016 estruturas lógicas

Matemática

1. REVISÃO

2. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.10) LEITURAS DA CONDICIONAL
A proposição P →Q pode ser lida de alguma das formas:
•Se P então Q
•P é condição suficiente para Q.
•Q é condição necessária para P.
•P implica Q.
•Q se P.
•P somente se Q.

3. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos :
Se estudar, então serei aprovado.

4. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos :

5. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos :
Se Ana lê muito, então não dorme cedo.

6. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Observações :

7. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.11) LEITURAS DA BICONDICIONAL
A proposição P ↔ Q pode ser lida de alguma das formas:
•P se e somente se Q.
•P é condição necessária e suficiente para Q.
•Q é condição necessária e suficiente para P.
•Se P então Q e se Q então P.

8. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos :
Nado se e somente se corro

9. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos :

10. QUESTÕES DE CONCURSOS

11. 71)(ESCRITURÁRIO-BANCODOBRASIL-SELEÇÃO002/MAIODE2008-CESPE)
Aproposição“Seasreservasinternacionaisemmoeda
forteaumentam,entãoopaísficaprotegidodeataques
especulativos”podetambémsercorretamenteexpressa
por“Opaísficarprotegidodeataquesespeculativosé
condiçãonecessáriaparaqueasreservasinternacionais
aumentem”.

12. Resolução :
“Seasreservasinternacionaisemmoedaforte
aumentam, então opaísficaprotegido de
ataquesespeculativos”
“Opaísficarprotegidodeataquesespeculativos
écondição necessária paraqueasreservas
internacionaisaumentem”.

13. 72)(ASSISTENTEDECHANCELARIA-MRE/MARÇODE2008-CESPE)
ConsiderandoqueAeBsimbolizem,respectivamente,as
proposições“Apublicaçãousaecitadocumentosdo
Itamaraty” e“Oautorenviaduascópias desua
publicaçãodepesquisaparaaBibliotecadoItamaraty”,
entãoaproposiçãoB ®Aéumasimbolizaçãocorreta
paraaproposição“Umacondiçãonecessáriaparaqueo
autorenvieduascópiasdesuapublicaçãodepesquisa
paraaBibliotecadoItamaratyéqueapublicaçãousee
citedocumentosdoItamaraty”.

14. Resolução :
A:“ApublicaçãousaecitadocumentosdoItamaraty”
B:“Oautorenviaduascópiasdesuapublicaçãode
pesquisaparaaBibliotecadoItamaraty”,
“Umacondiçãonecessáriaparaqueoautorenvieduas
cópiasdesuapublicaçãodepesquisaparaaBiblioteca
doItamaratyéqueapublicaçãouseecitedocumentos
doItamaraty”.

15. 73)(ANALISTA-PETROBRAS/AGOSTODE2007-CESPE)
Aproposição“Opilotovenceráacorridasomenteseo
carroestiverbempreparado”podesercorretamente
lidacomo“Ocarroestarbempreparadoécondição
necessáriaparaqueopilotovençaacorrida”.

16. Resolução :
“Opilotovenceráacorridasomenteseocarro
estiverbempreparado”
“Ocarroestarbempreparado écondição
necessáriaparaqueopilotovençaacorrida”.

17. 74)(ANALISTAMINISTERIAL-MPE-TO/AGOSTODE2006-CESPE)
Aproposição P:“Serhonesto écondição
necessáriaparaumcidadãoseradmitidono
serviçopúblico”écorretamentesimbolizadana
formaA ®B,emqueArepresenta“serhonesto”
eBrepresenta“paraumcidadãoseradmitidono
serviçopúblico.

18. Resolução :
A:“serhonesto”
B:“paraumcidadãoseradmitidonoserviço
público.
P:“Serhonestoécondiçãonecessáriaparaum
cidadãoseradmitidonoserviçopúblico”

19. REVISÃO

20. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.12) TRADUÇÃO DA LINGUAGEM CORRENTE PARA A
LINGUAGEM SIMBÓLICA E VICE-VERSA

21. QUESTÕES DE CONCURSOS

22. (AUDITORDECONTROLEEXTERNO-TCDF/MARÇODE2012-CESPE)
Comafinalidadedereduzirasdespesasmensaiscom
energiaelétricanasuarepartição,ogestormandou
instalar,nasáreasdecirculação,sensoresdepresençae
declaridade natural queatendem àseguinte
especificação:
P:Aluzpermanece acesase,esomente se,há
movimentoenãoháclaridadenaturalsuficienteno
recinto.
Acercadessasituação,julgueoitemseguinte.

25. Resolução :
P:“Apopulaçãoaprendeavotar”
Q:“Haveránovosatosdecorrupção”
R:“Apopulaçãoaprendeavotarouhaveránovosatosde
corrupção”

26. 77)(ANALISTALEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIALEGISLATIVA
DOESTADODOCEARÁ/DEZEMBRODE2011-CESPE)
Aproposição“Oscartõespré-pagossãoumaevolução
doscartõestradicionais,poispodemserusados,por
exemplo,pelopúblicojovem”éequivalentea“Sepodem
serusados,porexemplo,pelopúblicojovem,entãoos
cartões pré-pagos sãoumaevolução doscartões
tradicionais”.

27. Resolução :
“Oscartõespré-pagossãoumaevoluçãodoscartões
tradicionais,poispodemserusados,porexemplo,pelo
públicojovem”
“Sepodemserusados,porexemplo,pelopúblicojovem,
entãooscartõespré-pagossãoumaevoluçãodos
cartõestradicionais”.

29. Resolução :
P:“Ocargodediretorexecutivoestávago”,
Q:“Otitulardocargodediretorexecutivoestáimpedido
desubstituirodiretor-geral”
R:“Opresidentedafilialbrasileiraindicaosubstituto
interino”
“Emcasodevacânciadocargodediretorexecutivoou
deimpedimentodotitulardessecargoemsubstituiro
diretor-geral,opresidentedafilialbrasileiraindicaráo
substitutointerino”.

30. (JORNALISTA-EBC/SETEMBRODE2011-CESPE)
Oensinotradicionaléummodeloqueseinspiranaideia
dequeamentedascriançaséumatábularasa,um
espaçoembrancosobreoqualosdiversosconteúdos
devemserinscritosseguindo-seummétodorigorosode
exposiçãoeavaliação.Maisdoquequalqueroutra
aptidão,elevalorizaoacúmulodeconhecimento.As
escolasdeensinotradicionalrepresentam,paramuitos
pais,aesperançadesucessodosseusfilhosnavida
profissional.“Casoestudememumaescoladeensino
tradicional,quandofizeremvestibulares,meusfilhos
serãoaprovados,desdequenãotenhamproblemas
emocionais”,pensamalgunspais.

31. Apesardasaltastaxasdeaprovaçãonosmelhores
vestibularesdopaísedaprocuracrescenteporessas
escolas, questionam-se osefeitos colaterais
proporcionadosporessemodelo:ocustoemocional
comopreçoaltodemaisporessasboascolocações.
Internet: < www.revistaepoca.globo.com> (com adaptações).
Tendocomoreferênciaotextoacima,julgueostrêsitens
subsequentes.

33. Resolução :
X:Amentedascriançaséumatábularasasobreaqual
osdiversosconteúdosdevemserinscritos”
Y:“Amentedascriançaséumespaçoembrancosobreo
qualosdiversosconteúdosdevemserinscritos”.
“Amentedascriançaséumatábularasa,umespaçoem
brancosobreoqualosdiversosconteúdosdevemser
inscritos”

35. Resolução :
P:“Meus filhos estudam emescola deensino
tradicional”,
Q:“Meusfilhosfarãovestibulares”
R:“Meusfilhosnãotêmproblemasemocionais”
S:“Meusfilhosserãoaprovadosnosvestibulares”
“Casoestudememescoladeensinotradicional,quando
fizeremvestibularesmeusfilhosserãoaprovados,desde
quenãotenhamproblemasemocionais”

36. 81)(JORNALISTA-EBC/SETEMBRODE2011-CESPE)
Casosejaverdadeiraaproposição“Meusfilhosserão
aprovadosnosvestibulares”,tambémseráverdadeiraa
proposição “Caso estudem emescola deensino
tradicional,quandofizeremvestibulares,meusfilhos
serãoaprovados,desdequenãotenhamproblemas
emocionais”,independentementedovalorlógicodas
outrasproposiçõesqueacompõem.

37. Resolução :
“Meusfilhosserãoaprovadosnosvestibulares”éV.
“Casoestudememescoladeensinotradicional,quando
fizeremvestibularesmeusfilhosserãoaprovados,desde
quenãotenhamproblemasemocionais”

39. Resolução :
P:“Odispositivoestáligado”,
Q:“OdispositivoestáconectadoaoPC”
R:“Abaterianãoestácarregando”
“QuandoodispositivoestiverligadoeconectadoaoPC,
abaterianãoestarácarregando”

40. 83)(JORNALISTA-ATIVIDADE: REPORTAGEM CINEMATOGRÁFICA OU
FOTOGRÁFICA-EBC/SETEMBRODE2011-CESPE) Simbolicamente,
P→[Q→R]representaaproposição“Seodispositivo
estiverligado,então,casoodispositivoestejaconectado
aoPC,abaterianãoestarácarregando”.
Resolução :
P:“Odispositivoestáligado”,
Q:“OdispositivoestáconectadoaoPC”
R:“Abaterianãoestácarregando”
“Seodispositivoestiverligado,então,casoodispositivo
esteja conectado aoPC,abateria nãoestará
carregando”.

43. 85)(ASSISTENTEADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIODE2011-CESPE)
Casoonomededeterminadoprofessornãoestejana
gradehorária,serácorretoinferirqueesseprofessor
estáemcoordenação.
Resolução :
“Quandoumprofessorestádefolgaouemcoordenação,
seunomenãoconstanagradehorária”

44. 86)(ASSISTENTEADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIODE2011-CESPE)
Aproposição¬Rpodeserexpressapor:“Onomedo
professorconstanagradehorária”.
Resolução :
R:Onomedoprofessornãoconstanagradehorária.
“Onomedoprofessorconstanagradehorária”

45. 87)(ASSISTENTEADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIODE2011-CESPE)
AproposiçãoP →Réequivalenteàproposição“Seo
professorestádefolga,entãooseunomenãoconstana
gradehorária”.
Resolução :
P:Oprofessorestádefolga.
Q:Oprofessorestáemcoordenação.
R:Onomedoprofessornãoconstanagradehorária.
“Seoprofessorestádefolga,entãooseunomenão
constanagradehorária”.

46. (CONTADOR-SEDUC-AM/MAIODE2011-CESPE)Emuma
instituiçãodeensino,ocritérioparaaprovaçãodos
estudantesdeterminaqueanotafinaldevaserigualou
superiora6equeaquantidadedefaltasnãoexceda
a25%daquantidadedediasdeaulas.
Tendocomobaseasinformaçõesacimaeasproposições
P:“Anotafinaldoestudantefoiigualousuperiora6.”;
Q:“Aquantidadedefaltasdoestudantenãoexcedeua
25%daquantidadedediasdeaulas.”;eR:“Oestudante
foiaprovado.”,julgueosdoisitensaseguir,arespeitode
lógicasentencial.

48. Resolução :
P:“Anotafinaldoestudantefoiigualousuperiora6.”
Q:“Aquantidadedefaltasdoestudantenãoexcedeua
25%daquantidadedediasdeaulas.”
R:“Oestudantefoiaprovado.”
Ocritérioparaaprovaçãodosestudantesdeterminaque
anotafinaldevaserigualousuperiora6equea
quantidadedefaltasnãoexcedaa25%daquantidadede
diasdeaulas

49. 89)(CONTADOR-SEDUC-AM/MAIODE2011-CESPE)
SeP→Rrepresentaaproposição“SeP,entãoR”,então
aproposição P→Réequivalente àproposição:
“Seanotafinaldoestudantefoiigualousuperiora6,
entãooestudantefoiaprovado”.

50. Resolução :
P:“Anotafinaldoestudantefoiigualousuperiora6.”
Q:“Aquantidadedefaltasdoestudantenãoexcedeua
25%daquantidadedediasdeaulas.”
R:“Oestudantefoiaprovado.”
“Seanotafinaldoestudantefoiigualousuperiora6,
entãooestudantefoiaprovado”.

52. Resolução :
P:“Começodomêsétempoderecebersalário”
Q:“Aalegriadurapouco”
“Começodomêsétempoderecebersalário,poréma
alegriadurapouco”

57. 93)(ESPECIALISTAEMGESTÃO,REGULAÇÃOEVIGILÂNCIA
EMSAÚDE-SESA-ES/FEVEREIRODE2011-CESPE)
Aproposição“Otrânsitonasgrandescidadesestácada
vezmaiscaótico;issoéconsequênciadenossaeconomia
tercomoimportantefatoraproduçãodeautomóveis”
podeserrepresentada, simbolicamente, poruma
expressãodaformaP →Q,emquePeQsão
proposiçõessimplesescolhidasadequadamente.

58. Resolução :
“Otrânsitonasgrandescidadesestácadavezmais
caótico;issoéconsequênciadenossaeconomiater
comoimportantefatoraproduçãodeautomóveis”
P →Q

60. 95)(TÉCNICOJUDICIÁRIO–ÁREA:APOIOESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DESISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRODE2011/CESPE)
SePeQrepresentamasproposições“Euestudo
bastante”e“Eusereiaprovado”,respectivamente,então,
aproposiçãoP →Qrepresentaaafirmação“Seeu
estudarbastante,entãosereiaprovado”.

61. Resolução :
P:“Euestudobastante”
Q:“Eusereiaprovado”
“Se eu estudar bastante, então serei aprovado”.

62. 96)(TÉCNICOJUDICIÁRIO–ÁREA:APOIOESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DESISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRODE2011/CESPE)
Aproposição “Como gostadeestudar eé
compenetrado,Joãosetornarácientista”pode
serexpressapor“SeJoãogostadeestudareé
compenetrado,então,setornarácientista”.

63. 97)(TÉCNICOJUDICIÁRIO–ÁREA:APOIOESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DESISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRODE2011/CESPE)
Aproposição“SeLucasvaiasuacidadenatal,
entãoLucasbrincacomseusamigos”podeser
expressapor“quandovaiasuacidadenatal,
Lucasbrincacomseusamigos”.

65. 99)(TÉCNICOJUDICIÁRIO–ÁREA:APOIOESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DESISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRODE2011/CESPE)
Aproposição“Nãoéprecisocortarseucabelo,
poiseleestácurto” podesercorretamente
representadaporP →Q.

67. Resolução :
“TrabalharnoTRTéosonhodemuitaspessoase,
quantomaiselasestudam,maischanceselastêmde
alcançaresseobjetivo”

69. 102)(TÉCNICOJUDICIÁRIO-ÁREA:ADMINISTRATIVA-TRT
21ªREGIÃO/OUTUBRODE2010-CESPE)
Asentença“Maisseismeseselogoviráoverão”
érepresentada corretamente pelaexpressão
simbólicaP →Q.

72. Resolução :
A:“OEstrelaFutebolClubevence”;
B:“OEstrelaFutebolClubeperde”;
C:“OEstrelaFutebolClubecairáparaasegundadivisão”.
Q:“SeoEstrelaFutebolClubevencerouperder,cairá
paraasegundadivisão”;

74. Resolução :
A:“OSaturnoFutebolClubevence”;
B:“OSaturnoFutebolClubeperde”;
C:“OSaturnoFutebolClubecairáparaasegunda
divisão”.
R:“OuoSaturnoFutebolClubevenceou,seperder,
cairáparaasegundadivisão”;

77. 107)(ANALISTAGERENCIAL-CENSIPAM/ABRILDE2006-CESPE)
Asentença“Arepressãoaocrimeéimportante,sea
justiça devesersevera.” podesercorretamente
representadaporR →Q.
Resolução :
P:Ohomemprecisadelimites.
Q:Ajustiçadevesersevera.
R:Arepressãoaocrimeéimportante.
S:Aliberdadeéfundamental.
“Arepressãoaocrimeéimportante,seajustiçadeveser
severa.”