02-01 Hidráulica de canales_Flujo uniforme.pdf

Hidráulica de canales

1. HIDRAULICA DE CANALES

2. O ———————————…——…——…—…—
Un canal es un conducto abierto por el cual fluye un

líquido a superficie libre y sobre todos los puntos
del líquido actúa la presión atmosférica

Presion atmosférica

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3. O
El análisis del flujo en canales abiertos es más
complejo que el de tuberías debido a que la
posición y forma de la superficie libre del líquido
es susceptible a cambios con respecto al tiempo y

al espacio

A diferencia de las tuberías, la sección de los
canales es muy variada :

nu Secciones geométricas

5 Secciones irregulares

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4. Tipos de flujo en canales

Flujo permanente y no permanente

nu En relación al tiempo, el flujo es permanente o
estacionario si el tirante y la velocidad permanecen
constantes en cualquier instante. Por ejemplo, en un
canal con pendiente uniforme.

1

Y, =Y, - tirantes

V,=V2=V3=V, - velocidades

So - pendiente longitudinal del canal = constanteM. I. José A. Cisneros Rosas
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5. DEl flujo es no permanente o no estacionario cuando el
tirante o la velocidad del flujo varía en cualquier

instante. El caso más común se presenta en canales
donde transita una avenida

Q(m/s)

1 2 eee i
a Me
4
a Rioenplanta | 1 '
a
Len sección 1 sección 2 secciôn 3 sección i

7 (horas)
o XENA NENE
Hidrograma de una avenida. Q=f(T) y

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6. O ———————————…——…——…—…—
Flujo uniforme y variado

© Este tipo de flujos se pueden clasificar de acuerdo con
el espacio. El uniforme se presenta cuando la velocidad
media permanece constante en cualquier sección del
canal. Esto implica que la sección transversal y el
tirante permanecen también constantes

M. |. José A. Cisneros Rosas
Q,=Q) , So= 5,=5, Primavera 2015

o
1
hi

7. O ———————————…——…——…—…—
DEl flujo es variado si la velocidad media cambia a lo
largo del canal. Por lo tanto, posee características
opuestas a las del flujo uniforme

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8. Alujpo népiidtomentke
Variado vorjaætmanente

áulico

Flujo gradfbalmegntelualmente

variado no permomeitelo

Flujo uniforme

9. Elementos geométricos de canales

Canales prismáticos

2 Son aquellos en los que no cambia la forma ni las
dimensiones de la sección transversal ni tampoco la
pendiente en una distancia relativamente grande

Canales no prismáticos

O Este tipo de canales se caracterizan porque no
conservan constante su forma, sus dimensiones o su
pendiente

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10. Caracteristicas de canales

Plantilla

dda detciómhasta la SLA.

TALUD (k): es la RES de las paredes del canal
/P

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11. A=BY+mY2 âreal m2)
p=B+2Y (1+m2 perimetrotm)
T=B+2mY espejo (m)
me 130n0 0.63

B: base(m) n (m+0,73) 51/2 p8/3

m: taludes 0.02

Y :tirante (m) y: 0 | 0 [2
© 80551 | m+185

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12. -5[0- sind árealm2]
$0
Lars perímetro Cm]
T=$Sin10,/2) espejo (m)
OF 20005 EY ] ángulo { rads.)

$: diämetrolm) LA : tirante normal m) Ye! tirante critico(m)

FLUJO UNIFORME REGIMEN CRITICO
. 1316 [no ]0500 y, 0.561 00.508
n° 90.356 uz y 60.258

Para evitar que el conducto se ahogue y trabaje a presión:

Qs

0.3116054 99/3 g1/2

= Qs 2.042595 69/2

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13. Angulo

Area

Perimetro

Espejo

Conductos circulares parcialmente llenos

(1) Con agua (2) Con Sedimento Con agua y sedimento
$ -2Y
0,=2 Arc Cas F1
0:

0,= 2 Arc cos[* >]

a=# (0, -8,) - (sin 6, - sin 6,)]

p=Í(0,-0,)+9sm0,

14. diametro [ml CONDICION
VARIABLE Ys $12 O12
6, ángulo ( rads.) 2Aro cos [42]

2
A ärealm2) oy Sa +4-n-sng]
D perímetrotm) $+2v $lo,+4-x]
T espejolm) $ $ Sint0/21

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15. Ry radiolm]

GONDIGION

VARIABLE

YsRg

Y>Rg

0, ángulo rads.

A áreatm2)

fen)

D perímetro (m)

ang +2[¥-Rg]

T espejo (mi

2AgSint0721

ELA

. |. José A. Cisneros Rosas
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16. Canaleta sección "U" ampliada

Rg radiotm) GONDIGION
VARIABLE YsRy V2oRy

6, ángulotrads.) 2wtos| |
fy

A áreatm2) a mm
xY+ L[u-sno] xy +—+289[Y-19]

perímetro tm) X+ yO, X+ wy +2] 1-0]

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T espejolm) X+2RgSin (6721 X+2g

17. CARACTERISTICAS

4? [8, -Sin®,]
8

.=2 Arc Tng Al A=B [Y-2] + m[Y-z]? +

p= + + 2[Y-2] Vem?

B'= ¿Sin (8%) T= 8 +2m[Y-2] M. I. José A. Cisneros Rosas
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18. DS] Flujo uniforme

19. Flujo uniforme

O ———————————…——…——…—…—
Es aquel tipo de flujo para el cual la velocidad de

las partículas de líquido no cambia a lo largo del
canal y por lo tanto, la velocidad media del flujo
permanece constante a lo largo del canal

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20. 5a 025y

7

00

ro
»
8

“o m son
i 0
; y

|

e, et
Fig 1.4 Aspectos de la distribución de velocidades L

en la seccién transversal de un rio.

Fig 1,5 Distribución de velocidades sobre una vertical
en la sección de un canal,

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21. En el flujo uniforme deben cumplirse las siguientes

condiciones:

ü El gasto debe ser constante

Bla forma de la sección transversal del canal no debe
cambiar, por lo tanto, el área hidráulica y el radio
hidráulico también deben ser constantes, es decir el canal
debe ser prismático

© La pendiente longitudinal del canal debe ser constante

E No deben existir obstáculos al flujo, tales como, compuertas,
vertedores, etc, que puedan cambiar el régimen uniforme
del flujo

ü La rugosidad del canal en toda su longitud debe ser del
mismo tipo

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22. Al ser el caudal y la velocidad constantes, el Grea
hidráulica y el tirante del flujo también sean
constantes. Este tirante se denomina tirante normal

Cuando el tirante es constante, la pendiente de la
superficie libre del liquido es igual o paralela a la
pendiente de la rasante del canal

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23. So = Sh= Sf

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24. Principales fuerzas que actuardn sobre un liquido
en movimiento (aparte de la tensión superficial y
de la fuerza de gravedad):

© Fuerzas de resistencia desarrolladas entre las paredes
rígidas del canal y el flujo.

on Fuerzas de inercia internas debidas a la turbulencia
del flujo

ED Fuerzas de presión del líquido sobre las paredes
laterales del canal

© Fuerzas debidas al arrastre de los azolves

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25. Ecuación general del flujo uniforme.

Fórmula de Chez
A

Consideremos un canal prismático de cualquier

forma geométrica donde el flujo es uniforme

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26. Se puede observar que en el andlisis de canales se
presentan condiciones andlogas a las consideradas
en tuberías. Por ésta razón, obviamente, debe
obtenerse la misma ecuación general del flujo
uniforme

t=y'R-S

La förmula de Chezy establece

v=c |R-s,

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27. Donde C es el coeficiente de Chezy:

8g
C= IK

K es el coeficiente de proporcionalidad

K =F (Re,z)

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28. O ———————————…——…——…—…—
El objetivo principal del flujo uniforme en canales es

la determinación de las pérdidas, por lo tanto,
Manning propuso una fórmula para determinar el
coeficiente de Chezy

c=+ pus
n

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29. O
Strickler, comprobó los resultados de Manning,

suponiendo que el coeficiente de fricción en canales
abiertos es proporcional a la rugosidad relativa

210

1/3

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30. Sustituyendo la ecuación anterior en la ecuación del
coeficiente de Chezy, queda:

FE 89 |8g [RS
u EN | K Jets
K (5)
Bg RYS
K e1/6

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31. Simplificando la ecuación anterior

8g 1 1
Ke on

Sustituyendo se comprueba que

C= pus
n

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32. Al sustituir la ecuación anterior en la ecuación de

Chezy, se obtiene

V = 1 s1/2 R2/3
n

Esta última es la Ecuación de Manning

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33. El coeficiente de rugosidad n

Para determinar de forma adecuada el coeficiente

de rugosidad, es necesario conocer los factores que
lo determinan.

E Rugosidad superficial

n Vegetación

O Irregularidades de los cambios graduales de la forma
y de la sección del canal

© Caudal y tirante

© Obstrucciones al flujo

© Sedimentos y erosión

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34. CROSS SECTIONT

Le— Rasch O ——— Reach B — el ___

= GROSS SECTION SM |, José A. Cisneros Rosas

uw Primavera 2015

H
|
1:
i
4
i
i
i
-
i
i
i
a
Î

in assigning e values.

37. Método del US Soil Conservation
Service

a Consiste en estimar la resistencia al flujo en un
canal, en función del número de factores que
lo influyen

n=(n, +n, +n, +n, +n,)m,

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38. O ———————————…——…——…—…—
Características del canal (nO)

Grado de irregularidad (n1)

Variaciones de la sección transversal (n2)

O Obstrucciones al área hidráulica (n3)

Cantidad y tipo de vegetación (n4)
Grado de sinuosidad (m5)

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39. . Factores correctivos de n (ecuación 2.26), el Soil Conservation Ser
; a5 según tion Service

Valor del
coeficiente.

no

0.025
0.024
En grava gruesa,

meer

do de irregularidad: m

Fronteras lisas. Lo mejor que se obtiene para los materiales que se utilizan. o

Irregularidades menores. Por ejemplo, canal bien dragado o excavado, o ligera-

mente socavado en las orilla, o canales de drenaje 0.05
cgularidades moderadas. Canal mal dragado o excavado. Ligera socavación en

Muy iregalar, Saints o entrantes coninuas del mismo orden de magnitud que
gelirant. Erosione muy irregulares en las márgenes.

jones grandes y pequeñas alternadas ocasionalmente. Se alternan secciones.
y estrechas por cambio de forma o del ancho de la plantilla, causando,
ión ocasional desde el cauce principal a ambos lados. 0.005
grandes y pequeñas alternadas frecuentemente o bien cambios de forma
‘causan desviación ocasional desde el cauce principal a ambos lados. 0.01 40.015

es al rca hidráulica debidas a grandes rocas troncos, depósitos de m

o
0.01 40.015
0.02 a 0.03
0.04 a 0.06

dad y tipo de vegetación (conviene hacer mediciones directas): m

oca densidad. Márgenes cubiertas de pasto o hierbas. Tirant 2 a3 veces mayor
ue la altra de la vegetación.
«Mural o pass. E rm de aguas de 23 pcs mayor que
media de la vegetación. Troncos delgados sinbojas, 2 31h" 5
ala con tras similares à a ltr dela A .
EN vn 005 «Ma I} José A. Cisneros Rosas

wae Primavera 2015

40. Tabla 2.7. (continuación)

Condiciones del cauce o canal

6. Grado de sinuosidad. Se define como el cociente s de la distancia entre dos puntos
siguiendo el eje del cauce y la distancia en la línea recta entre los mismos puntos.
Puede ser:

a) Menor, sis < 1.2;
b). Apreciable, si 1.2 <5 < 1.5;
c), Severo, sis > 1.5.

James (referencia 18), en 1994, propuso que:

ms = 0.43 5 + 0.57, sis < 1.7;
m =13,5is > 1.7;

a fin de eliminar las discontinuidades en los límites de los intervalos de s considera-
dos por el SCS.

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41. Diseño de canales con flujo uniforme
O T

Las principales fórmulas que se utilizan en el diseño

de canales son

© Ecuación de continuidad

Q=A-V

© Fórmula de la velocidad
Chezy V=CVR:S

1
Manning V =— s1/2 p2/3

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42. O ———————————…——…——…—…—
De acuerdo a la fórmula de Manning y para una

pendiente y rugosidad dados, se tiene que el
gasto, es una función del área y del radio
hidráulico

Como el área y el perímetro mojado son a su vez
función del tirante, el gasto en consecuencia,
también será función de ése

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43. Lógicamente y para la geometría particular de
cada canal, habrán de establecerse las ecuaciones
para el cálculo del área hidráulica y perímetro
mojado respectivos

2/3 AB3A2I3 adi [As 13
pa p2

Mza
Ar ap] =

Por lo tanto:

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44. O
Por lo general los canales de conducción de agua,
son de sección trapecial o sus variantes: rectangular

o triangular y casi siempre resultan ser simétricos.

Por ejemplo, para cualquier canal trapecial, la
variación del caudal como función del tirante,
resulta ser no lineal, monótona y creciente, por lo
cuál para cada gasto existirá un solo tirante normal
que satisfaga a Manning y viceversa, existiendo
consecuentemente una relación biunivoca entre ellos

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45. A=BY+mY2 âreal m2)
p=B+2Y (1+m2 perimetrotm)
T=B+2mY espejo (m)
me 130n0 0.63

B: base(m) n (m+0,73) 51/2 p8/3

m: taludes 0.02

Y :tirante (m) y: 0 | 0 [2
© 80551 | m+185

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46. O ———————————…——…——…—…—
Como la solución es única, resulta de gran utilidad

el método iterativo de punto fijo, pudiéndose iniciar

el proceso de solución a partir de cualquier valor
supuesto del tirante

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47. VARIACION DEL GASTO EN FUNCION DEL TIRANTE

ión blunivoca

130nQ

{m+0.73]s12 B83

PROCESO ITERATIVO DE PUNTO FO

ae”

B+mY;

: valor supuesto

Yi 4: valor calculado

0.63

losé A. Cisneros Rosas
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48. Sección de maxima eficiencia
hidráulica

Los canales generalmente se revisten para evitar
filtraciones que originan pérdidas en el gasto

La inclinación de sus taludes se rige por la
resistencia del material que los constituye; por otra
parte, la pendiente longitudinal está dada
(preferentemente) por la topografía del terreno
natural

El calculista deberá seleccionar para determinado
gasto, taludes, rugosidad y pendiente, el ancho de
plantilla que juzgue conveniente

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49. O
No obstante lo anterior y desde un punto de vista

estrictamente teórico, será considerada como
sección de máxima eficiencia hidráulica, aquélla
que siendo constante, permita el flujo de un gasto
máximo

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50. O
De acuerdo a Manning y siendo constantes el área,
la pendiente y la rugosidad, para que el gasto sea
máximo, deberá ser mínimo el perímetro mojado;

pudiéndose establecer que para canales revestidos
y dado todo lo anterior

SECCION DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA

losé A. Cisneros Rosas
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51. Bordo libre

O
La magnitud del bordo libre depende de muchos
factores que hacen compleja la selección, pero
existen algunas reglas sencillas producto de la

experiencia

En general, varía entre el 5 y 30 % del tirante
máximo del canal

B.L = 0.30 + 0.25 Y

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52. La extinta Secretaria de Agricultura y Recursos
Hidráulicos recomienda el bordo libre y el ancho
de la corona del terraplén de los bordos de
protección siguientes

Perfil del
terreno

Berma JE NE h
Concreto simple
de 7 cm de espesor

la pr Proctor
ap ueba fi ÍA José A. Cisneros Rosas
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53. < 50 75 0.40
10.0 0.60

20.0 0.80

501 a 1000 25.0 1.00
> 1000 30.0 1.50

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54. O
De acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, el
bordo libre en canales no revestidos varía desde
0.30 m en canales laterales pequeños de poco
tirante y caudal menor a 0.5 m°/s, hasta 1.2 m en
canales de capacidad igual o mayor a 85 m°/s

B.L=0.552 wvC : Y

C es un coeficiente que varía desde 1.5 m en
canales pequeños hasta 2.5 en grandes

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55. Canales de sección compuesta
D _

En ocasiones la seccién de un canal puede estar

compuesta de varias subsecciones de forma y
rugosidad distinta

Comünmente consisten de un cauce principal, por lo

general mds rugoso, mds profundo y de velocidad
media mayor y los laterales, donde la velocidad es
menor y a veces, con rugosidad mds grande

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56. M. I. José A. Cisneros Rosas

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57. El cdlculo de éste tipo de canales se presenta para
dos casos

oY, > 0.50 Y máx

El canal se debe analizar como uno de sección sencilla,
con el coeficiente de rugosidad de Maming equivalente

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58. O
Horton y Einstein, supusieron que en cada

subsección hay la misma velocidad media que en la
sección completa, esto es v;, Va, . . . , V, y que
entonces el coeficiente de rugosidad de Manning se
obtiene con la siguiente ecuación

[Ren]
Me = | HA

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59. =
oY, < 0.50 Y más

Se considera una fuerza de fricción en los canales
laterales distinta de la del canal central, por lo que es
necesario dividir la sección en varias subsecciones y
analizar como un canal de sección compuesta, aplicando
por separado la fórmula de Manning para cada
subsección, obteniendo la velocidad media en dicha
subsección y el gasto correspondiente. La suma de estos
gastos proporciona el gasto total

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