08. Peta Kendali Atribut.ppt untuk keperluan six sigma

as

1. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta Kendali AtributPeta Kendali Atribut (Bagian (Bagian
2)2)

2. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Dalam operasi manufaktur, banyak
karakteristik kualitas yang tidak dapat
dinyatakan secara numerik. Karakteristik
kualitas seperti itu dinamakan kualitas atribut.
Dalam kondisi ini biasanya produk yang
diperiksa diklasifikasikan apakah sesuai dengan
spesifikasi (conform to specification/tidak cacat)
atau tidak sesuai dengan spesifikasi (do not
conform to specification/cacat).
AtributAtribut

3. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Nonconformity (ketidaksesuaian) adalah perbedaan
karakteristik kualitas dari level (spesifikasi) yang
diinginkan. Istilah defect adalah mirip namun lebih
pada ketidakkemampuan untuk memenuhi fungsi/
kegunaan yang diinginkan.
Istilah nonconforming unit digunakan untuk
mendeskripsikan suatu unit produk atau jasa yang
memiliki setidaknya satu ketidaksesuaian (at least
one nonconformity).
Istilah defective analog dengan istilah defect yaitu
terkait dengan unit produk atau jasa yang tidak
memenuhi kegunaannya.
AtributAtribut

4. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Atribut digunakan:
1.Ketika pengukuran tidak mungkin dilakukan. Sebagai
contoh, karakteristik rasa suatu produk makanan
dapat dikategorikan sebagai dapat diterima atau tidak
diterima.
2.Ketika karakteristik kualitas dapat diukur sebagai
suatu variabel, tetapi tetap diukur sebagai suatu
atribut karena keterbatasan waktu, biaya, atau sebab-
sebab yang lain. Misalnya untuk mengukur diameter
suatu lubang dapat digunakan mikrometer namun
akan lebih mudah jika digunakan “go-no go gage”.
Juga ketika variabel kualitas produk sangat beragam.
AtributAtribut

5. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta Kendali Atribut merupakan jenis peta
kendali yang digunakan untuk memantau
kualitas proses jika karakteristik kualitas
yang diukur didasarkan pada karakteristik
kualitas yang bersifat atribut.
Sama seperti peta kendali variabel, peta
kendali atribut terdiri dari 3 bagian yaitu:
Batas kendali atas (Upper Control Limit)
Garis tengah (Central Line)
Batas kendali bawah (Lower Control Limit)
Peta Kendali AtributPeta Kendali Atribut

6. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Kelemahan peta kendali atribut:
Informasi tentang atribut menunjukan apakah suatu
karakteristik kualitas berada dalam batas spesifikasi atau
tidak, tetapi informasi atribut tidak menyatakan sampai
seberapa jauh tingkat pemenuhan spesifikasi.
Sebagai gambaran, batas spesifikasi untuk diameter suatu
produk adalah 20  0,1 mm. Jika ada produk yang
mempunyai diameter 20,20 mm dan produk yang
mempunyai diameter 22,30 mm, maka kedua produk
tersebut diklasifikasikan sebagai produk yang tidak sesuai,
tetapi tingkat kedekatan kedua produk terhadap spesifikasi
yang ditentukan tidak diperoleh melalui informasi atribut.
Peta Kendali AtributPeta Kendali Atribut

7. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Jenis-jenis peta kendali atribut:
1.Peta kendali untuk Nonconforming Units
(unit produk atau jasa yang tidak sesuai
spesifikasi): p chart, np chart.
- Mengikuti distribusi binomial
2.Peta kendali untuk Nonconformities
(ketidaksesuaian terhadap spesifikasi): c
chart, u chart.
- Mengikuti distribusi poisson
Peta Kendali AtributPeta Kendali Atribut

8. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
P chart adalah peta kendali untuk melaporkan bagian,
fraksi atau proporsi produk yang tak sesuai/
nonconforming
P chart menunjukkan perbandingan banyaknya
produk yang tak sesuai dalam suatu populasi dengan
banyaknya produk populasi tersebut.
Apabila produk tidak sesuai dengan spesifikasi dalam
satu atau karakteristik kualitas yang ditetapkan maka
produk tersebut diklasifikasikan sebagai produk yang
tidak sesuai/nonconforming. Bagian yang tidak sesuai
tersebut biasanya dinyatakan dalam pecahan desimal
atau persentase tidak sesuai.
P ChartP Chart

9. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
P : proporsi atau fraksi produk yang tidak sesuai
(nonconforming) di dalam sample atau subgroup
n : ukuran subgroup atau jumlah sample
np : jumlah produk yang tidak sesuai (nonconforming) di
dalam sample atau subgroup
Contoh: Selama shift pertama, dilakukan 450 inspeksi
terhadap buku yang akan dikirim dan ditemukan 5
unit yang tidak sesuai. Total produksi selama shift
tersebut adalah 15.000 unit. Berapakah proporsi
nonconforming-nya (p) ?
np
p
n

P ChartP Chart

10. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Proporsi nonconforming, p, biasanya kecil, misalnya, 0,05 atau
kurang. Kecuali dalam situasi khusus, nilai p lebih dari 0,05
mengindikasikan perusahaan dalam kesulitan yang serius.
Karena nilainya yang kecil maka ukuran subgroup harus
cukup besar.
P chart adalah peta kendali yang serba guna. P chart dapat
digunakan untuk mengontrol satu karakteristik kualitas; atau
untuk mengendalikan sekelompok karakteristik kualitas; atau
bahkan keseluruhan produk.
P chart dapat digunakan untuk mengukur kualitas yang
dihasilkan oleh satu work center, satu department, satu shift,
atau oleh keseluruhan pabrik.
P ChartP Chart

11. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Ukuran subgroup pada P chart dapat konstan
maupun berubah-ubah/variable.
Ukuran subgroup yang konstan biasanya lebih
disukai, namun terdapat situasi yang
menyebabkan ukuran subgroup berubah
misalnya perubahan jumlah produksi dan jenis
produk yang dibuat dengan 100% inspeksi.
P ChartP Chart

12. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Tujuan dari P chart:
1.Menentukan rata-rata level kualitas:
informasi ini menunjukkan kemampuan
proses dalam hal atribut.
2.Mengetahui perubahan yang terjadi pada
nilai rata-rata yang mungkin membutuhkan
tindakan tertentu.
3.Meningkatkan kualitas produk. P chart dapat
memberikan ide untuk quality improvement.
P ChartP Chart

13. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
4.Mengevaluasi performan kualitas dari operasi
maupun personel manajemen.
5.Memberikan usulan penggunaan X bar dan R
chart; karena keduanya lebih sensitif
terhadap variasi.
6.Menentukan kriteria penerimaan suatu
produk sebelum dikirimkan ke konsumen.
Terkait keputusan manajemen melepas order
atau tidak.
P ChartP Chart

14. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Proses konstruksi P chart dengan ukuran subgroup
yang konstan:
1.Menentukan karakteristik kualitasnya:
P chart dapat digunakan untuk mengontrol
proporsi ketidaksesuaian
a)Karakteristik kualitas tunggal
b)Kelompok karakteristik kualitas
c)Suatu part tertentu
d)Suatu produk tertentu
e)Sejumlah produk
f)P chart dapat digunakan untuk mengontrol performa
seorang operator, work center, department, shift,
pabrik, atau perusahaan
P ChartP Chart

15. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
2.Menentukan ukuran subgroup dan metode:
Penentuan ukuran subgroup membutuhkan
observasi pendahuluan untuk mendapatkan
gambaran kasar proporsi nonconforming
sehingga dapat diputuskan ukuran subgroup
yang tepat agar grafik peta kontrol cukup jelas.
Untuk itu bisa dimulai dengan ukuran subgroup
50.
Metode inspeksi juga kemudian ditentukan
termasuk tempatnya.
P ChartP Chart

16. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
3.Pengumpulan data:
Setidaknya dibutuhkan 25 subgroups.
Untuk setiap subgroup, proporsi
nonconforming dihitung dengan rumus
p = np / n
P ChartP Chart

17. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
4.Hitung central line dan control limits awal:
Ketika nilai LCL negatif, maka otomatis diubah menjadi 0. Dalam beberapa kasus nilai LCL selalu dibuat 0.

(1 )
3
(1 )
3
np
p
n
p p
UCL p
n
p p
LCL p
n


 

 


P ChartP Chart

18. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
5.Tentukan revisi central line dan control limits.
Data out of control yang disebabkan oleh assignable
causes harus dihilangkan; tetapi data yang berada di
bawah LCL tidak dihilangkan karena sebenarnya
menunjukkan kualitas yang baik.
0
0 0
0
0 0
0
(1
3
(1 )
3
d
new
d
np np
p p
n n
p p
UCL p
n
p p
LCL p
n

 


 

 


P ChartP Chart

19. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
P ChartP Chart
6.Gunakan peta kendali

20. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
P Chart akan efektif jika diletakkan ditempat yang
dapat dilihat oleh operator dan personel kualitas.
Garis batas kontrol biasanya tiga kali standard
deviations dari central value. Dengan demikian,
kira-kira 99% dari titik yang diplotkan, P, akan
berada diantara UCL dan LCL.
P chart juga akan mengindikasikan trend jangka
panjang dalam kualitas, yang akan membantu
evaluasi perubahan personil, metode, peralatan,
material, dan teknik inpseksi.
P chart memiliki distribusi binomial.
P ChartP Chart

21. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

22. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh
0,0atau 0,005
300
0,018)0,018(1
30,018
n
)p(1p
3p LCL
0,041
300
0,018)0,018(1
30,018
n
)p(1p
3pUCL
0,018
7500
138
n
np
p













Dari UCL dan LCL tersebut didapatkan bahwa
proporsi nonconforming untuk subgroup 19 melebihi
batas UCL-nya yaitu 0,053 sehingga dikeluarkan.

23. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

24. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh
0,0atau 0,005
300
0,017)0,017(1
30,017
n
)p(1p
3pLCL
0,039
300
0,017)0,017(1
30,017
n
)p(1p
3pUCL
0,017
3007500
16138
nn
npnp
p
00
0
00
0
d
d
new



















Revisi central line dan control limit

25. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

26. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Konstruksi P chart dengan ukuran subgroup yang
berubah-ubah (variable) pada intinya sama dengan
p chart dengan ukuran subgroup konstan.
Beberapa perbedaannya adalah:
1.Pada penentuan central line dan control limit awal:
Control limit dihitung dengan prosedur dan rumus
yang sama seperti pada subgroup konstan. Yang
pertama dihitung adalah central line, .
Karena ukuran subgroup berubah setiap hari maka
control limit harus dihitung untuk setiap hari.
Gunakan central line yang sudah didapatkan.
P ChartP Chart
p

27. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Untuk menghitung UCL dan LCL dapat
digunakan rumus:
P ChartP Chart
n
)p1(p3
pLCL
n
)p1(p3
pUCL





28. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
2.Revisi central line dan control limits
Seperti pada control chart lain, data yang out of
control dan disebabkan oleh assignable causes harus
dihilangkan/dihapus dan dicari central line yang baru.
Yang membedakan pada p chart dengan ukuran
subgroup variabel adalah bahwa central line yang
baru ini digunakan untuk menghitung UCL dan LCL
pada periode yang akan datang sehingga sebenarnya
tidak dapat merevisi control chart yang sudah ada.
P ChartP Chart

29. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

30. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh
dst
009,0
451.1
)020,01(020,03
020,0
n
)p1(p3
pLCL
031,0
451.1
)020,01(020,03
020,0
n
)p1(p3
pUCL
011,0
385.2
)020,01(020,03
020,0
n
)p1(p3
pLCL
029,0
385.2
)020,01(020,03
020,0
n
)p1(p3
pUCL
020,0
515.50
015.1
n
np
p
30
30
29
29
























31. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

32. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

33. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh
019,0
23822678123850515
17113531015
nn
npnp
p
d
d
new









Data yang out of control adalah data April 9, 22, dan 29
009,0
1535
)019,01(019,0
3019,0
n
)p1(p
3pUCL
029,0
1535
)019,01(019,0
3019,0
n
)p1(p
3pUCL
3May
00
03May
3May
00
03May











34. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
ContohContoh

35. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Meminimalkan efek dari variabilitas ukuran
subgroup.
Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah
dengan menggunakan Batas Kendali berdasarkan
rata-rata ukuran subgroup.
Dengan demikian cukup satu batas (UCL dan LCL)
yang dihitung dan ditempatkan pada peta kendali.
Contoh: Rata-rata jumlah produk yang diinspeksi
untuk contoh sebelumnya adalah:
P ChartP Chart
2000 dibulatkanatau 2020,6
25
515.50
g
n
n
av



36. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Untuk ukuran subgroup n = 2000, dan p
0
= 0,019
(standar proporsi setelah revisi), maka UCL dan LCL
didapatkan sebagai berikut:
P ChartP Chart
010,0
2000
)019,01(019,0
3019,0
n
)p1(p
3pLCL
028,0
2000
)019,01(019,0
3019,0
n
)p1(p
3pUCL
00
0
00
0











37. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta kendali yang baru:
P ChartP Chart

38. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Analisis lanjutan perlu dilakukan untuk 4
kemungkingan situasi berikut:
1.Jika suatu titik (p) berada di antara batas kendali
(UCL dan LCL) dan ukuran subgroupnya lebih kecil
dari rata-rata subgroup yang digunakan, maka
perhitungan batas kendali individual untuk data
tersebut tidak perlu dilakukan karena jika p in
control pada subgroup yang lebih besar maka ia
juga akan in control pada subgroup yang lebih kecil.
Misalkan untuk data tanggal 6 Mei dengan n = 1828
dengan p = 0,011.
P ChartP Chart

39. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
2.Jika suatu titik (p) berada di antara batas kendali
(UCL dan LCL) dan ukuran subgroupnya lebih besar
dari rata-rata subgroup yang digunakan, maka
perhitungan batas kendali (UCL dan LCL) individual
untuk data tersebut diperlukan karena ada
kemungkinan data tersebut sebenarnya out of
control.
Misalkan untuk data tanggal 11 Mei dengan n =
2900 dengan p = 0,027.
UCL dan LCL data tersebut ternyata 0,026 dan 0,012;
dengan demikian data tersebut dinyatakan out of
control.
P ChartP Chart

40. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
3.Jika suatu titik (p) berada di luar batas kendali (UCL
dan LCL) dan ukuran subgroupnya lebih besar dari
rata-rata subgroup yang digunakan, maka
perhitungan batas kendali (UCL dan LCL) individual
untuk data tersebut tidak diperlukan karena sudah
pasti data tersebut out of control.
Misalkan untuk data tanggal 14 Mei dengan n =
2365 dengan p = 0,030.
Data tersebut out of control baik dengan ukuran
subgroup rata-rata maupun individualnya.
P ChartP Chart

41. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
4.Jika suatu titik (p) berada di antara batas kendali
(UCL dan LCL) dan ukuran subgroupnya lebih kecil
dari rata-rata subgroup yang digunakan, maka
perhitungan batas kendali (UCL dan LCL) individual
untuk data tersebut diperlukan karena ada
kemungkinan data tersebut sebenarnya in control.
Misalkan untuk data tanggal 24 Mei dengan n =
1590 dengan p = 0,029.
UCL dan LCL data tersebut ternyata 0,029 dan
0,009; dengan demikian data tersebut dinyatakan
in control.
P ChartP Chart

42. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
np chart

43. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Number Nonconforming Chart (np chart):
Pada prinsipnya sama dengan p chart
np chart biasanya lebih mudah dimengerti oleh
operator karena langsung menunjukkan batas
jumlah produk/output yang nonconforming (tidak
sesuai spesifikasi).
Keterbatasannya adalah bahwa pada np chart
ukuran subgroup harus konstan. Ukuran subgroup
bisanya ditampilkan pada peta kendali sebagai
referensi.
np Chartnp Chart

44. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Jika faksi nonconforming p
0 belum diketahui maka
perlu dilakukan perhitungan awal seperti pada p
chart dan kemudian dibuat revisinya.
np Chartnp Chart
)p1(np3nplimits Control
npline Central
000
0



45. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh:
Suatu perusahaan mengambil sample sebanyak 200
dokumen per hari dari lot harian 6000 dokumen.
Dari catatan masa lalu, nilai standar atau referensi
untuk fraksi nonconforming, p
0 = 0,075. Maka
central line dan control limitnya adalah:
np Chartnp Chart
8,3)075,01(15315)p1(np3npLCL
2,26)075,01(15315)p1(np3npUCL
0,15)075,0(200np
000
000
0




46. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh:
np Chartnp Chart

47. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Peta Kendali untuk jumlah
Ketidaksesuaian
(count of nonconformities)

48. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Digunakan untuk mengontrol jumlah
ketidaksesuaian (nonconformities) pada suatu
produk atau jasa.
Ingat bahwa suatu unit dikatakan
nonconforming (tidak sesuai) jika ia memiliki
satu atau beberapa ketidaksesuaian
(nonconformities).
Ada 2 macam:
Count of nonconformities (c) chart.
Count of nonconformities per unit (u) chart.

49. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Proses konstruksi c chart :
1.Menentukan karakteristik kualitasnya; langkah
pertama yang dilakukan adalah menentukan
penggunaan peta kendali yaitu untuk mengontrol:
a)Karakteristik kualitas tunggal
b)Kelompok karakteristik kualitas
c)Suatu part tertentu
d)Suatu produk tertentu
e)Sejumlah produk
f)P chart dapat digunakan untuk mengontrol performa
seorang operator, work center, department, shift,
pabrik, atau perusahaan
c chartc chart

50. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
2.Menentukan ukuran subgroup dan metodenya
Ukuran pada c chart adalah satu unit inspeksi.
Suatu unit yang diinspeksi dapat berupa satu
unit pesawat, satu lusin pensil, satu dus
makanan, dll. Metode yang digunakan dapat
berupa audit maupun on-line.
3.Mengumpulkan data
Minimal 25 subgroup dari sumber yang
berbeda dan acak.
c chartc chart

51. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh: Jumlah ketidaksesuaian untuk setiap nomor
seri perahu yang diinspeksi
c chartc chart

52. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
4.Hitung central line dan control limit awal
3
3
c
c
g
UCL c c
LCL c c

 
 
c chartc chart
048,164,5364,5c3cLCL
76,1264,5364,5c3cUCL
64,5
25
141
g
c
c:Contoh





53. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
c chartc chart

54. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
c chartc chart
5.Revisi central line dan control limits
Jika analisis data awal menunjukkan kualitas yang
baik maka rata-rata c dapat digunakan sebagai c
0
.
Jika tidak maka beberapa data yang out of control
karena assignable causes harus dihapuskan.
 d
new 0
d
0 0
0 0
c-c
c =c =
g-g
UCL=c +3 c
LCL=c -3 c

55. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
c chartc chart
Contoh: Dari plotting data pada peta kontrol yang dibuat
nampak bahwa produk dengan nomor seri 132, 172,
dan 278 out of control. Namun karena dari informasi
hanya produk 132 dan 278 yang memiliki assignable
causes maka hanya keduanya yang dihapuskan.
082,165,4365,4c3cLCL
1,1165,4365,4c3cUCL
maka ,c sebagain diasumsika c
65,4
225
1420141
gg
cc
c
00
00
0baru
d
d
baru










Peta kontrol yang baru ini dapat digunakan untuk periode berikutnya. Jika c
0
sudah diketahui maka pengumpulan data dan batas kontrol awal tidak diperlukan.

56. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
c chartc chart
6.Gunakan peta kendali untuk mencapai tujuan
yang diinginkan.
Tujuan perbaikan kualitas misalnya dapat tercapai
dengan melakukan suatu tindakan perbaikan. Pada
contoh kasus yang ada misalnya muncul ide untuk
memasang sepotong karpet di skid, program
training pekerja, dll sebagai solusinya.
Ketika tujuan telah tercapai, inspeksi dapat
dikurangi dan sumber daya dialokasikan untuk
masalah kualitas yang lainnya.

57. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Chart for Count of
Nonconformities/Unit (u Chart)

58. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Secara matematis, u chart ekivalen dengan c chart. U
chart dibuat dengan prosedur yang sama, namun u
chart dapat digunakan ketika ukuran subgroup
bervariasi. Ingat bahwa pada c chart inspeksi
dilakukan tunggal.
3
3
cc
u u
n n
u
UCL u
n
u
LCL u
n
 
 
 


u chartu chart
Karena ukuran subgroup bervariasi, proses pembuatan u chart
mirip dengan p chart dengan ukuran subgroup bervariasi.

59. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
u chartu chart

60. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
u chartu chart
Untuk data tanggal 30 Januari:
89.0
110
20.1
320.1
n
u
3uLCL
51.1
110
20.1
320.1
n
u
3uUCL
09.1
110
120
n
c
u
20.1
2823
3389
n
c
u
30Jan
30Jan
30Jan







61. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
u chartu chart

62. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Contoh
u chartu chart

63. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Quality Characteristic
Variable Attribute
n>1?
n>=10?
x and MR
no
yes
x and s
x and R
no
yes
Defective Defect
constant
sample
size?
p-chart with
variable sample
size
no
p or
np
yes
constant
sampling
unit?
c u
yes no
Control Chart SelectionControl Chart Selection

64. Besterfield: Quality Control, 8
th
ed.. © 2009 Pearson Education, Upper Saddle River, NJ 07458.
All rights reserved
Control Chart for Individual Values
0R00x
0R00x
00baru0baru0
Rx
Rx
)0(LCL;3XLCL
)686,3(UCL;3XUCL
R)8865,0( ;RR ;XX
:limit controldan line central revisiUntuk
R)0(LCL;R)660,2(XLCL
R)276,3(UCL;R)660,2(XUCL
g
R
R ;
g
X
X
:awallimit controldan line centraluntuk Formula







Misalnya ketika produk terlalu mahal, ketika inspeksi terlalu lama
memakan waktu, atau ketika tidak cukup jumlah produk.