Wide Area Monitoring of Interconnected Power Systems 2nd Edition Arturo Román Messina

Read Anytime Anywhere Easy Ebook Downloads at ebookmeta.com
Wide Area Monitoring of Interconnected Power
Systems 2nd Edition Arturo Román Messina
https://ebookmeta.com/product/wide-area-monitoring-of-
interconnected-power-systems-2nd-edition-arturo-roman-
messina/
OR CLICK HERE
DOWLOAD EBOOK
Visit and Get More Ebook Downloads Instantly at https://ebookmeta.com

Power systems are becoming increasingly complex, handling rising shares of distributed
intermittent renewable generation, EV charging stations, and storage. To ensure power
availability and quality, the grid needs to be monitored as a whole, by wide area monitoring
(WAM), not just in small sections separately. Parameter oscillations need to be detected and
acted upon. This requires sensors, data assimilation and visualization, comparison with
models, modelling, and system architectures for diﬀerent grid types.
This hands-on reference for researchers in power systems, professionals at grid operators and
grid equipment manufacturers, as well as for advanced students, oﬀers a comprehensive
treatment of advanced data-driven signal processing techniques for the analysis and
characterization of system data and transient oscillations in power grids. Algorithms and
examples help readers understand the material. Challenges involved in realistic monitoring,
visualization, and analysis of actual disturbance events are emphasized.
Chapters in this second edition cover WAM and analysis systems, WAM system architectures,
modelling of power system dynamic processes, data processing and feature extraction,
multi-sensor multitemporal data fusion, WAM of power systems with high penetration of
distributed generation, distributed wide-area oscillation monitoring, near real-time analysis
and monitoring, and interpretation and visualization of wide-area PMU measurements.
About the Author
Arturo Román Messina is a researcher at the Centre for Research and Advanced Studies of
the National Polytechnic Institute of Mexico.
Wide Area Monitoring of Interconnected
Power Systems
2nd Edition
Wide Area Monitoring of Interconnected
Power Systems 2nd Edition
Arturo Román Messina
Wide Area Monitoring of
Interconnected Power
Systems
2nd Edition
Messina
The Institution of Engineering and Technology
theiet.org
978-1-83953-545-1

Wide Area Monitoring of
Interconnected Power Systems
IET ENERGY ENGINEERING 213

Other volumes in this series:
Volume 1 Power Circuit Breaker Theory and Design C.H. Flurscheim (Editor)
Volume 4 Industrial Microwave Heating A.C. Metaxas and R.J. Meredith
Volume 7 Insulators for High Voltages J.S.T. Looms
Volume 8 Variable Frequency AC Motor Drive Systems D. Finney
Volume 10 SF
6
Switchgear H.M. Ryan and G.R. Jones
Volume 11 Conduction and Induction Heating E.J. Davies
Volume 13 Statistical Techniques for High Voltage Engineering W. Hauschild and W. Mosch
Volume 14 Uninterruptible Power Supplies J. Platts and J.D. St Aubyn (Editors)
Volume 15 Digital Protection for Power Systems A.T. Johns and S.K. Salman
Volume 16 Electricity Economics and Planning T.W. Berrie
Volume 18 Vacuum Switchgear A. Greenwood
Volume 19 Electrical Safety: a guide to causes and prevention of hazards J. Maxwell Adams
Volume 21 Electricity Distribution Network Design, 2nd Edition E. Lakervi and E.J. Holmes
Volume 22 Artificial Intelligence Techniques in Power Systems K. Warwick, A.O. Ekwue and R. Aggarwal (Editors)
Volume 24 Power System Commissioning and Maintenance Practice K. Harker
Volume 25 Engineers’ Handbook of Industrial Microwave Heating R.J. Meredith
Volume 26 Small Electric Motors H. Moczala et al.
Volume 27 AC-DC Power System Analysis J. Arrillaga and B.C. Smith
Volume 29 High Voltage Direct Current Transmission, 2nd Edition J. Arrillaga
Volume 30 Flexible AC Transmission Systems (FACTS) Y-H. Song (Editor)
Volume 31 Embedded generation N. Jenkins et al.
Volume 32 High Voltage Engineering and Testing, 2nd Edition H.M. Ryan (Editor)
Volume 33 Overvoltage Protection of Low-Voltage Systems, Revised Edition P. Hasse
Volume 36 Voltage Quality in Electrical Power Systems J. Schlabbach et al.
Volume 37 Electrical Steels for Rotating Machines P. Beckley
Volume 38 The Electric Car: Development and future of battery, hybrid and fuel-cell cars M. Westbrook
Volume 39 Power Systems Electromagnetic Transients Simulation J. Arrillaga and N. Watson
Volume 40 Advances in High Voltage Engineering M. Haddad and D. Warne
Volume 41 Electrical Operation of Electrostatic Precipitators K. Parker
Volume 43 Thermal Power Plant Simulation and Control D. Flynn
Volume 44 Economic Evaluation of Projects in the Electricity Supply Industry H. Khatib
Volume 45 Propulsion Systems for Hybrid Vehicles J. Miller
Volume 46 Distribution Switchgear S. Stewart
Volume 47 Protection of Electricity Distribution Networks, 2nd Edition J. Gers and E. Holmes
Volume 48 Wood Pole Overhead Lines B. Wareing
Volume 49 Electric Fuses, 3rd Edition A. Wright and G. Newbery
Volume 50 Wind Power Integration: Connection and system operational aspects B. Fox et al.
Volume 51 Short Circuit Currents J. Schlabbach
Volume 52 Nuclear Power J. Wood
Volume 53 Condition Assessment of High Voltage Insulation in Power System Equipment R.E. James and Q. Su
Volume 55 Local Energy: Distributed generation of heat and power J. Wood
Volume 56 Condition Monitoring of Rotating Electrical Machines P. Tavner, L. Ran, J. Penman and H. Sedding
Volume 57 The Control Techniques Drives and Controls Handbook, 2nd Edition B. Drury
Volume 58 Lightning Protection V. Cooray (Editor)
Volume 59 Ultracapacitor Applications J.M. Miller
Volume 62 Lightning Electromagnetics V. Cooray
Volume 63 Energy Storage for Power Systems, 2nd Edition A. Ter-Gazarian
Volume 65 Protection of Electricity Distribution Networks, 3rd Edition J. Gers
Volume 66 High Voltage Engineering Testing, 3rd Edition H. Ryan (Editor)
Volume 67 Multicore Simulation of Power System Transients F.M. Uriate
Volume 68 Distribution System Analysis and Automation J. Gers
Volume 69 The Lightening Flash, 2nd Edition V. Cooray (Editor)
Volume 70 Economic Evaluation of Projects in the Electricity Supply Industry, 3rd Edition H. Khatib
Volume 72 Control Circuits in Power Electronics: Practical issues in design and implementation M. Castilla (Editor)
Volume 73 Wide Area Monitoring, Protection and Control Systems: The enabler for Smarter Grids A. Vaccaro and
A. Zobaa (Editors)
Volume 74 Power Electronic Converters and Systems: Frontiers and applications A. M. Trzynadlowski (Editor)
Volume 75 Power Distribution Automation B. Das (Editor)
Volume 76 Power System Stability: Modelling, analysis and control A.A. Sallam and B. Om P. Malik
Volume 78 Numerical Analysis of Power System Transients and Dynamics A. Ametani (Editor)
Volume 79 Vehicle-to-Grid: Linking electric vehicles to the smart grid J. Lu and J. Hossain (Editors)
Volume 81 Cyber-Physical-Social Systems and Constructs in Electric Power Engineering S. Suryanarayanan, R. Roche and T.M. Hansen (Editors)
Volume 82 Periodic Control of Power Electronic Converters F. Blaabjerg, K.Zhou, D. Wang and Y. Yang

Volume 86 Advances in Power System Modelling, Control and Stability Analysis F. Milano (Editor)
Volume 87 Cogeneration: Technologies, Optimisation and Implentation C. A. Frangopoulos (Editor)
Volume 88 Smarter Energy: from Smart Metering to the Smart Grid H. Sun, N. Hatziargyriou, H. V. Poor, L. Carpanini
and M. A. Sánchez Fornié (Editors)
Volume 89 Hydrogen Production, Separation and Purification for Energy A. Basile, F. Dalena, J. Tong and T.N.Veziro ğlu
(Editors)
Volume 90 Clean Energy Microgrids S. Obara and J. Morel (Editors)
Volume 91 Fuzzy Logic Control in Energy Systems with Design Applications in Matlab/Simulink
®
İ. H. Altaş
Volume 92 Power Quality in Future Electrical Power Systems A. F. Zobaa and S. H. E. A. Aleem (Editors)
Volume 93 Cogeneration and District Energy Systems: Modelling, Analysis and Optimization M. A. Rosen and S. Koohi-Fayegh
Volume 94 Introduction to the Smart Grid: Concepts, technologies and evolution S.K. Salman
Volume 95 Communication, Control and Security Challenges for the Smart Grid S.M. Muyeen and S. Rahman (Editors)
Volume 96 Industrial Power Systems with Distributed and Embedded Generation R Belu
Volume 97 Synchronized Phasor Measurements for Smart Grids M.J.B. Reddy and D.K. Mohanta (Editors)
Volume 98 Large Scale Grid Integration of Renewable Energy Sources A. Moreno-Munoz (Editor)
Volume 100 Modeling and Dynamic Behaviour of Hydropower Plants N. Kishor and J. Fraile-Ardanuy (Editors)
Volume 101 Methane and Hydrogen for Energy Storage R. Carriveau and D. S-K. Ting
Volume 104 Power Transformer Condition Monitoring and Diagnosis A. Abu-Siada (Editor)
Volume 106 Surface Passivation of Industrial Crystalline Silicon Solar Cells J. John (Editor)
Volume 107 Bifacial Photovoltaics: Technology, applications and economics J. Libal and R. Kopecek (Editors)
Volume 108 Fault Diagnosis of Induction Motors J. Faiz, V. Ghorbanian and G. Joksimovi ć
Volume 109 Cooling of Rotating Electrical Machines: Fundamentals, modelling, testing and design D. Staton, E. Chong, S. Pickering and A. Boglietti
Volume 110 High Voltage Power Network Construction K. Harker
Volume 111 Energy Storage at Different Voltage Levels: Technology, integration, and market aspects A.F. Zobaa, P.F. Ribeiro, S.H.A. Aleem and S.N. Afifi (Editors)
Volume 112 Wireless Power Transfer: Theory, Technology and Application N. Shinohara
Volume 114 Lightning-Induced Effects in Electrical and Telecommunication Systems Y. Baba and V. A. Rakov
Volume 115 DC Distribution Systems and Microgrids T. Dragi čević, F.Blaabjerg and P. Wheeler
Volume 116 Modelling and Simulation of HVDC Transmission M. Han (Editor)
Volume 117 Structural Control and Fault Detection of Wind Turbine Systems H.R. Karimi
Volume 119 Thermal Power Plant Control and Instrumentation: The control of boilers and HRSGs, 2
nd
Edition
D. Lindsley, J. Grist and D. Parker
Volume 120 Fault Diagnosis for Robust Inverter Power Drives A. Ginart (Editor)
Volume 121 Monitoring and Control using Synchrophasors in Power Systems with Renewables I. Kamwa and C. Lu (Editors)
Volume 123 Power Systems Electromagnetic Transients Simulation, 2
nd
Edition N. Watson and J. Arrillaga
Volume 124 Power Market Transformation B. Murray
Volume 125 Wind Energy Modeling and Simulation Volume 1: Atmosphere and plant P. Veers (Editor)
Volume 126 Diagnosis and Fault Tolerance of Electrical Machines, Power Electronics and Drives A.J. M. Cardoso
Volume 128 Characterization of Wide Bandgap Power Semiconductor Devices F. Wang, Z. Zhang and E.A. Jones
Volume 129 Renewable Energy from the Oceans: From wave, tidal and gradient systems to offshore wind and solar D. Coiro and T. Sant (Editors)
Volume 130 Wind and Solar Based Energy Systems for Communities R. Carriveau and D. S-K. Ting (Editors)
Volume 131 Metaheuristic Optimization in Power Engineering J. Radosavljevi ć
Volume 132 Power Line Communication Systems for Smart Grids I.R.S Casella and A. Anpalagan
Volume 134 Hydrogen Passivation and Laser Doping for Silicon Solar Cells B. Hallam and C. Chan (Editors)
Volume 139 Variability, Scalability and Stability of Microgrids S. M. Muyeen, S. M. Islam and F. Blaabjerg (Editors)
Volume 143 Medium Voltage DC System Architectures B. Grainger and R. D. Doncker (Editors)
Volume 145 Condition Monitoring of Rotating Electrical Machines P. Tavner, L. Ran, C. Crabtree
Volume 146 Energy Storage for Power Systems, 3
rd
Edition A.G. Ter-Gazarian
Volume 147 Distribution Systems Analysis and Automation 2
nd
Edition J. Gers
Volume 151 SiC Power Module Design: Performance, robustness and reliability A. Castellazzi and A. Irace (Editors)
Volume 152 Power Electronic Devices: Applications, failure mechanisms and reliability F Iannuzzo (Editor)
Volume 153 Signal Processing for Fault Detection and Diagnosis in Electric Machines and Systems M. Benbouzid (Editor)
Volume 155 Energy Generation and Efficiency Technologies for Green Residential Buildings D. Ting and R. Carriveau (Editors)
Volume 156 Lithium-ion Batteries Enabled by Silicon Anodes C. Ban and K. Xu (Editors)
Volume 157 Electrical Steels, 2 Volumes A. Moses, K. Jenkins, Philip Anderson and H. Stanbury
Volume 158 Advanced Dielectric Materials for Electrostatic Capacitors Q Li (Editor)
Volume 159 Transforming the Grid Towards Fully Renewable Energy O. Probst, S. Castellanos and R. Palacios (Editors)
Volume 160 Microgrids for Rural Areas: Research and case studies R.K. Chauhan, K. Chauhan and S.N. Singh (Editors)
Volume 161 Artificial Intelligence for Smarter Power Systems: Fuzzy Logic and Neural Networks M. G. Simoes
Volume 166 Advanced Characterization of Thin Film Solar Cells N. Haegel and M Al-Jassim (Editors)

Volume 167 Power Grids with Renewable Energy Storage, integration and digitalization A. A. Sallam and B. OM P. Malik
Volume 169 Small Wind and Hydrokinetic Turbines P. Clausen, J. Whale and D. Wood (Editors)
Volume 170 Reliability of Power Electronics Converters for Solar Photovoltaic Applications F. Blaabjerg, A.l Haque,
H. Wang, Z. Abdin Jaffery and Y. Yang (Editors)
Volume 171 Utility-scale Wind Turbines and Wind Farms A. Vasel-Be-Hagh and D. S.-K. Ting
Volume 172 Lighting interaction with Power Systems, 2 volumes A. Piantini (Editor)
Volume 174 Silicon Solar Cell Metallization and Module Technology T. Dullweber (Editor)
Volume 180 Protection of Electricity Distribution Networks, 4
th
Edition J. Gers and E. Holmes
Volume 811 Modelling and Simulation of Complex Power Systems A. Monti and A. Benigni
Volume 182 Surge Protection for Low Voltage Systems A. Rousseau (Editor)
Volume 184 Compressed Air Energy Storage: Types, systems and applications D. Ting and J. Stagner
Volume 186 Synchronous Reluctance Machines: Analysis, optimization and applications N. Bianchi, C. Babetto and G. Bacco
Volume 191 Electric Fuses: Fundamentals and new applications 4
th
Edition N. Nurse, A. Wright and P. G. Newbery
Volume 193 Overhead Electric Power Lines: Theory and practice S. Chattopadhyay and A. Das
Volume 194 Offshore Wind Power Reliability, availability and maintenance, 2nd edition P. Tavner
Volume 198 Battery Management Systems and Inductive Balancing A. Van den Bossche and A. Farzan Moghaddam
Volume 199 Model Predictive Control for Microgrids: From power electronic converters to energy management J. Hu, J. M. Guerrero and S. Islam
Volume 204 Electromagnetic Transients in Large HV Cable Networks: Modeling and calculations Ametani, Xue, Ohno and Khalilnezhad
Volume 208 Nanogrids and Picogrids and their Integration with Electric Vehicles S. Chattopadhyay
Volume 211 Blockchain Technology for Smart Grids: Implementation, management and security Gururaj H L, Ravi K V, F. Flammini, H. Lin, Goutham B, Sunil K. B R and C Sivapragash
Volume 212 Battery State Estimation: Methods and Models S. Wang
Volume 215 Industrial Demand Response: Methods, best practices, case studies, and applications H. H. Alhelou, A. Moreno-Muñoz and P. Siano (Editors)
Volume 217 Advances in Power System Modelling, Control and Stability Analysis 2
nd
Edition F. Milano (Editor)
Volume 225 Fusion-Fission Hybrid Nuclear Reactors: For enhanced nuclear fuel utilization and radioactive waste reduction W. M. Stacey
Volume 905 Power system protection, 4 volumes

Wide Area Monitoring of
Interconnected Power Systems
2nd Edition
Arturo Román Messina
The Institution of Engineering and Technology

Published by The Institution of Engineering and Technology, London, United Kingdom
The Institution of Engineering and Technology is registered as a Charity in England &
Wales (no. 211014) and Scotland (no. SC038698).
© The Institution of Engineering and Technology 2022
First published 2022
This publication is copyright under the Berne Convention and the Universal Copyright
Convention. All rights reserved. Apart from any fair dealing for the purposes of research or
private study, or criticism or review, as permitted under the Copyright, Designs and Patents
Act 1988, this publication may be reproduced, stored or transmitted, in any form or by
any means, only with the prior permission in writing of the publishers, or in the case of
reprographic reproduction in accordance with the terms of licences issued by the Copyright
Licensing Agency. Enquiries concerning reproduction outside those terms should be sent to
the publisher at the undermentioned address:
The Institution of Engineering and Technology
Futures Place
Kings Way, Stevenage
Herts, SG1 2UA, United Kingdom
www.theiet.org
While the authors and publisher believe that the information and guidance given in this
work are correct, all parties must rely upon their own skill and judgement when making use
of them. Neither the author nor publisher assumes any liability to anyone for any loss or
damage caused by any error or omission in the work, whether such an error or omission is
the result of negligence or any other cause. Any and all such liability is disclaimed.
The moral rights of the author to be identified as author of this work have been asserted by
him in accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988.
British Library Cataloguing in Publication Data
A catalogue record for this product is available from the British Library
ISBN 978-1-83953-545-1 (hardback)
ISBN 978-1-83953-546-8 (PDF)
Typeset in India by Exeter Premedia Services Private Limited
Printed in the UK by CPI Group (UK) Ltd, Croydon
Cover Image: chinaface via Getty Images, overlaid image is the author’s own.

Contents
About the Author xv
Preface xvii
1 Wide-area monitoring and analysis systems 1
1.1 Introduction 1
1.2 Wide-area monitoring systems: a conceptual overview 1
1.2.1 WAMS architectures 2
1.2.2 Measurement and sensing technologies 4
1.2.3 Design of WAMS architecture 4
1.3 Distributed and semi-distributed monitoring frameworks 5
1.4 Data collection and management 8
1.5 Synchrophasor networks 9
1.5.1 Network graphs 9
1.5.2 Spectral graph analysis 11
1.5.3 Connected dominant sets 14
1.5.4 Geometric approaches for signal processing 14
1.6 Challenges of future intelligent monitoring and analysis systems 14
References 18
2 Wide-area monitoring system architectures 25
2.1 Introduction 25
2.2 WAMS architectures 25
2.2.1 Centralized WAMS architectures 28
2.2.2 Hierarchical WAMS architectures 29
2.2.3 Hybrid WAMS architectures 30
2.2.4 Distributed WAMS architectures 31
2.3 Issues in data fusion 32
2.3.1 Data 32
2.3.2 Intelligent synchrophasor data fusion 32
2.3.3 Power system data fusion strategies 34
2.3.4 General framework for data assimilation 40
2.3.5 Fusion or integration of multivariate PMU data 43
2.4 Relationship between multiblock and single-block models 47
References 48

viii Wide area monitoring of interconnected power systems
3 Spatio-temporal modeling of power system dynamic processes 53
3.1 Introduction 53
3.2 Visualization of large space-time measurement data 54
3.3 Spatio-temporal modeling of multivariate processes 55
3.3.1 POD analysis 55
3.3.2 Singular value decomposition-based POD 59
3.3.3 Departure from the mean value 62
3.4 Spatio-temporal interpolation methods 63
3.4.1 Background 63
3.4.2 Similarity measures 64
3.4.3 Spatial structures 65
3.4.4 Derivation of weights 66
3.4.5 Practical issues 67
3.5 Dimensionality reduction 67
3.5.1 Projection-based reduced-order modeling 67
3.5.2 Proximity (similarity) measures 68
3.5.3 Nonlinear spectral dimensionality reduction 70
3.6 Motivational example 77
3.6.1 Small-signal response 77
3.6.2 Large system response 78
3.6.3 Statistical analysis 78
3.7 Sensor placement 81
3.7.1 Problem formulation 82
3.7.2 Constrained sensor placement 83
3.7.3 Other approximations 87
3.7.4 Compressed sensing 87
3.7.5 Sensor placement for signal (state) or process reconstruction88
References 89
4 Advanced data processing and feature extraction 95
4.1 Introduction 95
4.2 Power oscillation monitoring 96
4.3 Time–frequency representations 97
4.3.1 Hilbert–Huang analysis 97
4.3.2 Wavelet analysis 105
4.4 Multivariate multiscale analysis 116
4.4.1 Multisignal Prony analysis 116
4.4.2 Koopman analysis and its variants 116
4.4.3 Dynamic mode decomposition 119
4.4.4 Multichannel Prony analysis 120
4.4.5 Deep autoencoders 120
4.5 Response under ambient stimulus 121
4.5.1 Formulation of the model 121
4.5.2 Modal response 122
4.5.3 Ensemble system response 123

Contents ix
4.6 Application to measured data 124
4.6.1 HHT analysis 125
4.6.2 Wavelet analysis 128
References 130
5 Multisensor multitemporal data fusion 135
5.1 Introduction 135
5.2 Data fusion principles 135
5.3 Data preprocessing and transformation 138
5.3.1 Bandpass filtering and denoising 138
5.3.2 Local-level fusion 139
5.4 Feature extraction and feature selection 140
5.4.1 Feature extraction 140
5.4.2 Data compression 141
5.4.3 Individual scales 144
5.4.4 Filtering and multiscale monitoring 144
5.5 Multisensor fusion methodologies for system monitoring 146
5.5.1 Single-scale analysis 146
5.5.2 Nonlinear PCA using autoassociative neural networks 147
5.5.3 Multiblock POD (PCA) analysis 147
5.5.4 Nonlinear PCA 153
5.5.5 Blind source separation 154
5.6 Other approaches to multisensor data fusion 159
5.7 Illustration 160
5.7.1 Multisensor (multiview) data fusion 163
References 164
6 Monitoring the status of the system 167
6.1 Introduction 167
6.2 Power system health monitoring 168
6.3 Disturbance and anomaly detection 169
6.4 Modal-based health monitoring methods 170
6.4.1 Filtering and data conditioning 170
6.4.2 Entropy and energy 174
6.4.3 Entropy-based detection of system changes 178
6.5 Wide-area inter-area oscillation monitoring 179
6.5.1 Case A 180
6.5.2 Case B 180
6.6 High-dimensional pattern recognition-based monitoring 183
6.6.1 Sparse diffusion implementation 183
6.6.2 Data clustering 185
6.6.3 Numerical example 186
6.6.4 Hybrid schemes 186
6.7 Voltage and reactive power monitoring 187
6.7.1 Measured data 188

x Wide area monitoring of interconnected power systems
6.7.2 Statistical approach to voltage monitoring 189
6.7.3 Complex POD/PCA analysis 192
References 193
7 Wide-area monitoring of power systems with high penetration of
distributed generation 197
7.1 Introduction 197
7.2 Wide-area monitoring of power systems integrated with
geographically distributed generation sources 198
7.2.1 Critical issues in system monitoring 198
7.2.2 Distributed setup 200
7.2.3 Data fusion 200
7.2.4 Sensor placement and signal (state) reconstruction 201
7.2.5 Spatiotemporal correlation 202
7.3 Frequency monitoring 205
7.3.1 Large-scale frequency response 205
7.3.2 RoCoF estimation 207
7.3.3 Frequency response monitoring: the COG approach 217
7.3.4 Distributed monitoring 220
7.3.5 Oscillation detection analysis 220
7.4 Voltage and reactive power monitoring 222
7.4.1 Voltage monitoring 222
7.4.2 Dimensionality reduction and visualization 223
7.4.3 Islanding and coherency 226
7.4.4 Statistical quality control 227
7.5 Data correlation 230
7.5.1 Data correlation and distance measures 230
7.5.2 Oscillation detection analysis 233
7.6 Tensor representations for system monitoring 233
7.6.1 Background 234
7.6.2 Tensor decompositions 234
7.6.3 The CP decomposition 235
7.6.4 The Tucker decomposition 236
7.6.5 Tucker reconstruction 237
7.7 A case study involving simultaneous analysis of multiple datasets238
7.7.1 Base case and modified case description 238
7.7.2 Time series representation 239
7.7.3 Tensor representation 240
7.7.4 Implementation and results 242
References 243
8 Distributed wide-area oscillation monitoring 251
8.1 Introduction 251
8.2 Hierarchically distributed, wide-area oscillation monitoring 252
8.3 Hierarchical-distributed WAMS architectures 254

Contents xi
8.3.1 Background and motivation 254
8.3.2 Partitioning of data blocks 255
8.3.3 Partitioning of sensor blocks 257
8.4 Single-block methods 259
8.4.1 Single-block PCA (SB-PCA) models 259
8.5 MB-PCA methods 261
8.5.1 MB-PCA models 261
8.5.2 Numerical implementation 263
8.6 Partial least squares regression 264
8.7 MB canonical correlation analysis 265
8.7.1 Two-block CCA 265
8.7.2 Multiset canonical correlation analysis 266
8.8 Tensor representations 267
8.8.1 Tensor-based multiblock representations 267
8.8.2 The Tucker decomposition 269
8.8.3 HO-SVD analysis 270
8.8.4 Tensor rank 271
8.8.5 Dynamic system reconstruction from tensor approximations271
8.8.6 Three-way clustering 272
8.8.7 Sequentially truncated higher-order SVD (ST-HO-SVD) 272
8.8.8 Numerical considerations 273
8.8.9 Reconstruction error 273
8.9 Application to simulated data 274
8.9.1 The 14-machine Australian test power system 274
8.9.2 Application to a large-scale power system 280
8.10 Recent work 291
References 291
9 Near real-time analysis and monitoring 299
9.1 Introduction 299
9.2 Toward near real-time monitoring of system behavior 299
9.3 Data processing and conditioning 300
9.3.1 Wavelet denoising and filtering 300
9.3.2 EMD-based filtering 303
9.4 Anomaly detection from changes in system behavior 304
9.4.1 Event trigger 305
9.4.2 Event detection based on linear filtering 306
9.4.3 An illustration 308
9.5 Time-series approaches to detection of abnormal operation 308
9.5.1 Near real-time implementations 308
9.5.2 Near real-time implementation of the Hilbert transform (HT)311
9.5.3 Local mean speed 317
9.5.4 Online applications of wavelet transform 320
9.5.5 Other approaches 320
9.6 Pattern recognition-based disturbance detection 320

xii Wide area monitoring of interconnected power systems
9.7 Sliding window-based methods 322
9.7.1 Local HHT analysis 322
9.7.2 Numerical example 325
9.7.3 Sliding window-based Koopman mode analysis 327
9.8 Recursive processing methods 327
9.8.1 State-space model for linear regression 327
9.8.2 Adaptive tracking of system oscillatory modes 328
9.9 Data-driven prognosis 333
References 333
10 Interpretation and visualization of wide-area phasor measurement
unit measurements 339
10.1 Introduction 339
10.2 Loss of generation oscillation event 339
10.2.1 Operational context 340
10.2.2 Recorded measurements 341
10.3 Analysis and visualization of recorded data 344
10.3.1 Mode shape characterization 345
10.3.2 Damping estimation 347
10.3.3 Instantaneous parameters 347
10.3.4 Multitemporal, multiscale analysis of measured data 355
10.3.5 Performance evaluation 359
10.4 Pattern recognition analysis 361
10.4.1 Diffusion map analysis 361
10.4.2 Comparison with other approaches 363
10.5 POD/BSS analysis 365
10.6 Distributed monitoring 367
10.6.1 Single-block representation 368
10.6.2 Multiblock PCA of PMU data 369
10.6.3 C-means analysis 371
10.7 Validation of power system model 372
10.7.1 Frequency scanning analysis 373
10.7.2 Single-machine infinite bus scan 373
10.7.3 Large system performance 374
10.8 Evaluation of control performance 376
References 380
Appendix A Physical meaning of proper orthogonal modes 383
A.1 Eigenvalue-based decomposition 383
A.2 SVD-based POD 385
References 385
Appendix B Data for the 5-machine 10-bus test system 387
B.1 System data 387
B.2 Base case load flow condition 389

Contents xiii
B.3 Modeling of wind and solar PV farms 389
References 389
Appendix C Masking techniques to improve empirical mode
decomposition 391
C.1 Energy-based masking technique 391
References 393
Index 395

This page intentionally left blank

About the Author
Arturo Román Messina is a researcher at the Centre for Research and Advanced
Studies of the National Polytechnic Institute of Mexico. He serves on the boards
of Electric Power Systems Research and Electric Power Components and Systems.
An IEEE Fellow for contributions to power system analysis, he was the secretary
and chair of the Power System Stability and Control group of the Power Systems
Dynamics and Control (PSDC) subcommittee and has (co-)authored several books.

This page intentionally left blank

Preface
In the last few years, the interest in monitoring and analysis of critical system vari-
ables throughout the transmission and distribution system has significantly increased
due to the need to assess the power system’s health in near real-time. The emer-
gence of new sensors, advanced communication systems, and improved processing
techniques makes real-time system-wide monitoring increasingly possible. These
advances result in large data sets that must be integrated to reduce uncertainty in
power system security and reliability assessment.
The primary aim of this book is to provide a comprehensive treatment of
advanced data-driven signal processing techniques to analyze and characterize both
ambient power system data and transient oscillations resulting from significant dis-
turbances. Inspired by recent developments in multi-sensor data fusion, multi-tem-
poral data assimilation techniques for power system monitoring are proposed and
tested in the context of modern wide-area monitoring system architectures. Recent
advances in understanding and modeling nonlinear, time-varying power system pro-
cesses are reviewed, and factors affecting the performance of these techniques are
discussed.
A number of algorithms and examples are presented throughout the text as an
aid to understanding the primary material provided. Challenges involved in realistic
monitoring, visualization, and analysis of actual disturbance events are emphasized,
and examples of applications to a wide range of power networks are provided.
Structurally, the book is divided into three essential parts. The principal theo-
retical thrust of the book is embodied in Chapters 3 through 9. Chapters 1 and 2
examine the most critical problems in wide-area monitoring systems, stressing the
issue of data management and data fusion. They also introduce simulation method-
ology. Chapters 3 and 4 discuss the development of advanced algorithms to analyze
and characterize spatio-temporal dynamics and illustrate and compare some of the
proposed analytical procedures.
Chapters 5 through 6 examine the application of novel multi-variate, multi-tem-
poral data analysis techniques to the analysis and visualization of synchrophasor
data. Chapters 7 and 8 introduce the emerging topics of wide-area monitoring of
power systems with high penetration of variable generation and the issue of decen-
tralized monitoring. A feature of this analysis is the use of modern multi-block
analysis techniques and tensor analysis to compress, analyze and visualize high-
dimensional data. In Chapter 9, the problem of near-real-time analysis and monitor-
ing is discussed. Examples are used throughout to demonstrate the application of

xviii Wide area monitoring of interconnected power systems
the theory. Chapter 10 examines the application of WAMS strategies to monitor and
visualize multiple streams of actual PMU data.
The appendixes at the end of the book provide necessary complementary infor-
mation to that of the book.
Arturo Román Messina
April 2022

Chapter 1
Wide-area monitoring and analysis systems
1.1 Introduction
The development of advanced wide-area measurement systems (WAMS) based on
synchrophasor technology provides unprecedented views of power system dynamic
behavior with increased resolution and accuracy [1–4]. In addition to the growth in
the amount of data, the variety of measurement devices has also increased. In this
context, advances in the development and installation of inexpensive, low-voltage
recording devices have resulted in the deployment of many sensors that transmit data to specialized data concentrators. As the size and complexity of power grids
continue to increase, real-time monitoring, protection, and forecasting of dynamic
processes become increasingly important [5, 6]. This increase in the volume and variety of the data requires advances in methodology to understand, process auto-
matically, and summarize the data.
Fast, high-quality synchrophasor measurements of voltage and current phasors
using signals from a global positioning satellite can enhance wide-area visibility
greatly and result in enhanced system security and reliability [7–9].
Advanced applications in wide-area monitoring encompass implementing situa-
tional awareness systems, including disturbance alerts, event location triangulation, oscillation detection, early warning systems, power system oscillatory tracking, and other advanced features [9–11]. At the core of these systems are intelligent sensing
and signal processing and communication techniques to make optimal use of wide-
area data.
This chapter provides an overview of fundamental principles in wide-area moni-
toring. Models, applications, and areas of improvement in real-time system monitor-
ing and key research directions in data management are described and highlighted.
1.2 Wide-area monitoring systems: a conceptual overview
Over the last two decades, various forms of WAMS have been developed to moni-
tor power system oscillatory behavior. At its core, a wide area measurement system (WAMS) is an intelligent, continuous identification system of power system status.
The critical components of a WAMS are shown in Figure 1.1. Conceptually,
the WAMS consists of different features such as frequency disturbance recorders,

2 Wide area monitoring of interconnected power systems
synchrophasors also referred to as phasor measurement units (PMUs), digital relays,
advanced communication links, and signal processing techniques. Modern synchro-
nized measurement technology provides phasor data typically at rates between 30
and 100 samples per second, allowing real-time monitoring of power system oscil-
latory behavior.
Alongside these developments, new waveform measurement units with the abil-
ity to record data at 200 samples per second enable the tracking of faster oscillations in the subsynchronous range [12]. The emergence of high rate and more accurate sensing technologies opens up the possibility of studying a more comprehensive range of dynamic phenomena and results in more reliable tracking and characteriza-
tion of complex oscillations [13].
1.2.1 WAMS architectures
Current WAMS architectures have evolved from advanced monitoring protec-
tion and control systems to more intelligent data fusion and control architectures.
The WAMS architecture and associated communication systems are application-
dependent and often depend on specific characteristics such as network topology, communication features, and the system’s infrastructure.
In the literature, wide-area monitoring architectures have been historically
designed for centralized frameworks, where information about the system’s state is gathered and processed centrally. The WAMS structure is hierarchical and can
Figure 1.1 Generic WAMS

Wide-area monitoring and analysis systems 3
be split into two primary levels: regional and global. The sensed information is
automatically collected, synchronized, and archived locally at a regional level by a
monitoring and control center known as Phasor Data Concentrator (PDC) [11, 14,
15]. In addition, the PDCs may also include other functions, such as system event
detection and archiving, data pre-processing for various applications, and data cali-
bration. This pre-processing stage can encompass multiple tasks such as data cleans-
ing, dimensionality reduction, and removal of outliers.
The sensor data are then sent through a communication network to a global or
super PDC for real-time dynamics monitoring, wide-area control, and wide-area
protection for inference estimation, control, and protection purposes. Information about faults, errors, and other anomalous events can be used to assist in diagnosing and responding to anomalies in the health monitoring application.
The input data to the WAMS may be imperfect, correlated, dynamically incon-
sistent, and in disparate forms or modalities, such as in the case of multichannel PMU data. Monitoring provides critical data to be processed and used for control and protection functions to stop power system degradation. Successful implementation
of real-time monitoring techniques based on synchrophasor technology demands
integrating several levels of triggering and settings that detect deteriorating system conditions in normal power system behavior [16]. The framework and architectures
for power system health monitoring will continue evolving for many real-world
applications, with advances in synchrophasor technology, new and more advanced algorithms, and better communication technology.
A diverse range of applications has been described for these technologies. Recent applications include [7, 17–20]:
•wide-area situational awareness
•state estimation
•evaluation of security margins
•real-time total transfer capability
•monitoring of inter-area oscillations
•dynamic parameter identification
•model validation
•assessment of post-disturbance system integrity
•wide-area reliability monitoring and tracking
•voltage and phase angle monitoring
•frequency control monitoring
•grid resources and adequacy and reliability
•event-driven data archiving
•integration of DERs
The detection and characterization of temporal oscillations in measured data
are enormously complicated by various factors. In practice, ambient and measure-
ment noise and impurities and artifacts may contaminate measured data and lead to false alarms and erroneous operational decisions. Furthermore, communication errors may cause data corruption and affect data analysis interpretation [21]. The

4 Wide area monitoring of interconnected power systems
design methods must incorporate fault-tolerant strategies and data fusion techniques
to enhance reliability and safety and improve the performance of WAMS.
Hierarchically, a single synchrophasor observes 1D streaming data, and all sen-
sors together form a wide-area synchrophasor network with a specific topological
structure [22]. WAMS architectures can range from fully centralized facilities to
distribute or hierarchical distributed architectures. Modern WAMS architectures
require additional monitoring and processing capabilities not available in conven-
tional centralized architectures [15].
1.2.2 Measurement and sensing technologies
Recent technological advances have led to the development of new types of sensors that provide the WAMS or synchrophasor networks with unique abilities to monitor
or estimate the state of large-scale complex systems. According to their applica-
tion level, measurement and sensing technologies can be broadly classified into two main categories: distribution and transmission levels.
At the distribution level, intelligent monitoring allows for the efficient analysis
of voltage profiles and the reduction of power losses. At the transmission level,
synchrophasor-based devices such as dynamic frequency recorders, PMUs, and
other intelligent monitoring devices enable a system-wide analysis of global char-
acteristics, primarily associated with slow electromechanical oscillations and global frequency dynamics.
A typical PMU collects but is not limited to multichannel data such as voltage,
frequency, phase angle, and active and reactive power in many system locations, often resulting from complex phenomena or interactions among system variables
[22–24]. By integrating other parameters, such as the rate-of-change of frequency,
it is possible to enhance monitoring and assess the effect of frequency support on system stability.
1.2.3 Design of WAMS architecture
Next-generation WAMS architectures are expected to exploit internet facilities to
transmit information between control centers. Understanding and assessing commu-
nication infrastructures are thus essential for designing WAMS architectures.
Critical emerging issues include placing PMUs and PDCs and minimizing com-
munication structure [25, 26]. A second related problem of interest is designing
scalable WAMS architectures that can accommodate utility-scale distributed or
embedded generation.
Two primary design objectives are [25]:
1. To locate PMUs at selected systems buses to maximize the observability of system modes when monitoring oscillatory stability is the primary problem of concern
2. To coordinate the PMU placement techniques with the design of a wide-area
communication infrastructure

Wide-area monitoring and analysis systems 5
As a result of these constraints, there is a pressing need to develop optimal sen-
sor placement techniques that can jointly determine optimal sensor locations and
PDCs. Other related but separate issues are dynamic process reconstruction using
limited measurements and compressive sensing.
Several recent studies have addressed the problem of dynamic state reconstruc-
tion and sensor placement. In the study by Georges [25], an approach based on the
Gramian of the linear system is used to place sensors and design PDCs simultane-
ously. Castillo and Messina [26] and Manohar et al. [27] introduce methods based
on data-driven techniques for dynamic reconstruction and compressive sensing. The
reader is referred to [28–30] and references therein for different formulations to place system controllers that focus on reconstructing the observed system dynamics.
1.3 Distributed and semi-distributed monitoring frameworks
Recent advances in communications and distributed sensing have allowed the development of hierarchical, decentralized, and monitoring schemes. The interest in distributed monitoring architectures has increased due, in part, to the increasing size and scale of modern power grids, the integration of new distributed energy resources (DERs), and the growing complexity of modern power systems [31–33].
This trend has been accompanied by significant advances in cloud-computing moni-
toring architectures and Internet-based strategies [34]. Crucial to the development of
distributed monitoring frameworks is the integration or fusion of multivariate data from different sensors.
Several types of monitoring architectures have been considered in current util-
ity practice. These include (1) centralized architectures, (2) distributed monitoring architectures, and (3) hierarchically distributed monitoring architectures.
For small- and medium-sized WAMS architectures, it is possible to efficiently
transmit all PMU measurements to a super PDC, where data are fused for decision-
making and are performed. However, centralized data collection and fusion of mul-
tidimensional data from every synchrophasor may create heavy traffic over narrow communication channels, modeling complexity, and data redundancy introduced by integrating measurements from distributed sensors. Other significant issues are lack of scalability, intensive data processing, and reliability issues, to mention a few issues.
Decentralized power system monitoring has been the subject of active research
in recent years. In [32–35], efforts to design decentralized control structures based on physical and computing techniques are described. Among these approaches, grid computing techniques are finding increasing interest. Other recent work includes the analysis of distributed voltage monitoring structures [36].
Figure 1.2 shows a schematic of a generic hierarchical and distributed WAMS
architecture. The model consists of two main hierarchical loops: an internal dis-
tributed loop in which regional PDCs communicate with each other and an outer loop in which PDCs transmit measured data to a global or super PDC. By removing

6 Wide area monitoring of interconnected power systems
individual control loops, purely decentralized or fully centralized architectures can
be obtained.
System decomposition and data fusion are significant challenges in designing
purely decentralized or hierarchical architectures. The first issue is addressed in
Chapter 8 using multiblock analysis techniques and refers to the automatic selec-
tion and grouping of measurements. The second one deals with developing practical
strategies to fuse dissimilar or complementary data and is examined in Chapter 5 and
is briefly discussed in [37].
At the outset, it should be recognized that WAMS data result in multiway
arrays involving multiple data types that can be efficiently represented using two-
way arrays (matrices) or multiway arrays (tensors). Two-way arrays are commonly
associated with space-time series. By contrast, three-way arrays allow the modeling
of more general, measured characteristics such as those involving space, time, and data type or other attributes.
In order to illustrate this notion, consider a hierarchical and distributed
monitoring architecture consisting of M interconnected areas. Denoted by
‍
X
j=X
PDCj
,j= 1...,M
‍
the set of measurements associated with area j where the local
measurements are generally correlated with other regions.
Figure 1.2 A generalized monitoring architecture. Purely decentralized
or centralized structures are seen as a particular case
of this model. Area j is assumed to have m sensors,
and

‍
X
j=
h
x
1
j
:::x
mj
j
i
,j= 1, ..,M.
‍

Wide-area monitoring and analysis systems 7
The first problem of interest is jointly analyzing the local data measurements
using multiblock or distributed algorithms. It will be seen later that a common
approach is to concatenate the area measurements side by side and analyze the
resulting model using a global analysis technique. However, such models may disre-
gard significant spatiotemporal correlation or dependencies and result in intractable
analysis algorithms.
The second problem is to fuse potentially dissimilar information from each
regional center. Such information merged with the analysis of cross-correlations
between regional PDCs can enable researchers to determine relevant system data for
wide-area monitoring feature selection or assess wide-area communication struc-
tures. It may also help determine which combination of data types is more appropri-
ate for designing two-level or multilevel system controllers.
Furthermore, spatiotemporal mining techniques can extract relationships or
patterns from large-scale measurements. This need is motivated by several factors.
First, WAMS data are vast, complex, and may include multimodal or multitype data. For example, multichannel data may consist of different data types or attributes and exhibit trends, noise, or ramps more observable in some parameters than others. Second, assessing system dynamic behavior may be prohibitive as individual time
series can be correlated in space and time, and measurement matrices may be ill-
conditioned, like in the case of redundant measurements. The massive volume of collected data may also result in storage and analysis issues; this prompts the need for the application of dimensionality reduction techniques.
Finally, spatiotemporal visualization tools are needed to observe the evolving
system dynamic following significant disturbances or reveal dynamic aspects of the evolving dynamics of interest for analysts and operators.
With increasing attention now being focused on efficient communication struc-
tures, the use of multiblock analysis techniques for enhanced monitoring of wide-
area stability has been steadily gaining impetus. These techniques allow monitoring of local and global processes and can potentially improve the interpretability of dynamic processes.
Two crucial remarks here relate to the distribution of sensors and PDCs. Model
analysis and processing techniques are helpful in real-world applications only when
a meaningful division of measurement data in Figure 1.2 into blocks is provided.
Furthermore, once the data blocks are identified, an optimal distribution of sen- sors is needed to capture the relevant space (and time) variability of the observed oscillations.
An illustration of these issues is shown in Figure 1.3. Open problems for
research include: (a) assessing within-block associations or dependencies disclosing
dynamic interactions between measurement sequences in each dataset, (b) determin-
ing spatiotemporal intra-block dependencies, (c) fusion or integration of local data,
and (d) identifying low-dimensional data representations.
These issues are discussed separately in the next chapters. Note the inter-
pretation of individual data in terms of a three-way measurement array (a data
hypercube).

8 Wide area monitoring of interconnected power systems
1.4 Data collection and management
Significant developments in WAMS have originated from advanced data collec-
tion and processing followed by diagnosis and prognosis tools. As briefly discussed
above, data collected at various system locations and sampling times can be repre-
sented by space-time series. Consequently, effective and reliable means of acquir-
ing, managing, integrating, and interpreting performance data are needed for helpful information.
Many technologies are used for observing system behavior. The term sensor can
be interpreted broadly here as a source of accurate synchronized data. Most modern sensors can simultaneously track various parameters, which may provide a comple- mentary view of system behavior. Examples include protection relays, disturbance
fault recorders, and frequency disturbance recorders in Internet-based frequency
monitoring networks [38–41].
Sensors, however, may provide incomplete (dynamic) system observability, as
PMU placement criteria are often application-dependent or based on static criteria.
While SCADA measurements often supplement phasor measurement, this makes the data heterogeneous and raises problems of synchronicity and alignment.
Figure 1.3 Schematic of data analysis showing various steps in the analysis
of multivariate data; (a) within-block dependencies, (b) intra-
block dependencies, (c) data integration or data fusion, and
(d) dimensionality reduction

Wide-area monitoring and analysis systems 9
Spatiotemporal data are rich dynamic information sources and may be used
for space-time visualization, clustering, and spatiotemporal data mining. With the
spread of synchrophasor networks and the integration of high levels of distributed
generation, these issues are attracting increasing attention within the academic and
practitioner communities.
1.5 Synchrophasor networks
1.5.1 Network graphs
Synchrophasor networks have an interesting interpretation in terms of directed or undirected graphs; in this case, each vertex corresponds to a measurement location, and communication requirements can be associated with the specific topology of the
network. Network graphs can also be used for signal processing and lead to reduced-
order representations of a set of collected data [42].
Figure 1.4 depicts a schematic representation of a simple power system and the asso-
ciated graph and connectivity matrix. In its simplest form, a graph G = (V, E) can be
Figure 1.4 Basic graph representation consisting of vertices and edges. In this
depiction, light blue-colored circles represent system buses while
arrows denote transmission lines. Vertices may have locations in time and space, while edges may have weights, directions, and signs as main attributes.

10 Wide area monitoring of interconnected power systems
constructed where nodes or vertices correspond to system buses and edges to transmission
lines [43]. Still, more general representations are needed that consider system dynamic
behavior.
Formally, the graph can be defined in terms of vertices and edges as [44, 45]
‍
G=
R
V,E

‍ (1.1)
where ‍V= [v 1,v1,…,vm]
T
‍ denotes the nodes or vertices (measurement points), and
the edges ‍ERV‍ are the graph edges.
A graph is connected if, for all pairs of vertices, there is a path between these
vertices on the graph. In this definition, an edge ‍(i,j)2E‍ if v
i
and v
j
are connected.
As noted by Benson and Daggett [44], the edges represent relationships between pairs of nodes, i.e.
‍ERVV.‍ In this sense, a crucial problem of interest is deter-
mining monitoring points or zones using the notion of connected dominant sets [45]. This is equivalent to isolating the most vital relationships in a graph.
Given a graph representation of the form (1.1), its weighted adjacency matrix
‍W2R
mRm
‍ is a symmetric, spatial weights matrix with elements,
‍
W=
R
w
ij

=
8
<
:
w
ijif (v
i,v
j)2E
0 otherwise
‍
(1.2)
Conceptually, the weights w
ij
represent the affinity or distance between nodes
i and j and mean the absence or presence of a direct edge between the nodes.
Particular cases are the adjacency matrix ‍A2R
mRm
‍ [46] or physical distances. As
discussed in more detail in Chapter 8, an open problem of interest is to group closely connected variables into subblocks of variables for process decomposition, distrib-
uted monitoring, sensor placement, or visualization.
Purely spatial methods, however, present several clear limitations. While effi-
cient for understanding communication needs or topological structure, the drawback of these methods is that they are inherently static and centralized, which hinders their applicability to conventional WAMS designs.
Increasingly, the properties of the synchrophasor networks are being studied
using more general graph representations, often accompanied by the application of spectral analysis or other similar techniques [47]. In this perspective, a spatio-
temporal representation is required in which edges have weights associated with
time-series data, often representing the probability of transiting from one vertex to
another. When combined with spectral analysis techniques, these approaches can be generalized to account for the spatiotemporal representation of system dynamics.
A straightforward way to define meaningful weights between vertices is to
specify the strength of interaction using Euclidean distances. Concerning Figure 1.2,
let
‍
X= [x
kj(t)]
‍
denote a space-time data matrix recorded from a single event in the
system where x
ij
(t) represents the data recorded at the kth time instant from the jth
spatial (measurement point) location (k = 1, …, N).

Wide-area monitoring and analysis systems 11
Formally, given a set of data sequences
‍
<=fx ig
m
i=1‍
where
‍
xi2<
N
=
h
xi
g
0
:
xi
g
1
:
888xi
g
Ni1
:
i
‍
is a vector of measurements at bus
i (a dynamic trajectory), the weight of an edge connecting vertices i and j is a thres-
holded Gaussian kernel of the form,
‍
W=
<
w
ij
g
=
8
ˆ
<
ˆ
:
exp
6
|dist
ij|
2
2<
2
5
ifi¤j
0 otherwise
‍
(1.3)
for a given σ, where
‍
dist
<
i,j
g
=d ij‍
represents the physical distance or pairwise affin-
ity between vertices i and j or the Mahalanobis or Euclidean distance between the
dynamic trajectories x
i
and x
j
. Refer to Ref. [48] for a description of other models.
Two points can be made about this model: 1. Equation (1.3) describes a fully connected graph
2. In a large-scale setting, a truncated graph is obtained when
‍
distij<<,
‍
where σ
is a tunable threshold
In the following sections, it will be convenient to derive sparse representations,
especially in studying high-dimensional datasets arising from modern WAMS archi-
tectures [49].
1.5.2 Spectral graph analysis
Up to here, it has been assumed that graphs have a static, deterministic representa-
tion. This section introduces the problem of spectral clustering and its application to
clustering and visualization.
These methods use the eigenvalues and eigenvectors of a normalized distance or
similarity matrix to cluster data information into (related) groups based on physical
distances or similarities between dynamic trajectories. Such a representation leads
naturally to a modeling framework through which it is possible to define a monitor-
ing zone or split the WAMS into several relevant data blocks.
Among the different graph-based analysis techniques, spectral graph analysis
has been used in various applications, including trajectory data mining, clustering, and characterizing physical distances. Unlike purely static representations, each ver- tex i can be associated with a measurement sequence or state x
i
(t), which evolves in
time. The weight or strengths of the directed edge from vertex i to vertex j can be
defined in terms of a probabilistic function and are assumed to be positive.
In this perspective, the graph and its properties can be defined as a random walk
where a probability p
ij
gives the probability of a vertex i to walk to vertex j.
There are four main steps for the construction of a graph or network [50, 51]:
1. Construct a weighted graph G based on a pairwise weight function that mea -
sures the affinity between samples

12 Wide area monitoring of interconnected power systems
2. Define a Markov process on graph G via the construction of a transition matrix
that is derived from G
3. Non-linear mapping of the samples into a new embedded space based on a
parameterization of the graph, which forms an intrinsic representation of the
signal
4. Extraction of spectral properties and associated clusters. If necessary approxi-
mate physical behavior (data reconstruction) using the relevant dynamics in the reduced subspace
Note that the network’s dynamic is defined by a weighted graph that a diffusion
process can define in this case. The network graph G is assumed to be strongly con-
nected, i.e. there is a directed path between any two vertices.
An illustration of these ideas is given in Figure 1.5.
The question then arises of computing meaningful probabilistic distance mea-
sures. A brief explanation of the model in Figure 1.5 may be helpful.
Associated with the graph in Figure 1.5 is a (symmetric) transition or stochastic
probability matrix P defined by
Figure 1.5 A simple example illustrating the representation of edges as probabilistic weights (m = 7). Edge weights p
ij
denote the probability
of going from vertex i to vertex j in one step

Wide-area monitoring and analysis systems 13
‍
P2<
m2m
=
2
p
ij
<
=
2
6
6
6
6
6
4
p
11p
12222p
1m
p
21p
22222p
2m
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
m1p
m2
222p
mm
3
7
7
7
7
7
5
‍
(1.4)
A (finite) Markov process can now be assumed by considering that, for fixed i,
‍
m
X
j=1
pij= 1
‍
(1.5)
for any i = 1, …, m, and the transition probabilities in (1.4) satisfy
‍
pij20,8ij
‍
thus
requiring that
‍
Opij=pij
ı
m
X
j=1
pij,.i,j= 1, 2, ....,m.
‍
It will be shown in Chapter 3 that according to the spectral properties of sto-
chastic matrices, the first eigenvalue of the transition matrix is ‍2
1= 1,‍ and therefore
‍P‰=ƒ‰,‍ where Ψ is the associated (trivial) eigenvector. The rest of the eigenvec-
tors can be computed from
‍
2
P22jI
<
‰j= 0,j= 2, ...,m
‍ (1.6)
and lie within the unit circle. This is a current issue of interest in the study of cluster-
ing and visualization techniques.
Once a low-dimensional basis has been determined, the snapshot trajectories
can be approximated by a linear combination of the non-trivial coordinates in (1.6)
by projecting the original data X in Figure 1.2 on to a low-dimensional subspace
such that
‍
X=
r
X
j=1
aj
<
t
:
‰
T
j
‍
(1.7)
where the
‍
a
j
2
t
<
2A
jcos
2
!
jt+<
j
<
‍
are time-dependent coefficients to be determined,
and r is the number of relevant coordinates.
By using this result, a low-dimensional system representation can be obtained.
Spectral methods have been applied to cluster and visualize data, model estimation, and assess various aspects of system performance.
Several problems are of interest here and are explored in subsequent chapters
of this book:
1. Filtering and denoising
2. Signal compression
3. Dynamic process reconstruction
4. Clustering and visualization
5. Sensor placement

14 Wide area monitoring of interconnected power systems
1.5.3 Connected dominant sets
In the study by Randles and Taleb-Bendiab [45], an approach is proposed to deter-
mine adequate monitoring in a large-scale computing system. Monitoring is del-
egated to a subset of the system, whereby near full-system scope can be gained from
minimal monitoring points.
To achieve this goal, the monitoring points are selected by viewing the compu-
tationally active locations, in the system, as nodes on a network graph.
Following Randles and Taleb-Bendiab [45] for a graph G = (V, E), a subset of
nodes ‍V
0
0V‍ is called a dominating set in V if every member of V is either in ‍V
0
‍ or
connected to a member of ‍V
0
.‍ Then, it is possible to define an area of interest (moni-
toring zone) for each member of ‍V
0
‍ that will span the entire network.
However, the definition of dominant areas of interest is a non-trivial task, espe-
cially in the case of highly complex and interconnected power grids where the num-
ber of vertices and edges may be huge.
One other limitation is that these techniques are essentially static in nature.
1.5.4 Geometric approaches for signal processing
Recently, extensions to the primary graph representations that consider the time series of data on each vertex or node have been developed. In these approaches, each state can be associated with a dynamic trajectory, i.e. the time evolution or data
streaming of a PMU or synchrophasor [42]. Figure 1.6 is a schematic illustration
of this concept. Here, a signal defined on the vertices is represented by a function
‍f(t)2R
N
,‍ where N is the number of data points. Particular cases are sinusoidal
functions associated with a given modal behavior of interest or its approximations.
In related work, geometric approaches for data analysis have been developed
that extend conventional spatial graph representation to the spatiotemporal, stochas-
tic setting. Each node i has a scalar state x
i
(t) in these approaches, which evolves in
continuous time [52], i.e. as a stationary stochastic input.
Unlike spectral graph theory, in the geometric signal processing approach, the
aim is to define frequency spectra and expansion bases for graph Fourier transform [42].
By combining ideas from spectral graph theory with Fourier or similar decom-
position techniques, it is possible to capture dynamic aspects in the graph repre-
sentation. Signal processing on these representations has the potential to enable filtering in the vertex domain, denoising, and compressing, among other potential applications.
1.6 Challenges of future intelligent monitoring and analysis
systems
Advanced power system measurement and analysis technologies have a crucial role in developing Smart Grids [17, 18, 53–57]. However, several issues make

Wide-area monitoring and analysis systems 15
developing WAMS complicated and challenging. Some of these issues are briefly
discussed below.
Sensor selectivity and intelligent data fusion: Modern PMUs produce data in
the form of multidimensional arrays of different types or modalities. Fusion or inte-
gration of data from multiple, complementary modalities has the potential to enhance
understanding of system dynamic characteristics. In addition, selecting which com-
bination of data types may be of interest for analysis and control applications is an
open problem that has been barely discussed in the power system literature.
In general, fusion techniques can be categorized into integration and data fusion
techniques [58–60].
Data management, on the other hand, is crucial for future research. Successful
power system monitoring requires the efficient and reliable handling of vast amounts
of observational data. It is intuitively clear that all collected information should be
used to extract useful information for monitoring and diagnosing operating perfor-
mance. However, measured data are not independent, thus requiring dimensional-
ity reduction. Furthermore, multivariate methods allow observing how variables
behave relative to one another and reduce noise levels through averaging. In general,
data gathered by sensors is imperfect and may exhibit features that make the analysis
of crucial system parameters complex, i.e. correlation. Collected data from tran-
sient processes, in particular, are noisy and incomplete, heterogeneous, dynamically
Figure 1.6 A simple example of a signal on the vertices of a graph. The
instantaneous height represents the signal value.

16 Wide area monitoring of interconnected power systems
inconsistent, and may exhibit disparate timescales and spatiotemporal dependence.
Intuitively, integrating multiple datasets acquired by different sensors for a transient
phenomenon of interest may yield more informative knowledge and often comple-
mentary information than any individual dataset.
In addition, a complete (and reliable) view of the system dynamics cannot
be achieved based on data from a single sensor. This highlights the need for the
following:
Data parameterization: Measured power system data are usually contaminated
with several types of noise and artifacts, especially during the acquisition and pro-
cessing stages. Outliers and noise may lead to incorrect clustering and affect predic-
tion performance since predictors attempt to predict the outliers and noise and affect
the quality of feature extraction and classification techniques. Typical goals are to
reduce or minimize the artifacts’ effects while retaining the most relevant informa-
tion in the signals. These issues require developing specialized tools to systemati-
cally denoise, filter, and detrend data collected across various spatial and temporal
scales.
Data paucity: Measurements are sparsely distributed over a large geographical
area and may only provide partial observability of the system. Intelligent interpo-
lation procedures are therefore needed to estimate system behavior at unsampled
sites in space as well as to identify redundant measurements. Furthermore, spatial
measurements are spatially correlated (nonindependent over space), and techniques
are needed to extract the actual dimension of the measurement space. The applica-
tion of analytical methods to problems of system monitoring has been significantly
advanced by the development of wide-area monitoring, protection, and control sys-
tems. However, the integration of large levels of renewable generation presents sig-
nificant challenges that must be addressed in designing the future Smart Grid.
Integrated communications across the grid: Emerging technological advances
promise to improve threat and health assessment [19, 20]. For example, new sensing techniques are being developed that scan system behavior at different rates and reso- lutions. Integrating dynamically inconsistent data, however, is a challenging task.
As more sensors are added to the power grid, the need arises to establish guide-
lines to place and manage system sensors in a coordinated manner. Such integration
of process-based information with a massive amount of data warrants further study.
An additional issue is reconstructing system dynamics, especially modal behavior using a limited number of sensors.
Thus, developing Internet of things (IOT) security monitoring techniques in the
“big data” era is necessary. Furthermore, determining the real-time data exchange
needs is an open problem that must be addressed. Additionally, highly reliable and resilient communication infrastructure is needed.
Advanced sensing and metering: Advanced system monitoring is a critical
component of the future Smart Grid. Research on intelligent data analysis, machine learning, pattern techniques, and evolutionary computations is needed to make wise
use of data [14–17]. Next-generation monitoring systems must effectively integrate
and process data from various monitoring technologies while responding quickly and adaptively to changes in transient system behavior.

Wide-area monitoring and analysis systems 17
Sensor placement and dynamic process reconstruction: WAMS rely on a
properly designed and well-distributed synchrophasor network to generate valuable
data. Since sensors are often placed based on various considerations, existing syn-
chrophasor networks may over-represent some regions and under-represent some
others. Moreover, as discussed earlier, site dispersion may not capture the spatial
and temporal variability of the dynamic processes of interest. Two central problems
are of interest in placing system sensors: (a) dynamic process or state reconstruction
from a limited number of sensors and often limited data [26, 61, 62] and (b) using a
limited number of measurements.
Together these issues underline the need for fast and robust methods for adapt-
ing the following:
Analysis of incomplete data: Missing data can arise in various settings due to
loss of information, data corruption, faulty measurements, incomplete or insufficient
information, or errors in the data collection process. Methods are needed for estimat-
ing system information from incomplete data sets [60, 63, 64]. Filling in missing
values with estimated values is a complex problem. Missing data may lead to unre-
liable or biased modal estimates and complicate the application of spatiotemporal
models to system-wide data.
So far, few exhaustive analyses to study the nature of missing data have been
reported. Modeling of heterogeneous data, however, promises to provide a better understanding of the problem since each type of data has its advantages as well as limitations.
Dimensionality reduction:
Power system data sets are high-dimensional and
multivariate. Dimensionality reduction is essential to improving understanding of the physical behavior of the system and visualization [65]. Also, because of the high dimensionality of the data, dimensionality reduction is an effective tool to avoid
data redundancy, suppress noise, and reveal significant structure in low-dimensional
space. In addition, another promising avenue for research is the use of reduced-order
models to develop efficient control strategies.
Data heterogeneity: Data heterogeneity poses a particular challenge to power
system monitoring. The increasing diversity of the data makes joint analysis of het- erogeneous measurements necessary.
Typically, data acquired by multivariate PMUs are analyzed separately, result-
ing in an incomplete dynamic characterization. Fusing information from comple-
mentary modalities or types not only has the potential to provide additional insight into system dynamics but also presents multiple challenges.
Phasor measurement units, in particular, collect multiple heterogeneous mea-
surements (e.g., bus voltage magnitude and phase, bus frequency, active and reac-
tive power). Discovering associations among various data types is a topic that has not been adequately investigated.
In recent years, tensor-based representations have been used to represent multi-
modal or multitype aspects of the data [37, 66–68]. However, these models are com-
putationally demanding despite their potential, and tools are also needed to examine correlations among data types.

18 Wide area monitoring of interconnected power systems
Trajectory data mining: In the past few years, there has been increased inter -
est in using data-mining techniques to extract exciting patterns from time-series
data (trajectory pattern mining) generated by sensors monitoring temporally varying
phenomena [69]. In the future, intelligent sensors with embedded microprocessors,
some signal processing, and computation could be performed locally and simultane-
ously, allowing better visibility of time-varying transient oscillations.
Distributed monitoring and control: A major global trend in the evolution of
modern power systems is to integrate more DERs. The multidirectional power flow associated with intermittent renewable power generation requires the operation to be
based on real-time data; the WAMS is one of the best approaches to handling these
requirements. The more recent emergence of Smart Grid concepts is another fun- damental aspect to bring further discussions and deployment of the synchrophasors technology, associated with the real possibility of online monitoring applications.
The remarkable usage of flexible AC transmission systems and high-voltage DC
system technology in modern power systems is another critical factor that further
needs monitoring and control based on wide-area information.
Anomaly detection and classification: Early identification of system deteriora -
tion is vital to avoid system instability [70]. In many emerging applications, dimen-
sionality reduction and pattern recognition techniques are combined to monitor power system health.
Bandwidth requirements: Other open problems include the following:
•loss of PMU communication
•PMU streams with different reporting rates and different latency
•fusing multimodal, multitype data
•distributed modeling and control
References
[1] Hauer J., Trudnowski D., Rogers G., Mittelstadt B., Litzenberger W., Johnson J.
‘Keeping an eye on power system dynamics’. IEEE Computer Applications in
Power. 1997, vol. 10(4), pp. 50–4.
[2] Phadke A.G., Volskis H., de Moraes R.M., et al. ‘The wide world of wide-
area measurement’. IEEE Power and Energy Magazine. 2008, vol. 6(5), pp.
52–65.
[3] Terzija V., Wall P., Dattaray P., et al. ‘Deployment and demonstration of wide
area monitoring system in power system of great Britain’. Journal of Modern
Power Systems and Clean Energy. 2016, vol. 4(3), pp. 506–18.
[4] Cai D., Wall P., Osborne M., Terzija V. ‘Roadmap for the deployment of
WAMPAC in the future GB power system’. IET Generation, Transmission &
Distribution. 2016, vol. 10(7), pp. 1553–62.
[5] Santos L.F.D., Antonova G., Larsson M., Fujii S. ‘The use of synchropha-
sors for wide area monitoring of electrical power grids’. Actual Trends in

Wide-area monitoring and analysis systems 19
Development of Power System Protection and Automation Yekaterinburg.
2013, pp. 03.06–7.
[6] Wen J., Liu W.-H.E., Arons P.L., Pandey S.K. ‘Evolution pathway towards
wide area monitoring and protection—a real-world implementation of cen-
tralized RAS system’. IEEE Transactions on Smart Grid. 2014, vol. 5(3), pp. 1506–13.
[7] Kezunovic M., Meliopoulos S., Venkatasubramanian V., Vittal V. ‘Power
electronics and power systems series’. Applications of Time-Synchronized
Measurements in Power Transmission Networks. Switzerland, New York, NY: Springer; 2014.
[8] Giri J., Parashar M., Trehern J., Madani V. ‘The situation room: control
center analytics for enhanced situational awareness’. IEEE Power and Energy Magazine. 2012, vol. 10(5), pp. 24–39.
[9] Novosel D., Madani V., Bhargava B., Vu K., Cole J. ‘Dawn of the grid syn-
chronization – benefits, practical implementations, and deployment strategies
for wide-area monitoring, protection, and control’. IEEE Power & Energy
Magazine. 2008, pp. 49–60.
[10] Begovic M., Novosel D., Karlsson D., Henville C., Michel G. ‘Wide-area pro-
tection and emergency control’. Proceedings of the IEEE. 2005, vol. 93(5),
pp. 876–91.
[11] Kincic S., Wangen B., Mittelstadt W.A., Perez L. ‘Impact of massive syn-
chrophasor deployment on reliability coordination and reporting’. 2012 IEEE
Power and Energy Society General Meeting; San Diego, CA; Jul 2012.
[12] Li K., Guo Y., Laverty D., He H., Fei M. ‘Distributed adaptive learning
framework for wide area monitoring of power systems integrated with dis-
tributed generations’. Energy and Power Engineering. 2013, vol. 5(4), pp.
962–9.
[13] Wright P.S., Davis P.N., Johnstone K., Rietveld G., Roscoe A.J. ‘Field testing
of RoCof algorithms in multiple locations in Bornholm island’. Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018); Paris, France; 2018.
[14] Phadke G., Thorp J.S. Synchronized Phasor Measurements and their
Applications. New York, NY: Springer; 2008.
[15] Cirio D., Lucarella D., Giannuzzi G., Tuosto F. ‘Wide area monitoring in
the Italian power system: architecture, functions and experiences’. European
Transactions on Electrical Power. 2011, vol. 21(4), pp. 1541–56.
[16] Hauer J.F., Vakili F. ‘An oscillation detector used in the BPA power system
disturbance monitor’. IEEE Transactions on Power Systems . 1990, vol. 5(1),
pp. 74–9.
[17] Terzija V., Valverde G., Cai D. ‘Wide-area monitoring, protection, and control
of future electric power networks’. Proceedings of the IEEE . 2010, vol. 99(1),
pp. 80–93.
[18] Atanackovic D., Clapauch J.H., Greg D., Gurney J. ‘First steps to wide area
control – implementation of synchronized phasors in control center real-time
applications’. IEEE Power & Energy Magazine. 2008, pp. 61–8.

20 Wide area monitoring of interconnected power systems
[19] Giri J., Sun D., Avila-Rosales R. ‘Wanted: a more intelligent grid’. IEEE
Power and Energy Magazine. 2009, vol. 7(2), pp. 34–40.
[20] Schweitzer S.E.O, III., Whitehead D.E. ‘Real-world synchrophasor’. 62nd
Annual Conference for Protective Relay Engineers; College Station, TX;
March–April 2009.
[21] Holbert K.E., Heydt G.I., Hui Ni. ‘Use of satellite technologies for power sys-
tem measurements, command, and control’. Proceedings of the IEEE . 2005,
vol. 93(5), pp. 947–55.
[22] Wan Y.H. Synchronized Phasor Data for Analyzing Wind Power Plant
Dynamic Behavior and Model Validation. National Renewable Energy
Laboratory, Technical Report NREL/TP-5500-57342; January 2013.
[23] Harding P.J., Varghese A., Bharat R., Gillies A., Lloyd G. ‘Implementation
of a wide area monitoring scheme for the Indian power system’. 13th International Conference on Development in Power System Protection 2016 (DPSP); Edinburgh, UK; 2016.
[24] Béland J., Benmouyal G., Boroczky S., CIGRE Working Group C4.601. Wide
Area Monitoring and Control for Transmission Capability Enhancement.
Technical Brochure 330. Paris; 2007.
[25] Georges D. ‘Optimal design of a PMU-based monitoring architecture for
power systems’. IFAC Proceedings Volumes. 2012, vol. 45(21), pp. 478–83.
[26] Castillo A., Messina A.R. ‘Data‐driven sensor placement for state reconstruc-
tion via pod analysis’. IET Generation, Transmission & Distribution. 2020,
vol. 14(4), pp. 656–64.
[27] Manohar K., Brunton B.W., Nathan Kutz J., Brunton S.L. ‘Data-driven sparse
sensor placement for reconstruction’. IEEE Control Systems Magazine. 2018,
vol. 38(3), pp. 63–86.
[28] Madani V., Parashar M., Giri J., Sheble G. PMU placement considerations – a
roadmap for optimal PMU placement. IEEE/PES Power Systems Conference
and Exposition; Phoenix, AZ; 2011.
[29] Alonso A.A., Kevrekidis I.G., Banga J.R., Frouzakis C.E. ‘Optimal sensor
location and reduced order observer design for distributed process systems’. Computers & Chemical Engineering. 2004, vol. 28(1–2), pp. 27–35.
[30] Benjamin Erichson N., Mathelin L., Yao Z., Brunton S., Mahoney M., Nathan
Kutz J. ‘Shallow neural networks for fluid flow reconstruction with limited sensors’. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences; 2020.
[31] Golpira H., Messina A.R., Hassan B. Renewable Integrated Power System
Stability and Control. Hoboken, NJ: IEEE-Wiley Press; 2022.
[32] Nabavi S., Zhang J., Chakrabortty A. ‘Distributed optimization algorithms for
wide-area oscillation monitoring in power systems using Interregional PMU-
PDC architectures’. IEEE Transactions on Smart Grid. 2015, vol. 6(5), pp. 2529–38.
[33] Taylor G.A., Irving M.R., Hobson P.R., Huang C. ‘Distributed monitoring
and control of future power systems via grid computing’. Presented at the 2006 IEEE Power Engineering Society General Meeting; Canada; 2006.

Wide-area monitoring and analysis systems 21
[34] Taylor G.A., Irving M.R., Hobson P.R., Huang C., Kyberd P., Taylor R.J.
‘Distributed monitoring and control of future power systems with grid com-
puting’. IEEE Power Engineering Society General Meeting; QC, Canada;
2006.
[35] Shahraeini M., Javidi M.H., Ghazizadeh M.S. ‘Comparison between com-
munication Infrastructures of centralized and decentralized wide area meas-
urement systems’. IEEE Transactions on Smart Grid . 2011, vol. 2(1), pp.
206–11.
[36] Simpson-Porco J.W., Bullo F. ‘Distributed monitoring of voltage collapse
sensitivity indices’. IEEE Transactions on Smart Grid. 2016, vol. 7(4), pp.
1979–88.
[37] Román-Messina A., Castillo-Tapia A., Román-García D.A., et al. ‘Distributed
monitoring of power system oscillations using multiblock principal compo-
nent analysis and higher-order singular value decomposition’. Journal of
Modern Power Grids. 2022, pp. 1–12.
[38] Zhong Z., Xu C., Billian B.J., et al. ‘Power system frequency monitoring net-
work (FNET) implementation’. IEEE Transactions on Power Systems. 2005,
vol. 20(4), pp. 1914–21.
[39] Zhang Y., Markham P., Xia T., et al. ‘Wide-area frequency monitoring net-
work (FNET) architecture and applications’. IEEE Transactions on Smart
Grid. 2010, vol. 1(2), pp. 159–67.
[40] Wang W., Sun K., Chen C., Liu Y. Advanced synchrophasor-based applica-
tion for potential distributed energy resources management: key technology, challenge and vision. IEEE IAS Industrial and Commercial Power System Asia Technical Conference; 2020.
[41] Zhao J., Zhan L., Yin H., Li F., Yao W., Liu Y. ‘Recent development of fre-
quency estimation methods for future smart grid’. IEEE Open Access Journal
of Power and Energy. 2020, vol. 7, pp. 354–65.
[42] Shuman D.I., Narang S.K., Frossard P., Ortega A., Vandergheynst P. ‘The
emerging field of signal processing on graphs’. IEEE Signal Process.
Magazine. May 2013, vol. 30(3), pp. 83–98.
[43] Aolaritei L., Bolognani S., Dörfler F. ‘Hierarchical and distributed monitoring
of voltage stability in distribution networks’. IEEE Transactions on Power
Systems. 2018, vol. 33(6), pp. 6705–14.
[44] Benson N.C., Daggett V. ‘A chemical group graph representation for effi-
cient high-throughput analysis of atomistic protein simulations’. Journal of
Bioinformatics and Computational Biology. 2012, vol. 10(4),1250008.
[45] Randles M., Taleb-Bendiab A. Monitoring and observation for large scale
complex systems using network graphs. 2011 Developments in E-systems
Engineering, IEEE; Dubai, UAE, December 2011; 2011. pp. 535–40 pp..
[46] Wu W., Song C., Liu J., Zhao J. ‘Data-knowledge-driven distributed monitor-
ing for large-scale processes based on digraph’. Journal of Process Control.
2022, vol. 109(29), pp. 60–73.
[47] Schmid C., Wattenhofer. in Boukerche A. (ed.) Algorithms and Protocols for
Wireless Sensor Networks. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons Inc; 2008.

Another Random Scribd Document
with Unrelated Content

koska ajopelejä oli paljon liikkeellä. Epäilemättä he olivat paenneet
niissä kieseissä, jotka oli nähty odottamassa Lornton Inn'in edustalla,
ja viisas pariskunta oli varmaan jo ehtinyt vihityttää itsensä.
Vanhempain pelko osoittautui oikeaksi. Kirjeessä, jonka
erikoislähetti saman päivän iltana toi, Barbara ilmoitti heille lyhyesti,
että hän oli rakastajineen matkalla Lontooseen ja että he ennen
tämän tiedonannon perilletuloa jo olivat mies ja vaimo. Hän oli
ryhtynyt tähän epätoivoiseen tekoon, koska rakasti Edmondiansa
enemmän kuin ketään muuta ja koska oli nähnyt käyvän yhä
välttämättömämmäksi joutua naimisiin lordi Uplandtowersin kanssa,
ellei käynyt ohjaamaan kohtaloansa sillä tavoin kuin oli tehnyt. Hän
oli ennakolta hyvin harkinnut tekoansa ja oli valmis viettämään
maalaisvaimon elämää, jos hänen isänsä hänet hylkäisi.
"Piru hänet periköön", virkkoi lordi Uplandtowers ajaessaan kotiin
samana iltana. "Sellainen tuhannen peijakas!" — mikä lausunto
selvästi osoittaa, mitä lajia lordin rakkaus oli.
No niin, sir John oli tietenkin lähtenyt etsimään pariskuntaa. Hän
ajoi kuin mieletön Melchesteriin ja sieltä suorinta tietä
pääkaupunkiin. Mutta pian hän huomasi yrityksensä turhiksi ja kun
hän kohta sai kuulla avioliiton todellakin jo solmitun, ei hän enää
viitsinyt jatkaa etsintäänsä vaan palasi kotiin sulattelemaan
tapahtumaa niinkuin parhaiten osasi. Barbaran vanhemmat
luultavasti olisivat voineet ryhtyä toimenpiteisiin Willowes'ia vastaan,
joka oli ryöstänyt heidän perijättärensä, mutta he luopuivat
väkivaltaisista kostoaikeistaan ottaen huomioon olemassaolevat
tosiasiat. Kului suunnilleen kuusi viikkoa, jona aikana vanhemmat,
vaikka kipeästi tunsivatkin menetyksensä, eivät olleet
minkäänlaisessa kosketuksessa — moittiakseen tai antaakseen

anteeksi — petollisen tyttärensä kanssa. He hautoivat mielessään
sitä häpeää, jonka hän oli itselleen hankkinut, sillä jos nuorukainen
olikin kunniallinen mies ja kunniallisen miehen poika, oli isä kuollut
niin varhain ja leski joutunut niin kiinteästi työskentelemään
toimeentulonsa hyväksi, että pojan kasvatus oli kovin puutteellinen.
Sitäpaitsi hän, mikäli tiedettiin, oli kovin vaatimatonta sukujuurta,
kun sitävastoin Barbaran suonissa äidin taholta virtasi vanhan
aatelissuvun hienointa verta, johon olivat lisänsä tuoneet
Maundevillet, Mohun'it, Sywardit, Peverellit, Cullifordit, Talbotit,
Plantagenet-, York-, ja Lancaster-suvut ja Jumala tiesi mitkä vielä —
— ja sitä oli vahinko heittää pois noin vain.
Vanhemmat olivat istuutuneet takan ääreen niiden holvipilarien
väliin, joihin perheen vaakunakilvet olivat kiinnitetyt, ja valittivat
ääneen; lady Grebe vielä ankarammin kuin sir John.
"Että meidän vielä vanhoilla päivillämme piti tällaista kokea!"
virkkoi sir John.
"Moiti itseäsi", nyyhkytti lady Grebe. "Minä olen vain
neljänkymmenen yhden vuoden ikäinen!… Miksi et ajanut
nopeammin ja ottanut heitä kiinni!"
Sill'aikaa nuoret rakastuneet, jotka eivät pitäneet jalosukuista
verta sadevettä arvokkaampana, olivat ylen onnelliset — onnelliset
siinä alenevassa suunnassa, jonka taivas on viisaudessaan säätänyt
tällaisia äkkinäisiä tapauksia varten. Toisin sanoen: ensimmäisen
viikon he olivat seitsemännessä taivaassa, toisen kuudennessa,
kolmantena he olivat talttuneet, neljäntenä mietteliäät ja niin
edespäin. Mihin vertaisin sen miehen sydämen, joka on
rakastettunsa saanut omakseen? Se on kuin maapallo geologisissa
vaiheissansa, joita arvoisa puheenjohtajamme meille toisinaan

kuvailee: aluksi hehkuva hiili, sitten lämmin hiili, sitten jäähtyvä
tuhka, vihdoin kylmä — en halua jatkaa vertaustani. Lorun loppuna
oli, että sir Johnille ja hänen puolisolleen eräänä kauniina päivänä
saapui kirje, joka oli suljettu heidän tyttärensä pienellä sinetillä ja
jonka avattaessa havaittiin sisältävän nuoren pariskunnan esittämän
anteeksipyynnön ja lupauksen langeta polvilleen rakkaitten
vanhempain eteen vannoen toiste välttävänsä kaikkea
tottelemattomuutta.
Sir John puolisoineen istuutui jälleen tulisijan ääreen holvipilarien
väliin ja luki kirjeen kerran toisensa jälkeen. Totta puhuen sir Johnille
oli paljoa tärkeämpi tyttärensä onni kuin perheen nimi ja sukupuu.
Hän palautteli mieleensä Barbaran pieniä omituisuuksia, huokasi ja
alkoi sopeutua siihen ajatukseen, että avioliitosta tulisi tosi. Tehtyä ei
voinut saada tekemättömäksi, ja sir Johnin mielestä ei ollut syytä
osoittaa kovin suurta jyrkkyyttä. Barbara ja hänen puolisonsa kenties
kärsivät puutetta: oliko heillä sydäntä antaa ainoan lapsensa nähdä
nälkää?
Sattumalta olivat Barbaran vanhemmat saaneet pienen
lohduttavan tiedon. Heille näet oli luotettavalta taholta kerrottu, että
muuan plebeijisen Willowes-suvun esi-isistä oli avioliiton sitein
liittynyt erääseen rappiolle joutuneeseen ylimysperheeseen. Sanalla
sanoen: sellaisia houkkioita ovat ylhäiset vanhemmat — ja toisinaan
muutkin — että he jo samana päivänä kirjoittivat Barbaralle
kehoittaen häntä palaamaan kotiin miehineen. He eivät kieltäytyisi
ottamasta häntä vastaan eivätkä moittisi häntä, vaan päinvastoin
koettaisivat ottaa heidät vastaan mahdollisimman sydämellisesti ja
harkita heidän kanssaan miten tulevaisuus voitaisiin parhaiten
suunnitella.

Kolme neljä päivää myöhemmin pysähtyivät sangen kehnot
vuokravaunut Chene Manorin portaitten eteen. Hellämielinen parooni
ja hänen puolisonsa riensivät ulos tervehtimään jalosukuista prinssiä
ja prinsessaa. He olivat ylen onnelliset nähdessään hemmoitellun
lapsensa palaavan terveenä ja hyvissä voimin — tosin vain mrs
Willowes'ina, pelkän Edmond Willowesin vaimona. Barbara vuodatti
katumuksen kyyneleitä ja molemmat karkulaiset olivat valmiit
parannuksentekoon, mikä ei ollut niinkään oudostuttavaa, kun ottaa
huomioon, ettei heillä ollut itsellään penniäkään.
Tyynnyttyään pariskunnat kävivät pohtimaan tilannetta. Nuorille ei
sanottu yhtäkään moitteen sanaa; Willowes pysytteli taka-alalla,
kunnes lady Grebe ystävällisesti kehoitti häntä siirtymään
lähemmäksi.
"Hän on todellakin kaunis", mietti lady Grebe mielessään. "Eipä
ihmekään, että Barbara on häneen ihastunut."
Joka tytön huulia ei tosiaankaan suutele niin kaunis mies kuin
Willowes. Sininen takki, ruskeat liivit ja harmahtavat housut
verhosivat täysin moitteettomia ruumiinmuotoja. Hänen suurten
tummien silmäinsä katse siirtyi Barbarasta vanhempiin ja hellänä
häneen takaisin. Barbaraa lähemmin tarkastellessaan saattoi hyvin
ymmärtää, minkä tähden kylmäverinen lordi Uplandtowers oli
kerrassaan lämmennyt. Hänen kauniit nuoret kasvonsa säteilivät
(vanhain naishenkilöiden kertoman mukaan) pyöreän, harmajan
hatun alta, jota koristivat valkoiset kameelikurjen sulat, ja sirot
kengänkärjet pistivät esiin harmaan hameen peitosta,
tummanruskean viitan takaa. Hänen piirteensä eivät olleet
säännölliset; mikäli voi nähdä vieläkin perheen hallussa olevista
pienoismaalauksista olivat ne melkein lapselliset, suu osoitti

herkkätunteisuutta, ja varmalta tuntui ettei hän ollut huonolla
tuulella, ellei hänellä ollut siihen pätevää syytä.
Tilannetta siis pohdittiin parhaan ymmärryksen mukaan, ja nuori
pariskunta, joka jo riippuvaisuutensa vuoksi halusi sydämestään
saavuttaa vanhusten suosion, oli suostuvainen kaikkiin tilapäisiin
toimenpiteisiin, kunhan ne eivät tuntuneet aivan sietämättömiltä.
Oltuaan jo lähes kaksi kuukautta yhdessä he vastustelematta
hyväksyivät sir Johnin ehdotuksen, joka sisälsi seuraavan
suunnitelman: Sir John antaa Edmond Willowesille riittävät varat
hänen voidakseen matkustella Euroopassa vuoden ajan opettajan
seurassa, jonka matkan aikana nuorukaisen oli mitä suurimmalla
ahkeruudella käytettävä hyödykseen opettajan neuvoja, kunnes hän
sekä ulkonaisesti että sisällisesti olisi kyllin hioutunut soveltuakseen
lady Barbaran aviomieheksi. Hänen oli opiskeltava kieliä, hienoa
käytöstä, historiaa, seurustelutaitoa, raunioita ja kaikkea, mitä hänen
nähtäviinsä sattui, kunnes hän voisi punastumatta asettua paikalleen
Barbaran rinnalle.
"Sillä välin", virkkoi kunnon sir John, "minä järjestän asuttavaan
kuntoon teitä varten pienen kartanoni Yewsholtissa. Talo on pieni ja
syrjäinen, mutta se riittänee nuorelle pariskunnalle aluksi."
"Vaikkei se olisi leikkitupaa suurempi, niin se hyvin meille riittäisi!"
virkkoi Barbara.
"Niin, vaikka se ei olisi kantotuolia suurempi!" lisäsi Willowes. "Ja
mitä syrjäisempi, sitä parempi."
"Me totumme yksinäisyyteen", lausui Barbara, vähemmän
innostuneesti.
"Onhan sentään ystäviä, jotka käyvät meitä tervehtimässä."

Kun kaikki tämä oli tullut päätetyksi, palkattiin opettaja — erittäin
kyvykäs ja kokenut mies — ja eräänä kauniina aamuna opettaja ja
oppilas lähtivät. Ei pidetty suotavana, että Barbara seuraisi
miestänsä, joka siinä tapauksessa luonnollisesti olisi kiinnittänyt
huomiota häneen niin suuressa määrin, ettei olisi kyennyt ahkerasti
käyttämään kaikkia päivän hetkiä näkemiseen ja oppimiseen —
peruste, joka oli yhtä kaukonäköinen kuin vastaansanomaton.
Kirjeitten kirjoittamista varten määrättiin päivät ennakolta, Barbara
ja hänen Edmondinsa suutelivat toisiaan ovella viimeisen kerran, ja
vaunut vierivät portista maantielle.
Edmond kirjoitti Havresta kohta kun oli sinne saapunut, mikä
epäsuotuisten tuulten vuoksi tapahtui vasta viikon kuluttua; hän
kirjoitti Rouenista ja Pariisista, kertoi nähneensä Versaillesissa
kuninkaan ja hovin sekä linnan ihmeelliset marmorityöt ja
kuvastimet, kirjoitti sitten, verraten pitkän ajan kuluttua, Torinosta
kuvaillen niitä pelottavia seikkailuja, joihin hän oli joutunut
ratsastaessaan muulin selässä Mont Cenis'n yli, missä hänet oli
yllättänyt hirveä lumimyrsky, josta hän, hänen opettajansa ja
oppaansa olivat töintuskin pelastuneet. Sitten hän kirjoitti hehkuvia
kuvauksia Italiasta, ja Barbara voi kirjeistä havaita, miten hänen
miehensä alinomaa ilahduttavasti kehittyi. Oli siis täysi syy ihastella
isän kaukonäköisyyttä tässä kasvatusasiassa. Kumminkin sattui, että
hän silloin tällöin huokasi — hänen miehensä ei voinut läsnäolollaan
todistaa valintaa oikeaksi — ja kaikessa hiljaisuudessa kauhistui niitä
nöyryytyksiä, joita kohtalolla saattoi olla hänen varalleen tämän
mesalliance'in vuoksi. Hän kävi hyvin harvoin vieraissa, sillä niinä
parina kertana, jolloin hän oli ollut entisten ystäväinsä luona, hän oli
huomannut heidän ilmeisesti muuttaneen käytöstään, ikäänkuin
olisivat tahtoneet sanoa: "Voi sinua, eukkorukkaa, kylläpä sinulla oli
huono onni!"

Edmondin kirjeet olivat yhä yhtä helliä, jopa pian hellempiäkin kuin
Barbaran, joka havaitsi yhä jäähtyvänsä. Hyvänä ja kunniallisena
aviovaimona hän kovin suri tätä seikkaa, sillä hänen ainoa halunsa
oli olla uskollinen ja rehellinen. Hän oli siinä määrin huolissaan, että
rukoili itselleen Jumalalta lämpimämpää sydäntä. Vihdoin hän kirjoitti
miehelleen pyytäen häntä taiteen kotimaasta lähettämään
muotokuvansa, miten pienen hyvänsä, jotta hän voisi katsella sitä
joka päivä siten hetkeksikään unohtamatta hänen piirteitänsä.
Willowes ei suinkaan ollut haluton; hän vastasi tekevänsä
enemmänkin. Hän näet oli tutustunut Pisassa erääseen
kuvanveistäjään, joka tunsi suurta mielenkiintoa häntä ja hänen
vaiheitansa kohtaan, ja oli tilannut taiteilijalta marmorisen
rintakuvan, jonka hän lupasi heti sen valmistuttua lähettää
vaimolleen. Barbara oli toivonut saavansa kuvan heti, mutta ei
valittanut sanallakaan viipymistä. Seuraavassa kirjelmässään Edmond
ilmoitti kuvanveistäjän omasta aloitteestaan muuttaneen
suunnitelmaansa sikäli, että hän oli päättänyt rintakuvan asemesta
valmistaa kokovartalokuvan — niin tärkeätä oli hänelle saada esittää
Englannin ylimystölle taiteensa näyte. Työ edistyi suotuisasti ja
nopeasti.
Sillä välin alkoi Barbara järjestellä kuntoon Yewsholt Lodgea, sitä
kotia, jonka hänen helläsydäminen isänsä oli luvannut luovuttaa
nuorikoille aviomiehen palattua. Se oli suuren kartanon kaavoilla
rakennettu pienoinen talo, herraskartanon tapainen huvila, jossa oli
halli ja sitä ympäröimässä puinen parveke ja lisäksi joitakin huoneita,
jotka kaikki olivat pieniä komeroita. Se sijaitsi rinteellä niin
yksinäisenä ja niin tuuhean lehvistön peittämänä, että linnut lauloivat
siellä mitä ihmeellisimpinä aikoina, ikäänkuin eivät olisi voineet
erottaa yötä päivästä.

Korjaustöiden kestäessä Barbara kävi usein tulevassa kodissaan.
Talo tosin oli puiden peitossa, mutta aivan maantien vieressä, ja
eräänä päivänä Barbara näki aidan yli kurkistaessaan lordi
Uplandtowerin ajavan ohi. Lordi tervehti, joskin konemaisen jäykästi,
pysähtymättä, Barbara lähti kotiin rukoillen Jumalaa pitämään huolta
siitä, ettei hän lakkaisi rakastamasta miestänsä. Sitten hän sairastui
eikä kyennyt pitkään aikaan liikkumaan.
Edmondin kasvatusvuosi oli venynyt neljäntoista kuukauden
pituiseksi, ja talo oli valmiina ottamaan vastaan nuoren pariskunnan.
Silloin saapui tavanmukaisen Barbaralle kirjoitetun kirjeen asemesta
Sir John Grebelle osoitettu kirje, mainitun opettajan käsialaa. Siinä
ilmoitettiin, että Edmond ja hän olivat Veneziassa joutuneet
hirmuisen onnettomuuden uhreiksi. Mr Willowes ja kirjoittaja olivat
eräänä iltana karnevaalin aikana olleet teatterissa katsomassa erästä
italialaista huvinäytelmää. Kynttilänniistäjäin varomattomuus oli
aiheuttanut tulipalon, jossa koko teatteri meni poroksi.
Ihmishengenhukka ei ollut suuri, sillä eräät läsnäolijat olivat oman
henkensä uhalla kantaneet ulos jo tajuttomina makaavia henkilöitä.
Pelastajista oli Willowes ollut sankarillisin. Hänen viidettä kertaa
tunkeutuessaan palavaan teatteriin oli hänen niskaansa pudonnut
joitakin palavia hirsiä ja hänen tilaansa oli pidetty toivottomana.
Onnellinen kohtalo kuitenkin salli hänen päästä pois hengissä, joskin
kamalasti palaneena. Pidettiin melkein ihmeenä, että hän jäi eloon —
ilmeisesti ihmeen lujan ruumiinrakenteensa nojalla. Nyt hän oli
useiden eteväin lääkärien hoidossa, mutta ei tietenkään kyennyt
kirjoittamaan. Lähempiä tietoja luvattiin lähettää seuraavassa
postissa tai jonkin matkustajan mukana.
Opettaja ei antanut mitään yksityiskohtaisempia tietoja Willowes
paran kärsimyksistä, mutta heti uutisen saavuttua Barbara ymmärsi,

että ne olivat kauheat ja tahtoi heti rientää miehensä sairasvuoteen
ääreen. Lähemmin asiaa harkitessaan hän kumminkin huomasi
matkan mahdottomaksi. Hänen terveytensä ei ollut vielä läheskään
ennallaan ja kulku halki Euroopan postivaunuissa tähän
vuodenaikaan tai matka laivalla Biskajan lahden poikki olivat perin
uskallettuja yrityksiä. Siitä huolimatta hän yhä halusi lähteä, kunnes
huomattiin, että opettaja kirjeensä lopussa kovin varoitti siten
menettelemästä huomauttaen lääkärien olevan ehdottomasti samaa
mieltä. Willowesin matkakumppani ei maininnut mitään perusteita,
mutta ne ilmenivät myöhemmin riittävän selvästi.
Seikka oli se, että Willowesin pahimmat palohaavat olivat päässä
ja kasvoissa — niissä kauniissa kasvoissa, jotka olivat voittaneet
Barbaran sydämen — ja niin hyvin opettaja kuin lääkäritkin
oivalsivat, ettei sitä kärsimystä, minkä haavain näkeminen olisi
tuottanut herkkätunteiselle nuorelle naiselle, voinut korvata
hoitamisesta koituva onni.
Lady Grebe tuli lausuneeksi sen ajatuksen, joka oli liikkunut sir
Johnin ja Barbaran mielissä, mutta jota he olivat arkailleet ilmaista.
"Tosiaankin kova isku sinulle, Barbara rukka, että hän menettää
ainoan etunsa — kauniit kasvonsa — joka ihmisten silmissä saattoi
puolustaa äkkinäistä valintaasi… Olisitpa mennyt naimisiin tuon
toisen kanssa — ikävää, ettet sitä tehnyt." Lady Grebe huokasi.
"Hän toipunee pian ennalleen", koetti isä lohduttaa.
Tällaiset lausunnot olivat verraten harvinaisia, mutta niitä sattui
sentään niin usein, että Barbarasta ei päässyt häviämään
alinomainen nöyryytyksen tunne. Hän päätti paeta niitä, ja kohta
kun Yewsholt oli kunnossa, hän muutti palvelijattarineen sinne

tuntien ensi kertaa olevansa valtiatar kodissa, joka hänen miehensä
palattua tulisi kuulumaan yksin heille.
Monien pitkien viikkojen kuluttua Willowesin toipuminen oli
edistynyt siinä määrin, että hän kykeni kirjoittamaan. Varovasti ja
hellästi hän alkoi vaimolleen ilmaista vahingoittumisensa täyttä
ankaruutta. Oli onni ja ihme, kertoi hän, ettei näkö ollut kokonaan
menetetty; hän tunsi kiitollisuutta voidessaan vielä nähdä toisella
silmällään toisen pimennyttyä iäksi. Hänen niukka kuvauksensa
ilmaisi Barbaralle, miten kauheat hänen kärsimyksensä olivat olleet.
Edmond oli kiitollinen Barbaran vakuuttaessa, ettei mikään voinut
muuttaa hänen tunteitansa, mutta samalla hän pelkäsi, ettei Barbara
voinut arvata, kuinka pahoin hän oli runneltu, ja epäili, voisiko
vaimonsa häntä edes tuntea. Joka tapauksessa hän rakasti Barbaraa
yhtä uskollisesti kuin konsanaan.
Barbara arvasi, mitä hänen levottomuutensa merkitsi. Hän vastasi
tyytyvänsä kohtalon määräyksiin ja sanoi lausuvansa hänet
tervetulleeksi, olivatpa hänen kasvonsa millaiset tahansa. Hän kuvaili
sitä somaa piilopirttiä, jonne oli asettunut odottamaan aikaa, jolloin
he asuisivat siellä yhdessä eikä ilmaissut, miten kovin häneen oli
koskenut tieto miehensä kauniiden kasvojen tuhoutumisesta. Vielä
vähemmän hän ilmaisi olevansa levoton odottaessaan Edmondin
tuloa. Ne viikot, jotka he olivat viettäneet yhdessä olivat olleet perin
lyhyet verrattuina hänen pitkään poissaoloonsa.
Hitaasti läheni se päivä, jolloin Willowes katsoi olevansa kyllin
terve palatakseen kotiin. Hän nousi maihin Southamptonissa ja
matkusti sieltä postikyydillä Yewsholtiin. Barbara päätti lähteä häntä
vastaan Lornton Inniin — siihen pieneen majataloon, jossa Edmond
oli häntä odottanut sinä iltana, jolloin he pakenivat. Määrättyyn

aikaan hän ajoi sinne pienoisvaunuissa, jotka hänen isänsä oli
lahjoittanut hänelle syntymäpäivänä uudessa kodissa käytettäviksi.
Ajopelit hän lähetti takaisin, sillä sopimuksen mukaan piti hänen ajaa
miehineen kotiin vuokravaunuissa.
Pieni, syrjäinen majatalo ei ollut mitenkään viihtyisä, mutta
Barbara ei siitä välittänyt. Hän käyskeli varhaiskesän kauniina iltana
pihamaalla tähystellen, eikö odotettua näkyisi tulevaksi. Mutta
jokainen etäältä kohoava ja hitaasti lähenevä pölypilvi osoittautui
vieraan tulijan verhoajaksi. Barbara odotti kaksi tuntia yli määräajan
ja alkoi pelätä, että vastatuuli Kanaalissa oli estänyt häntä
saapumasta tänä iltana.
Odottaessaan hän tunsi itsessään omituista värinää, joka ei
johtunut yksinomaan levottomuudesta eikä kiihtynyt peloksi; hänen
jännittynyt epävarmuutensa läheni milloin pettymyksen, milloin
kevennyksen tunnetta. Hän oli elänyt kuusi seitsemän viikkoa
puutteellisesti sivistyneen kauniin miehen kanssa, jota hän sittemmin
ei ollut nähnyt seitsemääntoista kuukauteen ja jota onnettomuus oli
niin ruhjonut, että hän, mikäli vakuutettiin, tuskin voi häntä tuntea.
Onko ihme, että Barbaran mielessä risteili sekavia tunteita?
Mutta lähin vaikeus oli siinä, miten päästä pois Lornton Innistä,
jossa oleskelu alkoi käydä kiusalliseksi. Lähtiessään matkalle Barbara
oli taasen tapansa mukaan menetellyt harkitsemattomasti. Olettaen
että hänen miehensä saapuisi viiden minuutin kuluttua
vuokravaunuissaan oli hän lähettänyt omat ajoneuvonsa takaisin
kotiin. Nyt hän huomasi, että tuttu kun oli seudulla, herätti hänen
matkansa ihmisissä suurta mielenkiintoa. Hänestä tuntui, että
majatalon ikkunasta katseli häntä useampi silmäpari kuin mitä hän
itse voi nähdä. Barbara oli jo päättänyt lähteä kotiin millaisissa

ajoneuvoissa tahansa, kun vielä kerran suuntasi katseen jo
pimenevälle maantielle ja näki lähenevän pölypilven. Hän jäi
paikalleen; majataloa lähenivät vaunut, jotka olisivat vierineet ohi,
ellei vaunuissaistuja olisi huomannut odottelijaa. Hevoset
pysähdytettiin heti.
"Te täällä — ja yksin, mrs Willowes?" virkkoi lordi Uplandtowers
vaunuistaan.
Barbara selitti, miten hän oli joutunut tähän hylättyyn asemaan. Ja
koska lordi oli matkalla hänen kotiinsa päin, suostui hän astumaan
vaunuihin. Keskustelu oli aluksi jäykkää ja katkonaista, mutta kun he
olivat ajaneet pari peninkulmaa, huomasi Barbara ihmeekseen
puhuvansa lordille avoimesti ja lämpimästi. Hänen avomielisyytensä
johtui aivan luonnollisesti siitä eristetystä elämästä, jota hän viime
aikoina oli viettänyt omituisen avioliittonsa vuoksi. Hänen herkkä
sydämensä oli pakahtua, kun hän lordin kysymysten tai pikemminkin
vihjausten vuoksi salli kaikkien surujensa purkautua. Lordi
Uplandtowers vei hänet aina hänen oman talonsa ovelle ja
auttaessaan häntä vaunuista kuului hän vakavasti moittien
kuiskaavan: "Ei olisi tarvinnut käydä niin, jos olisitte kuunnelleet
minua!"
Barbara meni sisään mitään vastaamatta. Illan kuluessa hän alkoi
yhä katkerammin katua, että oli ollut niin avomielinen lordi
Uplandtowersille. Se oli tapahtunut kuin yllättäen. Jos olisi voinut
edes aavistaa hänet tapaavansa, olisi voinut mitä huolellisimmin
harkita käyttäytymisensä! Ajatellessaan suorasukaisuuttaan Barbara
tunsi kylmän hien kihoavan esiin. Hän päätti jonkinlaiseksi itsensä
kurittamiseksi valvoa puoliyöhön saakka Edmondia odottaen. Vaikka

ei ollut luultavaa, että hän saapuisi ennen seuraavaa aamua, käski
Barbara järjestää illallista häntä varten.
Tunnit kuluivat. Yewsholt Lodge lepäsi kuolonhiljaisena; puut vain
humisivat hiljaa. Puoliyön lähestyessä kuului kavionkapsetta ja
lähestyvien pyörien jyrinää. Ollen varma siitä, että tulija ei voinut olla
kukaan muu kuin hänen miehensä, Barbara lähti halliin häntä
vastaan. Mutta siellä seisoessaan hän tunsi suoranaista pyörrytystä
ajatellessaan miten asiat olivat muuttuneet Edmondin poissaollessa.
Äskeisen kohtauksen vuoksi pysyi lordi Uplandtowersin ääni ja kuva
yhä hänen mielessään, estäen Edmondia, hänen miestänsä,
pääsemästä sisimpien tuntojen piiriin.
Hän meni kuitenkin ovelle, ja seuraavana hetkenä astui sisään
henkilö, joka oli tuttu ääriviivoiltaan, mutta ei juuri muuten. Hänen
miehellään oli yllään liehuva, musta viitta ja syvään painettu hattu ja
koko hänen asunsa vaikutti perin ulkomaalaiselta. Kun hän astui
lampunvaloon, havaitsi Barbara hämmästyksekseen ja kauhukseen,
että Edmondin kasvoja peitti naamio. Ensi hetkessä hän ei ollut sitä
lainkaan huomannut, sillä naamio oli väriltään niin luonnollinen, että
satunnainen katselija olisi luullut näkevänsä todelliset kasvot.
Tulija oli epäilemättä nähnyt kauhunilmeen, sillä hän kiirehti
sanomaan: "Tarkoitukseni ei ollut sinua näin yllättää — luulin sinun
jo olevan makuulla. Kuinka sinä oletkaan hyvä, rakas Barbara!" Hän
kiersi kätensä vaimonsa vyötäisille, mutta ei yrittänyt häntä suudella.
"Edmond — sinäkö? — sinäkö se olet?" virkkoi hän kädet ristissä,
sillä vaikka tulijan hahmon ja liikkeiden olisi pitänyt riittää
ilmaisemaan, kuka hän oli, ja vaikka äänikin oli melkein entisellään,
tuntui ääntäminen perin muukalaistuneen.

"Minä olen näin peitettynä saadakseni olla rauhassa
ravintolanpalvelijain ja muiden uteliaiden katseilta", sanoi hän
hiljaisin äänin. "Minä lähetän vaunut takaisin ja tulen aivan heti."
"Oletko ihan yksin?"
"Olen. Seuralaiseni jäi Southamptoniin."
Vaunut kuuluivat vierivän pois. Barbara meni ruokasaliin, jonne oli
järjestetty illallinen, ja pian saapui sinne Edmondkin. Hän oli riisunut
viittansa ja hattunsa, mutta naamio oli vielä hänen kasvoillaan.
Barbara huomasi sen olevan silkintapaisesta aineesta valmistetun,
taipuisan ja ihonvärisen. Otsalla se luontevasti liittyi hiuksiin, ja oli
muutenkin taitavasti valmistettu.
"Barbara — sinä näytät sairaalta", virkkoi hän riisuen hansikastaan
ja tarttuen vaimonsa käteen.
"Niin, minä olen ollut sairas", sanoi Barbara.
"Onko tämä pieni sievä talo meidän?"
"On." Hän tuskin tiesi mitä sanoi, sillä käsi, josta Edmond oli
riisunut hansikkaan, oli vääntynyt ja siitä puuttui pari sormea. Ja
naamiosta vilkahteli vain yksi silmä.
"Minä antaisin kaikkeni, jos voisin suudella sinua, rakkaani, nyt,
tällä hetkellä!" jatkoi Edmond synkän intohimoisesti. "Mutta minä en
voi — tämän naamion vuoksi. Palvelijat kai ovat menneet makuulle?"
"Niin ovat", vastasi Barbara. "Mutta minä voin kutsua heitä.
Tahdotko syödä illallista?"

Hän vastasi myöntäen, mutta sanoi ettei ollut syytä kutsua
palvelijoita, koska oli jo kovin myöhä. Sitten he astuivat pöydän luo
ja istuutuivat vastapäätä toisiaan.
Vaikka Barbara oli säikähdyksissään, ei häneltä jäänyt
huomaamatta, että hänen miehensä vapisi, ikäänkuin hän olisi
pelännyt sitä vaikutusta, jonka oli tehnyt tai tulisi tekemään, vielä
enemmän kuin Barbara. Hän astui vaimonsa luo ja tarttui hänen
käteensä.
"Minä teetin tämän naamion Veneziassa", aloitti hän ilmeisesti
hämillään. "Rakas Barbara — oma vaimoni — luuletko — luuletko,
ettei haittaisi, jos otan sen pois? Sinä et inhoa minua — ethän?"
"Oi Edmond, en tietenkään", vastasi Barbara. "Se, mikä on sinua
kohdannut, on meidän onnettomuutemme; minä olen valmis
vastaanottamaan sen."
"Oletko varma siitä, että olet valmis?"
"Tietysti. Olethan sinä minun mieheni."
"Sinä siis olet todellakin vakuutettu siitä, ettei mikään ulkonainen
seikka voi sinua järkyttää?" kysyi jälleen Edmond, ääni
mielenliikutuksesta väristen.
"Minä luulen olevani — aivan varma", vastasi Barbara heikoin
äänin.
Edmondin pää painui. "Minä toivon, että niin on laita", kuiskasi
hän.

Seuraavan vaitiolon aikana tuntui kello naksuttavan tavallista
kuuluvammin. Edmond kääntyi hieman syrjittäin riisuakseen
naamarin. Barbara odotti henkeä pidättäen, katsoi miestään, käänsi
taas katseensa toisaanne ja peitti vihdoin käsillään silmänsä
nähdessään paljastuneen kaamean näyn. Hänen ruumistaan
vapisutti kauhu, mutta siitä huolimatta hän pakotti itsensä vielä
kerran katsomaan tukahduttaen huudon, joka pyrki tunkeutumaan
esiin hänen tuhkanharmailta huuliltaan. Kykenemättä enää häntä
katsomaan Barbara vaipui lattialle tuolinsa viereen ja peitti silmänsä.
"Sinä et voi katsoa minua", valitti Edmond toivottomana. "Minä
olen niin hirvittävä, ettet sinäkään kykene minua sietämään. Minä
tiesin sen, mutta toivoin olevan toisin. Voi kovaa onnea — kirotut
olkoot Venezian lääkärit, jotka pelastivat henkeni!… Katsohan tänne,
Barbara", jatkoi hän rukoillen, "katso minua tarkoin; jos inhoat
minua, niin sano, että inhoat, niin että voimme selvittää välimme
ikuisiksi ajoiksi!"
Onneton aviovaimo ryhtyi viimeiseen epätoivoiseen ponnistukseen.
Siinä oli hänen Edmondinsa, joka ei ollut tehnyt hänelle mitään
vääryyttä, joka oli paljon kärsinyt. Ohimenevä antaumuksen tunne
soi hänelle jälleen voimia, hän kohotti silmänsä ja katsoi toisen
kerran noita nyljettyjä ihmiskasvojen jäännöksiä. Mutta se oli hänelle
liikaa. Tahtomattaan hän siirsi katseensa syrjään ja vavahteli
tuskasta.
"Luuletko voivasi tähän tottua?" kysyi Edmond. "Joko — tahi.
Voitko elää tällaisen luurankohaamun kanssa? Päätä itse, Barbara!
Tämä on nyt jäljellä sinun verrattoman kauniista miehestäsi!"
Barbara raukka seisoi hänen vieressään liikkumatta; vain katse
harhaili levottomana sinne tänne. Pelonkauhu oli sysännyt syrjään

hänen luonnolliset antaumuksen- ja säälintunteensa, hänet oli
vallannut samanlainen kauhu ja inho kuin jos olisi nähnyt aaveen.
Hän ei kyennyt mitenkään käsittämään, että tämä oli hänen
valitsemansa — se mies, jota hän oli rakastanut; hän oli muuttunut
kerrassaan toiseksi olennoksi. "Minä en inhoa sinua", sanoi Barbara
vapisten. "Minä olen niin säikähtynyt — niin suunniltani! Salli minun
toipua. Tahdotko nyt syödä illallista? Minä menen sillä välin
huoneeseeni — herättääkseni eloon entiset tunteeni. Minä koetan,
jos sallit minun poistua hetkiseksi. Niin, minä koetan!"
Vastausta odottamatta ja katse pelokkaasti toisaalle käännettynä
säikähtynyt nainen hiipi ovelle ja pois huoneesta. Edmond kuului
istuutuvan pöytään ikäänkuin olisi aikonut ryhtyä aterioimaan, mutta
ruokahalu ei tietenkään voinut olla hyvä sellaisen vastaanoton
jälkeen, joka osoitti oikeiksi hänen pahimmat otaksumansa.
Noustuaan yläkertaan ja päästyään omaan huoneeseensa Barbara
vaipui lattialle ja painoi päänsä vuoteenpeitteeseen.
Hän pysyi hetken liikkumatta siinä asennossa. Makuuhuone oli
ruokasalin yläpuolella ja polvillaan ollen voi Barbara pian kuulla
Willowesin työntävän tuolinsa pöydän luota, nousevan ja lähtevän
halliin. Muutaman minuutin kuluttua tuo kamala hahmo varmaan
nousisi portaita ja seisoisi jälleen hänen edessään, tuo uusi,
hirvittävä olento, joka ei ollut hänen miehensä! Yöllisessä
yksinäisyydessä, vailla ystävää tai edes palvelijatarta hän menetti
kokonaan malttinsa ja pakeni kohta kun kuuli hänen askeleensa
portaista. Ehtimättä heittämään viittaakaan hartioilleen hän syöksyi
huoneesta, riensi pitkin parveketta takaportaille, niitä alas, avasi
takaoven ja oli vihdoin ulkona. Hän tuskin tiesi, mitä oli tehnyt,
huomasi vain olevansa kasvihuoneessa, jonkin kukkalavan yli
kuupertuneena.

Sinne hän jäi suurin, säikähtynein silmin tuijottamaan ikkunasta
puutarhaan. Hameenhelmat olivat kiinteästi kiedottuina, sillä hän
pelkäsi peltohiiriä, jotka toisinaan pujahtivat kasvihuoneeseen. Hän
pelkäsi joka hetki kuulevansa ne askeleet, joita hänen lain mukaan
olisi pitänyt odottaa ja kaivata, ja sitä ääntä, jonka olisi pitänyt olla
musiikkia hänen sielulleen. Mutta Edmond Willowes ei tullut. Yöt
olivat siihen vuodenaikaan lyhyet, ei kestänyt kauan, ennenkuin
päivä alkoi koittaa ensimmäisten auringonsäteitten tunkeutuessa
esiin. Päivänvalossa pelko väheni, ja Barbara alkoi uskoa voivansa
kohdata hänet jälleen ja tottua tuohon pelottavaan näkyyn.
Kovia kokenut nuori nainen avasi kasvihuoneen oven ja kulki
takaisin saman tien, jota oli muutamia tunteja aikaisemmin tullut.
Hänen miesraukkansa luultavasti vielä nukkui, koska matka oli ollut
pitkä ja rasittava. Senvuoksi Barbara yritti liikkua mahdollisimman
hiljaa. Talossa näytti kaikki olevan samoin kuin hänen poistuessaan.
Hallissa hän etsi miehensä viittaa ja hattua, mutta ei voinut niitä
nähdä. Hän keräsi koko rohkeutensa ja nousi portaita;
makuuhuoneen ovi oli auki niinkuin se oli häneltä jäänyt. Peloissaan
hän silmäsi ympärilleen: vuode oli koskematta. Edmond lepäsi
luultavasti ruokasalin sohvassa. Barbara meni jälleen alas: siellä ei
ollut ketään. Koskemattomalla ruokapöydällä oli muistiinpanokirjan
lehdelle nopeasti kyhätty kirje. Sen sisältö oli suunnilleen seuraava:
"Iäti rakastettu vaimoni. — Kauhistuttavien kasvojeni
sinuun tekemää vaikutusta olin pitänyt täysin mahdollisena.
Toivoin kumminkin, että kävisi toisin, niin uskomatonta kuin
se olikin. Minä käsitin, ettei mikään inhimillinen rakkaus voinut
kestää sellaista onnettomuutta, Minä tunnustan pitäneeni
sinun rakkauttasi jumalallisena, mutta niin pitkän eron jälkeen
ei voinut olla riittävästi lämpöä, jotta ensimmäinen, aivan

luonnollinen inho olisi ollut voitettavissa. Se oli koe, joka
epäonnistui. Minä en moiti Sinua, ehkäpä on parempikin siten.
Hyvästi. Minä lähden nyt Englannista vuodeksi. Vuoden
kuluttua näet minut jälleen, jos vielä elän. Silloin on minulla
tilaisuutta saada tietää tunteittesi todellinen laatu ja siinä
tapauksessa, että ne ovat minua vastaan, matkustan pois
iäksi.
E.W."
Toivuttuaan ensi hämmästyksestään Barbara tunsi menetelleensä
anteeksiantamattoman väärin. Hänen olisi pitänyt nähdä miehessään
kovia kokenut olento eikä antaa pelkän ulkonäön johtaa itseänsä
käyttäytymään lapsen tavoin. Hänen ensimmäinen ajatuksensa oli
koettaa tavoittaa Edmond ja saada hänet palaamaan. Mutta
tiedustellessaan hän huomasi, ettei kukaan ollut menijää nähnyt:
hän oli hävinnyt hiljaa ja jäljettömästi.
Sitäpaitsi oli mahdotonta saada yöllinen kohtaus olemattomaksi.
Hänen kauhunsa oli ollut liiankin ilmeinen ja Edmondia oli turha
koettaa houkutella takaisin yrittämällä täyttää velvollisuutensa.
Barbara meni vanhempainsa luo ja tunnusti heille, mitä oli
tapahtunut. Pian tuli asia tunnetuksi perheen piirin ulkopuolellakin.
Vuosi kului, ja Edmondia ei kuulunut takaisin; aljettiin epäillä, oliko
hän enää elossa. Barbaran omantunnontuskat olivat siihen aikaan
niin ankarat, että hän halusi rakennuttaa kappelin tai pystyttää
muistomerkin ja antautua laupeudentöihin loppuiäkseen. Siinä
tarkoituksessa hän tiedusteli asiaa kunnon pastorilta, jonka saarnoja
hän kävi joka sunnuntai kuulemassa. Mutta saarnamies ei osannut
muuta kuin asetella tekotukkaansa ja koputtaa nuuskarasiaansa, sillä

niin välinpitämättömiä oltiin siihen aikaan uskonnollisessa suhteessa,
ettei koko maakunnassa tarvittu yhtään kappelia, kirkontornia, -
porttia, kuorinikkunaa, kymmenen käskyn taulua tai kynttilänjalkaa.
Kahdeksastoista vuosisata erosi tässä suhteessa jyrkästi niistä
onnellisista ajoista, joissa me elämme, jolloin posti joka päivä tuo
hartaita avustuspyyntöjä mainitunlaisia tarkoituksia varten ja
jokainen kirkko on kuin kirkas kupariraha. Voimatta tällä tavoin
tyynnyttää omaatuntoansa Barbara päätti ryhtyä harjoittamaan
hyväntekeväisyyttä ja pian hän sai tyydytyksekseen nähdä ovellaan
parveilevan koko kristikunnan repaleisimpia, laiskimpia, juopoimpia,
tekopyhimpiä ja kelvottomimpia maankiertäjiä.
Mutta ihmissydän on muuttuvainen kuin köynnöskasvin lehti, ja
vähän ajan kuluttua Barbara voi tyynesti kuulla äidin tai ystävättärien
sanovan: "Aina paras niinkuin tapahtuu." Hän alkoi itsekin ajatella
samoin, sillä hänen oli vieläkin mahdoton kauhistumatta palauttaa
mieleensä tuota rujoa hahmoa, joskin hän toisaalta tunsi hellyyden
värinää muistellessaan avioliittonsa alkuaikoja ja sitä miestä, joka
silloin oli ollut hänen vierellään. Jos Edmond nyt olisi saapunut
hänen luoksensa, olisi tunne voinut kasvaa hyvinkin voimakkaaksi.
Barbara oli nuori ja kokematon ja oli miehensä ensi kertaa palatessa
tuskin ehtinyt irtautua tyttöikänsä oikuista ja päähänpistoista.
Mutta Edmond ei palannut. Kun Barbara ajatteli, että hän oli
luvannut tulla vielä kerran takaisin, jos olisi elossa, ja samalla tiesi,
että hän aina piti sanansa, niin hän alkoi uskoa miehensä kuolleen.
Samoin uskoivat hänen vanhempansa ja samoin vielä eräs henkilö —
se hiljainen, itsepintaisen järkähtämätön mies, joka oli niin valpas
kuin seitsemän vahtisotilasta, vaikka näyttikin nukkuvan yhtä sikeästi
kuin hänen perhehautansa kivikuviot. Kuullessaan kerrottavan
Barbaran säikähdyksestä ja pakenemisesta miehen palattua ja

viimeksimainitun äkillisestä poistumisesta, nauraa hihitti lordi
Uplandtowers, joka silloin ei ollut vielä kolmeakymmentä täyttänyt,
niinkuin vanha vahingoniloinen hupsu ukko. Hän oli joka tapauksessa
varma siitä, että Willowes loukatuista tunteistaan huolimatta olisi
palannut vaatimaan kirkassilmäistä puolisoaan, jos olisi vielä ollut
elossa määräajan kuluttua.
Koska aviomiestä ei ollut, oli Barbara jättänyt sen kodin, jonka
hänen isänsä oli pannut kuntoon heitä varten, ja asui nyt, kuten
tyttöaikanaan, Chene Manorissa. Vähitellen alkoi Edmond Willowsin
nimeen liittyvä välikohtaus muuttua pelkäksi kuumehoureeksi ja
kuukausien kasvettua vuodeksi virkistyi lordi Uplandtowersin ja
Chene Manorissa asujain välinen ystävyys — joka Barbaran karattua
oli hieman viilentynyt — melkoisessa määrässä. Hän vieraili jälleen
usein talossa. Hänen oli mahdotonta ryhtyä pienimpäänkään
muutokseen tai uudistukseen maatilallaan Knollingwood Hallissa,
jossa hän asui, neuvottelematta sitä ennen ystävänsä sir Johnin
kanssa. Siten alinomaa hänet nähdessään Barbara vähitellen tottui
häneen ja seurusteli hänen kanssaan ujostelematta kuin veljensä
kanssa. Alkoipa hän suhtautua kerrassaan luottamuksellisesti tähän
arvossapidettyyn, ymmärtäväiseen ja luotettavaan mieheen, ja
vaikka yleisesti kerrottiin hänen tuomitsevan kovin ankarasti
salakuljettajia, sala-ampujia ja varkaita, luotti Barbara kumminkin
siihen, että suuri osa juttuja saattoi perustua vääriin otaksumisiin.
Niin kului aika, kunnes hänen miehensä oli ollut kaksi vuotta
kadoksissa, joten näytti varsin varmalta, että hän oli kuollut. Lordi
Uplandtowersin uudistama tyyni kosinta ei niinmuodoin voinut enää
tuntua sopimattomalta. Barbara ei häntä rakastanut, mutta hän oli
niitä hervottomia luonteita, jotka tarvitsevat tukea voidakseen
puhjeta kukkaan. Sitäpaitsi hän nyt oli vanhempi ja valmis

myöntämään, että mies, jonka esi-isät olivat Pyhän Haudan puolesta
taistellessaan puhkoneet miekallaan kymmenittäin saraseeneja, oli
sosiaalisessa katsannossa otollisempi aviopuoliso kuin toinen, joka ei
tiennyt esivanhemmistaan muuta kuin sen, että isä ja isoisä olivat
olleet arvossapidettyjä porvareita.
Sir John ilmoitti tilaisuuden sattuessa tyttärelleen, että hän lain
mukaan nyt voi pitää itseänsä leskenä, ja lordi Uplandtowersin
onnistui, lyhyesti sanottuna, toteuttaa aikeensa. Barbara suostui
hänen vaimokseen, joskaan hän ei milloinkaan myöntänyt
rakastavansa lordia niinkuin oli Willowesia rakastanut. Lapsuuteni
aikana minä tunsin erään vanhan rouvashenkilön, joka oli ollut läsnä
heidän vihkiäisissään. Hän kertoi, että lordi ja lady Uplandtowers
ajoivat illalla Chene Manorista nelivaljakossa ja että mylady oli puettu
viheriään, hopeakoristeiseen pukuun ja koreimpaan sulkahattuun,
mitä milloinkaan oli nähty. Mutta miten lieneekään ollut laita, eikö
viheriä väri sopinut hänelle vai miten, joka tapauksessa näytti
kreivitär kalpealta ja kuihtuneelta. Häitten jälkeen lordi Uplandtowers
vei vaimonsa Lontooseen, missä hän otti osaa seuraelämään. Pian
he palasivat Knollingwood Halliin, ja siten meni vuosi menojaan.
Ennen naimisiinmenoa näytti lordi vähät välittävän siitä, ettei
Barbara voinut kiihkeästi häntä rakastaa. "Kunhan saan teidät
omakseni", sanoi hän, "niin tyydyn kaikkeen." Nyt sitävastoin näytti
Barbaran kalseus häntä ärsyttävän ja hän kosti käyttäytymällä niin,
että Barbara joutui viettämään hänen seurassaan tuntikausia
kiusallisen vaitiolon vallitessa. Arvonimen todennäköinen perijä oli
toistaiseksi eräs kaukainen sukulainen, jota kohtaan lordi
Uplandtowers tunsi hänelle ominaista vastenmielisyyttä. Hän oli
päättänyt hankkia itselleen rintaperillisen ja moitti vaimoaan kovin

siitä, ettei mitään sellaisia toiveita ollut olemassa, kysyen mihin hän
oikeastaan kelpasi.
Eräänä yksitoikkoisen elämänsä päivänä Barbara sai
odottamattaan kirjeen, joka oli osoitettu mrs Willowesille. Eräs
pisalainen kuvanveistäjä, joka ei tietänyt mitään hänen
myöhemmästä avioliitostaan, ilmoitti hänelle, että veistokuva, jonka
mr Willowes kaupungista lähtiessään oli jättänyt hänen haltuunsa,
yhä vieläkin oli hänen työhuoneessaan. Koska tilaus ei ollut täysin
maksettu ja hänen oli hankala kauemmin säilyttää veistosta luonaan,
ilmoitti hän olevansa kiitollinen, jos velka suoritettaisiin ja hänelle
annettaisiin tieto, minne veistos olisi lähetettävä. Tämä kirje saapui
eräänä ajankohtana, jolloin kreivitär yhä suuremman vieraantumisen
vuoksi alkoi salata mieheltään yhtä ja toista (tosin aivan viattomia
asioita). Niinpä hän kirjoitti vastauksen virkkamatta sanaakaan lordi
Uplandtowersille, lähetti kuvanveistäjän mainitseman puuttuvan
rahasumman ja pyysi viipymättä toimittamaan veistoksen hänelle.
Muutamia viikkoja ennen veistoksen saapumista Barbara sai
ensimmäiset ehdottomasti luotettavat tiedot Edmondin kuolemasta.
Se oli tapahtunut useita vuosia sitten, vieraassa maassa, noin kuusi
kuukautta heidän viimeisestä kohtauksestaan. Syynä olivat olleet
hänen aikaisemmat kärsimyksensä sekä ankara mielenmasennus,
joka oli saanut hänet sortumaan verraten mitättömään sairauteen.
Uutisen lähettivät hänelle muutamat Willowesin sukulaiset lyhyessä
ja virallisessa kirjeessä.
Barbaran suru muuttui vähitellen intohimoiseksi säälintunteeksi.
Hän moitti itseänsä siitä, ettei ollut kyennyt voittamaan
vastenmielisyyttänsä muistuttelemalla, millaiseksi luonto oli
Edmondin alun pitäen muovannut. Se murheellinen hahmo, joka oli

muuttanut ikuisuuteen, ei ollut milloinkaan ollut hänen Edmondinsa.
Jospa olisi saanut nähdä hänet sellaisena kuin hän oli avioliiton ensi
aikoina, ajatteli Barbara. Parin päivän kuluttua hän ja hänen
miehensä näkivät aamiaisaikaan kahden hevosen vetämäin rattaiden
ajavan pihaan. Kohta tultiin heille ilmoittamaan, että Hänen
Armolleen oli saapunut laatikko, johon oli merkitty "Veistokuva".
"Mitä se mahtanee olla?" kysyi lordi Uplandtowers.
"Se on Edmond parkani kuva, se kuuluu minulle, mutta on vasta
nyt lähetetty", vastasi Barbara.
"Minne sinä aiot sen asettaa?" kysyi lordi.
"En vielä tiedä", vastasi kreivitär. "Minne hyvänsä, kunhan se ei
sinua vaivaa."
"Oh, se ei vaivaa minua ollenkaan", virkkoi lordi.
Kun veistos oli saatu ilmoille, lähtivät he sitä katsomaan. Se oli
kokovartalokuva, puhtainta Carraran marmoria, ja esitti Edmond
Willowesia alkuperäisessä kauneudessaan, sellaisena kuin hän oli
seisonut vaimonsa edessä matkalle lähtiessään: mies, jonka jokainen
ääriviiva ja kaikki ruumiinmuodot olivat melkeinpä täydelliset. Työ oli
suoritettu täysin uskollisesti.
"Phoibos Apollon, totisesti", virkkoi kreivi Uplandtowers, joka ei
ollut milloinkaan nähnyt Willowesia, kuvassa enempää kuin
todellisuudessakaan.
Barbara ei kuunnellut. Hän katseli kuin lumoutuneena ensimmäistä
puolisoansa unohtaen kokonaan, että hänen toinen miehensä oli
hänen vieressään. Willowesin runnellut kasvot olivat kadonneet

hänen mielestään; tämä täydellinen olento oli se mies, jota hän oli
rakastanut, eikä tuo myöhempi, surkuteltava hahmo, joka rakkauden
ja uskollisuuden olisi pitänyt — mutta jota ne eivät olleet voineet —
tuntea omakseen.
Vasta kun lordi Uplandtowers karkeasti lausui: "Aiotko seisoa tässä
koko aamupäivän häntä palvomassa", hän jälleen heräsi.
Lordi Uplandtowers ei ollut tähän päivään saakka aavistanutkaan,
että Edmond Willowes oli ollut niin kaunis. Nyt hän ajatteli, miten
mustasukkainen hän olisikaan ollut, jos olisi Willowesin tuntenut
useita vuosia sitten. Astuessaan iltapäivällä halliin hän näki vaimonsa
parvekkeella, jonne veistos oli asetettu.
Barbara seisoi vaipuneena sen katseluun, aivan samoin kuin
aamupäivällä.
"Mitä sinä teet?" kysyi lordi Uplandtowers.
Barbara säpsähti ja kääntyi. "Minä katselen m-muotokuvaa
nähdäkseni onko se hyvin tehty", sopersi hän. "Enkö saisi?"
"Mitäpä siitä hyötyä", sanoi lordi. "Mitä sinä teet tuolla
möhkäleellä? Eihän se voi jäädä tänne olemaan."
"En minäkään sitä tahdo", virkkoi Barbara. "Minä kyllä keksin sille
paikan."
Hänen omassa huoneessaan oli syvä komero, ja kun kreivi
seuraavalla viikolla oli joitakin päiviä poissa kotoa, tilasi Barbara
kaupungista pari puuseppää, jotka hänen määräyksensä mukaan
sulkivat komeron siten, että varustivat sen ovella. Niin syntyneeseen

pyhättöön Barbara siirrätti veistokuvan, lukitsi oven ja pisti avaimen
taskuunsa.
Palattuaan kotiin lordi Uplandtowers huomasi veistokuvan
kadonneen parvekkeelta, mutta koska hän arveli sen tapahtuneen
hienotunteisuudesta, ei hän virkkanut mitään. Toisinaan kumminkin
sattui, että hän havaitsi vaimonsa kasvoissa ilmeen, jota hän ei ollut
nähnyt milloinkaan ennen. Hän ei kyennyt sitä selittämään; se oli
jonkinlaista hiljaista hurmiota, jonkinlaista salaista autuudentunnetta.
Lordi Uplandtowers ei voinut aavistaakaan, minne veistokuva oli
joutunut, ja alkoi yhä uteliaampana etsiä sitä eri paikoista, kunnes
vihdoin tuli ajatelleeksi vaimonsa yksityishuonetta. Koputtaessaan
hän kuuli oven sulkeutuvan ja avaimen vedettävän lukosta, mutta
sisään astuessaan hän näki vaimonsa istuvan tekemässä käsityötä.
Lordi Uplandtowersin katse sattui äskenmaalattuun oveen, joka oli
entisen komeron edessä.
"Sinä näytät teettäneen täällä puusepäntöitä minun
poissaollessani,
Barbara", huomautti hän välinpitämättömästi.
"Niin olen, Uplandtowers."
"Miksi olet teettänyt tuollaisen ruman oven, joka kokonaan pilaa
komeron kauniin holvikaaren?"
"Minä tarvitsin vaatekomeron, ja kun ajattelin, että tämä on minun
huoneeni — —"
"Tietysti", keskeytti lordi Uplandtowers, joka nyt tiesi, missä
Willowesin muotokuva sijaitsi.

Eräänä yönä tai pikemminkin aamun pienimpinä tunteina hän
huomasi kreivittären poistuneen viereltään. Koska hermostunut
kuvittelu oli hänelle vierasta, hän nukahti jälleen sen enempää asiaa
ajattelematta, ja seuraavana aamuna hän oli unohtanut koko seikan.
Mutta muutamia öitä myöhemmin kävi samoin. Tällä kertaa lordi
heräsi täysin, mutta ennenkuin ehti lähteä häntä etsimään, hän jo
astui huoneeseen aamupuvussaan, kädessään kynttilä, jonka hän
lähestyessään sammutti luullen miehensä nukkuvan. Lordi voi hänen
hengityksestään huomata hänen olevan omituisen mielenliikutuksen
vallassa, mutta tälläkään kertaa hän ei ilmaissut mitään nähneensä.
Kohta kun Barbara oli ehtinyt vuoteeseen lordi oli heräävinään ja
kysyi jotakin vähäpätöistä asiaa. "On, Edmond", vastasi Barbara
ikäänkuin itselleen vieraana.
Lordi Uplandtowers oli varma siitä, että Barbaralla oli tapana
useinkin lähteä huoneesta, ja hän päätti ryhtyä vahtimaan.
Seuraavana yönä hän oli nukkuvinaan sikeästi ja huomasi silloin
ennen pitkää vaimonsa varovasti nousevan ja hiipivän pois
huoneesta. Hän puki ylleen joitakin vaatekappaleita ja lähti
seuraamaan. Käytävän toisessa päässä, josta piin ja teräksen ääni ei
voinut kuulua makuuhuoneeseen, hän iski tulta. Lordi vetäytyi
erääseen tyhjään huoneeseen, kunnes Barbara oli sytyttänyt
kynttilän ja jatkanut matkaansa omaan huoneeseensa. Muutaman
minuutin kuluttua lordi Uplandtowers seurasi häntä. Astuessaan
huoneeseen hän näki komeron oven olevan auki ja Barbaran
seisomassa siellä käsivarret kiinteästi kiedottuina Edmondin kaulaan
ja huulet puserrettuina hänen huuliinsa. Huivi, jonka hän oli
heittänyt yöpukunsa yli, oli liukunut alas hartioilta, ja hänen valkea
hameensa ja kalpeat kasvonsa saivat hänet näyttämään
kuvapatsaalta, joka syleili toista. Suutelojensa lomassa hän soperteli
hiljaa ja lapsellisen hellästi:

"Sinua, yksin sinua minä rakastan — kuinka saatoinkaan olla
sinulle niin julma, sinä ihmeellinen — niin hyvä ja oikea — minä olen
sinulle iäti uskollinen, näennäisestä uskottomuudestani huolimatta!
Minä ajattelen sinua aina — uneksin sinusta — päivän pitkinä hetkinä
ja yöllä valvoessani! Oi Edmond, minä olen sinun iäti!" Sanat, joihin
liittyi huokauksia ja kyyneleitä, osoittivat sellaista tunteen voimaa,
jota lordi Uplandtowers ei ollut uskonut vaimollaan olevan.
"Ahaa", mietti hän itsekseen. "Tämä siis on syynä — tämä se
tuhoaa kaikki toiveeni saada nimelleni perillinen — ahaa! Täytyypä
puuttua asiaan!"
Lordi Uplandtowers oli nokkela mies, kun kerran antautui sotaisiin
toimiin. Kumminkaan ei hän tässä tapauksessa keksinyt
yksinkertaisinta ja tehokkainta menettelytapaa: väsymätöntä
hellyyttä. Toisaalta hän ei myöskään ajattelemattomasti yllättänyt
vaimoansa, vaan hiipi takaisin makuuhuoneeseen yhtä äänettömästi
kuin oli sieltä lähtenyt. Kreivittären palatessa, pidätetyistä
huokauksista vapisten, hän oli tapansa mukaan sikeästi
nukkuvinaan. Seuraavana päivänä hän aloitti vastahyökkäyksensä
tiedustelemalla, mihin oli joutunut se opettaja, joka oli seurannut
Willowesia hänen matkoillaan. Hänelle ilmoitettiin, että mainittu
herrasmies nykyjään oli opettajana eräässä oppikoulussa verraten
lähellä Knollingwoodia. Ensimmäisessä sopivassa tilaisuudessa lordi
Uplandtowers matkusti sinne puhuttelemaan opettajaa. Koulumestari
oli kovin mielissään, kun niin vaikutusvaltainen naapuri suvaitsi tulla
häntä tapaamaan ja antoi mielellään kaikki Hänen Armonsa
haluamat tiedot.
Aluksi hieman juteltuaan koulusta ja sen kehittymisestä lordi
Uplandtowers mainitsi kuulleensa, että opettaja oli kerran

matkustellut aika kauan mr Willowesin seurassa ja ollut läsnä siinä
onnettomuudessa, jonka uhriksi hän oli joutunut. Lordi Uplandtowers
oli halukas tietämään, miten siinä oikeastaan oli käynyt ja oli useasti
aikonut ottaa asiasta selkoa. Hän sai kuulla kaikki, mitä tahtoi tietää,
ja keskustelun muututtua tutunomaiseksi opettaja piirsi paperille
ruhjoutunutta päätä esittävän kuvan ja selitti matalin äänin kaikki
sen yksityiskohdat.
"Omituinen ja kamala näky epäilemättä", virkkoi lordi
Uplandtowers ottaen piirroksen käteensä. "Ei nenää eikä korvia!"
Samalla viikolla, kreivittären mentyä tervehtimään vanhempiansa,
lordi Uplandtowers lähetti lähimmästä kaupungista hakemaan erästä
käsityöläistä, joka maalasi ilmoituskilpiä ja suoritti taitavasti
kaikenlaisia mekaanisia töitä. Lordi teki miehelle tajuttavaksi, että
häneltä pyydetty tehtävä oli aivan yksityisluontoinen, ja
vaitiololupaus vahvistettiin rahasummalla. Sitten avattiin komeron ovi
tiirikalla ja mies ryhtyi työhön käyttäen apunaan opettajan piirrosta.
Lordin valvonnan alaisena kävi kätevä mekaanikko ja maalari
jumalallisen marmorikuvan kimppuun. Minkä tuli oli runnellut
henkilössä, sen runteli taltta kuvassa. Se oli häikäilemätön, pirullinen
hävitystyö, jonka tulos esiintyi sitäkin kauhistuttavampana kun se
maalattiin luonnollisin värein.
Kuusi tuntia myöhemmin, miehen mentyä, lordi Uplandtowers
katseli työtään, hymyili ilkeästi ja virkkoi:
"Veistokuvan on esitettävä miestä sellaisena kuin hän eläessään
oli, ja hän oli tällainen! Ha, ha! Mutta tätä ei ole tehty suotta, vaan
hyvässä tarkoituksessa."
Hän sulki komeron oven ja lähti hakemaan kreivitärtä kotiin.

Seuraavana yönä Barbara nukkui, lordi sitävastoin pysytteli
valveilla. Barbaran kerrotaan unessa hymisseen rakkaita sanoja, ja
lordi tiesi, että kuviteltu hellä keskustelu tapahtui sen miehen
kanssa, jonka hän oli korvannut ainoastaan nimeksi. Vihdoin kreivitär
heräsi ja nousi vuoteestaan, ja sitten uudistuivat edellisten öiden
tapaukset. Lordi makasi hiljaa, kuunnellen. Kello kuului lyövän kaksi,
kun Barbara lähti huoneesta jättäen oven raolleen ja kulki käytävän
toiseen päähän, missä hän tavallisuuden mukaan sytytti kynttilän.
Niin syvä oli hiljaisuus, että lordi voi vuoteestaan kuulla hänen
puhaltavan hehkuvaan taulaan, iskettyään teräksellä piihin. Hän kulki
edelleen huoneeseensa, ja lordi kuuli tai oli kuulevinaan, että avain
kiertyi lukossa. Seuraavassa silmänräpäyksessä kuului sieltä päin
ankara, pitkä huuto, joka kajahteli talon etäisimmissä kulmissa. Se
toistui ja sitten kuului raskas kaatuminen.
Lordi Uplandtowers hyppäsi vuoteestaan. Hän kiiruhti pimeän
käytävän läpi vaimonsa huoneen ovelle ja sinne ehdittyään hän näki
nuoren kreivittären makaavan yöpuvussaan komeron lattialla.
Ehdittyään hänen luokseen lordi huomasi hänen vain pyörtyneen —
hän oli jo pelännyt käyneen pahemmin. Hän nosti vaimonsa
käsivarsilleen ja lukitsi nopeasti komeron oven. Muutaman hetken
kuluttua Barbara avasi silmänsä. Sanaakaan sanomatta hän painoi
kasvonsa miehensä kasvoja vasten. Lordi kantoi hänet takaisin
makuuhuoneeseen ja koetti samalla häivyttää hänen pelkoansa
nauramalla hänen korvaansa — naurua, jossa omituisesti yhtyivät
toisiinsa ilkeys, hellyys ja raakuus.
"O-ho-ho!" virkkoi lordi. "Hieman säikähtynyt, kultaseni, vai
kuinka? Millainen lapsi sinä oletkaan! Pelkkää pilaa, Barbara, —
oivallista pilaa! Mutta lapsukaisen ei pidä öiseen aikaan vaeltaa
vaatekomeroon katselemaan rakkaan vainajansa haamua! Ja jos hän

sen tekee, niin hänen täytyy olla valmis pelästymään häntä — o-ho-
ho!"
Kun he olivat ehtineet makuuhuoneeseen ja Barbara oli täysin
toipunut, vaikka hermot olivat vielä kovin kiihdyksissä, puhutteli lordi
häntä sitäkin ankarammin: "Vastaahan minulle nyt, mylady,
rakastatko häntä — häh?"
"En — en!" sopersi hän kauhuissaan tuijottaen miehensä silmiin.
"Hän on liian hirveä — en, en!"
"Oletko aivan varma?"
"Aivan varma", vastasi uupunut kreivitär parka.
Hänen luontainen itsepintaisuutensa ilmeni kuitenkin pian
uudelleen.
Seuraavana aamuna lordi kysyi jälleen: "Rakastatko häntä nyt?"
Barbara vavahteli, mutta ei vastannut mitään.
"Se merkitsee, että sinä yhä häntä rakastat!" huudahti lordi.
"Se merkitsee, etten tahdo valehdella, enkä myöskään suututtaa
mylordia", vastasi Barbara arvokkaasti.
"Ajattelehan, jos niin ollen katselisimme häntä vielä kerran?"
Puhuessaan hän äkkiä tarttui vaimoaan vyötäisistä kiinni ja kääntyi
kuin olisi aikonut viedä hänet takaisin tuohon kammottavaan
komeroon.
"Ei — ei! Oh — ei!" huusi Barbara, ja hänen epätoivoinen
vastustuksensa osoitti, että yöllinen säikähdys oli jättänyt hänen
mieleensä syvemmät jäljet kuin olisi voinut arvata.

"Vielä annos tai pari, niin hän paranee", mietti lordi itsekseen.
Kreivin ja kreivittären epäsopu oli jo niin yleisesti tunnettu, ettei
ensinmainittu välittänyt sitä erikoisesti salata. Päivän kuluessa hän
käski neljä köysillä ja vivuilla varustettua miestä komeroon. Heidän
saapuessaan oli ovi auki ja veistokuvan yläosa oli peitetty. Lordi
siirrätti nyt kuvan makuuhuoneeseen. Seuraavista tapauksista on
olemassa vain löyhiä olettamuksia. Mikäli minulle on kerrottu, näki
lady Uplandtowers seuraavana iltana makuulle mennessään sängyn
vieressä ison, tumman kaapin, jota siellä ei ollut ennen ollut. Hän ei
kumminkaan kysynyt, mikä tehtävä kaapilla oli.
"Minulle sattui pieni päähänpisto", selitti lordi, kun valot oli
sammutettu.
"Tosiaanko?" kysyi kreivitär.
"Järjestin pienen alttarin, tai miten sitä nimittäisi."
"Pienen alttarin?"
"Niin, eräälle henkilölle, jota me molemmin palvomme yhtä
hartaasti.
Minä näytän, mitä se sisältää."
Hän nykäisi nuoraa, joka oli piilotettu sänkyverhojen poimuihin, ja
kaapin ovet aukenivat hitaasti. Hyllyt oli poistettu ja sisus muuten
järjestelty niin, että aavemainen veistokuva sopi sinne. Siellä se nyt
oli samoinkuin aikaisemmin vaatekomerossa; erona vain, että
kummallakin puolella paloi vahakynttilä valaisten runneltuja ja
vääntyneitä piirteitä. Barbara tarttui mieheensä, kiljaisi ja peitti
kasvonsa vuodevaatteisiin. "Ota pois, ota pois!" rukoili hän.

"Kaikki aikanaan, nimittäin sitten, kun rakastat minua enemmän
kuin häntä", vastasi lordi tyynesti. "Vielä ei liene aivan niin laita, vai
mitä?"
"Minä en tiedä — minä luulen — voi, Uplandtowers, armahda —
minä en voi sitä kestää — armahda, vie se pois!"
"Joutavia, kaikkeen tottuu. Katsohan toinen kerta!"
Lyhyesti sanoen: hän jätti kaapinovet auki ja vahakynttilät
palamaan vuoteen jalkopäähän, ja kamala näky vaikutti kreivittäreen
niin omituisesti lumoten, että hän joutui sairaalloisen uteliaisuuden
valtaan. Lordin jälleen kehoittaessa hän katsoi uudelleen, värisi
kauhusta, käänsi katseensa toisaanne ja katsahti vielä kerran, koko
ajan rukoillen miestänsä ottamaan kuvan pois, ellei tahtonut tehdä
häntä mielenvikaiseksi. Lordi ei kumminkaan siihen suostunut;
kaappi oli avoinna aamunkoittoon saakka.
Kohtaus uudistui seuraavana yönä. Lordi käytti järkähtämättä
julmaa parannusmenetelmäänsä, kunnes vaimoraukan hermot
värähtelivät ääretöntä tuskaa sen kekseliään kidutuksen kestäessä,
jonka avulla uskotonta yritettiin saattaa takaisin hyveen tielle.
Kolmantena yönä, kohtauksen alkaessa samoinkuin ennenkin,
Barbara makasi katsoa tuijottaen suurin silmin kauheata näkyä ja
purskahti yht'äkkiä luonnottomasti nauramaan. Hän nauroi yhä
äänekkäämmin, yhä tuijottaen kuvaan, kunnes suorastaan huusi.
Sitten hän äkkiä vaikeni, ja lordi huomasi hänen menneen
tajuttomaksi. Ensin hän luuli vaimonsa pyörtyneen, mutta havaitsi
pian, että asiat olivat pahemmin: kysymyksessä oli kaatuvataudin
kohtaus. Lordi hyppäsi vuoteestaan säikähtyneenä siitä, että hän —
kuten viekkaat henkilöt useasti — oli vahingoittanut omia etujansa.

Wide Area Monitoring of Interconnected Power Systems 2nd Edition Arturo Román Messina

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

Wide Area Monitoring of Interconnected Power Systems 2nd Edition Arturo Román Messina

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Tags

Categories