VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM.pptx

a

1. VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM Prodi Matematika Universitas Jambi 2025

2. percobaan RANDOM

3. VARIABEL RANDOM Fungsi yang memasangkan setiap kejadian dalam suatu percobaan random dengan bilangan riil Variabel random biasanya ditulis dengan huruf besar, missal X, Y, Z dan sebagainya

4. Distribusi variabel random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi yang menyatakan distribusi peluang dari semua kejadian yang mungkin dari sebuah percobaan . Berdasarkan dengan distribusinya , variabel random dapat dibedakan atas dua jenis yaitu; variabel random diskrit dan variabel random kontinu .

5. Variabel random diskrit Memiliki fungsi kepadatan peluang yang dinyatakan - oleh , jika berada didalam ruang sampel sedemikian hingga ; hanya mungkin terjadi di titik-titik diskrit didalam  

6. Contoh 1 Dua buah dadu berbeda warna dilemparkan , dan X menyatakan jumlah mata dadu dan Y menyatakan selisih mata dadu dari kedua permukaan dadu yang muncul. Kemungkinan kejadian dari percobaan random ini dapat dilihat pada tabel ruang sampel untuk  

7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1,1) (2,1) (3,1) (2,3) (3,3) (4,3) (4,4) (4,5) (5,5) (6,5) (6,6) (1,2) (1,3) (3,2) (4,2) (3,4) (5,3) (5,4) (4,6) (5,6) (2,2) (4,1) (2,4) (5,2) (3,5) (3,6) (6,4) (1,4) (1,5) (2,5) (2,6) (6,3) (5.1) (1,6) (6,2) (6,1) P(X) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1,1) (2,1) (3,1) (2,3) (3,3) (4,3) (4,4) (4,5) (5,5) (6,5) (6,6) (1,2) (1,3) (3,2) (4,2) (3,4) (5,3) (5,4) (4,6) (5,6) (2,2) (4,1) (2,4) (5,2) (3,5) (3,6) (6,4) (1,4) (1,5) (2,5) (2,6) (6,3) (5.1) (1,6) (6,2) (6,1) P(X) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 1

8. VARIABEL RANDOM KONTINYU Variabel random X didefinisikan pada ruang sampel dan menyatakan fungsi kepadatan peluang untuk X sedemikian hingga ; X yang demikian ini dikatakan sebagai variabel random bertipe kontinyu dengan fungsi kepadatana peluang f(x) Peluang kejadian di sebuah titik ( misalnya P(X=a) akan sama dengan nol karena  

9. FUNGSI DISTRIBUSI Fungsi distribusi disebut juga sebagai Fungsi Distribusi kumulatif , Didefinisikan sebagai ; ,  Variabel random Diskrit ,  Variabel random Kontinu  

10. FUNGSI DISTRIBUSI KUMULATIF UNTUK VARIABEL RANDOM DISKRIT Contoh : X = Jumlah mata dadu p(X)= fungsi peluang X F(X)= Fungsi distribusi kumulatif dari X X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(X) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 1 F(X)