06. Peta Kendali Variabel untuk proyek six sigma

as

1. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Pengendalian Proses Pengendalian Proses
StatistikStatistik
Yosef DaryantoYosef Daryanto
Brilianta Budi NugrahaBrilianta Budi Nugraha

2. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Control Chart/ Peta Kendali
Figure 5-1 Example of a control chart

3. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Proses Pengendalian ProsesProses Pengendalian Proses
Contoh metode pelaporan hasil inspeksi

4. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
State of ControlState of Control
Figure 5-11 Frequency Distribution of subgroup averages with control limits

5. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Common Common
CausesCauses
Special Special
CausesCauses
45

6. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ANALISIS POLA PADA PETA KENDALI
Terdapat beberapa kriteria lainnya untuk menentukan
apakah proses berada dalam kendali atau tidak.
Disimpulkan bahwa proses tidak terkendali apabila :
Satu titik jatuh di luar batas pengendali 3-sigma
Dua titik dari tiga titik yang berurutan jatuh di luar batas
peringatan 2-sigma
Empat dari lima titik yang berurutan jatuh di luar batas
peringatan 1-sigma pada sisi yang sama dari garis tengah
Delapan atau lebih titik yang berurutan jatuh pada satu
sisi dari garis tengah
Jika terdapat “run” naik atau turun pada delapan atau
lebih titik yang berurutan di atas atau di bawah garis
tengah, atau di atas dan di bawah garis median.

7. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Out-of-Control PatternsOut-of-Control Patterns
Change or jump in level Trend or steady change in level
Recurring cycles Two populations

8. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Variable data
x-bar and R-charts
x-bar and s-charts
Charts for individuals (x-charts)
Attribute data
For “defectives” (p-chart, np-chart); misalnya
jumlah atau proporsi produk cacat
For “defects” (c-chart, u-chart); misalnya
jumlah cacat
Control ChartsControl Charts

9. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta Kendali Variabel

10. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta kendali ( chart)
Memantau perubahan atau distribusi suatu variabel dalam hal
lokasi pemusatannya.
Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian
atau tidak.
Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan
standar yang telah ditentukan.
Peta kendali R ( R chart)
Memantau perubahan dalam hal penyebarannya.
Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur
dengan mencari range dari sampel yang diambil.

11. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta kontrol variabel memberikan informasi yang
dapat digunakan untuk:
1.Perbaikan kualitas (quality improvement)
2.Penentuan kapabilitas/kemampuan proses (process
capability)
3.Keputusan terkait spesifikasi produk
4.Keputusan terkait proses produksi yang sedang
berjalan
5.Keputusan terkait item/produk yang baru saja
diproduksi

12. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Prosedur untuk membuat chart dan R chart:
1.Pilih karakteristik kualitas yang akan diukur
2.Tentukan jumlah dan ukuran sample subgroup
3.Pengumpulan data
4.Tentukan center line (garis pusat) dan control limits
(batas kendali) awal. Plotkan data-data yang ada
dan analisis.
5.Tetapkan revisi center line (garis pusat) dan control
limits (batas kendali) jika ada
6.Gunakan peta kendali sesuai tujuan

13. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Karakteristik kualitas harus dapat diukur.
Karakteristik kualitas yang berpengaruh pada
performa produk umumnya diberi perhatian
pertama.
Pertimbangkan juga biaya yang muncul, atau
sebaliknya penghematan yang bisa didapatkan
misalnya mencegah rework yang mahal.
Analisis Pareto dapat digunakan untuk
menentukan prioritas.
Karakteristik KualitasKarakteristik Kualitas

14. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Sample harus ditentukan dan diambil secara
rasional.
Dua skema untuk pemilihan sample subgroup:
1.Instant time method. Sample subgroup diambil
dari produk-produk terakhir yang dihasilkan
ketika inspeksi dilakukan sesuai ukuran sample-
nya.
2.Period time method. Sample subgroup diambil
secara random dari gabungan keseluruhan
produk yang telah dihasilkan sampai dengan
saat inspeksi dilakukan.
Sample SubgroupSample Subgroup

15. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved


Jika dibandingkan, instant time method akan memiliki
variasi yang minimal dalam satu subgroup dan variasi
yang maksimum antar subgroup, sedangkan period-of-
time method akan memiliki variasi yang maksimum
dalam satu subgroup dan variasi yang minimum antar
subgroup.
Instant time method adalah metode yang paling sering
digunakan karena memberikan referensi adanya
assignable causes pada satu waktu tertentu. Karena
semua nilainya saling berdekatan, maka variasi yang
ada akan lebih menunjukkan pengaruh change causes.
Sedangkan period-of-time method dapat memberikan
hasil keseluruhan yang lebih baik, sehingga dapat lebih
menujukkan gambaran kualitas secara lebih akurat.
Sample SubgroupSample Subgroup

16. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Beberapa catatan:
Sample subgroup harus diambil dari lot yang
homogen, misalnya dari mesin yang sama, operator
yang sama, mold cavity yang sama dan kondisi
lainnya yang sama.
Dengan meningkatnya ukuran subgroup, garis
control limits menjadi lebih dekat ke garis central
value, yang membuat peta kontrol lebih sensitif
terhadap variasi rata-rata proses.
Semakin besar ukuran subgroup, biaya inspeksi per
subgroup semakin besar.
Sample SubgroupSample Subgroup

17. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Ketika destructive testing digunakan dan item yang
diuji mahal, diperlukan ukuran subgroup yang
kecil.
Secara statistik, untuk ukuran subgroup 4 atau
lebih distribusi dari rata-rata subgroup akan
mendekati normal sehingga banyak digunakan.
Ketika digunakan ukuran subgroup 10 atau lebih,
maka harus digunakan s-chart bukannya R chart. .

Sebagai panduan penentuan ukuran sample Sebagai panduan penentuan ukuran sample
dapat digunakan MIL-STD-414/Z1.9.dapat digunakan MIL-STD-414/Z1.9.
Sample atau SubgroupSample atau Subgroup

18. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Misalnya suatu proses diharapkan menghasilkan 4000
unit produk per hari, maka jumlah inspeksi yang
diperlukan adalah 75 kali. Jika ukuran subgroup
adalah 4, maka akan ada 19 subgroup.
Sample atau SubgroupSample atau Subgroup
Lot size Sample size
91-150
151-280
281-400
401-500
501-1200
1201-3200
3201-10000
10001-35000
35001-150000
10
15
20
25
35
50
75
100
150
MIL-STD-MIL-STD-
414/Z1.9414/Z1.9, ,
Normal Normal
InspectionInspection

19. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Perlu disiapkan tabel untuk pencatatan data
secara akurat sesuai dengan rencana
inspeksi yang telah ditentukan.
Pengumpulan DataPengumpulan Data

20. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
Pengumpulan DataPengumpulan Data

21. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Pengumpulan DataPengumpulan Data
Contoh hasil
pengumpula
n data

22. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Central Line dan Control Limit awalCentral Line dan Control Limit awal
Central Lines ditentukan sebagai berikut:
1 1
g g
i i
i i
i
i
X R
X and R
g g
where
X averageofsubgroupaverages
X averageoftheithsubgroup
g numberofsubgroups
R averageofsubgroupranges
R rangeoftheithsubgroup
 
 





 

23. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Central Line dan Control Limit awalCentral Line dan Control Limit awal
Control limits awal ditentukan pada ±3 standard
deviation dari central value
3 3
3 3
R RX X
R RX X
X
R
UCL X UCL R
LCL X LCL R
where
UCL=uppercontrollimit
LCL=lowercontrollimit
populationstandard deviation of the subgroup averages
population standard deviation of the range
 
 


   
   



24. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Central Line dan Control Limit awalCentral Line dan Control Limit awal
Dalam prakteknya perhitungan disederhanakan
dengan rumus di bawah, di mana A
2,
D
3
and D
4

adalah faktor-faktor yang berbeda untuk
ukuran subgroup yang berbeda dan dapat
dilihat pada tabel standarnya.
2 4
2 3
RX
RX
UCL X AR UCL DR
LCL X AR LCL DR
  
  

25. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved

26. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Central Line dan Control Limit awalCentral Line dan Control Limit awal
Figure 5-5 Xbar and R chart for preliminary data with trial control limits

27. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
Revisi peta kendali dilakukan atas dasar hasil plotting
data pada peta kendali awal. Yang dilakukan adalah
memperkirakan nilai standar untuk central line dengan
data yang tersedia.
Jika dari analisis data awal menunjukkan kondisi yang
terkontrol dengan baik, maka dan dapat dianggap
sebagai nilai standar, dan . Kondisi yang
terkontrol dengan baik adalah jika tidak ada titik out of
control maupun kondisi lain yang dianggap sebagai out
of control.
Dengan revisi ini, peta kendali menjadi tools yang
akurat karena tidak ada pengaruh dari assignable
causes.

28. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
Pada contoh yang dimiliki terdapat beberapa
subgroup yang out of control pada chart yaitu
subgroup 4, 16, dan 20, dan pada R chart terdapat out
of control yaitu subgroup 18.
Selain itu juga nampak bahwa sebagian besar titik
berada di bawah center line, yang jelas disebabbkan
oleh beberapa nilai yang sangat besar. Oleh karena
itu perlu dilakukan revisi terhadap peta kendali awal.
Revisi dilakukan dengan menyingkirkan titik-titik yang
out of control setelah dipastikan bahwa kondisi out of
control tersebut disebabkan oleh assignable causes.
Setelah disingkirkan maka garis kontrol yang baru
dapat dihitung kembali.

29. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
d d
new new
d d
d
d
d
X X R R
X and R
g g g g
where
X discarded subgroup averages
g numberofdiscardedsubgroups
R discarded subgroup ranges
 
 
 



 

30. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
Cara yang banyak digunakan dalam menyingkirkan
data adalah hanya menyingkirkan data yang out of
control untuk masing-masing peta kontrol.
Misalnya dari hasil analisis ditemukan bahwa hanya
pada subgroup 18, 4 dan 20 terdapat assignable causes,
sedangkan untuk subgroup 16 tidak terdapat
assignable causes sehingga diasumsikan bahwa kondisi
out of control yang terjadi adalah karena pengaruh
change causes yang merupakan variasi alamiah.
Dalam kondisi di atas maka untuk R chart hanya data
subgroup 18 yang disingkirkan, sedangkan untuk
chart hanya data subgroup 4 dan 20 yang disingkirkan.

31. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
0,079mm
125
0,302,19
gg
RR
R
6,40mm
225
6,516,65160,25
gg
XX
X
d
d
baru
d
d
baru















32. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Standard ValuesStandard Values
0
0 0 0
2
new new
R
X X R R and
d
  
0 0 2 0
0 0 1 0
RX
RX
UCL X A UCL D
LCL X A LCL D
 
 
  
  

33. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved

34. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
mm 0(0)(0,038)σDLCL
mm 0,18038)(4,698)(0,σDUCL
mm 6,34038)(1,500)(0,6,40AσXLCL
mm 6,46038)(1,500)(0,6,40AσXUCL
Maka,
mm 0,038
2,059
0,079
d
R
σ
0,08)(~ 0,079RR
6,40mmXX
01R
02R
00X
00X
2
0
0
baru0
baru
0








35. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
Peta kendali yang baru ini dapat digunakan untuk
periode berikutnya.
Gambar berikut mengilustrasikan perbedaan peta
kendali yang dibuat.
Pada peta kendali revisi, data subgroup yang lama
tidak diplotkan lagi karena akan digunakan untuk
periode berikutnya. Peta kendali ini misalnya
ditempatkan di tempat yang mudah terlihat oleh
operator dan supervisor produksi.

36. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Control limits awal dan revisinya untuk Xbar dan R charts

37. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi Peta KendaliRevisi Peta Kendali
Beberapa catatan:
Dengan menyingkirkan data yang out of control, central
line dan control limits lebih merepresentasikan proses.
Parameter σ
0
selanjutnya dapat digunakan untuk analisis
kemampuan proses (process capability), yaitu 6σ
0.
Central line seringkali didasarkan pada spesifikasinya.
Dalam kasus seperti ini, prosedur di atas hanya
digunakan untuk mendapatkan R
0 dan σ
0 .
Penyesuaian terhadap proses harus dilakukan selama
pengambilan data, artinya kita tidak boleh membiarkan
kesalahan misalnya penggunaan material yang tidak
layak jika kita telah mengetahuinya.
Central line dan control limits ditentukan oleh proses,
bukan dari tahapan desain.

38. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Penggunaan Sesuai TujuanPenggunaan Sesuai Tujuan
Ketika peta kendali pertama kali digunakan di suatu
stasiun kerja, biasanya terdapat peningkatan performa
proses, terutama jika proses itu tergantung pada
kemampuan operator.
Gambar berikut mengilustrasikan perbaikan yang terjadi
setelah peta kendali mulai digunakan di bulan januari.
Selama Januari rata-rata subgroup berkurang variasinya dan
cenderung berkumpul agak di sisi atas peta kendali. Reduksi
pada range juga terjadi. Reduksi ini terjadi karena selama
bulan januari dilakukan perbaikan.
Diakhir bulan januari, central line dan control limits yang baru
dihitung dengan data yang didapatkan selama satu bulan,
yang digunakan untuk pengendalian bulan februari.
Dengan melakukan perbaikan setiap kali ada kondisi out of
control maka kualitas proses dapat terus diperbaiki. Hal ini
perlu melibatkan semua pihak.

39. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Penggunaan Sesuai TujuanPenggunaan Sesuai Tujuan
Penggunaan control charts secara kontinu menunjukan perbaikan kualitas

40. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Penggunaan Sesuai TujuanPenggunaan Sesuai Tujuan
Berbagai perbaikan dapat dilakukan misalnya:
Maintenance department mengganti sepasang gear
Purchasing department mengganti supplier
Bagian tooling mengganti alat bantu kerja
Peta kendali dapat digunakan juga untuk mengetahui
apakah ide perbaikan yang diterapkan memberi hasil yang
baik.
Quality improvement didapatkan ketika hasil plotting titik-titik
pada chart semakin mendekati central line, atau ketika
hasil plotting titik-titik pada R chart semakin menurun.
Setelah beberapa bulan usaha perbaikan dengan
menggunakan informasi dari peta kendali, didapatkan
bahwa pola variasinya selalu normal sehingga artinya tidak
ada perbaikan yang dapat dilakukan lagi.
Pada titik ini perbaikan kualitas bisa dilakukan tetapi harus
secara mendasar yang biasanya membutuhkan investasi
yang besar misalnya untuk peralatan baru.

41. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Latihan

42. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Latihan

43. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
s chart s chart
((Sample Standard Deviation Control ChartSample Standard Deviation Control Chart))
Untuk subgroup yang berukuran >=10, s chart
akan lebih akurat dibandingkan R Chart. Rumus
untuk control limits awal adalah:
1 1
3 4
3 3
g g
i i
i i
sX
sX
s X
s X
g g
UCL X As UCL Bs
LCL X As LCL Bs
 
 
  
  
 

44. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Revisi limits untuk s chartRevisi limits untuk s chart
0
0
0 0
4
0 0 6 0
0 0 5 0
4 5 6, , ,
d
new
d
d
new
d
sX
sX
d
X X
X X
g g
s s s
s s
g g c
UCL X A UCL B
LCL X A LCL B
where
s discarded subgroup averages
c AB B factors found in Table B

 
 

 


  

  
  





45. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
2
1
( )
1
n
i
Xi X
S
n






46. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh

47. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
Untuk ukuran sample = 4
A
3 = 1,628 B
3 = 0 B
4 = 2,266
dihapus.dan control ofout yang 18 subgroupapat chart terd s Pada
dihapus. yang keduanya hanya maka causes
assignableoleh disebabkan yang 20dan 4 subgroup hanya karenanamun
control, ofout berada yang 20dan 4,16 subgroupapat chart terd x Pada
mm 0(0)(0,039)sBLCL
mm 0,088039)(2,266)(0,sBUCL
mm 6,35039)(1,628)(0,6,41sAXLCL
mm 6,47039)(1,628)(0,6,41sAXUCL
mm 0,039
25
0,975
s
mm 6,41
25
160,25
X
3s
4s
3X
3X







48. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
mm 0(0)(0,038)σBLCL
mm 0,079038)(2,088)(0,σBUCL
mm 6,34038)(1,500)(0,6,40AσXLCL
mm 6,46038)(1,500)(0,6,40AσXUCL
:adalah limitnya control revisi Maka
mm 0,038
0,9213
0,0354
C
s
σ
mm 0,0354
125
0,1250,975
ss
mm 6,40
225
6,516,65160,25
XX
05s
06s
00X
00X
4
0
0
baru0
baru
0













Untuk ukuran sample = 4
C
4 = 0,9213 A = 1,500 B
5 = 0 B
6 = 2,088

49. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta kontrol variabel memberikan informasi yang
dapat digunakan untuk:
1.Perbaikan kualitas (quality improvement)
2.Penentuan kapabilitas/kemampuan proses (process
capability)
3.Keputusan terkait spesifikasi produk
4.Keputusan terkait proses produksi yang sedang
berjalan
5.Keputusan terkait item/produk yang baru saja
diproduksi
Ingat