002-----CONJUNTOS--NUMÉRICOS--DOS--NÚMEROS--REAIS--operações,--propriedades,--aplicações--e--reta--numérica.pptx

Conjuntos

1. CONJUNTOS DOS NÚMEROS REAIS: operações, propriedades, aplicações e reta numérica AULA 02

2. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS   Exemplo : 4/7 = 0571 é um número racional. 1,4142135 ... é um número irracional.

3. Números Naturais = É o conjunto de números inteiros não-negativos (0, 1, 2, 3,...). Números Inteiros = É o conjunto de números naturais, incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e dos simétricos dos números naturais não nulos (-1, -2, -3, ...). CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

4. Números Racionais = É o conjunto de números que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros não nulos. Números Irracionais = É um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

5. Os conjuntos numéricos que são subconjuntos do conjunto dos números REAIS o qual será o nosso UNIVERSO para o estudo de funções. 1. Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 2. Conjunto dos números inteiros : Z = {..., - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 3. Conjunto dos números racionais: Q = Ex.: Vamos considerar também como números racionais: Os números decimais exatos ou finitos. Ex .: 0,5; -1,25; 5,87 Os números decimais periódicos ou infinitos. Ex .: 0,777...; -5,1666...; CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

6. 4. Conjunto dos números irracionais. É o conjunto dos números decimais infinitos não periódicos que não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros. Ex.: Um número irracional muito importante é o número 5. Conjuntodosnúmerosreais. R R – Q ( irracionais) Q Z N Clique no ícone e jogue! CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

7. Subconjuntos importantes de R: CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

8. As relações entre os conjuntos numéricos apresentadas até aqui podem ser resumidas no diagrama abaixo, que apresenta, como exemplos, alguns elementos de cada conjunto. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

9. 01. Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas : F V V V V F F F 02. Determine a fração que gerou a dízima: a) 0,333... b) 1,666... c) 0,2555... d) 2,444... e) 0,222... f) 1,3222... 1/3 5/3 23/90 22/9 2/9 119/90 EXERCÍCIOS

10. Resolução do exercício 2: EXERCÍCIOS

11. Intervalo: ]a, b] = (a, b] Conjunto : Intervalo: ]a, b[ = (a, b) Conjunto : Intervalo: [a, b[ = [a, b) Conjunto : Os intervalos reais são subconjuntos de R. Dados dois números reais a e b com a < b, temos os seguintes intervalos: a b 1. Intervalo fechado Intervalo: [a, b] Conjunto : 2. Intervalo aberto a b 3. Intervalo fechado à esquerda a b 4. Intervalo fechado à direita a b I.Intervalos limitados INTERVALOS REAIS

12. 4. Conjunto : Intervalo: ]a, + ∞[ 2. Conjunto : Intervalo: ]- ∞, a[ II. Intervalos ilimitados 1. Conjunto : Intervalo: ]- ∞, a] a a 3. Conjunto : Intervalo: [a, + ∞[ a 5. Reta real Conjunto : R Intervalo: ]- ∞, + ∞[ a INTERVALOS REAIS

13. 01. Represente na reta real os intervalos: [3, 6[ ]-∞, -1/2[ 02. Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: 03. Escreva os intervalos na forma de conjuntos: ]0, 3] ]8, +∞[ EXERCÍCIOS

14. BONJORNO, José Roberto; AYRTON, Olivares. Fazendo a Diferença . 7° ano.1ª ed. São Paulo, 2006. PAIVA, M. Matemática . 2.ed. volume único. São Paulo: Moderna, 2006. REFERÊNCIAS