&#3627409367;
&#3627409360;
×&#3627409366;&#3627409362;.&#3627409364;&#3627409359;
&#3627408530;=&#3627409359;.&#3627409366;&#3627409358;&#3627409364;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;

No of Jet:
&#3627408527;=
&#3627408504;
&#3627408530;
=
&#3627409361;.&#3627409364;&#3627409365;
&#3627409359;.&#3627409366;&#3627409358;&#3627409364;
&#3627408527;=&#3627409360;.&#3627409358;&#3627409361;
&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408527;≈&#3627409361;

PROBLEM 3
APeltonturbineisrequiredtodevelop9000kWwhenworking
underaheadof300mtheimpellermayrotateat500rpm.
Assumingajetratioof10andoverallefficiencyof85%calculate
(i)Quantityofwaterrequired(ii)Diameterofthewheel(iii)
Numberofjets(iv)Numberandsizeofthebucketvanesonthe
runner
GIVEN:
&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409367;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408510;&#3627408495;=&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408526;&#3627408501;=&#3627409363;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409366;&#3627409363;%
&#3627408517;=
&#3627409359;
&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408491;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409365;&#3627409363;.&#3627409359;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;&#3627409360;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408498;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;

Wheel Diameter:
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;&#3627409360;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627409363;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408491;=&#3627409359;.&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;&#3627408526;
Jet Diameter:
&#3627408517;=
&#3627409359;
&#3627409359;&#3627409358;
×&#3627408491;=
&#3627409359;×&#3627409359;.&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;&#3627408526;

Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408504;=&#3627409361;.&#3627409363;&#3627409367;&#3627409365;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409363;=
&#3627409367;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627408504;×&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;
Jet Discharge:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;
&#3627409359;
=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627409359;
=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
&#3627409360;
×&#3627409365;&#3627409363;.&#3627409359;&#3627409366;
&#3627408530;=&#3627409359;.&#3627409358;&#3627409360;&#3627409363;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;

No of Jet:
&#3627408527;=
&#3627408504;
&#3627408530;
=
&#3627409361;.&#3627409363;&#3627409367;&#3627409365;
&#3627409359;.&#3627409358;&#3627409360;&#3627409363;
&#3627408527;=&#3627409361;.&#3627409363;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408527;≈&#3627409362;
Size of Bucket:
&#3627408489;=&#3627409362;.&#3627409363;&#3627408517;=&#3627409362;.&#3627409363;×&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
Axial Width:
&#3627408489;=&#3627409358;.&#3627409363;&#3627409367;&#3627409361;&#3627409359;&#3627408526;

&#3627408499;=&#3627409360;.&#3627409363;&#3627408517;=&#3627409360;.&#3627409363;×&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
Radial Length:
&#3627408499;=&#3627409358;.&#3627409361;&#3627409360;&#3627409367;&#3627409363;&#3627408526;
&#3627408507;=&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
Depth of Bucket:
&#3627408507;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;&#3627408526;
Number of Bucket:
&#3627408513;=&#3627409359;&#3627409363;+
&#3627408491;
&#3627409360;&#3627408517;
=&#3627409359;&#3627409363;+
&#3627409359;.&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
&#3627409360;×&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409366;
&#3627408513;=&#3627409360;&#3627409358;&#3627408489;&#3627408534;&#3627408516;&#3627408524;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408532;

PROBLEM 4
APeltonwheelsuppliedwaterfromreservoirunderagrossheadof112m
andthefrictionlossesinpenstockamountsto20mofhead.Thewaterfrom
penstockisdischargedthroughasinglenozzleofdiameterof100mmatthe
rateof0.30m
3
/s.Mechanicallossesduetofrictionamountsto4.3kWof
powerandtheshaftpoweravailableis208kW.Determinevelocityofjet,
waterpoweratinlettorunner,powerlossesinnozzles,powerlostinrunner
duetohydraulicresistance.
GIVEN:
&#3627408521;
&#3627408520;=&#3627409359;&#3627409359;&#3627409360;&#3627408526;&#3627408521;
&#3627408519;=&#3627409360;&#3627409358;&#3627408526;&#3627408517;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
−&#3627409361;
&#3627408526;
&#3627408504;=&#3627408530;=&#3627409358;.&#3627409361;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;&#3627408500;
&#3627408499;=&#3627409362;.&#3627409361;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408510;&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409360;&#3627409358;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408510;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409367;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409362;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409361;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409367;&#3627409360;
&#3627408534;= &#3627409359;&#3627409367;.&#3627409359;&#3627409359;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Total Head:
&#3627408495;=&#3627408521;
&#3627408520;−&#3627408521;
&#3627408519;&#3627408495;=&#3627409359;&#3627409359;&#3627409360;−&#3627409360;&#3627409358;
&#3627408495;= &#3627409367;&#3627409360;&#3627408526;

Power at Base of Nozzle:
&#3627408503;=&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408503;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409358;.&#3627409361;×&#3627409367;&#3627409360;
&#3627408503;=&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409358;&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Kinetic Energy of Jet:
&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408526;&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360; &#3627408506;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;&#3627408526;=&#3627409222;&#3627408488;&#3627408509;
&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627409222;×&#3627408488;×&#3627408509;
&#3627409359;×&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408506;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;&#3627408504;=&#3627408488;&#3627408509;

&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=
&#3627409359;
&#3627409360;
×&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409361;×&#3627409362;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409361;&#3627409364;
&#3627409360;
&#3627408498;.&#3627408492;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408497;&#3627408518;&#3627408533;=&#3627409360;.&#3627409364;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Power Loss in Nozzle:
&#3627408496;&#3627408527;&#3627408529;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;=&#3627408498;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408516;&#3627408492;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408520;&#3627408538;+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;
&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409358;&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
=&#3627409360;.&#3627409364;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;
&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409358;&#3627409365;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;

Power Loss in Runner:
&#3627408496;&#3627408527;&#3627408529;&#3627408534;&#3627408533;&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;=&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408528;&#3627408519;&#3627408506;&#3627408521;&#3627408514;&#3627408519;&#3627408533;+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408539;&#3627408539;&#3627408525;&#3627408518;
+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408505;&#3627408534;&#3627408527;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;
+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408491;&#3627408534;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408528;&#3627408500;&#3627408518;&#3627408516;&#3627408521;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408522;&#3627408516;&#3627408514;&#3627408525;&#3627408505;&#3627408518;&#3627408532;&#3627408522;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408514;&#3627408527;&#3627408516;&#3627408518;
&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408505;&#3627408534;&#3627408527;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409365;&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409358;&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
=&#3627409360;.&#3627409358;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
+&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409358;&#3627409365;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
+&#3627408503;&#3627408528;&#3627408536;&#3627408518;&#3627408531;&#3627408499;&#3627408528;&#3627408532;&#3627408533;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408505;&#3627408534;&#3627408527;&#3627408527;&#3627408518;&#3627408531;+&#3627409362;.&#3627409361;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;

PROBLEM 5
APeltonturbinehaving1.6mbucketdiameterdevelopsa
powerof3600kWat400rpm,underanetheadof275m.Ifthe
overallefficiencyis88%,andthecoefficientofvelocityis0.97,
findspeedratio,discharge,diameterofthenozzleandspecific
speed.
GIVEN:
&#3627408491;=&#3627409359;.&#3627409364;&#3627408526;&#3627408501;=&#3627409362;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409361;&#3627409364;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408510;
&#3627408495;=&#3627409360;&#3627409365;&#3627409363;&#3627408526;&#3627408490;
&#3627408535;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409365;&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409366;&#3627409366;%

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409365;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409360;&#3627409365;&#3627409363;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409365;&#3627409359;.&#3627409360;&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
=
&#3627409221;×&#3627409359;.&#3627409364;×&#3627409362;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409361;&#3627409361;.&#3627409363;&#3627409359;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

Speed Ratio
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627409361;&#3627409361;.&#3627409363;&#3627409359;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409360;&#3627409365;&#3627409363;
&#3627408498;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;&#3627409364;&#3627409360;&#3627408527;&#3627408528;&#3627408534;&#3627408527;&#3627408522;&#3627408533;
Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408504;=&#3627409359;.&#3627409363;&#3627409359;&#3627409364;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409366;=
&#3627409361;&#3627409364;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627408504;×&#3627409360;&#3627409365;&#3627409363;

Diameter of Nozzle:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409359;.&#3627409363;&#3627409359;&#3627409364;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627409365;&#3627409359;.&#3627409360;&#3627409363;
&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409359;&#3627409364;&#3627409362;&#3627409363;&#3627408526;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408532;&#3627408522;&#3627408527;&#3627408520;&#3627408525;&#3627408518;&#3627408523;&#3627408518;&#3627408533;&#3627408504;=&#3627408530;
Specific Speed :
&#3627408501;
&#3627408532;=
&#3627408501;&#3627408503;
&#3627408495;
ൗ
&#3627409363;
&#3627409362;
=
&#3627409362;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409361;&#3627409364;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627409360;&#3627409365;&#3627409363;
ൗ
&#3627409363;
&#3627409362;
Note: Power should be
substituted in kW
&#3627408501;
&#3627408532;=&#3627409360;&#3627409359;.&#3627409362;&#3627409361;&#3627408501;&#3627408528;&#3627408508;&#3627408527;&#3627408522;&#3627408533;

PROBLEM 6
APeltonwheelwhichisreceivingwaterfromapenstockwithagross
headof510m.One-thirdofGrossheadislostinthepenstock.Therate
offlowthroughthenozzlefittedattheendofthepenstockis2.2
m
3
/sec.Theangleofdeflectionofthejetis165°.Determine(1)The
powergivenbythewatertotherunner(2)Hydraulicefficiencyofthe
Peltonwheel.TakeC
v=1andspeedratio=0.45
GIVEN:
&#3627408521;
&#3627408520;=&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;&#3627408526;&#3627408521;
&#3627408519;=
&#3627409359;
&#3627409361;
&#3627408521;
&#3627408520;
&#3627408504;=&#3627408530;=&#3627409360;.&#3627409360;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409363;=&#3627409359;&#3627409363;°&#3627408490;
&#3627408535;=&#3627409359;
&#3627408498;
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409359;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409362;&#3627409358;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409362;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409361;&#3627409364;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627409361;&#3627409365;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Total Head:
&#3627408495;=&#3627408521;
&#3627408520;−&#3627408521;
&#3627408519;
&#3627408495;=&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;−
&#3627409359;
&#3627409361;
×&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408495;= &#3627409361;&#3627409362;&#3627409358;&#3627408526;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409361;&#3627409364;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627409361;&#3627409365;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409362;&#3627409362;.&#3627409367;&#3627409360;&#3627409359;&#3627409360;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;From Outlet Velocity Triangle Diagram
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&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
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&#3627409361;&#3627409364;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627409361;&#3627409365;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409362;&#3627409362;.&#3627409367;&#3627409360;&#3627409359;&#3627409360;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409364;.&#3627409364;&#3627409361;&#3627409364;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

Power given by Water to Runner
&#3627408503;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
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&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408503;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409360;.&#3627409360;×&#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;+&#3627409364;.&#3627409364;&#3627409361;&#3627409364;&#3627409366;×&#3627409361;&#3627409364;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627409361;&#3627409365;
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&#3627409363;
&#3627408510;
Hydraulic Efficiency:
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&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;+&#3627409364;.&#3627409364;&#3627409361;&#3627409364;&#3627409366;×&#3627409361;&#3627409364;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627409361;&#3627409365;
&#3627409366;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409362;&#3627409367;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409365;&#3627409361;&#3627409367;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409367;&#3627409365;.&#3627409361;&#3627409365;%

PROBLEM 7
APeltonwheelishavingameanbucketdiameterof1mandis
runningat1000rpm.ThenetheadonthePeltonwheelis700
m.Ifthesideclearanceangleis15°andthedischargethrough
thenozzleis0.1m
3
/sec,findthei)poweravailableatthe
nozzleandii)hydraulicefficiencyoftheturbine.TakeC
V=1.
GIVEN:
&#3627408491;=&#3627409359;&#3627408526;&#3627408501;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;&#3627408495;=&#3627409365;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408526;
??????=&#3627409359;&#3627409363;°
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&#3627409361;
&#3627408532;
&#3627408490;
&#3627408535;=&#3627409359;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
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&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409359;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409365;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
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&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627409359;×&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409363;&#3627409360;.&#3627409361;&#3627409363;&#3627409367;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409363;&#3627409360;.&#3627409361;&#3627409363;&#3627409367;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409364;&#3627409362;.&#3627409366;&#3627409361;&#3627409361;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;From Outlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409363;=
&#3627409363;&#3627409360;.&#3627409361;&#3627409363;&#3627409367;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409364;&#3627409362;.&#3627409366;&#3627409361;&#3627409361;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409359;&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409364;&#3627409362;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

Power available at Nozzle:
&#3627408503;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408503;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409359;×&#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;+&#3627409359;&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409364;&#3627409362;×&#3627409363;&#3627409360;.&#3627409361;&#3627409363;&#3627409367;
&#3627408503;= &#3627409364;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409361;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Hydraulic Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=
&#3627409360;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;+&#3627409359;&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409364;&#3627409362;×&#3627409363;&#3627409360;.&#3627409361;&#3627409363;&#3627409367;
&#3627409359;&#3627409359;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409367;&#3627409360;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409365;&#3627409359;&#3627409366;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409367;&#3627409365;.&#3627409359;&#3627409366;%

PROBLEM 8
APeltonwheelissuppliedwithwaterunderaheadof35
mattherateof40.5kl/min.Thebucketdeflectsthejet
throughanangleof160°andthemeanbucketspeedis
13m/s.Calculatethepowerandhydraulicefficiencyofthe
turbine.
GIVEN:
&#3627408495;=&#3627409361;&#3627409363;&#3627408526;
&#3627408504;=&#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;ൗ
&#3627408524;&#3627408525;
&#3627408526;&#3627408522;&#3627408527;
=&#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
ൗ
&#3627408525;
&#3627408526;&#3627408522;&#3627408527;
=&#3627409358;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409363;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
&#3627408534;=&#3627409359;&#3627409361;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409358;=&#3627409360;&#3627409358;°

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;&#3627409363;
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409359;&#3627409361;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409359;&#3627409360;.&#3627409364;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Outlet Velocity Triangle Diagram
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&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409360;&#3627409358;=
&#3627409359;&#3627409361;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409359;&#3627409360;.&#3627409364;&#3627409366;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= −&#3627409359;.&#3627409358;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;From Outlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409360;&#3627409358;=
&#3627409359;&#3627409361;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409359;&#3627409360;.&#3627409364;&#3627409366;
&#3627408488;&#3627408532;&#3627408532;&#3627408534;&#3627408526;&#3627408518;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409359;.&#3627409358;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409207;

Work done by Jet per Second:
&#3627408510;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408510;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409364;&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;−&#3627409359;.&#3627409358;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409361;
&#3627408510;= &#3627409360;.&#3627409359;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Hydraulic Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=
&#3627409360;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;−&#3627409359;.&#3627409358;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409361;
&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409364;&#3627409366;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409364;&#3627409367;&#3627409366;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409367;&#3627409364;.&#3627409367;&#3627409366;%

PROBLEM 9
AsinglejetPeltonwheelrunsat300rpmunderaheadof510
m.Thejetdiameteris200mmanditsdeflectioninsidethe
bucketis165°.Assumingthatitsrelativevelocityisreduced
by15%duetofriction,determine(i)waterpower(ii)
resultantforceonbucketand(iii)overallefficiency
GIVEN:
&#3627408501;=&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;
??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409363;=&#3627409359;&#3627409363;°
&#3627408517;=&#3627409360;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
−&#3627409361;
&#3627408526;&#3627408495;=&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;&#3627408526;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409363;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;

SOLUTION:
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408509;
&#3627409359;= &#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=&#3627408498;
&#3627408534;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

Discharge:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408530;= &#3627409361;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409367;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408530;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627409358;.&#3627409360;
&#3627409360;
×&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409363;&#3627409361;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409363;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409363;×&#3627409363;&#3627409361;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409364;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;= &#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409364;&#3627409361;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409363;=
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409364;&#3627409361;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= −&#3627409359;.&#3627409362;&#3627409366;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Outlet Velocity Triangle Diagram

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409363;=
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409364;&#3627409361;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409359;.&#3627409362;&#3627409366;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409207;

Resultant Force:
&#3627408493;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408493;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409361;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409367;×&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;−&#3627409359;.&#3627409362;&#3627409366;&#3627409364;
&#3627408493;= &#3627409360;&#3627409367;&#3627409365;.&#3627409360;&#3627409363;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408501;
Hydraulic Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=
&#3627409360;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;−&#3627409359;.&#3627409362;&#3627409366;&#3627409364;×&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;
&#3627409367;&#3627409366;.&#3627409358;&#3627409361;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409358;&#3627409362;&#3627409362;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409367;&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409362;%

Shaft Power:
&#3627408503;
&#3627408532;=
&#3627409360;×&#3627409221;×&#3627408501;×&#3627408507;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408507;=&#3627408493;×
&#3627408491;
&#3627409360;
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627409362;&#3627409363;.&#3627409358;&#3627409359;&#3627409362;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408491;= &#3627409360;.&#3627409366;&#3627409364;&#3627409363;&#3627408526;

&#3627408507;=&#3627408493;×
&#3627408491;
&#3627409360;
&#3627408507;=&#3627409360;&#3627409367;&#3627409365;.&#3627409360;&#3627409363;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
×
&#3627409360;.&#3627409366;&#3627409364;&#3627409363;
&#3627409360;
&#3627408507;= &#3627409362;&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409366;&#3627409360;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408501;−&#3627408526;
&#3627408503;
&#3627408532;=
&#3627409360;×&#3627409221;×&#3627409361;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409362;&#3627409360;&#3627409363;.&#3627409366;&#3627409360;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409359;&#3627409361;.&#3627409361;&#3627409365;&#3627409365;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627408510;

Water Power:
&#3627408503;
&#3627408536;=&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408503;
&#3627408536;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409361;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409367;×&#3627409363;&#3627409359;&#3627409358;
&#3627408503;
&#3627408536;= &#3627409359;&#3627409363;.&#3627409362;&#3627409358;&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627408510;
Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627409359;&#3627409361;.&#3627409361;&#3627409365;&#3627409365;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627409359;&#3627409363;.&#3627409362;&#3627409358;&#3627409362;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409358;.&#3627409366;&#3627409364;&#3627409366;&#3627409362;&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409366;&#3627409364;.&#3627409366;&#3627409362;%

PROBLEM 10
Consideranimpulsewheelwithapitchdiameterof2.75mand
abucketangleof170°.Ifthevelocityis58m/s,thejet
diameteris100mm,andtherotationalspeedis320rpm,find
theforceonthebuckets,thetorqueontherunner,andthe
powertransferredtotherunner.Assume&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;.
GIVEN:
&#3627408491;=&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409363;&#3627408526;
&#3627408517;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409358;
−&#3627409361;
&#3627408526;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409363;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409365;&#3627409358;=&#3627409359;&#3627409358;°
&#3627408501;=&#3627409361;&#3627409360;&#3627409358;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;

SOLUTION:
Velocity of Wheel:
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409363;×&#3627409361;&#3627409360;&#3627409358;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408534;= &#3627409362;&#3627409364;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627409363;&#3627409366;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627408495;
&#3627408495;= &#3627409359;&#3627409365;&#3627409366;.&#3627409363;&#3627409360;&#3627409365;&#3627408526;

Discharge:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408530;= &#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;&#3627409363;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409363;&#3627409366;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408530;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627409358;.&#3627409359;
&#3627409360;
×&#3627409363;&#3627409366;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409362;&#3627409364;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409364;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409363;&#3627409366;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409359;&#3627409359;.&#3627409367;&#3627409360;&#3627409362;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409358;.&#3627409367;×&#3627409359;&#3627409359;.&#3627409367;&#3627409360;&#3627409362;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;= &#3627409359;&#3627409358;.&#3627409365;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409364;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409358;=
&#3627409362;&#3627409364;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409364;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409359;&#3627409358;.&#3627409365;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409364;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= −&#3627409361;&#3627409363;.&#3627409363;&#3627409358;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Outlet Velocity Triangle Diagram

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409358;=
&#3627409362;&#3627409364;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409364;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409359;&#3627409358;.&#3627409365;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409364;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409361;&#3627409363;.&#3627409363;&#3627409358;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409207;

Resultant Force:
&#3627408493;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;−&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408493;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;&#3627409363;×&#3627409363;&#3627409366;−&#3627409361;&#3627409363;.&#3627409363;&#3627409358;
&#3627408493;= &#3627409359;&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409361;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408501;
Hydraulic Efficiency:
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&#3627409360;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;×&#3627408534;
&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409360;
=
&#3627409360;×&#3627409363;&#3627409366;−&#3627409361;&#3627409363;.&#3627409363;&#3627409358;×&#3627409362;&#3627409364;.&#3627409358;&#3627409365;&#3627409364;
&#3627409363;&#3627409366;
&#3627409360;
&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409358;.&#3627409364;&#3627409359;&#3627409364;&#3627409361;&#3627409212;
&#3627408521;&#3627408538;&#3627408517;=&#3627409364;&#3627409359;.&#3627409364;&#3627409361;%

Shaft Power:
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&#3627408532;=
&#3627409360;×&#3627409221;×&#3627408501;×&#3627408507;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408507;=&#3627408493;×
&#3627408491;
&#3627409360;
&#3627408507;=&#3627409359;&#3627409358;.&#3627409360;&#3627409361;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
×
&#3627409360;.&#3627409365;&#3627409363;
&#3627409360;
&#3627408507;= &#3627409359;&#3627409362;.&#3627409358;&#3627409364;&#3627409364;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627408501;−&#3627408526;

&#3627408503;
&#3627408532;=
&#3627409360;×&#3627409221;×&#3627409361;&#3627409360;&#3627409358;×&#3627409359;&#3627409362;.&#3627409358;&#3627409364;&#3627409364;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409361;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408503;
&#3627408532;=&#3627409362;.&#3627409365;&#3627409359;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;
Water Power:
&#3627408503;
&#3627408536;=&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
&#3627408503;
&#3627408536;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409363;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409365;&#3627409366;.&#3627409363;&#3627409360;&#3627409365;
&#3627408503;
&#3627408536;= &#3627409365;.&#3627409367;&#3627409364;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627408510;

Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627409362;.&#3627409365;&#3627409359;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627409365;.&#3627409367;&#3627409364;&#3627409366;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409363;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409358;.&#3627409363;&#3627409367;&#3627409359;&#3627409365;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409363;&#3627409367;.&#3627409359;&#3627409365;%

PROBLEM 11
ThenozzleofaPeltonwheelgivesajetof9cmdiameterandvelocity
75m/s.Coefficientofvelocityis0.978.Thepitchcirclediameteris1.5m
andthedeflectionangleofthebucketsis170°.Thewheelvelocityis
0.46timesthejetvelocity.EstimatethespeedofthePeltonwheel
turbineinrpm,theoreticalpowerdevelopedandalsotheefficiencyof
theturbine.
GIVEN:
&#3627408517;=&#3627409367;×&#3627409359;&#3627409358;
−&#3627409360;
&#3627408526;
&#3627408491;=&#3627409359;.&#3627409363;&#3627408526;
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409365;&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;??????=&#3627409359;&#3627409366;&#3627409358;−&#3627409359;&#3627409365;&#3627409358;=&#3627409359;&#3627409358;°
&#3627408534;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409364;&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409364;×&#3627409365;&#3627409363;=&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

SOLUTION:
Speed of Turbine:
&#3627408534;=
&#3627409221;×&#3627408491;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;=
&#3627409221;×&#3627409359;.&#3627409363;×&#3627408501;
&#3627409364;&#3627409358;
&#3627408501;= &#3627409362;&#3627409361;&#3627409367;.&#3627409360;&#3627409364;&#3627408531;&#3627408529;&#3627408526;
Velocity of Jet:
&#3627408509;
&#3627409359;=&#3627408490;
&#3627408535;×&#3627409360;×&#3627408520;×&#3627408495;
&#3627409365;&#3627409363;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409365;&#3627409366;×&#3627409360;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627408495;
&#3627408495;= &#3627409360;&#3627409367;&#3627409367;.&#3627409365;&#3627409362;&#3627408526;

Discharge:
&#3627408530;=&#3627408488;×&#3627408509;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627408517;
&#3627409360;
×&#3627408509;
&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408530;= &#3627409358;.&#3627409362;&#3627409365;&#3627409365;ൗ&#3627408526;
&#3627409361;
&#3627408532;
From Inlet Velocity Triangle Diagram
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&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;= &#3627409365;&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408530;=
&#3627409221;
&#3627409362;
×&#3627409358;.&#3627409358;&#3627409367;
&#3627409360;
×&#3627409365;&#3627409363;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;+&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;=&#3627409365;&#3627409363;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;= &#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;=&#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;= &#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;

&#3627408534;
&#3627409359;&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409359;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;=&#3627408509;
&#3627409359;
&#3627408488;&#3627408489;&#3627408490;
&#3627408492;
&#3627408494;
&#3627408493;
&#3627408495;
??????
&#3627408509;
??????&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408519;&#3627409360;
&#3627409207;
&#3627408534;
&#3627409360;&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;??????=
&#3627408534;
&#3627409360;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627408509;
&#3627408531;&#3627409360;
&#3627408516;&#3627408528;&#3627408532;&#3627409359;&#3627409358;=
&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;
&#3627409362;&#3627409358;.&#3627409363;
&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;= &#3627409363;.&#3627409361;&#3627409366;&#3627409362;&#3627409365;Τ
&#3627408526;
&#3627408532;
From Outlet Velocity Triangle Diagram

Theoretical Power:
&#3627408503;=&#3627409222;×&#3627408504;×&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409359;+&#3627408509;
&#3627408536;&#3627409360;&#3627408534;
&#3627408503;=&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409365;&#3627409365;×&#3627409365;&#3627409363;+&#3627409363;.&#3627409361;&#3627409366;&#3627409362;&#3627409365;×&#3627409361;&#3627409362;.&#3627409363;
&#3627408503;= &#3627409359;.&#3627409361;&#3627409360;&#3627409360;&#3627409366;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627408510;
Overall Efficiency:
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&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627409222;×&#3627408520;×&#3627408504;×&#3627408495;
=
&#3627409359;.&#3627409361;&#3627409360;&#3627409360;&#3627409366;&#3627409363;×&#3627409359;&#3627409358;
&#3627409364;
&#3627409359;&#3627409358;&#3627409358;&#3627409358;×&#3627409367;.&#3627409366;&#3627409359;×&#3627409358;.&#3627409362;&#3627409365;&#3627409365;×&#3627409360;&#3627409367;&#3627409367;.&#3627409365;&#3627409362;
&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409358;.&#3627409367;&#3627409362;&#3627409361;&#3627409359;&#3627409212;
&#3627408528;=&#3627409367;&#3627409362;.&#3627409361;&#3627409359;%

Overall Efficiency:
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
&#3627408503;
&#3627408536;
&#3627409212;
&#3627408528;=
&#3627408503;
&#3627408532;
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&#3627408528;=
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