02.14. Luas Segitiga Menggunakan Bahasa Pemrograman Python

Langkah-langkah kerja program menghitung luas segitiga sembarang adalah:
Langkah ke-1 : meminta input absis dan ordinat titik-titik A, B dan C. absis titik A, B, dan C disimpan dalam variabel berturut-turut x_a, x_b dan x_c. Ordinat titik A, B, dan C disimpan dalam variabel berturut-turut y_a, y_b dan y_c.
Langkah ke-2 : menentukan panjang sisi a menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini disimpan dalam variabel sisi_a.
sisi_a = ((x_c – x_b) ** 2 + (y_c – y_b) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-3 : menentukan panjang sisi b menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini disimpan dalam variabel sisi_b.
sisi_b = ((x_b – x_a) ** 2 + (y_b – y_a) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-4 : menentukan panjang sisi c menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini disimpan dalam variabel sisi_c.
sisi_c = ((x_c – x_a) ** 2 + (y_c – y_a) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-5 : menentukan setengah dari keliling segitiga. Hasil operasi ini disimpan dalam variabel s.
s = (sisi_a + sisi_b + sisi_c) / 2
Langkah ke-6 : menentukan luas segitiga menggunakan rumus berikut, hasil operasi ini disimpan dalam variabel luas.
luas = (s * (s – sisi_a) * (s – sisi_b) * (s – sisi_c)) ** (1/2)
Langkah ke-7 : menampilkan nilai dalam variabel luas.
Oleh : #bayuyudhasaputra

1. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 1

Programming Exercise 02.14
Luas Segitiga
02.14.01. Masalah
2.14. Tuliskan program yang meminta input 3 titik kepada pengguna, yaitu (x1, y1),
(x2, y2), dan (x3, y3). Titik-titik yang diinput ini adalah titik sudut segitiga.
Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah:
�=
�??????��1+�??????��2+�??????��3
2

����= √�(�−�??????��1)(�−�??????��2)(�−�??????��3)����
= √�(�−�??????��1)(�−�??????��2)(�−�??????��3)

Input absis titik A : 1.5
Input ordinat titik A : -3.4
Input absis titik B : 4.6
Input ordinat titik B : 5
Input absis titik C : 9.5
Input ordinat titik C : -3.4
Luas segitiga dengan titik sudut A(1.5, -3.4), B(4.6, 5) dan C(9.5, -3.4) adalah 33.6

02.14.02. Luas Segitiga
Diketahui segitiga sembarang ABC dengan panjang sisi a, b, dan c didalam diagram
cartesius seperti pada gambar 02.14.01 berikut:

2. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 2

Gambar 02.14.01. Segitiga sembarang ABC

Luas segitiga ABC dapat ditentukan dengan rumus berikut:
????????????��= √�(�−�)(�−�)(�−�)
dimana,
�=
� + � + �
2

Panjang sisi segitiga a, b dan c dapat ditentukan menggunakan rumus jarak antara dua titik
dalam diagram cartesius. Panjang sisi a sama dengan jarak antara titik B(x2, y2) dengan C(x3,
y3).
�= √(�
3−�
2
)
2
+(�
3−�
2
)
2

Panjang sisi b sama dengan jarak antara titik A(x1, y1) dengan B(x2, y2).
�= √(�
2−�
1
)
2
+(�
2−�
1
)
2

Panjang sisi c sama dengan jarak antara titik A(x1, y1) dengan C(x3, y3).
�= √(�
3−�
1
)
2
+(�
3−�
1
)
2

3. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 3

02.14.03. Kode Python
Langkah-langkah kerja program menghitung luas segitiga sembarang adalah:
Langkah ke-1 : meminta input absis dan ordinat titik-titik A, B dan C. absis titik A, B, dan
C disimpan dalam variabel berturut-turut x_a, x_b dan x_c. Ordinat titik A,
B, dan C disimpan dalam variabel berturut-turut y_a, y_b dan y_c.
Langkah ke-2 : menentukan panjang sisi a menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini
disimpan dalam variabel sisi_a.
sisi_a = ((x_c – x_b) ** 2 + (y_c – y_b) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-3 : menentukan panjang sisi b menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini
disimpan dalam variabel sisi_b.
sisi_b = ((x_b – x_a) ** 2 + (y_b – y_a) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-4 : menentukan panjang sisi c menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini
disimpan dalam variabel sisi_c.
sisi_c = ((x_c – x_a) ** 2 + (y_c – y_a) ** 2) ** (1 / 2)
Langkah ke-5 : menentukan setengah dari keliling segitiga. Hasil operasi ini disimpan
dalam variabel s.
s = (sisi_a + sisi_b + sisi_c) / 2
Langkah ke-6 : menentukan luas segitiga menggunakan rumus berikut, hasil operasi ini
disimpan dalam variabel luas.
luas = (s * (s – sisi_a) * (s – sisi_b) * (s – sisi_c)) ** (1/2)
Langkah ke-7 : menampilka nilai dalam variabel luas.
Program lengkap program menghitung luas segitiga sembarang adalah:
1 x_a = eval(input("Input absis titik A : "))
2 y_a = eval(input("Input ordinat titik A : "))
3
4 x_b = eval(input("Input absis titik B :"))
5 y_b = eval(input("Input ordinat titik B : "))
6

4. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 4

7 x_c = eval(input("Input absis titik C : "))
8 y_c = eval(input("Input ordinat titik C : "))
9
10 sisi_a = ((x_c - x_b) ** 2 + (y_c - y_b) ** 2) ** (1 / 2)
12 sisi_b = ((x_b - x_a) ** 2 + (y_b - y_a) ** 2) ** (1 / 2)
13 sisi_c = ((x_c - x_a) ** 2 + (y_c - y_a) ** 2) ** (1 / 2)
14
15 s = (sisi_a + sisi_b + sisi_c) / 2
17
18 luas = (s * (s - sisi_a) * (s - sisi_b) * (s - sisi_c)) ** (1 / 2)
19
20 print("Luas segitiga dengan titik sudut",
21 "A(", x_a, "," , y_a, "), ",
22 "B(", x_b, ",", y_b, "), ",
23 "C(", x_c, ",", y_c, ")",
24 "adalah", luas
25 )
Pada baris ke-1 hingga 9, program meminta input menggunakan fungsi input().
Kemudian, nilai input dikonversi dari string menjadi numerik menggunakan fungsi eval().
Nilai input ini disimpan dalam variabel berturut-turut x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, dan y_c.
1 x_a = eval(input("Input absis titik A : "))
2 y_a = eval(input("Input ordinat titik A : "))
3
4 x_b = eval(input("Input absis titik B :"))
5 y_b = eval(input("Input ordinat titik B : "))
6
7 x_c = eval(input("Input absis titik C : "))
8 y_c = eval(input("Input ordinat titik C : "))
9
Kemudian pada baris ke-10, program menghitung jarak antara titik B(xb, yb) dengan C(xc,
yc). hasil perhitungan ini disimpan dalam variabel sisi_a. Pada baris ke-11, program
menghitung jarak antara titik B(xb, yb) dengan A(xa, ya). hasil perhitungan ini disimpan dalam
variabel sisi_b. Pada baris ke-12, program menghitung jarak antara titik A(xa, ya) dengan C(xc,
yc). hasil perhitungan ini disimpan dalam variabel sisi_c. Jarak-jarak titik ini adalah panjang
sisi-sisi segitiga.
10 sisi_a = ((x_c - x_b) ** 2 + (y_c - y_b) ** 2) ** (1 / 2)

5. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 5

12 sisi_b = ((x_b - x_a) ** 2 + (y_b - y_a) ** 2) ** (1 / 2)
13 sisi_c = ((x_c - x_a) ** 2 + (y_c - y_a) ** 2) ** (1 / 2)
Kemudian pada baris ke-15, nilai dalam sisi_a, sisi_b dan sisi_c dihitung menggunakan
rumus berikut. Hasil operasi ini disimpan dalam variabel s. Operasi ini adalah setengah
keliling segitiga.
14 …
15 s = (sisi_a + sisi_b + sisi_c) / 2
17 …
Pada baris ke-18, luas segitiga dihitung menggunakan rumus berikut. Hasil operasi ini
disimpan dalam variabel dengan nama luas.
17 …
18 luas = (s * (s - sisi_a) * (s - sisi_b) * (s - sisi_c)) ** (1 / 2)
19 …
Kemudian pada baris ke-20 hingga 25, program menampilkan nilai variabel luas. nilai
ini ditampilkan dengan ditambahi pesan “Luas segitiga dengan titik sudut A([nilai variabel
x_a], ([nilai variabel y_a]), B([nilai variabel x_b], ([nilai variabel y_b]), C([nilai variabel
x_c], ([nilai variabel y_c]) adalah [nilai varibel luas].”
20 print("Luas segitiga dengan titik sudut",
21 "A(", x_a, "," , y_a, "), ",
22 "B(", x_b, ",", y_b, "), ",
23 "C(", x_c, ",", y_c, ")",
24 "adalah", luas
25 )
Contoh hasil eksekusi program menghitung luas segitiga sembarang ditunjukkan oleh
gambar 02.14.02 berikut:

6. 0214-LuasSegitiga.py #bayuyudhasaputra
Halaman 6

Gambar 02.14.02. Contoh Output Hitung Luas Segitiga

Dalam kasus ini, nilai absis dan ordinat titik A berturut-turut 1.5 dan -3.4. Sementara, absis dan
ordinat titik B adalah berturut-turut 4.6 dan 5. Serta, absis dan ordinat titik C berturut-turut 9.5
dan -3.4. Sehingga, luas segitiganya adalah 33.600000000000016.

02.14.04. Daftar Pustaka
Liang. 2013. Introduction to Programming with Python. London: Pearson Education yang bisa
diakses pada tautan berikut:
https://www.amazon.com/Introduction-Programming-Using-Python-
Daniel/dp/0132747189

Baris kode ini bisa diakses pada tautan berikut:
https://github.com/bayuYudhaSaputra/Python/blob/main/Python_Liang/0214-
LuasSegitiga.py